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La sabiduría del jacinto Jesús Gómez Morán

ISSN 1405-3616

Una fiesta de estrellas

Inicios del conteo

Julieta Fierro Mariana Espinosa Silvia Torres

LOS NIÑOS Y LOS NÚMEROS

Virginia Ferrari

Sin tú, el yo es imposible Juan Manuel Domínguez

Espacio Infantil de Universum Claudia Hernández

Estampa I ARTE PARA CHIQUITOS

Guadalupe Rosas Francisco Antonio Ledesma

Aquí se trata de… ¡nada! Arrigo Coen Anitúa (†)

9!BLF?E@:RUPUOV!

MÉXICO

JUNIO 2008

AÑO 13

NÚMERO 145

Directora Virginia Ferrari Subdirección María Jesús Arbiza Coordinación editorial Celina Orozco Correa Consejo editorial Valentina Cantón Arjona María Esther Aguirre Mario Aguirre Beltrán Santos Arbiza Gerardo Cirianni Julieta Fierro Adolfo Hernández Muñoz (†) Roberto Markarian Ramón Mier María Teresa Yurén Josefina Tomé Méndez María de Lourdes Santiago Colaboradores Alejandra Alvarado Citlalli Álvarez Stella Araújo Nora Brie Verónica Bunge María Isabel Carles Leticia Chávez Luci Cruz Consuelo Doddoli Alejandra González Norma Oviedo Jacqueline Rocha Pilar Rodríguez Concepción Ruiz Ana María Sánchez Editor responsable Nelson Uribe de Barros Administración y finanzas Ana Lilia Estrella Producción editorial Rosa Elena González Formación Sandra L. Díaz Hurtado

CORREO del MAESTRO es una publicación mensual, independiente, cuya finalidad fundamental es abrir un espacio de difusión e intercambio de experiencias docentes y propuestas educativas entre los maestros de educación básica. Asimismo, CORREO del MAESTRO tiene el propósito de ofrecer lecturas y materiales que puedan servir de apoyo a su formación y a su labor diaria en el aula. Los autores Los autores de CORREO del MAESTRO son los profesores de educación preescolar, primaria y secundaria, interesados en compartir su experiencia docente y sus propuestas educativas con sus colegas. También se publican textos de profesionales e investigadores cuyo campo de trabajo se relacione directamente con la formación y actualización de los maestros, en las diversas áreas del contenido programático. Los temas Los temas que se abordan son tan diversos como los múltiples aspectos que abarca la práctica docente en los tres niveles de educación básica. Los cuentos y poemas que se presenten deben estar relacionados con una actividad de clase. Los textos • Los textos deben ser inéditos (no se aceptan traducciones). No deben exceder las 12 cuartillas. • El autor es el único responsable del contenido de su trabajo. • El Consejo Editorial dictamina los artículos que se publican. • Los originales de los trabajos no publicados se devuelven, únicamente, a solicitud escrita del autor. • En lo posible, los textos deben presentarse a máquina. De ser a mano, deben ser totalmente legibles. • Deben tener título y los datos generales del autor: nombre, dirección, teléfono, centro de adscripción. • En caso de que los trabajos vayan acompañados de fotografías, gráficas o ilustraciones, el autor debe indicar el lugar del texto en el que irán ubicadas e incluir la referencia correspondiente. • Las citas textuales deben acompañarse de la nota bibliográfica. • Se autoriza la reproducción de los artículos siempre que se haga con fines no lucrativos, se mencione la fuente y se solicite permiso por escrito. Derechos de autor Los autores de los artículos publicados reciben un pago por derecho de autor el cual se acuerda en cada caso.

© CORREO del MAESTRO es una publicación mensual editada por Correo del Maestro S.A. de C.V., con domicilio en Av. Reforma No.7, Ofc. 403, Cd. Brisa, Naucalpan, Edo. de México, C.P. 53280.Tel. (0155) 53 64 56 70, 53 64 56 95, lada sin costo al 01 800 31 222 00. Correo electrónico: correo@correodelmaestro.com. Dirección en internet: www.correodelmaestro.com. ISSN 1405-3616. Certificado de Licitud de Título Número 9200. Número de Certificado de Licitud de Contenido de la Comisión Calificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas, S.G. 6751 expediente 1/432 “95”/12433. Reserva de la Dirección General de Derechos de Autor 04-1995-000000003396102. Registro No. 2817 de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. RFC: UFE950825AMA. Editor responsable: Nelson Uribe de Barros. Edición computarizada: Correo del Maestro S.A. de C.V. Preprensa e impresión: Pressur Corporation, SA, C. Suiza, ROU. Distribución: Uribe y Ferrari Editores S.A. de C.V. Tiraje de esta edición: 9,000 ejemplares. $40.00.

Año 13 Núm. 145, junio 2008. Circulación certificada por el Instituto Verificador de Medios. Registro No. 282/08.

editorial

on gran entusiasmo comenzamos un nuevo volumen de nuestra revista. A lo largo de doce años esta publicación ha logrado consolidarse y permanecer en el gusto de maestros, padres de familia y estudiantes. La constancia de nuestros lectores, el compromiso de nuestros colaboradores y el trabajo de equipo son la piedra angular de esta publicación, y es gracias a ese esfuerzo conjunto que hoy podemos ofrecerles una revista renovada. Ponemos a su consideración esta nueva etapa de Correo del Maestro que, con una imagen acorde a los tiempos, refrenda el compromiso de aportar a la labor de los docentes en México y el mundo de habla hispana. El Año Internacional de la Astronomía se acerca y los maestros podemos preparar distintas actividades para alcanzar el objetivo de esta celebración: que miles de personas en todo el mundo se asomen por un telescopio. Las especialistas Julieta Fierro, Silvia Torres y Mariana Espinosa comparten en este número su experiencia durante el “Eclipse en el Zócalo”, la noche en que la Ciudad de México se convirtió en un observatorio astronómico. Continuamos con la publicación de la serie sobre numerización temprana, Los niños y los números. En ésta, su segunda entrega, la maestra Virginia Ferrari expone el tema Los inicios del conteo, donde esboza algunas características de los niños que se encuentran en esa etapa, y propone algunas actividades de trabajo en clase para reforzar el “principio de correspondencia biunívoca”. Poner al día el tema de la violencia en el ámbito educativo es una tarea impostergable si echamos un vistazo a la realidad que se vive en las escuelas. El maestro Juan Manuel Domínguez propone “construir proyectos de prevención y atención de la violencia en las escuelas” a partir de la divisa: Sin tú, el yo es imposible. A poco más de siete años de su inauguración, el Espacio Infantil de Universum se ha convertido en una de las salas más visitadas del Museo de las Ciencias, de la UNAM. Nuestra colaboradora Claudia Hernández nos invita a hacer un recorrido por este espacio museístico creado especialmente para que niños de 0 a 6 años conozcan su entorno y se recreen con la ciencia. En la serie Arte para chiquitos corresponde el turno a la estampa, una técnica gráfica que explora las posibilidades de la huella y la multiplicación de la imagen. Arrigo Coen, en su columna Sentidos y significados, nos dice cómo los diversos pueblos han dado muestras de su astucia lingüística para dar nombre a la nada. Para cerrar, este mes se conmemora el 120 aniversario del natalicio del poeta nacional por antonomasia: Ramón López Velarde. Un especialista en el tema, el maestro Jesús Gómez Morán, nos recuerda por qué el autor de “La suave patria” se convirtió en leyenda de sí mismo, y a través del análisis de dos poemas nos invita a adentrarnos en la obra de quien se considera el primer poeta moderno mexicano. Correo del Maestro

Dibujo de portada: Patricio Flores Uribe, 3 años, “Mi mamá dándome la mano”.

índice entre

Inicios del conteo

NOSOTROS

LOS NIÑOS Y LOS NÚMEROS

Virginia Ferrari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

antes DEL AULA

Una fiesta de estrellas Mariana Espinosa, Julieta Fierro y Silvia Torres . .

Espacio Infantil de Universum UNA OPCIÓN PARA EL VERANO

Claudia Hernández . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

certidumbres

Sin tú, el yo es imposible

E INCERTIDUMBRES

CONSTRUIR PROYECTOS DE PREVENCIÓN

Y ATENCIÓN DE LA VIOLENCIA EN LAS ESCUELAS

Juan Manuel Domínguez Serna . . . . . . . . . . . . . .

artistas Y ARTESANOS

Estampa I ARTE PARA CHIQUITOS

Guadalupe Rosas y Francisco A. Ledesma . . . . .

La sabiduría del jacinto A 120 AÑOS DEL NACIMIENTO DE RAMÓN LÓPEZ VELARDE

Jesús Gómez Morán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

sentidos

Aquí se trata de… ¡nada! ....................

Claudia Hernández García . . . . . . . . . . . . . . . . .

Y SIGNIFICADOS

Arrigo Coen Anitúa

problemas

Letras que faltan

SIN NÚMERO

abriendo LIBROS

(†)

Ángulos por todos lados Consuelo Doddoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

CORREO del MAESTRO

núm. 145 junio 2008

entre NOSOTROS

Inicios del conteo LOS NIÑOS Y LOS NÚMEROS Virginia Ferrari

En el número de abril de Correo del Maestro iniciamos esta serie de artículos

en torno a la numerización temprana. En él hicimos referencia a la importancia de estimular el aprendizaje del número en los niños desde muy temprana edad y de aprovechar en la enseñanza escolar el bagaje de palabras, expresiones y primeras nociones matemáticas que el pequeño adquiere en contacto con el medio familiar y cultural. En aquel texto planteamos, de manera muy general, la distinción entre saber la “cancioncilla numérica”, esto es, la serie numérica oral, y saber contar. Asimismo, hicimos un primer acercamiento a los principios (llamados de Gelman y Gallistel) que están en la base del conteo. Las actividades propuestas estuvieron dirigidas a apoyar a los colegas educadores en la tarea de despertar la conciencia en los padres de familia: hacerles ver que muchas de las primeras nociones matemáticas están incluidas en la vida y el lenguaje cotidianos, por lo que los niños las adquieren culturalmente antes de ingresar a la escuela; y destacar la ventaja que para los pequeños puede significar en su aprendizaje haber sido estimulados en el hogar. En esta segunda entrega nos detendremos en los inicios del conteo. Haremos una descripción de las características del niño que se encuentra en esta etapa y propondremos algunas actividades de trabajo en clase. 1

Recitar y contar

Al poco tiempo de haber empezado a adquirir el lenguaje, los niños aprenden en el medio familiar lo que se conoce comúnmente como ‘contar’. Los investigadores en matemática educativa y psicología educativa diferencian esta acción del ‘verdadero contar’. A la actividad de los niños de ‘recitar’ los números: uno, dos, tres… sin que estas palabras se correspondan con una cantidad, la denominan de distintas maneras; ‘contar-numerar’, ‘decir la cancioncilla numérica’, ‘pronunciar las palabras-número’, ‘decir la secuencia numérica hacia delante’, son algunas de ellas. 1

Véase: Virginia Ferrari, “Los niños y los números. Cómo podemos ayudar”, Correo del Maestro, núm. 143, año 12, abril de 2008, pp. 5-9.

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Inicios DEL CONTEO

Recuadro 1 Principios de Gelman y Gallistel 1. Principio de orden constante. El niño debe respetar el orden establecido de la secuencia numérica oral, esto es: uno, dos, tres, cuatro… sin omitir ni repetir ninguna de las palabras numéricas.

El verdadero hecho de contar o, simplemente, contar, es un proceso muy complejo que incluye mucho más que la simple repetición de la secuencia numérica oral. Implica, para hacerlo de manera adecuada, haber adquirido, entre otras cosas, los principios de Gelman y Gallistel, que mencionamos en el artículo anterior y que, para facilidad del lector, reiteramos en el Recuadro 1 (izquierda).

El orden constante 2. Principio de correspondencia biunívoca. Al contar, el niño tiene que establecer la correspondencia uno a uno entre la palabra numérica que va pronunciando y cada uno de los objetos que va a contar, sin saltarse ninguno y sin repetir ninguno (sin importar que los objetos estén ordenados en una línea o desparramados, y sin importar por cuál empieza). 3. Principio de cardinalidad. Este principio hace referencia a que la última palabra numérica enunciada al contar, la que corresponde al último objeto contado de la colección, es la que indica la cantidad total de objetos. Es probable que este requisito sea el más difícil de lograr, pues es, a la vez, el más abstracto. Implica que la última palabra numérica pronunciada pase de corresponder a un solo objeto, a designar a todos juntos, es decir, a la colección.

Pero entonces cabe preguntarse: si el niño que sabe la cancioncilla numérica en realidad no sabe contar, ¿es conveniente que la aprenda desde pequeñito?, ¿no sería mejor esperar a más adelante, cuando tenga las habilidades necesarias para adquirir los principios requeridos? Como mencionamos, el niño aprende a recitar los números desde pequeño sin que haya habido una enseñanza sistematizada. Podríamos decir que este conocimiento se da de manera natural en la convivencia cotidiana. Aun cuando los adultos que rodean al niño tengan la intención de enseñar la cancioncita numérica, por lo general su propósito es el mismo que el que se tiene cuando se enseñan otras palabras o canciones. Se trata, ante todo, de un juego de memorización y pronunciación de palabras, no de una intención de enseñar las primeras nociones matemáticas. Sin embargo, lejos de ser algo banal o inútil, se está proporcionando al niño una base de extraordinario valor para el aprendizaje de lo que hemos llamado contar, que deberá enseñársele en la escuela. ¿Por qué el recitado de las palabras-número es una base para el conteo?, ¿de qué manera facilita su adquisición? Recordemos que uno de los requerimientos para contar adecuadamente

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es mantener el orden constante. Para poder contar bien, el niño debe decir correctamente la secuencia numérica oral, pero para ello es entonces necesario que la haya memorizado. De no ser así, cometerá errores como cambiar el orden, omitir o repetir algún número. Memorizar la cancioncita numérica lleva tiempo y un gran esfuerzo por parte del niño, y si bien varía con cada uno, podemos asegurar que no es de un día para otro. Primero memorizará, por ejemplo, del 1 al 3, luego del 1 al 5, del 5 al 10, dependiendo de su particularidad. Cuando son pequeños, es de esperar que haya diferencias notorias entre los niños, lo que constituye una característica de los que llegan a los primeros grados de preescolar. La tarea del maestro será, pues, ayudarlos a avanzar en esta adquisición a través de múltiples canciones, rimas y actividades que impliquen repetir la secuencia numérica oral individual y colectivamente.Y, como señalamos en el artículo anterior, apoyándose en los padres de familia para que en el hogar también se insista en esta repetición.

