Tm 6 ob nn blabok

A n n e R asch -H alvorsen • Toril Es keland Rangnes • Oddv ar Aas en

gåvebo pp

k

Eit matematikkverk frå Cappelen Damm

O

Tusen millionar 6

Nynor sk

A n n e R a s ch -H alvorsen • Toril Es keland Rangnes • Oddv ar Aas en Illustratør : Gunnar Bøen

gåvebo p p

k

O

Tusen millionar 6 N ynor s k

God start

© CAPPELEN DAMM AS, 2014 ISBN 978-82-02-41322-4 1. utgåve, 1. opplag 2014 Føresegnene i åndsverklova gjeld for materialet i denne publikasjonen.

Utan særskild avtale med Cappelen Damm AS er all eksemplarframstilling og tilgjengeleggjering berre tillate så langt det har heimel i lov eller gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettshavarar til åndsverk.

Bruk som er i strid med lov eller avtale, kan føre til erstatningsansvar og inndraging og straffast med bøter eller fengsel.

Tusen millionar følgjer læreplanane for Kunnskapsløftet i faget matematikk og er laga til bruk på barnetrinnet i grunnskulen.

Hovudillustratør: Gunnar Bøen Illustratør gjennomgangsfigur: Bjørn Eidsvik Omslagsdesign: 07 Media AS, Kristine Steen Omslagsillustrasjon: Bjørn Eidsvik Grafisk formgiving: 07 Media AS, Kristine Steen Trykk og innbinding: Renessanse Media AS Forlagsredaktør: Espen Skovdahl Redaksjonell revisjon: Anders Tangerud www.cdu.no http://tusenmillionar.cdu.no

2

Innleiing

Kapitla i oppgåveboka er delte inn i fire delar: Grunnleggjande oppgåver Litt vanskelegare oppgåver Meir utfordrande oppgåver Litt av kvart «Litt av kvart» repeterer lærestoffet fram til og med det gjeldande kapittelet.

Nokre av oppgåvene er merkte med desse symbola: Betyr at de kan samarbeide

x.x

Betyr at det høyrer eit arbeidsark til oppgåva Betyr at du kan bruke kalkulator til oppgåveløysinga Betyr at du kan bruke pc til oppgåveløysinga

Vi håpar du får glede av arbeidet med Tusen millionar!

Helsing Anne Rasch-Halvorsen Toril Eskeland Rangnes

Oddvar Aasen

3

Innhold

4

1

God start......................................

5

2

Brøk og desimaltal ....................

13

3

Prosent ........................................

28

4

Multiplikasjon ..........................

40

5

Divisjon .......................................

54

6

Geometri ......................................

65

7

Statistikk ....................................

77

8

Tid ................................................

88

9

Areal ............................................

99

10

Volum ..........................................

112

11

MĂĽlestokk ...................................

126

12

Rutenett og koordinatsystem ..

136

13

Hovudrekning og avrunding ...

152

14

Sannsyn ......................................

163

1

God start Hm. Andre ord for å leggje saman og trekkje frå …

1

Skriv med tal. a) Tre tusen og fire b) Tretti tusen fire hundre c) Femti tusen og sytti d) Femti tusen fire hundre og sju

2

Skriv med bokstavar. a) 703

3 3

b) 730

9

5

c) 7030

8

Kaja og Jon lagar tal. Dei brukar alle dei fire sifferkorta kvar gong. a) Kaja lagar der største moglege talet. Kva for eit tal lagar ho? b) Jon lagar det minste moglege talet. Kva for eit tal lagar han? c) Kaja lagar det talet som er nærast 4000.

Kva for eit tal lagar ho? d) Jon lagar det talet som er nærast 9000.

Kva for eit tal lagar han?

4

a) Bruk sifferkorta til Kaja og Jon og lag seks ulike firesifra tal mellom 5000 og 6000. b) Kor stor er summen av det største og det minste talet? c) Kor stor er differansen mellom det største og det minste talet?

