¿Qué determina el grado de satisfacción laboral en Cataluña? by Cristina Calvet Robles

¿QUÉ DETERMINA EL GRADO DE SATISFACCIÓN LABORAL EN CATALUÑA? Pasos a seguir para su análisis estadístico

Por Jennifer Molina Cantos, Neus Comas Dalmau, Elena Hervás Mínguez y Cristina Calvet Robles.

ÍNDICE INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................................3 CAPÍTULO 0: Hipótesis, base de datos y presentación de variables .............................................................4 CAPÍTULO 1: Pasos a seguir para su análisis estadístico ..............................................................................8 CAPÍTULO 2: Análisis de las variables .........................................................................................................9 CAPÍTULO 3: Relaciones entre variables cualitativas................................................................................. 17 CAPÍTULO 4: Análisis de regresión ........................................................................................................... 22 CAPÍTULO 5: Utilidad del modelo I ........................................................................................................... 27 CAPÍTULO 6: Mejora del modelo I ............................................................................................................ 29 CAPÍTULO 7: Multiplicación de variables .................................................................................................. 40 CAPÍTULO 8: Mejora del modelo mediante la eliminación de datos .......................................................... 43 CAPÍTULO 9: Resumen............................................................................................................................. 50 CAPÍTULO 10: Conclusiones ..................................................................................................................... 52 CAPÍTULO 11: Fuente de datos ................................................................................................................ 53 ANEXO I: Gráficas .................................................................................................................................... 54 ANEXO II: Observaciones eliminadas del modelo III .................................................................................. 59

Introducción Desde hace algunos años podemos leer titulares en las revistas de negocios y en las secciones económicas de los periódicos tales como:

“El Ranking de las mejores empresas para las que trabajar en España” Certificado por el instituto Great Place to Work® Spain 2007

“Microsoft, la mejor empresa para trabajar en España” La filial española de la multinacional tecnológica ocupa el primer puesto en la lista Great Place to Work de las 30 empresas que más cuidan a sus plantillas. La confianza y el respeto, lo más valorado por sus empleados. Revista Nueva economía (el mundo)

Son artículos donde se nos muestra un ranking anual de las mejores empresas para las que trabajar y, aunque nuestra empresa no vaya a formar parte de él, siempre surge la curiosidad de quién ocupará las primeras posiciones y qué será aquello que ofrece a sus empleados que la ha hecho tan destacada de entre las demás. Formar parte de un indicador de satisfacción como este puede considerarse todo un orgullo para cualquier empresario, porque, se están premiando todos los esfuerzos realizados por la organización para con el cuidado de sus trabajadores y tiene una repercusión directa en la imagen de marca de los consumidores finales.

En nuestro trabajo no nos basaremos en los datos publicados por estas empresas encargadas para el estudio, sino en datos extraídos directamente de un estudio que realiza cada año La Generalitat de Catalunya para todas sus provincias, “Calidad de vida en el trabajo”, con el objetivo de obtener la información relativa para determinar qué aspectos inciden en el bienestar de las personas en su lugar de trabajo. El estudio lo hemos llevado a cabo mediante el principal software de herramientas estadísticas, el programa Minitab, el cual es utilizado en todo el mundo para buscar la mejora en la calidad. En un principio contamos con 9 variables, extrayendo la Y cómo grado de satisfacción laboral. No descartamos la incorporación de nuevas variables en el caso de no obtener la suficiente información para determinar que factores influyen en la satisfacción laboral del trabajador catalán. Jennifer Molina Cantos, Neus Comas Dalmau, Elena Hervás Mínguez y Cristina Calvet Robles 3

0 Hipótesis, Base de datos y Presentación de variables 0-1. Hipótesis En las mismas revistas económicas que apuntábamos al principio podemos leer que la tendencia de los últimos años, al respecto, es que los trabajadores valoran más aspectos de sus empresas que no tienen que ver con el factor económico si no con otros aspectos relacionados con el entorno de laboral pero, para ser objetivas, vamos a incluir variables a nuestro estudio que nos hagan descubrir si son, o no, ciertas estas afirmaciones. La hipótesis que vamos a defender es que para nosotras los factores que inciden considerablemente en el nivel de satisfacción están entre nuestras variables escogidas. Por ejemplo: la formación que tenga un trabajador puede influir si reflexionamos en que a mayor formación, mejor puesto de trabajo y, por lo tanto, mejor situación laboral y económica. Además, si le añadimos que dicho trabajador tenga que supervisar las tareas de otros y con ello se sienta realizado profesionalmente se nos plantea la siguiente pregunta. ¿Sería entonces la supervisión un aspecto positivo en la satisfacción del trabajador? Por otro lado, opinamos que el trabajo en equipo puede suponer tener una mejor percepción de la empresa, se supone que con él se tienen mejores relaciones entre el personal y, por consiguiente, podría fomentar el buen ambiente laboral por que promueve el compañerismo y la toma de decisiones por consenso, Entonces, ¿Están más satisfechas con su trabajo las personas que trabajan en equipo? Pensamos que las relaciones sociales podrían incidir de manera considerable por el hecho de que ya no sólo vas a trabajar simplemente con gente sino que, también, interactúas con ellos. Otro factor que consideramos muy importante, aunque externo a la empresa, es el grado de satisfacción de la vida personal que cada empleado tenga de si mismo. Entendemos que una persona con un entorno personal agradable y estable (familia, amigos) está claro que cuando vaya al trabajo tendrá otra forma de actuar, de estar, y será totalmente diferente a aquel que fuera del trabajo sea infeliz por un entorno de inestabilidad.

Una de las variables que parece no importar pero que, sin embargo, puede aportar negatividad a la calidad de vida del trabajador es el estrés. No olvidemos que un trabajo puede gustarnos mucho, y sernos muy agradable, pero este nos puede producir un estado de nerviosismo constante y un posible aislamiento de nuestra vida social si estamos muy inmersos en él.

Por lo tanto, nuestra hipótesis es que observamos que puede haber una relación clara entre todas las variables que hemos escogido pues, como hemos dicho antes, si tienes formación, se supone que tendrás mejor trabajo y por consiguiente mayores ingresos y quizá un cargo de responsabilidad que te realice. O si eres una persona más social y necesitas cubrir esa necesidad quizá tengas en mejor estima lo que te proporciona el trabajo en equipo o, por el contrario, lo que pueda estar sucediendo en tu entorno personal sea lo que incida en tu bienestar profesional. Desde otro punto de vista, también puede ser que tener un alto cargo con personas bajo tu supervisión suponga mayor estrés por la responsabilidad, implícita sobre sus vidas, que se tienen sobre ellos.

HIPÓTESIS Si NIVEL DE FORMACIÓN ↑ Si TRABAJO EN EQUIPO ↑

Grado de satisfacción laboral ↑ Si SUPERVISIÓN ↑ Si NIVEL DE INGRESOS ↑ Si SATISFACCIÓN EN VIDA PERSONAL ↑ Si ESTRES↑

Grado de satisfacción laboral ↓

La EDAD y el SEXO no creemos que influya demasiado sobre el grado de satisfacción laboral.

0-2. Descripción inicial de la base de datos: Nuestro estudio es posible por los datos recogidos por la Generalitat de Cataluña para un estudio que realiza anualmente entre la población catalana, mediante el censo de viviendas de la población. Los resultados representarán a la población de las 4 provincias a través de una muestra tomada mediante el muestreo probabilístico, ya que, todos los trabajadores de 16 o más años tenían la misma probabilidad conocida de ser seleccionados para realizar la encuesta dentro de las diferentes empresas y de forma anónima. Seguidamente, clasificamos el muestreo como estratificado porque se divide a los individuos de las distintas empresas según cada estrato, o grupos con características que los diferencian, para crear una única muestra. Los diferentes estratos que encontramos son: Ubicación del trabajador (CCAA/Municipio/Ámbito territorial) Datos socio demográficos (Edad/Sexo/Nivel de formación/ect.) Situación laboral (ocupación/Sector de Actividad/Situación prof.) Calidad de vida en el trabajo (Nivel satisf. laboral/Trab. Equipo.) Se trata de un conjunto representativo de la población catalana con datos recogidos a 2.063 trabajadores. El Tipo de datos han sido recogidos en un momento en el tiempo, año 2007, y se denominan Datos de corte transversal o Cross-section. Hoy la misma encuesta tendría resultados en los datos, diferentes.

0-3 Definición de variables: Como variable dependiente (Y) hemos elegido, el grado de satisfacción con el trabajo actual. Mediante esta variable pretendemos estudiar qué factores determinan la calidad de vida laboral. De entre las 164 variables hemos escogido 8 explicativas (X). De ellas intentaremos determinar qué incide en el grado de satisfacción de los empleados. Cabe decir, que en nuestro análisis de regresión múltiple no podrán ser analizadas todas las variables que conforman el estudio pero no descartamos, según los resultados que obtengamos, incluir alguna más al estudio para poder teorizar al respecto con mayor exactitud. Así pues, procedemos a explicar cada una de las variables mencionadas anteriormente, distribuidas en variables cualitativas o variables cuantitativas:

VARIABLES CUALITATIVAS

VARIABLE

Título en base de datos

Sexo

“ SEXO ”

Nivel de formación

“ N.FORMACIÓN ”

Trabajo en equipo

“ T.EQUIPO ”

Realiza trabajos de supervisión

“ SUPERVISA ”

Grado de satisfacción con el trabajo (Y)

“ ºSAT.TRAB.ACT. ”

Edad “Semi”

VARIABLES CUANTITATIVAS

“ EDAD ”

Nivel de ingresos

“ NIV.INGRESOS ”

Grado de satisfacción en su vida personal

“ ºSAT.VID.PERSONAL ”

Estrés

“ ESTRES ”

Categorías descritas 1=Hombre 2=Mujer 1=Sin estudios (solo primarios) 2=Estudios secundarios 3=Formación profesional 4=Estudios universitarios 5=Otros estudios 1=Sí 2=No 1=Sí 2=No De 0 a 10. De menor satisfacción a mayor satisfacción. 1=Menos de 25 años. 2=De 25 a 44 años. 3=De 45 a 55 años. 4=De 55 años y más. 1=Hasta 600 euros 2=De 600 a 1200 euros 3=De 1201 a 2100 euros 4=De 2101 a 3000 euros 5=De 3001 i más euros. De 0 a 10. De menor satisfacción a mayor satisfacción. De 0 a 10. De menor a mayor nivel de estrés.

1 Pasos a seguir para su análisis estadístico Antes de hacer la recta de regresión debemos ver qué variables influyen y cuáles no. De esta manera podremos eliminar con antelación aquellas variables que no tiene sentido incluirlas en la recta. Además tendremos en cuenta, para todos nuestros cálculos, que la confianza utilizada será del 95%. 1. Para estudiar las variables siguientes usaremos el análisis de varianza o el conocido llamado ANOVA: a. Sexo

Realiza trabajos de supervisión

b. Edad

Trabajo en equipo

c. Nivel de formación

Nivel de ingresos

2. Para el resto de variables, es decir, para: a. Grado de satisfacción en tu vida personal b. Estrés No hará falta que hagamos Anova, pues ya creemos que sí que influirán en el análisis. Así que por ahora nos olvidaremos de ellas. A CONTINUACIÓN estudiaremos la influencia de cada variable respecto a la variable Y “Grado de satisfacción laboral”. Siempre teniendo en cuenta que las hipótesis para estos casos serán las siguientes: Ho: que las medias sean iguales H1: que alguna media sea diferente Una vez analizadas las variables y descartadas las que no influyen, analizaremos la dependencia o independencia que existe entre las variables cualitativas. Seguidamente, procederemos a calcular la recta de regresión o de mínimos cuadrados. Ésta, será la recta que mejor minimice la suma de cuadrados residuales (SCR). Finalmente jugaremos con las variables hasta conseguir la mejor recta o el mejor modelo de regresión para las variables estudiadas. 8

2 Análisis de las variables 2-1. SEXO La primera variable con la que nos encontramos es SEXO, considerada cualitativa. Esta variable tiene establecidos el número 1 a hombres y el número a 2 mujeres. Cómo Minitab trabaja con 0 y 1, codificaremos la variable de la siguiente manera: DATOSCODIFICARNUMÉRICO A NUMÉRICO

Una vez codificada la variable vamos a ver si influye o no sobre la variable “Y” o dependiente. Para ello haremos el test Anova del que ya hemos hablado anteriormente. Lo que sí tenemos que tener en cuenta es el tipo de Anova que haremos, es decir, existen dos tipos dentro del programa Minitab según la agrupación de los datos. El primero es el Anova de un solo factor, este se usa cuando tienes los datos concentrados en una misma columna, este es en nuestro caso. Si de lo contrario los datos de hombres y mujeres estuvieran separados en dos columnas distintas, deberíamos usar “Un solo factor (Desapilado)”.

Procedemos a ello: ESTADÍSTICASANOVAUN SOLO FACTOR

ANOVA unidireccional: ºSAT.TRAB.ACT. vs. SEXO CODIF Fuente SEXO CODIF Error Total

GL 1 2061 2062

S = 1,727

R-cuad. = 0,00%

Nivel 0 1

N 1150 913

Media 7,255 7,269

SC 0,11 6146,07 6146,18

MC 0,11 2,98

Desv.Est. 1,670 1,796

F 0,04

P 0,848

R-cuad.(ajustado) = 0,00% ICs de 95% individuales para la media basados en Desv.Est. agrupada --------+---------+---------+---------+(----------------*----------------) (------------------*-----------------) --------+---------+---------+---------+7,200 7,260 7,320 7,380

Desv.Est. agrupada = 1,727

Para saber si esta variable influye o no sobre la satisfacción laboral que pueda tener una persona, debemos fijarnos en el P-valor. En este caso el P-valor nos da 0’848, un valor mayor al 0’05 de significación, por lo tanto no Rho. Conclusión: No hay evidencias para sospechar que el sexo sea un factor que influye en las medias de satisfacción laboral con una confianza del 95%. A continuación seguiremos los mismos pasos para calcular si las demás variables influyen, o no, como ha ocurrido en este caso. 10

2-2. EDAD La segunda variable que vamos a estudiar es EDAD. Ésta, es una variable “Semi-cuantitativa” agrupada de la siguiente manera: 1=Menos de 25 años

3=De 45 a 55 años

2=De 25 a 44 años

4=De 55 años y más

A continuación haremos el análisis mediante Anova de un solo factor: ESTADÍSTICASANOVAUN SOLO FACTOR

ANOVA unidireccional: ºSAT.TRAB.ACT. vs. EDAD Fuente EDAD Error Total

GL 3 2059 2062

S = 1,725

Nivel 1 2 3 4

N 118 1110 511 324

SC 17,76 6128,41 6146,18

MC 5,92 2,98

R-cuad. = 0,29%

F 1,99

Media 7,441 7,184 7,297 7,404

Desv.Est. 1,742 1,748 1,673 1,722

P 0,114

R-cuad.(ajustado) = 0,14% ICs de 95% individuales para la media basados en Desv.Est. agrupada ------+---------+---------+---------+--(---------------*---------------) (----*----) (-------*------) (--------*---------) ------+---------+---------+---------+--7,20 7,40 7,60 7,80

Desv.Est. agrupada = 1,725

Podemos observar en el grafico de puntos como todos los trabajadores menores de 25 años, obtienen una mayor satisfacción laboral respecto al resto. Pero si miramos el siguiente grupo de edad, entre 25 y 44 años, vemos como estos, son los trabajadores que experimentan menos satisfacción laboral, tal vez sea por las variables estrés o satisfacción en la vida personal las cuales creemos que pueden tener alguna relación con este resultado. En este caso el P-valor nos da 0’114, un valor mayor al 0’05 de significación, por lo tanto no Rho. Conclusión: No hay evidencias para sospechar que la edad sea un factor que influye en las medias de satisfacción laboral con una confianza del 95%. Por el momento ya tenemos dos variables, Sexo y Edad, que excluiremos de la recta de regresión y en la mejora de los modelos.

