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Impaktsicherheit von Baukonstruktionen durch mineralisch gebundene Komposite: Bauteilebene
Marcus Hering, Silke Scheerer, Manfred Curbach, Duy Minh Phuong Vo, Cornelia Sennewald, Chokri Cherif, Frank Liebold, Hans-Gerd Maas, Aurel Qinami, Christian Steinke, Alexander Fuchs, Michael Kaliske, Iurie Curosu, Viktor Mechtcherine
Ziel des seit 2017 durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) geförderten Graduiertenkollegs GRK 2250 ist die interdisziplinäre Erforschung von Methoden zur Erhöhung des Impaktwiderstands von Bauwerken durch nachträgliche Verstärkung. Der vorliegende Beitrag gibt einen Einblick in die GRK-Forschung auf Strukturebene. Mineralisch gebundene Verstärkungsschichten wurden auf der dem Impakt abgewandten Bauteilseite untersucht. Als Material für diese Schichten kamen feinkörnige Matrices ohne und mit Kurzfasern zur Anwendung, deren Wirksamkeit in der Impaktverstärkung durch die Einbettung verschiedener Textilien variiert wurde. Derartig verstärkte Platten wurden in einer Fallturmanlage einer Impaktbelastung ausgesetzt. Ein wichtiger Indikator für die Effektivität einer Verstärkungsmethode ist die Beurteilung der Schädigung. Hierzu wurde unter anderem eine Methode zur Analyse von Rissmustern durch Bildsequenzanalyse entwickelt. Die Experimente dienten des Weiteren als Referenz für die Simulation der Rissausbreitung in den impaktbeanspruchten Bauteilen mit der Phasenfeldmethode.
Impact safety of building structures through mineral-bonded composites: Structural level
The aim of the Research Training Group GRK 2250 funded by the German Research Foundation is interdisciplinary research to increase impact resistance of existing structures by strengthening. The article at hand provides insight into research at structural level. Mineral-bonded strengthening layers were investigated on the face of the structure which was not hit by impactor. As material for these layers, fine-grained matrices without and with short fibres were used. Their effectiveness was varied by embedding different textiles. Strengthened reinforced concrete plates were subjected to impact loading in a drop tower facility. An important indicator for the effectiveness of strengthening is the degree of damage. For this purpose, a method for the analysis of crack patterns by means of image sequence analysis was developed. Furthermore, the experiments serve as a reference for the simulation of crack propagation in the strengthened plates by the phase field method.
Stichworte Bauteilverstärkung; Impaktbelastung; hochduktiler Beton; Textilbeton; Bildsequenzanalyse; Microplane-Interface-Formulierung; Phasenfeld-Ansatz; FE-Simulation Keywords component strengthening; impact load; HS-SHCC; textile reinforced concrete; image sequence analysis; microplane interface formulation; phase field method; finite element simulation
1 Einleitung
Bauwerke sind unterschiedlichsten Belastungen ausgesetzt, diese werden in Planung und Ausführung berücksichtigt. Kritisch kann sein, wenn die Tragfähigkeit einer Struktur für einen Lastfall nachgewiesen werden muss, der zum Zeitpunkt der Planung nicht relevant oder nicht bekannt war. Ein solches Szenario können Anprall- bzw. Impaktereignisse infolge natürlicher oder anthropogener Ursachen sein. Um bauliche Strukturen dann trotzdem weiter nutzen zu können, müssen sie verstärkt werden.
An der TU Dresden wird seit vielen Jahren intensiv sowohl an der Untersuchung von Stoßvorgängen als auch an der Entwicklung innovativer Verstärkungsmethoden geforscht. Der Fokus liegt auf Verstärkungskonzepten auf Basis von hochduktilem Beton mit Kurzfasern (engl.: Strain-hardening cement-based composites, SHCC), vgl. z.B. [1], und von Textil-/Carbonbeton [2]. Für die Impaktforschung steht im Otto-Mohr-Laboratorium (OML) eine Fallturmanlage zur Verfügung [3, 4], in der zahlreiche Impaktversuche an Stahlbetonplatten unterschiedlicher Konfiguration durchgeführt wurden. Die bauliche Verstärkung gegen Impaktereignisse wird seit 2017 im von der DFG geförderten Graduiertenkolleg GRK 2250 „Impaktsicherheit von Baukonstruktionen durch mineralisch gebundene Komposite“ [5] an der TU Dresden interdisziplinär erforscht. Einen Überblick über die GRK-Forschung auf der Materialebene gibt [6]. Auf Strukturebene arbeiten maßgeblich die Institute für Massivbau (IMB), Baustoffe (IfB), Textilmaschinen und Textile Hochleistungswerkstofftechnik (ITM), Photogrammetrie und Fernerkundung (IPF) und Statik und Dynamik der Tragwerke (ISD) zusammen. Im Folgenden werden ausgewählte Ergebnisse der gemeinsamen Forschung, die derzeit noch andauert, präsentiert.
