Page 1

A nne Ra s c h- H a lv o r s e n • Oddv a r A a s e n

Tusen millionar

Tusen millionar 5–7

Læreverket består av: Grunnbok A og B Alternativ grunnbok A og B (eingongsbøker) Oppgåvebok Fasit Lærarens bok Nettstad: http://tusenmillionar.cdu.no

Grunnbok 7A •

Eit matematikkverk frå Cappelen Damm

Tusen millionar

lèt elevane øve grunnleggjande dugleikar og auke den matematiske forståinga si gjennom refleksjon, samarbeid og varierte oppgåvetypar. Den trygge progresjonen og tydelege differensieringa gjer at alle kan arbeide på sitt eige nivå, og i ulik hastigheit innanfor kvart enkelt kapittel. Læreverket eignar seg godt for rettleia matematikkundervising.

u n n bok Gr

7A

N yno rsk

ISBN 978-82-02-41332-3

o-Tusenmill_gr.bok_omslag-7A-NN.indd 1

Nynor sk

www.cdu.no

03.06.14 09:08


A n n e R asc h- Halv or s en • Oddv ar Aas en Illus t r at ør : Bjør n Eids v ik

Tusen millionar un n b o k r G

7A Ny nor s k

kap_1_TM_7A_nyn.indd 1

03.06.14 08:56


© CAPPELEN DAMM AS, 2014 ISBN 978-82-02-41332-3 1. utgåve, 1. opplag 2014 Føresegnene i åndsverklova gjeld for materialet i denne publikasjonen. Utan særskild avtale med Cappelen Damm AS er all eksemplarframstilling og tilgjengeleggjering berre tillate så langt det har heimel i lov eller gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettshavarar til åndsverk. Bruk som er i strid med lov eller avtale, kan føre til erstatningsansvar og inndraging og straffast med bøter eller fengsel. Tusen millionar følgjer læreplanane for Kunnskapsløftet i faget matematikk og er laga til bruk på barnetrinnet i grunnskulen. Hovudillustratør: Bjørn Eidsvik Omslagsdesign: 07 Gruppen AS, Kristine Steen Omslagsillustrasjon: Bjørn Eidsvik Grafisk formgiving: 07 Gruppen AS, Kristine Steen Trykk og innbinding: RenessanseMedia AS Forlagsredaktør: Espen Skovdahl Redaksjonell revisjon: Anders Tangerud www.cdu.no http://tusenmillioner.cdu.no Fotografi © Kearly / NTB Scanpix s. 6, © DLILLC/Corbis / NTB Scanpix s. 18, © moodboard/ Corbis / NTB Scanpix s. 46, © Jenny E. Ross / Corbis / NTB Scanpix s. 76, © Erlend Haarberg / NN / Samfoto / NTB Scanpix s. 104, © Sven Halling / Scanpix Denmark / NTB Scanpix s. 144, © Kyslynskyy / NTB Scanpix s. 188

2

kap_1_TM_7A_nyn.indd 2

03.06.14 08:56


Innleiing Velkommen til Tusen millionar 7A. Kvart år frå 5. til 7. trinn vil du få arbeide med to grunnbøker og éi oppgåvebok. Til høgre ser du Matellitten, som skal følgje deg gjennom alle bøkene. Kapitla i grunnboka er delte inn i fire delar: Lærestoff og oppgåver Kan eg? Eg reknar meir Oppsummering Oppgåvene i Eg reknar meir er delte inn i to delar etter vanskegrad: Litt vanskelegare oppgåver

Meir utfordrande oppgåver Nokre av oppgåvene er merkte med desse symbola:

Betyr at de skal samarbeide

x.x

Betyr at det høyrer eit arbeidsark til oppgåva

Betyr at du kan bruke kalkulator til å løyse oppgåva

Betyr at du kan bruke pc til å løyse oppgåva

Nettstad: http://tusenmillionar.cappelen.no Vi håpar du vil få glede av arbeidet med Tusen millionar!

Helsing Anne Rasch-Halvorsen og Oddvar Aasen

3

kap_1_TM_7A_nyn.indd 3

03.06.14 08:56


Innhald 1

God start......................... 6

3

Multiplikasjon med tal som endar pĂĽ null.................. 48 Multiplikasjon av fleirsifra tal................................. 51 Multiplikasjon av desimaltal med 10 og 100.............. 56 Multiplikasjon av desimaltal med heile tal.................. 58 Multiplikasjon av desimaltal med desimaltal............... 62 Kan eg?.............................. 66 Eg reknar meir.................... 69 Oppsummering.................... 74

Vi repeterer brøk.................. 8

2

Multiplikasjon.............. 46

Tal og talforstĂĽing....... 18 Ulike typar tal..................... 20 Utvida form......................... 25 Partal og oddetal................. 29 Samansette tal og primtal.... 32 Kan eg?.............................. 35 Eg reknar meir.................... 38 Oppsummering.................... 43

4

Divisjon 1......................... 76 Divisjon med 10 og 100...... 78 Divisjon av fleirsifra tal......... 8 1 Divisjon av desimaltal.......... 87 Rest i divisjon..................... 9 1 Kan eg?.............................. 94 Eg reknar meir.................... 97 Oppsummering.................... 102

