III. Calculo la raíz cuadrada de números enteros que no son cuadrados perfectos. Como vimos en la actividad anterior, no todos los números enteros son cuadrados perfectos, es decir, no todos tienen como raíz cuadrada un número entero. En esos casos, al calcular su raíz cuadrada lo que se obtiene es una aproximación. Por ejemplo, una aproximación a la raíz cuadrada de 18 es 4.2 porque 4.2 × 4.2 = 17.64. Y se pueden conseguir aproximaciones más cercanas agregando cifras decimales. 1. Néstor tiene que calcular la medida de la diagonal de un cuadrado cuya área mide 16 cm2. Para ello, construyó un cuadrado más grande formado con cuatro de estos cuadrados y trazó en el interior un cuadrado más, como se ilustra a continuación. 16 cm2 Respondan en parejas: yy Respecto a la figura original, ¿qué representan los lados del cuadrado blanco? Anoten la medida de los lados del cuadrado original: yy ¿Cuál es el área del cuadrado blanco? Expliquen su resultado. yy ¿El área de este nuevo cuadrado representa un cuadrado perfecto? ¿Por qué? yy ¿Qué medida entera usarían como una aproximación de la diagonal del cuadrado original? Anoten un número con dos cifras decimales que se aproxime a la medida de la diagonal del cuadrado. Justifiquen su resultado. yy ¿Cómo pueden obtener una aproximación de la raíz cuadrada de números que no son cuadrados perfectos? Utilizo las TIC Hace miles de años, los babilonios calcularon aproximaciones a la raíz cuadrada de números enteros a partir de un rectángulo y usando la media aritmética. Investiga sobre el método babilonio en http://bibliotecadigital. ilce.edu.mx/sites/ telesecundaria/ tsa01g01v02/u02t03s02. html y úsalo para calcular las aproximaciones a la raíz cuadrada de las actividades 2 a 4. 104 2. Completen las expresiones con dos números enteros positivos consecutivos. a. _____ < 185 < _____ b. _____ < 450 < _____ c. _____ < 694 < _____ 3. Ahora, escriban dos números con una cifra decimal para completar cada expresión. a. _____ < 412 < _____ b. _____ < 905 < _____ c. _____ < 285 < _____ 4. Escriban un número con dos cifras decimales que represente una aproximación a la raíz cuadrada. El símbolo ≈ significa “aproximadamente igual a”. a. 412 ≈ _____ b. 722 ≈ _____ c. 285 ≈ _____ Comparen sus estrategias y resultados con los de otras parejas. En caso de que sean diferentes, utilicen la calculadora para validar sus resultados y detectar dónde se cometió el error. Multiplicación y división Mate 2 libro book 2020.indb 104 28/04/20 1:17