DESENVOLUPAMENT DEL PENSAMENT MATEMÀTIC I LA SEVA DIDÀCTICA
EL CONEIXEMENT DE L’ESPAI A L’EDUCACIÓ INFANTIL
EL CONEIXEMENT DE L’ESPAI: ASPECTES GEOMÈTRICS Aspectes que intervenen en el coneixement de l’espai per parts dels infants: • Les relacions de posició: la posició de les persones i les coses respecte dels propis infants i de les unes respecte de les altres. • Les formes dels objectes, dels camins, dels espais limitats i de tot el que poden veure i imaginar. • Els canvis de posició i de forma (observables a partir de les ombres, dels miralls i, sobretot, dels moviments.
5/9/10
EL CONEIXEMENT DE L’ESPAI: METODOLOGIA D’APRENENTATGE Considerem tres fases: 1.
Treballar a partir dels moviments. És convenient que els desplaçaments (fent recorreguts sobre línies o figures) o l’experiència directa dels volums amb el cos siguin el punt de partença en l’aprenentatge de la geometria.
2. La segona fase es farà amb materials. Després d’experimentar amb el propi cos el moviment, convé representar les formes i les relacions observades amb tot tipus de materials que permetin expressar-les de forma plàstica. Materials: cordes, cordills i també el dibuix per representar línies; tela, paper d’embalar o pintura per les superfícies; i jocs de construcció i modelat per representar volums.
5/9/10
EL CONEIXEMENT DE L’ESPAI: METODOLOGIA D’APRENENTATGE Considerem tres fases: 3. Finalment es pot treballar (en darrera instància) amb llibres i fitxes. Cal emfasitzar en el fet que el dibuix mai ha de ser el punt de partença en l’aprenentatge de la geometria, però si que constitueix un molt bon punt d’arribada. Una de les millors activitats que es poden fer per potenciar el coneixement geomètric és la dramatització de contes, ja que són històries que necessàriament transcorren a l’espai.
5/9/10
EL CONEIXEMENT DE L’ESPAI: CONCEPTES BÀSICS A l’etapa d’Infantil els nens i nenes són capaços de situar els objectes i de relacionar les formes entre sí a partir d’uns criteris senzills: • Són capaços d’identificar línies, superfícies i volums. • Són capaços de distingir entre línies rectes i corbes i entre superfícies planes i corbes. • A partir dels 5 anys comencen a contruir la noció de distància a partir de la línia recta. • Al final de l’etapa d’infantil haurien de reconeixer segments, figures bidimensionals i cossos en les situacions que els envolten (no en dibuixos). 5/9/10
ACTIVITATS A L’AULA OBJECTIUS • Arribar a construir un esquema mental de l’espai. • Adquirir tècniques instrumentals de domini de moviments i destreses a l’hora de manipular materials. • Desenvolupar la imaginació i la creativitat • Iniciar la visió geomètrica dels nens i nenes respecte de les coses que els envolten.
5/9/10
ACTIVITATS A L’AULA ACTIVITATS • Reconeixement de formes diferents en objectes, configuracions espacials, figures planes i línies de l’entorn immediat. • Relacions de posició a l’espai amb diversos objectes entre sí. • Conservació de l’ordre de diferents objectes (punts) en una línia, en canviar la forma d’aquesta. • Exploració atenta de línies dibuixades sobre el terra, analitzant els propis moviments en fer el recorregut. Exploració de superfícies i volums, analitzant la posició del propi cos respecte d’ells.
5/9/10
ACTIVITATS A L’AULA ACTIVITATS • Relacions de separació (de frontera) entre punts, línies, superfícies i volums. • Identificació i reconeixement (amb el nom) d’algunes figures geomètriques de 2 i 3 dimensions, conegudes i familiars en el propi entorn. • Relació entre diferents formes observades, per criteris topològics. Relació entre elements d’una mateixa figura.
5/9/10
ACTIVITATS A L’AULA ACTIVITATS • Imaginació d’espais que no es veuen (a l’altra banda de la paret o a l’interior d’un objecte no transparent. • Observació del comportament dels diferents cossos en moviment, en relació amb la seva forma. • Reconeixement pràctic dels canvis de posició en els moviment i de les simetries (amb miralls i en la natura) a nivell perceptiu. • Aplicació de les nocions apreses per tal de resoldre situacions espacials de tipus pràctic.
5/9/10
ACTIVITATS A L’AULA RESUM • No es tracta d’aprendre els noms d’algunes figures i cossos, sinó de que experimentin per ells mateixos les posicions i situacions de l’espai que els envolta i les figures i cossos que hi ha en ell. • Respecte a les figures planes i els cossos han d’aprendre a observar-los i explicar com són, buscant les relacions entre uns i altres.
5/9/10
ACTIVITATS A L’AULA RESUM • És important no contemplar sempre els objectes en situació estàtica. El més interessant és observar-los i reflexionar sobre com es comporten en situacions dinàmiques. • La geometria en els nens comença per situacions quotidianes i els jocs, després passa per la reflexió (activitat mental) per acabar descobrint l’espai real.
5/9/10
COSES A TENIR EN COMPTE
• Acompanyar els aprenentatges de l’expressió verbal, tant del que es fa (Què has fet en caminar per aquí? El teu cos girava o no?...) com del que s’observa (Creus que es pot recòrrer amb el dit?...) i de les relacions descobertes (En què s’assemblen?...) • Hi ha dos tipus d’activitats geomètriques: • Activitats de reconeixement (activitat directa): els nens reconeixen o troben propietats a partir dels models que els ofereix l’entorn o nosaltres mateixos. • Activitats de construcció (activitat indirecta): demanem als infants que realitzin una representació amb moviments o materials.
5/9/10
COSES A TENIR EN COMPTE
• S’ha de treballar l’espai tridimensional (que és el que ens és més propi) i no limitar-nos a les línies i figures planes. Les línies, les figures planes i els volums s’han de mostrar alhora. Als nens els agraden els camins (representats per línies), toquen les superfícies (del terra i dels objectes) i viuen l’espai. • La utilització del dibuix: és recomanable fer dibuixar als infants a l’acabament d’una activitat (els camins que hem recorregut o el que heu vist...). En aquests dibuixos apareixen els conceptes geomètrics que han interioritzat els infants.
5/9/10
ACTIVITATS A L’AULA Bibliografia complementària: • Viure les matemàtiques. Maria Antònia Canals. Ed. Rosa Sensat. • Matemáticas activas. Catherine Berdonneau. Ed. Graó.
5/9/10