24. ßâèùå ³íåðö³¿. ²íåðòí³ñòü ò³ëà

Ðîçãëÿäàþ÷è ð³çí³ ðóõè ò³ë, ìè äî öüîãî ÷àñó íå çâåðòàëè óâàãó íà òå, ÷îìó ³ ÿê äîâãî ò³ëà ìîæóòü çàëèøàòèñÿ ó ñïîêî¿, ùî ñïðè÷èíþº çì³íó ¿õíüî¿ øâèäêîñò³ òà íàïðÿìêó ðóõó. Ïðîòå, ùîá âèçíà÷àòè ïîëîæåííÿ ò³ëà (àâòîìîá³ëÿ, ì³æïëàíåòíî¿ ñòàíö³¿, êîðàáëÿ) ó òîé ÷è ³íøèé ìîìåíò ÷àñó, íåîáõ³äíî çíàòè, ÿê âîíî ðóõàòèìåòüñÿ çà òèõ ÷è ³íøèõ óìîâ. Ó öüîìó ðîçä³ë³ âè ïîçíàéîìèòåñü ç ïðè÷èíàìè, ÿê³ âèçíà÷àþòü òîé ÷è ³íøèé õàðàêòåð ðóõó ò³ë.

Çà ÿêèõ óìîâ ò³ëî ïåðåáóâຠó ñïîêî¿? Çàêð³ïèìî îäèí ê³íåöü ïðóæèíè â ëàïö³ øòàòèâà òàê, ùîá ¿¿ äðóãèé ê³íåöü â³ëüíî çâèñàâ. Ïðè÷åïèìî äî íüîãî òÿãàðåöü ³ â³äïóñòèìî (ìàë.3.1). ϳä 䳺þ çåìíîãî òÿæ³ííÿ òÿãàðåöü ïî÷íå ðóõàòèñÿ âíèç. Îñê³ëüêè âåðõí³é ê³íåöü ïðóæèíè çàêð³ïëåíèé, òî, ä³þ÷è íà ¿¿ íèæí³é ê³íåöü, òÿãàðåöü çì³íèòü øâèäê³ñòü ¿¿ ÷àñòèí, ïî÷èíàþ÷è ç íèæíüîãî ê³íöÿ. Ïðóæèíà ðîçòÿãóºòüñÿ (äåôîðìóºòüñÿ) ³, â ñâîþ ÷åðãó, ïî÷èíຠä³ÿòè íà òÿãàðåöü. ×åðåç äåÿêèé ÷àñ ðóõ òÿãàðöÿ ïðèïèíèòüñÿ ³ â³í íàáóäå ñòàíó ñïîêîþ. Óÿâèìî íà ìèòü, ùî çíèêëî çåìíå òÿæ³ííÿ. Ùî ñòàíå ç òÿãàðöåì? ³í ï³ä 䳺þ ïðóæèíè, ÿêà ïî÷íå ñêîðî÷óâàòèñÿ, ïî÷íå ðóõàòèñÿ âãîðó— çì³íèòü ñâîþ øâèäê³ñòü. Êíèæêà íà ñòîë³, ì’ÿ÷ íà ï³äëîç³ ñïîðòèâíî¿ çàëè ïåðåáóâàþòü ó ñïîêî¿, áî íà íèõ îäíî÷àñíî é ó ïðîòèëåæíèõ íàïðÿìêàõ ä³þòü Çåìëÿ, ïðèòÿãóþ÷è äî ñåáå, ³ ñò³ë àáî ï³äëîãà, íà ÿêèõ âîíè çíàõîäÿòüñÿ. ßêùî ÿêàñü ä³ÿ íà ò³ëî (êíèæêó, ì’ÿ÷, òÿãàðåöü) íå áóäå çð³âíîâàæåíà òàêîþ ñà-