God start

5

5

Kva for eit siffer manglar? a) 572 + 3 b) 2

6

8 = 900

c) 3483 – 3

73 + 1487 = 4160

d) 8

2 = 3091

4 – 339 = 555

a) Skriv alle siffera som vi har i talsystemet vårt. b) Kor mange tal er det mogleg å lage med desse siffera? Du har lov til å bruke det same sifferet fleire gonger. c) Kor mange siffer er det i talet 3030?

7

8

9

Skriv det talet som er 10 mindre enn a) 473

c) 3607

e) 6

b) 4537

d) 408

f) 109

Skriv det talet som er 100 større enn a) 738

c) 37

e) –100

g) –97

b) 5371

d) 1000

f) –1

h) –1000

Kva for eit av desse tala har fire hundrarar, tre tiarar og fem einarar?

400 305

435

40 035

10 a) Skriv tala nedanfor etter storleik, frå det minste til det største. b) Kva er skilnaden på det største og det minste talet? c) Kva er summen av dei to minste tala? d) Kva er summen av dei to største tala?

99 350 0 325 80

18 138

175 928 215 864

11 Skriv dei heile tala mellom

6

a) 6997 og 7002

c) 89 197 og 89 202

b) 9999 og 10 002

d) 999 998 og 1 000 003

12

Kor mange nullar er det i talet a) ein million

13

14

Kva for eit siffer i talet 4 638 752 viser a) tusenar

c) hundrarar

e) tiarar

b) titusenar

d) millionar

f) einarar

Kva betyr 7,3?

Syttitre

15

b) femti millionar

Sju og ein tredel

Sju og tre tidelar

Sju tredelar

A -pila viser talet på hundrarar i desimaltalet.

Kva viser a)

B -pila

C -pila

b)

c)

D -pila

>

>

>

>

35 7 , 9 A

B

C

D

Kor mange tidelar står på tidelsplassen i tala?

16

a) 6,9

b) 0,7

c) 62,4

d) 126,5

17

a) 12,49

b) 1,07

c) 92,174

d) 28,305

18

Kor mange hundredelar står på hundredelsplassen i tala? a) 12,49

b) 1,07

c) 92,174

d) 28,305

God start

7

Skriv det talet som er ein tidel større enn

19

a) 3,5

b) 21,9

c) 10,1

d) 1,9

20

a) 3,58

b) 21,97

c) 10,15

d) 1,92

Skriv det talet som er ein hundredel større enn

21

a) 3,28

b) 31,29

c) 10,14

d) 1,19

22

a) 3,284

b) 31,295

c) 10,142

d) 1,198

23

a) 3,2

b) 31,0

c) 10,1

d) 1,9

24

Skriv eit firesifra tal med a) 4 på tusendelsplassen og ingen like siffer b) 8 på tidelsplassen og ingen like siffer c) 3 på hundredelsplassen og ingen like siffer

25

Skriv rett desimaltal. a) Seks tidelar b) Fire heile og seks tidelar c) Åtte hundredelar d) Sytten heile og tre tidelar e) Sytten heile og tre hundredelar

26

Sjå på desse tala: 0,413

0,041

0,400

Kva for eit tal er a) størst

8

b) minst

0,4

0,6

Skriv av reknestykka og set inn dei tala som manglar.

27

a) 4,37 = 4 + 0,3 + b) 83,45 = 80 + 3 + c) 9,17 = 9 +

+ 0,07

d) 6,378 = 6 +

28

c) 5,29 = d) 8,137 =

29

+ 0,07 +

a) 6,52 = 6 + b) 46,38 =

+

+ 0,02 +

+ 0,3 + 0,08

+ 0,2 + + 0,1 +

+ 0,007

Skriv med eit desimaltal kor stor del av kvadratet som er a) raudt b) kvitt

God start

9

Still opp og rekn ut.