2 Probekörper
2.1 Stahlbetonplatten
Im hier vorgestellten Experiment wurden Stahlbetonplatten mit einer Grundfläche von 1,50 m × 1,50 m untersucht. Die Referenzplatten waren 20 cm dick. Sie waren an Ober- und Unterseite und in Hauptspannrichtungen mit Bewehrungsstäben B500B, Nenndurchmesser 8 mm
und Stababstand 100 mm, bewehrt. Die Betondeckung betrug 25 mm. Die Zielfestigkeitsklasse des Betons war C35/45. Ausführliche Informationen zu den Probekörpern enthalten [7, 8].
Die Platten wurden im Gießverfahren hergestellt. Mit Ausnahme der Referenzbauteile wurden die Unterseiten mit Waschbetonpapier versehen, um durch anschließendes Abwaschen die für die nachträgliche Verstärkung erforderliche Oberflächenrauheit zu erzeugen. Die Platten verblieben sieben Tage mit PE-Folie abgedeckt in der Schalung. Anschließend wurden sie unter Außenluftbedingungen gelagert. Begleitende Standardversuche an Zylindern (h = 30 cm, ∅ = 15 cm) ergaben nach 28 Tagen eine mittlere Druckfestigkeit fcm von 39,2 N/mm2 (± 5,2 N/mm2) und zum Zeitpunkt der Bauteilprüfung nach frühestens 6 Monaten von 68,1 N/mm2 (± 4,2 N/mm2).
2.2 Verstärkungsschicht
Die Erhöhung des Impaktwiderstands der Stahlbetonplatten erfolgte durch Applikation einer flächigen dünnen Verstärkungsschicht auf Basis mineralisch gebundener Komposite. Durch den Einsatz von textilen Bewehrungsstrukturen und polymeren Kurzfasern im dehnungsverfestigenden Beton (SHCC) kann die Energiedissipation wesentlich gesteigert sowie Betonabsprengungen auf der dem Impakt abgewandten Seite effizient verhindert werden [1].
Als Matrixmaterial der Verstärkungsschicht wurde ein speziell entwickelter hochfester SHCC (HS-SHCC) verwendet, der 2% 6 mm lange UHMWPE-Fasern SK62 (Ultrahochmolekulargewicht-Polyethylen, Dyneema) enthält [9, 10]. Drei Verstärkungsvarianten wurden unterschieden, Tab. 1. Die erste Variante (Platte PL127) bestand aus reinem HS-SHCC. In der Verstärkungsschicht der zweiten Platte PL128 wurden zusätzlich zwei Lagen 2D-Carbongelege SITgrid 008 (V.Fraas) mit der Bezeichnung TUDALIT-BZT2-V.FRAAS (BZT2) gemäß der allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassung [11] eingebettet. Die Eigenschaften des Geleges sind in Tab. 1 und Bild 1 zusammengestellt. Als Bewehrung der Verstärkungsschicht der Variante 3, Kennzeichnung: PL129, wurden Filamentgarne Dyneema SK75 gewählt. Für Vergleichszwecke wurden am ITM technologische Lösungen erarbeitet, um eine UHMWPEGelegestruktur mit der gleichen Konfiguration, d.h. Garnquerschnitt und Fadenabstände, wie das SITgrid 008 realisieren zu können, denn derzeit sind DyneemaSK75-Garne nur mit Feinheiten bis 264 tex am Markt verfügbar. Auf Basis der effektiven Garnquerschnittfläche wurde ermittelt, dass achtfaches Garn in Kett- (2.112 tex) und zweifaches Garn in Schussrichtung (528 tex) der Zielgarngröße am besten entspricht. Zur Erzielung dieser Garnquerschnittflächen mussten in Vorbereitung des Wirkprozesses die Garne zusammengefacht werden. Für die effiziente und reproduzierbare Fertigung wurde die Hochleistungs-Nähwirkmaschine Malimo 14024 mit Parallelschusseintragsystem genutzt. Der Kettfadenabstand kann nur in Abhängigkeit von der Maschinenfeinheit und vom Einzug eingestellt werden. Bei der vorhandenen Maschinenfeinheit E7 (7 Teilungen/Zoll) wurde jeder vierten Nadel ein Kettfaden zugeführt. Daraus ergab sich ein Kettfadenabstand von ca. 14,3 mm (Bild 1, rechts). Der Schussfadenabstand von 16 mm ließ sich unkompliziert über das programmierbare Verhältnis von Schusszufuhr- zu Abzugsgeschwindigkeit realisieren. Unter Berücksichtigung der hohen Schnittfestigkeit und des relativ niedrigen Schmelzbereichs von UHMWPE wurde zum Abschneiden der Schussfäden die vorhandene mechanische Schere durch ein Heißdraht-Schneidgerät ersetzt.
