Exercicis i problemes resolts

1 Temps a Vigo

Aquesta taula mostra la temperatura mitjana, T (en °C), la pluja, P (en mm), i les hores de sol, S, a Vigo al llarg d’un any:

7 125 104 f 10,4 106 93 mç 11,3 97 134 ab 13,1 78 166 mg 14 64 182 jn 17,1 25 197 jl 20,4 35 223 ag 18,3 38 263 s 18,7 84 181 o 16,9 135 151 n 13,4 155 83 d 11,5 131 60

Estudiar les tres possibles distribucions bidimensionals i assignar a cada una el valor de la seua correlació pres dels següents: r = –0,86 r = –0,59 r = 0,77

2 El moll

D’un moll pengem pesos. Aquesta taula ens dóna les masses, M (en g), i els allargaments, A (en cm): a) Representar els punts i traçar la recta de regressió. b) És raonable que la correlació siga 0,999? c) Estimar els allargaments per a 40 g, 100 g, 250 g, 350 g i 3 kg.

Fes-ho tu Estima l’allargament per a masses de 190 g i 5 kg i indica la fiabilitat d’ambdues estimacions.

A la vista de les tres representacions gràfiques, podem assignar a cada distribució la seua correlació:

0,77 les Illes Cíes (Vigo) en aquest any: b) La correlació és 0,999, ja que els punts estan pràcticament sobre la recta. c) Les estimacions per a masses de 40 g, 100 g, 250 g i 350 g són allargaments d’11 cm, 29 cm, 72 cm i 102 cm, respectivament. Tot i que la correlació és molt forta, no seria gens fiable l’estimació que férem per a una massa de 3 kg, ja que aquest valor està extraordinàriament allunyat del tram que controlem.

Relaciona aquesta variable amb cada una de les anteriors mitjançant núvols de punts. Indica si la correlació és més o menys forta en cada una.