36. Îñîáëèâîñò³ âçàºìîä³

8. Ïîÿñí³òü, ÷îìó äëÿ çìåíøåííÿ òåðòÿ êîâçàííÿ äåòàë³ çìàùóþòü? 9. ßê äîâåñòè, ùî ñèëà òåðòÿ êî÷åííÿ íàáàãàòî ìåíøà çà ñèëó òåðòÿ êîâçàííÿ? 10. Íàâ³ùî ïåðåä òèì, ÿê âêðóòèòè øóðóï ó òâåðäó äåðåâèíó, éîãî çìàùóþòü ìèëîì? 11. Õëîï÷èê ìàñîþ 40êã êàòàºòüñÿ íà êîâçàíàõ. Âèçíà÷òå, ÿêà ñèëà òåðòÿ âèíèêຠì³æ êîâçàíàìè ³ ëüîäîì. 12. Ò³ëî ìàñîþ 1êã çíàõîäèòüñÿ íà ãîðèçîíòàëüí³é ïëîùèí³, éîãî êîåô³ö³ºíò òåðòÿ êîâçàííÿ ïî äàí³é ïëîùèí³ äîð³âíþº 0,3. Íà ò³ëî 䳺 ãîðèçîíòàëüíà ñèëà 2Í. ×îìó äîð³âíþº ñèëà òåðòÿ? ×îìó äîð³âíþâàòèìå ñèëà òåðòÿ, ÿêùî ïðèêëàäåíà ãîðèçîíòàëüíà ñèëà ñòàíîâèòèìå 4 Í? Ââàæàòè, ùî g = 10 ì/ñ2 . 13. Äåðåâ’ÿíèé áðóñîê ìàñîþ 2êã òÿãíóòü ð³âíîì³ðíî ïî ãîðèçîíòàëüí³é ïëîùèí³ çà äîïîìîãîþ ïðóæèíè. Æîðñòê³ñòü ïðóæèíè 100 Í/ì. Êîåô³ö³ºíò òåðòÿ êîâçàííÿ áðóñêà ïî ïîâåðõí³— 0,3. Íà ñê³ëüêè âèäîâæóºòüñÿ ïðóæèíà?

§36. ÎÑÎÁËÈÂÎÑÒ² ÂÇÀªÌÎIJ¯

Ðîçãëÿäàþ÷è âçàºìîä³þ ò³ë, ìè íåîäíîðàçîâî çâåðòàëè óâàãó íà òå, ùî ò³ëà, ä³þ÷è îäíå íà îäíå, çì³íþþòü ñâîþ øâèäê³ñòü òà äåôîðìóþòüñÿ. Ïðè öüîìó âîíè ìîæóòü íàáóâàòè ð³çíèõ øâèäêîñòåé ³ ¿õ äåôîðìàö³¿ òåæ ìîæóòü áóòè ð³çíèìè. ×è îçíà÷ຠöå, ùî ï³ä ÷àñ âçàºìî䳿 çíà÷åííÿ ñèë, ç ÿêèìè êîæíå ç ò³ë 䳺 íà ³íøå, ìîæóòü ðîçð³çíÿòèñÿ. Ùîá ïåðåâ³ðèòè öå, âèêîíàéòå äîñë³ä. ³çüì³òü â îáèäâ³ ðóêè ïî îäíàêîâîìó äåìîíñòðàö³éíîìó äèíàìîìåòðó, çà÷åï³òü ¿õ ãà÷êè îäèí çà îäíîãî ³ ïî÷èíàéòå ðîçòÿãóâàòè. Ñïðîáóéòå ïîòÿãíóòè îäèí ³ç äèíàìîìåòð³â ç á³ëüøîþ ñèëîþ. Âèÿâèòüñÿ, ùî ïîêàçè îáîõ äèíàìîìåòð³â çàâæäè îäíàêîâ³: ñòð³ëêè äèíàìîìåòð³â â³äõèëÿòèìóòüñÿ íà îäíàêîâó ê³ëüê³ñòü ïîä³ëîê, àëå ó ïðîòèëåæíèõ íàïðÿìêàõ. Ùå ïåðåêîíëèâ³øèì áóäå ðåçóëüòàò äîñë³äó, ÿêùî âè ç òîâàðèøåì ñòàíåòå íà ðîëèêè é ñïðîáóºòå êîæíèé ñâî¿ì äèíàìîìåòðîì ïðèòÿãòè ³íøîãî äî ñåáå. Äèíàìîìåòðè ïîêàæóòü îäíàêîâ³ çíà÷åííÿ ñèë, ïðèêëàäåíèõ êîæíèì ³ç âàñ. Êð³ì òîãî, îäèí ç âàñ ìîæå ò³ëüêè òðèìàòè ñâ³é äèíàìîìåòð, îäíàê ñèëè, ç ÿêèìè âè 䳺òå îäèí íà îäíîãî, áóäóòü ð³âí³ çà ÷èñëîâèì çíà÷åííÿì ³ ïðîòèëåæí³ çà íàïðÿìêîì (ìàë.3.58).

