Raona 3r. Dossier. Matemàtiques

MAteMàs Q ti Ue

dossier d’aprenentatge

Programa Raona

3

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

Autoria: Francesc Xavier Aleg ria Lucia Cabello

Aquest projecte editorial de l’àrea de Matemàtiques ha estat elaborat d’acord amb les competències específiques i els sabers descrits en el darrer currículum del Departament d’Educació de la Generalitat de Catalunya.

Equip editorial: Cap del projecte editorial: Montse Ballaró Coordinació editorial: Alícia Almonacid Edició: Rosario Martínez Romera, Esther Ordoñez, Mario Suárez Correcció: Immaculada Riera Documentalista: Cristina Boj Coordinació artística i disseny: Laura R. Dengra Coordinació tècnica: Mercedes F. Bravo Maquetació: Moelmo, SCP Coordinació tècnica digital: Montse Cascales Il ·lustració de la coberta: Martuka Il ·lustracions: Mariona Cabassa Fotografies: Arxiu Anaya (Cosano, P.), Dreamstime/Quick Images (Fir4ik; Natthamon Yanasing), Imatges de Shutterstock.com, iStock/Getty Images, 123 RF, Arxiu Barcanova

© 2022, Francesc Xavier Alegria Folch, Lucia Cabello Rimbau © 2022 d’aquesta edició: Editorial Barcanova, SA Rosa Sensat, 9-11, 4a planta. 08005 Barcelona Telèfon 932 172 054 barcanova@barcanova.cat www.barcanova.cat Primera edició: abril de 2022 ISBN: 978-84-489-5688-2 DL B 7147-2022 Printed in Spain

Reservats tots els drets. El contingut d’aquesta obra està protegit per la llei, que estableix penes de presó i multes, a més de les indemnitzacions corresponents per danys i perjudicis, per a aquells que reproduïssin, plagiessin o comuniquessin públicament, totalment o parcialment, una obra literària, artística o científica, o la seva transformació, interpretació o execució artística fixada en qualsevol tipus de suport o comunicada per qualsevol mitjà, sense l’autorització preceptiva.

com és el dossier?

INCLOU LLICÈNCIA DIGITAL

MAteMàài-QUes MAteMt tiQUes

El Programa Raona de Matemàtiques de 3r d’Educació Primària està format per un llibre de Coneixements i un Dossier d’aprenentatge.

INCLOU LLICÈNCIA DIGITAL

El Dossier d’aprenentatge ofereix una proposta d’activitats que permet a l’alumnat posar en pràctica la seva competència en aquesta matèria i en aquest curs. L’alumnat trobarà en el llibre de Coneixements totes les informacions teòriques necessàries per fer les activitats.

3 3

coneixement s

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

ntatge

Programa Raona

El Dossier s’estructura en 9 unitats didàctiques que es corresponen amb les unitats didàctiques del llibre de Coneixements.

na

ao Programa R

IA EDUCACIÓ PRIMÀR

d’aprene dossier

Ciclicitat L’aprenentatge en espiral ajuda a consolidar i reforçar els coneixem ents, ja que l’alumnat recorda el que ja ha après i amplia els continguts a mesura que va avançant.

Coneixements essencials Continguts clars per visibilitzar els s coneixements bàsics i reforçar-lo la. l’au a d’una manera adequada

El llibre s’estructura de la manera següent:

9

em Endevin s e cart

Pàg.

148

PS nològics.

LA RECTA DEL TEMcat informació sobre alguns avenços tec (1955) 1.

Avui hem bus

color (1950) Televisió en e (1994) Smartphon 9) (200 WhatsApp

(1925) Televisió b/n 9) Internet (196 5) YouTube (200

e

3r

Smartphon

1925

1950

REPRESENTEM NOMBRES

2.

Fixa’t en aquestes quatre representa cions de nombres les preguntes:

1975

2000

i contesta

2025

Instagram

de la recta? re cada divisió blanc i neg televisió en arició de la des de l’ap sar pas van s en color?

• Quants any ó visi tele ió de la r Internet? fins a l’aparic ar a utilitza va començ posar s fa que es ternet es van • Quants any icacions d’In 0, quines apl 201 el i 4 200 • Entre el ent? en funcionam s correspon

any • A quants

Matemàtiques • 3r

UNITAT 9

Aquesta icona remet a la pàgina del llibre de Coneixements on hi ha les informacions teòriques sobre el tema.

Pàg.

13

ps:

Matemàtiques •

1900

Fibra òptica (2004) Facebook (2010) Instagram

ta del tem

’ls en la rec

nta • Represe

161

• Quin nombre hi ha representa t en cada cas? Escri u-lo en el quadrat en blanc. petit?

• Quin és el més gran?

• Ordena’ls del més petit al més gran i explica per d’aquesta man què els has orde era. nat • Quin és el més

Espai perquè l’alumne hi escrigui el seu nom.

UNITAT 1

Pàg.

148

Material manipulatiu.

10

UT I OBTÚS

ANGLES RECTE, AG

són a de quin valor tenen 100 €. Pens iplicació: Tots aquests nens en forma de mult scun i escriu-ho

14.

té cada els bitllets que

EN 10 BITLL ETS.

EN 5 BITLL ETS.

TINC 100 € EN 2 BITLL ETS.

TINC 100 € EN 20 BITLL ETS.

TRANSFORMEM PRISM

18.

Hem transfor mat una capsa en una altra:

ES

les dues cap

tina es miren

ses i diuen:

SÓN COS SOS GEO MÈT RICS DIFE RENT S: UNA CAPS A TÉ QUA DRAT S I L’ALT RA TÉ TRIA NGL ES!

penses? Qui

• Per què?

té raó?

