HOGENT - Chemie - Fysicochemie

Fysicochemie.

Chemie Modeltraject 2 Academiejaar 2019-2020

ValĂŠrie De Vynck

alle richtingen academiejaar 2019-2020 Inhoudstafel Inhoudstafel ..................................................................................................................... 2 Inleiding ......................................................................................................................... 10 ECTS-fiche ‘Fysicochemie 1’ theorie ................................................................................. 12 Richtlijnen voor de studie van de cursus fysicochemie 1 ................................................... 12 Tips voor oplossen fysicochemische vraagstukken. .......................................................... 19

Hoofdstuk 1: thermodynamisch en kinetisch gedrag van gassen ...................................... 20 1. Inleiding ............................................................................................................................. 20 2. De ideale gassen ................................................................................................................. 21 2.1. De ideale gaswet................................................................................................................................... 21 2.1.1. De druk.......................................................................................................................................... 22 2.1.2. De gasconstante............................................................................................................................ 24 2.2. Ideale gasmengsels ............................................................................................................................... 26 2.3. De moleculaire kinetische gastheorie................................................................................................... 28 2.3.1. Wiskundige afleiding ..................................................................................................................... 28 2.3.2. Toetsen van de vergelijking aan het experiment .......................................................................... 33 2.4. Snelheid van de gasmoleculen ............................................................................................................. 35 2.5. Effusiesnelheid van moleculen ............................................................................................................. 36

3. Reële gassen....................................................................................................................... 39 3.1. Aantrekkende interactiekrachten ......................................................................................................... 40 3.1.1. Van der Waalse interacties ........................................................................................................... 40 3.1.2. Coulombse interactiekrachten...................................................................................................... 41 3.2. Afstotende interacties .......................................................................................................................... 42 3.3. Toestandsvergelijking van Van der Waals ............................................................................................ 42

4. Besluit en samenvatting...................................................................................................... 46 5. Theoretische vraagstukken. ................................................................................................ 47 6. Oplossingen van de theoretische vraagstukken gassen. ........Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

Hoofdstuk 2: inwendige energie en enthalpie ................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

1. Inleiding ..............................................................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2. Wet van behoud van energie ...............................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2.1. Begrippen en definities .................................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2.2. Wet van behoud van energie .......................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2.3. De eerste hoofdwet van de thermodynamica ................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3. Arbeid bij fysicochemische processen...................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3.1. Arbeid bij druk – volume veranderingen bij isotherme processen . Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3.2. Arbeid bij adiabatische processen. .................................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3.3. Arbeid bij andere processen ............................................................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4. Warmte bij fysicochemische processen ................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.1. Soortelijke warmte definitie ............................................................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.2. Berekeningen met soortelijke warmtecapaciteit. ........................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.3. Soortelijke warmte van calorimeter ................................................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.4. Soortelijke warmte van ideale gassen ............................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5. Enthalpie .............................................................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5.1. Definitie van enthalpie .................................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd. ................................................................................................................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5.2. Enthalpieveranderingen bij constante druk .................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5.3. Enthalpieveranderingen bij constant volume .................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5.4. Meten van enthalpieveranderingen ................................................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5.4.1. Rechtstreekse bepalingen van enthalpie ................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5.4.2. Onrechtstreekse bepalingen van enthalpie ............................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5.5. Factoren die invloed hebben op de enthalpie ................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5.5.1. De invloed van de temperatuur op H .................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5.5.2. De invloed van de druk op H ................................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5.5.2.1. Invloed van de druk op H voor ideale gassen ................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5.5.2.2. Invloed van de druk op H voor reële gassen.................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5.5.2.3. Niet adiabatische processen; ........................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5.6. Enthalpieveranderingen bij fysische omzettingen .......................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5.7. Enthalpieveranderingen bij chemische omzettingen ...................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5.7.1. De algemene formulering van chemische enthalpie ............... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5.7.2. De standaardvormingsenthalpie.............................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5.7.3. De bindingsenthalpie ............................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5.7.4. De oplosenthalpie en hydratatie-enthalpie ............................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5.7.5. De Born – Haber cyclus. ........................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

6. Besluit en samenvatting. ......................................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

7. Theoretische vraagstukken. .................................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

8. Oplossingen van de theoretische vraagstukken. ...................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

Hoofdstuk 3: tweede en derde hoofdwet van de thermodynamica ........ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd. ........................................................................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

1. Inleiding ..............................................................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2. De tweede hoofdwet van de thermodynamica .....................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2.1. Definitie van entropie: spontane en gedwongen processen ........... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2.2. Statistische moleculaire interpretatie van entropie ........................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3. De Carnot cyclus ..................................................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3.1. Gesloten reversibele systemen ....................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3.2. Gesloten irreversibele systemen ..................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4. Factoren die de entropie beĂŻnvloeden ..................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.1. Temperatuurafhankelijkheid van entropie ...................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.1.1. Bij constant volume V .............................................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.1.2. Bij constante druk P ................................................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.1.3. Bij mengen van twee gelijke stoffen van verschillende T ........ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.2. Volumeafhankelijkheid van entropie............................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.3. Drukafhankelijkheid van entropie ................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5. Entropieveranderingen bij fysische processen ......................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

6. De entropie bij chemische processen....................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

6.1. Algemene formule ........................................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

6.2. Bepaling van de entropie ................................................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

6.2.1. Experimentele bepaling ........................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

6.2.2. Theoretische bepaling.............................................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

7. De derde hoofdwet van de thermodynamica ........................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

7.1. Formulering van de derde hoofdwet ............................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

7.2. Standaard entropiewaarden: berekening en gebruik...................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

8. Samenvatting en besluit ......................................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

9. Theoretische vraagstukken. .................................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

10. Oplossingen van theoretische vraagstukken. ......................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

Hoofdstuk 4: algemene criteria voor chemische processen Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd. ........................................................................................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

1. Inleiding ..............................................................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2. Vrije energieverandering: criterium spontaneïteit bij constant volume ..... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2.1. Definitie ........................................................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2.2. Criterium voor spontaneïteit ........................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2.3. Maximale arbeid .............................................................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

...............................................................................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3. Vrije enthalpieverandering: criterium spontaneïteit bij constante druk ..... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3.1. Definitie ........................................................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3.2. Criterium voor spontaneïteit ........................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3.3. Maximale nuttige arbeid ................................................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

...............................................................................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3.4. Praktische betekenis van vrije enthalpie ......................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4. Temperatuurafhankelijkheid van G ....................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.1. Enkele belangrijke thermodynamische betrekkingen ..................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.2. Gibbs-Helmholtz vergelijking ........................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5. Drukafhankelijkheid van de vrije enthalpie...........................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5.1. Drukafhankelijkheid van G bij gecondenseerde toestand ............ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5.2. Drukafhankelijkheid van G bij ideale gassen ................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5.3. Drukafhankelijkheid van G bij reële gassen .................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

6. Vrije enthalpieveranderingen bij fysische omzettingen .........Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

7. Vrije enthalpieverandering bij chemische processen .............Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

7.1. Theoretische bepaling van de chemische vrije enthalpie ................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

7.2. Experimentele bepaling van vrije enthalpie .................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

7.2.1. Calorimetrische metingen........................................................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

7.2.2. Voltametrische metingen ........................................................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

7.3. Berekening van thermodynamische grootheden uit vrije enthalpie Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

7.3.1. Bepaling van evenwichtsconstante.......................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

7.3.2. Bepalen van oplosbaarheid van een stof ................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

7.3.3. Bepalen van entropie ............................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

8. Vrije enthalpieveranderingen bij open systemen ..................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

8.1. Partieel molaire grootheden ........................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

8.2. Thermodynamische formules voor open systemen. ....................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

9. Samenvatting en besluit ......................................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

10. Theoretische vraagstukken. ...............................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

10. Oplossing van de theoretische vraagstukken. .....................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

Hoofdstuk 5: fase-evenwicht voor zuivere stoffen en mengsels ............. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd. ........................................................................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

1. Inleiding ..............................................................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2. Definities .............................................................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3. Fase-evenwicht bij één component systemen .......................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3.1. Opstellen van een fasediagram ....................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3.2. Thermodynamische analyse van een fasediagram .......................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3.2.1. De Clapeyronvergelijking ......................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3.2.2. De Clausius - Clapeyronvergelijking ......................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3.3. Experimenteel opstellen van fasediagram ...................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4. Fase-evenwicht bij tweecomponent systemen .....................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.1. Dampdrukdiagram van vloeistof - damp ......................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.1.1. Verband samenstelling vloeistof – dampdruk ......................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.1.2. Verband samenstelling vloeistof - damp ................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.1.3. Verband samenstelling damp – totale dampdruk ................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.1.4. Verband samenstelling vloeistof en damp – totale druk ......... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.1.5. De wet van de omgekeerde hefboom ..................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.2. Temperatuur/samenstelling diagram voor vloeistof – damp .......... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.2.1. Homogeen mengbare vloeistoffen .......................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.2.1.1. Ideale mengsels ................................................................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.2.1.2. Azeotrope mengsels ......................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.2.2. Totaal onmengbare vloeistoffen .............................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.2.3. Slecht mengbare vloeistoffen .................................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.2.3.1. Met bovenste kritische temperatuur ............................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.2.3.2. Met onderste kritische temperatuur ............................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.2.3.3. Met bovenste en onderste kritische temperatuur........... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.2.3.4. Destillatie van slecht mengbare vloeistoffen ................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.3. Temperatuur – samenstelling diagram vaste stof – vaste stof ........ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.3.1. Niet reactieve systemen .......................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.3.2. Reactieve systemen. ................................................................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.3.3. Incongruent of peritectisch smeltgedrag. ................................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5. Praktische toepassingen: zuiveren en doperen van verbindingen .............. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5.1. Ultrazuivere stoffen ......................................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5.2. Gecontrolleerde dopering ............................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

