Gráficas lineales y de proporcionalidad inversa
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Actualmente los aviones se consideran el medio de transporte más seguro del mundo. Desde hace siglos, el ser humano buscó la manera de cumplir su deseo de volar; hubo muchos intentos fallidos, pero en 1853 el británico George Cayley diseñó un planeador que fue tripulado por su ayudante, quien se convirtió en el primer hombre en realizar un vuelo de corta duración. Cayley dedujo muchas de las leyes físicas de la aviación.
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GLOSARIO Pendiente: Corresponde a la inclinación de la recta, respecto al eje x, de una función lineal.
Identifico la relación distancia-tiempo a partir de la velocidad (rapidez) de un avión. 1. Durante un vuelo comercial un avión, que viaja a cierta velocidad promedio, recorre 1 200 km en 2 horas. yy Si mantiene el mismo promedio de velocidad, ¿en cuánto tiempo recorrerá 3 000 km? yy ¿Cómo varía la distancia en relación con el tiempo? Si x representa el tiempo (medido en horas) y representa la distancia (medida en kilómetros), escribe la relación entre las variables con una expresión algebraica. yy ¿Qué características tendría la gráfica de la relación anterior? Explica por qué. yy ¿Qué se puede decir de la pendiente de la recta si la velocidad aumenta? yy ¿A qué velocidad viaja el avión? 2. Suponiendo que la distancia recorrida por el avión sea siempre igual a 1 200 km, considera las siguientes velocidades y completa la tabla. Después marca los puntos correspondientes en el plano y únelos. Velocidad (km/h) 200 300 400 500 600
y
Tiempo en (h) que recorre 1 200 km Tiempo (h)
Exploro
7 6 5 4 3 2 1 0
Tiempo en (h) que recorre 1 200 km
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
x
Velocidad (km/h)
800 1 000
Modelo de avión diseñado por Traian Vuia en 1907 (Rumania). Museo de aviación de la fuerza aérea de la Federación de Rusia.
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yy ¿Cómo varía el tiempo en función de la velocidad del avión? yy ¿Qué expresión algebraica muestra la relación entre las variables x (velocidad en km/h) y y (tiempo en horas)?
Comparen, en parejas, sus respuestas. Comenten sobre la relación entre las variables de la actividad y sobre la representación gráfica. ¿Qué tipo de gráfica se formó: creciente o decreciente? ¿Qué diferencia hay con las gráficas lineales que trabajaron antes?
Funciones
Mate 2 libro book 2020.indb 192
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