=

100

=

100

. Escriu-ho aquests altres nens

màtica:

de forma mate

TINC 100 €

TINC 100 € EN 8 BITLL ETS: VALO R 4 BITLL ETS D’UN VALO R. I 4 D’UN ALTRE

EN 15 BITLL ETS: 5 BITLL ETS D’UN VALO R

I 10 D’UN ALTRE VALO R.

Matemàtiques • 3r

• I tu, què en

n • Fixa’t què diue

LES DUES CAPS ES SÓN PRIS MES PERQ UÈ TENE N DUES BAS ES I LES SEVE S CARE S LATE RALS SÓN QUA DRIL ÀTER S.

100

=

×

5

×

20 ×

10

100

=

×

2

Matemàtiques • 3r

L’Àlex i la Cris

= 100

+ 10 ×

5 ×

= 100

+ 4 ×

4 ×

UNITAT 7

TALLERTALD LE’E R DS ’EP SPA AII I IFORMA FORMA

mesura TALLER De

20.

TINC 100 €

TINC 100 €

s

capace sic i que són ballet clàs es que fan col·loca hi ha tres nen La Iona les A la classe rents angles. i la Hannah formant dife ús es obt cam le les ant un ang de col·locar t, la Sara form angle agu formant un Pàg. illes. angle recte. porten fald formant un 86 ? Totes tres eta silu a respon cad • A qui cor

Pàg.

102

M PRaCTIQUE

Taller d’espai i forma

3r Matemàtiques •

RA U S E M E TA L L E R D

Taller de mesura

133

• Si col·loqu essi

s les dues cap ses l’una a sob re de l’altra esta imatge, i les enganx quin polígon essis, formarien les bases?

UNITAT 6

com en aqu

Dibuixa‘l aqu

í.

Practiquem

UNITAT 5

118

98

Pàg.

118

4

HORES, FRACCIONS D’H

tges i contest

Quants minuts

PROBLEMES

10.

Quants minuts

L’Ernest i els

seus pares plan a veure l’exp ifiquen un viat osició «Girona ge per anar a Girona Temps de Flor Para atenció s» en l’AVE (tren en l’horari de d’alta velocita trens de Barc t). elona a Girona i de Girona a Barcelona.

ANADA

BARCELON

A

AVE AVE

18.10 19.50 arribarien a

el trajecte de

ar amb aquesta

UNITAT 7

9.35

9.40

0, quin tren

Barcelona a

21.40

de les 10.50?

poden agafar

Quants minuts Quants minuts Quants minuts Quants minuts Quants minuts Quants minuts

10 minuts + 20 minuts +

9.50

10.00

passen d’un

90 minuts =

10.05

ar a la 1 en pun

t?

passen de tres

quarts de 7?

ar a les 7 en

= 60 minuts

15 minuts +

= 60 minuts = 60 minuts

25 minuts + 35 minuts +

punt?

= 60 minuts = 60 minuts = 60 minuts

85 minuts = 60 minuts + 85 minuts = 1 hora +

60 minuts + 1 hora +

7

9

3

6 en punt?

falten per arrib

105 minuts = 60 minuts + 105 minuts = 1 hora +

10.10

4

0

6

8

2

5 129

Problemes

i aprenc

anitzat Pol han org En Nil i en a, i volen r a casa sev un berena b la mare al am t ana s iogurts. Han at en paquet at i n’han trob supermerc s de 4. i en paquet de 2 unitats NEC ESS ITEM raó: en AL. ten S EN TOT què tots dos 20 IOG URT Explica per

Estratègies de càlcul

3.

UET S AMB 10 PAQ M PRO U. EN TIN DRE

reflexiono

a prova em poso

quart d’1?

passen de les

10.15 10.20 10.25 • Tornaran de 10.30 Girona en l’últ im tren. Si han abans que surt de ser a l’est i el tren, a quin ació 15 minuts a hora han de serhi?

• A quina hora arribaran a Barc elona?

SI AGA FEM PAQ UET S

URT S, DE 4 IOG FEM .

AMB 5 JA

2. Completa:

. r-hi

s va bé per situa

La recta del temp Vaixell de vapor

Bicicleta

1800 1810

1820 1830

1860 1840 1850

1890 1870 1880

uro més

drícula mes

Amb la qua fàcilment

Avió

Cotxe

Tren

.

1900

1910 1920

1930

1940

cte des de Mirar un obje s em permet… diferents lloc .

3r

Matemàtiques • 3r

Matemàtiques •

Proposem activitats perquè s’avaluïn per competències.

punt?

12 en punt?

falten per arrib

?

ps:

9.55

ar a les 4 en

8 1

3 en punt?

quart de 4?

passen de les

70 minuts = 60 minuts + 70 minuts = 1 hora +

des

90 minuts = 9.45

passen de les passen d’un

falten per arrib

9. Completa: 30 minuts +

Girona en tren

recta del tem

untes:

UNITAT 7

9.30

fessin el tren

ns de les 11.0

a?

Et pots ajud

21.00 Girona si aga

ar a Girona aba

de Barcelon

18.50 20.30

Matemàtiques • 3r

AVANT

• Quant dura

A

11.30

AVE

• Si volen arrib

BARCELON

10.25

10.50

• A quina hora

130

GIRONA

9.05

9.45

AVANT AVE

Activitat que serveix per parlar sobre els objectius de desenvolupament sostenible (ODS) de les Nacions Unides.

TORNADA

GIRONA

8.25

Quants minuts

Matemàtiques • 3r

Pàg.

120

a aquestes preg

Estratègie s de càlcu l

ORA I MINUTS

8. Observa els rello

Dividir anotant cada pas que faig m’ajuda a com arribo al resultat.

5 78 –50 10 28 –25 + 5 3 15

ígon a la forma de pol que tingui ir cinc ar una tanca dicions: ten volem pos aquestes con A l‘escola de complir Ha es. ha les tortugu uixa-la. zona on hi mateix. Dib mesurin el dos que i costats

4.

