3 EL ESTUDIO DEL SISTEMA TIERRA

Estudiar y predecir el comportamiento de sistemas complejos como el planeta Tierra y su medioambiente requiere herramientas científicas especiales. En geología y ciencias medioambientales se suele usar la dinámica de sistemas.

3.1 LOS SISTEMAS Y LA DINÁMICA DE SISTEMAS

Un sistema es un conjunto de elementos o componentes que están funcionalmente relacionados entre sí, es decir, influyen unos sobre otros de modo que dan al sistema un comportamiento global.

Así, los sistemas son mucho más que la simple suma de sus componentes, ya que, gracias a las relaciones que hay entre ellos, el sistema adquiere unas propiedades emergentes, que no tiene ninguno de los componentes por separado.

La dinámica de sistemas

Con el fin de estudiar los sistemas, el estadounidense Jay Forrester desarrolló un método que, en principio, aplicó al mundo empresarial: la dinámica de sistemas.

La dinámica de sistemas es un método que estudia entornos complejos considerando las relaciones entre todos sus elementos y expresándolas en forma de modelos que permitan prever el comportamiento del conjunto.

Así, este método aborda el estudio de los sistemas desde un punto de vista global u holístico, en lugar de detenerse en el estudio individual de cada uno de sus elementos.

3.2 LA MODELIZACIÓN DE SISTEMAS

Los modelos son simplificaciones del sistema real en las que se seleccionan las variables de interés, se eliminan aquellas que no son objeto del estudio y se determinan las relaciones entre dichas variables.

Dependiendo del estudio que queramos realizar, se pueden escoger diferentes variables de un sistema. Por eso, se pueden elaborar varios modelos sobre un mismo sistema. Un buen modelo debe permitir realizar simulaciones y predicciones sobre el comportamiento del sistema en unas determinadas condiciones.

Un ordenador es un sistema formado por componentes. Cada componente tiene una función. Sin embargo, las propiedades del ordenador, lo que puede hacer la máquina, es más que la suma de las funciones de sus componentes.

1 ¿Qué es un sistema? Pon un ejemplo de un sistema.

2 ¿Qué son las propiedades emergentes y por qué aparecen en los sistemas?

3 Explica qué es la dinámica de sistemas.

4 ¿Qué es un modelo?

5 ¿Para qué sirve un modelo?

Cómo crear el modelo de un sistema

La modelización de un sistema se hace en tres pasos:

• La elaboración de un modelo mental. Implica la elección de las variables de estudio tras observar el sistema.

• La construcción de diagramas causales y diagramas de flujo del sistema, que reflejen las relaciones entre sus elementos.

• La creación de un modelo formal matemático, estableciendo algoritmos para realizar simulaciones y predicciones sobre el sistema.

Las relaciones causales

Se establecen entre dos variables o elementos de un sistema, cuando el cambio de un elemento (la causa) produce una variación sobre el otro elemento (el efecto). Son:

• Relaciones causales simples. Un elemento del sistema influye sobre otro sin que la variación de este segundo tenga efecto sobre el primero. Pueden ser de tres tipos:

Directas. La variación de un elemento causa la de otro elemento en el mismo sentido. Se representan mediante signos positivos.

Inversas. La variación de un elemento causa la de otro elemento en sentido opuesto. Se representan mediante signos negativos.

Encadenadas. Se producen entre más de dos elementos, entre los que se establecen relaciones sucesivas. Se pueden expresar como una única relación entre el primer y el último elemento, que será directa si el número de relaciones inversas es 0 o par, e inversa si el número de relaciones inversas es impar.

• Relaciones causales complejas o bucles de retroalimentación. Un elemento del sistema influye sobre otro, que tiene a su vez un efecto sobre el primero. La causa provoca un efecto, que actúa a su vez como causa. Son consecuencia de relaciones encadenadas circulares, en las que el primer y el último elemento son el mismo. Pueden ser:

Bucles positivos. Son desestabilizantes, ya que hacen que el aumento de una variable desencadene un aumento aún mayor de dicha variable, o viceversa. Estos bucles llevan al sistema a situaciones extremas. Por ejemplo, el aumento de una población con recursos ilimitados y reproducción sin control.

Bucles negativos. Son homeostáticos, ya que implican que el aumento de una variable provoque su propia disminución, o viceversa. Llevan al sistema al equilibrio. Por ejemplo, un sistema de calefacción o refrigeración regulado por un termostato.

La reproducción de las bacterias en un entorno con recursos ilimitados es un bucle de retroalimentación positivo. Cuantas más bacterias hay, más deprisa se reproducen. La población crecerá sin control.

Un termostato es un bucle de retroalimentación negativo. Si la temperatura de la habitación sube, el aparato reduce el flujo de agua caliente. Si la temperatura baja, el termostato aumenta el flujo. Así, la temperatura se mantiene constante.

Los diagramas causales

Los diagramas causales son representaciones gráficas del modelo de un sistema. En ellos se indican, mediante flechas y símbolos, las relaciones causales que existen entre las variables del modelo.

A continuación, se exponen los diagramas con los que se representan las relaciones causales descritas anteriormente: A B +

Aumenta

Aumenta

Disminuye Disminuye

Relaciones causales simples inversas

Relaciones causales simples directas A B –

Aumenta

Disminuye

Aumenta

Disminuye

Aumenta

Relaciones causales simples encadenadas

A C – B + A C –

Disminuye

Disminuye

Disminuye Aumenta

En este ejemplo, la relación entre el primer y el último elemento es inversa, ya que el número de relaciones inversas en la cadena es impar.

Relaciones causales complejas o bucles de retroalimentación + + + + – A A B B –

Los diagramas de flujo

A partir de los diagramas causales se pueden construir los llamados diagramas de flujo, que son la base de los modelos formales matemáticos que se utilizarán para la simulación mediante algoritmos.

En estos diagramas, las variables se transforman en niveles, flujos y variables auxiliares, que se relacionarán mediante expresiones matemáticas.

• Los niveles, o variables susceptibles de acumularse o agotarse.

• Los flujos, o variables que determinan las entradas y salidas de los niveles.

• Las variables auxiliares, que cuantifican los flujos que actúan sobre los niveles.

6 Representa gráficamente las relaciones causales que se deducen de las siguientes afirmaciones: a) Cuando una población aumenta mucho de tamaño, los recursos que utiliza esa población escasean. b) Cuando los recursos de los que depende una población escasean, la población disminuye su tamaño.

7 Utiliza las relaciones que has deducido en la actividad anterior para representar un bucle de retroalimentación que relacione las dos variables: población y recursos. ¿Qué tipo de bucle es? ¿Por qué? ¿Cuál es el efecto de este bucle sobre el tamaño de una población?