§24. ßÂÈÙÅ ²ÍÅÐÖ²¯. ²ÍÅÐÒͲÑÒÜ Ò²ËÀ

Ìàë.3.1 144

ìîþ 䳺þ ç áîêó ³íøîãî ò³ëà (ñòîëà, ï³äëîãè, ïðóæèíè), òî ò³ëî çì³íèòü ñâîþ øâèäê³ñòü. Óíàñë³äîê óäàðó íîãè õëîï÷èêà ì’ÿ÷ ïî÷íå ðóõàòèñÿ. Øòîâõí³òü òÿãàðåöü, ùî âèñèòü íà ïðóæèí³, ïàëüöåì— â³í òåæ ïî÷íå ðóõàòèñÿ. Çðîçóì³ëî, ÿêùî íà ò³ëî íå ä³þòü í³ÿê³ ³íø³ ò³ëà, òî âîíî çàëèøàòèìåòüñÿ ó ñïîêî¿ ÿê çàâãîäíî äîâãî.

Çàÿêèõ óìîâ ò³ëî ìîæå ðóõàòèñÿ ð³âíîì³ðíî é ïðÿìîë³í³é-

íî? Íàáóòèé äîñâ³ä ï³äêàçóº, ùîá ò³ëî ðóõàëîñÿ, íà íüîãî ïîâèííî ä³ÿòè ³íøå ò³ëî. Ùîá ïåðåñóíóòè øàôó, ¿¿ ïîòð³áíî óâåñü ÷àñ øòîâõàòè. Ïðèõîäèìî äî âèñíîâêó: ðóõ ò³ëà ìîæëèâèé ëèøå âíàñë³äîê 䳿 îäíîãî ò³ëà íà ³íøå. Òàê ââàæàâ ³ äàâíüîãðåöüêèé ô³ëîñîô Àðèñòîòåëü. Ïðîòå çâåðí³ìîñü äî äîñë³äó. Âñòàíîâèìî ïîõèëèé æîëîá íà ð³âíó ãîðèçîíòàëüíó ïîâåðõíþ ³ íàñèïëåìî ïåðåä íèì ã³ðêó ï³ñêó (ìàë.3.2). Ïîêëàäåìî ìåòàëåâó êóëüêó íà âåðøèíó æîëîáà ³ â³äïóñòèìî. Ñêîòèâøèñü ³ç æîëîáà, êóëüêà ïîòðàïëÿº íà ï³ñîê ³ ìàéæå â³äðàçó çóïèíÿºòüñÿ. ßêùî ï³ñîê ðîçñèïàòè òîíêèì øàðîì ³ çíîâó ïóñòèòè êóëüêó— éîãî ä³ÿ íà êóëüêó çìåíøèòüñÿ é âîíà ïðîêîòèòüñÿ äàë³.

Ñêîòèâøèñü ³ç æîëîáà íà ð³âíó ãîðèçîíòàëüíó ïîâåðõíþ äåìîíñòðàö³éíîãî ñòîëà, êóëüêà ïðîäîâæóº ðóõàòèñÿ äî éîãî ê³íöÿ áåç ïîì³òíî¿ çì³íè ñâ øâèäêîñò³. ßêùî ïðîäîâæèòè óÿâíî “óñóâàòè” ä³þ ò³ë, ùî âïëèâàþòü íà ðóõ êóëüêè (ïîâåðõí³ ñòîëà, ïîâ³òðÿ, ïðèòÿãàííÿ Çåìë³), òî ìîæíà ä³éòè âèñíîâêó:

çà â³äñóòíîñò³ 䳿 íà ò³ëî ³íøèõ ò³ë (àáî ÿêùî ö³ 䳿 êîìïåíñóþòüñÿ) ò³ëî ðóõàòèìåòüñÿ ïðÿìîë³í³éíî é ð³âíîì³ðíî ÿê çàâãîäíî äîâãî.

