6 Gravitasjonsfelt
159
Oppgaver Den universelle gravitasjonsloven
6.05
6.01
Les rammestoffet på side 150 og beskriv kort hvordan disse to eksemplene fra tida etter Newton bekreftet gravitasjonsloven hans.
To legemer med massene 1,0 kg og 4,0 kg befinner seg alene i verdensrommet, 100 m fra hverandre. a) Hvilke krefter opptrer i dette systemet? Tegn figur. Hvor store er kreftene? Oppgi både absoluttverdier og retninger. b) Finn forholdet mellom akselerasjonene til de to legemene.
6.02 En planet har massen 2,0 · 1024 kg. Vi regner med at den er kuleformet og har homogen fordeling av massen. Radien er 8,2 · 106 m. a) Sett opp uttrykket for kraften som virker på et lite legeme med massen m på overflaten av denne planeten. b) Finn akselerasjonen ved fritt fall ved planet overflaten.
Gravitasjonens feltstyrke 6.06 a) Hva mener vi med gravitasjonens feltstyrke? b) Vis at feltstyrken er 1,62 N/kg på månens overflate. c) Finn feltstyrken 1740 km over månens overflate.
Satellittbevegelser 6.07 Hvor stor utgangsfart v0 må et legeme ha, se figuren, for at det skal kunne gå i en satellittbane med høyde v0
6.03 I denne oppgaven skal du gjenta Newtons første utprøving av gravitasjonsloven: Akselerasjonen til et legeme som faller fritt på jordas overflate i en avstand rj fra sentrum av jorda, er g = 9,81 m/s2. a) Beregn akselerasjonen ved fritt fall for et legeme i avstanden 60rj fra jordsentret. b) Månen bruker 27,3 døgn på en runde rundt jorda, og radien i sirkelbanen er 60rj. Beregn sentripetalakselerasjonen for månen. Sammenlikn svarene i a og b.
300 m
300 m? Vi ser bort fra fjell- og luftmotstand.
6.08 6.04 Newton kjente jordradien (6,4 · 106 m) og tyngde akselerasjonen ved jordoverflaten (9,81 m/s2). Ved å anta at jordas gjennom snittlige massetetthet er 3 3 5,0 · 10 kg/m kunne han finne en verdi for gravitasjonskonstanten γ. Hvilken verdi fant han da (uttrykt i SI-enheter)?
Et romskip går rundt månen i en sirkulær bane 80 km over månens overflate. a) Hvor fort går romskipet? b) Vis at omløpstida rundt månen er 1 h 56 min.