2-3. NIVEL DE FORMACIÓN La tercera variable que vamos a estudiar es el NIVEL DE FORMACIÓN. Ésta, es una variable cualitativa agrupada de la siguiente manera: 1=Sin estudios (solo primarios) 2=Estudios secundarios 3=Formación profesional 4=Estudios universitarios 5=Otros A continuación haremos el análisis mediante Anova de un solo factor:

ESTADÍSTICASANOVA UN SOLO FACTOR ANOVA unidireccional: ºSAT.TRAB.ACT. vs. N.FORMACIÓN Fuente N.FORMACIÓN Error Total S = 1,714

Nivel 1 2 3 4 5

N 467 656 445 484 11

GL 4 2058 2062

SC 97,88 6048,30 6146,18

MC 24,47 2,94

F 8,33

P 0,000

R-cuad. = 1,59%

R-cuad.(ajustado) = 1,40%

Media 6,934 7,213 7,348 7,556 7,545

ICs de 95% individuales para la media basados en Desv.Est. agrupada -+---------+---------+---------+-------(--*-) (-*-) (-*--) (--*-) (----------------*----------------) -+---------+---------+---------+-------6,60 7,20 7,80 8,40

Desv.Est. 1,943 1,733 1,582 1,551 2,207

Desv.Est. agrupada = 1,714

A través del grafico de puntos discontinuos, vemos que conforme los estudiantes aumentan sus estudios, ésta satisfacción, a su vez, también aumenta. Pero, además, observamos como aquellos estudiantes que han llevado a cabo otros estudios que no son universitarios ni de formación profesional, son los que obtienen la mayor satisfacción laboral con su empleo a pesar de que en nuestra hipótesis inicial, creíamos que a mayor estudios mayor satisfacción laboral. En este caso el P-valor nos da 0, un valor menor al 0’05 de significación, por lo tanto Rho. Conclusión: Rho con un 95% de confianza, por tanto hay suficientes evidencias para afirmar que hay diferencias en la satisfacción laboral según el nivel de formación del trabajador.

2-4. REALIZACIÓN DE TRABAJOS DE SUPERVISIÓN La cuarta variable con la que nos encontramos es REALIZACIÓN DE TRABAJOS DE SUPERVISIÓN. Al ser una variable cualitativa está asociada a 1, si supervisa a otros trabajadores y 2, si no ejerce esta función. Cómo Minitab trabaja con 0 y 1, codificaremos la variable de la siguiente manera:

DATOSCODIFICARNUMÉRICO A NUMÉRICO

ESTADÍSTICASANOVAUN SOLO FACTOR

ANOVA unidireccional: ºSAT.TRAB.ACT. vs. SUPERVISIÓN CODIF Fuente SUPERVISIÓN CODIF Error Total S = 1,706

Nivel 0 1

N 406 1657

GL 1 2061 2062

SC 144,30 6001,88 6146,18

R-cuad. = 2,35%

Media 7,796 7,130

Desv.Est. 1,421 1,769

MC 144,30 2,91

F 49,55

P 0,000

R-cuad.(ajustado) = 2,30% ICs de 95% individuales para la media basados en Desv.Est. agrupada --------+---------+---------+---------+(------*-----) (--*---) --------+---------+---------+---------+7,25 7,50 7,75 8,00

Desv.Est. agrupada = 1,706

A través del gràfico de puntos, vemos claramente como todos aquellos trabajadores que realizan tareas de supervisión, tienen una satisfacción laboral mucho superior a la de aquellos que nos las realizan. Esto puede ser grácias a la motivación y satisfacción que provoca el hecho de sentirse valorado e importante en la empresa y tener personal a cargo. 13

En este caso el P-valor nos vuelve a dar 0, un valor menor al 0’05 de significación, por lo tanto Rho. Conclusión: Rho con un 95% de confianza, por tanto hay suficientes evidencias para afirmar que hay diferencias en la satisfacción laboral según si se ejerce el trabajo de supervisión o no.

2-5. TRABAJO EN EQUIPO La quinta variable con la que nos encontramos es TRABAJO EN EQUIPO. Al ser una variable cualitativa está asociada a 1, si se llevan a cabo actividades en grupo y de lo contrario asociado al 2. Cómo Minitab trabaja con 0 y 1, codificaremos la variable de la siguiente manera: DATOSCODIFICARNUMÉRICO A NUMÉRICO

ESTADÍSTICASANOVAUN SOLO FACTOR

ANOVA unidireccional: ºSAT.TRAB.ACT. vs. T.EQUIPO CODIF Fuente T.EQUIPO CODIF Error Total S = 1,710

Nivel 0 1

N 1503 560

GL 1 2061 2062

SC 122,23 6023,95 6146,18

R-cuad. = 1,99%

Media 7,410 6,862

Desv.Est. 1,638 1,889

MC 122,23 2,92

F 41,82

P 0,000

R-cuad.(ajustado) = 1,94% ICs de 95% individuales para la media basados en Desv.Est. agrupada ----+---------+---------+---------+----(---*----) (------*------) ----+---------+---------+---------+----6,80 7,00 7,20 7,40

Desv.Est. agrupada = 1,710

De nuevo, en el grafico de puntos vemos como si se realizan trabajos en equipo entre el personal, este obtiene una mayor satisfacción a nivel laboral. Seguramente, esto parte del hecho de que las personas entre sí crean sinergias, generando unas mejores respuestas delante de las posibles situaciones o problemàticas que pueden surgir en la empresa. Aunque, más adelante, cuando calculemos el análisis de regresión veremos si influe positivamente o negativamente. En este caso el P-valor de nuevo vuelve a dar 0, un valor menor al 0’05 de significación, por lo tanto Rho. Conclusión: Rho con un 95% de confianza, por tanto hay suficientes evidencias para afirmar que hay diferencias en la satisfacción laboral según si se trabaja en equipo o no.

2-6. NIVEL DE INGRESOS La sexta y última variable de la cual vamos a calcular su influencia sobre la variable Y es el NIVEL DE INGRESOS. Ésta, es una variable “Semi-cuantitativa” agrupada de la siguiente manera: 1=Hasta 600€

4=De 2101 a 3000€

2=De 600 a 1200€

5=De 3001 y más €.

3=De 1201 a 2100€. A continuación haremos el análisis mediante Anova de un solo factor:

ESTADÍSTICASANOVAUN SOLO FACTOR

ANOVA unidireccional: ºSAT.TRAB.ACT. vs. NIV.INGRESOS Fuente NIV.INGRESOS Error Total S = 1,691

Nivel 1 2 3 4 5

N 135 965 739 169 55

GL 4 2058 2062

SC 263,49 5882,69 6146,18

MC 65,87 2,86

F 23,04

P 0,000

R-cuad. = 4,29%

R-cuad.(ajustado) = 4,10%

Media 7,074 6,934 7,535 7,746 8,309

ICs de 95% individuales para la media basados en Desv.Est. agrupada ----+---------+---------+---------+----(----*-----) (-*-) (--*-) (----*----) (--------*--------) ----+---------+---------+---------+----7,00 7,50 8,00 8,50

Desv.Est. 1,786 1,896 1,485 1,309 1,184

Desv.Est. agrupada = 1,691

Respecto a la gráfica de puntos que hay en la parte superior, vemos como de forma progresiva, al incrementarse el salario, aumenta la satisfacción del trabajador en su puesto de trabajo. Esta és una relación que anteriormente ya tuvimos en cuenta como hipotesis inicial y vemos, como se confirma. Seguidamente, podemos observar como aquellos empleados que cobran más de 3.001€, el grupo 5, son los que obtienen una mayor satisfacción laboral con una confianza del 95%. En este caso el P-valor nos da 0, un valor menor al 0’05 de significación, por lo tanto Rho. Conclusión: Rho con un 95% de confianza, por tanto hay suficientes evidencias para afirmar que hay diferencias en la satisfacción laboral según el nivel de ingresos que tenga la persona.

2-7. CONCLUSIONES: Influencia de variables Después de haber analizado las variables, sabemos que sólo dos de ellas no influyen en la variable Y. Así pues el hecho de ser Hombre o Mujer no determina la satisfacción en el trabajo de la población de Cataluña. Tampoco lo hace la edad, pues son indiferentes los años que estas personas tengan, sean jóvenes, adultos o personas mayores.

Si el sexo o la edad no determinan el grado de satisfacción laboral de los trabajadores de Cataluña, ¿Qué variable o variables si lo hacen con mayor intensidad?

ANEXO 1: Gráficas

3 RELACIONES ENTRE VARIABLES CUALITATIVAS En este apartado, hablaremos en concreto de la relación que establecen las variables cualitativas que ya hemos mencionado anteriormente. Para hacerlo, podemos utilizar: 

Test estadístico de la Chi-cuadrada o test de independencia.



O para tablas de 2x2 que utilizaríamos el test de Fisher.

En nuestro caso, utilizaremos el primero de ellos entre las siguientes variables: 

Nivel de formación



Trabajos de supervisión



Trabajo en equipo

El resultado obtenido, nos permitirá afirmar con un cierto nivel de confianza si las categorías de una variable influyen en las categorías de otras.

Las hipótesis establecidas para estos cálculos, son las siguientes: Ho: Las variables son independientes H1: Las variables son dependientes A continuación hacemos los test de independencia para todas las variables y sus combinaciones posibles.

3-1. NIVEL DE FORMACIÓN vs. TRABAJOS DE SUPERVISIÓN En primer lugar estudiaremos la independencia o dependencia que existe entre: Nivel de formación y Trabajos de supervisión. Dado que nuestros datos no están resumidos lo haremos mediante la tabulación cruzada y Chi-cuadrada.

ESTADÍSTICASTABLASCHICUADRADATABULACIÓN CRUZADA Y CHI-CUADRADA

CLICK (CHI-CUADRADA)

Estadísticas tabuladas: N.FORMACIÓN; SUPERVISIÓN CODIF Filas: N.FORMACIÓN

1 2 3 4 5 Todo

Columnas: SUPERVISIÓN CODIF

Todo

45 127 88 144 2 406

422 529 357 340 9 1657

467 656 445 484 11 2063

Contenido de la celda:

Conteo

Chi-cuadrada de Pearson = 60,927; GL = 4; Valor P = 0,000 Chi-cuadrada de la tasa de verosimilitud = 63,156; GL = 4; Valor P = 0,000 * NOTA * 1 celdas con conteos esperados menores que 5

Para comprobar el resultado, debemos mirar el valor de P (la probabilidad de que salga ese valor). En este caso el valor 0 es menor que la significación del 0’05, es decir, RHo. Conclusión: RHo con un 95% de confianza. Hay suficientes evidencias para afirmar que hay una dependencia entre el nivel de formación y el hecho de supervisar a otros trabajadores.

3-2. TRABAJOS DE SUPERVISIÓN vs. TRABAJOS EN EQUIPO En segundo lugar estudiaremos la independencia o dependencia que existe entre: Trabajos de supervisión y Trabajos en equipo. De nuevo tenemos datos no resumidos por lo que seguiremos haciendo tabulación cruzada y Chi-cuadrada.

ESTADÍSTICASTABLASCHI-CUADRADA TABULACIÓN CRUZADA Y CHI-CUADRADA

CLICK (CHI-CUADRADA)

Estadísticas tabuladas: SUPERVISIÓN CODIF; T.EQUIPO CODIF Filas: SUPERVISIÓN CODIF

0 1 Todo

Todo

387 1116 1503

19 541 560

406 1657 2063

Contenido de la celda:

Columnas: T.EQUIPO CODIF

Conteo

Chi-cuadrada de Pearson = 128,995; GL = 1; Valor P = 0,000 Chi-cuadrada de la tasa de verosimilitud = 165,656; GL = 1; Valor P = 0,000

En este caso de nuevo el valor de P = 0  es menor que la significación del 0’05, es decir, RHo. Conclusión: RHo con un 95% de confianza. Hay suficientes evidencias para afirmar que hay una dependencia entre el hecho de supervisar a otros trabajadores y el hecho de trabajar en equipo.

En la relación entre supervisión y trabajo en equipo podríamos haber calculado la independencia o dependencia mediante el test de Fisher, ya que nos encontramos delante de una tabla 2x2.

3-3. TRABAJOS EN EQUIPO vs. NIVEL DE FORMACIÓN Y por último en tercer lugar estudiaremos la independencia o dependencia que existe entre: Trabajos en equipo y Nivel de formación. De nuevo tenemos datos no resumidos por lo que seguiremos haciendo tabulación cruzada y Chi-cuadrada.

ESTADÍSTICASTABLASCHICUADRADATABULACIÓN CRUZADA Y CHI-CUADRADA

CLICK (CHI-CUADRADA)

Estadísticas tabuladas: T.EQUIPO CODIF; N.FORMACIÓN Filas: T.EQUIPO CODIF

0 1 Todo

Columnas: N.FORMACIÓN

Todo

277 190 467

477 179 656

332 113 445

408 76 484

9 2 11

1503 560 2063

Contenido de la celda:

Conteo

Chi-cuadrada de Pearson = 76,481; GL = 4; Valor P = 0,000 Chi-cuadrada de la tasa de verosimilitud = 76,896; GL = 4; Valor P = 0,000 * NOTA * 1 celdas con conteos esperados menores que 5

En este caso de nuevo el valor de P = 0  es menor que la significación del 0’05, es decir, RHo. Conclusión: RHo con un 95% de confianza. Hay suficientes evidencias para afirmar que hay una dependencia entre el hecho de trabajar en equipo y tener un cierto nivel de formación.

3-4. RESUMEN VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES: Una vez obtenido los resultados, vemos que todas las variables cualitativas entre ellas, son dependientes, en todas las combinaciones posibles. El hecho de tener una muestra muy grande influye en la Chi-cuadrada, por lo tanto es f谩cil que todas salgan dependientes entre ellas. Por otro lado, como todas dependen no sabemos nada sobre la fuerza de asociaci贸n que hay entre ellas.

4 ANÁLISIS DE REGRESIÓN Llegado a este punto del análisis, es importante recordar que hasta ahora todas las variables excepto dos van a ser incluidas en el análisis de regresión. Además de saber que todas influyen, sabemos que las cualitativas son dependientes entre sí. Ahora es el momento de incluir las variables que en un principio mencionamos y que no las hemos vuelto a ver hasta este momento. Hablamos de la SATISFACCIÓN EN LA VIDA PERSONAL y el ESTRÉS. En un principio dejamos en constancia nuestro objetivo, conocer los determinantes del grado de satisfacción en el trabajo de los catalanes.