4

kap_1_TM_7A_nyn.indd 4

03.06.14 08:57


5

Avrunding og overslag.................... 104 Avrunding........................... 106 Overslag i addisjon.............. 111 Overslag i subtraksjon.......... 116 Overslag i multiplikasjon...... 121 Overslag i divisjon............... 127 Kan eg?.............................. 130 Eg reknar meir.................... 133 Oppsummering.................... 141

6

7

Statistikk....................... 188 Sentralmål.......................... 190 Kva for eit sentralmål skal vi bruke?................. 193 Søylediagram...................... 196 Stolpediagram..................... 200 Histogram........................... 206 Kan eg?.............................. 21 1 Eg reknar meir.................... 215 Oppsummering.................... 222

Geometri 1...................... 144 Mangekantar....................... 146 Areal.................................. 152 Parallellogram..................... 157 Samansette figurar............... 162 Sirkelen.............................. 166 Arealet av ein sirkel............. 170 Kan eg?.............................. 173 Eg reknar meir.................... 177 Oppsummering.................... 184

Klar, ferdig, gå!

5

kap_1_TM_7A_nyn.indd 5

03.06.14 08:57


Det finst i dag om lag 900 sibirtigrar i verda. Av desse er berre 13 ville dyr. Kor mange ville dyr er det?

6

kap_1_TM_7A_nyn.indd 6

03.06.14 08:57


1

Vi repeterer brøkrekning!

God start Mål I dette kapittelet vil vi arbeide med

• brøkomgrepet • utviding av brøk • felles nemnar • addisjon av brøk • subtraksjon av brøk

God start 7

kap_1_TM_7A_nyn.indd 7

03.06.14 08:57


Vi repeterer brøk 1

2

Kor stor brøkdel av figurane er fargelagd? a)

b)

c)

Kor stor brøkdel av figurane er fargelagd? a)

b)

c)

3

Kor stor brøkdel av figurane er fargelagd? a)

b)

c)

d)

8

kap_1_TM_7A_nyn.indd 8

03.06.14 08:57


4

Kor stor brøkdel av figuren er a) raud b) blå c) grøn

5

6

Kor stor brøkdel av figurane er fargelagd?

a)

c)

b)

d)

Kor stor brøkdel av figurane er fargelagd? a)

7

c)

b)

d)

Kor stor brøkdel av figurane er fargelagd? a)

b)

c)

God start 9

kap_1_TM_7A_nyn.indd 9

03.06.14 08:57


Når nemnaren er 2, må vi dele inn i to like delar.

8

9

 10

Når nemnaren er 6, må vi dele inn i seks like delar.

Når nemnaren er 3, må vi dele inn i tre like delar.

Kva er størst av 1 3 a) og 2 6

d)

1 4 og 2 6

2 1 b) og 6 3

e)

5 2 og 6 3

1 1 c) og 3 6

f) 2 og 4 3 6

a) Korleis deler vi inn tallinja mellom 0 og 1 når vi vil sjå på tredelar? 1 2 b) Lag ei teikning og merk av og . 3 3

Teikn ei tallinje som går frå 0 til 4, og del henne inn slik at du får seksdelar. Plasser brøkane ved å setje på piler. 4 6 1 4 1 5 1 2 3 3 6 6 6 6 6 6

10

kap_1_TM_7A_nyn.indd 10

03.06.14 08:57


11

Teikn ei tallinje som går frå 0 til 5, og del henne inn slik at du får femdelar. Plasser brøkane ved å setje på piler. 3 2 1 4 3 1 2 3 4 5 5 5 5 5

 12

>

>

1

A

B

2

>

Kva for brøkar peikar pilene på?

>

>

1

>

0

 14

5 5

Kva for brøkar peikar pilene på? 0

 13

4

A

B

C

>

Teikn tallinjer og merk av brøkane. 5 7 3 a) b) c) 3 6 10

 15

Kva for brøkar peikar pilene på?

>

>

1

>

0

A

B

C

>

God start 11

kap_1_TM_7A_nyn.indd 11

03.06.14 08:57


16

Kva for brøkar peikar pilene på? 0

1

2

 17

>

>

>

>

> A

B

C

D

Kva for brøkar peikar pilene på? 0

1

2

3

4

 18

>

>

>

>

>

>

>

>

> A

B

C

D

E

F

G

H

Kva for brøkar peikar pilene på? 1

2

3

4

 19

>

>

>

>

> A

B

C

D

Teikn tallinjer og merk av brøkane. 2 7 a) og 3 3

 20

15 7 b) og 10 10

6 3 d) og 1 8 8

4 12 c) og 4 4

Ordne brøkane i rekkjefølgje frå den minste til den største. a)

3

1 5

9 5

10 5

17 5

2

4 5

3 3 1 12 9 2 3 b) 4 4 2 4 4

1

1 5 7 4

12

kap_1_TM_7A_nyn.indd 12

03.06.14 08:57


> 1 2

0

3 2

1

2

> 1 3

0

2 3

4 3

1

5 3

2

> 0

1 6

2 6

3 6

4 6

5 6

1

7 6

8 6

9 6

10 6

11 6

2

Eksempel 1 3 og 2 6 er likeverdige brøkar. 2 4 3 og 6 er likeverdige brøkar.

 21

Her ser du korleis vi kan dele inn tallinja i stadig mindre delar!