6. Fysico-chemische eigenschappen van oplossingen ................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

6.1. Chemische potentiaal van oplossingen ........................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

6.1.1. Ideale oplossingen ................................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

6.1.2. Verdunde ideale en niet-ideale oplossingen ........................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

6.2. Colligatieve eigenschappen ............................................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

6.2.1. Kookpuntsverhoging ................................................................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

6.2.2. Vriespuntsverlaging ................................................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

6.2.3. Oplosbaarheid .......................................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

6.2.4. Osmotische druk ...................................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

6.3. Fasegrensverschijnselen. ................................................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

6.3.1. Definitie van oppervlak en oppervlaktespanning. ................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

6.3.2. Oppervlakte-actieve stoffen .................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

6.3.3. Meetmethodes voor bepaling van oppervlaktespanning ........ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

7. Samenvatting en besluit ......................................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

8. Theoretische oefeningen .....................................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

9. Oplossing van theoretische oefeningen ................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

Hoofdstuk 6: chemisch evenwicht..................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd. ........................................................................................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

1. Inleiding ..............................................................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2. Kinetische afleiding van het chemisch evenwicht..................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3. Thermodynamische afleiding van het chemisch evenwicht ...Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4. Homogeen chemisch evenwicht in de gasfase ......................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.1. Ideale gassen ................................................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4.2. ReĂŤle gassen .................................................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5. Homogeen chemisch evenwicht in de gecondenseerde fase..Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

6. Heterogeen chemisch evenwicht ..........................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

7. Invloed van de temperatuur op het chemisch evenwicht ......Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

8. Invloed van de druk op de ligging van het chemisch evenwicht ................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

8.1. Reacties in de gasfase. ..................................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

8.2. Reacties in de gecondenseerde fase ............................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

9. Invloed van een katalysator op het chemisch evenwicht .......Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

10. Industriële toepassing van chemisch evenwicht ..................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

11. Samenvatting en besluit.....................................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

12. Theoretische oefeningen ....................................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

13. Oplossingen theoretische vraagstukken .............................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

Hoofdstuk 7: kinetiek ....................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd. ........................................................................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

1.

Inleiding ..........................................................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2. Experimentele technieken. ..................................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2.1. Opvolgen van de reactie. ................................................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2.2. Reactiesnelheid. .............................................................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2.2.1. Definitie van snelheid. ............................................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2.2.2. Snelheidswet en snelheidsconstante. ...................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2.2.3. Reactie orde. ............................................................................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2.2.4. Bepaling van de reactie orde. .................................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2.2.4.1. Isolatie methode. ............................................................. Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2.2.4.2. De methode van initiële snelheid. ................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2.3. Geïntegreerde snelheidswet. .......................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2.3.1. Eerste orde reacties. ................................................................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2.3.2. Halfwaarde tijd eerste orde reactie. ........................................ Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2.3.3. Tweede orde reactie. ............................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

2.3.4. Halfwaarde tijd voor tweede orde reactie ............................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3. Temperatuurafhankelijkheid van de reactiesnelheid.............Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3.1. De Arrhenius parameters. ............................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

3.2. Interpretatie van de Arrhenius parameters. ................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

4. Vergelijking van de verschillende reactie orden. ...................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

5. Besluit en samenvatting. ......................................................Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

Formularium voor vraagstukken. ..................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

Periodiek systeem der elementen ..................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

Referenties ...................................................................... Fout! Bladwijzer niet gedefinieerd.

Inleiding De cursus fysicochemie vormt een belangrijk onderdeel in de opleiding van elke scheikundige. Deze tak van de wetenschap beschrijft de basisprincipes van alle vormen van chemische reacties die in het dagelijkse leven kunnen plaatsvinden. De fysicochemie geeft antwoorden op vragen zoals: waarom bepaalde reacties doorgaan en andere niet, waarom warmte wordt vrijgesteld of opgenomen, hoeveel energie er wordt uitgewisseld, onder welke vorm deze energie wordt uitgewisseld, hoe men moet omgaan met gassen, hoe de variabelen in een chemisch proces van elkaar afhangen, welke impact de verandering van een parameter heeft op bepaalde procedĂŠs, enzovoort. Kennis van de basiswetmatigheden uit de fysicochemie is onontbeerlijk om op een wetenschappelijk verantwoorde manier te kunnen omgaan met scheikundige en fysische reacties.

Het zijn echter niet alleen de basiswetten en hoofdwetten van de fysicochemie die van belang zijn; ook het verwerven van een goed wetenschappelijk inzicht in de materie is noodzakelijk om een chemische reactie of een fysisch proces goed te kunnen inschatten. Een student met een goed onderbouwde wetenschappelijke achtergrond moet in staat zijn verbanden tussen verschillende wetmatigheden vakoverschrijdend te kunnen toepassen op allerhande processen en reacties.

De bedoeling van deze cursus voor de opleiding professionele bachelor in de chemie is in eerste instantie gebaseerd op het verwerven van de nodige basiskennis.

Vervolgens worden de verschillende verbanden verduidelijkt aan de hand van tal van reĂŤle voorbeelden. De linken met andere wetenschappelijke vakken wordt benadrukt aan de hand van een aantal toepassingen die teruggevonden worden in onder andere het project voor de professionele bachelor in de chemie afstudeerrichting chemie.

De student krijgt een beter inzicht in de materie door het uitvoeren van een aantal typische fysicochemische analyses en testen in de praktische en theoretische oefeningen in de practica sessies.

Deze cursus bevat een hoop formules en vergelijkingen die allen verband houden met elkaar. Ze is een beetje te vergelijken als de opbouw van een piramide: eerst wordt een stevig grondvlak aan basiswetmatigheden geplaatst waarop vervolgens de volgende begrippen verder opgebouwd worden. Een gouden regel voor het begrijpen van deze cursus is dus regelmatig onderhouden van de lessen en zoveel mogelijk begrijpen vanaf de eerste les. Het niet onderhouden van de gegeven lessen zal snel tot een onbegrip van de verder uitgebouwde leerstof leiden met alle gevolgen van dien.

Bij problemen aarzel zeker niet om de docent te contacteren voor verdere of bijkomende uitleg.

Ik wens jullie verder veel succes en plezier in jullie verdere exploratie van de chemische wereld.

Niets uit deze cursus mag gekopieerd worden zonder de schriftelijke toestemming van de auteur.

ECTS-fiche ‘Fysicochemie 1’ theorie

Academiejaar 2019-20 Komt voor in: •

Bachelor in de chemie, trajectschijf 2 Dit is een enkelvoudig opleidingsonderdeel.

Studieomvang: 4 studiepunten Gewicht: 4,00 Totale studietijd: 120,00 uren Titularis: De Vynck Valérie Onderwijstalen: Nederlands Kalender: Semester 2 Eindcompetenties De student kan op een veilige manier een (semi)industrieel biochemisch proces sturen en controleren en bijdragen aan de optimalisatie ervan De student kan op een veilige manier een procesinstallatie sturen en controleren en bijdragen aan de verbetering en opschaling van het (semi-) industrieel productieproces in de milieutechnologische industrie De student kan zelfstandig gepaste (bio- en fysico-) chemische methoden en technieken selecteren, uitvoeren en valideren en de experimentele data op een kritische wijze verwerken De student kan op een veilige manier een procesinstallatie sturen en controleren en bijdragen aan de verbetering en opschaling van het (semi-) industrieel productieproces in de chemische industrie Doelstellingen • • • •

de onderdelen van fysicochemische apparatuur benoemen en de werking uitleggen (OLR 1, WI) het toepassingsgebied waarbinnen het toestel bruikbaar is bespreken (OLR10, WI) een selectie van apparaten maken in functie van het toepassingsgebied (OLR10, T) parameters met betrekking tot een (bio-)chemisch proces (druk, temperatuur, vloeistof, gas, olie, stoom,…) inventariseren en het belang ervan verklaren (OLR13 en OLR15, T)

Inhoud * Thermodynamica: basisbegrippen en hoofdwetten: inzicht in parameters die processen aansturen, verbanden tussen verschillende grootheden kunnen inzien, meetapparatuur kunnen uitleggen, gegevens correct kunnen verwerken * Chemisch evenwicht: parameters die een chemisch evenwicht beïnvloeden herkennen, begrijpen en correct kunnen verwerken * Kinetiek: parameters die reactiesnelheid beïnvloeden begrijpen en kunnen variëren, analysetechnieken voor reactiesnelheden kunnen beschrijven * Fase-evenwicht: voor één en twee componentsystemen de parameters kennen en kunnen interpreteren om een samenstelling van een mengsel te kunnen aansturen, gegevens correct interpreteren en verwerken * Beginselen van rheologie: begrippen als viscositeit en oppervlaktespanning kunnen verklaren, voorspellen en parameters kunnen aanpassen. Gegevens correct kunnen verwerken en apparatuur kunnen uitleggen Onderwijsorganisatie (studietijd) Hoorcollege Zelfstudie

36,00 uren

84,00 uren

Onderwijsvorm • •

Activerend hoorcollege Oefensessie Extra informatie: begeleide theoretische vraagstukken

•

Online leren Extra informatie: via uitgewerkte MOOL Begeleiding

De onderwijsgevende begeleidt de studenten doorheen de cursus tijdens de activerende hoorcolleges. Door online vraagstukkensessies aan te bieden wordt de student in zijn eigen tempo gestimuleerd tot het doornemen van de informatie. In de begeleide oefensessies worden problemen in groep besproken.

