Oppgave 1.209 I en geometrisk tallfølge er det andre leddet 4 og det tredje leddet 8 . 3
64 2 = 243 3
n− 1
⋅2
Hva kan eleven regne ut med dette uttrykket? Oppgave 1.210 I en geometrisk tallfølge er det første leddet x, det tredje leddet x + 9 og det femte leddet x + 45. Alle leddene er positive tall. Finn de fem første leddene i tallfølgen. Oppgave 1.211 a) Bestem x og y slik at 1 8, x, y, 8 blir en geometrisk følge. b) Finn kvotienten i følgen. ↑ 1.3
Oppgave 1.212 En rekke er gitt ved 1 + 5 + 9 + 13 + ... a) Finn ledd nr. 20 i rekka. b) Finn summen av de 20 første leddene. Oppgave 1.213 Vi har gitt rekka 2 + 5 + 8 + 11 + 14 + … a) Finn a200. b) Finn summen av de 200 første leddene i rekka.
BOOK Sinus S2.indb 322
−13 − 10 − 7 − 4 − 1 + 2 + …
9
a) Finn kvotienten til tallfølgen. b) Finn det første leddet i tallfølgen. c) En elev hadde satt opp dette uttrykket da han arbeidet med tallfølgen:
322 322
Oppgave 1.214 En rekke er gitt ved a) Forklar at rekka er aritmetisk. b) Finn ledd nr. 12 i rekka. c) Finn summen av de 12 første leddene i rekka. d) Hvor mange ledd er med i rekka når summen er 22? Oppgave 1.215 Vi har gitt rekka 2+4+6+8+… a) Hva slags rekke er dette? b) Finn ledd nr. 100. c) Finn en formel for ledd nr. n i rekka. d) 1) Vis at summen av de n første leddene i rekka kan skrives sn = n(n + 1) 2) Hvor mange ledd er det i rekka når summen er 9900? ↑ 1.4
Oppgave 1.216 Finn en formel for summen av de n første leddene i rekka 2 + 6 + 18 + 54 + … Oppgave 1.217 a) Forklar hva vi mener med at en rekke er geometrisk. b) I en geometrisk rekke er a2 = 6 og a4 = 54 . Finn a1 og kvotienten k. c) Bruk formelen for summen av de n første leddene i en geometrisk rekke til å finne summen av de fire første leddene i rekka i oppgave b.
Sinus S2 > Følger og rekker
2015-06-02 13:49:35