À ÿê æå íàø äîñâ³ä ïåðåñóâàííÿ øàôè? ßê íå äèâíî, â³í ï³äòâåðäæóº âèñíîâîê, ÿêîãî ä³éøëè íà ï³äñòàâ³ äîñë³äó ç êóëüêîþ ³ ï³ñêîì. Äëÿ ð³âíîì³ðíîãî ðóõó øàôè íåîáõ³äíî, ùîá íà íå¿ íå ä³ÿëè ³íø³ ò³ëà àáî ¿õ ä³ÿ ïîâèííà áóòè ñêîìïåíñîâàíîþ. Ëþäèíà, øòîâõàþ÷è øàôó, êîìïåíñóº ä³þ, ÿêó ÷èíèòü ï³äëîãà ï³ä ÷àñ ðóõó ïî í³é øàôè (ìàë.3.3). ßêùî ï³äëîãó çìî÷èòè, òî äëÿ ïåðåñóâàííÿ øàôè ïîòð³áíî ïðèêëàäàòè çíà÷íî ìåíøå çóñèëëÿ. Øàôó ìîæíà ïîñòàâèòè íà “ïîâ³òðÿíó ïîäóøêó”— ñïåö³àëüíó ïëàòôîðìó, ï³ä ÿêó íàãí³òàþòü ïîâ³òðÿ. Òîä³ â³ä íàéìåíøîãî ïîøòîâõó ïëàòôîðìà ç øàôîþ ïî÷èíàþòü

Ò³ëî ìîæå ïåðåáóâàòè ó ñïîêî¿ â³äíîñíî ³íøèõ ò³ë, ÿêùî íà íüîãî íå ä³þòü ³íø³ ò³ëà, àáî ÿêùî 䳿 ³íøèõ ò³ë çð³âíîâàæåí³ (êîìïåíñóþòüñÿ).

Ìàë.3.2 Ìàë.3.3

ðóõàòèñü. Òàê³ ïëàòôîðìè ç “ïîâ³òðÿíèìè ïîäóøêàìè” äëÿ ïåðåì³ùåííÿ âåëèêèõ âàíòàæ³â óæå âèêîðèñòîâóþòü ó òåõí³ö³. Çàïóùåí³ äî äàëåêèõ ïëàíåò êîñì³÷í³ ñòàíö³¿ ïðîòÿãîì áàãàòüîõ ì³ñÿö³â, à òî é ðîê³â, ïðîäîâæóþòü ñâ³é ðóõ ç âèìêíåíèìè äâèãóíàìè. Âîíè íå çàçíàþòü ïðîòè䳿 ç áîêó íàâêîëèøíüîãî ñåðåäîâèùà. Ùîá çì³íèòè ¿õ øâèäê³ñòü àáî íàïðÿìîê ðóõó, ó ïîòð³áíèé ìîìåíò íà ïåâíèé ÷àñ âìèêàþòü ðàêåòí³ äâèãóíè. Ñòàíö³¿ çì³íþþòü õàðàêòåð ñâîãî ðóõó, êîëè, íàáëèçèâøèñü äî ïëàíåòè, çàçíàþòü âïëèâó ïîëÿ ¿¿ òÿæ³ííÿ. ²íåðö³ÿ. Âè ¿äåòå â àâòîìîá³ë³ ïî ð³âí³é äîðîç³ ç³ ñòàëîþ êì øâèäê³ñòþ, íàïðèêëàä, . Àâòîìîá³ëü ðóõàºòüñÿ ð³âíî80 ì³ðíî, îñê³ëüêè îï³ð, ÿêèé ÷èíÿòü éîãî ðóõîâ³ äîðîãà òà ïîâ³òðÿ, êîìïåíñóºòüñÿ ñèëîþ òÿãè äâèãóíà. Êîëè äâèãóí âèìêíóòè, àâòîìîá³ëü ïðîäîâæèòü ùå äåÿêèé ÷àñ ðóõàòèñÿ. Àëå ç ÷àñîì íåâð³âíîâàæåíèé òÿãîþ äâèãóíà âïëèâ äîðîãè é ïîâ³òðÿ ïðèçâåäå äî ïîñòóïîâîãî çìåíøåííÿ éîãî øâèäêîñò³ é àâòîìîá³ëü çóïèíèòüñÿ.

