Eurokodenes dimensjoneringsfilosofi
Konstruksjonens bæreevne sikres gjennom dimensjonering i bruddgrensetilstanden, mens funksjonaliteten ivaretas ved kontrollen i bruksgrensetilstanden. I bruddgrensetilstanden dimensjoneres konstruksjonen for laster som er så store at det er liten sannsynlighet for at de vil opptre i byggets levetid, mens lastene i bruksgrensetilstanden er mindre, men opptrer oftere under vanlig bruk. Ved dimensjoneringen tas det utgangspunkt i de karakteristiske verdiene Rk og Ek for henholdsvis motstand og lastvirkning, definert ved ligningene Rk = mR – kR ⋅ σR (2-2) og Ek = mE + kE ⋅ σE (2-3) hvor mR og mE er middelverdier, σR og σE er standardavvik og kR og kE er faktorer som definerer Rk og Ek som fraktilverdier. EN 1990 forutsetter at Rk representerer 5% fraktilen, dvs. 5% sannsynlighet for underskridelse av R, mens Ek er 95% fraktilen, eller 5% sannsynlighet for overskridelse av E. Dersom R og E er normalfordelt er kR = kE = 1,65. Selve sikkerhetsverifikasjonen er basert på partialkoeffisient-metoden, som definerer de dimensjonerende verdiene som R R d = -----k γM
(2-4)
Ed = γF ⋅ Ek
(2-5)
og Partialkoeffisientene γM (materialfaktoren) og γF (lastfaktoren) er innført for å ta høyde for at det fortsatt er 5% sannsynlighet for at Rk underskrides og Ek overskrides. En skjematisk anskueliggjøring av dette er vist i figur 2.6. Her kan man tenke seg at lastvirkningen Ed er en dimensjonerende bøyespenning σm,d , mens kapasiteten Rd er trematerialets dimensjonerende bøyefasthet fm,d . Kurvene viser den statistiske fordelingen, av primært lasten (f.eks. snø) hva lastvirkningen angår, og spredningen i trevirkets kvalitet hva kapasiteten angår. For mer om den grunnleggende tankegang som ligger bak disse betraktningene, henvises det til LARSEN [2.1], for en litt kortfattet beskrivelse, og til SCHNEIDER [2.2] for en mer grundig innføring. Også EN 1990 (“pålitelighetsstandarden”) gir en ganske omfattende, men litt “tung” fremstilling av dimensjoneringsfilosofien. Mens de materialspesifikke dimensjoneringsstandardene spesifiserer verdier for de relevante partialfaktorene for materialene, γM , spesifiserer EN 1990 partialfaktorene for lastene, γF . Disse vil bli kort omtalt i kapittel 6.
23