?
Oppgave 1.73 Du får oppgitt at lg 5 = 0,699, og at lg 6 = 0,778. Bruk dette til å regne ut a) lg 25 b) lg 36 c) lg 30 e) lg 50 f) lg 0,2 g) lg 1,2
d) lg 2 5 h) lg __ 6
Oppgave 1.74 Uttrykk logaritmene ved hjelp av lg 5. a) lg 25 b) lg 125 c) lg 50 d) lg 5000 e) lg 2 f) lg 0,2 Oppgave 1.75 Trekk sammen. a) lg 4 + lg 8 lg 8 d) ____ lg 2
b) lg 50 + lg 2
c) lg x2 + lg x3
lg 81 e) _____ lg 9
lg x3 + lg x5 f) ___________ lg x2
1.8 Eksponentiallikninger En eksponentiallikning er en likning der den ukjente er en eksponent. Likningen 3x = 7 er et eksempel på en eksponentiallikning. Når vi løser slike likninger, utnytter vi at to tall er like hvis og bare hvis logaritmen til tallene er like.
EKSEMPEL Løs eksponentiallikningen 3x = 7 Sett prøve på svaret.
Løsning: 3x = 7 lg 3x = lg 7 x · lg 3 = lg 7 x · lg 3 ____ lg 7 _______ = lg 3 lg 3 lg 7 x = ____ lg 3 x = 1,77
32
Sinus Påbyggingsboka T > Algebra
lg 3x = x · lg 3