La correspondencia biunívoca

En la acción de contar, la correspondencia biunívoca se establece cuando se hace coincidir la palabranúmero con el objeto contado. Es decir, en el mismo momento en que el niño toca un objeto debe decir, a la vez y en voz alta (para que el maestro lo oiga y pueda saber si está repitiendo la secuencia numérica oral correctamente), la palabra numérica correspondiente. En los inicios, los niños suelen cometer una gran cantidad de errores al contar los objetos de una colección. Por lo general, repiten la cancioncita numérica mucho más rápido de lo que coordinan el movimiento de la mano para tomar un objeto o el del dedo índice para señalarlo. Muchas veces esto va acompañado de señalar los objetos

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Recuadro 2 Correspondencia biunívoca Se puede abordar la definición de este concepto desde distintos puntos de vista. Hemos elegido hacerlo a partir de las relaciones. Supongamos que tenemos dos conjuntos ( I ), que llamaremos A y V, y que establecemos una relación entre sus elementos. Esto significa que formamos pares, donde el primer elemento de la pareja es del conjunto A, y el segundo elemento, del conjunto V. ( II ) Esto siempre se puede hacer, eventualmente repitiendo elementos de uno u otro conjunto. Por ejemplo, si los elementos de A son a, b, c; y los de V son w, z, se pueden formar 6 parejas: (a,w); (a,z); (b,w); (b,z); (c,w); (c,z). Es claro que estas relaciones se pueden establecer entre conjuntos con cualquier cantidad de elementos. En realidad la cantidad misma no importa, lo que importan son las parejas. Observe que si en las parejas tomáramos en primer lugar los elementos de V y luego los de A, tendríamos otra relación, muy vinculada con la anterior, pero distinta. En las relaciones que nos interesan, debemos prestar atención a cómo vamos eligiendo los elementos de uno y otro conjunto pues puede suceder que tomando un elemento por vez del primer conjunto podamos ir eligiendo cada vez uno distinto del segundo, hasta agotar simultáneamente (Continúa en la pág. 8)

Inicios DEL CONTEO

(Viene de la pág. 7)

desordenadamente, omitiendo alguno, contando algún otro más de una vez o, incluso, contando los espacios entre ellos. Parecería que para el niño se tratara de dos acciones independientes, una especie de juego en el que sólo tiene que repetir lo que ya sabe a la vez que mueve la mano sobre las cosas. Por ello, para facilitar la adquisición del principio de correspondencia biunívoca, sugerimos realizar algunas actividades en las que los niños tengan que pasar por la experiencia de establecer la correspondencia uno a uno a través de la actividad motora que involucre distintas partes de su cuerpo. Para proponer estas actividades, es necesario que los docentes tengamos claro qué es una correspondencia, y que no todas son biunívocas. Para ello, sugerimos leer cuidadosamente el Recuadro 2 con el texto del matemático Roberto Markarian (pp. 7-8). Una forma en que entre nosotros, entre maestros, solemos ilustrar este contenido matemático es mediante diagramas y flechas, como los que a continuación presentamos.2

ambos conjuntos. Esto no es lo que sucede en el ejemplo anterior, pues luego de tomar, por ejemplo (a,w); (b,z), ya no tendremos más elementos distintos para elegir en V, mientras que aún nos queda el elemento c en A. (III) Si en una relación el proceso de elección anteriormente descrito agota simultáneamente ambos conjuntos, se dice que se tiene una correspondencia biunívoca o una relación uno a uno. La propiedad característica es que se pueden formar pares en los que participan todos los elementos de ambos conjuntos, sin repetirse elementos de ninguno de los dos conjuntos. A efectos de ejemplificar con el mismo tipo de diagramas, tomemos los conjuntos A y H. (IV) En esta definición es claro que no importa cuál de los dos conjuntos se toma en primer lugar, pues la propiedad es claramente reversible: se puede ir de A hacia H o de H hacia A, manteniendo la propiedad característica. Es por ello que se dice que la relación o función establecida es invertible. (V) Un ejemplo sencillo de correspondencia biunívoca es el que asigna a cada ciudadano de un país el número de su documento de identidad. Cada ciudadano tiene un único número e, inversamente, cada número corresponde a un ciudadano. Naturalmente, estamos suponiendo que impera la legalidad y no hay documentos falsificados.

I ) Tenemos un conjunto A y un conjunto V:

A a

V w

Roberto Markarian 2

Doctor en Matemáticas

Hemos añadido llamadas –números romanos I, II, III, IV y V– al texto citado en el Recuadro 2 para relacionarlo con nuestros diagramas.

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II) Podemos establecer una relación formando pares entre los elementos de ambos conjuntos. Tomamos primero un elemento del conjunto A y formamos con él todos los pares posibles con todos los elementos del conjunto V. Lo vemos claramente si usamos una flecha de un color para cada elemento del primer conjunto. De esta manera, también visualizamos las 6 parejas que se obtuvieron.

III ) “En las relaciones que nos interesan, debemos prestar atención a cómo vamos eligiendo los elementos de uno y otro conjunto pues puede suceder que tomando un elemento por vez del primer conjunto podamos ir eligiendo cada vez uno distinto del segundo, hasta agotar simultáneamente ambos conjuntos.” (R. M.) Esto no sucede en este ejemplo, pues nos queda el elemento c en A sin uno para elegir en V.

IV) Tomemos ahora otros dos conjuntos a los que llamamos A y H.

V) “Si en una relación el proceso de elección anteriormente descrito agota simultáneamente ambos conjuntos, se dice que se tiene una correspondencia biunívoca o una relación uno a uno.” (R. M.)

a w b z c

Teniendo presente lo anterior, pensemos actividades en las que sea sencillo para los niños establecer la correspondencia biunívoca. Es importante aclarar que no todas son igualmente esclarecedoras.Así, un ejemplo frecuente de actividad es la de flores y floreros. Si bien es cierto que en la acción de poner una flor en un florero se establece una correspondencia uno a uno, también lo es que en cada florero podemos

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poner más de una flor. Por lo mismo, no es un buen ejemplo, pues un niño podría optar por esto último y no sería incorrecto a menos que la instrucción: Pon sólo una flor en cada florero, hubiese sido especificada y el maestro se hubiera cerciorado de que cada alumno la comprendió cabalmente. En tal caso, debemos tener en cuenta que nos estamos refiriendo a niños muy pequeños (de 3 a 5 años), que apenas están aprendiendo a escuchar y a seguir instrucciones. Tampoco serían buenos ejemplos los dibujos que hacen corresponder conjuntos de niños y globos o perros y personas. En estos casos estamos haciendo depender el éxito de la actividad de la comprensión de la instrucción. Consideramos que en el trabajo con niños muy pequeños es mejor pensar situaciones en las que la correspondencia uno a uno se dé inequívocamente, es decir, que no dé lugar a ninguna otra posibilidad. Es por ello que nos resulta tan esclarecedor y fructífero el ejemplo del doctor Markarian que se encuentra en el recuadro de la página 8. A cada persona le corresponde un número de documento de identidad y hay un número de documento que corresponde a una sola persona. No obstante, si bien éste es un ejemplo claro para niños mayores y jóvenes, no lo es para los chiquitos que apenas están aprendiendo a contar. Preferimos tomar otro ejemplo del mismo autor que sí podemos llevar como actividad al salón de clases: a cada dedo le corresponde una y sólo una huella dactilar, y viceversa, cada huella dactilar corresponde a un único dedo.3 Por eso sirve para identificar a las personas. Otros ejemplos, quizá no tan ilustrativos como los anteriores, pero muy útiles para el trabajo con niños, serían: a cada dedo de un guante corresponde uno y sólo un dedo de la mano, y viceversa. En un saco o suéter, a cada ojal, un botón, y a cada botón un ojal. A cada cabeza corresponde una gorra.Y a cada persona un par de lentes. Dado un niño, a cada pie le corresponde un zapato y cada zapato va en un pie. A cada frasco su tapa y viceversa. Así, también, si tenemos una huevera y 12 huevos, a cada uno de éstos corresponde un lugar de aquélla y en cada lugar podemos poner sólo un huevo. Los ejemplos anteriores son muy claros, pero tengamos en cuenta que los objetos de un conjunto y otro pueden ser cualesquiera. Lo importante es que las parejas se establezcan uno a uno para que la correspondencia sea biunívoca. Precisamente esto es lo interesante, que las parejas se establezcan independientemente de las clases a las que pertenezcan los objetos de cada conjunto. Así pues, podemos establecer correspondencia biunívoca entre un conjunto de 3 perros y un conjunto de 3 bicicletas, o entre un conjunto de 5 flores y 5 zapatos. A pesar de lo extraño de estos ejemplos, se mencionan para resaltar el hecho de que la cualidad de los objetos no interesa, sino, únicamente, la posibilidad de que 3

R. Markarian, Topología explicada para maestros de primaria (en proceso de edición en Correo del Maestro).

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podamos establecer parejas con ellos. Es por esta razón que los maestros podemos pensar muchísimas otras actividades de correspondencia biunívoca. Sin embargo, reiteramos lo dicho anteriormente. Pensamos que en el trabajo con niños pequeños las actividades tienen que ser de otra índole. Las que estamos proponiendo han sido escogidas por considerar que éstas pueden ser reproducidas en el salón de clases de manera vivencial y significativa para los niños –por tratarse de contextos y objetos de índole cotidiana–, y que priorizan la actividad motora del cuerpo en acciones con material concreto sobre el trabajo con material representativo como puede ser un dibujo, lo cual se recomienda para un etapa posterior. Primeras estrategias de conteo

Si bien todas las actividades que sugerimos ayudan a establecer la correspondencia uno a uno entre la palabra-número y el objeto, también debemos tener en cuenta que hay otros factores que pueden entorpecer el desempeño del niño en ella. Se ha observado que resulta aún más difícil cuando los elementos de la colección están desordenados. En estos casos es más probable que el niño cuente un objeto dos veces o que omita alguno. Para facilitar esta acción es conveniente mostrar al niño ciertas estrategias de conteo como: 1. Poner en fila los elementos que se van a contar, antes de empezar a contarlos. En esta fila, los objetos no pueden estar muy juntos (es conveniente que no se toquen), pero tampoco muy separados. 2 . Ir tomando y separando, uno a uno, los objetos de la colección e ir formando otra. Se le puede sugerir –dependiendo de la edad del niño– que coloque los elementos de la segunda colección en fila o en alguna otra disposición visualmente más ordenada. Esto ayudará a que el propio niño revise si contó bien o no en la primera ocasión, al contar la segunda colección. Esta operación, que resulta tan fácil, simple y obvia para los adultos, implica una gran dificultad para los niños. No debemos dar por sentado que ellos la adquirirán de manera natural y espontánea, si bien puede suceder que por haber estado más expuestos a experiencias previas de este tipo, algunos la desarrollen con mayor facilidad que otros. Es, pues, el maestro quien debe enseñar a los niños estas estrategias y, de ser necesario, ayudarlos tomándole la mano y contando cada elemento junto con él. Recordemos siempre que la enseñanza-aprendizaje del conteo no es una lección de vocabulario. El niño aprenderá a contar con mayor facilidad si tiene múltiples experiencias de conteo con colecciones de distinta cantidad y variedad de objetos y, en la medida de lo posible, si hace intervenir la actividad con su cuerpo.

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Actividades

Antes de comenzar… En cada una de las siguientes actividades, el maestro debe hacer observar al niño que existe una correspondencia entre las partes del cuerpo y los objetos con los que va a trabajar. Sin embargo, es importante tener en cuenta que las preguntas que estamos sugiriendo en cada actividad no necesariamente tienen que ser formuladas a los niños, pues las mismas podrían no ser comprendidas, o incluso crear confusión. De acuerdo con la edad de los niños y el nivel de madurez y lenguaje del grupo, el maestro deberá decidir si las plantea o sólo deja que los niños vivencien la actividad.

1. Cabeza-gorra Sugerimos que el maestro lleve una gorra o un sombrero al salón de clases o pida a los niños que lleven el suyo. Cada niño deberá ponerse la gorra y el maestro les preguntará: ¿Cuántas gorras se pone una persona en la cabeza?, y ¿cuántas cabezas le caben a una gorra? Enseguida, el maestro formará al frente del salón dos conjuntos: uno de cuatro gorras y otro de cuatro niños. Cuando él lo indique, cada niño deberá tomar una gorra y ponérsela.

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2. Rostro-anteojos Lo primero que el maestro debe aclarar es que la expresión usada para designar los anteojos es ‘un par de lentes’, porque el objeto se compone de dos lentes o cristales unidos por un armazón. Los niños dibujarán y recortarán en papel sus propios lentes (se pueden conseguir también de plástico). Se los pondrán sobre la nariz, agarrados a las orejas, y el maestro les preguntará: ¿Cuántos lentes se pone una persona?, y ¿cuántas personas corresponden a un par de lentes? Es importante que el maestro dé prioridad a la acción. Que el niño experimente que sólo se puede poner un par de lentes y que, en este caso, va a haber sólo un par de lentes para él. Ahora el maestro formará dos conjuntos: uno de seis niños y otro de seis pares de lentes al frente del salón de clases. Cuando él lo indique, cada niño deberá tomar un par de lentes y ponérselos.

3. Ojal-botón Cada niño usará su suéter o saco de la escuela. El maestro les indicará que, así como lo traen puesto, abotonen y desabotonen, uno por uno, todos los botones de su suéter. Entonces les preguntará: ¿Cuántos botones hay para cada ojal?, y ¿cuántos ojales hay para cada botón?

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4. Zapato-pie Los niños harán un círculo sentados en el piso, se quitarán los zapatos y los colocarán delante de ellos. Se pondrán todos de pie y darán una vuelta marchando hasta que vuelvan a llegar cada uno a sus zapatos. Sentados, el maestro les pedirá que levanten un pie y les preguntará: ¿Cuántos zapatos pueden ir en ese pie? Luego, los niños tomarán uno de sus zapatos y lo sostendrán con la mano, el maestro les preguntará: ¿Cuántos pies van en ese zapato? El maestro reforzará: Cada pie en un zapato y un zapato para cada pie, esto se llama hacer una ‘correspondencia uno a uno’.

5. Huella-dedo El maestro llevará un cojín entintado (usar tinta no tóxica) y, para cada niño, elaborará un álbum con dos cuartos de hoja carta engrapados. Cada álbum llevará el nombre del niño en la portada. El maestro pedirá que cada pequeño entinte su dedo pulgar e imprima su huella en la primera hoja del álbum, debajo de su nombre. Los niños compararán su huella con la de sus compañeros y verán que todas son diferentes. Enseguida, entintarán los cinco dedos de la mano y pondrán, una a una, las cinco huellas en la segunda página de su álbum. El maestro les explicará que su huella impresa funciona como ‘documento de identidad’, pues cada uno de ellos tiene una huella distinta a las demás, es única y es particular. Cada niño se llevará a casa su álbum personal.

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6. Guante-mano El maestro llevará un guante al salón de clases o pedirá a los niños que lleven su propio guante. Lo importante de este ejercicio es que los niños observen que por cada dedo de la mano hay un dedo del guante, y viceversa. Se les puede repetir a los niños que hay una correspondencia de uno a uno entre los dedos de su mano y los del guante.

7. Frasco-tapa Llevar al salón ocho frascos iguales de plástico, cada uno con su tapa (se pueden conseguir en las farmacias). Al centro del círculo que formen los niños, el maestro formará un conjunto de ocho frascos y otro de ocho tapas. Pedirá que ocho niños pasen a establecer la correspondencia uno a uno entre frascos y tapas (el orden en que tomen el frasco o la tapa es indistinto, lo importante es que experimenten la acción de establecer la correspondencia). Otros ocho niños pasarán enseguida a destapar y volver a tapar los frascos. El maestro preguntará: ¿Cuántas tapas para cada frasco?, y ¿cuántos frascos le corresponden a cada tapa?

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Inicios DEL CONTEO

8. Huevos-huevera Llevar una huevera de cartón y doce huevos de unicel (si la huevera es más grande, sugerimos cortarla y usar un número menor, dependiendo de la edad de los niños). Es importante aclarar que los niños no van a ‘contar’ los huevos, sino únicamente a colocarlos en un hueco de la huevera. Las variantes de esta actividad dependerán de las características de cada grupo.

9. Tazas-platos Pedir a los niños que lleven a la clase un juego de té (de plástico). Se hará un conjunto de cuatro tacitas y otro conjunto de cuatro platitos. Los niños, a su vez, se sentarán en un grupo de cuatro. El maestro pedirá a los niños que hagan, primero, la correspondencia biunívoca plato-taza por color, y después, la correspondencia platotaza sin importar el color.

Bibliografía BRISSIAUD,

Remi, El aprendizaje del cálculo. Más allá de Piaget y de la teoría de los conjuntos, Visor, Madrid, 1993.

NUNES, Terezinha y Peter Bryant, Las matemáticas y su

aplicación. La perspectiva del niño, Siglo Veintiuno Editores, México, 1997. WRIGHT,

R., Ann K. Stafford et al., Enseñar el número a los niños de 4 a 8 años, Correo del Maestro/La Vasija, México, 2008.

