Gulbrandsen • Løchsen • Måleng • Saltnes Olsen
MATEMATIKK FOR BARNETRINNET
7B
GRUNNBOK
NYNORSK
Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 1
03.01.2018 15.03
Velkommen til Radius Radius har som mål at du skal • oppleve matematikk aget som spennande og u ordrande • utvikle fle sible reknestrategiar • bruke den matematis e kompetansen du har, ti å kunne løyse samanse e oppgåver
Mål I starten av kvart kapi el fin du mål for kva du skal lære. På den siste sida i kvart kapi el er det ei oppsummering av måla, slik at du sjølv kan vurdere om du har lært det du skal.
Samtale Kvart kapittel inneheld «Samtaleruter». Oppgåvene i samtalerutene er meinte å vere utgangspunkt for klassesamtalar. Andre oppgåver er merkte med «Saman». Desse oppgåvene er problemløysingsoppgåver der de skal diskutere og samarbeide med kvarandre. Snakk saman i klassen om korleis de løyste desse oppgåvene. Det kan hjelpe deg til å sjå andre moglege løysingar.
Di erensierte oppgåver I grunnboka fin du nokre oppgåver som er li meir u ordrande, desse oppgåvene er merkte med . Oppgåveboka er delt inn i to delar. I første del er det meir trening på måla du jobba med i grunnboka. I siste del fin du oppgåver som gir deg meir u ordring, og oppgåver du kan møte vidare i grunnbøkene.
Aktivi etar Kvart kapi el blir avslu a med ein aktivi et, eit spel eller Finn ut-oppgåve der de skal jobbe to eller flei e saman. Desse er kny e ti innhaldet i kapi elet. Spel gjerne meir heime!
Radius.cdu.no På nett taden ti Radius fin du øvingsoppgåver ti kvart kapi el og oppgåver for øving av hovudrekning og reknestrategiar. Lykke til Jan Erik Gulbrandsen, Randi Løchsen, Kristin Måleng og Vibeke Saltnes Olsen
2 Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 2
03.01.2018 15.03
Innhald Kapi el 7 Algebra Talmønster Å lage formlar med addisjon og subtraksjon Å lage formlar med multipli asjon Formlar i praktis e situasjonar Likningar Å løyse tekstoppgåver som likningar Finn ut Sant eller usant Oppsummering
Kapi el 8 Brøk Repetisjo av brøk Meir enn ein heil Blanda tal ti uekte brøk Uekte brøk ti blanda tal Rekning med blanda tal Likeverdige brøkar Utvide brøken Forkorte brøken Brøk med ulik nemnar Fellesnemnar Multipli asjon med brøk Meir multipli asjon med brøk Spel Finn ut Sant eller usant Oppsummering
Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 3
6 8 10 12 15 17 23 25 25 26
32 30 32 33 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 53 53 54
3 03.01.2018 15.03
Kapi el 9 Geometri – areal og volum Repetisjo av omkrins og areal Formelen for arealet av eit rektangel Formelen for arealet av ein trekant Formelen for arealet av eit parallellogram Repetisjo av tredimensjonale figu ar Volum Måleiningar for volum Perspekti teikning med ei forsvinningspunkt Perspekti teikning med ei forsvinningspunkt i GeoGebra Finn ut Sant eller usant Oppsummering
Kapi el 10 Brøk, prosent og desimaltal 1 % er det same som 1 eller 0,01 100
4 Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 4
56 58 60 62 64 66 69 72 75 77 78 78 79
82 84
50 % er det same som 1 eller 0,5 2
86
25 % er det same som 1 eller 0,25 4
88
75 % er det same som 3 eller 0,75 4
89
10 % er det same som 1 eller 0,1 10 Brøk, prosent og desimaltal Prosentrekning Avslag i pris Spel Sant eller usant Oppsummering
90 92 98 99 101 101 102
03.01.2018 15.03
Kapi el 11 M책ling Analog og digital klokke Rekning med ti Strekning, fart og ti Valuta Omgjering fr책 utanlandsk valuta Leggje inn formlar i Excel Finn ut Sant eller usant Oppsummering
Kapi el 12 Matematikk i man e samanhengar P책 ti oli P책 fotballstadion Hos bakaren Oppussing Idrettsda en I dyreparken Finn ut
104 106 108 112 116 117 119 121 121 122
124 126 128 132 133 134 136 139
5 Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 5
03.01.2018 15.03
7
x-2=7
Algebra
9 + x = 12
3 · x = 12
Detekti ane har ein nøkkel med x = 3 på. Kven si dør passar nøkkelen til Korleis tenkte de for å finn løysinga? Kva er løysinga for dei andre likningane?
Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 6
03.01.2018 15.03
Mål for kapi elet
• • •
Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 7
Kunne still opp og løyse likningar Kunne u orske og beskrive strukturar og endringar i geometriske mønster, talmønster og formlar Kunne hente ut vesentleg informasjon i tekstar og praktis e samanhengar
03.01.2018 15.03
7 • Algebra
Talmønster
Samtale I bowling er 10 kjegler se e opp i eit spesielt mønster. Talet på kjegler per rad aukar e er ein bestemt regel.
Figur 1
Figur 2
Figur 3
Figur 4
Talfølgja er: 1, 3, 6 og 10. Kva tal vil vere det neste i denne talfølgja? Beskriv talmønsteret i denne talfølgja.
7.1
Her ser du dei første figu ane i eit mønster.
Figur 1 Figur 2 Figur 3 a ) b ) c ) d)
7.2
Følg mønsteret og teikn figu 4. Kor mange fyrstik er er det i figu 4? Kor mange fyrstik er er det i figu 7? Beskriv mønsteret i denne talfølgja.
Kor mange prikkar vil det vere i figu 4 og 5? Beskriv talmønsteret i talfølgja.
Figur 1 Figur 2 Figur 3
8 Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 8
03.01.2018 15.03
7.3
Her ser du dei første figu ane i eit mønster.
Figur 1 Figur 2 Figur 3 a ) Teikn dei to neste figu ane. b ) Figur 1 består av ei kvadrat. Kor mange slike kvadrat er det i kvar av figu ane? c ) Korleis kan du finn ut kor mange slike kvadrat det vil vere i figu 7, utan å teikne figu en? d ) Beskriv mønsteret i talfølgja. Saman Klasse 7A skal ha avslutning. Det er 24 elevar i klassen. Dei skal bruke slike bord som viste i figu A. Borda blir se e saman ti langbord, som vist i figu B. A
B
• Kor mange er det plass ti rundt to bord som er se e saman slik som i figu B? • Teikn ein tabell i kladdeboka di, og fyll inn ti du har nok plassar ti heile klassen. • Bruk tabellen ti å finn mønsteret i talfølgja. • Kor mange bord trengst for å få plass ti alle 24 elevane rundt ei langbord? Det kjem 100 personar på avslutninga. Det er ikkje mogleg å ha langbord som er lengre enn 10 små bord ti saman. • Kor mange bord trengst for å dekkje ti 100 personar? Det fin t flei e moglege løysingar.
9 Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 9
03.01.2018 15.03
7 • Algebra
Å lage formlar med addisjon og subtraksjon Samtale John og Mio samanliknar alder. Dei lagar ein tabell som viser kor gamle dei vil vere i forhold ti kvarandre på ulike tidspun t. Johns alder
Mios alder
4
6
5
7
6
8
7
9
10
?
n
?
Eg vil allti vere 2 år eldre enn John.
Eg vil allti vere 2 år yngre enn Mio.
Kor mange år er Mio når John er 10 år? Kor mange år er Mio når John er n år? Formelen for kor mange år Mio er når John er n år: n+2 Kvifor kan det vere ny å lage ein formel? I kva situasjonar har de høyrt om bruk av formlar i matematikk
7.4
Når Line er 12 år, er Nora 15 år. Lag ein tabell som viser Line sin alder og Nora sin alder frå Nora er 15 år ti ho er 20 år. a ) Kor mange år er Line når Nora er 18 år? b ) Kor mange år er Nora når Line er 13 år? c ) Lag ein formel for kor mange år Nora er når Line er n år.
10 Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 10
03.01.2018 15.03
7.5
Lag ein tabell som viser brørne sin alder frå Stia er 13 år ti han er 17 år. Når eg, Stian er 13 år, er bror min 19 år.
a ) Kor mange år er Stia når bror hans er 21 år? b ) Lag ein formel som viser samanhengen mellom Stia sin alder og broren sin alder.
7.6
Lag ein tabell for Eva og ein tabell for Aron som viser kor mange år dei er når dyra deira er frå 4 år ti dei er 10 år. Når eg er 12 år, er hunden min 7 år.
Når eg er 15 år, er ka en min 4 år.
a) Kor mange år er Eva når hunden er 10 år? b) Kor mange år er Aron når ka en er 8 år? c) Lag ein formel som viser samanhengen mellom alderen ti Eva og hunden hennar. d) Lag ein formel som viser samanhengen mellom alderen ti Aron og ka en hans.
