Repaso de sumas y restas de fracciones

Sumas y restas de fracciones con el mismo denominador

Recordamos que la suma y la resta de fracciones con el mismo denominador son operaciones muy sencillas, pues se trata de reunir o añadir piezas o trozos (los numeradores) del mismo tamaño y con la misma referencia. O, en el caso de la resta, sustraer o quitar.

Observa los ejemplos de suma y resta respectivamente.

Cuando combinamos las sumas y las restas se hace de la misma forma. Recuerda reducir el resultado a la fracción irreducible.

Suma y restas de fracciones con denominadores diferentes y pequeños

Cuando la suma y la resta de fracciones tiene denominadores diferentes, se buscan las fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador. Para ello, averiguamos el m.c.m. de los denominadores y completamos el numerador para formar la fracción equivalente.

3 Calcula las siguientes restas de fracciones de diferentes denominador.

4 Calcula las siguientes sumas y restas de fracciones de diferentes denominador.

Suma y resta de fracciones con denominadores grandes

Cuando los denominadores son grandes, hay que descomponerlos en factores primos para encontrar el m.c.m. Antes de iniciar la operación, observa si puedes reducir las fracciones a otras más pequeñas, con lo que las operaciones serán más sencillas de hacer. Observa este ejemplo.

5 8 + 12 18 + 3 15

Sin reducir previamente las fracciones:

1 Se descomponen los denominadores en sus factores primos: 8 = 23; 18 = 2 × 32; 15 = 3 × 5.

2 Hallamos el m.c.m. para obtener el denominador común: 23 × 32 × 5 = 360.

3 Se hallan las fracciones equivalentes y se calcula:

5 8 + 12 18 + 3 15 = 225 360 + 240 360 + 72 360 = 537 360 reducida 179 120

Reduciendo las fracciones antes de calcular:

Podemos reducir la segunda y la tercera fracción. Ahora la suma es más sencilla.

+ 3 15 =

1 Utiliza el m.c.m. para resolver estas operaciones.

Cómo sumar o restar un entero a una fracción

1 Convertimos el número 2 en una fracción impropia de denominador 5.

Para ello, multiplicamos y dividimos por 5: 2 × 5 5 = 10 5 que es igual a 2.

2 Lo sumamos como ya sabemos hacer: 2 +

Si fuese una resta, procederíamos igual: 2

2 Resuelve estas operaciones.

3 Suma las siguientes fracciones. Si se puede, simplifica el resultado.

4 Resuelve las siguientes restas y simplifica si se puede.

5 Aquí tienes algunos hechos históricos. Para saber en qué fecha ocurrieron, resuelve las operaciones y no te olvides de simplificar.