30

31

32

33

34

35

36

a) 486 + 213 =

c) 116 + 23 + 6 =

b) 654 + 316 =

d) 48 + 367 + 29 =

a) 2,4 + 0,2 =

c) 8,6 + 0,35 =

b) 6,5 + 6,5 =

d) 4,7 + 0,37 =

a) 12,4 + 2 =

c) 38,8 + 45 =

b) 53 + 4,6 =

d) 78 + 0,85 =

a) 148 – 34 =

c) 587 – 47 =

b) 537 – 326 =

d) 456 – 347 =

a) 378 – 84 =

c) 876 – 184 =

b) 738 – 63 =

d) 406 – 234 =

a) 13,8 – 0,4 =

c) 87 – 1,8 =

b) 78,7 – 6,3 =

d) 46 – 2,37 =

Kor mykje får du tilbake på ein 500-kronesetel når du kjøper noko som kostar a) 103,50 kr

37

b) 288,50 kr

Kaja, Jon og Mia har 150 klinkekuler til saman. Kaja har dobbelt så mange som Jon, og Mia har tre gonger så mange som Jon. Kor mange klinkekuler har a) Jon b) Kaja c) Mia

10

c) 197,50 kr

38

Julie, Simen og Patrik har 105 klinkekuler til saman.

Simen har dobbelt så mange som Julie, og Patrik har dobbelt så mange som Simen.

Kor mange klinkekuler har a) Julie b) Simen c) Patrik

39

Kaja har fire sifferkort. Det er ulike siffer på kvart kort.

Null er ikkje med. a) Kor mange ulike firesifra tal er det mogleg for Kaja å lage? b) Vel fire siffer sjølv, og skriv tala frå det lågaste til det høgaste.

40

Eit menneske trekkjer pusten cirka 12 gonger i minuttet.

Om lag kor mange gonger trekkjer eit menneske pusten på ti timar?

41

Mia skal ut og reise. Her ser du bagasjen hennar:

a) Kor mykje veg bagasjen i alt?

Mia kan ikkje ta med seg meir enn 25 kg bagasje. b) Kor mykje meir bagasje kan ho ta med seg?

God start

11

42

68 kr per kg

76 kr per kg

12 kr per kg

9 kr per hg

4 kr per kg

20 kr per kg

Jon handlar desse varene: 1,5 kg kjøtt

0,5 kg gulost

3,5 kg poteter

5 kg sukker

3 hg servelat

500 g tomatar

a) Kor mykje veg varene til saman? b) Kor mykje kostar varene i alt? c) Kor mykje fĂĽr Jon tilbake dersom han betaler med 500 kr?

43

a) Kor stor er skilnaden i vekt mellom sekk A og sekk B? b) Kor stor er skilnaden i vekt mellom sekk B og sekk C?

12

2

Brøk og desimaltal 1

Kor stor brøkdel av figurane er skravert? a)

b)

c)

2

a)

b)

c)

d)

Brøk og desimaltal

13

3

Kor stor brøkdel av figurane er skravert? a) b) c) d)

4

5

Vis brøkdelane ved teikning. a)

1 av sjokoladen 2

b)

1 av kaka 2

Kva for brøkar peikar pilene på? a)

b)

>

>

> 0

>

A

B

C

>

>

d)

>

B

1

>

A

>

c)

2 3

0

1

> 0

14

1 4

1

> 0

2 5

1

6

Kva for brøkar peikar pilene pü?

A

B

C

>

>

>

a)

> 0

1 A

B

>

>

b)

> 0

7

8

9

1

Kva for nokre av brøkane er likeverdige? a)

1 2

2 3

2 4

1 5

c) 1 2

3 4

2 4

3 3

b)

1 2

1 3

1 4

2 6

d) 1 2

1 4

3 6

3 4

Skriv av og set inn teikna <, > eller =. a)

1 2

1 3

d)

1 5

1 2

b)

1 2

2 4

e)

1 3

2 6

c)

1 3

1 4

f)

3 3

4 4

Kor stor del av figurane er fargelagd?