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antes DEL AULA

Una fiesta Mariana Espinosa

DE ESTRELLAS

Julieta Fierro

Silvia Torres

Este artículo proporcionará a los docentes una guía práctica para planear observaciones astronómicas o fiestas de estrellas. En la primera parte, ofrecemos la reseña de la fiesta de estrellas que se llevó a cabo el pasado 20 de febrero en el Zócalo de la Ciudad de México, con ocasión del eclipse de Luna. Esta experiencia sin precedentes es un ejemplo de lo que se puede lograr a nivel escolar, como se verá en la segunda parte de este trabajo.

Antecedentes El 2009 será el Año Internacional de la Astronomía, avalado por las Naciones Unidas, la UNESCO y por la máxima organización astronómica: la Unión Astronómica Internacional. El objetivo de esta celebración es que un gran número de personas a nivel mundial se asome por un telescopio para observar algunos de los objetos que estudió Galileo, como la Luna, Saturno, Júpiter y sus satélites, etc. También se pretende divulgar ampliamente la obra de este gran científico. Es costumbre de quienes tienen gusto y afición por la ciencia, y en particular por la astronomía, compartir esta fantástica experiencia con la gente. Muchos astrónomos suelen observar en grupo y en ocasiones llevan sus telescopios a

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plazas públicas o a sitios más oscuros, apropiados para la observación; y organizan fiestas de estrellas en las que decenas y a veces cientos de personas forman fila para observar a través de los telescopios. Los objetos celestes vistos así se ven muy distintos de las famosas fotografías que conocemos; sin embargo, es una experiencia inolvidable. Para el eclipse total de Luna del 20 de febrero de 2008, varias instituciones y sociedades del país organizaron una magna fiesta de estrellas en el Zócalo capitalino, con el propósito de compartir este singular acontecimiento con miles de personas. En este texto se detallan algunos aspectos del “Eclipse en el Zócalo” con el propósito de que los docentes tengan elementos para organizar fiestas de estrellas en sus planteles.

Una fiesta DE ESTRELLAS

Foto: Christophe Morisset.

Desde el inicio de la tarde del eclipse del 20 de febrero, mientras se instalaban los telescopios, numerosos transeúntes se detenían para observar a los astrónomos y pedir información sobre el evento.

La fiesta de estrellas en el Zócalo 1. Planeación La idea de realizar una fiesta de estrellas en el Zócalo surgió una noche de 15 de septiembre, cuando el Zócalo estaba lleno de familias celebrando. Ante la buena organización y el sano festejo de los capitalinos, alguien mencionó que hubiera sido posible colocar unos telescopios en ese momento y mostrar el cielo a los paseantes; así que se pensó que el eclipse del 20 de febrero era la oportunidad perfecta, pues ocurriría entre las 19:42 y las 23:09 horas, y en una fecha en la que el cielo suele estar despejado en todo México. En este sentido, es importante determinar la fecha de observación. Buscar una fecha en que ya sea la Luna o algunos planetas sean observables a una hora oportuna. En este afortunado caso, Marte, Saturno y las Pléyades estaban a la vista. El objetivo central, entonces, consistió en reunir cien telescopios; además, se amenizaría la observación con música suave. También se orga-

nizaron otras actividades para atender al numeroso público que acudiría a la observación: mesas de información, exposición de carteles, conferencias y talleres. 2. Gestión Organizar una fiesta de estrellas requiere de una labor intensa de gestión, que consiste en tener un proyecto bien definido con metas claras en las que se especifiquen las funciones de cada uno de los integrantes. Varias de las grandes instituciones académicas del país, como el Instituto Politécnico Nacional y la Universidad Nacional Autónoma de México, y del Gobierno del Distrito Federal, como la Jefatura de Gobierno, el Instituto de Ciencia y Tecnología y las secretarías de Cultura y Educación, colaboraron dentro de los ámbitos de su competencia para que el evento fuera exitoso. Asimismo, se obtuvo patrocinio de la Embajada de Francia. Una de las participaciones más importantes correspondió a los astrónomos aficiona-

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Foto: Christophe Morisset.

dos, quienes conocen el cielo y están habituados a trabajar con el público. Para proponer el proyecto a otras instituciones y sociedades fue necesario escribir un texto en el que se detallara el objetivo, los antecedentes, en qué consistiría el evento y un mapa que mostrara dónde se ubicarían las carpas, el escenario, los telescopios, la prensa y los servicios. Los apoyos requirieron tres elementos: a) Destacar la necesidad inaplazable del proyecto. En este caso la fecha inaplazable de un eclipse de Luna. b) Señalar la trascendencia del proyecto. Resaltar que la educación informal ayuda a la formación de las personas. c) Mencionar cuál sería la retribución. Por señalar un par de ejemplos, el proyecto entró perfectamente dentro del programa Ciencia en las Calles, del Instituto de Ciencia y Tecnología del D.F. (ICyT), el cual ya había avanzado en los trámites necesarios para solicitar el Zócalo a la Delegación. Igualmente, la Secretaría de Educación, nueva en el Gobierno del Distrito Federal, tuvo amplia cobertura positiva en los medios, y las sociedades astronómicas contaron con carpas donde se podían reclutar a nuevos miembros. Así, en todos los casos, las personas se entusiasmaron por un gran evento y apoyaron (con trabajo voluntario, equipos de sonido, carpas, templete, playeras conmemorativas para los cientos de personas que trabajaron esa noche, etc.) para participar en un acontecimiento histórico y de gran trascendencia. La sonrisa de satisfacción que hubo al final en los rostros de organizadores y participantes, astrónomos y observadores, fue la gran retribución, sin olvidar que se acrecentó el prestigio de nuestro país y sus instituciones. 3. Programa La elaboración de un programa es esencial para la fiesta de estrellas. Debido a que el cielo podría

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Las autoridades federales apagaron las luces del Palacio Nacional para que el cielo estuviese más oscuro y se apreciaran mejor las estrellas.

haber estado nublado aun en época de secas, era imprescindible elaborar un programa paralelo para que los asistentes no se fueran desilusionados. En el caso de la fiesta de estrellas del Zócalo, se programó una conferencia sobre Galileo, así como el estreno mundial del mambo “Y sin embargo se mueve”, compuesto por el maestro Francisco Jaime Mora1. Además, se contrataron tres grupos musicales que estuvieron presentes hasta las once de la noche. También se instalaron carpas con las siguientes actividades: 1

orq_tercera_edad@yahoo.com.mx

Una fiesta DE ESTRELLAS Foto: Christophe Morisset.

En el Zócalo de la Ciudad de México se montó un templete donde se dictó la conferencia, hubo bailes y grupos musicales. En ambos lados se colocaron pantallas gigantes donde se podían apreciar imágenes astronómicas, así como detalles de las demostraciones que se efectuaron durante la conferencia.

a) Carpa de niños En este espacio hubo juegos como el de lotería. La lotería astronómica se puede bajar de la red, de la página del Centro de Radioastronomía y Astrofísica de la UNAM, que incluye las planas y un programa que muestra las cartas al azar: http:// www.astrosmo.unam.mx

Para que esta lotería tenga un componente académico es importante que la persona que cante las cartas prepare con tiempo su participación a fin de que explique alguna característica relevante de cada imagen y, sobre todo, le ponga ingenio a la descripción de las cartas. b) Carpa de astrónomos profesionales Las fiestas de estrellas son una gran oportunidad para resolver dudas sobre distintos conceptos astronómicos, así como para ofrecer orientación vocacional; por ello, un grupo de astrónomos atendieron las preguntas del público acerca de las actividades que realiza un astrofísico o un astrobiólogo (es decir, per-

sonas que aplican sus conocimientos de física y biología al estudio de los astros y la búsqueda del origen de la vida en otros mundos). Se decoró la carpa con fotografías de algunos astrónomos, acompañadas de una pequeña semblanza biográfica. c) Carpa de videos Esta carpa se acondicionó a manera de sala de cine. En ella se proyectaron videos sobre la contaminación lumínica y el Observatorio Astronómico Nacional y su espectacular parque nacional. No es sencillo utilizar los mapas celestes para reconocer constelaciones. Un grupo de jóvenes astrónomos se ocupó de señalar las constelaciones y sus estrellas, empleando un rayo láser de color verde que se puede ver a unos 2 km de distancia. d) Carpa de astrónomos aficionados La parte medular de una fiesta de estrellas es la observación. Las personas que suelen tener

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4. Observaciones En el caso del eclipse del 20 de febrero se instalaron 100 telescopios, la mayor parte proporcionados por astrónomos aficionados. Éstos se dividieron en grupos de 20 y se subdividieron en grupos de dos, de tal suerte que cada persona pudiese observar la Luna y Saturno. Se calcula que al menos unas 25 000 personas observaron ambos objetos celestes. La Secretaría de Educación y el Instituto de Astronomía imprimieron 15 mil volantes que incluían un mapa celeste y una explicación sobre el eclipse lunar. Estos volantes se distribuyeron en toda la plaza, en particular a quienes esperaban en las filas para que observaran el evento sin desesperarse. Esto fue importante puesto que algunos estudiantes asistieron como parte de un requisito escolar y el volante les sirvió como comprobante de asistencia. Hay que señalar que, en general, los organizadores de eventos populares prefieren que los alumnos no requieran llevar pruebas de asistencia, ya que los pone en aprietos si no hay materiales impresos. Consideran que es mejor discutir en clase qué fue lo que sucedió y pedir la opinión de los alumnos, de tal suerte que expresen con sus palabras lo que aprendieron de ciencia y de esta manera se apropien del conocimiento. 5. Propaganda Para que una actividad tenga éxito es necesario que acudan los invitados. En el caso de la observación del eclipse del 20 de febrero, se empleó la infraestructura y el poder de convocatoria de las instituciones participantes. Se hizo un cartel,

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Foto: Christophe Morisset.

mayor experiencia en el manejo de telescopios pequeños y conocen bien el cielo a simple vista son los astrónomos aficionados. Se puede encontrar un directorio de astrónomos aficionados en: http://www.cosmowiki.org.mx.

La carpa de actividades para niños estuvo muy bien organizada y concurrida, se escuchaban las exclamaciones de los niños maravillados ante el cosmos.

dos spots de televisión, anuncios en radio, prensa e internet. Las páginas web con información detallada de lo que se iba a hacer y la difusión vía correo electrónico fue esencial para que el evento se repitiera en numerosas ciudades, escuelas y universidades. 6. Servicios Durante el evento se apagó el alumbrado público y las luces de los edificios aledaños al Zócalo. Se instalaron sanitarios portátiles y hubo tres ambulancias con varios paramédicos. No se permitió el ingreso de vendedores ambulantes. No hubo reportes de ningún tipo de violencia ni robos, es decir, fue una verdadera fiesta familiar donde hubo actividades desde las seis de la tarde hasta las doce de la noche. 7. Resultado La experiencia fue extraordinaria. Se escuchaban voces de felicidad cuando los asistentes salían

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de las observaciones y de las demás actividades. En las calles cercanas al Zócalo se observaban grupos de jóvenes sentados en el asfalto disfrutando del cielo. Asimismo, personas con sus propios telescopios mostraban las maravillas que guarda la noche a los transeúntes. Los medios hicieron reseñas muy favorables.

Lo que podemos hacer en nuestro plantel 1. Planeación La etapa de planeación de un proyecto suele ser muy divertida, por lo tanto, se debe aprovechar el ímpetu para soñar en grande. Debe haber un jefe de proyecto que sea capaz de tomar lo más relevante de las propuestas realizadas por el grupo de organizadores y dividir las responsabilidades en fracciones suficientemente pequeñas para que cada uno de los responsables sea capaz de llevar a cabo su labor. Son útiles las listas de responsabilidades en orden cronológico, desde los días de planeación hasta la noche del evento. Es bueno que haya un par de personas que actúen como comodines para ayudar al resto en cualquier actividad. 2. Gestión Es bien sabido que las escuelas no suelen tener presupuesto para actividades extracurriculares; por consiguiente, la labor de gestión tiene que emprenderse desde el principio del proyecto. Debe incluir la posibilidad de abrir la escuela por la noche para recibir a los alumnos y sus allegados con toda la logística que esto implica. Es necesario tener el apoyo de los padres de familia para garantizar que la fiesta de estrellas será una actividad familiar donde todos los miembros se beneficiarán. Otro aspecto que no se debe descuidar es el de involucrar a todos los docentes. Si el maestro

de historia se refiere al tema de Galileo, el de ciencias naturales también lo podrá tratar a fin de que se integre de manera más simple el conocimiento a los estudiantes. Por lo tanto, la gestión debe incluir a los profesores. Lo ideal sería establecer una serie de seminarios donde algunos docentes explicaran a otros la vida de Galileo, sus experimentos, la bóveda celeste, los telescopios, etc., de tal suerte que cada docente se sienta cómodo con las preguntas de los alumnos durante y después de la fiesta de estrellas.2 3. Programa Como se mencionó, el alma de una fiesta de estrellas es la observación. Sin embargo, es posible que se nuble el cielo y, por consiguiente, se tiene que contar con un plan alterno. Éste puede incluir conferencias y talleres.3 Una fiesta de estrellas es una gran oportunidad para llevar a cabo una labor de orientación vocacional. Si en la comunidad donde se realiza una fiesta de estrellas hay un sitio de investigación científica, se puede invitar a un especialista para que hable de su trabajo de manera informal con los estudiantes. Cuando se planea una observación astronómica, se debe tomar en cuenta que en promedio cada persona se asomará por un telescopio durante treinta segundos, por lo tanto, en una hora sólo podrán observar 120 personas. Así que la cantidad de invitados dependerá del número de telescopios y por eso es útil contactar a los astrónomos aficionados. 2

Sobre las observaciones astronómicas se puede consultar el artículo: “¿Cómo encontrar las constelaciones?”, de Julieta Fierro y Federico Nájera, en Correo del Maestro, núm. 72, año 6, mayo de 2002. Véase: Héctor Domínguez y Julieta Fierro, “Galileo para maestros I”, Correo del Maestro, núm. 133, año 12, junio de 2007; , “Galileo para maestros II”, Correo del Maestro, núm. 134, año 12, julio de 2007; , “Galileo para maestros III”, Correo del Maestro, núm. 135, año 12, agosto de 2007.

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Un eclipse de Luna La Tierra es un astro que se desplaza con su sombra; ésta apunta en la dirección contraria al Sol. Cuando la Luna atraviesa la sombra de la Tierra se produce un eclipse que puede ser observado desde cualquier sitio de nuestro mundo donde sea de noche en ese momento.

Cono de penumbra

Cono de sombra LUNA TIERRA SOL

Por otra parte, se debe proveer de agua, o de alguna bebida caliente como atole (que no quita el sueño como el café), a la persona que esté atendiendo la fila de observadores, ya que su trabajo cansa. Algunas sillas también son útiles, sobre todo para las personas mayores que están en las filas. Si alguno de los docentes es apasionado del cielo puede aprender a reconocer algunas constelaciones y transmitir su habilidad a los niños. Esto suele ser muy divertido porque las agrupaciones de estrellas son aleatorias. En el caso de que haya un planetario en la ciudad donde se organice la fiesta, una visita previa será un complemento ideal. También hay grupos de aficionados que llevan planetarios portátiles a las escuelas. Para la parte de las observaciones, lo ideal es contactar a los astrónomos aficionados de su comunidad. Si algún docente o padre de familia tiene un telescopio, es muy importante que se le incluya en el programa. El docente puede crear sus propias actividades astronómicas, por ejemplo, un concurso de dibujos o una lotería con temas astronómicos y otros que haya visto en clase. En la revista Correo

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Cono de penumbra

del Maestro se pueden encontrar varias actividades que tienen que ver con la astronomía.4 4. Precauciones En los anuncios que se hagan dentro de una escuela es importante resaltar que durante la noche hace frío, en particular si se está haciendo fila. Por consiguiente, los niños y sus familias deben ir bien abrigados. Para que los ojos de los observadores se acostumbren a la oscuridad y no se encandilen, es conveniente que se apaguen las luces del edificio y los patios. Mientras más oscuro esté, mejor se apreciarán las estrellas. Por lo mismo, los 4

Véase: Julieta Fierro,“¿Qué es la astronomía?”, Correo del Maestro, núm. 1, año 1, mayo de 1996; ,“Los días y las noches en los diferentes mundos y las fases de la Luna”, Correo del Maestro, núm. 2, año 1, junio de 1996; , “Los cometas”, Correo del Maestro, núm. 8, año 1, enero de 1997; , “Copérnico”, Correo del Maestro, núm. 24, año 2, mayo de 1998; Consuelo Doddoli y Julieta Fierro,“El reloj de sol y las estaciones”, Correo del Maestro, núm. 7, año 1, diciembre de 1996; Julieta Fierro, Miguel Ángel Monroy y Víctor Raya,“Marte como planeta de roca”, Correo del Maestro, núm. 109, año 10, junio de 2005.