Evaluatie Evaluatie(s) voor de eerste examenkans Moment

Vorm

%

Opmerking

Periode gebonden

Schriftelijk examen

40,00 NL: Theoretische oefeningen onder de vorm van vraagstukken

Periode gebonden

Mondeling examen

60,00

Evaluatie(s) voor de tweede examenkans Moment

Vorm

Periode gebonden

Mondeling examen

Periode gebonden

Schriftelijk examen

%

Opmerking

60,00

40,00 NL: Theoretische oefeningen onder de vorm van vraagstukken Dit opleidingsonderdeel wordt gequoteerd op 20 (tot op een geheel getal).

Tweede examenkans: wel mogelijk.

Boeken en syllabi 2. Syllabi Fysicochemie • • •

Verplicht

Auteur: De Vynck Valérie Uitgever: Standaard boekhandel Editie: 2019-2020

Studiekosten Zie website voor alle info over bijzondere studiekosten.

Begincompetenties Raadpleeg de volgtijdelijkheidstabel in de facultaire onderwijs- en examenregeling Mogelijke grensdata voor leerkrediet: 15.03.2020 (Semester 2)

Richtlijnen voor de studie van de cursus fysicochemie 1 Deze richtlijnen zijn bedoeld om jullie te helpen bij de studie van de cursus fysicochemie. De aangegeven studietijd is een richtwaarde die enkel geldt als jullie de cursus al eens grondig bekeken hebben en de afleidingen reeds hebben gevolgd en begrepen tijdens de uiteenzettingen in de les! Het oplossen van de vraagstukken is niet in de geschatte tijd inbegrepen. Deze cursus is opbouwend, het is ten zeerste aanbevolen om wekelijks de gegeven materie te herlezen en te begrijpen waarom stappen worden uitgevoerd eer je begint te blokken. Let op een semester is snel voorbij 

Hoofdstuk 1: gassen •

•

•

•

ideale gaswet: de wet kunnen opschrijven en de symbolen verklaren met de juiste eenheden erbij. Let op er zijn twee mogelijke waarden voor R. Wet is geldig voor zowel een individueel gas en voor mengsel van gassen. kinetische gastheorie kunnen afleiden door stap per stap te redeneren. Zeg luidop waarom je een volgende stap zet, probeer te begrijpen waarom je een wijziging in de formule aanbrengt. Weet hoe je deze wet toetst aan het experiment. het kinetische gedrag van de gasmoleculen wordt weergegeven door de snelheid van de deeltjes. Ken de verschillende snelheden en de grafische weergave. Weet hoe je de effusiesnelheid kan berekenen en de vrms en ken een reëel voorbeeld van effusie. reële gaswet: de wet kunnen opstellen uitgaande van de ideale gaswet.

Weten welke interacties verantwoordelijk zijn voor het veranderen van het gedrag en waarom.

studietijd: 2 à 3 dagen

Hoofdstuk 2: eerste hoofdwet en enthalpie • •

• •

•

•

ken de begrippen systeem (en de verschillende soorten), omgeving, grenzen, inwendige energie, wet van behoud van energie arbeid: ken de formule, de drie verschillende afleidingen, de eenheid.

Vergelijke de drie situaties en interpreteer. Weet dat een adiabatisch proces q=0 is en dat de verandering in inwendige energie gelijk is aan de arbeid, zo kan je de vergelijking afleiden. warmte: ken het verband met de temperatuur q = mCT(calorimetrie), daaruit bepaal je de verschillende waarden voor C (Cv, CP, en het verband ertussen) enthalpie: definitie, eenheid, teken, betekenis. Weet wat de wet van Hess (ook BH cyclus) is, waarom deze mag worden toegepast. Ken de verschillende soorten enthalpie, de definities, eenheden, een voorbeeld van elk en begrijp wat het teken van deze grootheid kan betekenen. Weet waaraan de enthalpie kan gelijkgesteld worden bij constante druk en constant volume. enthalpie is afhankelijk van de temperatuur en de druk. Je start steeds bij de definitie van de enthalpie en daarop ga je voortredeneren. Let op het verschil tussen reële en ideale gassen. weet hoe je de enthalpie van een reactie kan berekenen.

studietijd : 4 à 5 dagen

Hoofdstuk 3: tweede hoofdwet en entropie • •

• • •

definitie, eenheid en begrip entropie kennen. werking van de koelkast kennen en de ermee gepaard gaande Carnot cyclus.

Daarbij moet je redenering opgebouwd worden vertrekkend van je figuur en de eruit voortvloeiende efficiëntie, weet wanneer je een reversibel of irreversibel systeem hebt. entropie wordt beïnvloed door verschillende factoren, T, V en P. Vertrek je redenering steeds uitgaande van de tweede hoofdwet. de entropie van de reactie en van een fysisch proces kunnen berekenen. weten waarom S en niet S wordt gegeven in een tabel  derde hoofdwet.

studietijd: 2 à 3 dagen

Hoofdstuk 4: vrije energie en enthalpie • • •

• •

ken de definities en de verbanden met de arbeid, deze moet je kunnen afleiden uitgaande van de definities. weet wat het teken van G kan zijn en wat dat concreet betekent, wat de eenheid is. ook deze grootheid is afhankelijk van de temperatuur en de druk. De afhankelijkheid leid je volledig af via de eerste en tweede hoofdwet. Dan kan je de integralen verder uitwerken. je moet de vrije enthalpie kunnen berekenen voor fysische en chemische processen (ook elektrochemie!) ken de betekenis van de partieel molaire grootheden in open systemen. Weet dat de betekenis van G = µ !

studietijd: 4 à 5 dagen

Hoofdstuk 5: fase evenwicht • •

•

• •

•

•

ken de definities en begrippen voor de beschrijving van fasen. één component systemen: je moet een fasediagram voor een zuivere stof kunnen opstellen en verklaren waarom de lijnen op een bepaalde manier getekend worden. Het diagram moet benoemd kunnen worden. twee component systemen: ken de wet van Raoult, de verbanden tussen P en samenstelling in de dampfase en samenstelling in de gasfase. Deze vergelijkingen moet je kunnen afleiden, niet uit het hoofd leren en je moet het resultaat kunnen interpreteren door zelf een grafiek te kunnen tekenen. ken de wet van de omgekeerde hefboom en pas ze toe in de verschillende temperatuurgrafieken ken de verschillende soorten temperatuur/samenstelling diagrammen, zowel herkennen als kunnen tekenen van de verschillende diagrammen en trajecten kunnen uitleggen van veranderingen in T en veranderingen in samenstelling. de colligatieve eigenschappen van oplossingen kunnen afleiden vertrekkend van een eenvoudige schets. Je begint met de situatie te schetsen en te beseffen dat het om evenwichten gaat en dan bouw je je redenering verder. weet wat OAS zijn en wat het verband is tussen de concentratie en de oppervlaktespanning, wat micellen zijn en hoe de oppervlaktespanning kan gemeten worden.

studietijd: 6 à 7 dagen

Hoofdstuk 6: chemisch evenwicht • • •

•

•

het evenwicht op een kinetische en thermodynamische manier kunnen verklaren. je moet de evenwichtsconstanten kunnen opschrijven voor reacties in de gasfase, de gecondenseerde fase en de heterogene fase. de invloed van de temperatuur op het evenwicht wordt afgeleid van de definitie van lnK = - G°/RT. Bouw de redenering op en wees in staat om de afgeleide formule te interpreteren in functie van het teken van T en H. de invloed van de druk is afhankelijk van de aggregatietoestand, de afleiding voor vaste stoffen en vloeistoffen is anders dan voor de gassen.

In de gasfase wordt vertrokken van de KP waarde in de gecondenseerde toestand wordt vertrokken van de definitie van lnK = - G°/RT. De vergelijking steeds verstandig opbouwen terwijl je begrijpt wat je doet en de uiteindelijke oplossing kunnen interpreteren. de invloed van de katalysator duidelijk weergeven in de grafiek, zowel het kinetisch aspect als het thermodynamisch aspect. Duidelijk begrijpen en aantonen wat de katalysator doet en niet doet en waarom.

studietijd: 3 à 4 dagen

Hoofdstuk 7 : kinetiek • • •

•

soorten technieken om reactiesnelheid te meten kennen. voor verschillende reacties kunnen opschrijven waaraan de reactiesnelheid gelijk is en dit grafisch kunnen schetsen. reactieorde kunnen bepalen: de isolatie methode en de methode van de initiële snelheid kennen. Voor de verschillende reactie orden de snelheidsvergelijking en de halfwaardetijd kunnen afleiden en grafisch weergeven. de temperatuurafhankelijkheid van de reactiesnelheid kennen en begrijpen.