10 × 5 = 50 5 × 5 = 25

UNITAT 3

UNITAT 9

idea de la Per fer-me una es produeixi un probabilitat que . fet, em va bé

66

178

Em poso a prova. Avaluació per valorar el grau de coneixement dels continguts treballats.

Què m'ajuda

a aprendre? n és si un polígo Per saber gular, em fixo regular o irre . i en

Reflexiono i aprenc. Activitats de metacognició que fan reflexionar l’alumnat sobre el seu propi procés d’aprenentatge.

projecte digital una resposta global per a un entorn educatiu divers La proposta digital de Barcanova és EDUDYNAMIC, un projecte digital complet que dona una resposta global a un model educatiu divers i dinàmic.

A partir d’una proposta senzilla i intuïtiva, EDUDYNAMIC és un projecte digital multidispositiu i multisuport que s’adapta i es visualitza en totes les plataformes i en tots els entorns d’aprenentatge virtual (Blink Learning, Moodle, Alexia, Google Classroom, Clickedu, Office 365…).

La diversitat i riquesa de recursos, des d’activitats interactives traçables a vídeos, presentacions i ludificació, fan d’EDUDYNAMIC un projecte digital actualitzat i complet pensat per canviar amb tu.

Programa competencial Enfocat al treball competencial, conté recursos molt diversos, rics i significatius com: • Activitats interactives • Gamificació • Metacognició

Un model adaptable i versàtil Aplicable a diferents enfocaments i necessitats, tant si es prefereix completar el treball del material en paper com si es vol treballar únicament en digital.

Interactivitat total

Traçabilitat integral Es poden visualitzar les qualificacions de les activitats així com accedir a les respostes completes.

• Vídeos • Animacions • Mapes conceptuals Facilita la inclusió i la personalització de l’aprenentatge L’atomització dels continguts permet assignar les tasques segons les necessitats de l’alumne.

Compatibilitat Compatible amb els entorns virtuals d’aprenentatge (EVA) i les plataformes educatives (LMS) més utilitzades en els centres educatius gràcies a l’ús dels estàndards tecnològics: HTML, Marsupial, LTI i SCORM.

Tots els recursos addicionals disponibles els trobaràs al web de BARCANOVA:

www.barcanova.cat

les claus del projecte digital

MULTISUPORT

DESCARREGABLE

S’adapta i es visualitza en qualsevol tipus de dispositiu (ordinador, tauleta, smartphone...).

Permet treballar sense connexió a internet i es pot descarregar en més d’un dispositiu.

UNIVERSAL

ESPAI PERSONAL

És compatible tecnològicament amb tots els sistemes operatius.

En registrar-se en el web, es poden visualitzar els llibres en línia i descarregar els recursos personalitzats.

SENZILL I INTUÏTIU Té un disseny d’entorn accessible adaptat a cada etapa educativa per facilitar la navegació a alumnes i docents.

SINCRONITZACIÓ Els canvis fets per l’usuari són sincronitzats automàticament en connectar qualsevol dels dispositius amb els quals es treballi.

índex 1

Ens retrobem

Per a què serveixen els nombres? ...... 9 Representem nombres .................... 10 Sumem de maneres diferents ......... 13

TALLER D’ESPAI I FORMA Capses en forma de prisma ........ 16

ENS PREPAREM PER RESOLDRE PROBLEMES ...... 18 PROBLEMES ............................................ 19 El quadre dels nombres .................. 20 El calendari ....................................... 21

ESTRATÈGIES DE CÀLCUL ............................. 22 PRACTIQUEM ........................................... 23

2

Agrupem per comptar

Composició i descomposició de nombres .................................. 29 Nombres parells i nombres senars ............................................ 31 Fem dobles, fem meitats ................ 33 El metre ............................................ 34

3

Observem les formes de la natura

Els nombres de 4 xifres ................... 49 Situem i ordenem nombres en la recta numèrica .................... 50 Restem descomptant ...................... 51 Restem buscant el complement ..... 52

Situacions de multiplicació ............. 35

Multipliquem. La taula de multiplicar del 2 ...................... 53

TALLER D’ESPAI I FORMA

ESTRATÈGIES DE CÀLCUL ............................. 54

Les piràmides ............................... 39

PROBLEMES ............................................ 40 Recollim dades ................................ 41

ESTRATÈGIES DE CÀLCUL ............................. 42

em poso a prova ....................... 25

PRACTIQUEM ........................................... 43

reflexiono i aprenc ............... 27

em poso a prova ....................... 45

PRACTIQUEM ........................................... 55 PROBLEMES ............................................ 57 Itineraris ............................................ 58

TALLER D’ESPAI I FORMA Els polígons .................................. 60 El geoplà ....................................... 62 Mesurem longituds .......................... 63

reflexiono i aprenc ............... 47 em poso a prova ....................... 65

4

Ens pesem

5

Fem combinacions per disfressar-nos

El valor de les xifres ......................... 69

Taules de multiplicar ........................ 87

Una altra manera de restar: la resta vertical .............................. 70

Busquem les combinacions possibles ....................................... 89

Relació entre la suma i la resta ....... 71

Multipliquem descomponent ......... 90

ESTRATÈGIES DE CÀLCUL ............................. 72

ESTRATÈGIES DE CÀLCUL ............................. 92

PRACTIQUEM ........................................... 73

PRACTIQUEM ........................................... 93

Un, un mig i un quart ....................... 75

ENS PREPAREM PER RESOLDRE PROBLEMES ...... 94

Multiplicacions. Taules de multiplicar ................................ 76

PROBLEMES ............................................ 95

PROBLEMES ............................................ 78

Un quilogram, mig quilogram i un quart de quilogram................ 96

Fem servir coordenades .................. 79

TALLER D’ESPAI I FORMA

TALLER D’ESPAI I FORMA

Transformem prismes .................. 98

És simètric? ................................... 80

Les hores i els minuts .................... 100

Comparem pesos............................. 81

Representem dades amb pictogrames ............................... 101

El gram i el quilogram ..................... 82 em poso a prova ....................... 83 reflexiono i aprenc ............... 85

em poso a prova ..................... 103 reflexiono i aprenc ............. 105

reflexiono i aprenc ............... 67

6

Rodolem

7

8

Construïm triangles

Mesurem capacitats

L’euro i els decimals ....................... 107

Fem parts iguals ............................ 125

Els nombres de 5 xifres ................. 143

Repartim i fem grups ..................... 109

Fraccions......................................... 126

Multipliquem per dues xifres ........ 144

Relació entre la multiplicació i la divisió .................................... 110