Grado satisfacción laboral = ∫ (Formación, Ingresos, Vida personal, Estrés, Supervisión, Trabajo en equipo) + + + + +

(Según nuestra hipótesis) Para salir de dudas calculamos, ahora sí, nuestra recta de regresión, aquella que minimice mejor la suma de cuadrados residuales. ESTADÍSTICASREGRESIÓNREGRESIÓN

Análisis de regresión: ºSAT.TRAB.ACT. vs. N.FORMACIÓN; NIV.INGRESOS; ... La ecuación de regresión es ºSAT.TRAB.ACT. = 5,01 + 0,0405 N.FORMACIÓN + 0,282 NIV.INGRESOS + 0,285 ºSAT.VID.PERSONAL - 0,0632 ESTRÉS - 0,371 SUPERVISIÓN CODIF - 0,317 T.EQUIPO CODIF Predictor Constante N.FORMACIÓN NIV.INGRESOS ºSAT.VID.PERSONAL ESTRÉS SUPERVISIÓN CODIF T.EQUIPO CODIF S = 1,56746

Coef 5,0099 0,04054 0,28210 0,28544 -0,06322 -0,37116 -0,31659

Coef. de EE 0,2231 0,03386 0,04569 0,01839 0,01140 0,09436 0,08116

R-cuad. = 17,8%

T 22,45 1,20 6,17 15,52 -5,55 -3,93 -3,90

P 0,000 0,231 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

R-cuad.(ajustado) = 17,6%

Análisis de varianza Fuente Regresión Error residual Total

GL 6 2056 2062

Fuente N.FORMACIÓN NIV.INGRESOS ºSAT.VID.PERSONAL ESTRÉS SUPERVISIÓN CODIF T.EQUIPO CODIF

GL 1 1 1 1 1 1

SC 1094,73 5051,44 6146,18

MC 182,46 2,46

F 74,26

P 0,000

SC sec. 95,23 150,46 690,79 62,05 58,82 37,39

Observaciones poco comunes Obs 26 33 40 89 93 127 172 178 214 217 218 223 224 313 333 372 380 394 400 439 447 546 553 560 579 629 651 653 666

N.FORMACIÓN 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 1,00 1,00 1,00 3,00 2,00 3,00 2,00 4,00 1,00 4,00 2,00 1,00 4,00 3,00 4,00 2,00 1,00 2,00 1,00 5,00 1,00 1,00 4,00

693 694 699 706 723 729 751 754 764 778 825 863 881 882 887 891 893 951 958 967 978 979 989 999 1001 1013 1024 1040 1063 1071 1077 1078 1089 1159 1172 1210 1339 1353 1383 1394 1406 1425 1445 1449 1488 1514 1526 1553 1559 1564 1599 1601 1606 1619 1653 1655 1686 1697 1712 1794 1814 1838 1840 1857 1860 1869 1877 1883 1892 1917

2,00 2,00 1,00 2,00 1,00 1,00 4,00 1,00 1,00 2,00 2,00 2,00 2,00 3,00 4,00 4,00 2,00 2,00 4,00 2,00 3,00 1,00 4,00 1,00 1,00 1,00 2,00 1,00 2,00 3,00 2,00 4,00 1,00 2,00 3,00 4,00 1,00 1,00 1,00 1,00 4,00 4,00 2,00 3,00 1,00 2,00 4,00 2,00 2,00 1,00 2,00 3,00 1,00 2,00 2,00 1,00 3,00 3,00 1,00 1,00 3,00 1,00 1,00 1,00 1,00 2,00 2,00 1,00 1,00 1,00

0,0000 0,0000 4,0000 2,0000 10,0000 1,0000 2,0000 3,0000 9,0000 2,0000 10,0000 5,0000 4,0000 2,0000 2,0000 3,0000 10,0000 4,0000 5,0000 4,0000 4,0000 3,0000 6,0000 10,0000 3,0000 9,0000 3,0000 3,0000 3,0000 3,0000 9,0000 4,0000 9,0000 4,0000 3,0000 2,0000 4,0000 2,0000 10,0000 0,0000 3,0000 10,0000 4,0000 10,0000 2,0000 3,0000 4,0000 10,0000 10,0000 8,0000 0,0000 4,0000 2,0000 3,0000 5,0000 10,0000 0,0000 4,0000 1,0000 10,0000 4,0000 2,0000 6,0000 3,0000 10,0000 5,0000 10,0000 7,0000 3,0000 3,0000

6,1403 6,0784 7,4958 6,0152 6,5781 7,1131 6,4761 7,6548 4,9824 5,8567 6,8586 8,4415 7,2872 5,7057 5,9569 6,2232 6,4937 7,2207 8,3669 7,1556 7,5433 6,5135 5,0149 6,7357 6,5796 5,7529 6,5814 6,6093 7,4410 7,0582 5,8548 7,6485 5,5011 8,1383 6,6899 6,8573 7,2333 6,7046 6,9704 7,4656 7,9000 6,7577 7,2509 6,2018 6,0417 6,5229 7,1394 6,3783 6,2360 4,7032 6,3644 7,3843 6,7357 7,5061 8,1383 6,3267 6,6592 7,6099 4,9287 6,7046 7,6094 6,6093 5,5561 6,9574 5,9426 8,1594 8,6680 7,2961 6,7678 6,9579

0,1208 0,0807 0,0987 0,0804 0,0962 0,0872 0,0918 0,0958 0,1725 0,0893 0,0968 0,1130 0,1053 0,1240 0,1418 0,0975 0,0922 0,0820 0,0975 0,0649 0,0782 0,0743 0,1617 0,0747 0,1005 0,1027 0,1016 0,0868 0,0631 0,0922 0,1353 0,0964 0,1343 0,0865 0,0767 0,0818 0,1030 0,0846 0,1612 0,1029 0,0708 0,1253 0,0899 0,1210 0,1038 0,0711 0,0737 0,1728 0,0895 0,1583 0,0774 0,0601 0,0747 0,0913 0,0865 0,0909 0,0947 0,0845 0,1251 0,0846 0,0892 0,0868 0,1612 0,0780 0,0925 0,1038 0,1598 0,1596 0,0807 0,0819

-6,1403 -6,0784 -3,4958 -4,0152 3,4219 -6,1131 -4,4761 -4,6548 4,0176 -3,8567 3,1414 -3,4415 -3,2872 -3,7057 -3,9569 -3,2232 3,5063 -3,2207 -3,3669 -3,1556 -3,5433 -3,5135 0,9851 3,2643 -3,5796 3,2471 -3,5814 -3,6093 -4,4410 -4,0582 3,1452 -3,6485 3,4989 -4,1383 -3,6899 -4,8573 -3,2333 -4,7046 3,0296 -7,4656 -4,9000 3,2423 -3,2509 3,7982 -4,0417 -3,5229 -3,1394 3,6217 3,7640 3,2968 -6,3644 -3,3843 -4,7357 -4,5061 -3,1383 3,6733 -6,6592 -3,6099 -3,9287 3,2954 -3,6094 -4,6093 0,4439 -3,9574 4,0574 -3,1594 1,3320 -0,2961 -3,7678 -3,9579

-3,93R -3,88R -2,23R -2,56R 2,19R -3,91R -2,86R -2,98R 2,58RX -2,46R 2,01R -2,20R -2,10R -2,37R -2,53R -2,06R 2,24R -2,06R -2,15R -2,01R -2,26R -2,24R 0,63 X 2,08R -2,29R 2,08R -2,29R -2,31R -2,84R -2,59R 2,01R -2,33R 2,24R -2,64R -2,36R -3,10R -2,07R -3,01R 1,94 X -4,77R -3,13R 2,08R -2,08R 2,43R -2,58R -2,25R -2,01R 2,32RX 2,41R 2,11RX -4,07R -2,16R -3,02R -2,88R -2,01R 2,35R -4,26R -2,31R -2,51R 2,11R -2,31R -2,95R 0,28 X -2,53R 2,59R -2,02R 0,85 X -0,19 X -2,41R -2,53R

1943 1945 1950 1965 1985 1995 2010 2040

2,00 3,00 3,00 3,00 1,00 2,00 4,00 5,00

10,0000 1,0000 5,0000 3,0000 10,0000 3,0000 1,0000 2,0000

6,4597 4,6923 8,3929 6,7224 6,7678 6,9688 7,1394 6,5114

0,0751 0,1542 0,1356 0,0885 0,0807 0,1049 0,0737 0,1362

3,5403 -3,6923 -3,3929 -3,7224 3,2322 -3,9688 -6,1394 -4,5114

2,26R -2,37R -2,17R -2,38R 2,06R -2,54R -3,92R -2,89R

R denota una observación con un residuo estandarizado grande. X denota una observación cuyo valor X le concede gran influencia.

Procedemos a la interpretación de las variables dada la ecuación de regresión: 

B1=0’0405 Cuando el nivel de formación aumenta en una unidad, la satisfacción laboral aumenta en 0’0405 grados, siempre que las demás variables no cambien (CETERIS PARIBUS).



B2=0’282 Cuando el nivel de ingresos aumenta en una unidad, la satisfacción laboral aumenta en 0’282 grados, siempre que las demás variables no cambien (CETERIS PARIBUS).



B3=0’285 Cuando la satisfacción en la vida personal aumenta en un grado, la satisfacción laboral aumenta en 0’285 grados, siempre que las demás variables no cambien (CETERIS PARIBUS).



B4=-0’0632 Cuando el estrés aumenta en una unidad, la satisfacción laboral disminuye en -0’0632 grados, siempre que las demás variables no cambien (CETERIS PARIBUS).



B5=-0’371 Cuando los trabajos de supervisión aumentan en una unidad, la satisfacción laboral disminuye en -0’371 grados, siempre que las demás variables no cambien (CETERIS PARIBUS).



B6=-0’317 Cuando los trabajos en equipo aumentan en una unidad, la satisfacción laboral disminuye en -0’317 grados, siempre que las demás variables no cambien (CETERIS PARIBUS).

El 17’6% de la variabilidad de la variable (Y) Satisfacción del trabajador, se puede explicar a partir del modelo: ºSAT.TRAB.ACT. = 5,01 + 0,0405 N.FORMACIÓN + 0,282 NIV.INGRESOS + 0,285 ºSAT.VID.PERSONAL - 0,0632 ESTRÉS - 0,371 SUPERVISIÓN CODIF - 0,317 T.EQUIPO CODIF

Una vez hemos obtenido la recta de regresión, vemos que una parte de nuestra hipótesis se cumple, pues todas las variables influyen de la manera predecida, salvo Trabajos en equipo y Trabajos de supervisión de los cuales dudábamos en establecer una respuesta, ya que dependía de la persona. Aunque nos sorprende que el hecho de trabajar en equipo, relacionarse con los propios compañeros, crear mejor ambiente esto sea negativo, signo que se debe a que hay personas que prefieren trabajar de forma individual.

Además podemos ver que el hecho de supervisar a otros compañeros no es favorable, puede ser debido a que se crean barreras innecesarias o empeora el ambiente. El análisis de regresión por ahora nos da una información exacta sobre el tipo de influencia de cada variable respeco a la Dependiente Y. En el próximo apartado, hablaremos de si el modelo es útil, si se puede mejorar e incluso si debemos eliminar variables para que esto suceda, ya que, si observamos a grosso modo hay alguna de ellas cuya existencia no influye.

ANEXO 1: Gráficas

5 Utilidad del modelo I En este apartado estudiaremos si el modelo anterior es globalmente útil o no. Para ello utilizaremos un Test F global, estableciendo las siguientes hipótesis: Ho: β1= β2= β3= β4= β5= β6 H1: alguna βn≠0 Tenemos que fijarnos en los datos obtenidos anteriormente:

Coef 5,0099 0,04054 0,28210 0,28544 -0,06322 -0,37116 -0,31659

Coef. de EE 0,2231 0,03386 0,04569 0,01839 0,01140 0,09436 0,08116

R-cuad. = 17,8%

T 22,45 1,20 6,17 15,52 -5,55 -3,93 -3,90

P 0,000 0,231 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

R-cuad.(ajustado) = 17,6%

Análisis de varianza Fuente Regresión Error residual Total

GL 6 2056 2062

SC 1094,73 5051,44 6146,18

MC 182,46 2,46

F 74,26

P 0,000

Dado que el valor de P en el análisis de la varianza es 0, y este es menor que el 0’05 de significación, RHo. Conclusión: Con una confianza del 95% podemos afirmar que el modelo es globalmente útil.

Aunque el modelo nos haya dado correcto, puede que haya alguna variable que no influya y que, por tanto, podamos eliminarla de la recta de regresión. Necesitamos hacer 6 hipótesis para las 6 betas:

H0: β1=0

p-valor=0’231>0’05No RhoNo influye

NIVEL DE FORMACIÓN

H1: β1≠0

H0: β2=0

p-valor=0<0’05RhoInfluye

H1: β2≠0

H0: β3=0

p-valor=0<0’05RhoInfluye

H1: β3≠0

H0: β4=0

p-valor=0>0’05RhoInfluye

H1: β4≠0

H0: β5=0

p-valor=0<0’05RhoInfluye

H1: β5≠0

H0: β6=0

p-valor=0<0’05RhoInfluye

H1: β6≠0

Con el test parcial hemos podido ver que la variable NIVEL DE FORMACIÓN no influye, por lo tanto, podremos extraerla de la recta de regresión para así mejorarla.

6 Mejora del modelo I 6-1. Primera mejora del modelo I, el nuevo modelo II A lo largo de este capítulo, crearemos de nuevo la recta de regresión sin contar con la variable NIVEL DE FORMACIÓN, ya que ésta por los datos obtenidos anteriormente no influye. Procedemos a los cálculos en Minitab:

ESTADÍSTICASREGRESIÓNREGRESIÓN Análisis de regresión: ºSAT.TRAB.AC vs. NIV.INGRESOS; ºSAT.VID.PER; ... La ecuación de regresión es ºSAT.TRAB.ACT. = 5,06 + 0,298NIV.INGRESOS + 0,287ºSAT.VID.PERS. - 0,0629 ESTRÉS - 0,330 T.EQUIPO CODIF - 0,374 SUPERVISIÓN CODIF Predictor Constante NIV.INGRESOS ºSAT.VID.PERSONAL ESTRÉS T.EQUIPO CODIF SUPERVISIÓN CODIF S = 1,56762

Coef 5,0611 0,29784 0,28716 -0,06285 -0,33017 -0,37405

Coef. de EE 0,2190 0,04376 0,01833 0,01140 0,08037 0,09434

R-cuad. = 17,8%

T 23,11 6,81 15,66 -5,51 -4,11 -3,96

P 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

P-VALOR (de todas las variables) = 0 < 0’05  RHo  Todas las variables INFLUYEN

R-cuad.(ajustado) = 17,6%

Análisis de varianza Fuente Regresión Error residual Total

GL 5 2057 2062

Fuente NIV.INGRESOS ºSAT.VID.PERSONAL ESTRÉS T.EQUIPO CODIF SUPERVISIÓN CODIF

GL 1 1 1 1 1

SC 1091,21 5054,97 6146,18

MC 218,24 2,46

F 88,81

P 0,000

SC sec. 219,05 708,84 60,36 64,33 38,63

Observaciones poco comunes Obs 26 33 40

NIV.INGRESOS 2,00 2,00 2,00

ºSAT.TRAB.ACT. 10,0000 4,0000 5,0000

Ajuste 6,3771 7,8043 8,1543

Ajuste SE 0,0767 0,0719 0,0855

Residuo 3,6229 -3,8043 -3,1543

Residuo estándar 2,31R -2,43R -2,02R

89 93 127 172 178 214 217 218 223 224 313 333 346 372 380 394 400 439 447 546 553 560 579 629 637 651 653 666 693 694 699 706 723 729 751 754 764 778 795 863 881 882 887 891 893 951 958 967 978 979 989 999 1001 1013 1024 1040 1063 1071 1077 1078 1089 1124 1159 1172 1210 1339 1353 1394 1406 1425

2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 3,00 1,00 3,00 2,00 2,00 3,00 5,00 4,00 2,00 2,00 2,00 4,00 2,00 3,00 2,00 3,00 2,00 5,00 2,00 2,00 3,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 3,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 4,00 1,00 2,00 3,00 2,00 1,00 2,00 3,00 2,00 3,00 2,00 3,00 2,00 1,00 2,00 3,00 2,00 2,00 3,00 2,00 2,00 1,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 3,00 3,00

3,0000 3,0000 1,0000 3,0000 0,0000 3,0000 3,0000 3,0000 4,0000 5,0000 0,0000 10,0000 6,0000 8,0000 4,0000 3,0000 2,0000 3,0000 8,0000 5,0000 2,0000 5,0000 3,0000 9,0000 8,0000 0,0000 8,0000 10,0000 0,0000 0,0000 4,0000 2,0000 10,0000 1,0000 2,0000 3,0000 9,0000 2,0000 5,0000 5,0000 4,0000 2,0000 2,0000 3,0000 10,0000 4,0000 5,0000 4,0000 4,0000 3,0000 6,0000 10,0000 3,0000 9,0000 3,0000 3,0000 3,0000 3,0000 9,0000 4,0000 9,0000 4,0000 4,0000 3,0000 2,0000 4,0000 2,0000 0,0000 3,0000 10,0000

7,2657 7,0143 7,3841 6,9713 6,3341 7,0612 7,5769 7,2063 5,4304 8,4521 6,2785 6,4042 4,8733 6,3304 8,1214 6,2355 7,0056 7,1956 5,5641 8,1543 7,2493 5,2827 6,2263 5,2285 6,5977 6,1012 4,7799 6,8007 6,1442 6,0741 7,5369 6,0112 6,6213 7,1705 6,4042 7,6984 5,0282 5,8657 4,6542 8,4955 7,2908 5,6685 5,9004 6,1528 6,4762 7,2386 8,3233 7,1671 7,5364 6,5657 4,9520 6,7900 6,6019 5,8028 6,6035 6,6643 7,4542 7,0490 5,8570 7,5800 5,5162 4,4497 8,1543 6,6484 6,7900 7,2897 6,7470 7,5257 7,8507 6,6861