Skriv tala som desimaltal. a) b) c) d)

Brøk og desimaltal

15

Kva for desimaltal peikar pilene pĂĽ?

A

B

C

D

>

>

>

>

10

> 0

A

B

C

D

E

F

>

>

>

>

>

>

11

1

> 0

1

Kor stor brøkdel av figurane er skravert?

12

13

a)

c)

b)

d)

a)

b)

c)

d)

16

14

Du skal leggje saman dei grå felta.

Skriv reknestykket med desimaltal og rekn ut. a) +

=

b) +

=

c) +

15

=

Kva for nokre av brøkane er lik ein heil?

2 3

3 3

2 5

5 5

10 10

3 4

Rekn ut.

16

a) 1 + 1 = 3 3

b) 1 + 2 = 4 4

c) 1 + 1 = 2 2

d) 2 + 2 = 5 5

17

a) 5 – 2 = 7 7

b) 4 – 3 = 5 5

c) 3 – 3 = 3 3

d) 7 – 5 = 8 8

18

a) 7 – 3 + 4 = 9 9 9

b)

4 – 3 + 5 + 7 = 13 13 13 13

Brøk og desimaltal

17

19

20

Lag ei tallinje og merk av brøkane på rett stad. a)

1 3 og 3 3

c)

1 2 3 , og 4 4 4

b)

1 2 4 , og 5 5 5

d)

6 1 3 5 , , og 6 6 6 6

c)

2 3

d)

3 3

1 2

d)

5 6

Utvid desse brøkane til nemnar 6. a)

21

b)

1 3

b)

2 5

1 5

2 3

1 6

Finn ein fellesnemnar for desse brøkane og adder dei.

1 1 og 2 3

b)

1 1 og 2 5

c)

1 1 og 3 4

d)

1 3 og 2 4

Finn ein fellesnemnar for desse brøkane og adder dei. a)

18

3 4

Kva for nokre av desse brøkane kan utvidast til nemnar 12?

a)

25

c)

1 2

1 4

24

3 4

Kva for nokre av desse brøkane kan utvidast til nemnar 10?

1 3

23

1 3

Utvid desse brøkane til nemnar 12. a)

22

1 2

2 2 og 3 5

b)

1 3 og 2 8

c)

2 1 og 3 5

d)

1 1 1 , og 2 3 6

26 Kva for nokre av brøkane er likeverdige?

27

a)

2 3 2 4 , , og 3 4 5 6

c)

1 4 2 1 , , og 3 6 6 4

b)

1 1 2 4 , , og 2 4 4 8

d)

3 3 3 9 , , og 3 4 6 9

Mia, Simen og Julie skal dele ei sjokoladeplate.

1 Julie får tre ruter, mens Simen får 3 av heile plata. a) Kor stor brøkdel får Julie? b) Kor mange ruter får Simen? c) Kor mange ruter blir att til Mia? d) Kor stor brøkdel får Mia?

28

29

Kor mykje er a)

1 av 20 kr 4

c) 1 av 30 m 5

b)

1 av 18 kg 3

d)

Lag ei tallinje frå 0 til 2, og merk av desimaltala på rett stad.

0,2

30

0,1

1,2

0,8

1,5

Merk av desimaltala på tallinja i oppgåve 29.

0,45

31

1 av 48 minutt 12

1,05

1,75

Kor stor del av figuren er skravert?

Skriv svara som desimaltal. a)

b)

c)

Brøk og desimaltal

19

32

Utvid brøkane slik at dei får lik nemnar, og legg saman (adder). a)

33

34

35

3 1 + 4 6

c)

2 2 + 5 3

a)

1 6

c) 5 8

e) 5 4

b)

2 3

d) 1 2

f)

3 1 + 7 4

d)

9 4

5 12

a) 1

1 2

c) 1

3 4

e) 2

2 5

b) 2

1 3

d) 3

1 2

f) 3

1 4

Gjer om til blanda tal.