Dividim ........................................... 127

Fem estimacions ............................ 145

ESTRATÈGIES DE CÀLCUL ........................... 111

Rellotge analògic i rellotge digital.

Hores i minuts............................. 128

Nombres ordinals........................... 146

PRACTIQUEM ......................................... 112

ESTRATÈGIES DE CÀLCUL ........................... 129

PROBLEMES .......................................... 115

PROBLEMES .......................................... 130

Polígons còncaus i polígons convexos...................................... 147

TALLER D’ESPAI I FORMA

PRACTIQUEM ......................................... 131

Cossos rodons ............................ 116

TALLER DE MESURA

ESTRATÈGIES DE CÀLCUL ........................... 149 PRACTIQUEM ......................................... 150

TALLER D’ESPAI I FORMA

Angles recte, agut i obtús ......... 118

Triangles ...................................... 134 Dividim quadrats ........................ 136

Intervals de dades.......................... 120

Segur, possible i impossible ......... 138

em poso a prova ..................... 121

em poso a prova ..................... 139

reflexiono i aprenc ............. 123

reflexiono i aprenc ............. 141

9

TALLER D’ESPAI I FORMA

PROBLEMES .......................................... 153 Mesurem i calculem perímetres ... 154 Mesures de capacitat .................... 155 em poso a prova ..................... 157 reflexiono i aprenc ............. 159

Endevinem cartes

La recta del temps ......................... 161 Dividim............................................ 162 Fem servir les fraccions.................. 163

PRACTIQUEM ......................................... 165 PROBLEMES .......................................... 167 Polígons regulars i polígons irregulars...................................... 168 Mirem objectes des de diferents posicions ..................................... 169

TALLER DE MESURA Recobrim superfícies ................. 170

TALLER D’ESPAI I FORMA Representem vistes .................... 171 Probabilitat d’un resultat o d’un succés............................... 172 em poso a prova ..................... 175 reflexiono i aprenc ............. 177

material complementari ........... 179 sabers de l’àrea ............................ 181

1 Pàg.

12

ens retrobem

PER A QUÈ SERVEIXEN ELS NOMBRES? 1. Fixa-t’hi i completa: •

•

Matemàtiques • 3r

• •

•

6° A 6° B

6° C

5° A 5° B

5° C

4° A 4° B

4° C

3° A 3° B

3° C

2° A 2° B

2° C

1° A 1° B

1° C

•

•

20 €

45 €

UNITAT 1

80 €

9

Pàg.

13

REPRESENTEM NOMBRES 2.

Fixa’t en aquestes quatre representacions de nombres i contesta

les preguntes:

Matemàtiques • 3r

• Quin nombre hi ha representat en cada cas? Escriu-lo en el quadrat en blanc.

• Quin és el més petit?

• Quin és el més gran?

• Ordena’ls del més petit al més gran i explica per què els has ordenat

UNITAT 1

d’aquesta manera.

10

3.

Fes la representació gràfica dels nombres següents amb plaques,

Z

tires i cubs encaixables i, després, respon a les preguntes de sota: 150

I

Matemàtiques • 3r

500

J 245

461 M

• Quin és el nombre més gran de tots?

• Quin és el més petit?

• Quin és més gran: el 450 o el 461? Per què?

UNITAT 1

• Explica per què has ordenat els nombres d’aquesta manera.

11

4.

Representa les sumes següents igual que les de l’exemple:

26 + 38

+

26

=

38

64

47 + 35 Matemàtiques • 3r

UNITAT 1

24 + 16

12

Pàg.

14 xxx

SUMEM DE MANERES DIFERENTS 5.

Fes salts sobre la recta numèrica per resoldre els càlculs següents:

54 + 45

58 + 26

166 + 37

58

166

148

Matemàtiques • 3r

148 + 84

54

6. Escriu els nombres necessaris en els

salts de la recta i en la suma:

56

76

96 100

56

76

96 100

=

56 +

=

Per què tenen salts diferents?

UNITAT 1

Són iguals les dues sumes?

56 +

13

7. Descompon els nombres en desenes i unitats i completa les sumes: 30

+

20

34 + 25 +

50

+

55 + 33 +

+

5

+

30

+

65 + 42

38 + 46 +

UNITAT 1

150

14

+

156 + 37 +

40

Matemàtiques • 3r

60

Matemàtiques • 3r

8. Resol en vertical les sumes següents: 7 8 + 4 6

5 6 + 3 7

4 5 + 6 9

1 6 8 + 2 3 4

1 8 6 + 4 6 6

2 3 9 + 5 4

5 7 9 + 1 0 6

3 0 5 + 4 2 7

2 4 5 + 2 8 5

4 8 2 + 7 5

3 4 7 + 1 6 1

3 5 6 + 1 4 5

9. Pinta el nombre que creguis que s’aproxima més al resultat d’aquestes sumes: 80

90

100

32 + 40 =

50

60

70

70 + 32 =

100

110

120

160 + 38 =

190

200

210

UNITAT 1

60 + 28 =

15

ALLER D’ESPAI I FORM Pàg.

