Universidad de Santiago de Chile
Pedagogía en Física y matemática Facultad de Ciencia Departamento de Física Nombre___________________________________________________ Fecha:
Guía N°1: ¨Aprendiendo sobre el teorema de Pitágoras”
Objetivos de aprendizaje
- Explicar de manera concreta, pictórica y simbólica, la validez del teorema de Pitágoras y aplicar a la resolución de problemas geométricos y de la vida cotidiana, de manera manual y/o con software educativo.
- Conocer las principales características de este teorema.
Analizar de manera interactiva los recursos de esta guía y aplicarlos a determinados ejercicios.
Actividad exploratoria
Los volcanes son aberturas de la corteza terrestre que tienen una forma muy especial, estos poseen un canal o “chimenea” por el cual se expulsa el magma que proviene desde el interior de la tierra.
1) Con respecto a la imagen, ¿qué forma geométrica presenta un volcán?
2) Si se dividiera el volcán en dos, tomando como referencia el canal por donde se expulsa el magma, ¿qué tipo de triángulo se formaría?
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Primera parte: ¿Quién soy?
Observe atentamente el siguiente video y responda las preguntas: https://youtu.be/siclPL1Vuv8
1) Defina con sus propias palabras: cateto, hipotenusa, ángulo. 2) ¿En que figuras se puede utilizar el teorema de Pitágoras? 3) Digamos que Papus sigue su recorrido por el parque dejando atrás al resbalin y se encuentra con otro juego de las siguientes medidas: ¿Cuánto mide el lado mas largo?
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¡apoya tu indagación con los siguientes simuladores! • https://www.geogebra.org/m/Vesg49tv • http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/ge ogebra/figuras/pitagoras1.htm
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Segunda parte: ¿Qué hago?
➢ Partes de un triangulo
En la siguiente actividad, debes de identificar los fragmentos que componen a un triángulo: 1-. De las siguientes figuras, ¿cuáles son triángulos rectángulos? I. II. III. A. Solo I B. Solo II C. Solo III D. I y II E. I Y III 2 . A partir de los siguientes triángulos rectángulos, identifica cuáles son sus partes.
I. ¿Qué lado(s) corresponde(n) al o a los catetos del triángulo?
A. Solo j B. Solo s C. Solo r D. r y s E. j y s
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II. ¿Qué lado(s) corresponde(n) a la hipotenusa del triángulo?
A. Solo f B. Solo g C. Solo t D. g y t E. f y g III. ¿Qué lado(s) corresponde(n) al o a los catetos del triángulo?
A. Solo n B. Solo m C. Solo o D. m y o E. n y
➢ Calculando distancias
A continuación, debes utilizar la formula del teorema de Pitágoras para encontrar las distancias pedidas en los problemas planteados:
1. Una persona quiere subir una montaña hasta llegar a la cima de ésta, la distancia entre la base y la cima de la montaña es de 4 km y al descender de la montaña la persona recorre otros 3 km. ¿Cuánto mide la base de la montaña?
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2. Dado un triángulo de lados 9m y 15m, encontrar la medida del lado a.
3. Un parque se encuentra rodeado de tres calles, entre la esquina Bees y la esquina Creeper hay 10m de distancia, entre la esquina Creeper y la esquina Piglin hay 15 m de distancia. Dada esta información, si un auto quiere dirigirse desde la esquina Bees y la esquina Piglin, ¿qué distancia debe recorrer?
4. Una escalera se encuentra apoyada sobre un muro de 8m de altura y a 10m de distancia del muro. Conocido esto, ¿cuánto mide la escalera?
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➢ Aplicando lo aprendido En esta última actividad, lee con atención los enunciados y deberás resolver el problema mediante todo lo aprendido en los ejercicios pasados
Y cm
20 cm
a) ¿Qué tipo de triángulos son? ¿Por qué? b) Calcula las medidas faltantes en las figuras c) Identifica: catetos e hipotenusas d) Desafío: calcula el perímetro y área de cada figura
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¡Vamos a jugar!
Para finalizar y reforzar los contenidos vistos en la guía, ¡deja que tu cerebro se estimule con estos juegos!
I. Sopa de letras Sin duda el favorito de muchas personas, habrán palabras relacionadas con el teorema de Pitágoras repartidas por toda la rejilla de letras, ¿serás capaz de encontrarlas todas? ¡Pongámoslo a prueba! a t y g x c o l u g n a ➢ Angulo ➢ Papus ➢ Recto ➢ Hipotenusa ➢ Catetos ➢ Triángulos ➢ Medida ➢ Pitágoras ➢ Cálculos
p a p u s a l j b c s z m i j b a l ñ m v u h J y I t c d c q m n g v r s t s a l u e e r j b e o m f k g l t d q i i c t x f a v o z i h u L t e g v u p s R d h j k o t h b i j l u a v t h e a r h q d h m s s a c r c y t r i a n g u l o s
II. Tómate un descanso ¿Cómo te sientes acerca de los contenidos abordados en la guía?
III. ¡Que no pare el ritmo!
Para finalizar, vamos a acelerar el pulso con un juego de trivia en donde a la vez que piensas tu respuesta, tienes que esquivar enemigos y entrar en la habitación correcta sin recibir daño alguno, ¿podrás lograrlo? ¡Atrévete!
Haz click en el siguiente link y ponte a jugar. ¡Demuestra tus habilidades!
https://wordwall.net/es/resource/34463837/diagn%C3%B3stico teorema-de-pit%C3%A1goras
¿Cuánto puntaje obtuviste en tu mejor intento?
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