Grafos de aprendizagem através de tecnologia digital

Helena Brás ‡

Amélia Caldeira ‡ Alzira Faria ‡

Isabel Figueiredo ‡

Alexandra Gavina‡

Isabel Pinto ‡

Ana Júlia Viamonte ‡

‡ LEMA, DMA, ISEP, P.Porto hbs@isep.ipp.pt acd@isep.ipp.pt aff@isep.ipp.pt ipf@isep.ipp.pt alg@isep.ipp.pt irm@isep.ipp.pt ajv@isep.ipp.pt Resumo

Em março de 2020 o ensino sofreu uma grande alteração devido ao COVID-19. As escolas fecharam e os professores tiveram de adaptar, rapidamente, as suas aulas ao ensino online. Foram muitas as dificuldades sentidas por professores e estudantes, devido ao pouco tempo disponível para a adaptação e à falta de recursos tecnológicos e digitais. Foi neste contexto que um grupo de sete instituições, de cinco países europeus, se juntou, para criar e desenvolver uma ferramenta para dar resposta a este problema. Assim, nasceu o projeto ASYMPTOTE (Adaptive SYnchronous Mathematics learning Paths for Online Teaching in Europe). Neste trabalho, descreve-se o projeto ASYMPTOTE, um projeto ERASMUS+. O ASYMPTOTE visa o desenvolvimento de uma plataforma de ensino online adaptável, síncrona e assíncrona, para a educação matemática. Teve início em março de 2021 e ainda está em desenvolvimento. A plataforma de ensino está em constante evolução e o objetivo final é estar totalmente disponível para professores e estudantes poderem usufruir de um meio auxiliar para as suas aulas e/ou aprendizagens.

Palavras-Chave: Aprendizagem Digital, Educação Matemática, Ensino com Tecnologia.

1. Contextualização

A pandemia originada pela COVID-19 provocou grandes mudanças na forma de ensinar. Tanto professores como estudantes tiveram de se adaptar e de passar, em poucos dias, do ensino presencial para o ensino de forma remota, síncrona e/ou assíncrona. Com esta mudança, os professores tiveram de reestruturar e reajustar as metodologias de ensino e encontrar soluções para superar os problemas (Flores & Swennen, 2020). Do mesmo modo, também os estudantes tiveram dificuldades, pois muitos deles não tinham a experiência e/ou os meios para se ajustarem a esta súbita mudança. A nova realidade exigiu, aos estudantes, um alto grau de organização e gestão do tempo, o que para muitos não foi uma tarefa fácil, resultou em lacunas na aprendizagem e aumentou a desigualdade entre estudantes.

A súbita necessidade de integrar a tecnologia nos processos educacionais, formou novos padrões, e introduziu novas práticas na educação em geral e no ensino da matemática em particular (Barlovits, Kolokytha et al., 2022). Foi neste contexto que as escolas europeias de ensino superior, Johann Wolfgang Goethe - Universita at Frankfurt am Main (DE), Politécnico do Porto (PT), Universita Degli Studi di Catania (IT), Universitat Bielefeld (DE), Federacion Española de Sociedades de Profesores de Matematicas (ES), Panepistimio Aigaiou (GR) e a empresa de desenvolvimento informático Autentek GmbH (DE) se juntaram no projeto Erasmus+ ASYMPTOTE (Barlovits, Caldeira, et al., 2022). A localização das sete instituições envolvidas neste projeto está representada na figura 1.

2. Descrição do projeto

O ASYMPTOTE4 consiste numa ferramenta digital, adaptável e síncrona, que possibilita o ensino e/ou aprendizagem da matemática com as funcionalidades de uma sala de aula presencial. Esta ferramenta é composta por um portal web e uma aplicação para dispositivos móveis.

4 Adaptive Synchronous Mathematics Learning Paths for Online Teaching in Europe. Erasmus+ Strategic Partnership; co-funded by the European Union from 03/2021 to 02/2023 (grant no. 2020-1-DE01-KA226HE-005738). https://www.asymptote-project.eu/

No portal web, dirigido aos professores, é possível pesquisar, selecionar e elaborar tarefas ou grafos de aprendizagem. Na aplicação, dirigida aos estudantes, é possível visualizar as tarefas, resolvê-las e obter feedback, síncrono e sistemático, para as respostas inseridas pelo estudante.