Bruk tallinjene over og finn det som manglar. Skriv heile stykket. 1 = a) 3 6

4 d) = 3 6

1 = b) 2 6

3 e) = 2 6

2 = c) 3 6

f)

5 = 3 6

God start 13

kap_1_TM_7A_nyn.indd 13

03.06.14 08:57


Dette er viktig når vi skal addere eller subtrahere brøkar!

Å utvide ein brøk betyr å multiplisere teljar og nemnar med det same talet. 1 = 1·4 = 4 2 8 2·4

To firedelar

Fire åttedelar

Ein halv er utvida med fire, og vi får fire åttedelar.

 22

Utvid brøkane til åttedelar. 1 a) 2

 23

d) 3 2

2 b) 3

5 c) 3

d)

9 3

5 c) 6

d)

7 6

Utvid brøkane til tolvdelar. 1 a) 3

 25

3 c) 4

Utvid brøkane til nidelar. 1 a) 3

 24

1 b) 4

1 b) 4

Rekn ut. 1 1 a) c) + = 4 4

3 1 + = 4 4

1 1 1 + + = b) d) 4 4 4

5 2 + = 4 4

14

kap_1_TM_7A_nyn.indd 14

03.06.14 08:57


Rekn ut.

 26

1 4 3 2 + = + = a) c) 3 3 7 7 1 2 3 4 + = + = b) d) 5 5 10 10

 27

11 4 4 6 – = – = a) c) 3 3 7 7 3 2 4 9 – = – = b) d) 5 5 10 10

 28

1 4 = = 1 – c) 1 – a) 3 7 2 4 = = 1 – b) d) 1 – 5 10

 29

Skriv av, og set inn rett tal i reknestykka. 4 1 a) c) 9 – = 1 – = 4 10 10 10 4 6 2 4 b) d) – = = 1 – 7 7 7 7 7

 30

Utvid brøkane slik at dei får felles nemnar, og adder. 1 3 3 1 + = + = a) c) 2 4 4 8 2 5 3 4 + = + = b) d) 3 6 5 10

 31

Utvid brøkane slik at dei får felles nemnar, og adder. 1 1 c) 5 + 3 = a) + = 2 4 3 3 2 3 3 2 b) d) + = + = 3 4 5 3

God start 15

kap_1_TM_7A_nyn.indd 15

03.06.14 08:57


32

Utvid brøkane slik at dei får felles nemnar, og subtraher. 1 1 a) c) 4 – 3 = – = 3 4 4 5 2 3 b) d) 2 – 3 = – = 3 4 3 5

 33

Utvid brøkane slik at dei får felles nemnar, og rekn ut. 2 1 1 2 1 2 – + = – + = c) a) 3 4 2 3 2 5 2 1 3 – + = b) 3 4 4

 34

Teikn ei tallinje som er 12 cm lang. Merk av 0 og 1 i endepunkta. Del avstanden mellom 0 og 1 i 12 like store delar. 1 1 1 1 2 3 5 Merk av brøkane 2 , 3 , 4 , 6 , 3 , 4 og 6 .

 35

Kaja, Patrik, Mia og Jon deler ein pizza likt. Kor stor del av pizzaen får kvar?

 36

1 1 Kaja et 3 av kaka og Mia . Patrik et resten. 4 Kor stor del av kaka et Patrik?

16

kap_1_TM_7A_nyn.indd 16

03.06.14 08:57


1 liter epledrikk med to flasker appelsinsaft 2 som inneheld 1 liter kvar. 3 Kor mange liter blandingssaft får Julie?

 37

Julie blandar

 38

Simen blandar 2 liter sitronsaft med 1 liter kirsebærsaft. 3 4 Blandinga vil han tømme på ei kanne som tek 1 liter. Er det plass til all blandingssafta på kanna? Forklar.

 39

Kva for to mugger inneheld til saman a)

5 liter 6

b)

3 liter 4

A

 40

c)

7 liter 12

B

C

Julie har ein kjele som rommar 4 liter. Ho heller først 1 liter vatn i kjelen. 3 Deretter heller ho 1,5 liter til i den same kjelen. Kor mykje meir vatn er det då plass til i kjelen?

 41

1 kg eple og ein pose med appelsinar 2 som veg 250 g meir enn epla. Jon kjøper 1

Han vil kjøpe 3,5 kg frukt til saman. Kor mykje meir må han kjøpe?

God start 17

kap_1_TM_7A_nyn.indd 17

03.06.14 08:57


Bestanden av bøylepingvinar har auka med ca. 73 000 par sidan 1993. Dü var bestanden 314 000 par. Kor mange bøylepingvinar er det i alt i dag?

18

kap_2_TM_7A_nyn.indd 18

03.06.14 09:19


Kor mange tal trur du det er mellom 0 og 1?

2 Tal og talforståing Mål I dette kapittelet vil vi arbeide med

• ulike typar tal • plassverdisystemet og tal som er skrivne på utvida form • partal og oddetal • samansette tal og primtal • faktorisering Arbeidsark 2.1

Plassere positive og negative tal på tallinja

2.4 Samansette tal og primtal

2.2

Plassere desimaltal og brøk på tallinja

2.5

2.3

Partal og oddetal

Felles problemløysing

Tal og talforståing 19

kap_2_TM_7A_nyn.indd 19

03.06.14 09:19


?