Die Beschichtung der Gelege mit einer wässerigen Polymerdispersion (SBR) erfolgte offline auf der multifunktio-
Bild 1 Carbon- (links) und UHMWPE-Bewehrungsstruktur (rechts) Carbon (left) and UHMWPE textile reinforcement (right)
Tab. 1 Parameter der Verstärkungsschichten Parameters of strengthening layers
Komponente
HS-SHCC Kurzfaser
Textilbewehrung Material Fadenfeinheit (Kette/Schuss) [tex] Fadenabstand (Kette/Schuss) [mm] Platte Nr.
PL127 PL128 PL129
UHMWPE, Dyneema SK62, ∅ 20 µm, 6 mm, 2% Volumengehalt
– Carbon Dyneema SK75
– 3.300/800 2.112/528
– 12,7/16 14,3/16
Quelle: M. Hering/IMB
Bild 2 Aufbau der Verstärkungsschichten, links: mit Gelege, rechts: ohne Gelege Structure of the strengthening layers, left: with fabric, right: without fabric
nellen Beschichtungsanlage der Fa. Coatema. Durch die lange Trockenstrecke kann das Gelege bei niedriger Temperatur materialschonend und prozesssicher beschichtet werden. Die 20 mm dicken Verstärkungsschichten, Bild 2, wurden im Laminierverfahren durch das IfB der TU Dresden auf die Grundkörper aufgebracht. Da die verwendeten Gelege in Kett- und Schussrichtung unterschiedlich große Bewehrungsflächen aufwiesen, wurden in der Verstärkungsschicht je zwei Lagen Gelege um 90° zueinander gedreht und möglichst gleichmäßig über die Höhe verteilt eingebaut (Bild 2), um eine gleichmäßige biaxiale Verstärkungswirkung zu erzielen. Nach dem Laminieren wurden die Platten zur Nachbehandlung 7 Tage mit feuchten Tüchern abgedeckt. Anschließend erfolgte die Lagerung bei Umgebungsbedingungen im Freien bis zu einem Alter von 28 Tagen [12].
3 Experimentelle Untersuchungen
3.1 Versuchsaufbau und -durchführung
Die Impaktversuche wurden in der Fallturmanlage des OML durchgeführt [3, 4]. Sowohl für die Referenzplatten als auch für die nachträglich verstärkten Platten wurde ein vierpunktgestütztes System als Lagerungsbedingung gewählt. Bild 3 zeigt den verwendeten plattenförmigen Probekörper mit den Systemmaßen. Der Probekörper war so in der Fallturmanlage ausgerichtet, dass die Platte mittig vom Impaktor getroffen wurde.
Quelle: M. Hering, S. Scheerer/IMB
Bild 3 Probekörper mit Systemmaßen Sample and its dimensions Bild 4 Für die Versuchsdurchführung verwendeter Impaktor Impactor used for the experiment
Bei den hier vorgestellten Experimenten wurde die Stoßbelastung mit der durch Luftdruck beschleunigten Modifikation der Fallturmanlage aufgebracht [3]. Als Impaktor wurde ein 380 mm langer Stahlzylinder mit einem Durchmesser von 100 mm und flacher Impaktorspitze (keine Krümmung oder Ausrundung) verwendet, Bild 4. Die Geschwindigkeit, mit der der Impaktor den Probekörper trifft, kann durch die Wahl des Ladedrucks der Anlage eingestellt werden. Er betrug für die in Abschn. 3 vorgestellten Platten 6 bar. Hieraus resultierte eine Auftreffgeschwindigkeit des Impaktors von ca. 54 m/s.