16

CAPSES EN FORMA DE PRISMA 10. Si volem construir una capsa en forma de prisma quadrangular,

TALLER D’ESPAI I FORMA

quines representacions del prisma ens aniran bé? Encercla les que creguis que són correctes. Abans de decidir-te, imagina’t què passarà quan pleguem la capsa en cada cas.

A

UNITAT 1 16

C

D

Matemàtiques • 3r

B

Completa aquesta taula: Dibuix de la forma de les bases

Nom del prisma

Prisma quadrangular

Matemàtiques • 3r

Prisma triangular

Prisma hexagonal

12. Llegeix i completa les frases de més avall.

Per construir l’esquelet d’aquest prisma, disposem de boletes de plastilina i canyetes llargues i curtes.

• Necessitarem

Nombre de cares laterals i dibuix

boletes de plastilina, que representaran

canyetes curtes i

llargues, que representaran les arestes.

canyetes

UNITAT 1

els vèrtexs.

• Necessitarem

TALLER D’ESPAI I FORMAI FORMA TALLER D’ESPAI

11.

17

PENSEM PREGUNTES PER A UN PROBLEMA 13. Un quiosc ha venut 35 diaris al matí i 18 a la tarda.

Quines de les preguntes següents pots triar per completar la informació d’aquest problema i poder resoldre’l? a) Quants diners ha recollit? b) Quants diaris ha venut entre el matí i la tarda? c) Quants diaris més ha venut al matí? d) Si a la tarda s’haguessin venut els mateixos diaris que al matí?

Quants n’hauria venut en total? e) De tots els diaris venuts, quants eren esportius?

Quines preguntes no et permeten resoldre el problema? Per què?

Tria una pregunta que permeti resoldre el problema i fes-ho.

14. En Marc està llegint un llibre de 148 pàgines i ja n’ha llegit 65.

La Roser diu que en Marc ha llegit més de la meitat del llibre; en canvi, en Pere diu que encara no ha arribat a la meitat. Qui té raó dels dos?

UNITAT 1

Explica com ho pots saber.

18

Matemàtiques • 3r

ENS PREPAREM PER RESOLDRE PROBLEMES

Pàg. xxx 18

Pàg. xxx 19

PROBLEMES 15. Avui, dia 4, ens han informat que farem una excursió el dia 28

A Quants dies falt per a l’excursió en ?

dl.

dt.

dc.

dj.

dv.

ds.

dg.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

d’aquest mes.

• Quantes setmanes falten per fer la sortida: més de 3 o menys de 3?

Com ho pots saber? Explica-ho.

• Quants dies falten? Com ho pots

Matemàtiques • 3r

comptar sense fer-ho d’un en un?

• Per anar d’excursió, hem de portar l’autorització signada pels pares. Si la podem portar com a màxim una setmana abans de la sortida, quin és l’últim dia que la podem portar?

• Observa els dimecres d’aquest mes. Quants n’hi ha?

• Quin nombre s’ha de sumar per passar d’un dimecres al següent?

• Passa el mateix si ens fixem en els dilluns o en un altre dia de la setmana?

Per què passa?

dl.

dc.

dj.

dv.

ds.

dg.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

UNITAT 1

dt.

19

Pàg.

20

EL QUADRE DELS NOMBRES 16. Observa aquest retall del quadre dels nombres. Pertany a la centena del 500.

520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 Què passa quan et mous cap avall en una mateixa columna?

17.

Completa els retalls del quadre numèric amb els nombres 352

127

147

392

UNITAT 1

23

20

588

34

Matemàtiques • 3r

que hi falten:

Pàg.

21

EL CALENDARI 18.

Avui, 13 de setembre,

SETEMBRE

ens han donat l’horari

Dilluns

Dimarts

Dimecres

de l’escola.

Dijous

Divendres

Dissabte

Diumenge

1

2

3

4

Aquestes són algunes

5

6

7

8

9

10

11

activitats que farem:

12

13

14

15

16

17

18

a) Cada dilluns i cada dimecres

19

20

21

22

23

24

25

tenim anglès. Pinta aquests

26

27

28

29

30

dies de color blau. b) El quart dimecres de cada mes fem una activitat de teatre en anglès. Pinta’l de color vermell.

Matemàtiques • 3r

c) El dijous anem a l’aula STEAM a fer una activitat de robòtica.

Pinta’ls de color verd. d) Cada dos divendres fem natació. Marca-ho amb color rosa.

Completa el mes d’octubre amb els dies que corresponen en aquest calendari.

•A ssenyala-hi els dies que farem anglès, STEAM, teatre

OCTUBRE Dilluns

Dimarts

Dimecres

Dijous

Divendres

Dissabte

Diumenge

i natació.

• Si el 28 de setembre hem anat a la piscina, quants farem natació?

UNITAT 1

divendres del mes d’octubre

21

8 1

7

9

3

0

PASSEM PER LA DESENA 19. Completa les sumes passant per la desena exacta: 37 + 5

37 + 3

48 + 6

48 + 2

UNITAT 1 22

+

+ 66 + 7

66 +

+

+ 127 + 7

127 +

+

+ 135 + 8

135 +

+

+ 324 + 8

5

2

+

6 2

+

324 +

+

+

Matemàtiques • 3r

4

4

Estratègies de càlcul

Pàg.

23

PRaCTIQUEM

20. Completa: +

10

20

30

40

50

28 35 44 156 167

Matemàtiques • 3r

246

21.