Çàêîí, ÿêèé îïèñóº îñîáëèâ³ñòü âçàºìî䳿 ò³ë, â³äîìèé ÿê òðåò³é îñíîâíèé çàêîí ìåõàí³êè, àáî òðåò³é çàêîí Íüþòîíà.

Ìàë.3.58

Ìàë.3.59 Ìàë.3.60

Ñèëè, ç ÿêèìè âçàºìîä³þòü äâà ò³ëà, ð³âí³ çà çíà÷åííÿì, ïðîòèëåæí³ çà íàïðÿìêîì ³ ä³þòü óçäîâæ îäí³º¿ ïðÿìî¿.

Ó âñ³õ âèïàäêàõ âçàºìî䳿 (áóêñèð òÿãíå áàðæó, îäèí àâòîìîá³ëü áóêñèðóº ³íøèé (ìàë.3.59), ëþäèíà òÿãíå ÷îâíà ÷è ïåðåñóâຠìåáë³ â ê³ìíàò³) ò³ëà âçàºìîä³þòü ³ç ñèëàìè, ð³âíèìè çà ÷èñëîâèì çíà÷åííÿì ³ ïðîòèëåæíèìè çà íàïðÿìêîì. Ôóòáîë³ñò, á’þ÷è ïî ì’ÿ÷ó, áîêñåð, íàíîñÿ÷è óäàð ïî áîêñåðñüê³é ãðóø³ ÷è ñóïðîòèâíèêó (ìàë.3.60), çàçíàþòü ó â³äïîâ³äü 䳿 òàêî¿ ñàìî¿ ñèëè * .

Ó §35 ìè ç’ÿñóâàëè óìîâó ð³âíîâàãè ò³ëà: ÿêùî íà ò³ëî óçäîâæ îäí³º¿ ïðÿìî¿ ä³þòü äâ³ ñèëè, ð³âí³ çà çíà÷åííÿì ³ ïðîòèëåæí³ çà íàïðÿìêîì, òî ò³ëî ïåðåáóâຠâ ð³âíîâàç³, òîáòî ïîâîäèòü ñåáå òàê, í³áè í³ÿê³ ñèëè íà íüîãî íå ä³þòü. ×îìó òîä³ ïî÷èíຠðóõàòèñÿ â³ç, êîëè éîãî òÿãíå ê³íü, àâòîìîá³ëü, ùî éîãî òÿãíå çà ñîáîþ íà áóêñèð³ ³íøèé àâòîìîá³ëü, ì’ÿ÷, ïî ÿêîìó âäàðèâ ôóòáîë³ñò?

Ðîçãëÿäàþ÷è âçàºìîä³þ ò³ë, ñë³ä óðàõîâóâàòè äóæå âàæëèâó îñîáëèâ³ñòü ñèë, ÿê³ âèíèêàþòü ï³ä ÷àñ âçàºìî䳿. Çã³-

* Ñë³ä ðîçóì³òè, ùî ðåçóëüòàò îäíàêîâî¿ ä³¿ ìîæå áóòè ð³çíèì. ³í çàëåæèòü â³ä òîãî ò³ëà àáî ì³ñöÿ íà ò³ë³, äî ÿêîãî ïðèêëàäåíî ñèëó. Òîìó óäàð ïî çàõèùåí³é ðóêàâè÷êîþ ðóö³ ìàéæå í³÷èì íå çàãðîæóº îáîì áîêñåðàì.