Ulike typar tal Er det berre positive heile tal som er ordentlege tal?

Kva med desimaltal?

Vi brukar brøk når vi skal dele opp noko. Det finst negative tal òg!

Kva for ulike typar tal veit du om? Kvifor treng vi forskjellige typar tal i matematikk?

Heile tal som er større enn 0, kallar vi naturlege tal (positive tal). 1, 2, 3, 4, 5 … Heile tal som er mindre enn 0, kallar vi negative tal. 0 skil mellom positive og negative tal. Dei heile talene blir då:

> –4 –3 –2 –1 Negative tal

0

1 2 3 4 5 6 7 Positive tal

20

kap_2_TM_7A_nyn.indd 20

03.06.14 09:19


1

Kva for nokre av tala under er a) naturlege tal b) heile tal c) negative tal d) ikkje heile tal

2

22

–2

1,5

–1,5

4

6200

1 5

Kva for nokre at tala under er a) naturlege tal b) heile tal c) negative tal d) ikkje heile tal

3

3

–5,2

0

–9

0,1

3 5

1 10

Kva for nokre av tala under er a) både eit heilt tal og eit negativt tal b) både eit desimaltal og eit negativt tal c) både eit positivt tal og ein brøk

2.1

4

14,2

–134

–97,6

13 4

9 13

1006

Merk av tala på tallinjene på arbeidsarket. a) 2

–1

–1,5

0,5

–2

–0,5

b) 15

–10

20

–25

30

–30

c) –9

15

–13

–15

11

6

Tal og talforståing 21

kap_2_TM_7A_nyn.indd 21

03.06.14 09:19


2.1

5

6

Merk av tala på tallinjene på arbeidsarket. a) –5

3

–2

0

1

–1

b) 0,5

2,5

–1,5

–3

0

–0,5

c) 1,5

–2

–1

0,5

–1,5

–0,5

Teikn ei tallinje frå –5 til 5. Merk av tala så nøyaktig som mogleg. –1,4

2,9

–4

–4,9

3,6

0,8

–0,1

Pass på at det blir like stor avstand mellom kvart av dei heile tala på talinja!

7

Set inn < eller >. Skriv heile stykket. a) 4 –7 b) 0 –3 c) –1 0 d) –3 3

8

Set inn < eller >. Skriv heile stykket. a) –3 –2 b) –2

0

c) –2

–4

d) –2 2

22

kap_2_TM_7A_nyn.indd 22

03.06.14 09:19


For å uttrykkje delar av heile tal, treng vi tal som ligg mellom dei heile tala. Då brukar vi desimaltal og brøkar. Her ser du korleis vi kan dele opp ei eining i todelar, firedelar og tidelar: 1 2

>

0 0,5 1

2 4

1 4

3 4

>

0

1 10

0,25

2 10

3 10

4 10

0,5

5 10

6 10

0,75

7 10

8 10

9 10

1

10 10

>

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Vi har to skrivemåtar for tidelar: 1 = 0,1 10 2 = 0,2 10 3 = 0,3 10 Osv.

Tal og talforståing 23

kap_2_TM_7A_nyn.indd 23

03.06.14 09:19


2.2

9

Merk av tala på tallinjene på arbeidsarket. 3 3 5 5 1 7 – – – a) 10 10 10 10 10 10 1 1 b) –1 1 10 10 c)

0,4

d)

0,5

1,5 – 1,5

– 0,4 –

1 2

1

8 10

8 –1 10

0,9

– 0,9

1,1

– 1,1

0,2

1 5

0,8

8 10

 10

Teikn tallinjer og merk av brøkane. 2 1 2 1 – – a) 3 3 3 3 1 2 b) 1 1 3 3

 11

1 2 – 1 –1 3 3

Teikn tallinjer og merk av brøkane. 5 2 4 1 – 1 –1 a) 6 6 6 6 b) –

1 8

5 8

–1

2 8

1

7 8

 12

 13

Set inn >, < eller =. Skriv heile stykket. a) 1,5 –1,5

c)

–2

b) –1,5 –1,6

d) –3,5

–1,6 –4

Set inn >, < eller =. Skriv heile stykket. 3 – –1 a) 2

–2 c)

4 2

3 – b) –2 2

–3 d)

5 2

24

kap_2_TM_7A_nyn.indd 24

03.06.14 09:19


Utvida form

? Kva for eit tal er dette?

Sjå på dei gule tala!

3 · 1000 + 7 · 100 + 2 · 10 + 4·1

Kva for eit tal står på tavla? Vi kan lese av talet direkte i plassverdisystemet som tre tusen sju hundre og tjuefire. Tusenar

Hundrarar

Tiarar

Einarar

3

7

2

4

Kommentar Se TM 5B ny utgave s. 43

Vi kan også skrive talet slik: 3724 = 3 · 1000 + 7 · 100 + 2 · 10 + 4 · 1 Dette kallar vi å skrive talet på utvida form.