3.2 Phänomenologische Auswertung anhand der Bauteilschädigung
Eine ausführliche Auswertung der Tests ist in [8] dokumentiert. In diesem Beitrag liegt der Fokus auf der Schädigung. Die durchgeführten experimentellen Impaktuntersuchungen wurden mit Hochgeschwindigkeitskameras aufgenommen. Für die Referenzplatte und die mit einer Kombination aus HS-SHCC- und UHMWPE-Gelege verstärkte Platte wurden zwei Sequenzen in Bild 5 einander gegenübergestellt. In beiden Untersuchungen hatte der Impaktor die gleiche Auftreffgeschwindigkeit. Jedoch ist bereits an diesen Bildern ein deutlicher Unterschied zwischen der Referenzplatte und der verstärkten Platte erkennbar. Zu beachten ist vor allem der Bildausschnitt unter der Platte. Links in Bild 5 ist zu erkennen, wie ein erheblicher Anteil an Material infolge des Impaktereignisses aus der Platte herausbricht. Anders ist die Situation bei der mit HS-SHCC- und UHMWPE-Gelege verstärkten Platte rechts in Bild 5. Dort kann eine deutliche Verformung der auf der Unterseite aufgebrachten Verstärkungsschicht festgestellt werden. Ein Herausbrechen von Material auf der dem Impakt abgewandten Bauteilseite bleibt hingegen aus. Hierdurch zeigte sich bereits während der Versuchsdurchführung die positive Wirkung der nachträglich aufgebrachten Verstärkungsschicht.
Im Anschluss an die Impaktuntersuchungen wurden die getesteten Platten mittig mit einer Betonsäge durchtrennt, um die Zerstörung im Inneren des Probekörpers und die Verstärkungswirkung der nachträglich aufgebrachten Schichten beurteilen zu können. Die Sägeschnitte der vier betrachteten Platten zeigt Bild 6. Der Verlauf des Sägeschnitts ist in Bild 3 durch die violett gestrichelte Linie gekennzeichnet.
Bild 5 Hochgeschwindigkeitskameraaufnahmen während der Impaktversuche, links: Referenzplatte, rechts: mit HS-SHCC und UHMWPE-Gelege verstärkte Platte High-speed camera recordings during impact tests, left: reference plate, right: plate strengthened by HS-SHCC and UHMWPE textile
Bild 6 Sägeschnitte durch die geprüften Probekörper Saw cuts through the tested specimens
Gemeinsam ist allen vier Platten die grundsätzlich gleiche Form des entstandenen Bruchkörpers, der anhand eines deutlichen Trennrisses klar feststellbar ist. Bei der Referenzplatte ist – wie bereits in Bild 5 angedeutet – infolge des Impakts eine erhebliche Menge Beton aus der Platte ausgebrochen. Weiterhin ist im Sägeschnitt deutlich zu sehen, dass der im Inneren der Platte entstandene Bruchkörper stark zertrümmert wurde und teilweise nur durch die noch intakte untere Bewehrungslage in der Platte gehalten wird. Unter Berücksichtigung des Sägeschnitts der mit HS-SHCC verstärkten Platte wird bereits deutlich, dass die Zerstörung im Inneren des Probekörpers nicht so stark ausfällt wie bei der Referenzplatte. Allerdings lässt sich auch feststellen, dass das Herausbrechen von Material an der dem Impakt abgewandten Bauteilseite durch die aufgebrachte Verstärkungsschicht nicht vollständig verhindert werden konnte. Im Vergleich zur Referenzplatte ist aber die Menge des Ausbruchmaterials deutlich geringer.
Der Sägeschnitt der mit HS-SHCC und BZT2 verstärkten Stahlbetonplatte zeigt deutlich, dass das Herausbrechen von Material auf der Plattenrückseite vollständig verhindert werden konnte. Zudem ist die innere Fragmentierung des Bruchkörpers deutlich geringer als bei den beiden zuvor beschriebenen Platten. Wird anstelle des Carbongeleges ein Textil aus Dyneemafasern in HS-SHCC eingebettet, wird ebenfalls ein Herausbrechen von Material auf der Plattenunterseite verhindert, zugleich konnte aber die innere Zerstörung im Bereich des Bruchkegels noch deutlicher reduziert werden.
Zusammenfassend lässt sich feststellen, dass die Verstärkungsschichten, bei denen das quasiduktile Matrixmaterial und ein textiles Gelege kombiniert wurden, am wirksamsten hinsichtlich der Reduzierung der Schädigung waren. Des Weiteren wurde durch die experimentellen Untersuchungen gezeigt, dass bereits aus einer nur 20 mm dicken Verstärkungsschicht aus einem geeigneten und mit einem textilen Gelege verstärkten Matrixmaterial eine deutliche Steigerung der Widerstandsfähigkeit des Bauteils resultiert. Die Frage, wie hoch die Steigerung der Widerstandskraft des Bauteils infolge der nachträglichen Verstärkung für den Lastfall Impakt war, konnte anhand der durchgeführten Experimente noch nicht hinreichend quantifiziert werden. Weitere Untersuchungen zur Quantifizierung der Steigerung der Widerstandskraft von nachträglich verstärkten Bauteilen sollen in den folgenden Jahren im Rahmen des GRK 2250 durchgeführt werden.