Figura 2

Portal Asymptote

2.1. Objetivos e público-alvo

Com o objetivo de diversificar e melhorar o processo de ensino/aprendizagem, o ASYMPTOTE pode ser implementado em contextos educacionais presenciais, online e mistos. Os seus conteúdos podem ser usados pelos professores como materiais de apoio e como recursos complementares adaptáveis ao ensino da matemática. O ASYMPTOTE pode ainda ser usado como ferramenta de avaliação online permitindo optar por uma avaliação formativa, avaliando o progresso dos estudantes ou sumativa, classificando o estudante assim que termina um determinado tópico de instrução.

O ASYMPTOTE é dirigido a estudantes e professores do ensino básico, secundário e universitário.

Os estudantes precisam apenas de um smartphone ou tablet e uma conexão com a internet, minimizando assim as barreiras participativas. A aplicação tem um sistema baseado em recompensas que facilita o empenho dos estudantes e a coloca no espectro da gamificação da educação.

2.2. O portal e a App

O ASYMPTOTE é constituído por uma App e por um Portal web. O portal web fornece acesso a um repositório de tarefas e de grafos de aprendizagem em diferentes tópicos de matemática e diferentes níveis de ensino: básico, secundário e universitário. No portal, o professor pode consultar as tarefas existentes e criar as suas próprias tarefas que podem ser baseadas, ou não, nas já existentes. O professor pode também utilizar os grafos de aprendizagem públicos ou criar os seus próprios grafos de aprendizagem. Para isso, pode utilizar as tarefas disponíveis no portal ou as suas próprias tarefas. A App destina-se aos estudantes e é na App que estes podem aceder aos grafos de aprendizagem e resolver as tarefas propostas pelos professores.

As tarefas são divididas em quatro grandes categorias conforme o seu objetivo: aprendizagem, treino, raciocínio e modelação, e podem ter vários formatos de resposta: valor exato, intervalo, escolha múltipla, entre outras (ver figura 3).

Ao criar uma tarefa é necessário definir, além do objetivo da tarefa, uma sugestão de resolução que seja clara, para que o estudante possa comparar essa solução com a sua, se tiver conseguido resolver a tarefa ou, caso não a tenha conseguido resolver, para que fique esclarecido sobre a sua resolução. Além da sugestão de resolução, devem ser fornecidas pelo menos duas sugestões, para que se o estudante estiver com dúvidas, as possa consultar. As sugestões aparecem disponíveis aos estudantes pela ordem definida pelo professor e devem orientá-los na resolução da tarefa. Além disso, ao criar uma tarefa o professor deve indicar qual a categoria, o ano escolar a que ela se destina e qual o assunto ou assuntos abordados nessa tarefa. Os anos escolares abrangem desde o primeiro ano (nível 1) até ao ensino superior (nível 13). Estas últimas indicações servem para definir convenientemente a tarefa para utilização na plataforma.

As tarefas podem ser de uso privado pelo docente que a criou ou podem ser públicas, acessíveis por qualquer utilizador do portal. Para isso, após a criação da tarefa, deve ser pedida a revisão. Na figura 4 podemos ver um exemplo de uma tarefa de modelação sobre matrizes e sistemas de equações lineares.

As tarefas podem ser agrupadas para formar grafos de aprendizagem que são adaptados às necessidades e ao nível dos estudantes.

Num grafo de aprendizagem podem ser inseridas três tipos de tarefas: as obrigatórias, as de consolidação ou suporte e as de desafio. As tarefas obrigatórias são geralmente de dificuldade intermédia, aparecem no centro do grafo e têm cor amarela. As tarefas de consolidação ou suporte aparecem do lado direito das tarefas obrigatórias, têm um grau de dificuldade menor que o grau das tarefas obrigatórias e são de cor verde. As tarefas de desafio, aparecem do lado esquerdo das tarefas obrigatórias, têm um grau de dificuldade superior e são de cor roxa (Barlovits, Caldeira, et al., 2022). Na figura 5 podemos ver um exemplo de um grafo de aprendizagem que tem por objetivo encaminhar o estudante na aprendizagem e consolidação de conhecimentos relativos ao tema “operações com matrizes”. Este grafo tem cinco tarefas obrigatórias, quatro de suporte e três de desafio.