Íà ï³äñòàâ³ ðåçóëüòàò³â ñïîñòåðåæåíü ³ äîñë³ä³â Ã.Ãàë³ëåé ä³éøîâ âèñíîâêó, ùî ò³ëà çàâæäè íàìàãàþòüñÿ çáåðåãòè ñâ³é ñòàí ñïîêîþ àáî ð³âíîì³ðíîãî é ïðÿìîë³í³éíîãî ðóõó. Ùîá ò³ëî çì³íèëî ñâîþ øâèäê³ñòü àáî íàïðÿìîê ðóõó, íà íüîãî ïîâèíí³ ïîä³ÿòè ³íø³ ò³ëà. Âëàñòèâ³ñòü ò³ë çáåð³ãàòè ñâîþ øâèäê³ñòü ³ çì³íþâàòè ¿¿ ò³ëüêè âíàñë³äîê 䳿 íà íèõ ³íøèõ ò³ë íà-

ãîä

çèâàºòüñÿ ³íåðö³ºþ (â³ä ëàò. inertia — áåçä³ÿëüí³ñòü). Òîìó öåé çàêîí ÷àñòî íàçèâàþòü çàêîíîì ³íåðö³¿.

³äêðèòòÿ çàêîíó ³íåðö³¿— ïåðøèé êðîê ó âñòàíîâëåíí³ îñíîâíèõ çàêîí³â ìåõàí³êè. Ó ê³íö³ ÕVIIñò. âèäàòíèé àíãë³éñüêèé ô³çèê ²ñààê Íüþòîí ñôîðìóëþâàâ çàãàëüí³ çàêîíè ìåõàí³÷íîãî ðóõó, ñåðåä ÿêèõ ³ çàêîí ³íåðö³¿ ÿê ïåðøèé çàêîí ìåõàí³êè.

²íåðòí³ñòü. ²íåðö³ÿ ïðèòàìàííà óñ³ì ò³ëàì: ãóìîâîìó ÷îâíó é íàâàíòàæåí³é áàðæ³, àâòîìîá³ëþ, ùî ïåðåâîçèòü âåëèêèé âàíòàæ àáî ¿äå áåç âàíòàæó, ïîòÿãó é ëåãåíüê³é ïîðîøèíö³. Ïðîòå â³ä ëåãêîãî ïîøòîâõó ãóìîâèé ÷îâåí îäðàçó íàáóâຠøâèäêîñò³. Ùîá ïîì³òíî çì³íèòè øâèäê³ñòü áàðæ³, ñë³ä ä³ÿòè íà íå¿ òðèâàëèé ÷àñ. Ãàëüì³âíèé øëÿõ àâòîìîá³ëÿ ç âàíòàæåì ³ ÷àñ, ïîòð³áíèé äëÿ éîãî çóïèíêè, çíà÷íî á³ëüø³, í³æ ó âèïàäêó, êîëè òîé ñàìèé àâòîìîá³ëü ¿äå áåç âàíòàæó ç ò³ºþ ñàìîþ øâèäê³ñòþ. Ùå á³ëüøå ÷àñó ïîòð³áíî, ùîá çàãàëüìóâàòè âàíòàæíèé ïîòÿã. Óäàð íîãîþ ïî ì’ÿ÷ó í³÷èì íàì íå çàãðîæóº— ì’ÿ÷ ìàéæåìèòòºâî íàáóâຠðóõó, çì³íþþ÷è ñâîþ øâèäê³ñòü. Àëå íàâðÿä ÷è õòî ðèçèêíå òàê ñàìî âäàðèòè íîãîþ ïî çàë³çíîìó ÿäðó ÷è öåãëèí³. Çà êîðîòêèé ÷àñ, ïðîòÿãîì ÿêîãî òðèâຠóäàð, ÿäðî íå âñòèãຠ³ñòîòíî çì³íèòè ñâ³é ñòàí ñïîêîþ. Ò³ëà, ÿêèì ïîòð³áíî á³ëüøå ÷àñó, ùîá çà îäíàêîâî¿ ä³¿ çì³íèòè ñâîþ øâèäê³ñòü íà òó æ âåëè÷èíó, íàçèâàþòü á³ëüø ³íåðòíèìè.

ßêùî íà ò³ëî íå ä³þòü ³íø³ ò³ëà, àáî 䳿 óñ³õ ³íøèõ ò³ë óð³âíîâàæóþòüñÿ, òî ò³ëî çáåð³ãຠñòàí ñïîêîþ àáî ðóõàºòüñÿ ð³âíîì³ðíî é ïðÿìîë³í³éíî.