Completa: +

=

98

+

25

=

65

16

+

=

76

+

43

=

83

37

+

=

87

+

53

=

183

52

+

=

92

+

47

=

77

134

+

=

164

+

127

=

177

166

+

=

196

+

112

=

182

148

+

=

188

+

154

=

174

UNITAT 1

48

23

PRaCTIQUEM

22. Completa les sumes descomponent només un dels dos nombres en desenes i unitats: 45 + 32

45

54 + 43

54

23 + 75

POTS COMENÇAR

PEL NOMBRE QUE

VULGUIS. A MI EM VA MILLOR

COMENÇAR PEL MÉS GRAN.

Matemàtiques • 3r

46 + 142

UNITAT 1

+2

66 + 26

148 + 36

24

+ 30

Escriu tres situacions diferents en què fem servir els nombres i explica

per a què creus que serveixen en cada un dels casos que proposes: •

•

•

Quins nombres representen aquestes combinacions? Escriu-los.

Matemàtiques • 3r

2.

em poso a prova

1.

UNITAT 1 25

em poso a prova

3.

Digues quin nombre representa cada una de les lletres dels

diferents quadres numèrics: A

C 106 224 B

A

4.

B

D C

D

Marca amb color vermell els vèrtexs i amb color blau les arestes

dels polígons següents: Matemàtiques • 3r

5.

Fixa’t en aquests retalls de cartó, amb els quals volem construir

UNITAT 1

capses. Quines combinacions diferents pots fer? Representa-les.

26

cap

Em costa molt.

A vegades m’equivoco.

Ho faig bé gairebé sempre.

Ho faig bé sempre.

Ho faig bé sempre.

Ho faig bé sempre.

Ho faig bé sempre.

pau

s r le ica els xpl d’e eixen aç u ari. cap seg end Soc que el cal tes n se bre

Ho faig bé gairebé sempre.

Ho faig bé gairebé sempre.

Em costa molt.

Necessito ajuda.

Necessito ajuda.

Necessito ajuda.

Em costa molt.

A vegades m’equivoco.

Ho faig bé sempre.

A vegades m’equivoco.

Ho faig bé gairebé sempre.

Ho faig bé sempre.

UNITAT 1

Ho faig bé gairebé sempre.

Em costa molt.

de

Necessito ajuda.

Soc

Em costa molt.

A vegades m’equivoco.

són que s. sos ent cos lem els se ico seu ntif els Ide si me pris

Sé pre t gun robar d tes una rela iferen ts cio situ n aci ó-p ades am rob b lem a.

A vegades m’equivoco.

cap aç de ma fer ner sum es dife es ren ts.

Ho faig bé gairebé sempre.

nom

Matemàtiques • 3r

i re

pre

se n

Soc

A vegades m’equivoco.

uad

Em costa molt.

se g

es aut sp n r le se ica bre xpl nom es. d’e aç els br cap xen s nom uei el re d

Necessito ajuda.

el q

aç d’ tar nom escriu re bre s fi ns al 9 9

9.

S oc

qu e

Necessito ajuda.

reflexiono i aprenc

1. Pinta l’escala de cada torre tenint en compte el teu progrés:

27

reflexiono i aprenc

2. Completa: Trobar nombres, en moltes situacions de la vida quotidiana, em fa adonar que .

Si sé sumar de maneres

El fet de representar

diferents, puc

nombres amb cubs m’ajuda a

.

.

m'ajuda a aprendre?

Si els nombres estan ordenats en un quadre com el del

UNITAT 1

ho faria per doblegar la figura m’ajuda a

calendari o el dels 100 primers nombres, segueixen

28

El fet d’imaginar-me com

quin cos geomètric es forma.

.

Matemàtiques • 3r

111

Què

2

AGRUPEM PER COMPTAR

Pàg.

28

COMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE NOMBRES 1.

Escriu els cartons que s’han utilitzat per formar

Matemàtiques • 3r

els nombres següents:

3 8 4 1 2.

2 7 9 0

5 7 0 6

Encercla, en cada cas, el nombre que es formarà si fem servir

els cartons següents:

500 10 7

800 50

205

507

805

325

532

107

517

850

580

UNITAT 2

300 20 5

29

3.

Fixa’t en els cartons que ha utilitzat la Carla per formar aquests

nombres:

257

200 50 7

258

200 50 8

Quins cartons són iguals en aquests dos nombres?

Quin nombre és més gran?

Quant més gran és?

• Ara, observa com ha format els nombres següents:

267

200 60 7

Quins cartons són iguals en aquests dos nombres?

Quin nombre és més gran?

Quant més gran és?

• I, ara, observa com ha format els nombres següents:

UNITAT 2

257

30

200 50 7

357

300 50 7

Quins cartons són iguals en aquests dos nombres?

Quin nombre és més gran?

Quant més gran és?

Matemàtiques • 3r

257

200 50 7

Pàg.

29

NOMBRES PARELLS I NOMBRES SENARS 4.

Completa la taula que ha fet l’Èlia amb l’edat d’alguns membres

de la seva família i la representació corresponent, i digues si són nombres parells o senars: FAMILIAR EDAT

Àvia

Pare

62

38

Tieta

Germà 11

REPRESENTACIÓ

PARELL

X

Matemàtiques • 3r

SENAR

5. Completa aquesta sèrie amb nombres parells: PARELLS 14 26 38

• I, ara, completa aquesta altra amb nombres senars: SENARS 13 19 31

.

Els nombres senars acaben en

.

UNITAT 2

Els nombres parells acaben en

31

6.

Investiga més coses sobre els nombres parells i els nombres

senars, i respon a les preguntes següents: Què creus que passa quan sumes dos nombres parells qualssevol?

Fes, com a mínim, tres proves: +

=

+

=

+

=

Què has descobert?

Què creus que passa quan sumes dos nombres senars qualssevol?

+

=

+

=

+

=

Què has descobert?

Què creus que passa quan sumes un nombre parell i un de senar qualssevol?

Fes, com a mínim, tres proves:

UNITAT 2

+

32

=

Què has descobert?