3.3 Photogrammetrische Messung von Rissmustern
Grundlage einer möglichst genauen Charakterisierung der Schädigung infolge einer Impaktbelastung ist eine umfassende, automatisierte Erfassung und Beschreibung des Rissbilds, vgl. z.B. [13, 14]. Deshalb wurden zur Analyse von Rissmustern auf Probekörpern Verfahren der Bildsequenzanalyse für Hochgeschwindigkeitsaufnahmen entwickelt. Während der in Abschn. 3.2 beschriebenen Experimente wurden Bildsequenzen mit einer Fastcam-SA5 Hochgeschwindigkeitskamera mit einer Bildrate von 10000 Bildern pro Sekunde und 1024 × 640 Pixeln Bildgröße aufgenommen. In diesen monokularen Bildsequenzen können durch die Anwendung von Bildanalyseverfahren räumlich-zeitlich aufgelöste Rissmuster bestimmt werden [15]. Dazu wird zunächst durch Least Squares Matching (LSM, [16]) die (scheinbare) Bewegung eines dichten Rasters von Merkmalspunkten auf der Oberfläche der Probe mit Subpixelgenauigkeit in aufeinanderfolgenden Bildern verfolgt. Dadurch erhält man ein Bewegungsvektorfeld, in dem Risse in Form von Diskrepanzen zwischen benachbarten Bewegungsvektoren erscheinen. Zur Detektion der Risse wird eine Dreiecksvermaschung in die Merkmalspunkte jedes Bilds gelegt, in der die scheinbare Deformation jedes Dreiecks zur Nulllastepoche analysiert wird. Zur Unterdrückung von Rauschen, z.B. verursacht durch schwache Textur, können spatio-temporale Filterverfahren [17] angewendet werden. Für jedes Dreieck, dessen Dehnung einen Schwellwert überschreitet, können nun, wie in Bild 7 dargestellt, die Rissbreite r und der relative Translationsvektor trel bestimmt werden [18].
Über den im Zuge einer Kamerakalibrierung ermittelten Bildmaßstab können diese Parameter in metrische Maße transformiert werden. Bild 8 zeigt eine farbcodierte Darstellung einer Dreiecksvermaschung, in der mittig ein entstehender Riss erkennbar ist, dessen maximale Breite mit 1,24 mm bestimmt wurde.
Im Vergleich zu konventionellen Messverfahren wie Dehnmessstreifen oder induktiven Weggebern bietet das photogrammetrische Verfahren den großen Vorteil einer flächenhaften (statt punktweisen) Erfassung und erlaubt somit auch die Aufnahme komplexer Rissmuster. In [18] wird die simultane Detektion von mehreren Rissen ge-
Bild 7 Prinzip der Rissbreitenbestimmung Principle of metric crack width determination
Bild 8 Farbcodierte Visualisierung einer Sequenz von Dreiecksvermaschungen zur Indizierung von Deformation und Rissbreite Colour-coded visualization of a mesh sequence indicating the metric deformation (left) and crack width (right)
Quelle: F. Liebold/IPF
Bild 9 Visualisierung eines komplexen Rissmusters mit farbkodierten Rissbreiten Visualization of a complex crack pattern with color-coded crack width
zeigt (Bild 9). Die räumliche Auflösung ist dabei primär durch die Größe des Bildsensors vorgegeben und liegt bei hochauflösenden Kameras bei ca. 100 Rissen. Die zeitliche Auflösung entspricht der Bildrate der Kamera und kann bei Verwendung geeigneter Hochgeschwindigkeitskameras bei 10 kHz und mehr liegen. Risse können ab einer minimalen Breite von ca. 0,1 Pixel detektiert und gemessen werden. Bei einer Probenlänge von 100 mm (wie in Bild 9) und einer Sensorbreite von 1.024 Pixeln entspricht dies einer Rissbreite von 10 µm. Die Aktivierung der Stahlbewehrung im Beton hängt stark vom Verbund zwischen den beiden Werkstoffen ab. Eine Diskretisierung der realen Bewehrung durch Volumenelemente ist grundsätzlich möglich, wenn mit zusätzlichen Interface-Elementen Ablösung und Reibung abgebildet werden. Die in [20] vorgestellte Formulierung wird erweitert, um Schädigung, Reibung und Verzahnung zwischen Stahl und Beton darstellen zu können. Bild 10 zeigt das Prinzip der Methode. Die Volumenelemente des idealisierten Stahlzylinders werden mit denen des Betons an der Grenzfläche durch Interface-Elemente verbunden, deren konstitutives Verhalten durch ein Traction-Separation-Law definiert wird. Die Beschreibung erfolgt als lokale Materialformulierung eines repräsentativen Interface-Elements (RIE), das sich aus k Mikroebenen zusammensetzt. Das je Mikroebene ausgewertete Materialverhalten wird je Gauss-Punkt des RIE als homogenisierte Materialeigenschaft berücksichtigt.
