28. Ñèëà

Ïðîâåäåííÿ åêñïåðèìåíòó

1. Âèì³ðÿéòå ìàñó ò³ëà íà òåðåçàõ ó ãðàìàõ ³ âèðàç³òü ¿¿ ó ê³ëîãðàìàõ. 2. Çà äîïîìîãîþ ìåíçóðêè âèçíà÷òå îá’ºì ò³ëà â êóá³÷íèõ ñàíòèìåòðàõ ³ çàïèø³òü éîãî â êóá³÷íèõ ìåòðàõ. 3. Îá÷èñë³òü ãóñòèíó ðå÷îâèíè ò³ëà ³ âèðàç³òü ¿¿ â îäèíèöÿõ Ѳ. Ðåçóëüòàòè âèì³ðþâàíü òà îá÷èñëåíü çàíåñ³òü äî òàáëèö³. 4. Ñêîðèñòàâøèñü ïîðîæíüîþ ïîñóäèíîþ ³ òåðåçàìè, âèçíà÷òå ìàñó íåâ³äîìî¿ ð³äèíè. Çâåðí³òü óâàãó íà òå, ùî ìàñó ð³äèíè ìîæíà âèçíà÷èòè ÿê ð³çíèöþ ìàñ ïîñóäèíè ç âîäîþ òà ïîðîæíüî¿ ïîñóäèíè. 5. Ñêîðèñòàâøèñü ìåíçóðêîþ, âèçíà÷òå îá’ºì ð³äèíè. 6.Ðåçóëüòàòè âèì³ðþâàíü çàïèø³òü äî ñêëàäåíî¿ âàìè òàáëèö³. 7. Çà â³äîìîþ ôîðìóëîþ çíàéä³òü ãóñòèíó ð³äèíè â ãðàìàõ íà êóá³÷íèé ñàíòèìåòð òà â ê³ëîãðàìàõ íà êóá³÷íèé ìåòð. 8.Çðîá³òü â³äïîâ³äí³ âèñíîâêè ùîäî âèçíà÷åííÿ ãóñòèíè ð³çíèõ ðå÷îâèí.

§ 28. ÑÈËÀ

Ðåçóëüòàò âçàºìî䳿 ò³ë ìîæå áóòè ð³çíèì. Êîëè ³ãðàøêîâèé àâòîìîá³ëü íàòðàïëÿº íà ñò³íêó, â³í çóïèíÿºòüñÿ. ϳñîê, ðîçñèïàíèé íà éîãî øëÿõó, àáî êèëèìîê ëèøå çìåíøóþòü øâèäê³ñòü ³ãðàøêè. Öå îçíà÷àº, ùî ä³ÿ ñò³íêè íà ³ãðàøêîâèé àâòîìîá³ëü á³ëüøà, í³æ ä³ÿ êèëèìêà.

Ò³ëà ìîæóòü ä³ÿòè îäíå íà îäíå íå ëèøå çà áåçïîñåðåäíüîãî êîíòàêòóâàííÿ. Ñòàëåâà êóëüêà, ùî êîòèòüñÿ ïîâç ìàãí³ò, íà â³äñòàí³ çàçíຠéîãî 䳿 ³ çì³íþº íàïðÿìîê ðóõó (ìàë.3.20). Âèïóùåíà ç ðóê êíèæêà, êàì³íåöü àáî ì’ÿ÷ ïàäàþòü íà Çåìëþ. Ç âëàñíîãî äîñâ³äó ìè çíàºìî, ùî Çåìëÿ ïðèòÿãóº äî ñåáå âñ³ ò³ëà. ßêùî äî ïðóæèíè ïðè÷åïèòè òÿãàðåöü (ìàë.3.21) ³ â³äïóñòèòè, â³í ñïî÷àòêó ïî÷íå ïàäàòè. Íà íüîãî 䳺 Çåìëÿ, ïðèòÿãóþ÷è äî ñåáå. Òÿãàðåöü, ó ñâîþ ÷åðãó, ïî÷èíຠä³ÿòè íà ïðóæèíó. Ïðîòå é ïðóæèíà, ðîçòÿãóþ÷èñü, òàêîæ ïî÷èíຠä³ÿòè íà òÿãàðåöü. Âðåøò³-ðåøò 䳿 ïðóæèíè ³ Çåìë³ íà òÿãàðåöü êîìïåíñóþòüñÿ ³ â³í çóïèíèòüñÿ. Öå îçíà÷àº, ùî ä³ÿ ç áîêó òÿãàðöÿ íà ïðóæèíó ñòàëà ð³âíîþ 䳿 ïðóæèíè íà òÿãàðåöü. ßêùî ïðè÷åïèòè äâà òÿãàðö³, âñå ïîâòîðèòüñÿ òàê ñàìî, àëå