+

=

+

=

Matemàtiques • 3r

Fes, com a mínim, tres proves:

Pàg.

30

FEM DOBLES. FEM MEITATS 7. Relaciona: 1 parell de mitjons

8 mitjons

3 parells de mitjons

14 mitjons

5 parells de mitjons

10 mitjons

4 parells de mitjons

2 mitjons

7 parells de mitjons

6 mitjons

• Completa la taula: NENS

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Matemàtiques • 3r

MITJONS • Com creixen els nombres en la fila dels nens?

• I en la dels mitjons?

• Com són tots els nombres de la fila dels mitjons?

• Quina explicació hi trobes?

• Podries dir quants mitjons necessitaríem per a 14 nens?

• Com ho has fet?

UNITAT 2 33

Pàg.

32

EL METRE Ara que ja saps quina llargada representa 1 metre, doblega la cinta mètrica pel mig. Això serà mig metre, i et servirà per fer més mesures.

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95 100

8. Completa aquesta taula. Primer, fes la predicció i, després, mesura els objectes de l’escola per comprovar que ho has fet bé: OBJECTE

ESTIMACIÓ

MESURA REAL

entre mig metre

entre mig metre

L’amplada de l’armari. i 1 metre

i 1 metre entre 1 i 2 metres

més de 2 metres

més de 2 metres

entre mig metre

entre mig metre

L’amplada de la calaixera. i 1 metre

i 1 metre

entre 1 i 2 metres

entre 1 i 2 metres

més de 2 metres

més de 2 metres

entre mig metre

entre mig metre

L’altura de la cistella de bàsquet.

UNITAT 2

i 1 metre

34

i 1 metre

entre 1 i 2 metres

entre 1 i 2 metres

més de 2 metres

més de 2 metres

Matemàtiques • 3r

entre 1 i 2 metres

Pàg.

34

SITUACIONS DE MULTIPLICACIÓ 9. Expressa en forma de multiplicació aquests grups d’objectes per saber quants n’hi ha en cada cas:

Quants iogurts hi ha?

Quantes llaunes hi ha?

Quatre grups de quatre iogurts

Tres grups de

=

×

=

Matemàtiques • 3r

×

Quantes piles hi ha?

Quants euros hi ha?

Quatre grups de

Tres bitllets de

×

=

×

=

Quants coberts hi ha?

Tres parells.

Tres grups de

×

=

×

=

UNITAT 2

Quants patins hi ha?

35

10. Observa els casos següents. Quins es poden representar amb una multiplicació i quins no? Explica per què.

Es pot representar amb una multiplicació?

Sí

No

Sí

No

Sí

No

Sí

No

Explicació:

Es pot representar amb una multiplicació?

Explicació:

Matemàtiques • 3r

Es pot representar amb una multiplicació?

Explicació:

Es pot representar amb una multiplicació?

UNITAT 2

Explicació:

36

11.

Fes servir la multiplicació per saber quantes fitxes hi ha:

4 grups de 2

2 grups de

4×

2×

=

4 grups de

=

×

5 grups de =

×

=

12. Per fer un joc, la Paula ha col·locat les cartes en files de 6.

Si en total hi ha d’haver 24 cartes, dibuixa les que falten.

• Encercla la multiplicació que

Matemàtiques • 3r

correspon al dibuix.

4×5

4×4

4×6

13. En Mateu enganxa cromos en el seu àlbum. Ja n’ha enganxat 6. Quants en tindrà quan hagi completat tota la pàgina?

Expressa-ho en forma de multiplicació:

UNITAT 2 37

14. Relaciona cada imatge amb l’operació corresponent per saber quants elements hi ha:

3×4

3+4

4×4

4+4

6+4

3×5

i en el producte corresponent. Representa sobre la quadrícula tots els rectangles de 18 quadradets, diferents entre ells, i escriu el seu producte.

1 × 18 2×9

UNITAT 2

18 × 1

38

Matemàtiques • 3r

15. Fixa’t en els rectangles pintats, que estan formats per 18 quadradets,

LES PIRÀMIDES 16. A l’antic Egipte ja es feien construccions en forma de piràmide:

TALLER D’ESPAI I FORMAI FORMA TALLER D’ESPAI

Pàg.

33

Observa bé aquesta piràmide i recorda el que has après sobre els seus elements per poder completar aquesta taula: QUANTES EN TÉ?

QUINA FORMA TENEN?

Bases

Matemàtiques • 3r

Cares laterals Quantes arestes té?

Quants vèrtexs té?

• Imagina’t que pleguem aquestes figures. Creus que obtindrem una piràmide com les que feien a l’antic Egipte?

Trobareu les imatges per fer l‘activitat a la pàgina 179 del dossier.

UNITAT 2

Retalla les figures del final del dossier, plega-les i comprova-ho.

39

Pàg.

39

PROBLEMES 17. Al restaurant de la mare de l’Elna només tenen taules de 6 i de 4 persones. Avui, a l’hora de dinar, totes aquestes taules estan reservades.

Quanta gent tindran a dinar?

• En un menjador a part, encara tenen 4 taules lliures on caben 18 persones.

18. Fixa’t en el preu de la pilota de rugbi i dedueix quant val una corda de saltar. Com ho has sabut?

18 €

UNITAT 2

=

40

Matemàtiques • 3r

Dibuixa les taules lliures.

Pàg.

36

RECOLLIM DADES 19.

A classe volem fer un cartell per sensibilitzar l’alumnat sobre l’ús

d’embolcalls ecològics. Primer, hem de triar el color de la cartolina.

Quin color t’agrada més?