ÇÀÏÈÒÀÍÍß ÒÀ ÇÀÂÄÀÍÍß

1. Çà ÿêèõ óìîâ ò³ëî ìîæå ïåðåáóâàòè ó ñïîêî¿? 2. Çà ÿêèõ óìîâ ò³ëî ìîæå ðóõàòèñÿ ð³âíîì³ðíî ³ ïðÿìîë³í³éíî? 3. Ùî º ïðè÷èíîþ çì³íè øâèäêîñò³ ðóõó ò³ë? 4.Íàâåä³òü ïðèêëàäè ò³ë, ÿê³ ðóõàþòüñÿ ð³âíîì³ðíî ³ ïðÿìîë³í³éíî, à ÿê³ çíàõîäÿòüñÿ ó ñïîêî¿? Âêàæ³òü, ÿê³ ³íø³ ò³ëà ä³þòü íà íèõ? 5. Ó ÿêèõ âèïàäêàõ ò³ëà çì³íþþòü ñâîþ øâèäê³ñòü? 6. ßê âèÿâëÿºòüñÿ ³íåðö³ÿ ò³ë?

7.×îìó íå ìîæíà ïåðåá³ãàòè âóëèöþ ïåðåä ðóõîìèì òðàíñïîðòîì? 8. ×îìó àâòîìîá³ëü ³ç íåñïðàâíèìè ãàëüìàìè çàáîðîíÿºòüñÿ áóêñèðóâàòè, âèêîðèñòîâóþ÷è ãíó÷êèé òðîñ? 9.×îìó ïåðåä òèì ÿê çàãàëüìóâàòè, âîä³é àâòîìîá³ëÿ âìèêຠçàäíº ÷åðâîíå ñâ³òëî? 10. Êîëè ðóáàþòü äðîâà, ñîêèðà ³íêîëè çàñòðÿº â ïîë³í³. Íà ìàë.3.5 ïîêàçàíî, ÿêèìè äâîìà ñïîñîáàìè ó òàêîìó âèïàäêó ìîæíà ðîçêîëîòè ïîë³íî. Ïîÿñí³òü ¿õ. 11. Ïîÿñí³òü, ÷îìó ï³ä ÷àñ íàáèâàííÿ ñîêèðè íà òîïîðèùå á’þòü ïî òîïîðèùó (ìàë.3.6). 12.³çüì³òü àðêóø ïàïåðó. Ïîêëàâøè îäèí éîãî ê³íåöü íà êðàé ñòîëà, ïîñòàâòå íà íüîãî ñêëÿíêó ç âîäîþ. Óòðèìóþ÷è äðóãèé ê³íåöü àðêóøà, øâèäêî âäàðòå ðåáðîì äîëîí³ ïî íüîìó. ³í âèñëèçíå ç-ï³ä ñêëÿíêè,

Ìàë.3.5 Ìàë.3.6 Ìàë.3.7

Ìàë.3.8

à âîíà çàëèøèòüñÿ íà ì³ñö³ (ìàë.3.7). Ïîÿñí³òü ðåçóëüòàò äîñë³äó. (Ùîá ïîòðåíóâàòèñÿ â ïðîâåäåíí³ äîñë³äó, âèêîðèñòàéòå ñïî÷àòêó ïëàñòèêîâèé ñòàêàí÷èê.)

Íà ìàë. 3.8 ïîêàçàíî ùå äâà âàð³àíòè äîñë³äó, ùî äåìîíñòðóº ³íåðö³éí³ âëàñòèâîñò³ ò³ë. Äëÿ ïðîâåäåííÿ äîñë³äó âèêîðèñòàéòå ìîíåòó àáî ñòàëåâó êóëüêó, ïðèù³ïêó äëÿ á³ëèçíè, ñêëÿíêó òà øìàòî÷îê êàðòîíó àáî ïîøòîâó ëèñò³âêó.

