32 UITWISKELING
EEN IMAGINAIRE DECATLON E L S VA N L O M M E L
- R E DAC T I E U I T W I S K E L I N G
NAAR AANLEIDING VAN DE OLYMPISCHE ZOMERSPELEN VAN 2012 IN LONDEN, MAAKTE LIEVEN SCHEIRE (O.A. GEKEND VAN DE NEVENEFFECTEN) EEN GRAPPIG FILMPJE, TE VINDEN OP YOUTUBE, WAARIN HIJ UITLEGT HOE HIJ DE MEDAILLE VOOR DE TIENKAMP IN DE WACHT ZOU KUNNEN SLEPEN. Je kunt dit filmpje bij verschillende lesonderwerpen gebruiken zoals modelleren met lineaire en exponentiële functies, machten met rationale coëfficiënten of complexe getallen. Om alles helemaal te begrijpen moeten de leerlingen iets meer dan de basisleerstof over complexe getallen kennen, maar dat belet niet om het filmpje in de klas te gebruiken. Je kunt die uitbreiding heel beknopt illustreren en verder negeren. HET PUNTENSYSTEEM BIJ DE TIENKAMP Bij de tienkamp of decatlon moeten de atleten in twee dagen tijd tien atletieknummers afleggen: 100 m hardlopen, verspringen, kogelstoten, hoogspringen, 400 m hardlopen, 110 m horden, discuswerpen, polsstokhoogspringen, speerwerpen en 1500 m hardlopen. Bij elke discipline kunnen er punten verdiend worden en diegene die na twee dagen de meeste punten heeft verzameld, wint de tienkamp. De International Association of Athletics Federations (wereldatletiekbond) legt het systeem van de puntentelling vast. En dat is niet zo eenvoudig: een tijd op de 100 m vergelijken met een hoogte gesprongen bij het polsstokhoogspringen is als appelen met peren vergelijken. De tienkamp staat sinds de zomerspelen van 1912 op het programma en sindsdien zijn al verschillende puntentellingen gebruikt. Deze systemen
kunnen mooi gebruikt worden om het modelleren met lineaire en exponentiële functies te illustreren. Vóór 1912 gebruikte men een plaatssysteem: bij elk onderdeel werd de rangorde als puntenaantal genomen. Deze punten werden opgeteld en de atleet met het laagste puntentotaal was de winnaar. Er werd dus alleen naar de volgorde van de uitslag per onderdeel gekeken. Of iemand met een honderdste van een seconde won of met een straatlengte voorsprong, speelde geen rol. Al snel had men behoefte aan een systeem waarbij de verschillen in de prestaties per onderdeel wél meegewogen worden. De eerste officiële tienkamptelling van 1912 was een lineair systeem. Voor een loopnummer werden de punten ( ) berekend waarbij de tijd in met de formule seconden is. en zijn parameters die per discipline verschillen en die door de IAAF zó werden vastgelegd dat de puntenwaarderingen zowel van de topper als van de beginneling een redelijke indruk geven van de prestaties. Bij de 100 m hardlopen zou voorbeeld gelijk kunnen zijn aan de erg zwakke tijd van 18 s (het door de IAAF gekozen nulpunt) en zou zo gekozen kunnen worden dat een goede tijd van 10,4 s een score . van 1000 punten oplevert, dus De formule voor de punten wordt dan .