 14

Kva må stå i rutene? Skriv heile stykket. +2·

a) 329 = 3 · b) 68 =

· 10 + 8 ·

c) 907 = 9 · d) 40 = 4 ·

+9·

+ +

· 10 + 7 · ·1

Tal og talforståing 25

kap_2_TM_7A_nyn.indd 25

03.06.14 09:19


15

Kva må stå i rutene? Skriv heile stykket. a) 3104 = 3 ·

+1·

b) 24 371 = 2 ·

 16

+

+4·

· 10 + +3·

·1

+

· 10 + 1 ·

Skriv tala på utvida form. a) 213 =

b) 75 =

c) 640 =

d) 602 =

 17

a) 2499 =

b) 900 =

c) 1005 =

d) 20 309 =

 18

Sjå på talet til høgre. Kva for ein verdi har plassen der

1794

a) sifferet 1 står b) sifferet 7 står c) sifferet 9 står d) sifferet 4 står

 19

Skriv talet som har 7 på tiarplassen, 6 på tusenplassen, 4 på einarplassen og 0 på hundrarplassen.

Eit desimaltal består av eit heilt tal, følgt av desimalteiknet og éin eller fleire desimalar. Tiarar

3

Einarar

Tidelar

8, 2

Hundredelar

Tusendelar

7

5

Vi kan også skrive talet på utvida form slik: 38,275 = 3 · 10 + 8 · 1 + 2 · 0,1 + 7 · 0,01 + 5 · 0,001

26

kap_2_TM_7A_nyn.indd 26

03.06.14 09:19


20

Sjå på talet til høgre. Kor mange

684,97

a) hundrarar står på hundrarplassen b) hundredelar står på hundredelsplassen c) tiarar står på tiarplassen d) tidelar står på tidelsplassen e) einarar står på einarplassen f) skriv talet på utvida form.

 21

Sjå på talet til høgre. Kva for ein verdi har plassen der

17,853

a) sifferet 1 står b) sifferet 7 står c) sifferet 8 står d) sifferet 5 står e) sifferet 3 står f) Skriv talet på utvida form.

 22

a) Skriv med siffer det talet som har 4 på tiarplassen, 6 på tidelsplassen, 9 på einarplassen, 2 på hundredelsplassen og 1 på tusendelsplassen b) Skriv talet i a) på utvida form.

 23

Kva for eit av tala nedanfor har høgast siffer på a) tidelsplassen b) tusendelsplassen c) Kva for eit tal er høgast?

1,096

1,87

1,7631

1,9

Tal og talforståing 27

kap_2_TM_7A_nyn.indd 27

03.06.14 09:19


24

a) Skriv tala i oppgåve 23 i stigande rekkjefølgje. b) Skriv det høgaste av tala på utvida form. c) Skriv det lågaste av tala på utvida form.

 25

Kva må stå i rutene? Skriv heile stykket. a) 12,5 = 1 ·

+

b) 5,43 = 5 ·

+4·

c) 23,69 =

· 0,1

+

· 0,01

· 10 + 3 ·

d) 3,125 = 3 ·

 26

·1+

+1·

+

· 0,1 +

+2·

· 0,01

+5·

Kva må stå i rutene? Skriv heile stykket. a) 851,367 = 8 · b) 605,034 =

+

· 10 +

· 100 +

·

· 10 + 5 ·

+3· +

+

· 0,01 + 7 ·

· 0,1 + 3 ·

+4·

Skriv tala på utvida form.

 27

a) 4,5 =

b) 7,12 =

c) 32,6 =

d) 12,53 =

 28

a) 42,03 =

b) 30,04 =

c) 1,407 =

d) 7,008 =

 29

a) 0,004 =

b) 0,0203 =

c) 243,063 = d) 9,0003 =

 30

Skriv tala med siffer på vanleg måte.

a) 2 · 10 + 4 · 0,1 = b) 2 · 10 + 9 · 1 + 5 · 0,1 = c) 2 · 100 + 7 · 1 + 3 · 0,1 = d) 2 · 100 + 6 · 10 + 8 · 0,01 =

28

kap_2_TM_7A_nyn.indd 28

03.06.14 09:19


?

Partal og oddetal

Det er 17 bollar i alt!

Vi deler bollane. Her er to posar.

Korleis kan Patrik og Julie fordele bollane? Vi kan dele dei naturlege tala i partal og oddetal. Oddetal

Partal

Oddetal

Partal

Oddetal

Partal

Oddetal

Partal

Oddetal

> 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Partal er dei naturlege tala som kan delast på 2 utan at det blir rest. Oddetal er alle dei andre naturlege tala, dei som ikkje kan delast på 2 utan at det blir rest. Vi kan teikne partal og oddetal på denne måten: Partal:

2

4

6

Tal og talforståing 29

kap_2_TM_7A_nyn.indd 29

03.06.14 09:19


Oddetal:

1

3

5

Dersom vi adderer to oddetal, får vi alltid eit partal:

2.3

 31

Kryss av for partal og oddetal på arbeidsarket.

 32

Teikn partalsfigurane til 8, 10 og 12.

 33

Teikn oddetalsfigurane til 7, 9 og 11.

 34

Teikn figurane til a) 6 + 8

b) 7 + 11

c) 8 + 9

d) Skriv ein regel for når vi får partal, og når vi får oddetal ved addisjon.