Ìàë.3.20 Ìàë.3.21

ïðóæèíà ðîçòÿãíåòüñÿ âäâ³÷³ á³ëüøå. Î÷åâèäíî, ùî ä³ÿ Çåìë³ íà äâà òÿãàðö³ âäâ³÷³ á³ëüøà. Âäâ³÷³ á³ëüøîþ ñòàëà é ä³ÿ äâîõ òÿãàðö³â íà ïðóæèíó.

Âèêîðèñòîâóþ÷è ïîíÿòòÿ ñèëè, ïðî ðåçóëüòàò äîñë³äó ç òÿãàðöÿìè ìîæíà ñêàçàòè òàê: íà äâà òÿãàðö³ ç áîêó Çåìë³ ïîä³ÿëà âäâ³÷³ á³ëüøà ñèëà.

Ðîçãëÿíóâøè ó §26 ä³þ ïðóæèíè íà â³çîê, ìè ç’ÿñóâàëè: ÷èì á³ëüøà ìàñà â³çêà, òèì ïîâ³ëüí³øå çì³íþºòüñÿ éîãî øâèäê³ñòü. Ïîâòîðèìî äîñë³äè, çá³ëüøóþ÷è ðîçòÿã ïðóæèíè. Òèì ñàìèì ìè çá³ëüøóâàòèìåìî ñèëó, ç ÿêîþ ïðóæèíà 䳺 íà â³çîê. Âèÿâëÿºòüñÿ, ùî ÷èì á³ëüøà ñèëà, òèì á³ëüøèõ øâèäêîñòåé íàáóâຠâ³çîê çà îäèí ³ òîé ñàìèé ÷àñ: ñèëà òèì á³ëüøà, ÷èì á³ëüøîþ º çì³íà øâèäêîñò³ ò³ëà óíàñë³äîê ¿õ 䳿.

Ïîñòàâòå íà â³çîê ãèðþ ìàñîþ, íàïðèêëàä, 5êã. Âäàðòå ïî í³é ìîëîòêîì óçäîâæ ìîæëèâîãî íàïðÿìêó ðóõó â³çêà. ³í ëåäü çðóøèòü ç ì³ñöÿ. ßêùî æ ïðîñòî øòîâõàòè â³çîê ïàëüöåì ïðîòÿãîì ê³ëüêîõ ñåêóíä, âè íàäàñòå éîìó çíà÷íî á³ëüøî¿ øâèäêîñò³. Ç ïîä³áíèìè ÿâèùàìè ìè ÷àñòî çóñòð³÷àºìîñü ó ïîâñÿêäåííîìó æèòò³. Öþ çàêîíîì³ðí³ñòü âèêîðèñòîâóþòü ñïîðòñìåíè. Ùîá êèíóòè ñïîðòèâíå ÿäðî, ìàñà ÿêîãî á³ëüøà çà 7êã, íà çíà÷íó â³äñòàíü, àòëåò íàìàãàºòüñÿ ÿêîìîãà äîâøå ä³ÿòè íà íüîãî. ×åìï³îí Îë³ìï³éñüêèõ ³ãîð ó Ïåê³í³ óêðà-

Ô³çè÷íà âåëè÷èíà, ÿêà ê³ëüê³ñíî õàðàêòåðèçóº ä³þ îäíîãî ò³ëà íà ³íøå, íàçèâàºòüñÿ ñèëîþ.

Ìàë.3.22 Ìàë.3.23

¿íñüêèé àòëåò Þ. Á³ëîíîã øòîâõíóâ ÿäðî çà â³äì³òêó 21 ì (ìàë.3.22). Ïîøòîâõ ÿäðà ðóêîþ ³ ïîøòîâõ â³çêà ïàëüöåì òðèâàþòü çíà÷íî äîâøå, í³æ óäàð ìîëîòêîì ÷è íîãîþ. Òîìó ò³ëî, íàâ³òü âåëèêî¿ ìàñè, âñòèãຠíàáóòè çíà÷íî¿ øâèäêîñò³.

