Introducción
Universidad de Santiago de Chile Facultad de Ciencia
Departamento de Física
Taller integrado didáctica de la matemática I: Álgebra
En el siguiente documento se encuentra la secuencia didáctica basada en el Objetivo de aprendizaje:
MA08 OA 10
Mostrar que comprenden la función afín:
Generalizándola como la suma de una constante con una función lineal. Trasladando funciones lineales en el plano cartesiano.
Determinando el cambio constante de un intervalo a otro, de manera gráfica y simbólica, de manera manual y/o con software educativo. Relacionándola con el interés simple. Utilizándola para resolver problemas de la vida diaria y de otras asignaturas.
Específicamente se trabajará con la identificación de la pendiente como su representación en la gráfica, mientras realizan ejercicios de funciones afín en un contexto cotidiano. Asimismo, contará con una autoevaluación y coevaluación, donde la primera se implementa al inicio y término de la clase, en comparación con la segunda, que solo se aplicará al término de la jornada.
Cabe destacar que toda las actividades propuestas son modificables dependiendo del requerimiento del docente que aplique la secuencia, no es necesario ocupar estrictamente el entorno o números como salen en el documento.
Con mucho cariño, Christian e Isidora.
Autoevaluación
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¡Vamos a medir nuestro conocimiento! Responde con la mayor sinceridad y no te preocupes, que todo esto es anónimo. Así que marca con algún símbolo (X por ejemplo) la casilla que consideres pertinente.
Preguntas
¿Me siento capaz de definir y explicar con mis propias palabras sobre que es una función afín y explicar sus componentes?
¿Me siento preparado para resolver problemas que involucran la interpretación de la pendiente y el intercepto en contextos reales? Ejemplo: Situaciones de costo y cantidad, etc.
¿Me siento capaz de analizar y comparar diferentes funciones afines para determinar cuál se ajusta mejor a un conjunto de datos.?
¿Puedo identificar cuándo es más eficiente usar las graficas de funciones afines para representar de mejor manera los datos?
¿Cómotesientes?
¡Pinta
Evaluación
Sí Tal vez No estoy seguro No
¡Comencemos!
Para comenzar, debemos de abrir el siguiente link:
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https://wordwall.net/resource/76915056
Entre todos responderemos la pregunta que salga aleatoriamente de la ruleta, pero ¿Qué significan esas imágenes?
Si la entrada al parque de diversiones cuesta $2000 y cada juego $750 ¿Cómo sería la relación entre el precio y la cantidad de juegos? Representa
Si la entrada al cine cuesta $6000 ¿Cómo sería la relación entre el precio y la cantidad de entradas? Representa
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Si un helado cuesta $1500 y cada topping (chocolate, crema, etc) cuesta $600 ¿Cómo sería la relación entre el precio y la cantidad de toppings? Representa
Si cada lápiz pasta cuesta $300 ¿Cómo sería la relación entre el precio y la cantidad de lápices? Representa
Si el cargo fijo de la cuenta de luz es de $3000 y se cobra $800 por cada Kwh ¿Cómo sería la relación entre el cargo fijo y la cantidad de kWh utilizado? Representa
Si cada impresión cuesta $150 ¿Cómo sería la relación entre el precio y la cantidad de impresiones? Representa
Todos juntos deben de ir contestando la pregunta que salga al azar, dibujen sus gráficas y comparen con el resto de sus compañeros.
¡Uneventoestelar!