4 3

b)

5 4

c)

5 2

Rekn ut, og gjer om til blanda tal.

2 2 + = 3 3

b) 1

3 3 + = 4 4

c)

3 4 2 + + = 5 5 5

Patrik, Kaja og Julie vil koke kakao som dei skal ha med på tur.

3 Alle tre har kvar sin termos som tek liter.

4 a) Kor mykje kakao trengst for å fylle alle termosane?

Dei laga akkurat 3 liter. b) Kor mykje var att etter at termosane var fulle?

20

d)

Gjer om til uekte brøk.

a)

37

b)

Utvid brøkane til 24-delar.

a)

36

1 1 + 2 3

38

Rekn ut. a) 5 – 1 = 6 6

b) 5 – 3 = 8 8

c) 1 1 – 2 = 3 3

39

a) 3 1 + 1 3 = 2 4

b) 2 1 – 1 2 = 5 3

c) 1 + 5 – 2 = 4 6 3

40

Mia og Kaja skal på telttur.

Sekken til Mia veg 1,3 kg når han er tom.

Ho skal ha med: 1 Sovepose: 2 kg 5 Termos med drikke: 1 kg Mat: 1,5 kg 1 kg 2 Klede og regntøy: 2,5 kg Fiskestong:

Kor mykje veg sekken til Mia når han er ferdigpakka?

41

1 time opp ei bratt li.

2 Der vil dei ta ein pause 3 time før dei går vidare 3 time inn til 4 4 vatnet.

For å komme til vatnet, må dei først gå

Kor lang tid brukar dei på turen når vi reknar med pausane?

Brøk og desimaltal

21

42

Dei får tre fiskar som kvar veg 1 kg, tre som kvar veg 1 kg, 5 3 og éin som veg 1 kg.

2 a) Kor mange kilogram fisk har dei fått til saman? b) Kor mykje veg kvar av fiskane i gram?

43

Neste dag finn Kaja 3 liter bær, mens Mia finn 1 liter og 4 1 Bestefar 1 liter.

3 a) Kor mange liter blir det til saman?

Spanna til Kaja og Mia rommar 2 liter kvar. b) Kor mykje mangla det på at Kaja hadde fullt spann? c) Kor mykje mangla det på at Mia hadde fullt spann?

Spannet til Bestefar romma 3 liter. d) Kor mykje meir bær hadde Bestefar plass til i spannet sitt?

44

Julie, Jon og Kaja skal lage ei krydderkake.

Dei lagar halv porsjon av denne oppskrifta: • 2 egg • 2 ts kardemomme • 1 kopp sukker • 1 ts nellik • 1 kopp kulturmjølk • 3 koppar kveitemjøl 1 • kopp smelta smør 2 1 • 1 ts natron 2

Skriv oppskrifta med nye mål på matvarene.

22

45

Patrik vil også lage krydderkake. Han lagar 1 oppskrifta med dei måla Patrik må bruke.

46

1 porsjon. Skriv 2

Kaja skal bake muffins til 50-årsdagen til Pappa. Ho finn fram oppskrifta nedanfor og forstørrar oppskrifta to og ein halv gong.

Skriv oppskrifta med dei måla Kaja må bruke.

2 egg sukker 1 2 –2 dL

man røre sa

lver 1 bakepu 1 –2 ts l blande veitemjø 3 dL k saman 1– dL mjølk 12 ast l smelt ør, ska m s g 0 5 alvt. mene h Fyll for ne i 10 min, ake Steik k 200 °C

Brøk og desimaltal

23

Jon har ei sjokoladeplate han vil kose seg med ei heil veke. a) Måndag et han halvparten av plata.

Kor stor del er att? b) Tysdag et han halvparten av det som er att.

Kor stor del er det att no?

Slik held Jon fram utover veka og et kvar dag halvparten av det som er att. c) Undersøk for kvar av dagane kor stor del av plata han et, og kor stor brøkdel som er att. d) Tenk deg at sjokoladeplata hadde vore delt i ruter.