×èì òðèâàë³øà ä³ÿ, òèì ìåíøà ñèëà ïîòð³áíà äëÿ çì³íè øâèäêîñò³ ò³ëà, ³, íàâïàêè, ÷èì ìåíøå ÷àñó ïîòð³áíî äëÿ çì³íè øâèäêîñò³ ò³ëà, òèì á³ëüøîþ ïîâèííà áóòè ïðèêëàäåíà ñèëà.

Äâèãóíè âàíòàæíîãî é ëåãêîâîãî àâòîìîá³ë³â (ìàë.3.23) ìîæóòü ðîçâèíóòè îäíàêîâó ñèëó òÿãè. Ïðîòå ëåãêîâèé àâòîìîá³ëü ìàñîþ áëèçüêî 1,4 ò ðîçãàíÿºòüñÿ ç ì³ñöÿ äî øâèäêîñò³ 100êì/ãîä çà 5 ñ, à âàíòàæ³âö³, ìàñà ÿêî¿ ó 20 ðàç³â á³ëüøà, äëÿ äîñÿãíåííÿ òàêî¿ ñàìî¿ øâèäêîñò³ ïîòð³áíî ê³ëüêà äåñÿòê³â ñåêóíä.

Ñèëó, ÿê ïðàâèëî, ïîçíà÷àþòü ëàòèíñüêîþ ë³òåðîþ F. Ó òèõ âèïàäêàõ, êîëè íà ò³ëî ä³þòü ê³ëüêà ñèë, äëÿ ¿õ ïîçíà÷åííÿ ìîæóòü âèêîðèñòîâóâàòèñÿ é ³íø³ ë³òåðè àáî ïîçíà÷åííÿ ó âèãëÿä³ ³íäåêñ³â.

Ðåçóëüòàò ïðèêëàäàííÿ ñèëè çíà÷íîþ ì³ðîþ âèçíà÷àºòüñÿ ÷àñîì ¿¿ 䳿.

Çíà÷åííÿ ñèëè òèì á³ëüøå, ÷èì á³ëüøîþ º çì³íà øâèäêîñò³ ò³ëà óíàñë³äîê ¿¿ 䳿, ÷èì á³ëüøà éîãî ìàñà ³ ìåíøà òðèâàë³ñòü ¿¿ 䳿.

Îäèíèöÿ ñèëè. Òå, ùî ÷èñëîâå çíà÷åííÿ ñèëè, ÷àñ ¿¿ 䳿 òà ìàñà ò³ëà âèçíà÷àþòü çì³íó øâèäêîñò³ ò³ëà, ìîæíà ïîêëàñòè â îñíîâó âèì³ðþâàííÿ ñèëè ÿê ô³çè÷íî¿ âåëè÷èíè. Îäèíèöåþ ñèëè â Ѳ º íüþòîí (1 Í).

Íàïðèêëàä, ÿêùî ò³ëî ìàñîþ 1 êã çì³íèëî øâèäê³ñòü çà 1 ñ ì â³ä 5 äî 6 òî öå îçíà÷àº, ùî íà íüîãî ä³ÿëà ñèëà 1Í.

Äëÿ âèì³ðþâàííÿ ñèë âèêîðèñòîâóþòü ïðèëàäè, ÿê³ íàçèâàþòü äèíàìîìåòðè (â³ä ãðåö. δυ

9 ναµις— ñèëà, µε

9 τρεω — âèì³ðþþ). Âîíè ìîæóòü áóòè ð³çí³ çà êîíñòðóêö³ºþ, ïðèíöèïîì 䳿, ïðèçíà÷åííÿì. Íà ìàë.3.24, à—â çîáðàæåíî äèíàìîìåòðè, ÿê³ âèêîðèñòîâóþòü äëÿ âèì³ðþâàííÿ ñèë íà óðîêàõ ô³çèêè.

Çàêîí, ÿêèé âñòàíîâëþº çâ’ÿçîê ì³æ ñèëîþ, ç ÿêîþ ï³ä ÷àñ âçàºìî䳿 îäíå ò³ëî 䳺 íà ³íøå, ³ çì³íîþ øâèäêîñò³ ò³ëà ï³ä 䳺þ ö³º¿ ñèëè â³äêðèâ ². Íüþòîí. Öå äðóãèé îñíîâíèé çàêîí ìåõàí³êè— äðóãèé çàêîí Íüþòîíà.