Der Spannungsvektor des RIE berechnet sich zu
t
RIE = k k mN ∑σσγ( ) ( )
k 1= (1)
4 Numerische Untersuchungen
4.1 Interface-Modellierung
Im Folgenden werden die vom ISD im GRK 2250 entwickelten Methoden zur Simulation unbewehrter und stahlbewehrter Betonplatten unter Impaktbelastung vorgestellt. Der Fokus liegt auf dem Strukturversagen durch Rissbildung unter Berücksichtigung des Verbundverhaltens zwischen Stahl und Beton. Das durch Reibung und Verzahnung charakterisierte Verbundverhalten wird durch eine Microplane-Interface-Formulierung mit Schädigung modelliert. Die beim Rissfortschritt im Beton dissipierte Energie wird auf der Grundlage einer gerichteten Aufteilung des Spannungstensors an der Rissspitze bestimmt, die nur den Zuganteil der Deformation als risstreibend berücksichtigt [19]. wobei Nm Mikroebenen mit den lokalen Spanungen σ(k) und Gewichten γ(k) mit ∑ m 1 N γk= (k) = 1 ausgewertet werden. Der Mikroebenen-Spannungstensor ergibt sich aus (2) mit der skalaren Schädigungsvariablen D(k) sowie den nicht degradierten und degradierten Spannungstensoren
k k k kD Dσ σ 1 = − u + dσ( ) ( ) ( ) ( ) k ( )
(k uσσ ) und d (kσσ ). Die Reibung wird in der Evolution der degradierten Spannungstensoren durch eine Mohr-Coulomb-Plastizitätsformulierung berücksichtigt.
4.2 Phasenfeld-Ansatz
Die Modellierung von Rissausbreitung in Festkörpern durch einen rissbeschreibenden Parameter, dessen Evolu-
Quelle: A. Qinami/ISD
Bild 10 Abbildung des Verbunds Stahl–Beton mit Interface-Elementen und RIE mit drei Mikroebenen Modelling of the bond between steel and concrete by means of interface-elements and RIE with 3 microplanes
Quelle: C. Steinke/ISD
Bild 11 Approximation des diskreten Γ durch den regularisierten Riss Γ l und Phasenfeldprofil Approximation of a discrete Γ via regularized crack Γ l and phasefield profile
tion durch die Variation eines Energiefunktionals bestimmt wird, ist vielversprechend [19, 21]. Die verwendete Phasenfeld-Methode beschreibt die diskrete Rissfläche Γ durch eine regularisierte Näherung Γl und ermöglicht die Quantifizierung der für die Bildung der Rissfläche notwendigen Energie. Bild 11 zeigt schematisch den Ansatz für einen Riss innerhalb des 2D-Kontinuums Ω und das durch das Phasenfeld p beschriebene regularisierte Rissprofil.