De naam Arrhenius kennen

studietijd: 3 à 4 dagen.

Tips voor oplossen fysicochemische vraagstukken.

Het oplossen van fysicochemische vraagstukken, wordt door de student dikwijls aanzien als een onmogelijke, lastige taak die bij de cursus fysicochemie hoort.

Nochtans is het oplossen van theoretische problemen een mooie illustratie van de aangeleerde formules. Het gebruik van verscheidene formules uit de verschillende hoofdstukken leidt tot het verduidelijken van tal van verbanden die de theorie van de fysicochemie inhoudt. Tijdens de test en het schriftelijk examen wordt een formularium uitgedeeld die je ook achteraan deze cursus terugvindt. Er mogen geen cursussen of opgeloste vraagstukken gebruikt worden.

Om het oplossen van theoretische problemen te vereenvoudigen worden hier een aantal richtlijnen en tips opgesomd: • Lees aandachtig de opgave. Analyseer wat er juist gegeven is en wat er allemaal gevraagd wordt.

• Schrijf de gegevens op in formulevorm of in symbolen, het verband tussen de gegevens en de te gebruiken formules voor het oplossen van de vraagstukken wordt op deze manier vereenvoudigd.

• Pas de chemische vergelijkingen aan zodat ze stoichiometrisch kloppen.

• Schrijf tevens het gevraagde in formules of symbolen op.

• Schrijf zowel in de gegevens als in het gevraagde steeds de EENHEDEN op van de grootheden, deze tonen vaak een verband tussen de parameters aan.

• Filter de overbodige gegevens uit de context, niet alle gegevens moeten per definitie gebruikt worden om het vraagstuk op te lossen.

• Zoek de geschikte formule op in je formularium. Sommige formules zullen moeten samengesmolten worden, andere kunnen rechtstreeks gebruikt worden. Een goed INZICHT in het verloop van de cursus is daarom noodzakelijk.

• Schrijf de uitkomst steeds duidelijk op en vergeet de EENHEDEN van het gevraagde niet te vermelden.

• Controleer uw antwoord, voldoet de uitkomst aan een realistische waarde? De vraagstukken zijn dusdanig opgesteld dat de uitkomsten kloppen met de realiteit.

Zo bijvoorbeeld zal een neutralisatiereactie nooit een warmte uitwisseling geven die gelijk is aan deze van een atoombom!

• Kijk ook steeds goed of al het gevraagde wel werd beantwoord, een vraagstuk kan bestaan uit meerdere onderdelen.

• Blijf nooit te lang piekeren bij een bepaald onderdeel, de oplossing is heus niet zo ver te zoeken en is zeker niet zo ingewikkeld als wat sommige onder jullie ervan maken!

Hoofdstuk 1: thermodynamisch en kinetisch gedrag van gassen

Ideale en reële gassen

1. Inleiding

Omdat gassen bij een groot aantal chemische procedés voorkomen is het van belang om hun gedrag correct te kunnen beschrijven en voorspellen. Het gebruik van gassen is bijvoorbeeld verbonden met explosiegevaar omwille van over- en onderdrukken en moet daarom steeds nauwlettend opgevolgd worden.

Een ‘onschuldig’ voorbeeld is terug te vinden in het gebruik van gassen als schuimmiddel in de constructie van matrassen. Te veel gas geeft een zeer brosse holle structuur, te weinig gas geeft dan weer een slecht opgekomen keihard schuim: het resultaat leidt in beide gevallen tot een slecht onverkoopbaar product.

Minder onschuldige voorbeelden van slechte controle van de parameters van de gassen leiden tot rampzalige explosies die niet alleen materiële maar ook lichamelijke schade veroorzaken.

Naargelang de heersende druk worden gassen ingedeeld in ideale en reële gassen.

Het gedrag van beide gassen wordt bepaald door een aantal specifieke wetten.

In dit hoofdstuk wordt eerst het gedrag van ideale gassen besproken aan de hand van een aantal fundamentele parameters.

Vervolgens wordt het verband tussen de druk van een gas en zijn kinetische energie aangetoond met daaruit voortvloeiend de verschillende snelheden die aan gasmoleculen kunnen toegekend worden en de effusie verschijnselen bij het ontsnappen van gassen uit een container. Het hoofdstuk wordt afgesloten met de beschrijving van het gedrag van reële gassen, een vergelijking tussen de beide soorten gassen en een reeks vraagstukken omtrent het gedrag van reële en ideale gassen.

2. De ideale gassen

2.1. De ideale gaswet Wat is een ideaal gas en hoe moet het gedrag van het gas geïnterpreteerd worden?

Een ideaal gas wordt omschreven als een gas waarin de gasmoleculen totaal onafhankelijk van elkaar bewegen in de ruimte. Dit betekent dat er geen enkele vorm van interactie waar te nemen valt tussen de gasmoleculen: de moleculen bewegen zich voort alsof ze alleen aanwezig zijn in de ruimte. Als de gasdeeltjes botsen met de wanden van het vat waarin ze zich bevinden, of als ze botsen met andere moleculen, zal er geen energie uitgewisseld worden; we zeggen dat de botsingen volledig elastisch verlopen.

Het gedrag van ideale gassen is in de loop der jaren door verschillende onderzoekers beschreven geweest, ieder van hen heeft één of twee parameters met elkaar vergeleken en hun bevindingen werden vastgelegd in de volgende wetmatigheden : De wet van Boyle : twee verschillende gassen, met eenzelfde hoeveelheid stof bij dezelfde temperatuur zullen bij een bepaalde druk eenzelfde volume innemen. Met andere woorden als P toeneemt, zal V dalen en omgekeerd: PV = cte

De wet van Gay – Lussac :

*

bij constante druk en gelijke hoeveelheid gas zullen de temperatuur en het volume van twee verschillende gassen recht evenredig met elkaar variëren : V  T * bij constant volume en gelijke hoeveelheid gas varieert de druk evenredig met de temperatuur: PT

De wet van Avogadro: voor twee verschillende gassen bij eenzelfde druk en temperatuur varieert het volume van de gassen evenredig met de hoeveelheid stof: V  n

Door het vergelijken van deze drie afzonderlijke wetten zijn wetenschappers tot de constatatie gekomen dat alle parameters die het gedrag van de gassen beschrijven kunnen gegroepeerd worden in één enkele wet: de ideale gaswet. Deze wet wordt als volgt beschreven: PV = nRT met:

P= V=

de druk van het gas uitgedrukt in atmosfeer, in bar of in Pascal het volume van het vat waarin het gas zich bevindt, eenheid l of

n= R=

de hoeveelheid gas, uitgedrukt in mol de gasconstante. Dit is een universele constante, geldig voor om

m3

het even welk gas ( materiaalconstante).

T = de thermodynamische temperatuur van het gas, uitgedrukt in graden Kelvin

2.1.1. De druk De druk kan uitgedrukt worden in verschillende eenheden (tabel 1.1). De SI eenheid Pascal, de atmosfeer en de bar zijn de meest voorkomende eenheden. In de geneeskunde gebruikt men nog regelmatig de meer verouderde eenheid millimeter kwik.

SI eenheid = Pa = N/m2 Tabel 1.1: eenheden voor druk eenheid atmosfeer bar mbar mmHg Torr Meter waterkolom Pound-force per square inch

overeenkomstige waarde in Pa 1atm = 101300 Pa = 1013 hPa 1bar = 100000 Pa = 1000 hPa 1 mbar = 1 hPa 1 mmHg = 133,32 Pa 1Torr is 1⁄760 133,3 Pa 1 m wk = 9806,65 Pa 1 psi = 6895 Pa = 68,95 hPa

De bar is een niet-SI-eenheid van druk, maar is wel een blijvend erkende eenheid die heel vaak in de industrie en het dagelijkse leven gebruikt wordt.

Een bar is precies gelijk aan 100.000 Pa = 1000 hPa = 1kPa. Ook de millibar (symbool: mbar = 100 Pa), wordt heel vaak gebruikt vooral voor het aangeven van de atmosferische druk.

Eén bar betekent dat er een kracht van 10 Newton drukt op één vierkante centimeter.

Dus 1 bar = 10 N/cm² = 100.000 N/m². 1 bar wordt daarom soms foutief "1 kilo" druk genoemd. In werkelijkheid verschilt 1 bar (100.000 Pa) van 1 atm (101325 Pa).

Vroeger werd in de meteorologie de luchtdruk uitgedrukt in millibar (mbar); tegenwoordig wordt daar de eenheid hectopascal voor gebruikt, die precies dezelfde waarde heeft.

Andere afgeleiden zijn bara, wat de absolute druk is en baro of barg = bar gauge (uitgesproken geidge), wat de overdruk is. Bij de baro wordt van de gemeten druk 1 atmosfeer afgetrokken. Dat betekent dat als een manometer van bijvoorbeeld een fietspomp of een compressor vrij in de atmosfeer (= onder gewone luchtdruk) de waarde nul aangeeft, dan is dat nul baro: 1 atmosfeer – 1 atmosfeer = 0 atmosfeer.