0,0508 0,0671 0,0878 0,0884 0,0871 0,0729 0,0909 0,0941 0,1563 0,0890 0,0702 0,0695 0,1544 0,1592 0,1039 0,0743 0,0862 0,1037 0,1682 0,0855 0,0729 0,1667 0,0876 0,1202 0,1514 0,1135 0,1473 0,0653 0,1207 0,0806 0,0925 0,0803 0,0893 0,0729 0,0695 0,0886 0,1683 0,0890 0,1509 0,1036 0,1053 0,1201 0,1337 0,0778 0,0910 0,0807 0,0905 0,0641 0,0780 0,0601 0,1530 0,0594 0,0988 0,0939 0,1000 0,0736 0,0622 0,0919 0,1353 0,0776 0,1338 0,1502 0,0855 0,0684 0,0594 0,0916 0,0769 0,0898 0,0576 0,1102

-4,2657 -4,0143 -6,3841 -3,9713 -6,3341 -4,0612 -4,5769 -4,2063 -1,4304 -3,4521 -6,2785 3,5958 1,1267 1,6696 -4,1214 -3,2355 -5,0056 -4,1956 2,4359 -3,1543 -5,2493 -0,2827 -3,2263 3,7715 1,4023 -6,1012 3,2201 3,1993 -6,1442 -6,0741 -3,5369 -4,0112 3,3787 -6,1705 -4,4042 -4,6984 3,9718 -3,8657 0,3458 -3,4955 -3,2908 -3,6685 -3,9004 -3,1528 3,5238 -3,2386 -3,3233 -3,1671 -3,5364 -3,5657 1,0480 3,2100 -3,6019 3,1972 -3,6035 -3,6643 -4,4542 -4,0490 3,1430 -3,5800 3,4838 -0,4497 -4,1543 -3,6484 -4,7900 -3,2897 -4,7470 -7,5257 -4,8507 3,3139

-2,72R -2,56R -4,08R -2,54R -4,05R -2,59R -2,92R -2,69R -0,92 X -2,21R -4,01R 2,30R 0,72 X 1,07 X -2,63R -2,07R -3,20R -2,68R 1,56 X -2,02R -3,35R -0,18 X -2,06R 2,41R 0,90 X -3,90R 2,06RX 2,04R -3,93R -3,88R -2,26R -2,56R 2,16R -3,94R -2,81R -3,00R 2,55RX -2,47R 0,22 X -2,23R -2,10R -2,35R -2,50R -2,01R 2,25R -2,07R -2,12R -2,02R -2,26R -2,28R 0,67 X 2,05R -2,30R 2,04R -2,30R -2,34R -2,84R -2,59R 2,01R -2,29R 2,23R -0,29 X -2,65R -2,33R -3,06R -2,10R -3,03R -4,81R -3,10R 2,12R

1445 1449 1488 1496 1514 1529 1539 1553 1559 1564 1599 1601 1606 1608 1619 1653 1655 1686 1697 1701 1712 1794 1814 1838 1840 1857 1860 1869 1877 1892 1917 1943 1945 1950 1965 1985 1995 2010 2040

2,00 3,00 1,00 2,00 2,00 5,00 2,00 4,00 2,00 3,00 2,00 3,00 2,00 2,00 2,00 2,00 1,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 1,00 2,00 2,00 3,00 5,00 2,00 2,00 2,00 2,00 5,00 2,00 2,00 1,00 3,00 4,00

4,0000 10,0000 2,0000 6,0000 3,0000 8,0000 3,0000 10,0000 10,0000 8,0000 0,0000 4,0000 2,0000 7,0000 3,0000 5,0000 10,0000 0,0000 4,0000 4,0000 1,0000 10,0000 4,0000 2,0000 6,0000 3,0000 10,0000 5,0000 10,0000 3,0000 3,0000 10,0000 1,0000 5,0000 3,0000 10,0000 3,0000 1,0000 2,0000

7,2498 6,1875 6,0793 4,9056 6,5227 7,5061 4,3240 6,4139 6,2428 4,7475 6,3771 7,3750 6,7900 4,5126 7,5257 8,1543 6,3505 6,6213 7,5886 4,7799 4,9612 6,7470 7,5727 6,6643 5,5760 6,9984 5,9914 8,1976 8,7176 6,8098 7,0143 6,4598 4,6542 8,4193 6,6841 6,8098 6,9519 7,0878 6,4183

0,0899 0,1205 0,0989 0,1471 0,0711 0,1517 0,1539 0,1703 0,0893 0,1539 0,0767 0,0596 0,0594 0,1496 0,0898 0,0855 0,0887 0,0893 0,0826 0,1473 0,1222 0,0769 0,0837 0,0736 0,1603 0,0701 0,0831 0,0988 0,1544 0,0726 0,0671 0,0751 0,1509 0,1338 0,0825 0,0726 0,1039 0,0598 0,1118

-3,2498 3,8125 -4,0793 1,0944 -3,5227 0,4939 -1,3240 3,5861 3,7572 3,2525 -6,3771 -3,3750 -4,7900 2,4874 -4,5257 -3,1543 3,6495 -6,6213 -3,5886 -0,7799 -3,9612 3,2530 -3,5727 -4,6643 0,4240 -3,9984 4,0086 -3,1976 1,2824 -3,8098 -4,0143 3,5402 -3,6542 -3,4193 -3,6841 3,1902 -3,9519 -6,0878 -4,4183

-2,08R 2,44R -2,61R 0,70 X -2,25R 0,32 X -0,85 X 2,30RX 2,40R 2,08RX -4,07R -2,15R -3,06R 1,59 X -2,89R -2,02R 2,33R -4,23R -2,29R -0,50 X -2,53R 2,08R -2,28R -2,98R 0,27 X -2,55R 2,56R -2,04R 0,82 X -2,43R -2,56R 2,26R -2,34RX -2,19R -2,35R 2,04R -2,53R -3,89R -2,83R

R denota una observación con un residuo estandarizado grande. X denota una observación cuyo valor X le concede gran influencia.

Procedemos a la interpretación de las variables dada la ecuación de regresión: 

B1 = 0’298 Cuando el nivel de ingresos aumenta en una unidad, la satisfacción laboral aumenta en 0’298 grados, siempre que las demás variables no cambien (CETERIS PARIBUS).



B2 = 0’287 Cuando la satisfacción en la vida personal aumenta en un grado, la satisfacción laboral aumenta en 0’287 grados, siempre que las demás variables no cambien (CETERIS PARIBUS).



B3 = -0’0629 Cuando el estrés aumenta en una unidad, la satisfacción laboral disminuye en -0’0629 grados, siempre que las demás variables no cambien (CETERIS PARIBUS).



B4 = -0’330 Cuando los trabajos de supervisión aumentan en una unidad, la satisfacción laboral disminuye en -0’330 grados, siempre que las demás variables no cambien (CETERIS PARIBUS).



B5 = -0’374 Cuando los trabajos en equipo aumentan en una unidad, la satisfacción laboral disminuye en -0’374 grados, siempre que las demás variables no cambien (CETERIS PARIBUS).

Dado que P-valor es = 0 en el análisis de la varianza y, este es menor que el 0’05 de significación, RHo. Conclusión: Con una confianza del 95% podemos afirmar que el modelo es globalmente útil. Seguidamente analizaremos por el test parcial, para ver si hay alguna variable más que no influya. Para ello debemos hacer 5 hipótesis: H0: β1=0

p-valor=0<0’05 Rho Influye

H1: β1≠0 H0: β2=0

p-valor=0<0’05 Rho Influye

H1: β2≠0 H0: β3=0

p-valor=0<0’05 Rho Influye

H1: β3≠0

H0: β4=0

p-valor=0<0’05Rho Influye

H1: β4≠0 H0: β5=0

p-valor=0<0’05 Rho Influye

H1: β5≠0

Dado que todas las variables influyen en este modelo, y además siendo globalmente útil, establecemos este último cómo aquel que minimiza mejor la Suma de Cuadrados Residuales (SCR) hasta el momento.

El 17’6% de la variabilidad de la variable (y) Satisfacción del trabajador, se puede explicar a partir del modelo: ºSAT.TRAB.ACT. = 5,06 + 0,298 NIV.INGRESOS + 0,287 ºSAT.VID.PERSONAL - 0,0629 ESTRÉS - 0,330 T.EQUIPO CODIF - 0,374 SUPERVISIÓN CODIF

ANEXO 1: Gráficas

6-2. R2 (ajustado) o Bondad de ajuste Si nos fijamos en todos los modelos propuestos hasta el momento, y observamos el valor de R2 (ajustado), vemos que son iguales, en cambio tomaremos la decisión de escoger el modelo II como el más apropiado ya que en este no existe ninguna variable que no influya. ºSAT.TRAB.ACT. = 5,01 + 0,0405 N.FORMACIÓN + 0,282 NIV.INGRESOS + 0,285ºSAT.VID.PERSONAL – 0,0632 ESTRÉS - 0,371 SUPERVISIÓN CODIF – 0,317 T.EQUIPO CODIF

MODELO I (Todas las variables)

Variables que influyen: (5) Variables que no influyen: (1) R2 (ajustado): 17’6% ºSAT.TRAB.ACT. = 5,06 + 0,298 NIV.INGRESOS + 0,287 ºSAT.VID.PERSONAL - 0,0629 ESTRÉS - 0,330 T.EQUIPO CODIF - 0,374 SUPERVISIÓN CODIF

MODELO II (Todas las variables, excepto Nivel de formación) *Mejor modelo hasta el momento.

Variables que influyen: (5) Variables que no influyen: (0) R2 (ajustado): 17’6%

6-3. Ejemplo numérico en base a una observación de la base de datos:

Resumen de datos Observación: 136

Supervisión (Obs.136): 1

Satisfacción laboral (Obs.136): 9

Nivel de ingresos (Obs.136): 2

Trabajo en equipo (Obs.136): 1

Satisfacción vida personal (Obs.136): 7

Nivel de formación (Obs.136): 4

Estrés (Obs.136): 6

El ejemplo que vamos a mostrar a continuación, es en el caso del modelo general, el primer modelo, dónde se incluyen todas las variables. ºSAT.TRAB.ACT. = 5,01 + 0,0405 N.FORMACIÓN + 0,282 NIV.INGRESOS + 0,285ºSAT.VID.PERSONAL – 0,0632 ESTRÉS - 0,371 SUPERVISIÓN CODIF – 0,317 T.EQUIPO CODIF

ºSAT.TRAB.ACT. = 5,01 + 0,0405(4)+ 0,282(2) + 0,285(7) – 0,0632(6) - 0,371(1) – 0,317(1)= 6’6098

El siguiente ejemplo, lo mostramos en base al segundo modelo de regresión. ºSAT.TRAB.ACT. = 5,06 + 0,298 NIV.INGRESOS + 0,287 ºSAT.VID.PERSONAL - 0,0629 ESTRÉS - 0,330 T.EQUIPO CODIF - 0,374 SUPERVISIÓN CODIF

ºSAT.TRAB.ACT.= 5,06 + 0,298(2) + 0,287(7)- 0,0629(6) - 0,330(1)- 0,374(1)= 6’5836

A medida que fuéramos incluyendo variables, el resultado se iría acercando más al valor que aparece en la tabla para la observación que hemos estudiado.

Estos cálculos, también los podemos hacer mediante el Minitab el cual nos dará más información.

6-3-1. Ejemplo numérico mediante Minitab: MODELO DE REGRESIÓN I Los datos que utilizaremos para completar la casilla de “intervalos de predicción para nuevas observaciones” serán los mismos que en los cálculos a mano, es decir, los respectivos a la observación 136.

ESTADÍSTICASREGRESIÓNREGRESIÓNRellenar OPCIONES Análisis de regresión: ºSAT.TRAB.ACT. vs. N.FORMACIÓN; NIV.INGRESOS; ... La ecuación de regresión es ºSAT.TRAB.ACT. = 5,01 + 0,0405 N.FORMACIÓN + 0,282 NIV.INGRESOS + 0,285 ºSAT.VID.PERSONAL - 0,0632 ESTRÉS - 0,371 SUPERVISIÓN CODIF - 0,317 T.EQUIPO CODIF Predictor Constante N.FORMACIÓN NIV.INGRESOS ºSAT.VID.PERSONAL ESTRÉS SUPERVISIÓN CODIF T.EQUIPO CODIF S = 1,56746

Coef 5,0099 0,04054 0,28210 0,28544 -0,06322 -0,37116 -0,31659

Coef. de EE 0,2231 0,03386 0,04569 0,01839 0,01140 0,09436 0,08116

R-cuad. = 17,8%

T 22,45 1,20 6,17 15,52 -5,55 -3,93 -3,90

P 0,000 0,231 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

R-cuad.(ajustado) = 17,6%

Análisis de varianza Fuente Regresión Error residual Total

GL 6 2056 2062

Fuente N.FORMACIÓN NIV.INGRESOS ºSAT.VID.PERSONAL ESTRÉS SUPERVISIÓN CODIF T.EQUIPO CODIF

GL 1 1 1 1 1 1

SC 1094,73 5051,44 6146,18

MC 182,46 2,46

F 74,26

P 0,000

SC sec. 95,23 150,46 690,79 62,05 58,82 37,39

Observaciones poco comunes Obs 26 33 40 89 93 127 172 178 214 217 218 223 224 313 333 372 380 394 400 439 447 546 553 560 579 629 651 653 666 693 694 699 706 723 729 751 754 764 778 825 863 881 882 887 891 893 951 958 967

N.FORMACIÓN 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 1,00 1,00 1,00 3,00 2,00 3,00 2,00 4,00 1,00 4,00 2,00 1,00 4,00 3,00 4,00 2,00 1,00 2,00 1,00 5,00 1,00 1,00 4,00 2,00 2,00 1,00 2,00 1,00 1,00 4,00 1,00 1,00 2,00 2,00 2,00 2,00 3,00 4,00 4,00 2,00 2,00 4,00 2,00

ºSAT.TRAB.ACT. 10,0000 4,0000 5,0000 3,0000 3,0000 1,0000 3,0000 0,0000 3,0000 3,0000 3,0000 4,0000 5,0000 0,0000 10,0000 8,0000 4,0000 3,0000 2,0000 3,0000 8,0000 5,0000 2,0000 5,0000 3,0000 9,0000 0,0000 8,0000 10,0000 0,0000 0,0000 4,0000 2,0000 10,0000 1,0000 2,0000 3,0000 9,0000 2,0000 10,0000 5,0000 4,0000 2,0000 2,0000 3,0000 10,0000 4,0000 5,0000 4,0000

Ajuste 6,3644 7,7897 8,1383 7,2514 6,9985 7,3792 6,9268 6,2927 7,0207 7,5998 7,1862 5,4787 8,4204 6,3497 6,3545 6,3717 8,0703 6,1969 7,0777 7,2301 5,6131 8,1383 7,1768 5,2840 6,1615 5,3442 6,0686 4,7376 6,8540 6,1403 6,0784 7,4958 6,0152 6,5781 7,1131 6,4761 7,6548 4,9824 5,8567 6,8586 8,4415 7,2872 5,7057 5,9569 6,2232 6,4937 7,2207 8,3669 7,1556

Ajuste SE 0,0774 0,0729 0,0865 0,0521 0,0683 0,0879 0,0959 0,0937 0,0804 0,0929 0,0956 0,1614 0,0928 0,0919 0,0809 0,1629 0,1123 0,0810 0,1051 0,1076 0,1731 0,0865 0,0947 0,1666 0,1030 0,1542 0,1167 0,1514 0,0791 0,1208 0,0807 0,0987 0,0804 0,0962 0,0872 0,0918 0,0958 0,1725 0,0893 0,0968 0,1130 0,1053 0,1240 0,1418 0,0975 0,0922 0,0820 0,0975 0,0649

Residuo 3,6356 -3,7897 -3,1383 -4,2514 -3,9985 -6,3792 -3,9268 -6,2927 -4,0207 -4,5998 -4,1862 -1,4787 -3,4204 -6,3497 3,6455 1,6283 -4,0703 -3,1969 -5,0777 -4,2301 2,3869 -3,1383 -5,1768 -0,2840 -3,1615 3,6558 -6,0686 3,2624 3,1460 -6,1403 -6,0784 -3,4958 -4,0152 3,4219 -6,1131 -4,4761 -4,6548 4,0176 -3,8567 3,1414 -3,4415 -3,2872 -3,7057 -3,9569 -3,2232 3,5063 -3,2207 -3,3669 -3,1556

