!
Du kan regne eksemplene foran uten å bruke kvadratsetningene, men du bør likevel bruke kvadratsetningene, for vi skal snart bruke kvadratsetningene baklengs. Skal vi få til det, må vi ha god trening i å bruke kvadratsetningene slik som vist foran. Kvadratsetningene kan vi også bruke til vanlig tallregning. Metoden egner seg til hoderegning.
EKSEMPEL Regn ut ved hjelp av kvadratsetningene. a) 19 ⋅ 21
b) 25 ⋅ 35
c) 39 ⋅ 39
(
)(
d) 2 − 3 2 + 3
)
Løsning: a) 19 ⋅ 21 = (20 − 1) ⋅ (20 + 1) = 202 − 12 = 400 − 1 = 399
b) 25 ⋅ 35 = (30 − 5) ⋅ (30 + 5) = 302 − 52 = 900 − 25 = 875 c) 39 ⋅ 39 = 392 = (40 − 1)2 = 402 − 2 ⋅ 40 ⋅ 1 + 12 = 1600 − 80 + 1 = 1521 d)
(2 − 3 )(2 + 3 ) = 2 − ( 3 ) 2
= 4 − 3 =1
Husk at 3 er det tallet som ganget med seg selv gir 3. Altså er
( 3)
?
2
2
= 3⋅ 3 =3
OPPGAVE 1.53
Regn ut ved hjelp av kvadratsetningene. a) 29 ⋅ 31 b) 19 2 c) 21 2 d) 28 ⋅ 32 e) 35 ⋅ 45 f) 103 ⋅ 97 OPPGAVE 1.54
Regn ut uten å bruke lommeregner.
( b) ( c) (
a)
)( 5 − 2) ( 7 + 3) ( 2 +1
) 5 + 2) 7 − 3)
2 −1
25
Sinus 1T book.indb 25
2014-03-17 11:44:07