Op die manier kunnen negatieve drukken voorkomen, bijvoorbeeld als er een druk heerst van 0,8 atm dan heb je -0,2 atm baro. De bar is van oorsprong een aanduiding voor absolute druk.

Om misverstanden te voorkomen is het wenselijk om aan te geven wat bedoeld wordt met de druk die aangegeven wordt door na het symbool P van de druk een suffix toe te voegen. Er moet een onderscheid gemaakt worden tussen de absolute druk (–a/-A), de overdruk (-g, -G), de onderdruk (ng, -NG) of de verschildruk(-d, -D).

Deze suffixen komen niet alleen voor bij de Brits-Amerikaanse eenheid psi (poundforce per square inch), maar ook bij metrieke eenheden zoals bar en pascal (bijvoorbeeld: bara, barg, bard, kPaG, kPaA).

Suffix -a/-A betekent: absolute druk, beschouwd ten opzichte van vacuüm.

Suffix -g/-G betekent: gauge-druk, de gemeten druk beschouwd ten opzichte van de atmosferische druk.

Suffix -ng/-NG betekent: negatieve gauge-druk, de gemeten druk beschouwd ten opzichte van de atmosferische druk als bovendruk. Dit wordt bijvoorbeeld gebruikt om de onderdruk aan te geven in spruitstukken.

Suffix -d/-D betekent: differentiële druk, de gemeten druk beschouwd ten opzichte van een willekeurige druk. Dit wordt bijvoorbeeld gebruikt om het drukverschil tussen begin en einde van een pijpleiding aan te geven.

Staat er gewoon P geschreven dan wordt de absolute druk bedoeld.

Het woord barometer werd in 1665 door de Ierse scheikundige Robert Boyle samengesteld uit de Griekse woorden báros (zwaarte) en métron (maat). De bar als

eenheid voor druk werd naar aanleiding hiervan gevormd door de Noorse fysicus en meteoroloog Vilhelm Bjerknes in 1906 2.1.2. De gasconstante.

Hoewel er gesproken wordt van een universele constante, geldig voor elk gas, varieert de waarde van R met de eenheden die gebruikt worden: waarde 1: 0,082 l atm / mol K waarde 2: 8,3143 J / mol K Deze twee waarden zijn echter aan elkaar gelijk als de eenheden verrekend worden.

Bewijs dit door je eenheden te verrekenen!

De ideale gaswet is echter een limietwet die geldig is voor gasdrukken kleiner dan of gelijk aan 1 atmosfeer. Voor alle drukken die boven de 1 atmosfeer liggen zijn de interacties tussen de gasmoleculen niet meer verwaarloosbaar en zal het gas zich gedragen als een reëel gas (zie verder). De ideale gaswet beschrijft hoe de parameters P, T, V en n voor ideale gassen variëren als één van de vier parameters wordt gewijzigd. Het is voldoende om de waarde van drie factoren te kennen of te meten om de vierde parameter te kunnen berekenen. Dit is handig indien door bepaalde omstandigheden de temperatuur bijvoorbeeld niet kan gemeten worden, of het aantal mol gas niet juist gekend is.

Het druk/volume gedrag van het gas in functie van de druk wordt beschreven door de grafiek in figuur 1.1.

De figuur toont duidelijk aan dat enkel de edelgassen de ideale gaswet volgen, de andere gassen vertonen een licht afwijkend gedrag te wijten aan de interacties die aanwezig zijn tussen de gasmoleculen. Deze interacties kunnen zowel een positieve als een negatieve afwijking vertonen.

figuur 1.1: de drukafhankelijkheid van ideale gassen.

Er is echter experimenteel aangetoond dat deze minimale afwijking bij drukken lager dan 1 atmosfeer verwaarloosbaar is en dat de ideale gaswet mag gebruikt worden om het gedrag van de gassen te beschrijven. Dit betekent dat indien we de grafiek opnieuw zouden tekenen voor drukken gelegen tussen 0 en 1 we slechts 1 horizontale rechte zouden moeten tekenen die het ideaal gasgedrag beschrijft.

Voor de rechte die het ideale gasgedrag beschrijft geldt op ieder moment:

lim

(P ď‚´ Vm )T

P →0

T

=R

Opvallend aan de grafiek is dat alle rechten convergeren naar eenzelfde punt als de druk gelijk wordt aan 1atmosfeer. Dit punt stemt overeen met het molaire volume van de gassen, Vm bij een bepaalde temperatuur.

De waarde van het molaire volume bij standaard omstandigheden, zijnde een druk van 1 atmosfeer en een temperatuur van 273 K, bedraagt voor om het even welk gas 22,4 l /mol. Dit betekent concreet dat bij de standaardvoorwaarden 1 mol gas steeds een volume van 22,41 l zal innemen, onafhankelijk van het soort gas. De waarde van het molaire volume is afhankelijk van de druk en de temperatuur, men mag niet steeds het molaire volume van een gas gelijk stellen aan 22,41 l/mol , zonder eerst te kijken of het gas zich onder de standaardcondities bevindt: Vm = f (T,P)

Oefening:

reken zelf uit wat het molair volume van een gas is bij

1) 298 K en 1 atm

�� =

298 đ??ž đ?‘Ľ 0,082 1 đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘š

đ?‘™ đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘š đ?‘šđ?‘œđ?‘™ đ??ž = 24,44 đ?‘™/đ?‘šđ?‘œđ?‘™

2) 70 °C en 10 bar 10 đ?‘?đ?‘Žđ?‘&#x; =

�� =

10 đ?‘?đ?‘Žđ?‘&#x; 1,013 đ?‘?đ?‘Žđ?‘&#x;/đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘š

đ?&#x;‘đ?&#x;’đ?&#x;‘ đ?‘˛ đ?’™ đ?&#x;Ž,đ?&#x;Žđ?&#x;–đ?&#x;? đ?&#x;—,đ?&#x;–đ?&#x;• đ?’‚đ?’•đ?’Ž

= 9,87 đ?‘Žđ?‘Ąđ?‘š

đ?’? đ?’‚đ?’•đ?’Ž đ?’Žđ?’?đ?’? đ?‘˛

= đ?&#x;?, đ?&#x;–đ?&#x;“ đ?’?/đ?’Žđ?’?đ?’?

70 °C = 343 K

2.2. Ideale gasmengsels In het vorige hoofdstuk werd het gedrag van een ideaal gas beschreven dat zich alleen bevindt in een vat. In werkelijkheid komt het dikwijls voor dat mengsels van verschillende gassen gebruikt worden om chemische reacties uit te voeren. Hoe zal nu een mengsel van verschillende gassen zich gedragen? Is de ideale gaswet nog geldig of zijn er andere factoren waar men rekening mee moet gaan houden?

Om het gedrag van meerdere gassen te kunnen beschrijven definiëren we eerst twee nieuwe grootheden; de molfractie en de partiële druk van een gas.

De grootheid molfractie is de relatieve hoeveelheid van een bepaald product in een mengsel van producten: xi =

ni  ni i

Vermits het hier om een relatieve grootheid gaat spreekt het voor zich dat de grootheid molfractie geen eenheden heeft.

De som van alle molfracties van alle aanwezige gassen moet gelijk zijn aan 1. Dit betekent dat in het geval er twee gassen aanwezig zijn in het vat het volstaat om één van de twee molfracties te berekenen om ook de andere te kennen, x2 = 1 - x1 Een andere belangrijke grootheid bij de bespreking van gasmengsels is de partiële druk van de gassen. De partiële druk wordt gedefinieerd als de druk die het gas zou uitoefenen op de wand van het vat moest het alleen in het vat aanwezig zijn. De eenheden van partiële druk zijn Pa, atm of bar en de grootheid wordt gedefinieerd als:

Pi = xi  P De totale druk in het van wordt gegeven door de som van de partieeldrukken:

P =  Pi =  xi P = P xi = P  1 = P i

i

i

Stel dat er twee gassen zoals helium en argon gemengd worden in een vat bij 0,2 atmosfeer en 345K. Hoe kan het gedrag van het mengsel geïnterpreteerd worden?

Helium en Argon zijn edelgassen  ideale gassen  PV = nRT  gas 1 : P1V1 = n1RT1 gas 2 : P2V2 = n2RT2 De gassen worden gemengd in hetzelfde vat dus T = cte maar ook V = cte. De druk wordt opgebouwd door de twee gassen en ook de hoeveelheid stof is afhankelijk van de hoeveelheid van elk gas. De vergelijking wordt dan : (P1 + P2 )  V = (n1 + n2)  R  T of nog

 P V =  n  R  T i

i

i

i

Samengevat kan dus gesteld worden dat elk gas dat deel uitmaakt van een gasmengsel in een opslagvat bij welbepaalde temperatuur zich zal gedragen alsof dat het alleen aanwezig is in het opslagvat. Deze redenering wordt gesteund door de hypothese dat ideale gassen geen enkele vorm van interactie vertonen.