 35

Avgjer om det skal stå partal eller oddetal i rutene. Skriv heile stykket. a) Partal + partal = b) Partal + oddetal =

 36

a) 4 + b) 36 +

= partal = partal

c) Oddetal + partal =

d) Oddetal + oddetal = c) 31 +

= partal

d) 20 +

= partal

30

kap_2_TM_7A_nyn.indd 30

03.06.14 09:19


37

a) 8 + b) 71 +

 38

= oddetal = oddetal

 40

 43

= oddetal

Nr. 3

Sjå på oppgåve 38. Kor mange klossar treng vi for å lage a) figur nr. 1

c) figur nr. 3

e) figur nr. 5

b) figur nr. 2

d) figur nr. 4

f) figur nr. 6

Kva for nokre av figurane i oppgåve 38 viser b) oddetal

Teikn dei tre neste tala i talmønsteret. Nr. 1

 42

d) 30 +

Nr. 2

a) partal

 41

= oddetal

Teikn dei tre neste tala i talmønsteret. Nr. 1

 39

c) 62 +

Nr. 2

Nr. 3

Sjå på oppgåve 41. Kor mange klossar treng du for å lage a) figur nr. 1

c) figur nr. 3

e) figur nr. 5

b) figur nr. 2

d) figur nr. 4

f) figur nr. 6

Kva for nokre av figurane i oppgåve 42 viser a) partal

b) oddetal

Tal og talforståing 31

kap_2_TM_7A_nyn.indd 31

03.06.14 09:19


?

Samansette tal og primtal

Det er mange multiplikasjonsstykke som gir 20 til svar!

20 = 1 · 20 20 = 2 · 10 20 = 4 · 5



1 · 20 4 ·5 2 ·2 ·5

Kor mange multiplikasjonsstykke kan du lage der svaret blir 20?

Tal vi kan skrive som eit multiplikasjonsstykke der faktorane er heile tal større enn 1, kallar vi samansette tal. Samansett tal

20 = 2 · 10 = 2 · 2 · 5 = 4 · 5

Eit samansett tal kan vere eit produkt av mange faktorar. Dei tala vi berre kan skrive som eit multiplikasjonsstykke der ­faktorane er 1 og talet sjølv, kallar vi primtal. Primtal

19 = 1 · 19

Eit primtal kan berre ha to faktorar, 1 og talet sjølv.

32

kap_2_TM_7A_nyn.indd 32

03.06.14 09:19


2.4

 44

Skriv det som manglar i rutene på arbeidsarket. Kryss av for samansette tal eller primtal.

 45

Kva for nokre av desse tala er primtal? Grunngi svaret. 49 50 51 53

 46

Kva for nokre av desse tala er samansette tal? Grunngi svaret. 8 11 43 100

 47

Kor mange faktorar er desse samansette tala eit produkt av? a) 12 = 3 · 2 · 2 b) 32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2

Et samansett tal kan vere eit produkt av fleire enn to faktorar.

c) 25 = 5 · 5 d) 75 = 3 · 5 · 5

 48

Kva er spesielt for faktorane i oppgåve 47?

Når vi skriv eit tal som eit multiplikasjonsstykke, seier vi at talet er faktorisert. 8 = 2 · 4

Faktorisering

Dersom alle faktorane er primtal, har vi primtalsfaktorisert talet: 8 = 2 · 2 · 2

Primtalsfaktorisering

Tal og talforståing 33

kap_2_TM_7A_nyn.indd 33

03.06.14 09:19


Avgjer om faktoriseringa er primtalsfaktorisering eller ikkje. Grunngi svaret.

 49

a) 36 = 6 · 6 b) 36 = 3 · 12 c) 36 = 3 · 3 · 4 d) 36 = 3 · 3 · 2 · 2 e) 36 = 1 · 36

 50

a) 48 = 24 · 2 b) 48 = 4 · 3 · 2 · 2 c) 48 = 6 · 8 d) 48 = 2 · 2 · 3 · 2 · 2 e) 48 = 1 · 48

 51

2.5

Primtalsfaktoriser tala. a) 15 =

b) 21 =

c) 30 =

d) 45 =

 52

a) 28 =

b) 42 =

c) 35 =

d) 72 =

 53

Klart for felles problemløysing! Klipp ut korta på arbeidsarket. Gå saman i grupper og fordel korta. Finn løysinga.

34

kap_2_TM_7A_nyn.indd 34

03.06.14 09:19


Kan eg? Oppgåve 1 Kva for nokre av tala under er a) naturlege tal b) heile tal c) negative tal d) desimaltal e) brøkar

2

1 3

–40,6

5

–1,5

1,13

–1,7

–0,4

–12

3 5

Oppgåve 2 Teikn av tallinja og merk av tala. –1,1

1,5

2,1

0,3

>

-2

–1

0

1

2

Oppgåve 3 Skriv av, og set inn > eller <. a) –4 –5

c)

–5

b) 2 –7

d)

0

5 –9

Oppgåve 4 Teikn ei tallinje og merk av tala. 1 3 5 7 3 1 – – 5 5 5 5 5 5

5 5

10 5

Tal og talforståing 35

kap_2_TM_7A_nyn.indd 35

03.06.14 09:19


Oppgåve 5 Teikn ei tallinje og merk av tala. 1 4 9 1 – 10 10 10 10

4 10

9 10

Oppgåve 6 Skriv som desimaltal. 1 a) 10

4 b) 10

9 c) 10

d)

12 10

Oppgåve 7 Skriv av, og set inn > eller <. a) –0,4 –0,1

c) –1,8

0

b) –0,7 –1

d) –1,1

–1,17

Oppgåve 8 a) Skriv talet 34 912 med bokstavar. b) Skriv talet tre tusen og tjuesju med siffer. c) Skriv talet tretti tusen og åtte med siffer.

