C onceptes bàsics 1

Una funció lliga dues variables numèriques que, habitualment, s’anomenen x i y : x és la variable independent. y és la variable dependent.

La relació entre les variables mitjançant la funció f associa a cada valor de x un únic valor de y. S’expressa així: y = f (x )

Per a visualitzar el comportament d’una funció, recorrem a la seua representació gràfica.

Es diu domini de definició d’una funció, f , i es designa per Dom f, el conjunt de valors de x per als quals existix la funció.

Es diu recorregut de f el conjunt de valors que pren la funció. És a dir, el conjunt de valors de y per als quals hi ha una x tal que f (x) = y.

EXERCICI RESOLT

Explicar per què és funció la relació següent:

Càrrega el teu mòbil al 100 % i apunta cada 15 min el percentatge de càrrega que té, fins que s’esgote totalment.

PENSA I PRACTICA

Es lliguen dues variables: el temps, t, mesurat en minuts, i el percentatge, p, de bateria. La primera és la variable independent. La segona és la variable dependent.

En cada instant, el mòbil té un percentatge de càrrega. És a dir, per a cada valor de t hi ha un únic valor de p

Per tant, p és una funció que depén de t: p = f (t).

1 Aquest gràfic descriu l’evolució de la producció mundial de plàstics (en milions de tones anuals).

268 367 produccin de plàstic (tm) any

2 Indica el domini i el recorregut d’aquestes funcions: a) Quines són les dues variables? b) Explica per què és una funció.

➜ anayaeducacion.es Concepte de funció. 187 c) Quines són el domini de definició i el recorregut?

Observa

El gràfic d’una funció permet apreciar-ne el comportament global amb un simple colp d’ull.