Multiplikasjon av to parentesuttrykk Na˚r vi multipliserer to parentesuttrykk med hverandre, multipliserer vi hvert ledd i den første parentesen med hvert ledd i den andre parentesen. ða + 2Þ ð2a -- 3Þ = a 2a + a ð -- 3Þ + 2 2a + 2 ð -- 3Þ = 2a2 -- 3a + 4a -- 6 = 2a2 + a -- 6
Kvadratsetningene Første kvadratsetning: Andre kvadratsetning: Tredje kvadratsetning:
ða + bÞ2 = a2 + 2ab + b2 ða -- bÞ2 = a2 -- 2ab + b2 ða + bÞða -- bÞ = a2 -- b2
Faktorisering Vi kan faktorisere variabeluttrykk. Tallene skrives da som produkt av primtallsfaktorer. 15x 2 y = 3 5 x x y Vi faktoriserer før vi forkorter en brøk. 4x 2 y 2 2 x x y 2x = = 6xy 2 3 x y 3 Vi kan bruke tredje kvadratsetning til a˚ faktorisere en differanse mellom to kvadrater. Da bruker vi setningen slik:
Oppsummering
a2 -- b2 = ða + bÞða -- bÞ
88
Sammentrekking av brøkuttrykk med ett ledd i nevner Vi kan trekke sammen brøkuttrykk som inneholder bokstavuttrykk. 3 5 2 + -= 4x 6x 3x 3 3 5 2 2 4 + -= 4x 3 6x 2 3x 4 9 10 8 + -= 12x 12x 12x 11 12x
Fellesnevner er 12x.