Voorbeeld:

in een vat van 1 m3 bevinden zich 48 g helium en een bepaalde hoeveelheid waterstofgas bij 1atmosfeer en 298K. Wat is de massa waterstofgas aanwezig in het vat? gegevens :

mHe

=

48 g V

=

T

=

P

=

1000 l 298 K 1 atm oplossing :



PV = nRT

ntot =

 formule geldig voor totale hoeveelheid gas in vat aanwezig

1atm  1000l = 41mol latm 0,082 molK  298K

mHe 48g = g = 12mol MM He 4 mol



nHe =



mH2 = (41 – 12)mol  2 g/mol = 58g

2.3. De moleculaire kinetische gastheorie

2.3.1. Wiskundige afleiding De ideale gaswet stelt ons in staat om een onbekende omstandigheidsparameters of toestandsparameters te berekenen uitgaande van een beperkt aantal gegevens. Dit betekent dat de thermodynamische toestand van een gas of gasmengsel wordt beschreven door gebruik te maken van de ideale gaswet. De wetmatigheid zegt echter niets over de snelheid en de snelheidsverdeling van de gasdeeltjes aanwezig in een bepaalde opslagruimte. De kennis van de snelheid van bewegende deeltjes is nochtans van even groot belang als de kennis van de thermodynamische parameters. Denk maar aan het optreden van gaslekken, hoeveel gas is er ontsnapt, hoe snel verspreidt het gas zich doorheen een bepaald medium, enzovoort. Snelheid van deeltjes wordt rechtstreeks in verband gebracht met de kinetische energie van het gas door de formule: 1 (1) E kin = mv 2 2 Hoe kan een eenvoudig verband gelegd worden tussen de thermodynamische gaswet van een gas enerzijds en de kinetische energie anderzijds?

Voor de wiskundige eenvoud van de redenering gaan we drie hypothesen in acht nemen: ❖ Het gas bestaat uit een groot aantal moleculen, die enkel een translatiebeweging uitvoeren en geen rotatie of vibratie beweging. ❖ De botsingen van de gasdeeltjes zowel met de wand als met andere deeltjes zijn volkomen elastisch, er is dus geen sprake van energie overdracht. ❖ Er zijn geen interacties tussen de deeltjes onderling. Dit betekent dat elk deeltje zich in de ruimte beweegt alsof het alleen aanwezig is in deze ruimte.

De redenering wordt opgebouwd in drie delen (AC) gaande van de beweging van één deeltje over alle deeltjes in een bepaalde richting naar alle gasdeeltjes in alle richtingen.

Stel een vat waarin het gas opgeslagen zit dat wordt voorgesteld door een kubus met zijde A (figuur 1.2). De zijden van de kubus laten we samenvallen met een cartesiaans assenstelsel XYZ.

figuur 1.2: schematische voorstelling van ideaal gas.

A. We volgen de beweging van één gasdeeltje (i deeltje) dat zich rechtlijnig beweegt volgens de X as. De beweging is voltooid als het deeltje terug in zijn beginpositie is gekomen. Achtereenvolgend worden de snelheid, de kracht en de druk van de deeltjes in de kubus beschreven. →

de snelheid

:

de snelheid van het deeltje wordt beschreven als v xi als

het deeltje 

voorwaarts beweegt en als v xi als het deeltje van richting verandert.

de kracht :

de botsing tegen de wand gebeurt met een kracht gelijk aan de massa vermenigvuldigd met de versnelling : Fxi = mi  a xi Fxi = mi 

m

i

dv xi dt

= mgas

i

Waaraan is (dvxi) gelijk?

De totale verandering van de snelheid voor één translatiebeweging van het i deeltje is gelijk aan het verschil tussen de heenwaartse en de terugwaartse snelheid : vheen – v terug. Vermits de snelheidsvector voor de heen en terugwaartse beweging in grootte gelijk is bekomen we:

dv x = v x − ( −v x ) = 2v x i

i

i

i

Hoe verandert de tijd (dt)?

Uit de fysica weten we dat: snelheid = afgelegde weg / tijd

2A v xi

 t=

De kracht Fi wordt dan: Fxi = de druk:

mi  v x2

i

A

de druk op de wand van het vat voor het i de deeltje is de kracht die dat deeltje uitoefent per eenheid van oppervlak:

Px = i

Fx

i

A

2

=

mi 2 vx V

i

B. We breiden de redenering uit van één gasdeeltje naar alle gasdeeltjes in de X richting: De totale kracht van alle deeltjes in de x richting wordt gegeven door de som van alle Fi te nemen:

Fx =  Fx = i

m v i

i

i

2 xi

A

De totale druk wordt dan analoog gegeven door :

F Px = x2 = A

m v x

i

2 xi

V

We definiëren de gemiddelde kwadratische snelheid voor de deeltjes die in de x richting bewegen als de totale snelheid van de deeltjes gedeeld door het aantal moleculen: v x2  (N = aantal moleculen v x2 = I N gas in X richting) i

De formule kan dan worden aangepast door de som van het product van massa en snelheid te vervangen door de totale massa en de gemiddelde kwadratische snelheid: đ?‘ƒđ?‘Ľ Ă— đ?‘‰ = đ?‘š Ă— đ?‘ Ă— ⌊đ?‘Łđ?‘Ľ2 âŒŞ We hebben nu een vergelijking voor de gasdeeltjes die bewegen in de X richting.

C. Uitbreiding naar alle richtingen voor alle gasdeeltjes in het vat.

Om de twee andere richtingen van het assenstelsel mee in rekening te brengen, moet de snelheidsvector ontbonden worden in zijn drie componenten: ⌊đ?‘Ł 2 âŒŞ = ⌊đ?‘Łđ?‘Ľ2 âŒŞ + ⌊đ?‘Łđ?‘Ś2 âŒŞ + ⌊đ?‘Łđ?‘§2 âŒŞ = 3⌊đ?‘Łđ?‘Ľ2 âŒŞ Vermits een gas geen onderscheid kan maken tussen de verschillende richtingen geldt: vx = vy = vz De druk is geen vectorĂŻele grootheid dus: P = Px = Py = Pz P ď‚´V = m ď‚´ N ď‚´

v2 3

(2)

Het verband met de kinetische energie wordt gegeven door combinatie van twee formules (1) en (2): P ď‚´V =

2 ď‚´ N ď‚´ E kinetisch,molecule 3

of nog :

2 P ď‚´Vm = ď‚´ Ekin,mol 3 E kin,mol =

3 RT 2

Deze vergelijkingen geven het verband tussen de kinetische energie van het gas en thermodynamische grootheden zoals druk, volume en temperatuur. Om die reden wordt deze vergelijking de kinetische gastheorie genoemd. De kinetische gastheorie vindt toepassingen in doseersystemen van batchreactoren waar gassen als reagentia worden toegevoegd aan chemische processen. De druk, het volume of de

temperatuur zijn één van de belangrijke parameters die de snelheid van de gasdeeltjes in het reactiemidden zullen bepalen.

2.3.2. Toetsen van de vergelijking aan het experiment De kinetische energie van gasdeeltjes is een grootheid die experimenteel moeilijk te bepalen valt. Om de kinetische gastheorie te toetsen aan het experiment volstaat het de verandering van de kinetische energie van de gasdeeltjes te meten in functie van de temperatuur: 3 E kin,mol = RT 2

dEkin,mol



dT

= Cv =

3 J R = 12,47 2 molK

De formule leert dat de verandering van kinetische energie in functie van de temperatuur voor ideale gassen een constante waarde is. Deze waarde wordt de soortelijke warmtecapaciteit van het ideale gas genoemd (zie punt 4). Tabel 1.2 toont een aantal waarden voor de soortelijke warmtecapaciteit van gassen. tabel 1.2: warmtecapaciteit (J/molK) van stoffen bij P = 2 atm en variërende T. stof C298 C600 C1000 H2 O2 H2O He

20,52 21,05 25,25 12,47

21,01 23,78 27,98 12,47

21,89 26,56 32,89 12,47

Bij polyatomische ideale gassen wordt een lichte afwijking van deze waarde gevonden omdat bij deze gassen naast de translatiebewegingen ook nog vibratie- en rotatiebewegingen aanwezig zijn.

In figuur 1.3 wordt het verloop van de kinetische energie in functie van het aantal moleculen voorgesteld bij verschillende temperaturen. De curven vertonen een asymmetrisch verloop. Bij hogere temperatuur vlakt de curve af. Dit betekent dat er een grotere spreiding in kinetische energie optreedt (de piek bij T 1 verkleint bij T2). Er zijn bij T2 een aantal moleculen die een hogere kinetische energie hebben dan bij T 1.

Vermits het totaal aantal moleculen van het gas gelijk blijft moet de curve bijgevolg afvlakken.

figuur 1.3: verloop kinetische energie in functie van aantal moleculen.

Noot 1: Wat gebeurt er bij het absolute nulpunt?

Bij het invullen van de formule zou logischerwijze de kinetische energie nul moeten zijn. Toch wordt er bij het absolute nulpunt nog een zekere vorm van beweging waargenomen. De kwantummechanica leert dat:

E kin,mol ,T =0 K

h2 = waarin h de constante van Planck voorstelt.

8ma 2

Noot 2 : Verband tussen algemene gasconstante en Boltzmann constante : R met NA = 6,02 x 1023 deeltjes/mol en k = 1,38 x 10-23 J/K =k NA

2.4. Snelheid van de gasmoleculen Het spreekt voor zich dat de gasmoleculen in een ideaal gas niet allemaal met dezelfde snelheid bewegen, er grijpen niet-elastische botsingen plaats waardoor de bewegingsenergie en dus de snelheid verandert. De variatie van de snelheden wordt het best voorgesteld door een Maxwell-Boltzmann verdeling (figuur 1.4). De vorm van de curve vlakt af met toenemende temperatuur.