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Echémosle un vistazo a la siguiente guía, pero antes, deben formar grupos de 3-4 integrantes y rellenen los datos solicitados:
“María”
está de cumpleaños
Integrantes:
Curso: Fecha:
óxima semana es el cumpleaños de María y ustedes ya decidieron hace un tiem querían organizarle una fiesta sorpresa en la sala de clases Entre todos, lograron juntar $50000 para comprar bebidas y los ingredientes para la torta
Como no es tanto dinero, deben dejar $10000 sólo para las bebidas y el resto para la (o las) torta(s). Así, durante el transcurso de la semana, han ido recogiendo precios de pasteles de distintos supermercados, los cuales organizaron de la siguiente manera:
Supermercado 1:
Torta para 6 personas: $8000, si compran al por mayor (más de 5), $6500 c/u
Supermercado 3:
Torta para 15 personas: $12000
Supermercado 2:
Torta para 10 personas: $9500
Supermercado 4:
Torta para 25 personas: $18000
Recordando que son 35 estudiantes, ¿Cuál es el supermercado que les entrega las tortas necesarias al menor precio? Justifique de manera gráfica
Sin embargo, un compañero encontró la siguiente receta en Google:
Torta sabor 3 leches para 15 personas
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Ingredientes:
Para el Bizcocho:
● 1 1/2 taza de harina
● 1 cucharadita de Polvos de Hornear
● 1/2 taza de mantequilla sin sal
● 1 taza de azúcar
● 5 huevos
● 1 cucharadita de esencia de vainilla
Para el relleno:
● 1 tarro de leche condensada
● 1 tarro de leche evaporada
● 1 1/4 taza de crema
● 1 cucharadita de esencia de vainilla
Para el remojo:
● 1 tarro de leche condensada
● 1 tarro de leche evaporada
● 1 taza de crema
Para el merengue:
● 4 claras de huevo
● 1 taza de azúcar
Tras ello, buscó los precios de cada ingrediente y los agrupó en la siguiente lista:
1 Kg de harina: $950 30 g de polvos de hornear: $550
250 g de mantequilla sin sal: $3050
750 g de azúcar: $1150 Docena de huevos: $3500
100 ml de esencia de vainilla: $1050
397 g de leche condensada: $2000
390 g de leche evaporada: $2000
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200 ml de crema de leche: $1400
Entonces, deben de realizar las siguientes instrucciones para saber que es mas apropiado para el cumpleaños de María:
Adapten la receta entregada, de forma que la torta resultante tenga suficientes porciones para usted y todos sus compañeros:
Sabiendo las nuevas medidas, ¿Sale más rentable comprar directamente las tortas hechas en el supermercado u hornearlas ustedes mismos? Justifique su elección:
Llególahorade…
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Ahora junto a tu equipo de trabajo, elaboren un mapa conceptual, donde reproduzcan el proceso que tuvieron a lo largo de la actividad, las tomas de decisiones y sus justificaciones. Ocupen toda su creatividad y capacidad en este esquema, una vez terminado, presenten y expliquen al resto de sus compañeros.
Autoevaluación
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Rellena esta tabla nuevamente y ¡veamos cuánto progreso generaste!
Preguntas Evaluación
Sí Tal vez No estoy seguro No
¿Me siento capaz de definir y explicar con mis propias palabras sobre que es una función afín y explicar sus componentes?
¿Me siento preparado para resolver problemas que involucran la interpretación de la pendiente y el intercepto en contextos reales? Ejemplo: Situaciones de costo y cantidad, etc.
¿Me siento capaz de analizar y comparar diferentes funciones afines para determinar cuál se ajusta mejor a un conjunto de datos.?
¿Puedo identificar cuándo es más eficiente usar las graficas de funciones afines para representar de mejor manera los datos?
Coevaluación
¿Qué tal lo hicieron tus compañeros? El trabajo en equipo y la empatía en el otro es fundamental para el crecimiento personal, cuídate y respeta tu entorno.
Integrantes (Del 1 al 3) Se compromete con el trabajo y participa activamente
(Del 1 al 3) Plantea preguntas e hipótesis pertinentes acordes a lo visto en clases
(Del 1 al 3) Mantiene el respeto en el grupo, sin sobrepasar a nadie
¿Cómotesientes?
¡Pinta
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¡Qué alegría verte de nuevo! Estoy muy orgulloso de todo el progreso que has tenido, sigue así y no te rindas ¡no hay nada imposible que no puedas lograr!