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aficionados acostumbran cargar con lámparas de mano cubiertas con un papel de celofán rojo. Es importante que el espacio esté limpio de objetos con los cuales la gente pudiera tropezarse. Es útil que los participantes lleven una silla plegable, en particular si son personas mayores y tienen que formarse en filas largas. Es importante hacer notar que la observación a simple vista también es parte de las noches de estrellas, en particular si se trata de una noche con lluvia de estrellas, donde las estrellas se “cazan” a simple vista. Si los docentes pretenden explicar algunos aspectos de la bóveda celeste, es muy útil que se cuente con un mapa celeste, con binoculares y brújulas. 5. Evaluación Como cualquier actividad escolar, es necesario evaluar la fiesta de estrellas. Una fiesta de estrellas es exitosa si fue concurrida, si todos tuvieron oportunidad de observar, si se habló de ciencia y astronomía durante la noche y si la gente salió satisfecha de convivir en una actividad de esta naturaleza. Se sugiere lo siguiente: que los niños comenten lo que observaron y se repase y recuerde en los días sucesivos lo vivido. Que las clases siguientes tengan alguna referencia a la experiencia. Que cada uno haga un dibujo y una descripción de lo que observó. Se sugiere no calificar esta actividad, pero sí comentarla en clase, de tal

manera que la fiesta de estrellas forme parte del aprendizaje significativo libre de presión.

Conclusión Organizar una fiesta de estrellas en un plantel escolar suele ser una actividad memorable. Es importante planearla con cuidado y buscar el apoyo de astrónomos aficionados, de instituciones locales como universidades, planetarios y museos, de padres de familia y de gobiernos locales. Durante la selección de los libros para las bibliotecas de aula, los docentes interesados en realizar una fiesta de estrellas pueden solicitar obras sobre astronomía y generar así un ambiente de interés por la ciencia en la escuela. En México suele estar despejado de noviembre a abril, por lo que es preferible planear la fiesta de estrellas en ese lapso. En general, es mejor organizar esta actividad cuando no haya luna llena. El motivo es que el cielo es más oscuro y permite observar objetos de iluminación más débil. Además, los cráteres de la Luna se ven mejor cuando proyectan una sombra, así que una luna creciente suele ser un espectáculo más interesante que la luna llena. No es necesario tener telescopios para llevar a cabo una fiesta de estrellas. La observación de un cielo despejado a simple vista es una actividad fascinante.

El lector puede consultar las siguientes páginas para obtener información sobre las actividades del Año Internacional de la Astronomía en México y en el mundo: http://www.astronomia2009.org.mx http://www.astronomy2009.org Se recomienda también consultar la obra de Héctor Domínguez y Julieta Fierro: Galileo y el telescopio, 400 años de ciencia, Correo del Maestro/La Vasija, México, 2007. (www.clublectores.com)

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Espacio Infantil de Universum UNA OPCIÓN PARA EL VERANO Claudia Hernández

Foto: Archivo Universum.

Área de Ensamblaje e imaginación, en el Espacio Infantil de Universum.

ace unos diez años, en la Dirección General de Divulgación de la Ciencia de la UNAM se planteó la idea de crear un espacio museístico permanente de ciencia para niños. Como todo nuevo proyecto, tuvo sus complicaciones, pero a poco más de siete años de su inauguración, el Espacio Infantil se ha convertido en uno de los rincones más visitados de Universum.

Antecedentes Desde que nace, el niño trae consigo un equipo biológico completo y listo para funcionar; por

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medio de los sentidos recibe los diferentes estímulos del medio ambiente, puede captar formas, colores, movimientos, texturas, temperaturas, sonidos y cualquier otra sensación que provenga de su entorno. Al proceso mediante el cual obtenemos información sobre lo que nos rodea se denomina cognición y en los pequeños se asocia especialmente con el juego. El juego es diversión, indispensable durante la infancia y una cosa muy seria. Es una actividad que forma parte del desarrollo del niño, le permite relacionarse con sus compañeros y le ayuda a adquirir experiencias que promueven la tolerancia y la comunicación con las personas de su

Espacio infantil DE UNIVERSUM

entorno. Es importante que los niños participen de los juegos porque desarrollan cuatro habilidades básicas: ser curioso, ser contemplativo, ser dialéctico y cuestionar o buscar cosas nuevas. ¿Cuál es la edad apropiada para acercarse a la ciencia? ¡Cualquiera! Esta pregunta y su respuesta justifican la existencia de un espacio dedicado a que los niños jueguen con la ciencia.

Las instalaciones En el Espacio Infantil de Universum no se pretende formar científicos preescolares, pero sí proveer a los niños de un lugar donde puedan conocerse a sí mismos, lo que les rodea y, por supuesto, jugar con la ciencia. El Espacio está dividido en seis secciones que se describirán brevemente a continuación.

Foto: Archivo Universum.

1. Área para los más pequeños Ésta es una sección para los bebés de 0 a 18 meses. La intención de este lugar es que mientras el hermano mayor descubre y aprende en el interior de la sala, el más pequeño pase un rato muy agradable, distinguiendo colores y formas, haciendo ejercicio o jugando con diversos materiales como sonajas, instrumentos musicales y libros que hay en el gateadero. El bebé está haciendo, de manera inconsciente, lo que hace un científico: descubre.

Foto: Archivo Universum.

2. Ensamblaje e imaginación En esta sección los niños encontrarán cajas de descubrimiento, rompecabezas, juegos de mesa, libros y piezas de construcción. Aquí se recomienda que los adultos participen en el juego, lo que permitirá que sean los niños quienes escojan el material de su preferencia y sugieran su uso. Ésta es una sección en la que se promueve el trabajo en equipo y la convivencia entre los pequeños y sus familiares para que comiencen a darse cuenta de que entre muchos es más fácil construir el edificio o el puente más largo, encontrar la pieza perdida o armar el rompecabezas.

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Foto: Archivo Universum.

3. Espacio sensorial En esta sección los niños pueden observar, escuchar sonidos, tocar las pieles de algunos animales y oler el aroma de algunos frutos. Es un lugar para que exploren con los sentidos. Un ambiente selvático les deja observar la vegetación y hablar sobre cómo las abundantes lluvias en estas zonas permiten el crecimiento de las plantas. Es un espacio óptimo para que los niños comiencen a ser conscientes de la importancia de cuidar la naturaleza, especialmente a los animales que están en peligro de extinción. Justo enfrente se encuentra el mural fotográfico de un huerto. Ahí los niños observan distintos árboles frutales y algunas plantas, aprenden cómo son y cómo los usamos. También se pueden acercar a oler y cosechar algunos frutos (artificiales). Es un espacio sumamente rico porque permite desarrollar actividades como el reconocimiento, la pertenencia y la clasificación.

Foto: Archivo Universum.

4. De colores con la ciencia En esta sección los niños pueden acercarse, a través de los equipos interactivos, a las matemáticas, con los pizarrones de secuenciación y clasificación; a la física, con los discos de Newton, y a la química, con las burbujas. Se sorprenderán al saber que el sonido viaja, pero no tan rápido; verán cómo el aire sostiene una pelota; contarán una historia con imágenes; verán algunos colores desaparecer y atraparán una burbuja con la mano sin romperla.

Foto: Archivo Universum.

5. Los niños arriba (tapanco) Un lugar ideal para que los niños jueguen a ser lo que ellos quieran ser. Pueden improvisar una obra de títeres, ser bailarines o formar un grupo musical. Hay muchos disfraces con los que los pequeños jugarán a ser distintos animales o tener diferentes oficios o profesiones: zapateros, doctores o realizar tareas domésticas. En este espacio se fomenta la tolerancia y se promueve que se respete a un niño que elige preparar la comida o una niña que desea arreglar los coches.

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Espacio infantil DE UNIVERSUM

Foto: Archivo Universum.

6. Al aire libre (jardín) Es importante que los niños dispongan de un lugar con pocos obstáculos para que desarrollen su motricidad gruesa y éste es el sitio ideal para ello. Pueden correr, tirarse sobre el pasto o deslizarse por una resbaladilla. Les encantará tratar de atravesar un cubo de ligas, descubrir algunas de las maravillas que esconde el agua o jugar a irse de excursión en un camper.

¡Visita Universum! Los anfitriones del Espacio Infantil son, en su mayoría, pedagogos y psicólogos que saben cómo tratar a los niños. Aquí se permite que los pequeños descubran lo que quieran en el momento que lo quieran hacer, sin llegar al desorden. Este espacio del museo está reservado para niños de 0 a 6 años, de manera que los pequeños están a buen resguardo de la euforia de los estudiantes en un día de excursión. Sólo hay un acceso, así que pueden andar libremente por el espacio; además, siempre hay una persona que cuida que los pequeños no se salgan y los convence de que aún existen muchas cosas por descubrir en el interior.

Todos los equipos tienen la altura apropiada para que los niños no pierdan detalle de los juegos y experimentos, y las indicaciones no están escritas: son ilustraciones que muestran gráficamente al niño lo que hay que hacer. Quizá el único inconveniente de esta magnífica sala es que el espacio físico destinado es reducido y en ocasiones hay que esperar para poder entrar: ¡los niños generalmente no se quieren ir!, ni siquiera cuando los vigilantes invitan al público a pasar a la salida cuando el museo está a punto de cerrar. La próxima vez que visiten Universum no olviden echar un vistazo al Espacio Infantil.

Universum Museo de las Ciencias Zona Cultural de Ciudad Universitaria

Espacio Infantil Lunes a viernes de 9:00 a 17:30 hrs. Sábados, domingos y días festivos de 10:00 a 17:30 hrs.

Para mayores informes, consulta la página electrónica de Universum: www.universum.unam.mx Teléfonos de información: 5622-7287 y 88 Correo electrónico: visitante@universum.unam.mx

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certidumbres E INCERTIDUMBRES

Sin tú, el yo es imposible CONSTRUIR PROYECTOS DE PREVENCIÓN Y ATENCIÓN DE LA VIOLENCIA EN LAS ESCUELAS Juan Manuel Domínguez Serna

Los retos que tiene ante sí la humanidad en este momento crucial de la era planetaria, la necesidad de civilizar a profundidad para salir de la prehistoria de la mente humana demandan un conjunto de reformas interconectadas, que hagan posible el cambio de la humanidad. Debemos esforzarnos para conjuntar en una misma intención transformadora la reforma de la sociedad (que comporta la reforma de la civilización), la reforma de la mentalidad (que comporta la de la educación), la reforma de la vida, la de la ética, la de la ciencia. Es en este marco de búsqueda de vías reformadoras que debemos concebir y plantearnos la doble reforma de la educación y el pensamiento. EDGAR MORÍN, Reformar la educación, la enseñanza, el pensamiento.

ivimos en una sociedad violenta, o eso parece. Basta mirar alrededor o leer los titulares de los periódicos del día, escuchar cualquier noticiario o ver qué ofrece la televisión, por mencionar lo más inmediato a nuestra realidad. Hablar de violencia en general no es nada nuevo; de una u otra manera en diferentes épocas se ha abordado el tema desde diversas perspectivas. En una carta, Albert Einstein preguntó a Sigmund Freud (1997), allá por julio de 1932: “¿Hay algún camino para evitar a la humanidad los estragos de la guerra? […] ¿Es posible controlar la evolución mental del hombre como para

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ponerlo a salvo de la psicosis del odio y la destructividad?”. Hace apenas unos años la Organización Mundial de la Salud, en su Informe Mundial sobre Violencia y Salud (2002), consideró la violencia como “la epidemia del siglo XXI”. La escuela, como parte de la estructura social, no está exenta de la violencia. Entre 1960 y 1970, en Suecia, Noruega y Finlandia se comenzaron a realizar las primeras investigaciones sobre violencia entre pares, la situación en la que “un/a alumno/a es agredido/a de forma repetida y durante un tiempo por un/a alumno/a o un grupo, con intención de causarle daño, herirlo/a o

Sin tú, el yo ES IMPOSIBLE…

www.armeria.gob.mx

La escuela, como parte de la estructura social, no está exenta de violencia.

incomodarlo/a ”1; en América Latina fue durante la década de 1980 que en Argentina iniciaron las investigaciones de este tipo. Pero, ¿cómo nombrar lo que sucede, hoy día, en las escuelas? Hace falta un aggiornamento en el ámbito educativo, una puesta al día sobre el tema: ¿violencia y escuela? ¿Violencia de la escuela? ¿Violencia sobre la escuela? ¿Violencia en la escuela? Algunos investigadores educativos redefinieron la noción de violencia, la entendieron como la violencia social que irrumpe en las escuelas, y no como categoría sociológica:2 violencia en las escuelas. No es nada sencillo nombrarlo así, pues 1

María Ferroni, Eliada Penecino y Ángel Sánchez, “Violencia en la escuela: situaciones visibles en tramas invisibles”, en Violencia, medios y miedos: los sentidos de la violencia: peligro, niños en la escuela, 2005. El tema de la violencia en la sociedad ha estado subordinado a temas de teoría política y el poder del Estado. Max Weber concibe el Estado como el que tiene el legítimo monopolio de la violencia.

hablar de violencia en las escuelas es “cuestionar a la sociedad toda”.3 Las preguntas que se desprenden ante tal aseveración son: ¿qué tipo de violencia irrumpe en la escuela? ¿Qué sucede en las familias? ¿Qué sucede con los alumnos? ¿Qué sucede con los maestros? No me voy a detener a exponer en qué época vivimos, llámese posmoderna o de modernidad líquida,4 las características saltan a la vista. Voy a detenerme, eso sí, en lo que pasa dentro, en la escuela. Los invito a un recorrido imaginario. Estamos en un salón de clases con estudiantes de secundaria. Una maestra frente a grupo inicia su clase, habla. Pocos alumnos la escuchan. La maestra escribe algo en el pizarrón. Un adolescente se levanta de su lugar, se mueve por el salón, los compañeros lo observan y regresa a su asiento. La maestra sigue en su clase. A la derecha un compañero raya un cuaderno que no es suyo, escribe una grosería. La maestra habla, explica algo. Del barullo sobresale una voz: “Ya vámonos a recreo”. La clase continúa. Otro alumno avienta bolas de papel. La maestra no sabe qué hacer, por fortuna la salva la campana para salir a recreo. Ya en el patio se pueden escuchar un sinfín de construcciones discursivas, a saber: “Tú no juegas”; “ya vieron, allá va el chaparro”; “vete de aquí, quién te llamó, no te queremos”, entre otras muchas agresiones verbales. Detengámonos un poco a preguntar por esos adolescentes: ¿son desinteresados, indisciplinados o violentos? En 1915 Freud afirmó en “Guerra y muerte” que las emociones agresivas existen a lo largo de toda la vida coexistiendo con las libidinales, y Bruno Bettelheim, en Heridas simbólicas, dijo más o menos que los actos violentos satisfacen emociones profundas… pero, reitero: ¿esos adolescentes son desinteresados, indisciplinados o 3 4

Fernando Osorio, Violencia en las escuelas, 2006. Zygmunt Bauman, Modernidad líquida, 2002.

