Taller 07 Materia:
Cálculo Diferencial
Unidad: Derivada Grupo: Profesor:
4160 Allan Avendaño
Alumno: Fecha: a. 2. Determinar y’ para las siguientes funciones, utilizando lápiz y papel y mediante el uso de Matlab u Octave. y=8
d x ( 8 ) =0
y=10 x d x ( 10 x ) =10
y=x d x ( x e )=e∗x e−1
y=25 x−5
e
d x ( 25 x−5 ) →dx ( 25 x ) −dx ( 5 )=25
2
y=4 x −e
x
d x ( 4 x2 −e x ) →dx ( 4 x2 ) −dx ( e x )=8 x−e x
1 π y= − x + x 2−√ 2 x3 4 3 1
−π + 2 x−3 x 2 3
y=2 x 4−log ( x )
d x ( 2 x 4−log ( x ) ) → dx ( 2 x 4 ) −dx ( log ( x ) ) =8 x3 −
3 −2 +x x3 3 d x 3 + x −2 x 3 → dx 3 +dx ( x−2) x 9 →− 4 −2 x −3 x y=
(
)
( )
y=√ x +3x x
dx ( √ x ) +dx ( 3 ) →
1 2√ x
+3 x∗ln ( 3)
1 x
f ( x )=a x 2 +bx +c dx=2 ax +b
y=√7 x−sen ( x ) −6
1 dx= x 7 −cos ( x) 7
y=arctan ( x ) + arcctg ( x ) dx=
1 1 + x+ 1 x+1
y=( 2 x 2 )( 7 x 5 ) dx=98 x 6
y=x 3 ln ( x )
1 dx=3 x∗ln ( x ) + x3 x
y=ln x log x
1 1 dx= log ( x )+ ∗ln ( x) x x∗ln ( 10)
y=2 x csc ( x )
dx=2 x ln ( 2 )∗csc ( x ) −
1 √ 1−x 2
y=tan ( x ) ln ( x )
1 2 sec ( x ) ln ( x ) + tan ( x) x dx ¿
y=x 2 sen−1 ( x ) 2 x∗se n−1 ( x ) + dx ¿
1 x2 2 √1−x
y=e x arctan ( x )
e x arctan ( x ) dx ¿
y=( 3 x 2 +2 x ) ( x 4 −3 x +1 )
24 x 3−12+72 x 3 +12 x2 dx ¿
y=¿
1 x−1 ln ( x ) x dx 2 x
(
ln x x
)
y=¿
x 2−2 x +5 x 2 +2 x−3
y=¿
2 1 − 2 x−1 x
2 x −1¿2 ¿ ¿ 4 ¿ dx ¿
y=¿
dx
1+ √ x 1−√ x
−1 2
( ) 1 x 2
−1 x 2
−1 2
y=¿
dx
(
sen−1 x sen x
1 sen ( x )−cos ( x ) se n−1 ( x ) 2 √1−x se n ( x )2
)
y=¿
x cos x +sen x 2 x +1
x ¿ (¿ 2+1 ¿2 ¿ ¿) ¿ cos ( x ) + sen ( x ) x 2 +1−2 x∗cos ( x ) ¿ dx ¿
2
f (x)=¿
dx
(
( )( x +3 12 x
2−2 x 12 x−12 x − 144 9 x2
)
4
x −1 3 x
)
y=2 t sen t−( t 2−2 ) cos t 2
t¿ 2 sen ( t )+2cos ( t )−2cos ¿ dx ¿
2x
y=¿
( 1+1x −1) 2
dx ¿
( 1+ x 2 ) arctan x −x 2