Solución gráfica de sistemas de ecuaciones
lineales de 2 × 2
L16
Exploro
Reconozco los puntos de la recta y = ax + b como soluciones de una ecuación lineal. Roberto y María estaban jugando un juego que consiste en encontrar dos números que sumen 10, y no saben si la sólución es única o si existen muchas soluciones. yy ¿Cuál es la ecuación que representa el juego en términos de x y y? yy ¿Existe una única solución? ¿Por qué? Completa la lista de todas las parejas de números enteros positivos que sumen 10 (1, 9)
(3, 7)
Roberto siguió elaborando la lista con números enteros, mientras que María buscaba también parejas como (0, 10), (–1, 11), (–2, 12), (1 325, –1 315),… yy Roberto y María se dieron cuenta de que el juego nunca acabaría. ¿Por qué consideras que pensaron así? y yy Despeja y en la ecuación: _____________ 17 16 yy Asigna a x los valores que muestra la tabla 15 y calcula los que corresponden a y; 14 13 completa la tabla. 12 11 yy Localiza en el plano los puntos que 10 corresponden a los valores de la tabla. 9 x
y
Punto
5
5
A: (5 , 5)
0
B: ( , )
10
C: ( , )
2
D: ( , )
–2
E: ( , )
8 7 6 5 4 3 2 1 0 −4 −3 −2 −1 −1 −2 −3 −4 −5 −6 −7
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Une con una línea los puntos que marcaste en el plano. yy ¿Qué tipo de línea es la resultante? yy ¿Cualquier punto sobre dicha línea solucionaría la ecuación? ¿Por qué? yy ¿El punto (–34, 24) puede ser una solución a la ecuación? Justifica tu respuesta.
130
Comenta con una pareja: ¿existe un punto de la recta que no sea solución de la ecuación? Compartan sus resultados, comparen los puntos y la gráfica de la recta, y concluyan si la ecuación determina una única recta y si existe una única solución, o no.
Ecuaciones
Mate 2 libro book 2020.indb 130
28/04/20 1:17