Problemas de múltiplos

Los múltiplos son útiles:

• Para saber cuándo coinciden dos o más sucesos.

• Para saber la cantidad exacta a envasar sabiendo la capacidad de envases distintos.

• Para saber la cantidad exacta de personas que hay en varios grupos, sabiendo las personas que forman cada grupo.

Sigo los pasos y resuelvo el problema

1 Sobre una recta numérica de 20 números están saltando un mono y un canguro. El mono da saltos de 3 en 3 números, y el canguro, de 4 en 4. ¿En qué números coinciden los saltos de ambos animales?

1 Como se busca la coincidencia de un suceso, será necesario sacar los múltiplos del 3 y del 4 hasta el 20.

M (3) = 3, 6, … M (4) = 4, 8, …

2 Establece en qué números coinciden.

Resuelvo problemas

2 Resuelve el problema anterior empleando dos nuevos supuestos: a) El mono salta de 2 en 2 y el canguro, de 3 en 3. b) El mono salta de 2 en 2 y el canguro, de 5 en 5.

3 Jaime está un poco constipado y su madre le ha llevado al médico. El doctor le ha recetado dos medicamentos: uno lo tiene que tomar cada 4 horas y el otro, cada 6. ¿Cada cuántas horas coincidirán las dos tomas? ¿Cuántas veces al día sucederá esto?

4 Mario tiene un número de cromos repetidos mayor que 80 y menor que 90. Si los agrupa de 2 en 2 no le sobra ninguno, y si los agrupa de 3 en 3 tampoco. ¿Cuántos cromos tiene Mario?

Invento, creo y razono

5 Un cocinero matemático sacó del horno una bandeja de números del 1 al 100. De forma accidental, se le cayeron al suelo los números que eran múltiplos del 15 y que la suma de sus cifras era múltiplo de 9. ¿Cuántos números se le cayeron al suelo? ¿Cuáles?