Unter Vernachlässigung der Volumenkräfte gilt an jedem Punkt des Mediums Ω die lokale Impulsbilanz
div 0u σσρ( ) − = (3)
mit dem Spannungstensor σ, der Materialdichte ρ und dem Beschleunigungsvektor u . Die Evolutionsgleichung von p wird als partielle DGL
c G l 2 2 l p p
gp p( ) ∇ − − ( )
∂ ∂ ψ
= 0 (4)
aus einem Griffithschen Bruchkriterium mit Gc als kritische Energiefreisetzungsrate und g(p) als Degradationsfunktion hergeleitet. Für gerissenes Material gilt g(p) = 0, für ungeschädigtes g(p) = 1. Die risstreibende Energiedichte y+ wird mit dem Verzerrungstensor ε als
1 2ψ :σ σ ε ε= + +
(5)
definiert. In [19] wird die richtungsabhängige Zerlegung des Spannungstensors in einen risstreibenden σ + (infolge Zug- und Schubspannungen) und einen bleibenden Anteil σ – vorgestellt. Der Spannungstensor ergibt sich damit zu
gpσ σ σσ σ σ( ) = ⋅ + + −
, (6)
wobei die Degradationsfunktion lediglich σ + beeinflusst. So wird die Druckkraftübertragung für geschlossene Risse intrinsisch ohne zusätzliche Algorithmen zum Selbstkontakt ermöglicht. Die Lösung der DGL (3), (4) wird mittels der FEM approximiert. Jeder Knoten besitzt die vier Freiheitsgrade aus 3D-Verschiebungsvektor u und Phasenfeld p. Das Potenzial der vorgestellten Methoden wird an zwei repräsentativen Simulationen gezeigt. Grundlage sind die am IMB durchgeführten Impakttests an Stahlbetonplatten [3]. Der Fokus lag auf einer realitätsnahen numerischen Abbildung der beobachteten Rissmuster. Dabei ist die korrekte Darstellung der Wellenausbreitung in der sich durch Rissbildung ändernden Topologie mittels implizitem HHT-Zeitintegrationsverfahren ein wesentlicher Aspekt [22].
Die Punktlagerung je Plattenecke, vgl. Bilder 3 und 12, links, besteht aus einem elastischen Fundament, auf das die Betonplatten gespannt werden. Diese Vorspannung geht über eine statische Vorlaufsimulation in die nachfolgende transiente Analyse ein. Die Nachgiebigkeit der Lagerung wird basierend auf der Geometrie der Auflagerkonstruktion mittels diskreter Knotenfeder berücksichtigt.
Das Simulationsergebnis in Bild 13 zeigt die räumliche Ausbildung des Phasenfelds in einer unbewehrten Betonplatte. Die beiden dominanten Versagensmechanismen werden als typische Rissmuster sichtbar: zum einen ist der vom Aufprallbereich ausgehende Stanzkegel aufgrund der hohen Schubbeanspruchung zu sehen, zum anderen die charakteristischen Biegerisse. Diese werden im Zentrum der Plattenunterseite initiiert und wachsen dann sowohl in Dickenrichtung als auch in Richtung der Auflager bis zum vollständigen Versagen der Tragstruktur. Zum Vergleich sind rechts in Bild 13 Fotos des realen Prüfkörpers gezeigt. Darüber hinaus ist auch eine Schädigung an den Auflagern zu beobachten, was hauptsächlich auf die dortigen Spannungskonzentrationen zurückzuführen ist, die auch durch die beschriebene Federlagerung nicht vollständig vermieden werden können.
Analog der unbewehrten Platte zeigt Bild 14 Ergebnisse der Simulation und des Experiments für eine ausge-
Bild 12 Plattenauflager (links) und Modellierung von Vorspannung und elastischen Federn (rechts) Plate support (left) and modelling of prestress and elastic foundation (right)
Bild 13 Unbewehrte Platte – Simulationsergebnisse (links) und experimentelle Ergebnisse (rechts) Plain concrete plate – simulation (left) and experimental results (right)
Bild 14 Bewehrte Platte – Simulationsergebnisse (links) und experimentelle Ergebnisse (rechts) RC plate – simulation (left) and experimental results (right)
wählte bewehrte Platte, vgl. auch [3]. Die verwendeten Interface-Elemente sorgen für eine realitätsnahe Lastübertragung zwischen Beton und Stahl und verhindern somit eine Rissentwicklung entlang der Bewehrung. Hierdurch werden in der Simulation Risse erzeugt, die durch die Bewehrung überbrückt werden. Entsprechend den experimentellen Ergebnissen treten Rissmuster ähnlich jenen an der unbewehrten Platte auf. Der Hauptunterschied liegt in den gemessenen Reaktionskräften, welche im Fall der bewehrten Platte wesentlich höher sind.
5 Zusammenfassung
In den bauteilorientierten Promotionsprojekten des GRK 2250 konnte klar gezeigt werden, wie mit Textil und Kurzfaser bewehrte, mineralisch basierte Verstärkungsschichten die lokale Schädigung eines Bauteils unter Impaktbelastung verringern können. Durch die Weiterentwicklung der photogrammetrischen Verfahren ist eine zeitaufgelöste Rissbreitenbetrachtung möglich, die eine weitere Basis für die Beurteilung der Schädigungsentwicklung und damit der Wirksamkeit von Verstärkungsschichten darstellt. Die durchgeführten Experimente waren Grundlage für die Entwicklung numerischer Methoden, mit denen die Rissentwicklung realistisch abbildbar ist.