Residuo estándar 2,32R -2,42R -2,01R -2,71R -2,55R -4,08R -2,51R -4,02R -2,57R -2,94R -2,68R -0,95 X -2,19R -4,06R 2,33R 1,04 X -2,60R -2,04R -3,25R -2,71R 1,53 X -2,01R -3,31R -0,18 X -2,02R 2,34R -3,88R 2,09R 2,01R -3,93R -3,88R -2,23R -2,56R 2,19R -3,91R -2,86R -2,98R 2,58RX -2,46R 2,01R -2,20R -2,10R -2,37R -2,53R -2,06R 2,24R -2,06R -2,15R -2,01R

978 979 989 999 1001 1013 1024 1040 1063 1071 1077 1078 1089 1159 1172 1210 1339 1353 1383 1394 1406 1425 1445 1449 1488 1514 1526 1553 1559 1564 1599 1601 1606 1619 1653 1655 1686 1697 1712 1794 1814 1838 1840 1857 1860 1869 1877 1883 1892 1917 1943 1945 1950 1965 1985 1995 2010 2040

3,00 1,00 4,00 1,00 1,00 1,00 2,00 1,00 2,00 3,00 2,00 4,00 1,00 2,00 3,00 4,00 1,00 1,00 1,00 1,00 4,00 4,00 2,00 3,00 1,00 2,00 4,00 2,00 2,00 1,00 2,00 3,00 1,00 2,00 2,00 1,00 3,00 3,00 1,00 1,00 3,00 1,00 1,00 1,00 1,00 2,00 2,00 1,00 1,00 1,00 2,00 3,00 3,00 3,00 1,00 2,00 4,00 5,00

4,0000 3,0000 6,0000 10,0000 3,0000 9,0000 3,0000 3,0000 3,0000 3,0000 9,0000 4,0000 9,0000 4,0000 3,0000 2,0000 4,0000 2,0000 10,0000 0,0000 3,0000 10,0000 4,0000 10,0000 2,0000 3,0000 4,0000 10,0000 10,0000 8,0000 0,0000 4,0000 2,0000 3,0000 5,0000 10,0000 0,0000 4,0000 1,0000 10,0000 4,0000 2,0000 6,0000 3,0000 10,0000 5,0000 10,0000 7,0000 3,0000 3,0000 10,0000 1,0000 5,0000 3,0000 10,0000 3,0000 1,0000 2,0000

7,5433 6,5135 5,0149 6,7357 6,5796 5,7529 6,5814 6,6093 7,4410 7,0582 5,8548 7,6485 5,5011 8,1383 6,6899 6,8573 7,2333 6,7046 6,9704 7,4656 7,9000 6,7577 7,2509 6,2018 6,0417 6,5229 7,1394 6,3783 6,2360 4,7032 6,3644 7,3843 6,7357 7,5061 8,1383 6,3267 6,6592 7,6099 4,9287 6,7046 7,6094 6,6093 5,5561 6,9574 5,9426 8,1594 8,6680 7,2961 6,7678 6,9579 6,4597 4,6923 8,3929 6,7224 6,7678 6,9688 7,1394 6,5114

0,0782 0,0743 0,1617 0,0747 0,1005 0,1027 0,1016 0,0868 0,0631 0,0922 0,1353 0,0964 0,1343 0,0865 0,0767 0,0818 0,1030 0,0846 0,1612 0,1029 0,0708 0,1253 0,0899 0,1210 0,1038 0,0711 0,0737 0,1728 0,0895 0,1583 0,0774 0,0601 0,0747 0,0913 0,0865 0,0909 0,0947 0,0845 0,1251 0,0846 0,0892 0,0868 0,1612 0,0780 0,0925 0,1038 0,1598 0,1596 0,0807 0,0819 0,0751 0,1542 0,1356 0,0885 0,0807 0,1049 0,0737 0,1362

-3,5433 -3,5135 0,9851 3,2643 -3,5796 3,2471 -3,5814 -3,6093 -4,4410 -4,0582 3,1452 -3,6485 3,4989 -4,1383 -3,6899 -4,8573 -3,2333 -4,7046 3,0296 -7,4656 -4,9000 3,2423 -3,2509 3,7982 -4,0417 -3,5229 -3,1394 3,6217 3,7640 3,2968 -6,3644 -3,3843 -4,7357 -4,5061 -3,1383 3,6733 -6,6592 -3,6099 -3,9287 3,2954 -3,6094 -4,6093 0,4439 -3,9574 4,0574 -3,1594 1,3320 -0,2961 -3,7678 -3,9579 3,5403 -3,6923 -3,3929 -3,7224 3,2322 -3,9688 -6,1394 -4,5114

-2,26R -2,24R 0,63 X 2,08R -2,29R 2,08R -2,29R -2,31R -2,84R -2,59R 2,01R -2,33R 2,24R -2,64R -2,36R -3,10R -2,07R -3,01R 1,94 X -4,77R -3,13R 2,08R -2,08R 2,43R -2,58R -2,25R -2,01R 2,32RX 2,41R 2,11RX -4,07R -2,16R -3,02R -2,88R -2,01R 2,35R -4,26R -2,31R -2,51R 2,11R -2,31R -2,95R 0,28 X -2,53R 2,59R -2,02R 0,85 X -0,19 X -2,41R -2,53R 2,26R -2,37R -2,17R -2,38R 2,06R -2,54R -3,92R -2,89R

R denota una observaci贸n con un residuo estandarizado grande. X denota una observaci贸n cuyo valor X le concede gran influencia. Valores pronosticados para nuevas observaciones Nueva Obs 1

Ajuste 6,6672

Ajuste SE 0,0969

IC de 95% (6,4771; 6,8572)

PI de 95% (3,5873; 9,7470)

Valores de predictores para nuevas observaciones Nueva Obs 1

N.FORMACIÓN 4,00

Nueva Obs 1

T.EQUIPO CODIF 1,00

NIV.INGRESOS 2,00

ºSAT.VID.PERSONAL 7,00

ESTRÉS 6,00

SUPERVISIÓN CODIF 1,00

Conclusión: Con una confianza del 95%, y utilizando los datos de la observación 136, podemos afirmar que la satisfacción laboral del trabajador en Cataluña que reúna estas características, estará comprendida entre 6’4771 y 6’8572 grados, en el primer modelo. El ajuste (6,6672) será el punto medio de nuestro intervalo.

6-3-2. Ejemplo numérico mediante Minitab: MODELO DE REGRESIÓN II Los datos que utilizaremos para completar la casilla de “intervalos de predicción para nuevas observaciones” serán los mismos que en los cálculos a mano, es decir, los respectivos a la observación 136. ESTADÍSTICASREGRESIÓNREGRESIÓNRellenar OPCIONES Análisis de regresión: ºSAT.TRAB.AC vs. NIV.INGRESOS; ºSAT.VID.PER; ... La ecuación de regresión es ºSAT.TRAB.ACT. = 5,06 + 0,298 NIV.INGRESOS + 0,287 ºSAT.VID.PERSONAL - 0,0629 ESTRÉS - 0,374 SUPERVISIÓN CODIF - 0,330 T.EQUIPO CODIF Predictor Constante NIV.INGRESOS ºSAT.VID.PERSONAL ESTRÉS SUPERVISIÓN CODIF T.EQUIPO CODIF S = 1,56762

Coef 5,0611 0,29784 0,28716 -0,06285 -0,37405 -0,33017

Coef. de EE 0,2190 0,04376 0,01833 0,01140 0,09434 0,08037

R-cuad. = 17,8%

T 23,11 6,81 15,66 -5,51 -3,96 -4,11

P 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

R-cuad.(ajustado) = 17,6%

Análisis de varianza Fuente Regresión Error residual Total

GL 5 2057 2062

Fuente NIV.INGRESOS ºSAT.VID.PERSONAL ESTRÉS SUPERVISIÓN CODIF T.EQUIPO CODIF

GL 1 1 1 1 1

SC 1091,21 5054,97 6146,18

MC 218,24 2,46

F 88,81

P 0,000

SC sec. 219,05 708,84 60,36 61,49 41,47

Observaciones poco comunes

Obs 26 33 40 89 93 127 172 178 214 217 218 223 224 313 333 346 372 380 394 400 439 447 546 553 560 579 629 637 651 653 666 693 694 699 706 723 729 751 754 764 778 795 863 881 882 887 891 893 951 958 967 978 979 989 999 1001 1013 1024 1040 1063 1071 1077 1078 1089 1124 1159 1172 1210

NIV.INGRESOS 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 3,00 1,00 3,00 2,00 2,00 3,00 5,00 4,00 2,00 2,00 2,00 4,00 2,00 3,00 2,00 3,00 2,00 5,00 2,00 2,00 3,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 3,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 4,00 1,00 2,00 3,00 2,00 1,00 2,00 3,00 2,00 3,00 2,00 3,00 2,00 1,00 2,00 3,00 2,00 2,00 3,00 2,00 2,00 1,00 2,00 2,00 2,00 2,00

ยบSAT.TRAB.ACT. 10,0000 4,0000 5,0000 3,0000 3,0000 1,0000 3,0000 0,0000 3,0000 3,0000 3,0000 4,0000 5,0000 0,0000 10,0000 6,0000 8,0000 4,0000 3,0000 2,0000 3,0000 8,0000 5,0000 2,0000 5,0000 3,0000 9,0000 8,0000 0,0000 8,0000 10,0000 0,0000 0,0000 4,0000 2,0000 10,0000 1,0000 2,0000 3,0000 9,0000 2,0000 5,0000 5,0000 4,0000 2,0000 2,0000 3,0000 10,0000 4,0000 5,0000 4,0000 4,0000 3,0000 6,0000 10,0000 3,0000 9,0000 3,0000 3,0000 3,0000 3,0000 9,0000 4,0000 9,0000 4,0000 4,0000 3,0000 2,0000

Ajuste 6,3771 7,8043 8,1543 7,2657 7,0143 7,3841 6,9713 6,3341 7,0612 7,5769 7,2063 5,4304 8,4521 6,2785 6,4042 4,8733 6,3304 8,1214 6,2355 7,0056 7,1956 5,5641 8,1543 7,2493 5,2827 6,2263 5,2285 6,5977 6,1012 4,7799 6,8007 6,1442 6,0741 7,5369 6,0112 6,6213 7,1705 6,4042 7,6984 5,0282 5,8657 4,6542 8,4955 7,2908 5,6685 5,9004 6,1528 6,4762 7,2386 8,3233 7,1671 7,5364 6,5657 4,9520 6,7900 6,6019 5,8028 6,6035 6,6643 7,4542 7,0490 5,8570 7,5800 5,5162 4,4497 8,1543 6,6484 6,7900

Ajuste SE 0,0767 0,0719 0,0855 0,0508 0,0671 0,0878 0,0884 0,0871 0,0729 0,0909 0,0941 0,1563 0,0890 0,0702 0,0695 0,1544 0,1592 0,1039 0,0743 0,0862 0,1037 0,1682 0,0855 0,0729 0,1667 0,0876 0,1202 0,1514 0,1135 0,1473 0,0653 0,1207 0,0806 0,0925 0,0803 0,0893 0,0729 0,0695 0,0886 0,1683 0,0890 0,1509 0,1036 0,1053 0,1201 0,1337 0,0778 0,0910 0,0807 0,0905 0,0641 0,0780 0,0601 0,1530 0,0594 0,0988 0,0939 0,1000 0,0736 0,0622 0,0919 0,1353 0,0776 0,1338 0,1502 0,0855 0,0684 0,0594

Residuo 3,6229 -3,8043 -3,1543 -4,2657 -4,0143 -6,3841 -3,9713 -6,3341 -4,0612 -4,5769 -4,2063 -1,4304 -3,4521 -6,2785 3,5958 1,1267 1,6696 -4,1214 -3,2355 -5,0056 -4,1956 2,4359 -3,1543 -5,2493 -0,2827 -3,2263 3,7715 1,4023 -6,1012 3,2201 3,1993 -6,1442 -6,0741 -3,5369 -4,0112 3,3787 -6,1705 -4,4042 -4,6984 3,9718 -3,8657 0,3458 -3,4955 -3,2908 -3,6685 -3,9004 -3,1528 3,5238 -3,2386 -3,3233 -3,1671 -3,5364 -3,5657 1,0480 3,2100 -3,6019 3,1972 -3,6035 -3,6643 -4,4542 -4,0490 3,1430 -3,5800 3,4838 -0,4497 -4,1543 -3,6484 -4,7900

Residuo estรกndar 2,31R -2,43R -2,02R -2,72R -2,56R -4,08R -2,54R -4,05R -2,59R -2,92R -2,69R -0,92 X -2,21R -4,01R 2,30R 0,72 X 1,07 X -2,63R -2,07R -3,20R -2,68R 1,56 X -2,02R -3,35R -0,18 X -2,06R 2,41R 0,90 X -3,90R 2,06RX 2,04R -3,93R -3,88R -2,26R -2,56R 2,16R -3,94R -2,81R -3,00R 2,55RX -2,47R 0,22 X -2,23R -2,10R -2,35R -2,50R -2,01R 2,25R -2,07R -2,12R -2,02R -2,26R -2,28R 0,67 X 2,05R -2,30R 2,04R -2,30R -2,34R -2,84R -2,59R 2,01R -2,29R 2,23R -0,29 X -2,65R -2,33R -3,06R

1339 1353 1394 1406 1425 1445 1449 1488 1496 1514 1529 1539 1553 1559 1564 1599 1601 1606 1608 1619 1653 1655 1686 1697 1701 1712 1794 1814 1838 1840 1857 1860 1869 1877 1892 1917 1943 1945 1950 1965 1985 1995 2010 2040

2,00 2,00 2,00 3,00 3,00 2,00 3,00 1,00 2,00 2,00 5,00 2,00 4,00 2,00 3,00 2,00 3,00 2,00 2,00 2,00 2,00 1,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 1,00 2,00 2,00 3,00 5,00 2,00 2,00 2,00 2,00 5,00 2,00 2,00 1,00 3,00 4,00

4,0000 2,0000 0,0000 3,0000 10,0000 4,0000 10,0000 2,0000 6,0000 3,0000 8,0000 3,0000 10,0000 10,0000 8,0000 0,0000 4,0000 2,0000 7,0000 3,0000 5,0000 10,0000 0,0000 4,0000 4,0000 1,0000 10,0000 4,0000 2,0000 6,0000 3,0000 10,0000 5,0000 10,0000 3,0000 3,0000 10,0000 1,0000 5,0000 3,0000 10,0000 3,0000 1,0000 2,0000

7,2897 6,7470 7,5257 7,8507 6,6861 7,2498 6,1875 6,0793 4,9056 6,5227 7,5061 4,3240 6,4139 6,2428 4,7475 6,3771 7,3750 6,7900 4,5126 7,5257 8,1543 6,3505 6,6213 7,5886 4,7799 4,9612 6,7470 7,5727 6,6643 5,5760 6,9984 5,9914 8,1976 8,7176 6,8098 7,0143 6,4598 4,6542 8,4193 6,6841 6,8098 6,9519 7,0878 6,4183

0,0916 0,0769 0,0898 0,0576 0,1102 0,0899 0,1205 0,0989 0,1471 0,0711 0,1517 0,1539 0,1703 0,0893 0,1539 0,0767 0,0596 0,0594 0,1496 0,0898 0,0855 0,0887 0,0893 0,0826 0,1473 0,1222 0,0769 0,0837 0,0736 0,1603 0,0701 0,0831 0,0988 0,1544 0,0726 0,0671 0,0751 0,1509 0,1338 0,0825 0,0726 0,1039 0,0598 0,1118

-3,2897 -4,7470 -7,5257 -4,8507 3,3139 -3,2498 3,8125 -4,0793 1,0944 -3,5227 0,4939 -1,3240 3,5861 3,7572 3,2525 -6,3771 -3,3750 -4,7900 2,4874 -4,5257 -3,1543 3,6495 -6,6213 -3,5886 -0,7799 -3,9612 3,2530 -3,5727 -4,6643 0,4240 -3,9984 4,0086 -3,1976 1,2824 -3,8098 -4,0143 3,5402 -3,6542 -3,4193 -3,6841 3,1902 -3,9519 -6,0878 -4,4183