Kor mange ruter måtte det ha vore i plata for at det skulle vere att akkurat éi rute att til den siste dagen i veka?

24

Litt av kvart Still opp og rekn ut.

1

2

3

a) 24 + 63 =

c) 163 + 228 =

b) 54 + 67 =

d) 327 + 685 =

a) 351 + 27 =

c) 12 + 833 + 9 =

b) 524 + 7 + 39 =

d) 1423 + 570 + 7 =

a) Vel tre av tala nedanfor slik at summen blir 27. b) Vel tre av dei same tala slik at summen av to tal minus eit tredje tal er lik 16.

5

8

9

11

14

Still opp og rekn ut.

4

5

6

a) 14 – 8 =

c) 425 – 163 =

b) 52 – 26 =

d) 645 – 367 =

a) 100 – 8 =

c) 300 – 166 =

b) 205 – 48 =

d) 1004 – 208 =

a) Vel to av tala nedanfor, og lag eit subtraksjonsstykke med differansen 4. b) Vel to av dei same tala, og lag eit subtraksjonsstykke med differansen 13. c) Kva er den største differansen du kan få dersom du lagar eit subtraksjonsstykke med to av tala?

5

8

9

21

44

Brøk og desimaltal 25

7

Rekn i hovudet. a) 3 · 6 =

c) 9 · 4 =

e) 5 · 9 =

b) 4 · 7 =

d) 6 · 7 =

f) 8 · 7 =

Still opp og rekn ut.

8

a) 32 · 3 =

b) 143 · 2 =

c) 121 · 4 =

d) 321 · 4 =

9

a) 34 · 5 =

b) 213 · 3 =

c) 423 · 4 =

d) 364 · 6 =

10

a) Vel to av tala nedanfor, og multipliser dei slik at svaret blir 55. b) Vel tre av dei same tala, og multipliser dei slik at svaret blir 120. c) Vel tre av tala, og multipliser dei slik at svaret blir 520.

3

5

8

11

13

Rekn ut.

11

a) 21 : 3 =

c) 25 : 5 =

e) 36 : 4 =

b) 12 : 4 =

d) 18 : 3 =

f) 27 : 3 =

Still opp rekn ut.

12

a) 44 : 2 =

b) 63 : 3 =

c) 36 : 3 =

d) 55 : 5 =

13

a) 42 : 3 =

b) 64 : 4 =

c) 75 : 5 =

d) 51 : 3 =

14

a) Divider to av tala nedanfor slik at svaret blir 23. b) Divider to av dei same tala slik at svaret blir 17. c) Divider to av tala slik at svaret blir 33.

26

9

23

69

85

132

2

3

4

5

6

15

16

17

Kor mange centimeter er det i a) 1 m

c) 4 m og 2 dm

b) 2 dm

d) 4 m og 2 cm

Kor mange centimeter er det i a) 1 m og 20 cm

c) 6 dm og 2 cm

b) 12 dm

d) 70 dm

a) Teikn eit kvadrat med sider 3 cm. b) Kva er det som viser at figuren er eit kvadrat? c) Rekn ut omkrinsen av kvadratet. d) Rekn ut arealet av kvadratet.

18

a) Teikn eit rektangel med sider 4 cm og 5 cm. b) Kva er det som viser at figuren er eit rektangel? c) Rekn ut omkrinsen av rektangelet. d) Rekn ut arealet av rektangelet.

19

Gjer om til same nemning og rekn ut. a) 12 dm + 2 m = b) 24 cm + 1 dm = c) 150 cm + 1 m = d) 1000 mm + 100 cm + 10 dm + 1m =

20

Ein dag sprang Julie 6 rundar i ei løype på 700 m. I tillegg sprang ho to rundar i ei løype på 900 m.

Kor mange kilometer sprang Julie i alt?

Brøk og desimaltal 27