Medidas de tendencia central y de dispersión
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Exploro
Utilizo las medidas de tendencia central para resolver un problema. Los alumnos de 2º A de la secundaria “Josefa Ortiz de Domínguez” organizaron un programa de talentos. Necesitaban 160 sillas y, para poder rentarlas, le pidieron a cada alumno una aportación voluntaria. Los 25 alumnos del salón aportaron la cantidad que se muestra en la siguiente lista, incluidos Claudia y Juan, quienes son los representantes del grupo: $5.00, $8.00, $10.00, $10.00, $10.00, $10.00, $11.00, $12.00, $12.00, $13.00, $15.00, $15.00, $16.00, $16.00, $17.00, $18.00, $18.00, $19.00, $20.00, $21.00, $23.00, $24.00, $25.00 Claudia comentó que necesitan $400.00 para la renta de las sillas, por lo que ella y Juan pusieron lo que faltaba: $25.00 y $27.00, respectivamente. • • • •
Leo + En la siguiente liga encontrarás un artículo interesante sobre la historia de la estadística. cmed.mx/m272
¿Cuánto dinero juntaron entre los 23 compañeros de Juan y Claudia? ¿Cuánto aportaron en promedio los 23 compañeros? ¿Cuánto tendría que aportar cada uno si la contribución hubiera sido equitativa? ¿Cuál es la mediana de las 25 aportaciones?
Juan comentó que la mitad de los compañeros aportó una cantidad mayor o igual a la que les correspondía. • Es cierto lo que dice Juan? ¿Qué medida de tendencia central puede justificar su postura? • ¿Qué diferencia existe entre la media y la mediana? • ¿Cuál es la moda? • ¿Alguna de las medidas de tendencia central es más representativa del conjunto de datos? ¿Cuál? Justifiquen su respuesta. • ¿Cuántos compañeros dieron más de lo que les correspondía si las aportaciones hubieran sido equitativas? Determina el rango de las aportaciones:
GLOSARIO Dispersión. Se refiere a la distribución o separación de un conjunto de valores tomando como referencia cierto valor.
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• De acuerdo con la media o lo que cada quien debía aportar, ¿qué tan dispersos consideras que son los datos? ¿Por qué?
Reúnete con un integrante del grupo y comparen sus respuestas; recuerden registrar en su cuaderno las definiciones de las medidas de tendencia central. Discutan cómo determinarían qué tan dispersos son los valores de un conjunto de datos. Registren sus acuerdos.
Estadística
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