-2,10R -3,03R -4,81R -3,10R 2,12R -2,08R 2,44R -2,61R 0,70 X -2,25R 0,32 X -0,85 X 2,30RX 2,40R 2,08RX -4,07R -2,15R -3,06R 1,59 X -2,89R -2,02R 2,33R -4,23R -2,29R -0,50 X -2,53R 2,08R -2,28R -2,98R 0,27 X -2,55R 2,56R -2,04R 0,82 X -2,43R -2,56R 2,26R -2,34RX -2,19R -2,35R 2,04R -2,53R -3,89R -2,83R

R denota una observación con un residuo estandarizado grande. X denota una observación cuyo valor X le concede gran influencia. Valores pronosticados para nuevas observaciones Nueva Obs 1

Ajuste 6,5855

Ajuste SE 0,0688

IC de 95% (6,4505; 6,7205)

PI de 95% (3,5083; 9,6628)

Valores de predictores para nuevas observaciones Nueva Obs 1

NIV.INGRESOS 2,00

ºSAT.VID.PERSONAL 7,00

ESTRÉS 6,00

SUPERVISIÓN CODIF 1,00

T.EQUIPO CODIF 1,00

Conclusión: Con una confianza del 95%, y utilizando los datos de la observación 136, podemos afirmar que la satisfacción laboral del trabajador en Cataluña que reúna estas características, estará comprendida entre 6’4505 y 6’7205 grados, en el segundo modelo. El ajuste (6,5855) será el punto medio de nuestro intervalo. 39

7 Multiplicación de variables ¿Por qué multiplicar variables? ¿Qué tiene de diferente el modelo que vamos a extraer de su multiplicación de todos los anteriores? Bien, la respuesta es sencilla, en este modelo habrán variables de interacción por lo tanto la interpretación será diferente. En este caso, multiplicaremos la variable de “Estrés” por la variable “Sexo”. De esta manera sabremos que tanto aumenta el estrés de una mujer respecto a un hombre. Pasos en Minitab: 1. Creamos una nueva columna llamada “Estrés*Sexo”. 2. Calculadora: a. Primera casilla: Columna que hemos creado “Estrés*Sexo”. b. Segunda casilla: Multiplicamos la variable “Estrés” por la variable “Sexo cod”. Análisis de regresión: ºSAT.TRAB.AC vs. NIV.INGRESOS; ºSAT.VID.PER; ... La ecuación de regresión es ºSAT.TRAB.ACT. = 4,75 + 0,327 NIV.INGRESOS + 0,286 ºSAT.VID.PERSONAL - 0,0326 ESTRÉS - 0,369 SUPERVISIÓN CODIF - 0,339 T.EQUIPO CODIF + 0,552 SEXO CODIF - 0,0670 estrés*sexo codificado Predictor Constante NIV.INGRESOS ºSAT.VID.PERSONAL ESTRÉS SUPERVISIÓN CODIF T.EQUIPO CODIF SEXO CODIF estres*sexo codificado S = 1,56265

Coef 4,7469 0,32728 0,28568 -0,03256 -0,36920 -0,33923 0,5521 -0,06695

R-cuad. = 18,4%

Coef. de EE 0,2328 0,04508 0,01829 0,01546 0,09456 0,08050 0,1439 0,02232

T 20,39 7,26 15,62 -2,11 -3,90 -4,21 3,84 -3,00

P 0,000 0,000 0,000 0,035 0,000 0,000 0,000 0,003

R-cuad.(ajustado) = 18,1%

Análisis de varianza Fuente Regresión Error residual Total

GL 7 2055 2062

Fuente NIV.INGRESOS ºSAT.VID.PERSONAL ESTRÉS SUPERVISIÓN CODIF

SC 1128,11 5018,07 6146,18 GL 1 1 1 1

MC 161,16 2,44

F 66,00

P 0,000

SC sec. 219,05 708,84 60,36 61,49

T.EQUIPO CODIF SEXO CODIF estres*sexo codificado

1 1 1

41,47 14,93 21,97

Observaciones poco comunes Obs 26 33 66 71 89 93 127 172 178 214 217 218 224 313 333 380 394 400 439 553 560 579 629 651 653 666 693 694 699 706 723 729 751 754 764 778 863 881 882 887 893 951 958 967 978 979 999 1001 1013 1024 1040 1063 1069 1071 1078 1089 1112 1117 1159 1172 1210 1339 1353

NIV.INGRESOS 2,00 2,00 2,00 1,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 3,00 3,00 2,00 2,00 4,00 2,00 2,00 2,00 3,00 2,00 3,00 2,00 2,00 2,00 3,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 3,00 2,00 2,00 2,00 2,00 4,00 1,00 2,00 3,00 1,00 2,00 3,00 2,00 3,00 2,00 2,00 1,00 2,00 3,00 2,00 2,00 2,00 3,00 2,00 1,00 2,00 1,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00

ยบSAT.TRAB.ACT. 10,0000 4,0000 3,0000 10,0000 3,0000 3,0000 1,0000 3,0000 0,0000 3,0000 3,0000 3,0000 5,0000 0,0000 10,0000 4,0000 3,0000 2,0000 3,0000 2,0000 5,0000 3,0000 9,0000 0,0000 8,0000 10,0000 0,0000 0,0000 4,0000 2,0000 10,0000 1,0000 2,0000 3,0000 9,0000 2,0000 5,0000 4,0000 2,0000 2,0000 10,0000 4,0000 5,0000 4,0000 4,0000 3,0000 10,0000 3,0000 9,0000 3,0000 3,0000 3,0000 3,0000 3,0000 4,0000 9,0000 3,0000 4,0000 4,0000 3,0000 2,0000 4,0000 2,0000

Ajuste 6,4207 7,5709 6,2295 6,8790 7,3722 6,9741 7,3219 6,9711 6,3672 6,8808 7,4915 7,2658 8,2164 6,3161 6,2979 8,2180 6,1792 6,7464 7,2242 7,3194 5,0323 6,2418 5,2780 5,8358 4,7718 6,8131 5,8893 5,9586 7,2642 5,9261 6,6529 7,1104 6,2979 7,4847 5,0758 5,8819 8,4698 7,2182 5,8572 5,8570 6,6191 7,1603 8,3415 7,3851 7,4876 6,6018 6,7880 6,8181 5,7319 6,8553 6,5890 7,6708 6,1759 6,9997 7,8698 5,7749 6,3878 7,2033 8,4412 6,7473 6,7880 7,2059 6,7180

Ajuste SE 0,0995 0,0935 0,0904 0,1258 0,0604 0,0825 0,0965 0,1015 0,1036 0,0866 0,0969 0,1069 0,1082 0,0789 0,0792 0,1172 0,0829 0,1090 0,1189 0,0934 0,1786 0,0956 0,1345 0,1332 0,1533 0,0766 0,1374 0,0879 0,1166 0,0871 0,1059 0,0770 0,0792 0,1040 0,1750 0,1040 0,1305 0,1129 0,1295 0,1544 0,0980 0,0987 0,1067 0,0851 0,1003 0,0697 0,0719 0,1135 0,1113 0,1192 0,0938 0,0834 0,0892 0,1185 0,1088 0,1497 0,1352 0,1235 0,1143 0,0775 0,0719 0,0973 0,0881

Residuo 3,5793 -3,5709 -3,2295 3,1210 -4,3722 -3,9741 -6,3219 -3,9711 -6,3672 -3,8808 -4,4915 -4,2658 -3,2164 -6,3161 3,7021 -4,2180 -3,1792 -4,7464 -4,2242 -5,3194 -0,0323 -3,2418 3,7220 -5,8358 3,2282 3,1869 -5,8893 -5,9586 -3,2642 -3,9261 3,3471 -6,1104 -4,2979 -4,4847 3,9242 -3,8819 -3,4698 -3,2182 -3,8572 -3,8570 3,3809 -3,1603 -3,3415 -3,3851 -3,4876 -3,6018 3,2120 -3,8181 3,2681 -3,8553 -3,5890 -4,6708 -3,1759 -3,9997 -3,8698 3,2251 -3,3878 -3,2033 -4,4412 -3,7473 -4,7880 -3,2059 -4,7180

Residuo estรกndar 2,30R -2,29R -2,07R 2,00R -2,80R -2,55R -4,05R -2,55R -4,08R -2,49R -2,88R -2,74R -2,06R -4,05R 2,37R -2,71R -2,04R -3,04R -2,71R -3,41R -0,02 X -2,08R 2,39R -3,75R 2,08R 2,04R -3,78R -3,82R -2,09R -2,52R 2,15R -3,92R -2,75R -2,88R 2,53RX -2,49R -2,23R -2,06R -2,48R -2,48R 2,17R -2,03R -2,14R -2,17R -2,24R -2,31R 2,06R -2,45R 2,10R -2,47R -2,30R -2,99R -2,04R -2,57R -2,48R 2,07R -2,18R -2,06R -2,85R -2,40R -3,07R -2,06R -3,02R

1394 1406 1425 1449 1488 1514 1529 1539 1553 1559 1564 1599 1601 1606 1619 1653 1655 1686 1697 1712 1794 1814 1838 1857 1860 1869 1892 1917 1943 1945 1950 1965 1966 1985 1995 2010 2040 2044 2048

2,00 3,00 3,00 3,00 1,00 2,00 5,00 2,00 4,00 2,00 3,00 2,00 3,00 2,00 2,00 2,00 1,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 3,00 2,00 2,00 2,00 2,00 5,00 2,00 2,00 2,00 1,00 3,00 4,00 3,00 2,00

0,0000 3,0000 10,0000 10,0000 2,0000 3,0000 8,0000 3,0000 10,0000 10,0000 8,0000 0,0000 4,0000 2,0000 3,0000 5,0000 10,0000 0,0000 4,0000 1,0000 10,0000 4,0000 2,0000 3,0000 10,0000 5,0000 3,0000 3,0000 10,0000 1,0000 5,0000 3,0000 10,0000 10,0000 3,0000 1,0000 2,0000 5,0000 4,0000

7,5634 7,7679 6,4487 6,2602 6,0934 6,4649 7,8415 4,2500 6,6948 6,4285 4,7763 6,3033 7,4009 6,7880 7,4460 8,4412 6,4200 6,5354 7,5455 4,9208 6,7180 7,4196 6,7064 6,8482 5,9471 8,2599 6,7506 7,0247 6,4488 4,5892 8,4278 6,6349 6,8746 6,8340 7,2033 7,1153 6,4324 8,2302 7,2449

0,1115 0,0649 0,1280 0,1287 0,1217 0,0804 0,1758 0,1689 0,1867 0,1013 0,1657 0,0966 0,0770 0,0719 0,1060 0,1143 0,0920 0,1106 0,0948 0,1358 0,0881 0,0937 0,0976 0,0812 0,0927 0,1105 0,0821 0,0881 0,0891 0,1630 0,1547 0,0996 0,0946 0,0831 0,1235 0,0776 0,1339 0,1104 0,1165

-7,5634 -4,7679 3,5513 3,7398 -4,0934 -3,4649 0,1585 -1,2500 3,3052 3,5715 3,2237 -6,3033 -3,4009 -4,7880 -4,4460 -3,4412 3,5800 -6,5354 -3,5455 -3,9208 3,2820 -3,4196 -4,7064 -3,8482 4,0529 -3,2599 -3,7506 -4,0247 3,5512 -3,5892 -3,4278 -3,6349 3,1254 3,1660 -4,2033 -6,1153 -4,4324 -3,2302 -3,2449

-4,85R -3,05R 2,28R 2,40R -2,63R -2,22R 0,10 X -0,80 X 2,13RX 2,29R 2,07R -4,04R -2,18R -3,07R -2,85R -2,21R 2,29R -4,19R -2,27R -2,52R 2,10R -2,19R -3,02R -2,47R 2,60R -2,09R -2,40R -2,58R 2,28R -2,31R -2,20R -2,33R 2,00R 2,03R -2,70R -3,92R -2,85R -2,07R -2,08R

R denota una observación con un residuo estandarizado grande. X denota una observación cuyo valor X le concede gran influencia.

Interpretación y conclusiones de la multiplicación entre ESTRÉS Y SEXO: 

Si “estrés*sexo” es igual a 1, es decir, si estamos frente a una mujer, el estrés tendrá un valor de 0’0996, con un 95% de confianza.



Si en cambio la variable “estrés*sexo” es igual a 0, es decir, si estamos frente a un hombre, el estrés tendrá un valor de -0’0326, con un 95% de confianza.

Es decir, frente a esta multiplicación de variables vemos que el sexo femenino tiende a tener más estrés que el sexo masculino. ANEXO 1: Gráficas

8 Mejora del modelo mediante la eliminación de datos En el anterior análisis, siempre nos hemos encontrado con mucha cola desde -4’5 hasta -7’5 aprox., así que con el fin de extraer otro tipo de modelo con distribución normal para el cual sí disponemos de más información hemos eliminado todos aquellos datos que estaban comprendidos en dicha franja de intervalo. A continuación hemos llevado a cabo el análisis de regresión para todas las variables que en un principio íbamos a estudiar. RECTA DE REGRESION CON TODAS LAS VARIABLES

Análisis de regresión: ºSAT.TRAB.ACT. vs. EDAD; N.FORMACIÓN; ... La ecuación de regresión es ºSAT.TRAB.ACT. = 4,84 + 0,0639 EDAD + 0,0355 N.FORMACIÓN + 0,280 NIV.INGRESOS + 0,279 ºSAT.VID.PERSONAL - 0,0553 ESTRÉS + 0,122 SEXO COD - 0,295 T.EQUIPO COD - 0,330 SUPERVISA COF Predictor Constante EDAD N.FORMACIÓN NIV.INGRESOS ºSAT.VID.PERSONAL ESTRÉS SEXO COD T.EQUIPO COD SUPERVISA COF S = 1,46306

Coef 4,8399 0,06393 0,03545 0,27996 0,27864 -0,05534 0,12187 -0,29454 -0,32962

Coef. de EE 0,2364 0,04082 0,03325 0,04556 0,01728 0,01074 0,06993 0,07698 0,08882

R-cuad. = 18,7%

T 20,47 1,57 1,07 6,14 16,12 -5,15 1,74 -3,83 -3,71

P 0,000 0,117 0,287 0,000 0,000 0,000 0,082 0,000 0,000

R-cuad.(ajustado) = 18,4%

Análisis de varianza Fuente Regresión Error residual Total

GL 8 2033 2041

Fuente EDAD N.FORMACIÓN NIV.INGRESOS ºSAT.VID.PERSONAL ESTRÉS SEXO COD T.EQUIPO COD SUPERVISA COF

GL 1 1 1 1 1 1 1 1

SC 998,98 4351,70 5350,68

MC 124,87 2,14

F 58,34

P 0,000

SC sec. 6,69 95,23 120,48 647,85 45,51 4,81 48,92 29,48

Observaciones poco comunes Obs 26 33 40 66 69 71 74 89 93 167 171 212 215 221 329 353 376 390 416 430 434 541 573 594 623 646 659 671 690 691 697 714 734 741 753 767 791 814 852 870 871 876 880 882 913 940 947 956 967 968 988 990 1002 1013 1029 1052 1058 1060 1066 1067 1078 1101 1106 1115 1148 1153

EDAD 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00

ยบSAT.TRAB.ACT. 10,0000 4,0000 5,0000 3,0000 10,0000 10,0000 3,0000 3,0000 3,0000 5,0000 3,0000 3,0000 3,0000 5,0000 10,0000 5,0000 4,0000 3,0000 10,0000 5,0000 3,0000 5,0000 3,0000 5,0000 9,0000 8,0000 10,0000 5,0000 4,0000 4,0000 2,0000 10,0000 2,0000 2,0000 9,0000 2,0000 5,0000 10,0000 5,0000 4,0000 2,0000 2,0000 3,0000 10,0000 5,0000 4,0000 5,0000 4,0000 4,0000 3,0000 10,0000 3,0000 9,0000 3,0000 3,0000 3,0000 3,0000 3,0000 9,0000 4,0000 9,0000 3,0000 4,0000 4,0000 4,0000 10,0000

Ajuste 6,3235 7,6574 7,9914 6,1293 6,9993 7,0053 5,9987 7,2793 7,0580 7,9248 6,9487 7,0021 7,2087 8,3353 6,3500 7,9656 8,0619 6,2234 7,0554 8,0145 7,2429 8,0554 6,1853 7,9436 5,3792 4,7908 6,8489 7,9204 7,4467 6,9268 6,0356 6,6147 4,9428 6,4563 5,0097 5,8854 8,0158 6,9509 8,5134 7,3992 5,8175 6,0752 6,3569 6,6008 7,9682 7,3452 8,4150 7,2306 7,6606 6,6398 6,8631 6,6760 5,9165 6,6746 6,7525 7,5093 6,2128 7,1543 5,9481 7,6908 5,6168 6,1754 7,0454 7,1246 8,1772 7,0447