In der im Mai 2020 gestarteten 2. Kohorte des GRK 2250 wird auf Bauteilebene der Fokus auf der systematischen Untersuchung der Perforationsgrenze und der Wirkung von dämpfenden Schichten auf der dem Impakt zugewandten Seite liegen. Die Messwerterfassung wird durch die Entwicklung sensorbestückter Textilbewehrungen und modellbasierte spatio-temporale photogrammetrische Auswerteverfahren verbessert werden. Die numerischen Modelle werden im Hinblick auf die Verstärkungsschichten erweitert.
Dank
Die vorgestellten Ergebnisse wurden im GRK 2250, gefördert von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG), Projektnummer 287321140, erzielt.
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Autoren
Dipl.-Ing. Marcus Hering (Korrespondenzautor) marcus.hering@tu-dresden.de TU Dresden Fakultät Bauingenieurwesen Institut für Massivbau (IMB) 01062 Dresden
Dr.-Ing. Silke Scheerer silke.scheerer@tu-dresden.de TU Dresden Fakultät Bauingenieurwesen Institut für Massivbau (IMB) 01062 Dresden Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Manfred Curbach manfred.curbach@tu-dresden.de TU Dresden Fakultät Bauingenieurwesen Institut für Massivbau (IMB) 01062 Dresden
M.Sc. Duy Minh Phuong Vo duy.vo@tu-dresden.de TU Dresden Fakultät Maschinenwesen Institut für Textilmaschinen und Textile Hochleistungswerkstofftechnik (ITM) 01062 Dresden
Dr.-Ing. Cornelia Sennewald cornelia.sennewald@tu-dresden.de TU Dresden Institut für Textilmaschinen und Textile Hochleistungswerkstofftechnik (ITM) 01062 Dresden
Prof. Dr.-Ing. habil. Dipl.-Wirt. Ing. Chokri Cherif chokri.cherif@tu-dresden.de TU Dresden Fakultät Maschinenwesen Institut für Textilmaschinen und Textile Hochleistungswerkstofftechnik (ITM) 01062 Dresden
Dr.-Ing. Frank Liebold frank.liebold@tu-dresden.de TU Dresden Fakultät Umweltwissenschaften Institut für Photogrammetrie und Fernerkundung (IPF) 01062 Dresden
Prof. Dr. habil. Hans-Gerd Maas hans-gerd.maas@tu-dresden.de TU Dresden Fakultät Umweltwissenschaften Institut für Photogrammetrie und Fernerkundung (IPF) 01062 Dresden
M.Sc. Aurel Qinami aurel.qinami@tu-dresden.de TU Dresden Fakultät Bauingenieurwesen Institut für Statik und Dynamik der Tragwerke (ISD) 01062 Dresden
Dipl.-Ing. Christian Steinke christian.steinke@tu-dresden.de TU Dresden Fakultät Bauingenieurwesen Institut für Statik und Dynamik der Tragwerke (ISD) 01062 Dresden Dipl.-Ing. Alexander Fuchs alexander.fuchs2@tu-dresden.de TU Dresden Fakultät Bauingenieurwesen Institut für Statik und Dynamik der Tragwerke (ISD) 01062 Dresden
Prof. Dr.-Ing. habil. Michael Kaliske michael.kaliske@tu-dresden.de TU Dresden Fakultät Bauingenieurwesen Institut für Statik und Dynamik der Tragwerke (ISD) 01062 Dresden
Dr.-Ing. Iurie Curosu iurie.curosu@tu-dresden.de TU Dresden Fakultät Bauingenieurwesen Institut für Baustoffe 01062 Dresden
Prof. Dr.-Ing. Viktor Mechtcherine mechtcherine@tu-dresden.de TU Dresden Fakultät Bauingenieurwesen Institut für Baustoffe 01062 Dresden
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Hering, M.; Scheerer, S.; Curbach, M.; Vo, D. M. P.; Sennewald, C.; Cherif, C.; Liebold, F.; Maas, H.-G.; Qinami, A.; Steinke, C.; Fuchs, A.; Kaliske, M.; Curosu, I.; Mechtcherine, V. (2021) Impaktsicherheit von Baukonstruktionen durch mineralisch-gebundene Komposite: Bauteilebene. Beton- und Stahlbetonbau 116, H. 1, S. 58–67. https://doi.org/10.1002/best.202000067 Dieser Aufsatz wurde in einem Peer-Review-Verfahren begutachtet. Eingereicht: 10. August 2020; angenommen: 23. Oktober 2020.