Pregunteu a tots els companys i companyes de la classe quin és, de tots aquests colors, el que els agrada més i anoteu les respostes en la taula:

Matemàtiques • 3r

COLOR

COMPTATGE

TOTAL

Un cop hàgiu recollit totes les dades, representeu-les en el diagrama pintant cada columna del color corresponent: 14 13 12 11 10

Vermell

9

Groc 8

Blau

7

Taronja

6

Verd

5 4 3 2

Vermell

Groc

Blau

• Quin color ha triat la teva classe?

Taronja

Verd

UNITAT 2

1

41

8 Pàg.

37

7

9

3

0

20. Fixa’t en la primera suma i podràs deduir el resultat de les altres:

8+5

=

18 + 5

13 + 5

=

13 + 15

12 + 7

=

=

12 + 17

=

13 + 25

=

12 + 57

=

13 + 45

=

12 + 97

=

13

18

6+6

=

=

16 + 6

18 + 15

=

38 + 5

12

45 + 20

=

=

145 + 20

=

6+7

=

345 + 20

=

=

16 + 7

=

45 + 19

=

138 + 5

=

60 + 60

=

45 + 21

=

80 + 50

=

60 + 70

=

450 + 200

=

2 UNITAT 2

5

42

65

ÉS MOLT FÀCIL, PERQUÈ

21. Ara, fes el mateix amb aquestes altres sumes:

6

19

65 + 10

=

65 + 9

75

154 + 10

=

=

154 + 9

=

65 + 11

=

154 + 11

=

165 + 9

=

54 + 9

=

165 + 11

=

54 + 11

=

9 ÉS 10 MENYS 1.

164

PER SUMAR 11, FEM 10 + 1.

Matemàtiques • 3r

4

RELACIONEM CÀLCULS CONEGUTS

Estratègies de càlcul

1

4

30

40

300

400

55

65

550

650

Matemàtiques • 3r

Quina relació observes entre els nombres que t’han sortit?

23. Relaciona les parelles de nombres que sumen 100: 40

80

5

35

60

90

85

75

10

60

65

45

+

70

50

=

100

45

+

95

50

30

25

15

20

40

55

55

=

PRaCTIQUEM

22. Troba els nombres que hi ha just al mig dels dos que hi ha anotats:

100

24. Completa: 217

+1 +1

378 135

+10 +10 –10

217 378 135

Parleu del que ha canviat en cada columna.

+100 +100 –100

378 135

UNITAT 2

–1

217

43

PRaCTIQUEM

25. Escriu tres preguntes que es puguin plantejar en aquest problema.

A la pizzeria del costat de casa reparteixen pizzes a domicili. Aquest cap de setmana han repartit 34 pizzes el dissabte i 28 el diumenge. a) b) c)

26. La Berta i en Biel s’han gastat 30 € cada un en joguines. Tria les que poden haver comprat d’entre les que tens a continuació. (Hi ha diverses possibilitats.)

Matemàtiques • 3r

15 €

8€

UNITAT 2

7€

44

15 €

5€

12 €

10 €

Explica tres casos en què calgui utilitzar l’operació de la multiplicació:

•

•

•

2.

em poso a prova

1.

Escriu un nombre de tres xifres en cada casella de la taula. Vigila,

Matemàtiques • 3r

perquè els nombres escollits han de complir les característiques indicades: No tenir desenes

Ser més gran de 200

No tenir unitats

Ser parell Ser senar

3.

Un d’aquests objectes no té forma de piràmide. Quin? Raona la

resposta.

A

B

C

UNITAT 2 45

em poso a prova

4.

Escriu un enunciat que es resolgui

amb aquesta operació. Fixa’t en la imatge: 5 × 6 = 30

5.

Cinc jugadors d’un equip de bàsquet han anotat aquests punts

PERE

ARNAU

MÒNICA

SERGI

JÚLIA

8 punts

5 punts

11 punts

10 punts

3 punts

Aquest és el diagrama que correspon als punts anotats. Escriu el nom de cada jugador en el lloc corresponent: Punts 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3

UNITAT 2

2

46

1 0

Matemàtiques • 3r

en un partit:

reflexiono i aprenc

Quin nivell has assolit en aquesta unitat?

1. Fes el test i ho sabràs.

A

B

C

…el 100, el 40 i el 6.

…el 400 i el 6.

…el 40 i el 6.

2. Quan sumem dos nombres iguals obtenim…

…sempre un nombre parell.

…sempre un nombre senar.

…un nombre parell o un nombre senar.

3. En Joan té 8 anys i la Marta en té el doble. Quants anys té la Marta?

14 anys

16 anys

18 anys

4. Per saber quants xiclets hi ha en 3 paquets de 5 xiclets puc fer …

3×5

3+5

3×3

…la massa.

…la capacitat.

…la longitud.

6. Les cares laterals d’una piràmide…

…sempre són triangles.

…sempre són rectangles.

…poden ser rectangles o triangles.

7. Quan alguna activitat em costa...

…la deixo per fer.

…molesto els companys.

…demano ajuda.

8. M’esforço per fer la feina ben feta…

…sempre.

…a vegades.

…mai.

Matemàtiques • 3r

1. Per compondre el nombre 406 agafarem…

5. El metre és la unitat principal per mesurar…

Agafa la plantilla que hi ha al final del dossier i calcula la teva puntuació. punts.

• Segons la puntuació obtinguda, el meu nivell és

.

UNITAT 2

• He aconseguit

47

reflexiono i aprenc

2. Completa: Treballar els dobles m’ajuda a saber que calcular el doble és el mateix que .

Col·locar les fitxes en

Fer grups iguals d’objectes em fac

ilita

forma de rectangle em permet

.

Matemàtiques • 3r

.

Què m'ajuda a aprendre?

Tenir una referència de la llargada que representa un fa que sigui capaç de

metre

. lina

b canyetes i boletes de plasti

UNITAT 2

am Representar cossos geomètrics em va bé per veure fàcilment

48

.