Çàêîí ³íåðö³¿ ñïðàâäæóºòüñÿ ëèøå ó âèïàäêó, êîëè ò³ëà, â³äíîñíî ÿêèõ ìè ñïîñòåð³ãàºìî ðóõ, ñàì³ çíàõîäÿòüñÿ ó ñïîêî¿ àáî ðóõàþòüñÿ ïðÿìîë³í³éíî é ð³âíîì³ðíî. Çà òàêèõ óìîâ, ïðîêèíóâøèñü, íàïðèêëàä, óíî÷³ â êàþò³ òåïëîõîäà, ÿêùî íå âèäíî áåðåãà, íåìîæëèâî âèçíà÷èòè, ÷è ðóõàºòüñÿ òåïëîõ³ä, ÷è âæå ñòî¿òü á³ëÿ ïðè÷àëó. Óñ³ ÿâèùà, ÿê³ âè ñïîñòåð³ãàºòå â êàþò³, â³äáóâàþòüñÿ îäíàêîâî— íåçàëåæíî â³ä òîãî, ðóõàºòüñÿ â³í ÷è ñòî¿òü íà ì³ñö³.

Öÿ îñîáëèâ³ñòü áóëà ïîì³÷åíà é îïèñàíà Ã.Ãàë³ëåºì ó êíèç³ “ijàëîã ïðî äâ³ íàéãîëîâí³ø³ ñèñòåìè ñâ³òó— ïòîëîìå¿âñüêó òà êîïåðíèêîâó”:

“Óñàì³òí³òüñÿ ç êèìîñü ³ç äðóç³â ó ïðîñòîðîìó ïðèì³ùåíí³ ï³ä ïàëóáîþ êîðàáëÿ. Çàïàñ³òüñÿ ìóõàìè, ìåòåëèêàìè é ³íøèìè äð³áíèìè êîìàõàìè, ÿê³ ë³òàþòü. ³çüì³òü âåëèêó ïîñóäèíó ç âîäîþ, â ÿê³é ïëàâàþòü ìàëåíüê³ ðèáêè. ϳäâ³ñüòå âãîð³ öåáåðêî, ç ÿêîãî âîäà êðàïëÿ çà êðàïëåþ ïàäàòèìå â ïîñóäèíó ç âóçüêèì ãîðëå÷êîì, ï³äñòàâëåíó çíèçó. Ïîêè êîðàáåëü ñòî¿òü íåðóõîìî, çâàæòå: øâèäê³ñòü äð³áíèõ êîìàõ òà ðèáîê îäíàêîâà â óñ³õ íàïðÿìêàõ; óñ³ êðàïë³, ïàäàþ÷è, ïîòðàïëÿòü ó ï³äñòàâëåíó ïîñóäèíó, ³ âàì íå äîâîäèòüñÿ äîêëàäàòè á³ëüøå ñèëè, êèäàþ÷è áóäü-ÿêèé ïðåäìåò â îäèí á³ê, í³æ â ³íøèé. ßêùî âè áóäåòå âèêîíóâàòè ñòðèáêè â³äðàçó îáîìà íîãàìè, òî ¿õ äîâæèíà áóäå îäíàêîâà ó áóäü-ÿêîìó íàïðÿìêó. Óâàæíî ï³äì³÷àéòå âñå öå, õî÷à á ó âàñ ³ íå âèíèêàëî í³ÿêîãî ñóìí³âó, ùî ïîêè êîðàáåëü ñòî¿òü íåðóõîìî, âñå ìຠâ³äáóâàòèñÿ ñàìå òàê.

Íåõàé òåïåð êîðàáåëü ðóõàºòüñÿ ç áóäü-ÿêîþ øâèäê³ñòþ, ³ â öüîìó ðàç³ (ÿêùî ò³ëüêè ðóõ áóäå ð³âíîì³ðíèì ³ áåç õèòàâèö³) â óñ³õ íàâåäåíèõ âèïàäêàõ âè íå âèÿâèòå í³ íàéìåíøî¿ çì³íè, çà æîäíèì ç íèõ íå çìîæåòå ç’ÿñóâàòè, ðóõàºòüñÿ êîðàáåëü ÷è í³. Âèêîíóþ÷è ñòðèáêè, âè áóäåòå ïåðåì³ùàòèñÿ íà òàêó ñàìó â³äñòàíü, ùî é ðàí³øå. Âàø³ ñòðèáêè ó á³ê êîðìè íå áóäóòü