4.4 Formulazione matematica del nuovo modello gestionale

Se si effettua un’attenta analisi di questi fattori appena presentati, possiamo notare come siano molto variegati tra di loro, infatti ci sono fattori di natura tecnica, come la Vetustà, di natura economica, come il Costo di manutenzione, ma anche di natura funzionale, basti pensare al parametro Ubicazione di utilizzo. Questa variabilità permette di definire un modello che ricaverà dati di differente natura, per cui è possibile pensare che questo strumento definisca in prima approssimazione l’urgenza di sostituzione tenendo conto di tutte le caratteristiche del DM, senza tralasciarne alcuna (almeno nei limiti imposti dall’applicabilità stessa di tale modello). Andando a valutare in toto l’apparecchiatura tramite questi parametri, è possibile quindi ottenere delle valutazioni che possono essere considerate attendibili e coerenti con il contesto che caratterizza l’ASUIUD. Inoltre, dall’attenta lettura dei fattori appena presentati, è possibile notare come le relazioni matematiche siano state espresse in maniera tale che i singoli parametri risultassero completamente indipendenti gli uni dagli altri. Quindi un assunto importante all’interno di questo lavoro è che i singoli fattori lavorino a compartimento stagno, in modo tale da poter modificare, eliminare o potenziare in qualsiasi momento uno di essi, senza inficiare su tutti gli altri. Questo approccio permetterà per esempio di silenziare il generico parametro X, quando di esso non si hanno sufficienti informazioni per determinarlo, senza però implicare l’impossibilità di calcolare l’IPS. Una volta aver definito i parametri che andranno ad esser utilizzati all’interno del modello pensato, il lavoro si è spostato nella definizione della relazione matematica che andrà a definire questo strumento gestionale. La formulazione di tale strumento sarà presentata nel paragrafo che segue.

Per la formulazione matematica si è pensato di basare il ragionamento sul modello di IPS sviluppato da Fennigkoh, ossia andare ad impostare una relazione di tipo lineare. Si è abbandonata l’idea di usare relazioni matematiche più complesse, per la combinazione dei parametri precedentemente descritti, in quanto il fine ultimo del lavoro non era quello di sviluppare un modello super preciso, con una base algebrica importante, ma rintracciare invece un modello di facile applicazione, e soprattutto effettivamente implementabile. Per cui lo sforzo eseguito all’interno del lavoro di tesi si è indirizzato prevalentemente sulla ricerca di una soluzione effettivamente applicabile alla realtà dell’ASUIUD, evitando di concentrarsi su implementazioni matematiche che poi sarebbero risultate di difficile attuazione (basti pensare alla difficoltà di utilizzo di una rete neurale per il calcolo dell’IPS pensato nel modello di Fuzzy, descritto nel Capitolo 1 di questo elaborato). Se la relazione matematica che verrà presentata nelle righe successive, viene considerata semplice da un punto di vista analitico, questo non implica il fatto che non sia in grado di sviluppare risultati attendibili, corretti e puntuali. Quindi la definizione di una relazione di tipo lineare deve esser vista come un punto di forza per tale lavoro, che mira a fornire uno strumento pratico ad un’azienda che deve essere in grado di gestire l’allestimento di alcuni reparti presenti nel Padiglione Petracco, i quali necessitano di numerose apparecchiature appartenenti a diverse fasce tecnologiche.

Quindi la relazione matematica sarà una semplice somma di fattori pesati. Il peso è un fattore moltiplicativo che affianca ciascun parametro. Esso va a definire il grado di importanza che riveste un certo fattore rispetto a tutti gli altri. È chiaro che non tutti i parametri potranno avere lo stesso peso, e ciò dipende da diversi motivi. Tra questi ricordiamo il fatto che ci possono essere dei fattori che vengono determinati da dati che non sono considerati altamente attendibili (per esempio i giudizi espressi secondo scala soggettiva saranno sempre meno affidabili rispetto a quelli definiti secondo una scala oggettiva). Per cui nel complesso si avranno dei parametri che peseranno più di altri, e che quindi concorreranno in maniera importante alla definizione del valore numerico finale dell’Indice di Priorità di Sostituzione. Altri fattori invece incideranno meno sul risultato finale, di modo che l’attendibilità, precisione e accuratezza del modello sia la più alta possibile.

Prima di definire i pesi, è importante formulare la relazione matematica che sarà la base di tutto il modello. Per cui prima verrà presentata la formula priva di pesi, poi successivamente, in un paragrafo dedicato, verranno calcolati, e inoltre sarà spiegata la metodologia con cui determinare questi fattori moltiplicativi.