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violentos? Tal vez sea mejor preguntar, en la situación descrita, qué es violencia, para diferenciarla de otras acciones; sin detenernos en las causas aparentes, pues corremos el riesgo de irnos por las ramas, sin más diremos, como evoca Perfecto Pérez,5 que las causas de la violencia son las siguientes: […] la falta de autoridad moral de los educadores formales, la permisividad social, el fracaso del sistema educativo en su necesaria adaptación a la nueva realidad social, los contradictorios mensajes que la sociedad manda a los jóvenes –predicando unos valores, pero premiando los opuestos–, la omnipresencia cotidiana de conductas violentas que los individuos en proceso de socialización tienden a imitar, el cambio de roles sociales en una sociedad en vertiginosa transformación, el traspaso de funciones de un agente social –padres– a otros –profesores, por ejemplo– que no siempre están dispuestos o preparados para asumir, la admisión fácil de la fuerza como medio para zanjar conflictos, la idealización de conductas violentas –el revolucionario noble y desinteresado– y los gestos que suelen acompañarlos, restar importancia o exculpar hechos violentos todavía no delictivos, asegurar que la agresividad es funcional dentro de ámbitos profesionales muy competidos, y un largo etcétera imposible de comentar exhaustivamente.

Lo que preocupa en la escuela, dice Alejandro Castro,6 es que “lo que caracteriza a esta violencia es su gratuidad, el hecho de que frecuentemente se produce en ausencia de conflicto, no surge de la contraposición de intereses”. Aunado a los resultados de la Encuesta Nacional de la Juventud en nuestro país, son los “jóvenes, el sector 5

Perfecto Pérez,“Violencia y cultura”, en Cultura Moderna, núm. 2, otoño-invierno de 2006, p. 30. Alejandro Castro Santander, Violencia silenciosa en la escuela. Dinámica del acoso escolar y laboral, 2006.

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que más discrimina”. La discriminación, lo sabemos, es una disminución del Otro: es –digamos– un “estado latente”; la violencia, su rostro material. Regresemos al salón de clases. El alumno que rayó un cuaderno que no era suyo y escribió una grosería… ¿es violento? El que se para y va de allá para acá… ¿es violento? El que avienta papeles… ¿es violento? El que grita en el patio “ya vieron, allá va el chaparro”… ¿es violento? Por el amor de Freud: ¿qué es violencia? De entrada podemos decir que la violencia es un fenómeno complejo. No hay una definición universalmente aceptada, pero partiremos de lo que dice la Organización Mundial de la Salud (2002) sobre el tema: Es el uso deliberado de la fuerza física o el poder, ya sea en grado de amenaza o efectivo, contra uno mismo, otra persona o un grupo o comunidad, que cause o tenga muchas posibilidades de causar lesiones, muerte, daños psicológicos, trastornos del desarrollo o privaciones.

Por otra parte, para la mayor comprensión del tema, algunos psicoanalistas dicen que la violencia es constitutiva del sujeto social, “sin que podamos remitirla a un punto originario del que no pasaría porque el sujeto nunca es un sujeto acabado”,7 sino expuesto siempre a la lucha entre las distintas instancias que lo constituyen. Contra las visiones biológicas de la violencia (agresividad), el psicoanálisis afirma la especificidad humana de la violencia en tanto que está fundada en un proceso de simbolización; algo se quiere decir, es un “síntoma”. Podemos afirmar, entonces, que hay una parte de nosotros que es violenta, está latente, y no pasa por algo bueno o malo. 7

Martha Tapia, “El drama humano de la violencia”, en La violencia nuestra de cada día, 2007, p. 24.

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Desde que nace y aun antes de nacer el bebé humano espera encontrar a alguien que lo reciba y lo contenga (…) las personas no reaccionan en general desde los pensamientos sino desde los sentimientos.8

Otra vez, regresemos a la escuela: ¿los adolescentes de nuestro ejemplo imaginario son indisciplinados, desinteresados o violentos? La Comisión de Derechos Humanos del Distrito Federal editó recientemente una cartilla sobre el tema: Juventud sin violencia: derechos de las y los jóvenes… donde clasifica a la violencia en: • Física: se manifiesta por medio de golpes, bofetadas, patadas, empujones, golpes con objetos, etcétera. • Psicológica: cuando hay insultos, humillaciones, gritos, descalificaciones, amenazas, entre otros. • Estructural: surge como el resultado del sistema social o de las instituciones. Es la raíz de las injusticias y de la opresión que se manifiesta por la falta de equidad en la distribución de la riqueza. • Cultural: son todas aquellas costumbres, ideas, creencias y actitudes que se encuentran arraigadas en una sociedad y que van contra la dignidad e integridad de algunas personas o grupos. ¿Qué es lo que sucede en las escuelas? En el libro referido, Alejandro Castro menciona cuatro categorías de análisis al hablar de conductas antisociales en la escuela, que bien nos pueden servir para comprender la problemática sobre la violencia en nuestras escuelas, y no decir –como se hace a menudo– que todo acto es violento:

Isabel Mansione, Liliana Tettamanti, Marta Viola y Diana Zac, “Violencia en la escuela y de la escuela: investigación, asesoramiento y prevención”, en Novedades Educativas, Año 18, Núm. 187, julio de 2006, pp. 18-23.

1. Disrupción en el aula; 2. indisciplina o trasgresión a las normas establecidas; 3. vandalismo o violencia contra bienes de la escuela, 4. maltrato o violencia interpersonal. La disrupción en el aula es cuando no hay condiciones para que se dé el proceso enseñanzaaprendizaje por alguna razón. Por ejemplo, un niño tiene TDA o alguna situación problemática en su familia y está inquieto; debido a la inquietud motora, el niño no puede permanecer sentado en su lugar, es algo que no le es posible controlar: esta situación no es una actitud violenta. En la indisciplina o transgresión a las normas establecidas es necesario distinguir entre situaciones de indisciplina y de violencia. La indisciplina tiene relación directa con las normas o reglas de la escuela en general: las reglas de convivencia, las reglas de cada salón y todas aquellas reglas que existan en la escuela. En un escenario de reglas claras, interiorizadas por los alumnos, se espera menos violencia; lo que sí se puede predecir es que la violencia se dará si las reglas son poco claras, arbitrarias o no hay consistencia al aplicarlas: “La ausencia o relatividad en los límites genera situaciones violentas”. El vandalismo está aplicado al fenómeno urbano y es “la agresión, generalmente en grupo, de carácter urbano con el fin de producir de forma voluntaria y gratuita daños materiales”. En las escuelas, este tipo de violencia se proyecta contra el mobiliario, por ejemplo: las bancas, cestos de basura, paredes, cuadernos, material didáctico, baños… sobre todo aquello que esté al alcance y que se pueda realizar sin que nadie los vea. Castro subdivide el vandalismo en: • Adquisitivo (robo con violencia, destrozo en salones) • Tácito (pintas o graffitis, a veces mencionan a las autoridades)

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• Ideológico (lemas en paredes) • Vengativo (venganza hacia una persona) • Lúdico (competición o juego como modo de distracción) • Perverso (actitud nihilista, atacan los bienes que tienen a su paso). El maltrato o violencia interpersonal lo clasifica en diferentes rubros: • Maltrato físico directo: amenazar con armas, pegar, empujar, dar patadas, escupir, prohibir jugar en determinado juego y lugar. • Maltrato físico indirecto: esconder cosas, romper cosas, robar cosas. • Maltrato verbal directo: insultar, poner apodos, humillar, ridiculizar, caricaturizar. • Maltrato verbal indirecto: desprestigiar y crear rumores. • Exclusión social: ignorar a alguien, marginar a alguien de una actividad, manipular las relaciones de amistad. • Otros: amenazar con el fin de intimidar, obligar a hacer cosas con amenazas (chantaje); acoso sexual, ciber acoso, acoso a través del teléfono celular y con todas las nuevas tecnologías al alcance. Si regresamos de nuevo al aula, a la escena imaginaria descrita al principio, tendremos otra mirada y podremos identificar cuándo hay una acción violenta, verbigracia: lo que hace el niño que se para y va de allá para acá (digamos que tiene TDA) es interrumpir en el proceso enseñanzaaprendizaje, distrae la atención del grupo, pero no ejerce violencia. En el caso del joven que raya un cuaderno, ¡ni duda cabe!, hay violencia… Pero detengámonos para mirar a nuestros alumnos de carne, hueso y corazón: ¿qué sienten? Quiénes son esos alumnos, todos con rostro y nombre: adolescentes, por ellos pasa la adolescencia en pleno, y no hay que olvidar que “el adolescente

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En la actualidad hay una gran diversidad de identidades que los adolescentes pueden tomar, como la de los punks.

presenta una especial vulnerabilidad para asimilar los impactos proyectivos de padres, hermanos, amigos y de toda la sociedad”, aunado a que el pensamiento adolescente “está determinado por un proceso de triple duelo: • duelo por el cuerpo infantil; • duelo por la identidad y el rol infantil; • duelo por los padres de la infancia.”9 Los que ya pasamos por esa etapa de la vida, de sobra lo sabemos: se trata de comprender a los adolescentes, no de vigilarlos. Tan sólo hay que ver, en la actualidad, la diversidad de identidades que pueden tomar:10 emos, neogóticos, skatos, neopunks, rockabillies, indies, darketos, rasta raver, cabaretitos, entre las identificaciones más socorridas. 9

Arminda Aberasturi y Mauricio Knobel, La adolescencia normal: un enfoque psicoanalítico, 1999, p.154. 10 Patricia Peñaloza, “Los rostros de la ciudad”, en La Jornada, sábado 21 de julio de 2007.

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Conafe, La Huella del Conafe, núm. 20, México, 2006.

como un síntoma del malestar de nuestros alumnos, como un llamado a la conciencia que nos indica que hay algo que (te) quiero decir”,12 porque sabemos que el inconsciente, cuando menos lo esperas, aparece. Hay que tener presente que a nuestras escuelas asisten seres humanos con sus historias personales y familiares;13 lo que quiere decir que en la escena educativa entran en juego las subjetividades de todos: alumnos, docentes, administrativos, directivos; pero son los adultos –aunque se trate de escuelas activas– quienes guían la dinámica escolar.

¿Qué hacer? La violencia no es territorio exclusivo de la adolescencia, también se presenta con frecuencia en las primarias.

No se crea que toda violencia en la escuela es territorio exclusivo de la adolescencia. También en las primarias, cualquier primaria, se dan situaciones de violencia: es frecuente encontrar a grupos de niños que “toman” una parte del patio escolar e impiden a otros niños pasar por ahí “si no pagan un tributo”: Esta red de poder pandillera indica que hay una lucha por la imposición y necesidad de dominio sobre otras, al mismo tiempo que necesitan sentirse pertenecientes al grupo con ciertos rituales de dominación. Y ello es pura violencia por impotencia. Para estos niños no hay, seguramente, reconocimiento de sus poderes, capacidades y potencialidades en otros aspectos de la vida.11

Por eso, en nuestra escuela Decroly Comunidad Educativa, decimos que el camino pedagógico es “entender los actos y acciones violentos

Muchas veces la dinámica de las escuelas, de la sociedad, no permite hacer un alto para reflexionar: ¿qué hacer con la violencia que hay en la escuela, nuestra escuela? Existen diferentes programas que promueven la paz, otros para resolver conflictos de forma no violenta, otros que trabajan las mediaciones en la escuela, o con valores; pero a veces es necesario hacer algo específico en relación con la violencia que hay en la actualidad en la escuela, nuestra escuela. Algunos investigadores en las provincias de Buenos Aires, Argentina, construyeron proyectos sobre violencia en sus escuelas. Y aquí es donde hay que ampliar la mirada, porque para construir un proyecto no podemos dejar a un lado: • “lo individual de lo social, de lo político, de lo cultural y económico; • lo pasado, lo presente y lo futuro; • lo local, lo nacional y lo global; lo estructural y lo coyuntural; 12

Horacio Belgich, Escuela, violencia y niñez: nuevos modos de convivir, 2003, p. 37.

Proyecto Escolar 2007-2008, Decroly Comunidad Educativa. Fernando Onetto, Climas educativos y pronósticos de violencia: condiciones institucionales de convivencia, 2006.

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• • • • • • •

lo afectivo, lo cognoscitivo y lo social; lo consciente y lo inconsciente; lo próximo y lo lejano; los actos y los procesos; los efectos y las causas; lo grupal y lo singular, lo institucional y lo áulico.”14

Cada escuela es diferente, porque cada grupo, cada sujeto, es único. Lo que quiere decir que cada escuela puede construir su propio programa o proyecto para trabajar la violencia. En nuestra escuela, Decroly Comunidad Educativa, este año, dentro del proyecto escolar, el tema de la violencia en la escuela tiene un lugar importante; construimos un proyecto del que se desprendieron diversas acciones: 1. Observación y diagnóstico: nos llevó a preguntarnos: ¿cómo generar espacios de reflexión para destrabar, trabajar sobre los actos violentos? ¿Cómo promover otras miradas, otras formas de convivencia entre todos? ¿Cómo generar vínculos con características “normales”15 frente a las alteraciones patológicas? ¿Cómo recuperar los espacios solidarios y cooperativos? 2. Programa de prevención y atención de la violencia en la escuela: sin tú, el yo es imposible. 3. Talleres y actividades organizados por el Departamento Psicopedagógico y la Sociedad de Padres de Familia con especialistas en la materia. ¿Pero qué hacemos cotidianamente? ¿Cómo afrontamos las situaciones dentro del aula? La pregunta respecto a qué hacer con la violencia en la escuela nos llevó a cuestionarnos si los niños, 14

Norberto Boggino, Cómo prevenir la violencia en la escuela: estudio de caso y orientaciones prácticas, 2005, pp. 20-21. 15 Enrique Pichon Rivière, Teoría del vínculo, Nueva Visión, Buenos Aires, 2006.

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los adolescentes, los padres y todos los maestros veían lo que algunos percibíamos. Con los adolescentes trabajamos, en cada salón, a partir de tres preguntas en relación con la violencia: • ¿Qué veo? • ¿Cómo me siento? • ¿Qué hacer? Las respuestas nos conmovieron, y fue un buen signo: ellos también veían que algo estaba sucediendo, la duda era cuáles de esas situaciones que describieron eran violencia y cuáles no. Cada respuesta trajo otras preguntas: • “¿Golpear a alguien es violencia?” • “¿A poco si insulto a un compañero soy violento?” • “¿Interrumpir una clase es violencia?” • “¿Si un maestro me grita es violencia?” Trabajamos con ellos a partir de la definición de la Organización Mundial de la Salud, para que ellos, nosotros, tuviéramos nuestra definición de violencia, y discernir qué actos no eran violencia. Lo importante, sabíamos, era partir de nuestra experiencia como docentes.

Ante un acto violento… Nuestra forma de trabajo ante una situación adversa, o en este caso violenta, parte de los “síntomas” que muestra cada alumno: algo nos quiere decir, lo importante es cómo ayudar a poner palabras a lo que sienten. Ante un acto de violencia, ubicamos cuatro etapas para abordarlo, con un marco teórico metodológico: 1) Detener, suspender la acción, que no suceda como algo “normal”, hacemos notar que algo pasó, que algo rompió las reglas de convivencia. 2) Iniciar un proceso de reflexión. Si la violencia es un acto de disminución del Otro, el proceso

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En el proceso de reflexión se trata que los involucrados pongan palabras a lo que sienten para que exista la posibilidad de solución.

de reflexión pasa por el reconocimiento de ese Otro, de los otros y de sí mismo; como si pusiéramos un espejo delante, para vernos mejor. En este punto tratamos que los involucrados pongan palabras a lo que sienten (quien violenta y quien es violentado) por medio de diversas técnicas, algunas a partir del texto de reflexión,16 con dos premisas: la escucha como posibilidad de diálogo; y reconocer y respetar los sentimientos de cada uno de los involucrados. 3) Solución, reparación y compromiso. Hasta que se ponen en palabras los sentimientos puede existir la posibilidad de una solución, no antes. La persona que violenta repara de alguna manera 16

su forma de actuar y se establecen compromisos. Aunque tenemos una metodología, cada caso es único, y a veces no se pueden repetir las experiencias: lo que funcionó con Juan, no funciona con Pedro, pero sí con María. 4) Evaluación y seguimiento. Los involucrados proponen al tutor del grupo una periodicidad para revisar, volver a poner la mirada en los compromisos adquiridos. A continuación compartimos dos ejemplos prácticos de cómo abordamos las situaciones violentas, uno en grupo, otro entre pares. No son actividades aisladas: ambas forman parte del Programa de prevención y atención de la violencia en la escuela: sin tú, el yo es imposible.