Er kunnen drie verschillende snelheidstermen onderscheiden worden: vp

= de meest waarschijnlijke snelheid, dit is de snelheid die de meeste moleculen van het gas zullen hebben.

vgem = de gemiddelde snelheid van de moleculen. Dit is het rekenkundige gemiddelde van alle molecuulsnelheden gedeeld door het aantal moleculen N die in het gas aanwezig zijn. vrms =

de middelbare snelheid, deze snelheid is afhankelijk van het soort gas die gebruikt wordt.

figuur 1.4: verdeling van de moleculaire snelheden in een gas.

Waaraan is de middelbare snelheid gelijk?

Om tot een definitie te komen voor de middelbare snelheid grijpen we terug naar de kinetische gastheorie waar voor 1 mol gas geldt:

Ekin ,mol =

v2 =

3 1 RT = m v 2 2 2 3 RT 3 RT = m MM

(de massa van 1mol gas is steeds gelijk aan de molaire massa).

We definiĂŤren de middelbare snelheid als de vierkantswortel gemiddelde kwadratische snelheid :

vrms =

v2 =

van de

3RT MM

Opgelet : de wortel van de gemiddelde kwadratische snelheid heeft een verschillende waarde dan de gemiddelde snelheid!

De middelbare snelheid wordt gebruikt om het effusiegedrag van gassen te bespreken en te voorspellen.

2.5. Effusiesnelheid van moleculen In de inleiding werd al gewezen op het belang van de kennis van gassnelheid bij het optreden van lekken in bijvoorbeeld opslagtanks. De vergelijking van Graham leert ons hoe een mengsel van gassen zich gedraagt bij het ontstaan van een lek.

figuur 1.6: effusie van gassen

We leiden de vergelijking af voor twee ideale gassen A en B die vervat zitten in een polyethyleen container bij 300 K en 3 atmosfeer. De kinetische energie van de gassen wordt bepaald door de ideale gaswet: E kin,A,m =

3 RT 2

E kin,B,m =

3 RT 2

E kin,A,m = E kin,B,m 1 1 m A v A2 = m B v B2 2 2

v A2 v B2

vrms , A vrms , B

=

=

mB mA

rA MM B = rB MM A

De verhouding van de effusiesnelheid van de gassen is gelijk aan de verhouding van de middelbare snelheid van de gassen en bijgevolg omgekeerd evenredig met de verhouding van de vierkantswortel van de molaire massa’s van de gassen. Dit betekent dat de lichtste gassen het snelst zullen ontsnappen.

Voorbeeld: in een vat van 300 l zit een mengsel van zuurstofgas en waterstofgas bij 1 atmosfeer en 298 K. Een vrachtwagen rijdt tegen de tank aan waardoor er een kleine scheur in ontstaat. Het gasmengsel ontsnapt uit de tank. Hoe kun je de ontsnapping beschrijven? rH 2 MM O2 32 = = =4 Antwoord: rO2 MM H 2 2 Het waterstofgas zal vier maal sneller ontsnappen dan het zuurstofgas.

Toepassing 1: een toepassing van het gebruik van de effusiesnelheden wordt teruggevonden bij de scheiding van radioactieve isotopen. Voor het verrijken van uraniumisotopen in de kerncentrales wordt de uraniumbron die zowel 235U als 238U bevat omgezet tot een gasvormige uranylfluoride verbinding. Deze gassen worden gescheiden op basis van hun verschil in middelbare snelheid:

r235UF

6

r238UF

=

352 = 1,004 349

6

Dit minimale verschil is voldoende om een scheiding te geven tussen de isotopen. De massa’s worden bepaald door isotopen massa spectrometrie apparatuur (figuur 1.5).

figuur 1.5: Isotopen Ratio Massa Spectrometrie (IRMS) apparatuur

Toepassing 2: bepaling samenstelling plantaardig materiaal. In de eerste stap worden monster bestaande uit vaste stoffen (plantenweefsel, dierlijk materiaal, bodem, sediment enz.) zeer snel en kwantitatief omgezet tot verbrandingsgassen van de elementen waaruit ze zijn samengesteld. De producten van deze scheiding zijn met name zuiver N2 en CO2 . Deze omzet gebeurt in de CN element analyzer. De monster voorbereiding voor radio-isotopen lijkt op die voor C en N analyse, maar er zijn toch specifieke eisen. In tweede instantie worden de δ N en δ C bepaald. Dit gebeurt in de IRMS. Producten van de CN elementaire analysator worden in de MS geleid, waar ze worden geïoniseerd, versneld en gescheiden. Aan het einde van de scheidingsweg worden deze ionen opgevangen door speciale detectoren (Faraday cups), waarvan er drie zodanig zijn geplaatst dat drie massa's tegelijk gedetecteerd kunnen worden. Voor stikstof (N2) zijn dat massa 28, 29 en 30 en voor koolstof (CO2) massa 44, 45 en 46.

3. Reële gassen

We wezen er al op dat er een onderscheid moet gemaakt worden tussen reële en ideale gassen. Onder de ideale gassen worden alle gassen bij lage druk gerekend (P  1 atmosfeer, zie figuur 1.1) en alle edelgassen; kortom alle gassen waarbij geen interacties optreden tussen de deeltjes. Wanneer we figuur 1.1 vervolledigen naar hogere drukken (figuur 1.6), dan zien we dat zowel de positieve en negatieve afwijking uiteindelijk naar de positieve kant gaan afbuigen.

figuur 1.6: gedrag van gassen in functie van de druk bij hoge drukken.

Het valt op dat de afwijking groter wordt naarmate de druk toeneemt. De interactiekrachten worden belangrijker als de deeltjes dichter bij elkaar komen en in nauwer contact komen met elkaar (figuur 1.7)

figuur 1.7: verschil tussen ideale en reële gassen.

Er moet een nieuwe aangepaste vergelijking gezocht worden om het gedrag van de reële gassen correct te kunnen beschrijven, daar de ideale gaswet niet meer voldoet.

Welke krachten zijn er werkzaam bij reële gassen, welke parameters worden er door de interactiekrachten beïnvloed, hoe kan deze invloed het best beschreven worden in een vergelijking? Op al deze vragen wordt in deze paragraaf een antwoord gegeven.

Laten we starten met een stukje zelfstudie over de soorten interacties die aanwezig zijn bij moleculen.

Er zijn twee types interactiekrachten aantrekkende en afstotende interactiekrachten.

3.1. Aantrekkende interactiekrachten Aantrekkende interacties tussen deeltjes komen tot stand doordat een daling in energie optreedt bij de vorming van een nieuwe binding. Dalingen in energie zijn thermodynamisch gezien gunstig (zie hoofdstuk 4) Er kunnen twee grote groepen aantrekkende interactiekrachten onderscheiden worden: de Van der Waalse interacties en de Coulombse interacties.

3.1.1. Van der Waalse interacties Van der Waalse interacties komen tot stand tussen niet geladen of neutrale moleculen. De energie-inhoud van de moleculen is omgekeerd evenredig met de afstand tussen de moleculen volgens de vergelijking: EVdW = −CVdW r −6

(met C = materiaalconstante) In figuur 6 wordt het verloop van de energie van het systeem uitgetekend in functie van de afstand tussen de moleculen. a) dipool-dipool interacties Dipool – dipool interactiekrachten komen voor bij polaire moleculen die over een permanent dipoolmoment beschikken. Bij dergelijke moleculen valt het zwaartepunt van de positieve ladingen niet samen met het zwaartepunt van de negatieve ladingen. Voorbeelden zijn water en ammoniak. Deze moleculen zijn neutraal maar door het verschil in elektronegativiteit tussen de atomen en door de geometrie van de verbinding zal er een permanent dipoolmoment aanwezig zijn.

Deze dipolen zullen bij kamertemperatuur een welbepaalde kop-staart orde aannemen, omdat deze rangschikking het voordeligst is in termen van energie.

Bij toenemen van de temperatuur zal door de thermische agitatie de orde van de dipolen verstoord worden. We zullen zien dat de toename van wanorde thermodynamisch gezien een gunstig effect heeft (hoofdstuk 4). De aantrekking verloopt dus moeizamer bij hogere T waardoor de interactiekrachten verzwakken. b) dipool – geïnduceerde dipool interacties Bij dit type krachten worden er twee soorten moleculen betrokken worden : enerzijds neutrale moleculen met een permanente dipool en anderzijds neutrale niet polaire moleculen. De aanwezigheid van een permanente dipool induceert in de niet polaire moleculen een ladingsverschuiving (de elektronenwolk is vervormbaar). Er ontstaat een zekere vorm van orde net zoals bij de dipool-dipool interacties. Deze vorm van interactie is zwakker dan de voorgaande. c) geïnduceerde dipool – geïnduceerde dipool Stoffen zonder dipoolkarakter zoals zuurstofgas en helium kunnen vloeibaar gemaakt worden. Dit betekent dat ook in dergelijke stoffen aantrekkende interacties aanwezig zijn. In volledig neutrale moleculen is het de tijdsfactor die zorgt voor het ontstaan van interacties. Moleculen bestaan uit een positieve kern omgeven door een bewegende elektronenwolk. Daardoor kan in de loop van de tijd het centrum van de positieve lading een klein beetje verschoven liggen ten opzichte van het centrum van de negatieve lading. Daardoor ontstaat een geïnduceerde dipool die op zijn beurt een nieuwe dipool zal induceren.

