Máximo común divisor (m.c.d.)

El máximo común divisor (m.c.d.) es el mayor divisor común de dos o más números.

Observa esta recta numérica, en la que hemos marcado los divisores de 16, 14, 10, 8 y 6.

Vamos a practicar con ello. Sin contar el 0, y dentro de los dieciséis prime ros números, responde: a) ¿Por qué números es divisible 16? ¿Y 14? ¿Y 10? ¿Y 8 y 6? b) ¿Qué divisores comunes tienen 16 y 14? ¿Y 8? ¿Y 8 y 16? c) ¿Qué divisores comunes tienen 16, 14, 10, 8 y 6? m.c.d. (70, 20 y 42) = 2. Para que sea divisor de los tres, debe contener en su descomposición los factores que sean comunes (con el expo nente menor). a) 20 b) 44 c) 60 d) 55 e) 72 f) 150

Para buscar el m.c.d., usamos la descomposición factorial y los criterios de divisibilidad. ¿Cuál sería el m.c.d. de 70, 20 y 42?

1 Realiza la descomposición factorial de los siguientes números.

2 Expresa en forma de potencias las descomposiciones que has realizado en el ejercicio anterior.

3 Por último, calcula el m.c.d. de: a) 20 y 44 b) 60 y 44 c) 55 y 72 d) 20, 55 y 150 e) 44, 60 y 72