Oppgåve 9 Sjå på talet til høgre. Kor mange a) hundrarar står på hundrarplassen b) hundredelar står på hundredelsplassen

364,82

c) tiarar står på tiarplassen d) tidelar står på tidelsplassen e) einarar står på einarplassen

Oppgåve 10 Skriv tala på utvida form. a) 3,7 =

b) 5,19 =

c) 42,3 =

d) 132,57 =

36

kap_2_TM_7A_nyn.indd 36

03.06.14 09:19


Oppgåve 11 Kva for nokre av tala nedanfor er a) partal 10

11

b) oddetal 12

13

14

15

36

37

38

39

40

Oppgåve 12 Avgjer om det skal stå partal eller oddetal i rutene. Skriv heile stykket. a) 8 +

= partal

b) 37 +

= partal

c) 61 +

= oddetal

d) 40 +

= oddetal

Oppgåve 13 Avgjer om tala er primtal eller samansette tal. Grunngi svaret. a) 10

c) 12

e) 14

b) 11

d) 13

f) 15

Oppgåve 14 Faktoriser tala slik at alle faktorane er primtal. a) 24 =

b) 36 =

Oppgåve 15 Sant eller usant? a) –4 er et naturleg tal. b) –4 er et heilt tal. c) –7 > 5 d) 39 er eit oddetal. e) 49 er eit partal. 30 10 13 g) 1,3 = 10 f) 0,3 =

Tal og talforståing 37

kap_2_TM_7A_nyn.indd 37

03.06.14 09:19


Eg reknar meir  54

Kva for nokre av tala under er a) naturlege tal b) negative heile tal c) positive desimaltal d) negative desimaltal

 55

14

–0,2

–3

7

3,3

–11

a) Skriv eit naturleg tal som er mindre enn 10. b) Skriv eit negativt tal som er større enn –5. c) Skriv eit negativt tal som er mindre enn –5. d) Skriv eit negativt desimaltal som er mindre enn –1,1.

 56

a) Skriv tre naturlege tal mellom 15 og 20. b) Skriv tre partal mellom 10 og 20. c) Skriv tre oddetal mellom 20 og 30. d) Skriv tre negative tal som er større enn –10.

 57

Skriv tala med bokstavar. a) 213

 58

b ) 501

c) 1004

d) 4378

Skriv tala med siffer. a) To tusen eitt hundre og sytten b) Fire hundre og ni c) Femtitre tusen åtte hundre og sekstisju

38

kap_2_TM_7A_nyn.indd 38

03.06.14 09:19


59

Sjå på talet til høgre.

4532

På kva for ein plass står sifferet

 60

a) 4

c) 3

b) 2

d) 5

Sjå på talet til høgre. Kva for eit tal får du om du legg til

 61

a) eitt tusen

c) ni

b) to hundre

d) tretti

5271

a) Kor mange siffer finst det? Skriv siffera. b) Kva for nokre siffer kan eit partal slutte på? c) Kva for nokre siffer kan eit oddetal slutte på?

 62

a) Skriv partala mellom 11 og 19. b) Skriv oddetala mellom 10 og 20.

 63

Kva for nokre av tala under er b) oddetal

a) partal

 64

21

12

13

34

48

10

9

Skriv av, og set inn partal eller oddetal i rutene. a) Når vi legg saman to oddetal, blir svaret eit b) Når vi legg saman to partal, blir svaret eit

 65

. .

c) Når vi legg saman eit partal og eit oddetal, blir svaret eit

.

d) Når vi legg saman eit partal og to oddetal, blir svaret eit

.

Skriv av, og set inn > eller <. a) –9 –6

c)

–3

–10

b) –5 0

d)

–7

4

Tal og talforståing 39

kap_2_TM_7A_nyn.indd 39

03.06.14 09:19


66

67

Skriv av, og set inn > eller <. a) –0,6 –0,9

c) –1,6

0

b) –1,3 –0,4

d) –1,2

–1,12

Kva for tal må stå i rutene? Skriv heile stykket. a) 487 = 4 · b) 65 =

+

· 10 + 4 ·

=

Skriv tala på utvida form. a) 479 =

 69

+7·

· 10 + 5 ·

c) 704 = 7 ·

 68

+8·

b) 83 =

c) 907 =

d) 610 =

a) Kva for nokre av tala under er samansette tal? b) Sriv dei samansette tala i a) som multiplikasjonsstykke.

13

14

15

16

17

18

19

 70

Skriv eit primtal og forklar kvifor det er primtal.

 71

Kva for nokre av tala under er primtal?

 72

10

9

11

17

21

15

20

7

Kor mange faktorar har multiplikasjonsstykka? a) 18 = 2 · 3 · 3 b) 36 = 2 · 2 · 3 · 3 c) 36 = 4 · 9

 73

a) Kva for nokre av tala i oppgåve 72 er primtalsfaktoriserte? b) Kva betyr det at eit tal er primtalsfaktorisert?

40

kap_2_TM_7A_nyn.indd 40

03.06.14 09:19


Skriv av, og set inn > eller <.