Entendemos el texto en su sentido más amplio (palabra e imágenes), pero tejido de palabras al fin.

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Actividad de arte Nido de culpas La actividad de arte la elaboramos después de que en el grupo ellos nombraron, en diferentes asambleas, qué tipo de violencia veían en el salón: ya sabían lo que dijo la Organización Mundial de la Salud y los diferentes tipos de violencia que se experimentan en diferentes contextos. Material • hojas de colores • plumas • vasos de plástico • estambre • una grabadora y discos Procedimiento 1. El maestro de arte explicó, brevemente, en qué consistiría la actividad: en dos hojas, escribirían un acto de violencia física que hayan ejercido con algún compañero; un acto de violencia verbal que hayan ejercido con algún compañero; un acto de violencia psicológica que hayan ejercido con algún compañero, y por último, qué actos violentos han deseado realizar en la escuela. 2. Repartió 2 hojas a cada alumno. 3. Cada alumno empezó a escribir cuando se escuchó la música; el momento de escritura termina cuando se apaga la grabadora; el maestro de arte pidió que cada uno rompiera una de las hojas (“en pedacitos”) y enrollara la otra, para colocarlas en los vasos (ver fig. 1). Foto: J. M. Domínguez.

Figura 1. Los pedacitos de hoja y la hoja enrollada se colocan dentro de los vasos.

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4. Entre todos decidieron qué forma darle a los vasos con los actos violentos que escribieron, y lo nombraron: Nido de culpas. 5. Entre todos eligieron en qué lugar del salón se colocaría la pieza (los alumnos tenían conocimiento de que la violencia está latente, que no es buena o mala, pero colocar la pieza en el salón permitiría tener presente que algo sucedía y algo se tenía que hacer (ver figs. 2 y 3). 6. Una vez colocada en el lugar elegido, el acuerdo fue hablar del tema en una asamblea, y cada uno compartiría lo que quisiera de lo que escribió.

Foto: J. M. Domínguez.

Figuras 2 y 3. Los alumnos eligen qué forma darle a los vasos y el lugar donde se colocará la pieza.

Durante algunas semanas la pieza Nido de culpas permaneció a la vista de todos y en las asambleas se comentó sobre el tema. De esa actividad se desprendió que una compañera pudiera expresar su molestia y desacuerdo con otro compañero, porque la molestaba verbalmente de forma constante; una vez que se planteó el problema en asamblea, acordamos dejar un tiempo para que ambos reflexionaran. En la reunión del tutor de grupo con los dos compañeros, cada uno comentó cómo se sentía con esa situación, tratamos de comprender por qué sucedió. Él entregó la siguiente carta:

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Una vez que se habló, pasamos a firmar un contrato de No a la violencia, que ellos mismos escribieron y firmaron. Lo importante de este contrato, de este ejemplo, fue el seguimiento, lo que pasó después de los acuerdos firmados.

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Para enfrentar la violencia, los maestros pueden colaborar inculcando en los alumnos tolerancia, diálogo y respeto por sus compañeros.

Cierre Vuelvo al principio: vivimos en una sociedad violenta, hay violencia en las escuelas. Ambas premisas son una realidad. Decía Robert Musil (en su novela El hombre sin atributos) que “si existe el sentido de realidad, también existe el sentido de lo posible”. ¿Cuál es, entonces, el sentido de lo posible para enfrentar la violencia en la escuela? Podemos evocar otras experiencias que construyeron su sentido de lo posible, otras maneras de convivencia. Lo primero es, creo, asumir que la violencia es parte de la experiencia subjetiva y colectiva, y “que los conflictos no sólo son inherentes a la condición institucional sino que el modo de elaboración y resolución es el motor de desarrollo y potencial de transformación”.17

Daniel Corinfel, Conflictos y violencia en los ámbitos educativos, Novedades Educativas, Buenos Aires, 2006.

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Hay que actuar ya, sin olvidar las características del mundo en que vivimos que requiere actitudes y comportamientos determinados: […] tolerancia (una actitud pasiva, pero esencial como primer paso), voluntad de conocer y comprender al “otro” (el distinto, el extraño, el diferente), diálogo y respeto. Sobre todo estos tres últimos, por tratarse de actividades activas, que, como sabemos, siempre son de ida y vuelta: voluntad de conocer al “otro” de dialogar con él y de respetarlo.18

En fin: construir otro sentido de lo posible, el nuestro, particular de cada escuela y mostrar a la sociedad que nosotros, los maestros, no perdemos la esperanza y decimos con el poeta Paul Eluard: otro mundo es posible y está en éste.

Ryszard Kapuscinki, “Pensar en el otro”, en Etcétera, núm. 88, febrero de 2008, p. 47.

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Violencia, medios y miedos: los sentidos de la violencia: peligro, niños en la escuela, Novedades Educativas, Buenos Aires, 2005.

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artistas Y ARTESANOS

Estampa I ARTE PARA CHIQUITOS Guadalupe Rosas

Francisco Antonio Ledesma

El genio se compone de dos por ciento de talento y el resto de perseverante aplicación. LUDWIG

lo largo de los artículos de esta serie hemos experimentado algunas formas de trabajo con el dibujo y la pintura como técnicas de apoyo al desarrollo gráfico del niño. En esta entrega accederemos a una nueva técnica: la estampa. La estampa corresponde a las técnicas gráficas en las que se busca explorar las posibilidades de la huella, el trazo, el gesto o la impronta de una matriz. Con estas actividades ofreceremos al niño la alternativa de multiplicar una imagen y conocer nuevas formas de expresarse con grafismos diferentes.

Material • Pigmentos: tinta para impresión soluble en agua de diferentes colores (de no conseguirse esta tinta, se puede trabajar también con pintura vinílica sin diluir); pintura vinílica en los

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VAN

BEETHOVEN

colores amarillo, rojo, azul, blanco y negro, y crayolas de colores. • Soporte: cuartos de cartoncillo blanco o cartulina Bristol (seis por niño) y cuartos de cartoncillo o cartulina Bristol de colores oscuros (dos por niño). • Utensilios: recipientes extendidos para pintura.

Instrumentos y herramientas • Pinceles o brochas de 2 cm de ancho • Rodillos de hule • Esponja o borra de 10 a 15 cm de largo por 5 cm de diámetro como mínimo (uno por cada color; si el grupo es numeroso, se sugiere tener dos o tres rodillos por color y trabajar por grupos). • Cinta masking tape de 1.5 cm de ancho

Estampa I

Impresión de hojas. Pintura vinílica sobre cartulina.

Material de apoyo didáctico • Placas de plástico, acrílico o estireno de aproximadamente 30 x 25 cm, o bien, hojas de mica pegadas sobre la mesa • Hojas frescas de diversas plantas (diferentes tamaños y formas) • Trapos • Pandero o algún instrumento de percusión o una grabación de un collage musical con variación de ritmos (música clásica).

Actividad A. La exploración Ejercicio de sensibilización Se buscará un parque, jardín o la calle misma donde llevar a cabo un paseo y buscar diversas plantas para cortar hojas de varias formas y tamaños. Podrán jugar a ver quién encuentra la hoja más grande, la más chica o la de forma más

extraña, o del color más interesante. Después de un tiempo, regresarán al aula o lugar de trabajo y sacarán toda la colección de hojas; los niños intercambiarán hojas hasta que todos tengan su propia colección.

Actividad B. Manchas de plantas Se trabajará en grupos a los que se les proporcionarán recipientes extendidos con pintura vinílica de diferentes colores y papel. Mojarán toda o parte de las hojas en la pintura, usando un solo color, o bien dos colores, y después las presionarán sobre el papel imprimiendo manchas con la forma de las hojas, así harán una composición libre. Luego se tocará un pandero o se pondrán fragmentos de música rítmica (collage) y se les pedirá que, llevando el ritmo, impriman en el papel las hojas mojadas de pintura; repetirán este ejercicio las veces que el profesor considere necesarias.

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Impresión de hojas y huellas dactilares. Pintura vinílica sobre cartulina.

Al finalizar, se les pedirá que comenten qué sucedió con los colores al imprimir; si usaron más de un color, ¿se combinaron?, ¿qué colores resultaron?

Actividad C. Huellas de plantas Se proporcionará a los niños recipientes con pintura para impresión o pintura vinílica de diferentes colores, rodillos, pinceles y brochas. Se les indicará que tomen un poco de pintura para verterla sobre la mica, el plástico o el acrílico; después, con el rodillo, la extenderán dejando una capa uniforme. Una vez hecho esto, podrán entintar las hojas con los rodillos o pintar las hojas con poca pintura utilizando las brochas o pinceles; pondrán las hojas con la cara entintada sobre el papel y la presionarán para dejar la impresión, en una composición libre. Se les pedirá que

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comenten las diferencias entre la mancha que deja la hoja entintada de esta manera y la del ejercicio anterior. Se les preguntará: ¿ven diferencia en la mancha?, ¿hay detalles de la hoja o no?, ¿qué pasa si imprimen varias veces la misma hoja sin volver a cargarla de pintura? Después se pondrá algún tema como: mi casa, el parque, mi mascota o mi animal predilecto, y así irán haciendo con diversas impresiones y distintos colores las formas de cosas y personajes que se vayan sugiriendo. Señale que es posible combinar la impresión de las plantas con la de huellas de los dedos, palmas y dorso de las manos.1 Una vez que se ha acabado la actividad de impresión, podrán retocar con crayolas o pincel con pintura algunos dibujos que crean que necesitan más trabajo.

Ver G. Rosas y F. Ledesma,“Arte para chiquitos. Pintura con los dedos III”, Correo del Maestro, año 12, núm. 133, junio 2007, pp. 50-53.

Estampa I

Impresión con rodillo sobre hojas. Pintura vinílica sobre papel.

Actividad D. Ventanas de plantas Se repartirá papel, rodillos y pintura para extender en las micas o plásticos. Los niños prepararán la pintura y la extenderán con los rodillos. Se les dirá que el trabajo consiste en dejar huellas blancas o ventanas. Usarán hojas que ya no tengan pintura fresca, de preferencia no muy pequeñas: colocarán una sobre el papel y, sosteniéndola con una mano, la presionarán de una orilla; con la otra mano pasarán sobre la hoja y el papel el rodillo cargado de color; después levantarán la hoja y verán que la parte cubierta quedó sin color. Se les dirá que quiten la hoja y apliquen nuevamente color, pero uno distinto del anterior; de esta manera harán una composición libre. Una forma diferente de trabajar es hacer pequeños rollitos de cinta masking tape para adherir las hojas al papel; se coloca la cinta por debajo de las hojas, se pasa el rodillo y luego se despegan

las hojas. Podrán observar que hay diferencias en la concentración de color: donde se pasa varias veces el rodillo, el color es más firme, y donde se pasa menos veces es más ligero; esto puede ayudarles a elaborar la composición. Harán varios trabajos y, por último, volverán a trabajar imprimiendo con las hojas entintadas que sirvieron para esta actividad, pero esta vez usando cartulinas de colores oscuros.

Observaciones Estos trabajos requieren mucho orden y cooperación entre los alumnos, puesto que se emplea mucho material de uso común. Por ello es necesario tener cantidades suficientes de rodillos y pinceles para no frenar la dinámica de creación. Los elementos de expresión visual usados en esta actividad son la línea, el punto y la mancha.

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La sabiduría del jacinto A 120 AÑOS DEL NACIMIENTO DE RAMÓN LÓPEZ VELARDE Jesús Gómez Morán

“Gracias porque el temblor

de su canto se funde con las madrugadoras esquilas de mi tierra, y porque el sol que tiembla en sus alas no es otro que el que baña la casa en que nací, y el valle azul, y la azul sierra.” RAMÓN LÓPEZ VELARDE, “Me despierta una alondra”

Ramón López Velarde, niño, Jerez. Casa Museo López Velarde.

an pasado 120 años desde que en la Real Villa de Jerez de la Frontera, poblado situado 56 kilómetros al suroeste de la capital de Zacatecas, un día 15 de junio abrió sus ojos al mundo José Ramón Modesto López Velarde Berumen Díaz Valdez Lozano Félix Aguayo Martínez Flores Llamas Morán Escobedo Chaparro,1 hijo del licenciado José León Trinidad Francisco de Guadalupe López Velarde y de doña María Trinidad Berumen Llamas, hecho que, con el paso del tiempo, cobraría tal importancia que es posible decir que, tras ese alumbramiento, sus padres recibieron no sólo al primogénito de la familia, sino también al primogénito de la tradición poética mexicana. Su formación no desentonó de lo que las normas dictaban en aquellos días para un joven de sus características: al ser el mayor de ocho hermanos, recibió el nombre del abuelo paterno y optó por estudiar la profesión del padre, si bien es probable que la influencia de sus tíos José Inocencio y Benito López Velarde, quienes además de seminaristas tomaron los votos religiosos, en algún momento le hayan hecho pensar en seguir ese camino. De todas

Información que consta en el libro de Guillermo Sheridan, Un corazón adicto…, p. 13.

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García B. y Schneider, Ramón López Velarde. Álbum, UNAM, México, 1988.

maneras, su oscilación entre ambas vocaciones permite aseverar que Ramón fue un abogado profeso y un sacerdote laico a la vez: […] en mí late un pontífice que todo lo posee y todo lo bendice; la dolorosa Naturaleza sus tres reinos ampara debajo de mi tiara; y mi papal instinto se conmueve con la ignorancia de la nieve Catedral.Vista desde la Avenida Hidalgo, Zacatecas.

y la sabiduría del jacinto. (“Todo”.)

www.wikipedia.org

La educación elemental la realiza en Aguascalientes, donde su padre fue nombrado notario público a partir de 1898. En 1900 ingresa en el Seminario Conciliar y Tridentino de Zacatecas; después retorna a Aguascalientes para estudiar el equivalente a la educación preparatoria en el Instituto de Ciencias de esa ciudad. Por último, a fines de 1907, inicia “la carrera de abogado en la Facultad de Derecho del Instituto Científico y Literario”2 potosino, escuela que constituye el antecedente de la hoy Universidad Autónoma de San Luis Potosí. Estando por terminar sus estudios en Leyes, sorprenden al poeta los acontecimientos que se desatan en 1910 y, luego de la proclamación del Plan de San Luis, comienza también la mitología alrededor de López Velarde, a quien se le responsabiliza de ser uno de los promotores de la liberación del apóstol de la democracia, Francisco Ignacio Madero, cuando éste fue hecho prisionero por el régimen de Porfirio Díaz. Si esto fue Francisco Ignacio Madero. así, se podría entonces afirmar que la Revolución no le hizo justicia a López Velarde, porque luego de trasladarse definitivamente a la capital del país, vivió en una vecindad de la calle Jalisco, hoy Álvaro Obregón, nombre con el que el Elisa García Barragán y Luis Mario Schneider, Ramón López Velarde. Álbum, p. 39.

