III. Construyo polígonos regulares a partir de la longitud de sus lados.
1. Ernesto tiene muchas ganas de disfrutar con sus amigos el fin de semana y les quiere proponer volar un papalote con forma de pentágono regular, hecho con varas de 20 cm. Para hacer el papalote, Ernesto sabe que con el ángulo central y un lado del pentágono se forma un triángulo isósceles cuyo ángulo no común es el ángulo central del pentágono. • ¿Cuánto mide el ángulo central del pentágono? • ¿Cuánto miden los otros ángulos del triángulo que se forma? Explica cómo lo calculaste. Para completar el pentágono a partir de la medida de las varas, Ernesto trazó un círculo con centro en el vértice C que pasa por A y B; con su compás, copió la medida del lado AB sobre la circunferencia y acomodó las varas para formar el papalote. yy ¿Podrá construir el pentágono con este procedimiento? Explica por qué. yy ¿Se podría seguir el procedimiento de Ernesto para trazar cualquier polígono a partir de la medida de sus lados?
C
A
B
2. Traza los siguientes polígonos con la medida de lado que se indica. yy ¿Cómo pueden determinar el centro de cada polígono?
Hexágono
Nonágono
2.5 cm 2 cm
78
Trabaja en pareja y analicen el método propuesto; elijan un polígono y su lado. Constrúyanlo en su cuaderno siguiendo el método elegido. Comparen los métodos para construir polígonos regulares dados el ángulo interior, el central, el exterior o la dimensión del lado para determinar qué datos necesitan según el caso y qué procedimiento les resulta más sencillo. Verifiquen si comparten la misma opinión.
Polígonos regulares
Mate 2 libro book 2020.indb 78
28/04/20 1:16