Si è pensato di considerare l’espressione analitica secondo i seguenti termini:

������������������ =������1 +������2

Formula 4.5

Con il valore rappresentato dalla variabile ������������������ l’azienda potrà comprendere se sia più conveniente comprare una nuova apparecchiatura oppure, sia più vantaggioso reinstallare quella già presente nel vecchio reparto. Però si è deciso di considerare un ������������������come la somma di due contributi, ossia ������1 e ������2, al fine di poter procedere secondo un metodo logico, consistente e razionale. Andiamo dunque a dire a cosa corrispondono questi due sottoparametri:

• ������1 è l’indice di priorità di sostituzione caratteristico dell’apparecchiatura installata, nel quale vengono considerati i parametri: Vetustà, Pezzi di ricambio dell’apparecchiatura installata, Stato Funzionale, Affidabilità, Efficacia Clinica e

Ubicazione di utilizzo. Per cui la relazione matematica che potrebbe caratterizzare questo indice sarebbe:

������1 =������������à+������������������������������������.��������������������+������������������������������ +��������������������������������+����������������������à+��������������������

Formula 4.6

Il valore dell’ ������1 è un numero che verrà confrontato rispetto a delle soglie, in modo da far ricadere l’apparecchiatura all’interno di tre fasce, ossia:

o Fascia Rossa: ci dice che l’apparecchiatura ha priorità di sostituzione NON prorogabile;

o Fascia Gialla: ci dice che l’apparecchiatura potrebbe essere sostituita con una nuova, ma non si ha urgenza di effettuare questo cambio; o Fascia Verde: l’apparecchiatura non dovrebbe essere sostituita.

• ������2 invece è l’indice che tiene conto dei parametri rimanenti, ossia di Costo di

Manutenzione, Costo reinstallazione, Pezzi di Ricambio Nuova apparecchiatura,

Spostamento ed Esigenze del Personale utilizzatore. Quindi la relazione matematica che caratterizza questo indice sarebbe:

������2 =����������������������������������+������������′������ +����������������������������������������������.+���������������������� +����������������������������������������������������������

Formula 4.7

Questo secondo ������2verrà sommato al primo solamente per le apparecchiature che rientrano nella fascia Gialla o Verde (per quelle che rientrano nella fascia Rossa non si ha necessità di calcolare l’������2, perché verranno sicuramente sostituite con delle nuove).

Però così come accadeva per l’ ������1, anche per il valore dell’ ������������������ avverrà un confronto rispetto a delle fasce di riferimento. In quest’ultimo caso si hanno due macro-fasce:

• Fascia Verde: in cui ricadono le apparecchiature che non necessitano di essere sostituite; • Fascia Rossa: in cui ricadono le apparecchiature che verranno effettivamente sostituite, per cui si ritroveranno tutte quelle che hanno una certa urgenza di rinnovo, ma anche quelle, la cui sostituzione poteva essere rimandata in un periodo successivo. Rispetto all’ ������1, in questo caso la fascia Rossa comprende al suo interno anche un’ipotetica fascia Arancione. Il motivo per cui si è deciso di rendere piuttosto ampia questa fascia (quindi annettendo al suo interno anche quella Arancione), dipende dal fatto che sia logico effettuare una sostituzione abbastanza spinta dinanzi alla necessità di rinnovo di un reparto ospedaliero. Questa esigenza infatti è dettata dal fatto che la ristrutturazione prevede per sua natura la presenza di un arredamento tecnologico nuovo. Inoltre, grazie al lavoro di ristrutturazione, l’azienda ha a disposizione un budget economico dedicato all’acquisto dei device. In ultimo si potrebbe considerare anche il fatto che la reinstallazione di una vecchia apparecchiatura potrebbe richiedere un costo maggiore rispetto all’acquisto ex novo. Nonostante la fascia Rossa e Arancione siano unite, sarà comunque possibile discriminare le apparecchiature che hanno urgenza di essere sostituite, da quelle che non presentano tale premura. Infatti, nonostante si abbia del denaro dedicato al riallestimento tecnologico del nuovo reparto, non sempre questo basta per l’acquisto di tutte le apparecchiature che rientrerebbero all’interno della fascia Rossa. Per cui riuscire a identificare comunque una fascia Arancione intermedia, permette di comprendere quali device effettivamente hanno bisogni di esse sostituiti e quali invece potranno aspettare.