 74

 75

 76

a) –5 –2

c)

–1

–5

b) –3 0

d)

–4

4

a) 1,5 –1,5

c)

–2

–1,6

b) –1,5 –1,6

d) –3,5

Finn talet som er 0,5 større enn a) 7,7

 77

 78

b) –5

c) –3,3

d) –0,4

Skriv tala med bokstavar. a) 10 004

c) 12 000 325

b) 501 003

d) 2 000 003

Skriv tala på utvida form. a) 369

 79

–4

b) 4032

c) 70 400

Kva for nokre av tala under har høgast siffer på a) tidelsplassen b) hundredelsplassen c) tusendelsplassen d) titusendelsplassen

4,3617

4,903

4,6853

e) Kva for eit av tala er høgast? f) Kva for eit av tala er lågast?

 80

Skriv tala på utvida form. a) 12,463

 81

b) 206,031

Kor stor del av dei naturlege tala er oddetal?

Tal og talforståing 41

kap_2_TM_7A_nyn.indd 41

03.06.14 09:19


82

a) Finn tre oddetal som har summen 19. b) Finn tre partal som har summen 24. c) Finn tre partal som står i rekkjefølgje, og som har summen 30. d) Finn tre oddetal som står i rekkjefølgje, og som har summen 39.

 83

Avgjer om svara blir partal eller oddetal. a) Oddetal + oddetal + oddetal + oddetal b) Oddetal + oddetal + oddetal c) 5 · oddetal d) 6 · oddetal

 84

Avgjer om svara blir partal eller oddetal. a) Partal · partal

c) Oddetal · oddetal

b) Oddetal · partal

 85

Faktoriser tala på fleire måtar. a) 63 =

b) 84 =

c) 72 =

d) 108 =

 86

a) 91 =

b) 98 =

c) 144 =

d) 135 =

 87

Finn alle primtala mellom 30 og 50.

 88

Kva for nokre av tala under er a) primtal

39

b) samansette tal 51

53

71

69

57

91

Primtalsfaktoriser tala.

 89

a) 56 =

b) 72 =

c) 81 =

d) 96 =

 90

a) 108 =

b) 91 =

c) 98 =

d) 100 =

42

kap_2_TM_7A_nyn.indd 42

03.06.14 09:19


Oppsummering Ulike typar tal Dei tala vi brukar når vi tel, er 1, 2, 3, 4, 5, … (uendeleg mange) Vi kallar desse tala for naturlege tal eller heile positive tal. Dei heile negative tala er: –1, –2, –3, –4, –5, … (uendeleg mange) Dersom vi tek med null også, får vi alle dei heile tala:

> –4 –3 –2 –1

0 1 2 3 4

Brøk Mellom dei heile tala ligg brøkane og desimaltala. Når vi deler noko i to like store delar, får vi todelar: 1 2

1 2

1 1 2 + = = 1 2 2 2

Når vi deler noko i tre like store delar, får vi tredelar: 1 3

1 3

1 3

1 1 1 3 + + = = 1 3 3 3 3

Tal og talforståing 43

kap_2_TM_7A_nyn.indd 43

03.06.14 09:19


Når vi deler noko i fire like store delar, får vi firedelar: 1 4

1 4

1 4

1 4

1 1 1 1 4 + + + = = 1 4 4 4 4 4 Når vi deler noko i ti like store delar, får vi tidelar: 1 10

1 10

1 10

1 10

1 10

1 10

1 10

1 10

1 10

1 10

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 + + + + + + + + + = = 1 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

Brøk og desimaltal 1 = 0,1 10 Brøk

Desimaltal

Eit desimaltal består av eit heilt tal, følgt av desimalteiknet og éin eller fleire desimalar. Eksempel Tiarar

3

Einarar

Tidelar

8, 2

Hundredelar

Tusendelar

7

5

Tal på utvida form Vi kan skrive tal på utvida form på denne måten: 38,275 = 3 · 10 + 8 · 1 + 2 · 0,1 + 7 · 0,01 + 5 · 0,001

44

kap_2_TM_7A_nyn.indd 44

03.06.14 09:19


Partal og oddetal Partal er dei naturlege tala som kan delast på 2 utan at det blir rest: 2

4

6

8

10

12

(Kvart andre heile positive tal)

Oddetal er alle dei andre naturlege tala, dei som ikkje kan delast på 2 utan at det blir rest: 1

3

5

7

9

11

13

… (Kvart andre heile positive tal)

Vi kan teikne partal på denne måten: 2

4

6

Vi kan teikne oddetal på denne måten: 1

3

5

Oddetal + oddetal = partal Partal + partal = partal Oddetal + partal = oddetal

Samansette tal og primtal Tal som kan skrivast som eit multiplikasjonsstykke der faktorane er heile tal større enn 1, kallar vi samansette tal.

Samansett tal

Dei tala som ikkje kan skrivast som andre multiplikasjonsstykke enn 1 og talet sjølv, kallar vi primtal.

20 = 2 · 10 = 2 · 2 · 5

Primtal

19 = 1 · 19

Tal og talforståing 45

kap_2_TM_7A_nyn.indd 45

03.06.14 09:19

Profile for Cappelen Damm

Tm 7a gb nn blabok  

Tm 7a gb nn blabok