Num grafo se o estudante responder erradamente duas vezes a uma tarefa obrigatória é obrigado a resolver uma tarefa básica, caso contrário estas tarefas são opcionais. Depois de fazer uma tarefa básica, o estudante volta à tarefa obrigatória onde estava anteriormente. As tarefas de desafio são opcionais e só estão disponíveis após o estudante ter resolvido com sucesso a tarefa obrigatória. Caso o estudante opte por realizar uma tarefa de desafio, depois de a resolver, o estudante é encaminhado para a tarefa obrigatória seguinte. Ao resolver um grafo de aprendizagem, o estudante tem apenas de realizar as tarefas centrais, ou as centrais e as de suporte no caso de responder erradamente duas vezes a uma tarefa obrigatória. No entanto, se o estudante optar por responder também às tarefas de desafio, como a aplicação tem um sistema baseado em recompensas, isto é, são atribuídos pontos às tarefas obrigatórias e de suporte, e pontos extra às tarefas de desafio, então um maior número de tarefas respondidas com sucesso conduz a uma pontuação maior para o estudante. Desta forma, a aplicação pode ser vista como um jogo, onde a participação e empenho dos estudantes são estimulados. Assim, o ASYMPTOTE é também uma ferramenta que pode ser usada como gamificação na educação matemática.

O professor cria um grafo de aprendizagem com um determinado objetivo de aprendizagem, mas o percurso é definido pelo estudante, o que promove o estudo autónomo e aumenta a motivação.

3. Conclusões

Esta plataforma do ASYMPTOTE é de livre acesso e pretende ser um apoio aos professores no ensino da matemática com recurso a ferramentas digitais. A plataforma ainda está em desenvolvimento, mas já tem um repositório de tarefas e de grafos de aprendizagem que estão traduzidos para inglês e nas várias línguas dos parceiros do projeto: alemão, espanhol, grego, italiano e português. O objetivo é aumentar o número de exercícios da base de dados e diversificar os assuntos. Para este efeito, não só os elementos envolvidos no projeto, mas toda a comunidade escolar pode contribuir. Após criar uma tarefa ou um grafo qualquer professor pode, se o desejar, pedir a revisão para que essa tarefa/grafo fique de domínio público e assim disponível a toda a comunidade. Se não pedir a revisão, a tarefa/ grafo fica de acesso restrito e só fica disponível através de um código. O código é gerado automaticamente pela plataforma, na altura da criação da tarefa/grafo, e o autor da tarefa/ grafo, se o desejar, pode disponibilizá-lo a terceiros.

4. Referências Bibliográficas

Barlovits, S., Caldeira, A., Fesakis, G., Jablonski, S., Filippaki, D. K., Lázaro, C., Ludwig, M., Mammana, M. F., Moura, A., Oehler, D.-X. K., Recio, T., Taranto, E., & Volika, S. (2022). Adaptive, synchronous, and mobile online education: Developing the ASYMPTOTE learning environment. Mathematics, 10(10), 1628. https://doi.org/10.3390/math10101628

Barlovits, S., Kolokytha, A., Ludwig, M., & Fessakis, G. (2022). Designing mobile environments for mathematics distance education: The theory-driven development of the ASYMPTOTE system. In J. Hodgen, E. Geraniou, G. Bolondi & F. Ferretti (Eds.), CERME12: Proceedings of the Twelfth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 2496-2503). Free University of Bozen-Bolzano, Italy and ERME.

Flores, M. A., & Swennen, A. (2020). The COVID-19 pandemic and its effects on teacher education. European Journal of Teacher Educcation, 43(4), 453–456. https://doi.org/10.1080/02619768 .2020.1824253