Ajuste SE 0,0971 0,0956 0,1053 0,1167 0,0917 0,1324 0,1048 0,0834 0,0916 0,0810 0,0995 0,0864 0,0975 0,0927 0,0836 0,0962 0,1093 0,0864 0,0703 0,0924 0,1118 0,0901 0,1013 0,0889 0,1559 0,1459 0,0834 0,0997 0,1020 0,0777 0,0862 0,0996 0,1268 0,0996 0,1649 0,0921 0,0906 0,1101 0,1296 0,1007 0,1212 0,1403 0,0938 0,0920 0,1152 0,0846 0,1003 0,0727 0,0842 0,0840 0,0839 0,1032 0,1070 0,1112 0,0931 0,0710 0,0889 0,1005 0,1345 0,0933 0,1338 0,1246 0,1036 0,1133 0,0900 0,0604

Residuo 3,6765 -3,6574 -2,9914 -3,1293 3,0007 2,9947 -2,9987 -4,2793 -4,0580 -2,9248 -3,9487 -4,0021 -4,2087 -3,3353 3,6500 -2,9656 -4,0619 -3,2234 2,9446 -3,0145 -4,2429 -3,0554 -3,1853 -2,9436 3,6208 3,2092 3,1511 -2,9204 -3,4467 -2,9268 -4,0356 3,3853 -2,9428 -4,4563 3,9903 -3,8854 -3,0158 3,0491 -3,5134 -3,3992 -3,8175 -4,0752 -3,3569 3,3992 -2,9682 -3,3452 -3,4150 -3,2306 -3,6606 -3,6398 3,1369 -3,6760 3,0835 -3,6746 -3,7525 -4,5093 -3,2128 -4,1543 3,0519 -3,6908 3,3832 -3,1754 -3,0454 -3,1246 -4,1772 2,9553

Residuo estรกndar 2,52R -2,51R -2,05R -2,15R 2,05R 2,06R -2,05R -2,93R -2,78R -2,00R -2,71R -2,74R -2,88R -2,28R 2,50R -2,03R -2,78R -2,21R 2,01R -2,06R -2,91R -2,09R -2,18R -2,02R 2,49R 2,20R 2,16R -2,00R -2,36R -2,00R -2,76R 2,32R -2,02R -3,05R 2,74R -2,66R -2,07R 2,09R -2,41R -2,33R -2,62R -2,80R -2,30R 2,33R -2,04R -2,29R -2,34R -2,21R -2,51R -2,49R 2,15R -2,52R 2,11R -2,52R -2,57R -3,09R -2,20R -2,85R 2,09R -2,53R 2,32R -2,18R -2,09R -2,14R -2,86R 2,02R

1161 1204 1291 1327 1370 1392 1410 1430 1434 1473 1499 1511 1538 1544 1549 1585 1593 1602 1636 1638 1678 1679 1694 1776 1796 1828 1838 1841 1850 1873 1898 1924 1926 1931 1946 1951 1966 1976 1995 2023 2027

2,00 2,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00

3,0000 5,0000 4,0000 4,0000 10,0000 3,0000 10,0000 4,0000 10,0000 2,0000 3,0000 4,0000 10,0000 10,0000 8,0000 4,0000 5,0000 3,0000 5,0000 10,0000 3,0000 4,0000 1,0000 10,0000 4,0000 5,0000 3,0000 10,0000 5,0000 3,0000 3,0000 10,0000 1,0000 5,0000 3,0000 8,0000 10,0000 3,0000 4,0000 5,0000 4,0000

6,8055 8,0237 7,1600 7,2455 7,0281 6,0799 6,7824 7,2675 6,2604 6,1359 6,6014 7,3134 6,5122 6,4033 4,9620 7,5566 7,9635 7,6878 8,2412 6,5186 6,0186 7,7785 5,1840 6,8532 7,7028 7,9264 7,0746 6,0885 8,2394 6,9086 7,0924 6,7319 5,0007 8,6270 6,9907 7,7202 7,0304 7,1733 7,1984 8,1444 7,2455

0,0805 0,0945 0,0756 0,1001 0,1521 0,0929 0,1239 0,0919 0,1175 0,1113 0,0778 0,0818 0,1775 0,0938 0,1597 0,0721 0,1066 0,0945 0,0900 0,0909 0,1024 0,0885 0,1254 0,1000 0,1136 0,1034 0,0934 0,1104 0,1141 0,0966 0,1046 0,0955 0,1640 0,1511 0,1067 0,1689 0,0986 0,1165 0,1102 0,1190 0,1272

-3,8055 -3,0237 -3,1600 -3,2455 2,9719 -3,0799 3,2176 -3,2675 3,7396 -4,1359 -3,6014 -3,3134 3,4878 3,5967 3,0380 -3,5566 -2,9635 -4,6878 -3,2412 3,4814 -3,0186 -3,7785 -4,1840 3,1468 -3,7028 -2,9264 -4,0746 3,9115 -3,2394 -3,9086 -4,0924 3,2681 -4,0007 -3,6270 -3,9907 0,2798 2,9696 -4,1733 -3,1984 -3,1444 -3,2455

-2,61R -2,07R -2,16R -2,22R 2,04R -2,11R 2,21R -2,24R 2,56R -2,84R -2,47R -2,27R 2,40RX 2,46R 2,09R -2,43R -2,03R -3,21R -2,22R 2,38R -2,07R -2,59R -2,87R 2,16R -2,54R -2,01R -2,79R 2,68R -2,22R -2,68R -2,80R 2,24R -2,75R -2,49R -2,73R 0,19 X 2,03R -2,86R -2,19R -2,16R -2,23R

R denota una observación con un residuo estandarizado grande. X denota una observación cuyo valor X le concede gran influencia.

Si nos fijamos en los datos que nos proporciona el recuadro superior vemos como la P-valor es 0 por lo tanto es un modelo globalmente útil, pero en cambio tenemos 3 variables que no influyen. El hecho de tener variables que parcialmente no influyen, nos hace pensar que existe un modelo mejor. Así pues, volvemos a hacer de nuevo el cálculo de la recta, quitando esta vez las variables de Edad, Sexo y Nivel de formación que resultaron no influyentes en el anterior modelo. AHORA RECTA DE REGRESION QUITANDO : EDAD, SEXO, NIVEL DE FORMACIÓN

Análisis de regresión: ºSAT.TRAB.AC vs. NIV.INGRESOS; ºSAT.VID.PER; ... La ecuación de regresión es ºSAT.TRAB.ACT. = 5,12 + 0,281 NIV.INGRESOS + 0,281 ºSAT.VID.PERSONAL - 0,0551 ESTRÉS - 0,294 T.EQUIPO COD - 0,330 SUPERVISA COF Predictor Constante NIV.INGRESOS ºSAT.VID.PERSONAL ESTRÉS

Coef 5,1188 0,28103 0,28116 -0,05509

Coef. de EE 0,2058 0,04101 0,01723 0,01073

T 24,88 6,85 16,32 -5,13

P 0,000 0,000 0,000 0,000

T.EQUIPO COD SUPERVISA COF S = 1,46461

-0,29403 -0,33016 R-cuad. = 18,4%

0,07562 0,08837

-3,89 -3,74

0,000 0,000

R-cuad.(ajustado) = 18,2%

Análisis de varianza Fuente Regresión Error residual Total

GL 5 2036 2041

Fuente NIV.INGRESOS ºSAT.VID.PERSONAL ESTRÉS T.EQUIPO COD SUPERVISA COF

GL 1 1 1 1 1

SC 983,32 4367,36 5350,68

MC 196,66 2,15

F 91,68

P 0,000

SC sec. 193,25 664,70 45,25 50,17 29,94

Observaciones poco comunes Obs 26 33 40 66 69 74 89 93 167 171 212 215 220 221 329 332 342 353 368 376 390 422 430 434 442 541 554 573 594 623 631 646 659 671 672 690 691 697 714 734 741 753 767

NIV.INGRESOS 2,00 2,00 2,00 2,00 1,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 3,00 1,00 3,00 2,00 2,00 3,00 3,00 5,00 4,00 2,00 3,00 3,00 2,00 4,00 2,00 2,00 3,00 3,00 2,00 5,00 2,00 3,00 2,00 3,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00

ºSAT.TRAB.ACT. 10,0000 4,0000 5,0000 3,0000 10,0000 3,0000 3,0000 3,0000 5,0000 3,0000 3,0000 3,0000 4,0000 5,0000 10,0000 4,0000 6,0000 5,0000 8,0000 4,0000 3,0000 5,0000 5,0000 3,0000 8,0000 5,0000 5,0000 3,0000 5,0000 9,0000 8,0000 8,0000 10,0000 5,0000 5,0000 4,0000 4,0000 2,0000 10,0000 2,0000 2,0000 9,0000 2,0000

Ajuste 6,4868 7,8260 8,1623 6,1999 7,0435 6,0346 7,3245 7,1042 7,9970 7,0913 7,1407 7,3173 5,5214 8,4433 6,4810 6,9332 5,0071 8,0391 6,4127 8,1735 6,3580 7,9357 8,0516 7,3174 5,6373 8,1623 5,3507 6,3156 8,0516 5,3621 6,6516 4,9100 6,8780 7,9909 7,9475 7,5871 7,0305 6,1319 6,7551 5,0681 6,4810 5,1299 5,9795

Ajuste SE 0,0721 0,0674 0,0801 0,0783 0,0735 0,0802 0,0476 0,0631 0,0649 0,0833 0,0686 0,0887 0,1466 0,0833 0,0654 0,0513 0,1452 0,0865 0,1495 0,0976 0,0700 0,0746 0,0781 0,0978 0,1581 0,0801 0,1570 0,0823 0,0781 0,1130 0,1421 0,1384 0,0614 0,0899 0,0752 0,0869 0,0651 0,0756 0,0842 0,1179 0,0654 0,1578 0,0837

Residuo 3,5132 -3,8260 -3,1623 -3,1999 2,9565 -3,0346 -4,3245 -4,1042 -2,9970 -4,0913 -4,1407 -4,3173 -1,5214 -3,4433 3,5190 -2,9332 0,9929 -3,0391 1,5873 -4,1735 -3,3580 -2,9357 -3,0516 -4,3174 2,3627 -3,1623 -0,3507 -3,3156 -3,0516 3,6379 1,3484 3,0900 3,1220 -2,9909 -2,9475 -3,5871 -3,0305 -4,1319 3,2449 -3,0681 -4,4810 3,8701 -3,9795

Residuo estándar 2,40R -2,62R -2,16R -2,19R 2,02R -2,08R -2,95R -2,80R -2,05R -2,80R -2,83R -2,95R -1,04 X -2,35R 2,41R -2,00R 0,68 X -2,08R 1,09 X -2,86R -2,30R -2,01R -2,09R -2,95R 1,62 X -2,16R -0,24 X -2,27R -2,09R 2,49R 0,92 X 2,12RX 2,13R -2,05R -2,02R -2,45R -2,07R -2,82R 2,22R -2,10R -3,06R 2,66RX -2,72R

784 791 814 852 870 871 876 880 882 940 947 956 967 968 978 988 990 1002 1013 1029 1052 1058 1060 1066 1067 1078 1101 1106 1113 1115 1148 1153 1161 1204 1291 1327 1392 1410 1430 1434 1473 1481 1499 1511 1514 1517 1524 1526 1538 1544 1549 1585 1591 1602 1617 1636 1638 1678 1679 1683 1694 1776 1796 1821 1828 1838 1841 1850 1858 1873

2,00 4,00 3,00 4,00 1,00 2,00 3,00 2,00 1,00 2,00 3,00 2,00 3,00 2,00 3,00 2,00 1,00 2,00 3,00 2,00 2,00 2,00 3,00 2,00 2,00 1,00 2,00 1,00 2,00 1,00 2,00 2,00 2,00 3,00 3,00 2,00 2,00 3,00 2,00 3,00 1,00 2,00 2,00 3,00 5,00 2,00 2,00 2,00 4,00 2,00 3,00 3,00 2,00 2,00 2,00 2,00 1,00 1,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 1,00 2,00 2,00 2,00 3,00 5,00 2,00

5,0000 5,0000 10,0000 5,0000 4,0000 2,0000 2,0000 3,0000 10,0000 4,0000 5,0000 4,0000 4,0000 3,0000 6,0000 10,0000 3,0000 9,0000 3,0000 3,0000 3,0000 3,0000 3,0000 9,0000 4,0000 9,0000 3,0000 4,0000 4,0000 4,0000 4,0000 10,0000 3,0000 5,0000 4,0000 4,0000 3,0000 10,0000 4,0000 10,0000 2,0000 6,0000 3,0000 4,0000 8,0000 10,0000 3,0000 10,0000 10,0000 10,0000 8,0000 4,0000 7,0000 3,0000 10,0000 5,0000 10,0000 3,0000 4,0000 4,0000 1,0000 10,0000 4,0000 6,0000 5,0000 3,0000 10,0000 5,0000 10,0000 3,0000

4,7998 8,0515 6,9270 8,5036 7,3855 5,7477 5,9733 6,2607 6,5785 7,3303 8,3328 7,2086 7,6113 6,6520 5,0808 6,8781 6,6887 5,9244 6,6462 6,7679 7,4898 6,1870 7,0980 5,9130 7,6000 5,6191 6,1813 7,0249 4,6159 7,1465 8,1623 6,9883 6,7493 7,9357 7,2014 7,3184 6,1448 6,7435 7,3059 6,2545 6,2057 5,0201 6,6392 7,1591 7,5316 6,9883 4,5058 7,0434 6,4139 6,3101 4,8970 7,4403 4,6710 7,6114 7,0376 8,1623 6,4683 5,9668 7,6665 4,9100 5,1232 6,8652 7,6479 5,6738 7,9419 7,0856 6,0897 8,2226 8,7114 6,9203

0,1418 0,0829 0,0878 0,0971 0,0990 0,1130 0,1254 0,0732 0,0855 0,0760 0,0848 0,0603 0,0734 0,0565 0,1437 0,0559 0,0928 0,0883 0,0941 0,0693 0,0583 0,0759 0,0860 0,1274 0,0728 0,1259 0,1069 0,0976 0,1412 0,1046 0,0801 0,0487 0,0644 0,0746 0,0703 0,0858 0,0775 0,1037 0,0845 0,1129 0,0930 0,1384 0,0670 0,0562 0,1424 0,0487 0,1447 0,0484 0,1600 0,0841 0,1447 0,0560 0,1407 0,0846 0,0811 0,0801 0,0833 0,0957 0,0777 0,1384 0,1148 0,0725 0,0787 0,1504 0,0628 0,0660 0,0781 0,0927 0,1448 0,0684

0,2002 -3,0515 3,0730 -3,5036 -3,3855 -3,7477 -3,9733 -3,2607 3,4215 -3,3303 -3,3328 -3,2086 -3,6113 -3,6520 0,9192 3,1219 -3,6887 3,0756 -3,6462 -3,7679 -4,4898 -3,1870 -4,0980 3,0870 -3,6000 3,3809 -3,1813 -3,0249 -0,6159 -3,1465 -4,1623 3,0117 -3,7493 -2,9357 -3,2014 -3,3184 -3,1448 3,2565 -3,3059 3,7455 -4,2057 0,9799 -3,6392 -3,1591 0,4684 3,0117 -1,5058 2,9566 3,5861 3,6899 3,1030 -3,4403 2,3290 -4,6114 2,9624 -3,1623 3,5317 -2,9668 -3,6665 -0,9100 -4,1232 3,1348 -3,6479 0,3262 -2,9419 -4,0856 3,9103 -3,2226 1,2886 -3,9203

0,14 X -2,09R 2,10R -2,40R -2,32R -2,57R -2,72R -2,23R 2,34R -2,28R -2,28R -2,19R -2,47R -2,50R 0,63 X 2,13R -2,52R 2,10R -2,49R -2,58R -3,07R -2,18R -2,80R 2,12R -2,46R 2,32R -2,18R -2,07R -0,42 X -2,15R -2,85R 2,06R -2,56R -2,01R -2,19R -2,27R -2,15R 2,23R -2,26R 2,56R -2,88R 0,67 X -2,49R -2,16R 0,32 X 2,06R -1,03 X 2,02R 2,46RX 2,52R 2,13RX -2,35R 1,60 X -3,15R 2,03R -2,16R 2,42R -2,03R -2,51R -0,62 X -2,82R 2,14R -2,49R 0,22 X -2,01R -2,79R 2,67R -2,20R 0,88 X -2,68R

1898 1924 1926 1931 1946 1947 1966 1976 1995 2023 2027

2,00 2,00 2,00 5,00 2,00 2,00 2,00 1,00 2,00 3,00 2,00

3,0000 10,0000 1,0000 5,0000 3,0000 10,0000 10,0000 3,0000 4,0000 5,0000 4,0000

7,1042 6,5841 4,7998 8,4545 6,8102 7,0491 6,9203 7,0249 7,0913 8,0391 7,0248

0,0631 0,0708 0,1418 0,1255 0,0778 0,0707 0,0684 0,0976 0,0833 0,0865 0,0856

-4,1042 3,4159 -3,7998 -3,4545 -3,8102 2,9509 3,0797 -4,0249 -3,0913 -3,0391 -3,0248

-2,80R 2,34R -2,61RX -2,37R -2,61R 2,02R 2,11R -2,75R -2,11R -2,08R -2,07R

R denota una observación con un residuo estandarizado grande. X denota una observación cuyo valor X le concede gran influencia.