äíî ç òðåò³ì çàêîíîì Íüþòîíà, ñèëà, ç ÿêîþ ê³íü 䳺 íà â³ç (áóêñèð íà áàðæó, ôóòáîë³ñò íà ì’ÿ÷), äîð³âíþº çà çíà÷åííÿì ³ ïðîòèëåæíà çà íàïðÿìêîì ñèë³, ç ÿêîþ â³ç 䳺 íà êîíÿ (ìàë.3.61) (áàðæà íà áóêñèð, ì’ÿ÷ íà ôóòáîë³ñòà). Ïðîòå íå ìîæíà çàáó- Ìàë.3.61 âàòè, ùî ðåçóëüòàò 䳿 ñèëè çàëåæèòü ³ â³ä òî÷êè ¿¿ ïðèêëàäàííÿ. Êîëè ì’ÿ÷ ñïîê³éíî ëåæèòü íà òðàâ³, íà íüîãî 䳺 ñèëà òÿæ³ííÿ ³ ñèëà, ÿêà äîð³âíþº ¿é çà ÷èñëîâèì çíà÷åííÿì, àëå ïðîòèëåæíî íàïðàâëåíà, â³ä ïîâåðõí³ ãàçîíó. Ñèëó, ç ÿêîþ ôóòáîë³ñò á’º ïî ì’ÿ÷ó, ïðèêëàäåíî äî ì’ÿ÷à, à ñèëó, ç ÿêîþ ì’ÿ÷ 䳺 íà ôóòáîë³ñòà, ïðèêëàäåíî äî íîãè ôóòáîë³ñòà. Òîáòî ï³ä ÷àñ âçàºìî䳿 ñèëè ïðèêëàäàþòüñÿ äî ð³çíèõ ò³ë. Òîìó âîíè íå êîìïåíñóþòü îäíà îäíó. Ì’ÿ÷ çá³ëüøóº ñâîþ øâèäê³ñòü óíàñë³äîê 䳿 íîãè, à íîãà çìåíøóº øâèäê³ñòü óíàñë³äîê 䳿 íà íå¿ ì’ÿ÷à. Âèïàäîê ç êîíåì ³ áóêñèðîì äåùî ñêëàäí³øèé. ʳíü, ùîá òÿãíóòè â³ç, ïîâèíåí øòîâõàòè Çåìëþ, ÿêà ó ñâîþ ÷åðãó ç òàêîþ æ ñèëîþ øòîâõຠêîíÿ (éîãî íîãè). Ñèëà, ç ÿêîþ ê³íü 䳺 íà Çåìëþ ³, â³äïîâ³äíî, Çåìëÿ 䳺 íà êîíÿ, ìîæå áóòè (ÿêùî âàíòàæ íà âîç³ íå çàíàäòî âåëèêèé) äîñòàòíüîþ, ùîá çðóøèòè âîçà. Òîìó, õî÷ ê³íü ³ â³ç ä³þòü îäèí íà îäíîãî ç îäíàêîâèìè çà çíà÷åííÿì ³ ïðîòèëåæíèìè çà íàïðÿìêîì ñèëàìè, àëå íå ñë³ä çàáóâàòè ïðî âçàºìîä³þ êîíÿ é Çåìë³. Ñàìå ñèëà, ç ÿêîþ Çåìëÿ 䳺 íà êîíÿ, âèçíà÷ຠéîãî ñèëó òÿãè.

ijºþ òðåòüîãî çàêîíó Íüþòîíà ìîæíà ïîÿñíèòè, ÷îìó ï³ä ÷àñ âçàºìî䳿 ò³ëà íàáóâàþòü ð³çíèõ øâèäêîñòåé, ³ âèçíà÷èòè ö³ øâèäêîñò³. ϳä ÷àñ âçàºìî䳿 çì³íà øâèäêîñò³ ò³ë îáåðíåíà äî ¿õ ìàñ. Ñèëè ï³ä ÷àñ âçàºìî䳿 îäíàêîâ³ çà çíà÷åííÿì, îòæå, çì³íà øâèäêîñò³ ò³ëà çà ÷àñ âçàºìî䳿 áóäå òèì á³ëüøîþ, ÷èì ìåíøà éîãî ìàñà. Îñîáëèâ³ñòþ âçàºìî䳿 ò³ë º ³ òå, ùî ñèëè, ç

ÿêèìè ò³ëà ä³þòü îäíå íà îäíå, ìàþòü îäíàêîâó ïðèðîäó.