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García B. y Schneider, Ramón López Velarde. Álbum, UNAM, México, 1988.

poeta quedará ligado, pues al morir, el 19 de junio de 1921, a la edad del Cristo azul,3 los relatos legendarios que acosaban su persona proliferaron sin medida: se dice que murió de pulmonía, cuando bien pudo haber sido de una enfermedad venérea…; se dice que su canto de cisne (es decir, su última obra) fue el poema más famoso que escribió, “La suave patria”…; se dice que, al conocer la noticia de su fallecimiento, el secretario de Educación Pública, José Vasconcelos, acudió a la mañana siguiente al desayuno en el castillo de Chapultepec del presidente Obregón, quien se abocó a la ejecución de dos acciones: una, financiar las pompas fúnebres y, dos, memorizar los versos del poeta, de tal modo que en una recepción de embajadores, realizada Casa de Ramón López Velarde en Avenida por la tarde del 20 de junio, era capaz de recitar comJalisco 71 (hoy Álvaro Obregón). pletos algunos de los poemas de quien recién entonces había ingresado a la posteridad. Sin embargo, al margen de los elementos que el imaginario popular atribuye a algunos personajes nacionales, existen ciertos procedimientos para descartar o comprobar las clasificaciones habituales; uno de ellos es acudir, de la forma más directa posible, a los textos sujetos a comentario, tal como habré de proceder en esta ocasión. En el caso de Ramón López Velarde, auténtico personaje que se ha vuelto leyenda de sí mismo, las categorizaciones resultan inevitables a pesar del método propuesto, si bien su aplicación pondrá de relieve cómo la voz de un autor tan complejo como éste permite aproximaciones y distanciamientos respecto de las etiquetas que ha recibido su obra con el paso del tiempo (entre ellas, la que lo ubica como el poeta nacional por antonomasia al haber escrito “La suave patria”). A continuaRamón López Velarde en 1915, frente a su casa de Avenida Jalisco. ción revisaré algunas de ellas.

La edad del Cristo azul se me acongoja / porque Mahoma me sigue tiñendo / verde el espíritu y la carne roja, / y los talla, el beduino y a la hurí, / como una esmeralda en un rubí. […] (“Treinta y tres”.)

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I. El vástago predilecto de la provincia o el hijo pródigo de la modernidad

García B. y Schneider, Ramón López Velarde. Álbum, UNAM, México, 1988.

Las historias literarias de Iberoamérica aseguran que el modernismo consistió en una fiera reacción contra los excesos formales y sentimentales del romanticismo. No obstante, me parece que resulta más congruente la concepción de que este movimiento ofreció una sólida contrapuesta al racionalismo extremo de la ideología positivista que permeó buena parte de los círculos académicos y gubernamentales del continente americano. Sin embargo, la conciencia crítica es capaz de volverse en contra de quien la utiliza, sobre todo cuando una tendencia literaria se anquilosa en modos de expresión repetidos. Frente a todo esto, “López Velarde asume la creación como ejercicio lúcido, llegando a afirmar en 1916 que ‘el sistema poético hase convertido en sistema crítico’, atisbo que lo aproxima a la estética de la modernidad”,4 frase lapidaria que, si se emplea como divisa para definir el quehacer de la escritura poética, muestra un innegable parentesco con esa afirmación de Octavio Paz en el sentido de que una conciencia crítica constituye el elemento distintivo de la modernidad. Es a través de esta vía que, Familia López Velarde en 1901. Elena Molina Ortega, 1952. por ejemplo, el poeta Nobel mexicano ve en el modernismo al verdadero romanticismo en Hispanoamérica,5 mientras que también hay quien dice que se trata de la primera vanguardia literaria de Occidente. Sea como fuere, estos dos postulados no hacen sino recalcar la disensión manifiesta con la tradición clásica por parte del movimiento modernista (o lo que es lo mismo, la eterna disputa entre clásicos y románticos, entre antiguos y modernos). Para el poeta de Jerez, la herramienta de la conciencia crítica puede aplicarse lo mismo para sus comentarios críticos que para su creación poética, es

Guillermo Sucre, nota biobibliográfica sobre López Velarde, en Antología de la poesía hispanoamericana moderna I, p. 207. “El modernismo fue nuestro verdadero romanticismo y, como en el caso del simbolismo francés, su versión no fue una repetición, sino una metáfora: otro romanticismo” (“Los hijos del limo”, Obras completas.Tomo I: La casa de la presencia, p. 410).

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García B. y Schneider, Ramón López Velarde. Álbum, UNAM, México, 1988.

Fachada de la casa Museo López Velarde, Jerez, Zacatecas.

Casa donde vivió López Velarde, cerca de la estación de ferrocarril.

decir, en la concepción global de su ejercicio literario. Citemos un par de líneas en las que aborda la obra de Manuel José Othón (quien nació treinta años y un día antes que López Velarde):

García B. y Schneider, Ramón López Velarde. Álbum, UNAM, México, 1988.

[…] en ella nada hay de falso, ni siquiera convencional. Cada palabra corresponde a un fin preciso y la versificación es diáfana como una gota de lluvia que tiembla en un rosal, solemne como la paz de los campos y precisa como una fórmula matemática. No sería aventurado afirmar que no existe una palabra hueca que el poeta haya introducido para llenar los fines de la métrica.6

Dentro de toda obra poética, concebida bajo la premisa de un espíritu crítico, nada hace falta, nada está de más, fórmula que López Velarde procura encarnar a fondo como uno más de los críticos del modernismo, pues si se admite la idea de que uno de los propósitos elementales de la estética modernista reside en socavar la tradición, lo que el poeta zacatecano hace es criticar al modernismo acudiendo a algunos de los modelos poéticos tradicionalistas, como reflejar en su obra la vida de provincia. Manuel José Othón. Iconoteca de la Biblioteca Nacional. 6

Ramón López Velarde, Crítica literaria, p. 20

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Cuando esta tendencia de refrendar el espíritu de lo tradicional se ha presentado en la historia literaria de Occidente, en distintos periodos y lugares, Paz la explica como un movimiento de simetría inversa, es decir, un proceso de atracción y rechazo frente a la tendencia literaria moderna. Paz recurre a ella para explicar la línea poética e ideológica seguida por los principales poetas en lengua inglesa del siglo XX, Thomas Stern Eliot (también nacido, curiosamente, en 1888) y Ezra Pound. En entrevista con Roberto González Echevarría y Emir Rodríguez Monegal, explica el Nobel mexicano: El movimiento poético moderno, desde el romanticismo hasta nuestros días, es uno, pero se despliega conforme

Callejón de la Aurora, Zacatecas.

a un movimiento que podríamos llamar, a la manera de Lévi-Strauss, de simetría inversa. Los dos polos de ese

movimiento serían las lenguas romances y las germánicas. [...] Es curioso que las fronteras del romanticismo, en su momento inicial, que fue el más brillante, hayan sido las mismas que las del protestantismo. Ambas fronteras coinciden con las del Imperio Romano. Esto explica asimismo que el romanticismo haya sido la afirmación de tradiciones ajenas a la tradición greco-romana. [...] Un siglo después, la vanguardia europea, especialmente la de países latinos —futuristas italianos, ultraístas españoles e hispanoamericanos y todo el rico y variado movimiento francés— continúa y acentúa esa crítica.7

La precisión de esta proposición de Paz se sustenta en el hecho de que su instrumento de análisis puede servir para explicar la poética de López Velarde, quien es, en cierto modo, un epígono del mismo (“arcángel final del modernismo”, lo nombra Pablo Neruda),8 ya que en un primer momento de su aportación poética, esto es, dentro de La sangre devota, carnavaliza, subvierte, ironiza y parafrasea al modernismo, y por lo tanto, no hay que olvidar que detrás de toda paráfrasis se esconde un no tan oculto homenaje. 7 8

Ramón López Velarde (1888-1921).

En Julio Ortega, Convergencias, divergencias, incidencias, p. 183. Citado por Marco Antonio Campos en El San Luis de Manuel José Othón y el Jerez de López Velarde, p. 102.

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II. Voz gemela de la canela La estética parlante de López Velarde

www.geocities.com

Las clasificaciones que han predominado en las historias literarias ubican a López Velarde como posmodernista, ya que en lugar de la dama de un salón cosmopolita en un poema de Rubén Darío que se creía Margarita Gautier, hace de Genoveva, y su piano pueblerino, uno de los personajes femeninos que aparecen en La sangre devota. Y del mismo modo, en vez de celebrar el sacrilegio de una “Misa negra” como lo plasma José Juan Tablada en un famoso poema censurado por hacer del cuerpo de la amada un altar: […] quiero en las gradas de tu lecho doblar temblando la rodilla y hacer del ara de tu lecho y de tu alcoba la capilla […]. Y celebrar ferviente y mudo, sobre tu cuerpo seductor, lleno de esencias y desnudo ¡la Misa Negra de mi amor!,

José Juan Tablada.

glorifica al candil vidriado que cuelga de la bóveda de la Iglesia de San Francisco, ubicada en el potosino barrio del mismo nombre: García B. y Schneider, Ramón López Velarde. Álbum, UNAM, México, 1988.

¡Oh candil, oh bajel, frente al altar cumplimos, en dúo recóndito, un solo mandamiento: venerar!

El candil del Templo de San Francisco. S.L.P.

Embarcación que iluminas a las piscinas divinas: en tu irisada presencia mi humanidad se esponja y se anaranja, porque en la muda eminencia están anclados contigo el vuelo de mis gaviotas y el humo sollozante de mis flotas.

El aporte, pues, del poeta jerezano consiste esencialmente en expresar lo que muchos antes y después de él han intentado enunciar: los conceptos y las sensaciones conforman un patrimonio colectivo, pero escoger aquellas

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palabras de la tribu con las que serán designados esos conceptos y esas sensaciones es tarea exclusiva del poeta. En consecuencia, será ese excedente de sentido en el modo de expresión lo que lo haga sobresalir de entre los demás. Y para definir el concepto de excedente de sentido es necesario recurrir a la teoría hermenéutica. Paul Ricoeur, en su obra Teoría de la interpretación, emplea la función del símbolo para explicar el excedente de sentido en el mismo nivel que una metáfora, pues, al igual que ella, “el símbolo siempre refiere [con] su elemento lingüístico a alguna otra cosa”.9 De esta forma, toda metáfora genera, Portada de La sangre devota de Saturnino además de la información propiamente literal, una Herrán, 1941. información adicional que de ningún modo es superflua. Es más, el sentido literal o primario es al mismo tiempo telón de fondo y sostén para que se revele un excedente de sentido o sentido secundario: Este excedente de sentido es el residuo de la interpretación literal. Sin embargo [para aquel que participa del sentido simbólico], realmente no hay dos sentidos, uno literal y el otro simbólico, sino más bien un solo movimiento, que lo transfiere de un nivel al otro y lo asimila a la segunda significación por medio de una [significación] literal.10

En otras palabras, el excedente de sentido implica la capacidad de cualquier ser humano de ser presa de emociones irrefrenables, pero el modo de representarlas lingüísticamente es lo que le da al poeta un estatus superior en estos términos. Así sucede con López Velarde cuando habla del “encono de hormigas en mis venas voraces”. Y es así como el rango para medir el impacto del excedente de sentido ocurre cuando una comunidad de hablantes expresa conceptos o estados de ánimo reproduciendo frases forjadas con la patente de un autor en específico. En el caso de López Velarde, la lista parece inabarcable: “melómano alfiler sin fe de erratas”, “ojos inusitados de sulfato de cobre”, “valsando un vals sin fin por el planeta”, “íntima tristeza reaccionaria”, “conocía la O por lo redondo”, “el misterio de una capilla océanica”, “cada hora vuela ojerosa y pintada en carretela”, “diré con una épica sordina”, “el tren va en la vía como aguinaldo de juguetería”, etc., y cuyo despliegue configura una antología pública que podría calificarse como la estética parlante de un poeta que desfila por las calles del tiempo.

9 10

Paul Ricoeur, Teoría de la interpretación, p. 67. Op. cit., p. 68.

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III. El santo olor de la panadería Laboratorio de ideas en dos poemas de López Velarde

Con las líneas de interpretación desarrolladas dentro de este ensayo, a continuación propongo un análisis para dos poemas, con un trasfondo provinciano, de López Velarde.

García B. y Schneider, Ramón López Velarde. Álbum, UNAM, México, 1988.

Me despierta una alondra A José Juan Tablada

Hasta el ángulo en sombra en que, al soñar los leves sueños de la mañana, funjo interinamente de árabe sin hurí, llega la dulce voz de una dulce paisana. La alondra me despierta con un tímido ensayo de canción balbuciente y un titubeo de sol en el ala inexperta. ¡Gracias, Padre del día, oh buen Pastor de estrellas cantando por Banville! Gracias por el saludo en que esta embajadora del alba, me ha traído un mensaje de abril; gracias porque el temblor de su canto se funde con las madrugadoras esquilas de mi tierra, y porque el sol que tiembla en sus alas no es otro que el que baña la casa en que nací, y el valle azul, y la azul sierra. ¡Gracias porque en el trino de la alondra, me llega, por primer don del día, este don femenino! Venado, San Luis Potosí.

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García B. y Schneider, Ramón López Velarde. Álbum, UNAM, México, 1988.

No me condenes

Estación del ferrocarril, cerca de la casa de María Nevares, San Luis Potosí.

Yo tuve, en tierra adentro, una novia muy pobre: ojos inusitados de sulfato de cobre. Llamábase María; vivía en un suburbio, y no hubo entre nosotros ni sombra ni disturbio. Acabamos de golpe: su domicilio estaba contiguo a la estación de los ferrocarriles, y ¿qué noviazgo puede ser duradero entre campanadas centrífugas y silbatos febriles? El reloj de su sala desgajaba las ocho; era diciembre, y yo departía con ella bajo la limpidez glacial de cada estrella. El gendarme, remiso a mi intriga inocente, hubo de ser, al fin, forzoso confidente. María se mostraba incrédula y tristona: yo no tenía traza de una buena persona. ¿Olvidarás acaso, corazón forastero, el acierto nativo de aquella señorita que oía y desoía tu pregón embustero? Su desconfiar ingénito era ratificado por los perros noctívagos, en cuya algarabía reforzábase el duro presagio de María. ¡Perdón, María! Novia triste, no me condenes; cuando oscile el quinqué y se abatan las ocho, cuando el sillón te mezca, cuando ululen los trenes, cuando trabes los dedos por detrás de tu nuca, no me juzgues más pérfido que uno de los silbatos que turban tu faena y tus recatos. diciembre de 1916 56

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Ambos poemas tienen como base métrica el alejandrino (verso de catorce sílabas, dividido en dos segmentos de siete sílabas) y sólo el segundo se permite la licencia de un endecasílabo (“que-tur-ban-tu-fa-e-na y-tus-re-ca-tos”) que, al estar acentuado en sexta sílaba, armoniza muy bien con los alejandrinos, versos de cabecera de la poesía modernista. Ambos poemas nos remiten a 1916, pero pertenecen a volúmenes distintos, ya que el segundo, al estar fechado en diciembre de ese año, es lógico que no alcanzara a aparecer en La sangre devota, sino en Zozobra, de 1919. En cuanto al entramado escenográfico, el parecido nuevamente se impone, si bien en el primer poema se habla de “la casa en que nací”, lo que en un sentido estricto nos remite a Jerez, su pueblo natal, mientras que en “No me condenes” la ubicación “en tierra adentro” hace referencia a la ciudad de San Luis Pozo en la Casa Museo López Velarde, Jerez, Zacatecas. Potosí, pues la María mencionada en el texto no es otra que María Nevares, novia que en efecto tuvo López Velarde cuando estudió en el Instituto Científico y Literario de esa ciudad. De todas formas, el ambiente bucólico es el que predomina en la representación poética, situación que haría posible clasificar a su autor como un cantor de la vida provinciana. Conforme a los lineamientos que se desprenden de Ricoeur, hasta este momento una aproximación literal a estos poemas no produce mayores resultados que los guiados por las anécdotas y los paratextos (fechas de publicación, dedicatorias), ya que en el caso del primer poema se puede apuntar que muy probablemente la dedicatoria a Tablada se originó por esa valoración que el famoso autor de haikús hizo de López Velarde como un trovador de temas provincianos. El excedente de sentido entra en juego cuando, a partir de una lectura comparada en dirección inversa, se resalta el modo como López Velarde trasciende este tópico. En “Me despierta una alondra”, el sujeto lírico que externa su nostalgia por el terruño pertenece al género masculino, y su forma de expresar esa nostalgia es identificando el despuntar del día como un “don femenino”. En “No me condenes”, todo este panorama se presenta como un edén subvertido: el tema no es una descripción provinciana vista con cualidades femeninas, sino el arrepentimiento por un amor frustrado; la hora no es la mañana, sino el momento en que se ha cerrado “el cíngulo morado de

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García B. y Schneider, Ramón López Velarde. Álbum, UNAM, México, 1988.

