Pasar de un cuadrado a otro mayor

Para pasar de un número cuadrado a otro número cuadrado mayor, vamos a hacerlo gráficamente para que se entienda mejor.

Partiremos de un número cuadrado sencillo, como puede ser 102, cuyo valor es 10 × 10 = 100 (en rojo) y lo vamos a pasar al número cuadrado 112

Si al cuadrado de 10 le añadimos 1 fila y 1 columna más de 10 cuadros cada una (en azul) y un cuadrito en la esquina (en amarillo), aumentaremos el cuadrado original (en rojo) en 21 cuadrados más.

Es decir, 100 + 21 = 121 = 11 × 11 = 112

Veamos otro ejemplo, en el que pasaremos de 102 a 142:

1 Al igual que antes, empezamos con el cuadrado de la decena completa, cuyos lados valen 10 (en rojo).

2 Si añadimos 4 filas y 4 columnas de 10 cuadros (en azul), hemos añadido 2 × (4 × 10) = 80 cuadros, y el hueco de la esquina (en amarillo), que lo completamos con 4 filas de 4 cuadros, es decir 4 × 4 = 16 cuadros más.

En total hemos añadido 80 + 16 = 96 y por tanto: 100 + 96 = 196

Resumiendo:

Al cuadrado original añádele el producto del número de filas y columnas que has añadido por la cantidad que tienen la fila o columna original (en azul) y, por último, completa con el producto de las filas y columnas añadidas (en amarillo).

1 Construye en tu libreta el paso de los siguientes cuadrados menores a otros mayores. Te dejamos el dibujo de los dos primeros: a) De 102 a 122 b) De 122 a 152 c) De 82 a 112 d) De 62 a 92