82 ]
Elektriciteit
6.8 Voorbeeldoefeningen
✍ OEFENING
Een verwarmingselement met weerstand 40,0 wordt aangesloten op 230 V gedurende exact 2 h. Bereken het vermogen in het element ontwikkeld, de stroomsterkte door het element, de geproduceerde warmte (in MJ en kWh) en de kostprijs van de verbruikte energie (1 kWh kost € 0,1243). Oplossing a) Het vermogen P kun je onmiddellijk berekenen: P =
U 2 (230 V)2 = 132 · 10 W = 1,32 kW = 40,0 R
b) De stroomsterkte I is I =
U 230 V = 5,75 A = R 40,0
c) De geproduceerde warmte Qw is Qw = R · I 2 · ∆t = 40,0 · (5,75 A)2 · 2 h = 40,0 · (5,75 A)2 · 2 · 3600 s = 9,52 · 106 J = 9,52 MJ (= 2,64 kWh) Je kunt de geproduceerde warmte ook berekenen met de formule Egeprod = P · ∆t = 1,32 kW · 2 h = 2,64 kWh d) De kostprijs bedraagt 2,64 kWh · 0,1243 €/kWh = € 0,33
✍ OEFENING
Op het lampje van het stoplicht van een auto staat ’12 V – 21 W’. Bereken de weerstand van het lampje en de stroomsterkte. Wat gebeurt er als je het lampje gebruikt bij een vrachtwagen (U = 24 V)? Oplossing a) Met de formule P = U 2/R kun je de weerstand berekenen: R =
U 2 (12 V)2 = = 6,9 P 21 W
De stroomsterkte is I =
12 V U = = 1,7 A R 6,9
b) Als je het lampje aansluit bij een vrachtwagen, blijft de weerstand van het lampje dezelfde, maar is de spanning 24 V. P =
U 2 (24 V)2 = = 83 W R 6,9
In het lampje wordt 83 W (= 83 J/s) warmte geproduceerd. Dat is veel meer dan het vermogen waarvoor het lampje bedoeld is, nl. 21 W (= 21 J/s). Daardoor zal de temperatuur van het gloeidraadje zoveel oplopen dat het praktisch onmiddellijk doorsmelt. Daarom mag je een toestel niet aansluiten op een hogere spanning dan voorzien!