1 Í äîð³âíþº ñèë³, âíàñë³äîê 䳿 ÿêî¿ ò³ëî ìàñîþ 1 êã ì çà 1ñ çì³íþº ñâîþ øâèäê³ñòü íà .1 ñ

ì ñ ,

ñ

à á â

Ìàë.3.24

Äðóãèé çàêîí Íüþòîíà. ßêùî óçàãàëüíèòè ðåçóëüòàòè äîñë³ä³â ³ ñïîñòåðåæåíü, òî ìîæíà ä³éòè âèñíîâêó: ñèëà, âíàñë³äîê 䳿 ÿêî¿ ò³ëî çì³íþº ñâîþ øâèäê³ñòü, º òèì á³ëüøîþ, ÷èì á³ëüø³ ìàñà ò³ëà ³ çì³íà éîãî øâèäêîñò³ ï³ä 䳺þ ñèëè òà ÷èì ìåíøèé ÷àñ ìຠâîíà ä³ÿòè äëÿ çì³íè øâèäêîñò³ ò³ëà. Îá’ºäíàâøè ö³ âèñíîâêè, ìàòåìàF òè÷íî öå ìîæíà çàïèñàòè òàê: — = 0 − ( )mv v ñèëà äîð³ât

íþº äîáóòêó ìàñè ò³ëà íà çì³íó éîãî øâèäêîñò³, ïîä³ëåíîìó

íà ÷àñ 䳿 ñèëè. Ðîçêðèâøè äóæêè, îäåðæèìî

F = 0 − mv mv . t

Õàðàêòåðèñòèêè ðóõó ò³ëà çíà÷íîþ ì³ðîþ çàëåæàòü â³ä ìàñè ò³ëà òà éîãî øâèäêîñò³. Òîìó âåëè÷èíó, ùî äîð³âíþº äîáóòêó ìàñè ò³ëà íà øâèäê³ñòü, ².Íüþòîí íàçâàâ ê³ëüê³ñòþ ðóõóò³ëà.Íà ñüîãîäí³ äîáóòîê mv ó ô³çèö³ íàçèâàþòü ³ìïóëüñîì ò³ëà. Ïðàâà ÷àñòèíà ó ôîðìóë³ ïîêàçóº, íà ñê³ëüêè çì³íþºòüñÿ ³ìïóëüñ ò³ëà çà 1ñ, àáî ÿê øâèäêî çì³íþºòüñÿ ³ìïóëüñ ò³ëà ï³ä 䳺þ ïðèêëàäåíî¿ äî íüîãî ñèëè.

Íàâåäåíà ôîðìóëà º ñêîðî÷åíèì çàïèñîì äðóãîãî çàêîíó Íüþòîíà, ÿêèé ìîæíà ñôîðìóëþâàòè òàê:

Ñèëà, ùî 䳺 íà ò³ëî, äîð³âíþº øâèäêîñò³ çì³íè éîãî ³ìïóëüñó.

Çà ìàñîþ ò³ëà, ÷àñîì 䳿 ñèëè, éîãî ïî÷àòêîâîþ ³ ê³íöåâîþ øâèäêîñòÿìè ìîæíà ëåãêî âèçíà÷èòè ñèëó, ÿêà ä³ÿëà íà ò³ëî. Íåõàé íà ò³ëî ìàñîþ m = 5êã ïðîòÿãîì ÷àñó t = 10 ñ ä³ÿëà ñèëà. Çà öåé ÷àñ øâèäê³ñòü ò³ëà çì³íèëàñÿ â³ä øâèäêîñò³ v0 = = 5 ì/ñ (ïî÷àòêîâà øâèäê³ñòü) äî v = 10 ì/ñ (ê³íöåâà øâèäê³ñòü). Çì³íà øâèäêîñò³ ñòàíîâèòü: v– v0 = 10 ì/ñ –5ì/ñ = = 5 ì/ñ. Òîä³ ñèëó, ùî ä³ÿëà íà ò³ëî, çíàõîäÿòü òàê:

ßêùî æ â³äîìî ìàñó ò³ëà, ñèëó, ùî 䳺 íà íüîãî, ³ ÷àñ ¿¿ 䳿, ìîæíà âèçíà÷èòè, ÿê çì³íèòüñÿ øâèäê³ñòü ò³ëà òà çíàéòè ¿¿ ÷èñëîâå çíà÷åííÿ ó òîé ÷è ³íøèé ìîìåíò ÷àñó.

F

0 0

ì ⋅ 5êã5( ) ñmv mv mv v − − = = = = 2,5Í. t t 10ñ