Ahora sí, podemos decir que tenemos un modelo globalmente útil ya que nuestra P-valor da 0 (este es inferior a la significación), i dónde todas las variables influyen (Todas están en 0<0’05RHoInfluyen). Interpretación de las variables: 

B1 = 0’281 Cuando el nivel de ingresos aumenta en una unidad, la satisfacción laboral aumenta en 0’281 grados, siempre que las demás variables no cambien (CETERIS PARIBUS).



B2 = 0’281 Cuando la satisfacción en la vida personal aumenta en un grado, la satisfacción laboral aumenta en 0’281 grados, siempre que las demás variables no cambien (CETERIS PARIBUS).



B3 = -0’0551 Cuando el estrés aumenta en una unidad, la satisfacción laboral disminuye en -0’0551 grados, siempre que las demás variables no cambien (CETERIS PARIBUS).



B4 = -0’294 Cuando los trabajos en equipo aumentan en una unidad, es decir, cuando se trabaja de ésta forma la satisfacción laboral disminuye en -0’294 grados, siempre que las demás variables no cambien (CETERIS PARIBUS).



B5 = -0’330 Cuando los trabajos de supervisión aumentan en una unidad, es decir, cuando el que ha contestado a la encuesta tiene personal bajo su cargo, la satisfacción laboral disminuye en -0’330 grados, siempre que las demás variables no cambien (CETERIS PARIBUS).

Test parcial de las variables del modelo: H0: β1=0

p-valor=0<0’05 Rho Influye

H1: β1≠0 H0: β2=0

p-valor=0<0’05 Rho Influye

H1: β2≠0 H0: β3=0

p-valor=0<0’05 Rho Influye

H1: β3≠0

H0: β4=0

p-valor=0<0’05Rho Influye

H1: β4≠0 H0: β5=0

p-valor=0<0’05 Rho Influye

H1: β5≠0

Dado que todas las variables influyen en este modelo globalmente útil, establecemos este último cómo aquel que minimiza mejor la Suma de Cuadrados Residuales (SCR), teniendo en cuenta que en él, se han eliminado ciertas observaciones de la base de datos.

ANEXO 1: Gráficas ANEXO 2: Observaciones eliminadas del modelo III

El 18’2% de la variabilidad de la variable (Y) Satisfacción del trabajador, se puede explicar a partir del modelo: ºSAT.TRAB.ACT. = 5,12 + 0,281 NIV.INGRESOS + 0,281 ºSAT.VID.PERSONAL - 0,0551 ESTRÉS - 0,294 T.EQUIPO COD - 0,330 SUPERVISA COD.

9 Resumen 9-1. Las variables que influyen y las que no lo hacen en nuestros mejores modelos:

INFLUYEN VARIABLES NO INFLUYEN

       

NIVEL DE INGRESOS TRABAJOS DE SUPERVISIÓN TRABAJO EN EQUIPO ESTRÉS SATISFACCIÓN PERSONAL EDAD SEXO NIVEL DE FORMACIÓN

9-2. Variables dependientes e independientes: NIVEL DE FORMACIÓN vs. TRABAJOS DE SUPERVISIÓN TRABAJOS DE SUPERVISIÓN vs. TRABAJOS EN EQUIPO

VARIABLES DEPENDIENTES

TRABAJOS EN EQUIPO vs. NIVEL DE FORMACIÓN

9-3. Comparación de los modelos I, II y III

MODELO I (Todas las variables menos sexo y edad)

ºSAT.TRAB.ACT. = 5,01 + 0,0405 N.FORMACIÓN + 0,282 NIV.INGRESOS +0,285ºSAT.VID.PERSONAL – 0,0632 ESTRÉS - 0,371 SUPERVISIÓN CODIF – 0,317 T.EQUIPO CODIF

Variables que influyen: (5) Variables que no influyen: (1) R2 (ajustado): 17’6% SCR: 5051,44

MODELO II (Todas las variables, excepto Nivel de formación) *Mejor modelo sin extraer observaciones.

ºSAT.TRAB.ACT. = 5,06 + 0,298 NIV.INGRESOS + 0,287 ºSAT.VID.PERSONAL- 0,0629 ESTRÉS - 0,330 T.EQUIPO CODIF- 0,374 SUPERVISIÓN CODIF

Variables que influyen: (5) Variables que no influyen: (0) R2 (ajustado): 17’6% SCR:5054’97 50

MODELO III (Todas las variables excepto Nivel de formación, Sexo y Edad) *Mejor modelo extrayendo observaciones -7’5 al -4’5.

ºSAT.TRAB.ACT. = 5,12 + 0,281 NIV.INGRESOS + 0,281 ºSAT.VID.PERSONAL- 0,0551 ESTRÉS - 0,294 T.EQUIPO COD - 0,330 SUPERVISA CODF

Variables que influyen: (5) Variables que no influyen: (0) R2 (ajustado): 18’2% SCR: 4367’36

9-4. Comparación de los modelos I, II y III GRÁFICAMENTE

Respecto el modelo I, observábamos una distribución anormal de los datos. No sabíamos si esta anormalidad venia producida por la variable de nivel de formación puesto que esta no influía en el modelo, o bien por los datos atípicos comprendidos entre el -4,5 y -7’5 aproximadamente.

Respecto el modelo II, una vez eliminada la variable de nivel de formación hemos comprobado que esta distorsión de datos no era causada por esta variable, puesto que, nos han salido prácticamente las mismas graficas y la misma distorsión anormal que en el modelo I.

Respecto el modelo III, un vez eliminados los datos atípicos comprendidos entre el -4,5 y -7’5 aprox. hemos podido comprobar que la distribución anormal de nuestros datos venía causada por estos datos atípicos. Estos impedían seguir una línea recta y nos creaban una cola lateral en el histograma. Una vez hecha la eliminación de estos datos, ha desaparecido la distorsión y nuestra recta ha seguido una distribución completamente normal.

10 Conclusiones Como equipo de estudio encargado a determinar la posible relación que existe entre las variables a la hora de determinar cuál de ellas tiene mayor incidencia realmente, en la variación del grado de satisfacción laboral de los trabajadores catalanes, así como del establecimiento del mejor modelo de regresión; Concluimos con datos probados con los que, mediante los cálculos de las rectas de regresión, los análisis de influencia de las variables y la existencia de relación entre las mismas, que hemos expuesto anteriormente, la única variable realmente representativa y que hace aumentar el grado de satisfacción laboral, es el grado de satisfacción de la vida personal que tenga dicho trabajador. Inicialmente, creíamos que el nivel de formación influiría en nuestra variable Y, puesto que, entendíamos que podía provocar mayor satisfacción al estar en un mayor nivel jerárquico de la empresa y, como consecuencia, mayor poder dentro de ella. Después, notamos que tampoco el trabajo en equipo o la supervisión aportaban positividad a la satisfacción del trabajador que a la misma vez, e igual, que con nuestra variable “estrés” se caracterizarían por aportar cierta negatividad a la recta de regresión, sobretodo en el caso de esta última variable, dónde incide con mayor negatividad hacia las mujeres si optamos por crear interacción entre Estrés y Sexo. Además, desde un principio observamos que la edad o el sexo no influían en la satisfacción de un trabajador, cumpliendo así con parte de nuestra hipótesis. Por último, concretar que nuestro estudio ha ofrecido como resultado 3 modelos, de los cuales, dos se destacan por su mejora respecto a la SCR. En segundo lugar, el Modelo II con un 17’6% de variabilidad de “Y”, es el que minimiza mejor la Suma de Cuadrados Residuales. En segundo lugar, el Modelo III, que en el caso de eliminar las observaciones mencionadas se convertiría en el mejor y único modelo de regresión que mejor representa y explica nuestra variable “Y”, el grado de satisfacción laboral en Cataluña, con un 18’2% de variabilidad. REACCIÓN DE LAS VARIABLES Si NIVEL DE FORMACIÓN Si TRABAJO EN EQUIPO ↑ Si SUPERVISIÓN ↑

Grado de satisfacción laboral ↑

Si NIVEL DE INGRESOS ↑ Si SATISFACCIÓN EN VIDA PERSONAL ↑ Si ESTRÉS ↑ Si TRABAJO EN EQUIPO ↑ Grado de satisfacción laboral ↓ Si SUPERVISIÓN ↑ La EDAD y el SEXO no creemos que influye demasiado sobre el grado de satisfacción laboral.

11 Fuente de datos Base de datos facilitada por el profesorado del Tecnocampus. Las noticias mencionadas publicadas en las pรกginas webs de www.elmundo.es y www.theslogan.com

Anexo

Grรกficas

VARIABLES SOMETIDAS AL ESTUDIO

SEXO

EDAD

NIVEL DE FORMACIÓN

TRABAJO DE SUPERVISIÓN

TRABAJO EN EQUIPO

NIVEL DE INGRESOS

Después de estudiar la influencia o no de todas las variables, procederemos a analizar sus gráficas de probabilidad normal e histogramas vistos anteriormente. Con la gráfica de probabilidad normal podemos detectar las anormalidades que existen en nuestros datos sobre la recta. Los datos inferiores al -4’5, los encontramos atípicos, y probablemente distorsionen nuestros resultados. En la parte inmediatamente inferior, encontramos el histograma dónde visualmente observamos si nuestra distribución es normal o no. Hemos de aclarar, que los datos comprendidos entre el -4’5 y -7’5 aprox., muestran que existe una cola lateral, es decir, pueden indicar una distribución sesgada. Por lo tanto, podemos afirmar que nuestra recta no se verifica, es decir, que la recta de puntos no sigue la tercera hipótesis de normalidad. El supuesto de normalidad no es válido a causa de los datos comprendidos entre el -4’5 y -7’5 aprox. que nos impiden seguir esta línea recta. Más adelante, eliminamos los datos existentes en ese intervalo para comprobar si éstos nos están distorsionando el modelo o de lo contrario no lo hacen.

ANÁLISIS DE REGRESIÓN Después de elaborar el análisis de regresión procederemos a comentar sus graficas. Tenemos que tener en cuenta que en este análisis están excluidas las variables del sexo y la edad. Con la gráfica de probabilidad normal podemos detectar las anormalidades que existen en nuestros datos sobre la recta. Los datos inferiores al -4’5, los encontramos atípicos, y probablemente distorsionen nuestros resultados. En la parte inmediatamente inferior, encontramos el histograma dónde visualmente observamos si nuestra distribución es normal o no. Hemos de aclarar, que los datos comprendidos entre el -4’5 y -7’5 aprox., muestran que existe una cola lateral, es decir, pueden indicar una distribución sesgada. Por lo tanto, podemos afirmar que nuestra recta no se verifica, porque la recta de puntos no sigue la tercera hipótesis de normalidad. Esto puede ser causado por la variable de nivel de formación, puesto que esta no influye en el modelo. Luego procederemos a la mejora del modelo quitando esta variable. Así podremos analizar si este supuesto de normalidad no es válido a causa de esta variable que nos está distorsionando el modelo o no. Más adelante también eliminaremos los datos existentes en ese intervalo para comprobar si éstos nos están distorsionando el modelo o de lo contrario no lo hacen. 56

MEJORA DEL MODELO I: EL MODELO II Después de elaborar el análisis de regresión de mejora del modelo, procederemos a comentar sus graficas. Tenemos que tener en cuenta que en este análisis están excluidas las variables de sexo, edad y nivel de formación. Con la gráfica de probabilidad normal podemos detectar las anormalidades que existen en nuestros datos sobre la recta. Los datos inferiores al -4’5, los encontramos atípicos, y probablemente distorsionen nuestros resultados. En la parte inmediatamente inferior, encontramos el histograma dónde visualmente observamos si nuestra distribución es normal o no. Hemos de aclarar, que los datos comprendidos entre el -4’5 y -7’5 aprox. muestran que existe una cola, es decir, pueden indicar una distribución sesgada. Por lo tanto, podemos afirmar que nuestra recta no se verifica, porque la recta de puntos no sigue la tercera hipótesis de normalidad. Hemos podido comprobar que la variable de nivel de formación no estaba distorsionando nuestros datos puesto que después de eliminarla del modelo la grafica continua tiendo el supuesto de normalidad no válido. Por lo tanto pensamos que las gráficas no siguen esta distribución normal a causa de los datos comprendidos a partir del -4,5 , es decir, desde el -4’5 y -7’5 aprox. que nos impiden seguir esta línea recta. Seguidamente eliminaremos los datos existentes en ese intervalo para comprobar si éstos nos están distorsionando el modelo o de lo contrario no lo hacen.

MULTIPLICACIÓN DE VARIABLES Una vez elaborada la multiplicación de variables procedemos a comentar sus graficas, teniendo en cuenta que en este apartado hemos multiplicado la variable sexo por estrés. Con la gráfica de probabilidad normal podemos detectar las anormalidades que existen en nuestros datos sobre la recta. Los datos inferiores al -4’5, los encontramos atípicos, y probablemente distorsionen nuestros resultados. En la parte inmediatamente inferior, encontramos el histograma dónde visualmente observamos si nuestra distribución es normal o no. Hemos de aclarar, que los datos comprendidos entre el -4’5 y -7’5 aprox. muestran que existe una cola lateral, es decir, pueden indicar una distribución sesgada. Por lo tanto, vemos que la multiplicación de los datos no altera la distorsión de los datos. Seguimos con una distorsión anormal de los datos como en el caso anterior. Podemos afirmar de nuevo que nuestra recta no se verifica, porque la recta de puntos no sigue la 3ª hipótesis de normalidad. 57

MEJORA DEL MODELO MEDIANTE LA ELIMINACIÓN DE DATOS: MODELO III Después de elaborar la mejora del modelo mediante la eliminación de datos, procederemos a comentar sus gráficas. Tenemos que tener en cuenta que en este análisis están excluidas las variables de sexo, edad y nivel de formación, y además hemos eliminado los datos atípicos de la variable y. Podemos comprobar, que la distorsión de los datos de los anteriores modelos venía causada por los datos atípicos comprendidos entre el -4’5 y -7’5 aprox. , esta distorsión ha desaparecido al llevar a cabo la eliminación de estos. Con la exclusión de estos datos, no observamos ningún dato atípico ni anormal en nuestra recta de regresión. A su vez, observamos que nuestra recta sí sigue la hipótesis de normalidad y entonces, podemos afirmar que nuestra recta ahora se verifica ya que la recta de puntos sigue una línea recta, por lo tanto nos encontramos delante de una distribución de probabilidad completamente normal. Sobre el histograma que observamos en la parte inferior, podemos ver que tiene forma de campana y por lo tanto, sostenemos las evidencias de que estamos delante unas gráficas verificadas dónde los datos tienen una distribución como una normal (0,1).

Anexo

Observaciones eliminadas del modelo III

      

127 178 217 313 400 553 651

      

693 694 729 754 1210 1353 1394

      

1406 1599 1606 1686 1838 2010 2040