3.1.2. Coulombse interactiekrachten Coulombse interactiekrachten worden teruggevonden bij geladen moleculen. De tegengestelde ladingen trekken elkaar aan waardoor een daling in energie teweeggebracht wordt. Het verloop van de energie (figuur 6) verloopt volgens de formule: ECoulomb = −C Coulomb r −1

3.2. Afstotende interacties Er is geen enkele stof die oneindig kan samengedrukt worden. Dat betekent dat er ook bij neutrale moleculen afstotende interacties aanwezig zijn. Deze afstoting grijpt in eerste instantie plaats tussen de negatieve ladingen van de elektronenschillen en in tweede instantie tussen de positieve ladingen van de kernen. Het energieverloop (figuur 1.8) wordt gegeven door de vergelijking: E afstoting = C afstoting r − n

met 9<n<12

figuur 1.8:

verloop van de energie in functie van de afstand voor deeltjes.

3.3. Toestandsvergelijking van Van der Waals Om het gedrag van de reĂŤle gassen op een eenvoudige manier te kunnen beschrijven hebben wetenschappers de ideale gaswet aangepast op een dusdanige manier dat de attractieve en afstotende krachten erin verwerkt worden.

We nemen een ideaal en een reĂŤel gas bij kamertemperatuur en vergelijken het verloop van het volume en de druk bij deze temperatuur.

druk :

ideaal gas : van

het gas oefent een welbepaalde druk uit op de wanden het vat door de botsingen van de moleculen op de wand.

Elke molecule oefent een afzonderlijke kracht uit op de wand daar er geen interacties zijn tussen de verschillende deeltjes.

De som van de individuele krachten per eenheid van oppervlak levert de druk van het ideale gas.

reëel gas :

de gasdeeltjes ondervinden aantrekkende interacties van de omringende moleculen in het vat. Deze aantrekkingskrachten zorgen ervoor dat de druk die op de wanden van het vat uitgeoefend wordt, voor een reëel gas kleiner zal zijn dan voor een ideaal gas. Het verschil tussen de twee drukken wordt aangeduid met de term die het aantal mol gas en het ingenomen volume vervat: Pideaal = Preëel

n + a  V 

2

a is een coëfficiënt die een maat is voor de aantrekkende interacties tussen de moleculen.

volume : ideaal gas : de deeltjes nemen een bepaald volume in, dat overeenstemt met de grootte van de deeltjes en het aantal deeltjes. De deeltjes ondervinden geen invloed van de nabijgelegen moleculen en nemen bijgevolg hetzelfde volume als het vat. reëel gas:

de deeltjes zijn niet oneindig samendrukbaar, elke molecule heeft een ‘eigen volume’ waarbinnen geen andere molecule toegelaten wordt omwille van de afstotende interacties (figuur 1.9).

figuur 1.9: exclusievolume van gasmoleculen.

De afstoting tussen de elektronenschillen van de verschillende moleculen heeft tot gevolg dat het volume van het reële gas groter is dan het volume van de overeenkomstige hoeveelheid ideaal gas. Dit betekent dat er van de term V uit de ideale gaswet met een bepaalde factor moet verminderd worden:

Videaal = V − nb

De vergelijking die de aanpassingen voor reële gassen inhoud wordt dus:  n2  P + a 2 V 

 (V − nb ) = nRT 

 a   P + 2 (Vm − b ) = RT Vm   Deze semi-empirische vergelijking (de coëfficiënten a en b worden experimenteel bepaald) wordt de toestandsvergelijking van Van der Waals genoemd en beschrijft het gedrag van reële gassen in functie van de parameters druk, temperatuur en volume.

Noot: de parameter b kan als volgt worden berekend: in figuur 1.9 zien we twee gasmoleculen schematisch voorgesteld. Elke molecule heeft een straal r. Het exclusievolume is het volume ingenomen door een bol met straal 2r:

4 btwee −moleculen =  (2r ) 3 3

N 4 16 bmol =  (2r ) 3 A = N A r 3 3 2 3

4. Besluit en samenvatting

In dit hoofdstuk werd de aandacht gevestigd op het begrijpen en het leren voorspellen van het gedrag van zowel ideale als reële gassen.

Belangrijk om te onthouden is: •

Alle gassen met een druk kleiner of gelijk aan 1 atmosfeer gedragen zich als ideale gassen waardoor hun parameters kunnen beschreven worden aan de hand van de ideale gaswet: PV = nRT

•

Alle gassen, uitgezonderd de edelgassen, met een druk groter dan 1 atmosfeer gedragen zich als reële gassen. De parameters worden beschreven door de toestandsvergelijking van Van der Waals:

 a   P + 2 (Vm − b ) = RT  Vm  

•

De kinetische gastheorie geeft het verband tussen de thermodynamica en de kinetiek van de gassen:

3 E kin,mol = RT 2

•

De effusiesnelheid wordt berekend aan de hand van de middelbare snelheid: v rms , A v rms , B

=

rA = rB

MM B MM A

5. Theoretische vraagstukken.

Vraagstuk 1 Een cyclisch koolwaterstof wordt gebruikt als verdovingsgas. De KWS heeft een dichtheid van 0,15 g/dl bij 50 °C en 0,948 atmosfeer. Wat is het moleculaire gewicht van het gas en wat is zijn formule?

Vraagstuk 2 Hoeveel liter zuurstofgas is er vereist voor de volledige verbranding van 15 liter ethaan gas bij constante druk en temperatuur?

Hoeveel liter koolstofdioxide wordt er gevormd?

Vraagstuk 3 4 g natriumazide (NaN3) wordt bij verhoogde temperatuur ontbonden tot natrium en stikstofgas. Welk volume stikstofgas wordt er opgemeten bij 25°C en 0,980 atm?

Vraagstuk 4 Hoeveel liter koolmonoxide gemeten onder STP voorwaarden zijn er nodig om 1 kg di-ijzer-tri-oxide te reduceren tot ijzer en CO2?

Vraagstuk 5 Een gasmengsel van 40 g O2 en 40 g He heeft een totale druk van 0,900 atmosfeer.

Wat is de partiële druk van O2?

Vraagstuk 6 Tijdens een chemische proef wordt zuurstofgas opgevangen in een omgekeerde kolf die gevuld is met water van 23°C waarvan de druk 0,0277 atmosfeer bedraagt. Het natte zuurstofgas duwt het water weg uit de kolf. De metingen tonen aan dat er 370 ml nat zuurstofgas wordt opgevangen bij 23 °C en 0,992 atmosfeer. Welk volume droog gas zou er opgemeten worden moest er gewerkt worden onder STP voorwaarden?

Vraagstuk 7 In een gesloten vat zit een mengsel van argon en neon. De partieeldruk van neon bedraagt 0,225 atmosfeer en die van argon 0,750 atmosfeer. Wat is de molfractie van elk gas in het mengsel? Argon neemt een volume in van 5,1 liter bij 100°C, bereken het totale aantal mol gas in het mengsel en de massa van elk van de aanwezige gassen.

Vraagstuk 8 Een gasmonster opgevangen na doorgang door een waterbad bij 75°C heeft een volume van 1,5 l. De totale druk van het vochtige gas bedraagt 810,4 hPa. Droog heeft het gas een druk van 1,5 atmosfeer en een volume van 560 ml bij 41 °C. Wat is de dampdruk van water bij 75°C? Vraagstuk 9 Een gasfles gevuld met stikstofgas bij 0,8 atmosfeer wordt opgeslagen in een kamer waar de temperatuur 26°C bedraagt. Tijdens een warme zomer stijgt de temperatuur in de opslagruimte tot 58°C. Hoeveel warmte neemt het gas op en hoeveel warmte zou er opgenomen worden moest de temperatuur nog verder stijgen tot 72°C? Vraagstuk 10 1500 g van een onbekend zuur gas wordt uit een reactor gestraald bij 630 K op een te behandelen oppervlak met een middelbare snelheid van 400 m/s. Identificeer het gas.

Vraagstuk 11 Een container van 20 m3 zijn een onbekend ideaal gas met een dichtheid van 1,98 g/l, bestaande uit de elementen N en O, en stikstofdioxide met een dichtheid van 2,06 g/l opgeslagen bij een totale druk van 2394 hPa. De middelbare snelheid van stikstofdioxide bedraagt 1501,93 km/uur.

Hoeveel mol gas zit er in de container en over welk onbekend gas is er sprake?

Vraagstuk 12 In een reactor bij 120°C zitten twee onverzadigde cyclische gasvormige componenten homogeen gemengd. Een klein lek in één van de verbindingsstukken van de reactor met de pijpleidingen zorgt voor het ontsnappen van een zeer kleine hoeveelheid gas. Een van de twee gassen is benzeen, van het andere gas is enkel geweten dat 1,225 maal sneller ontsnapt dan benzeen en een cyclische verbinding is. Wat is het tweede gas in de container?