Pasar de un cuadrado a otro mayor II

¿Cuántas filas y columnas pueden añadirse para pasar de un cuadrado a otro mayor?

La respuesta es: solo cuatro filas y cuatro columnas. En la unidad 3 del curso pasado vimos que el producto del cuadrado de un número de dos cifras que acabe en 5 (semidecena) se calculaba así:

Por ejemplo, el 252 = 25 × 25

1 Se multiplican las decenas completas entre las que se sitúa el número. 25 está entre 20 y 30. Por tanto:

2 Se halla el cuadrado de 5; a) 352 b) 552 c) 752 d) 952 a) 232 b) 482 c) 642 d) 872 a) 232: añadimos 3 filas y 3 columnas de 20 cuadros cada una, más la esquina de 3 × 3. b) 482 c) 642 d) 872 a) 152 b) 162 c) 412 d) 462

Por esta razón, si queremos pasar de un cuadrado a otro no es ne cesario añadir más de 4 filas, 4 columnas y la esquina que se forma al añadirlas, ya que si añadimos una quinta fila y columna estamos llegamos al cuadrado de decena exacta.

En el caso de que partamos de una decena exacta, ocurre igual: partimos de su cuadrado y como mucho añadiremos 4 filas, 4 columnas y la esquina que se forma, ya que llegaremos a una semidecena, de la que ya sabemos cómo calcular.

1 Calcula aplicando el cuadrado de las semidecenas.

2 Indica a partir de qué semidecena se calcularía el cuadrado de estas cantidades.

3 Indica las filas, las columnas y el cuadrado de la esquina que se forma para calcular el cuadrado del ejercicio anterior. Te dejamos el primero resuelto.

4 Calcula, sin dibujar el gráfico, el cuadrado de estas cantidades.