IV. Breve análisis

García B. y Schneider, Ramón López Velarde. Álbum, UNAM, México, 1988.

Señal en el camino que lleva al pueblo Ramón López Velarde, cercano a la ciudad de Zacatecas.

los atardeceres” y, aunque hay parecido en cuanto al sentimiento de nostalgia, ésta sufre un desplazamiento de modo tal que quien la termina experimentando es esta novia triste que es invitada a encontrar en los silbatos de los trenes un signo de identidad con el personaje masculino del poema. En un sentido cruzado, y apelando a la percepción auditiva, el campo semántico del entorno natural se encuentra reflejado, en el primer poema, por la alondra, ave que alude al género femenino, mientras que en el segundo poema el campo semántico se halla ligado a la civilización, representado por un masculinizado ulular de ferrocarriles. Esta lectura, esbozada como un acercamiento a la poética velardiana, la presento como una invitación a inspeccionar los diversos elementos que contiene su obra en general. El significado de lo demás es territorio de la noche…

Bibliografía CAMPOS, Marco Antonio, El San Luis de Manuel José Othón y el

Jerez de López Velarde, Dosfilos Editores, Zacatecas, 1998. GARCÍA BARRAGÁN, Elisa y Luis Mario Schneider, Ramón López

Velarde. Álbum. Universidad Nacional Autónoma de México, Instituto de Investigaciones Estéticas, México, 1988 (Col. Fuera de Serie). LÓPEZ VELARDE, Ramón, Crítica literaria (1912-1921). Selección

, Poemas escogidos. Prólogo de Hugo Gutiérrez Vega, Ediciones Casa Juan Pablos, México, 2001. ORTEGA,

Julio, (ed.), Convergencias, divergencias, incidencias, Tusquets, Barcelona, 1973 (Autor en el Aire, 72-73).

PAZ, Octavio, “Los hijos del limo”, en Obras completas. Tomo I:

La casa de la presencia. Poesía e historia, Fondo de Cultura Económica, México 1994 (Letras Mexicanas).

y nota de Marco Antonio Campos, Universidad Autónoma de Zacatecas/Gobierno del Estado de Zacatecas, México, 2000.

RICOEUR,

, La grulla del refrán. Antología. Selección y nota de Marco Antonio Campos, prólogo de José de Jesús Sampedro, epílogo de Evodio Escalante, Universidad Autónoma de Zacatecas/Gobierno del Estado de Zacatecas/ Conaculta, México 1999.

SHERIDAN, Guillermo, Un corazón adicto: la vida de Ramón López

Paul, Teoría de la interpretación. Discurso y excedente de sentido, Siglo XXI, 1995, México (Lingüística y Teoría Literaria). Velarde, Fondo de Cultura Económica, México, 1989.

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sentidos Y SIGNIFICADOS

Aquí se trata

DE… ¡NADA!

Arrigo Coen Anitúa (†)

Maravilloso y paradójico libro es el diccionario, donde todo está en su lugar y en perfecto orden; hasta el desorden y la confusión. Y tiene uno que rendirse ante una curiosísima evidencia: que precisamente las palabras que debían ser las más desordenadas y confusas –desorden y confusión– se hallan entre las más límpidas, regulares y disciplinadas. La primera se deja dividir netamente en sus dos partes: el prefijo des-, que sirve para negar tantas cosas –desprecio, desgracia, desamor, desatar–, y orden, ‘sin alteración’. En cuanto a confusión, es una palabra admirable por su buena conducta lingüística y por su significado: indica una fusión o mezcla homogénea, física o moral, de cada elemento con- los otros. A un grave indagador de palabras, el término confusión debe parecer una voz demasiado atildada para querer decir lo que significa. En el vocabulario, hasta la nada debe tener su puesto y su nombre. Para excogitar la palabra que significa nada, los diversos pueblos han dado muestras de su astucia lingüística. Los griegos acudieron a un experiente* aritmético: dijeron oudén, esto es, oudé hen, literalmente ‘ni uno’, al igual que nosotros decimos ninguno, del latín nec unus, también ‘ni uno’. Los romanos recurrieron a las habas, que en el mundo antiguo tenían gran importancia, no sólo como comestibles, pues en Atenas servían para la votación, y en Roma para los conjuros –durante las lemuriae de mediados de mayo– contra las eventuales maldades póstumas de los difuntos chocarreros. También se comían, devotamente, en las epulae ferales, en honor de los antepasados, y aun hoy en día se conserva en Italia el uso de consumir habas dulces en noviembre, en memoria de los muertos y para ganancia de los reposteros. * Experiente: estudio experimental.

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Aquí se trata DE… ¡NADA!

Pero volvamos al grano: en las semillas de leguminosas, al separarse de la vaina, queda un diminuto pedúnculo al que los botánicos llaman hilio, de su nombre latino hilum. El hilum de las habas tiernas representaba el nec plus ultra de lo minúsculo, por lo que decir que no había ni siquiera hilum, nec hilum, ni hilum, nihil, era un modo ingenioso de dar nombre a la nada. El caso es que con nihil, esto es, ni hilum, se han formado los vocablos aniquilar y nihilista, voces que todos conocen. Es lógico, y aun general, recurrir a fórmulas negativas para expresar la nada: un francés de hoy en día exclama: je n’ai rien! sin percatarse de que está diciendo, romanceado, el latín literal ego non habeo rem, o sea ‘yo no tengo cosa’, aunque este rem, ‘cosa’, ya en francés significa nada como el catalán res, del mismo origen. Nosotros, en español, nos conformamos con un simple adjetivo de la cosa, esto es, de la cosa nacida, res nata en latín, y de nata, ‘nacida’, sacamos nuestra nada. Proceso mental semejante revela el modo inglés de expresar nada: nothing. Thing es ‘cosa’; su negación, no thing, ‘no cosa’, es ‘nada’. Del nada los portugueses se forjaron, para mayor expresión, un diminutivo, y así como nosotros decimos una nadita, ellos exclaman: um nadinha (que pronuncian nadiña). Donde se diría que la nada alcanza su perfección como filosófica negación del ser, es en la palabra italiana niente: si ente es lo que es, el ser; ni ente, su negación, es lo que no es, el no ser, la nada. El proceso de negación de la cosa para expresar la nada, y aun la tendencia a negar una cosa pequeña –como en el caso del latín ni hilum– como recalcando el máximo de ausencia, se puede comprobar en el lenguaje corriente cuando establecemos gradación; por ejemplo: —¿No me dejaron pastel? —No; ni un pedazo. —¿Ni siquiera una migajita? —Nada. Nótese que de la idea no cuantificada de pastel, se pasa a la de un trozo, de ahí a la de una cantidad ínfima –la migaja, una miaja en lenguaje familiar–, y, por último, al enunciado nada. Hemos concluido todo un artículo para tratar de… nada.

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problemas SIN NÚMERO

Letras

QUE FALTAN

Claudia Hernández García

‘‘

Cualquier civilización merecedora de tal nombre ha buscado verdades. Un pueblo

reflexivo no puede dejar de intentar entender la diversidad de los fenómenos naturales, resolver el misterio de cómo los seres humanos llegaron a habitar la Tierra, discernir qué fines cumple la vida y descubrir el destino de la humanidad. En todas las civilizaciones antiguas, excepto una, las respuestas generalmente aceptadas a estas cuestiones fueron dadas por dirigentes religiosos. La antigua civilización griega es la excepción. Lo que los griegos descubrieron –el mayor descubrimiento del hombre– fue la fuerza de la razón. Fueron los griegos del periodo clásico, que llegó a su apogeo durante los años que van del 600 al 300 a.C., quienes se percataron de que el hombre tiene una inteligencia, una mente que, con la ayuda ocasional de la observación o la experimentación, puede descubrir verdades. Con el tiempo, los griegos aplicaron la razón a los sistemas políticos, la ética, la justicia, la educación y muchos otros asuntos humanos. Su principal contribución, y la que influyó de forma decisiva en todas las culturas posteriores, fue la de aceptar el más imponente desafío con que se enfrenta a la razón: el descubrimiento de las leyes de la naturaleza. [A diferencia de otros] los griegos se atrevieron a mirar a la naturaleza de frente. Sus dirigentes intelectuales, si bien no el pueblo en general, rechazaron las doctrinas tradicionales, las fuerzas sobrenaturales, los dogmas y demás trabas para el pensamiento. Fueron los primeros en examinar las multiformes, misteriosas y complejas operaciones de la naturaleza y en intentar comprenderlas. Midieron sus mentes con el caos de los sucesos aparentemente azarosos del universo y decidieron arrojar sobre ellos la luz de la razón. Los intelectuales griegos adoptaron una actitud hacia la naturaleza totalmente nueva. Esta actitud era racional, crítica y laica. MORRIS KLINE

Fragmento del libro Matemáticas. La pérdida de la certidumbre, de Morris Kline, Siglo XXI Editores, México, 2000, pp. 8-9.

’’

Morris Kline (1908-1992) dedicó gran parte de su vida a la enseñanza, la historia, la filosofía y la divulgación de las matemáticas. En especial, fue un severo crítico de la enseñanza de las matemáticas, al ser uno de los primeros investigadores que señaló que uno de nuestros errores más graves es suponer que los alumnos las van a aceptar inmediatamente sólo porque les decimos que son muy útiles.

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Letras QUE FALTAN

Actividad

En este número de Correo del Maestro proponemos una serie de retos para alumnos de quinto de primaria en adelante. Les sugerimos que primero traten de resolverlos en equipos de dos o tres personas y luego se realice una discusión grupal para comparar estrategias y soluciones.

a) Encuentra las vocales que faltan para completar los nombres de cinco países. Una pista: todos los nombres tienen seis letras. 3. Kwt

2. Cnd

1. Blc 4. Mxc

5. Pnm

b) Completa las siguientes palabras insertando las mismas tres letras en cada una. 1. sup _ _ _ to

2. h _ _ _ o

4. m _ _ _ ca

3. c _ _ _ tiones 5. n _ _ _ tra

c) Encuentra las tres consonantes que faltan en las siguientes palabras. Un par de pistas: todas las palabras son verbos y en cada una faltan las mismas letras. 1. co _ _ a _ tir

2. ex _ _ i _ ir

4. aca _ _ a _

3. _ ani _ ula _

5. _ er _ anece _

a) 1. Belice 2. Canadá 3. Kuwait 4. México 5. Panamá b) 1. supuesto 2. hueso 3. cuestiones 4. muesca 5. nuestra c) 1. compartir 2. exprimir 3. manipular 4. acampar 5. permanecer Soluciones: 62

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abriendo LIBROS

Ángulos POR TODOS LADOS Consuelo Doddoli

‘‘

–¡Ya entendí! ¡Ya entendí! –dijo Nacho

brincando y aplaudiendo al mismo tiempo–. Ahora déjenme hacer uno a mí. Voy a construir un ángulo de… de… ¡133 grados!

’’

a enseñanza de la geometría es importante por muchas razones; una de ellas es el papel que desempeña esta ciencia en la resolución de problemas diarios, ya que, entre otras cosas, ayuda a medir estructuras sólidas reales, tanto tridimensionales como figuras planas. Por otro lado, la geometría se considera una herramienta imprescindible para entender la parte de las matemáticas más intuitiva, concreta y ligada con la realidad. Además, es un gran apoyo para formar el pensamiento lógico, indispensable para el razonamiento matemático. Es por estas razones que los especialistas en la enseñanza de las matemáticas están convencidos de que el aprendizaje de la geometría debe iniciarse desde edades tempranas y continuar a lo largo de su formación matemática. Sin embargo, esto no constituye una tarea fácil para los maestros. Para la mayoría de los niños, entender algunos conceptos geométricos elementales, como punto, línea, ángulo, superficie, etc., suele ser complicado por su elevado nivel de abstracción. Uno de los temas de geometría que están en los programas de estudio de tercero, cuarto y

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quinto año de primaria es el concepto de ángulo, cuya enseñanza se reduce a la definición tradicional (“ángulo es la abertura de dos líneas rectas que se unen en un mismo punto”), así como a identificar gráficamente las representaciones del mismo y a medir y trazar ángulos aislados. La mayoría de los niños tiene dificultades con el manejo del transportador; en algunos casos, el problema reside en que ignoran cómo colocarlo, no saben leer los números de este instrumento porque no distinguen que unos miden hacia la izquierda y otros hacia la derecha, o no pueden medir un ángulo cuando las líneas del dibujo son demasiado cortas. En el libro ¡A girar!, Virginia Ferrari narra en un lenguaje sencillo y claro la historia de Martín

Ángulos POR TODOS LADOS

y su amiga Mariana, quienes regresan de la escuela entusiasmados porque han aprendido a usar el transportador. Martín y Mariana muestran a Nacho y a Carolina el mundo de la geometría realizando una serie de juegos y actividades divertidas fuera del salón de clase, que los alumnos de primaria podrán repetir fácilmente en casa, en el parque o en el patio de la escuela. Con actividades tan cotidianas como dar giros, los niños aprenderán un código común de comunicación para distinguir la dirección de un giro, así como la diferencia entre una trayectoria y el giro alrededor de un punto. Después de haber ilustrado de diversas maneras estos conceptos, la autora, siempre mediante actividades divertidas, inicia el manejo de unidades, como “mitad” o “cuarto de un giro”, para después mostrar, de forma muy natural, que un ángulo recto es lo mismo que un cuarto de giro. Utilizando uno de los mejores materiales didácticos para la enseñanza de las matemáticas: la realidad misma, la maestra Ferrari logra que el lector se familiarice con ese tipo de ángulos y sea consciente de su uso en la vida cotidiana. Con ayuda de la escuadra, y antes de introducir el concepto de grado como medida convencional del ángulo, la autora muestra la existencia de ángulos mayores y menores que el ángulo recto. Uno de los grandes aciertos de la obra es

explicar que los ángulos se miden utilizando “partes de vueltas”. De esta manera se evita una serie de malentendidos relativos al tamaño de los ángulos. Además de los juegos, el libro utiliza el geoplano circular, un excelente recurso para la enseñanza de la geometría, ya que fomenta la observación, la experimentación y la reflexión necesarias para la construcción de las ideas matemáticas. En particular, en este libro el geoplano se emplea para trazar ángulos de todos los tamaños y para explicar la unidad de medida que permite medir todo tipo de giros, desde los muy pequeños hasta los grandes. Entonces, en lugar de utilizar los medios, cuartos y octavos de giro para medir ángulos, se habla de la “trescientosesentava de vuelta”. Por último, una vez que el lector tiene respuestas para preguntas del tipo: ¿qué es un ángulo?, ¿cuándo un ángulo es más grande, o más pequeño, que otro?, y conoce el concepto de grado, se le explica cómo utilizar un transportador. ¡A girar! es una obra con un gran contenido pedagógico que ofrece a los maestros una herramienta para que los niños comprendan las matemáticas, y no sólo las aprendan como una serie de nombres y reglas. Gracias a libros como éste, los alumnos de primaria aprenderán que las matemáticas pueden ser divertidas y accesibles.

Reseña de libro ¡A girar! ¿Ángulos y grados? ¡Dales la vuelta!, de Virginia Ferrari, ilus. de Beatriz Gaminde, Correo del Maestro/La Vasija, México, 2007, 58 pp. Para adquirir este libro puede comunicarse al teléfono: (lada sin costo) 01 800 31 222 00, de lunes a viernes, de 9:00 a 18:00 hrs., o visitar la página: www.clublectores.com

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núm. 145 junio 2008