11 Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 11
03.01.2018 15.03
7 • Algebra
Å lage formlar med multipli asjon
Samtale Are lagar blomekassar i ulike storleikar. For kvar kasse han lagar, blir det plass ti tre blomar til
Kasse 1
Kasse 2 Kasse 3
For å finn kor mange blomar det er plass ti i ein kasse, kan de multiplise e nummeret på kassen med 3. Kassenummer
Tal på blomar
1
3
2
6
3
9
n
?
Formelen for kor mange blomar det blir plass ti i kasse n, blir: 3·n Kor mange blomar blir det plass ti i kasse nummer 4? Kor mange blomar blir det plass ti i kasse nummer 20? Line lagar òg blomekassar i ulike storleikar. For kvar kasse ho lagar, blir det plass ti fem blomar til Korleis blir formelen for kor mange blomar det blir plass ti i kasse n?
12 Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 12
03.01.2018 15.03
7.7
Ole kjøper brus. Det er 24 flas er i kvar bruskasse. a) Kor mange brus er det i n kassar? Lag formel. b ) Kor mange brus er det ti saman dersom n = 4?
7.8
Bestemor byggjer korthus.
Figur 1
Figur 2
Figur 3
a) Kor mange kort vil det vere i figu nummer 4 og 5? b) Lag ein tabell som vist i samtaleruta, og fyll ut tabellen for figu nummer 1 ti 8. c ) Kor mange kort er det i figu n? Lag formel. d ) Kor mange kort er det i figu en dersom n = 8? e ) Kor mange kort er det i figu en dersom n = 12?
7.9
Det er 100 perler i kvar eske. a) Kor mange perler er det i n esker? Lag formel. b) Kor mange perler er det ti saman dersom n = 5? c) Kor mange perler er det ti saman dersom n = 25? d) Kor mange esker med perler har Synne kjøpt dersom ho har 1000 perler?
13 Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 13
03.01.2018 15.03
7 • Algebra
7.10
Line kjøper jogurt. Ho har ulike alternati å velje mellom.
1
2
3
a) Lag ein tabell, og fyll ut tabellen for tal på jogurtbeger i pakke 1 ti 3. b) Kva for ein av formlane A, B eller C passar ti jogurtpakkane? 3 · n
2 · n
4·n
Saman Ein innebandyklubb arrangerer turnering. Dei reknar med at 8 lag kan delta for kvar bane dei har. • Lag ein tabell som viser kor mange lag som kan delta dersom dei har 1–10 banar tilgjen elege. • Lag ein formel for kor mange lag som kan delta på turneringa når dei har n banar. • Klubben har plass ti 96 lag. Kor mange banar har dei då tilgjen eleg?
14 Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 14
03.01.2018 15.03
Formlar i praktis e situasjonar
Samtale Liam har vekelønn og tener 120 kr per veke. Dersom han hjelper pappa i butik en, tener han i tille g 80 kr per time Vi kan kalle tal på tima som Liam hjelper ti i butik en, for t, og det Liam tener totalt, for L. Formelen for kor mykje Liam tener ti saman per veke, blir då: L = 120 + t · 80 Nedanfor er ein tabell som viser kor mykje Liam tener. Timar
Forteneste
1
120 + 1 · 80 = 200
2
120 + 2 · 80 = 280
3
120 + 3 · 80 = 360
t
120 + t · 80 =
Kor mykje tener Liam denne veka dersom han hjelper pappa i butik en i 8 timar L = 120 + 8 · 80 L = 760 Svar: Liam tener 760 kr dersom han hjelper pappa 8 tima i butik en. Kor mykje tener Liam dersom han hjelper pappa 12 tima i butik en? Korleis ville formelen bli dersom Liam tener 150 kr per veke og 65 kr per time
15 Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 15
03.01.2018 15.03
7 • Algebra
7.11
Bruk formelen nedanfor på same måten som i samtalen, og rekn ut kor mykje Liam tener dersom han hjelper far i butik en. L = 120 + t · 80 a ) 5 timar d ) 16 timar
7.12
b ) 7 timar e ) 25 timar
c ) 9 tima f ) 37,5 tima
E er sommarferien får Liam 150 kr i vekelønn og 85 kr per tim han hjelper far i butik en. a) Korleis blir den nye formelen for kor mykje Liam tener per veke?
b) Kor mykje tener han no på ei veke dersom han hjelper pappa 2 tima i butik en? Systera ti Liam er eldre og har derfor høgare lønn. Vekelønna hennar er 175 kr, og ho får 110 kr per tim ho hjelper pappa i butik en. c ) Lag ein formel som viser kor mykje systera ti Liam tener på ei veke. d) Kor stor er di eransen mellom Liam og systera si lønn dersom dei hjelper pappa 2 tima i butik en? e) Lag ein tabell som viser kor mykje Liam og systera tener dersom dei hjelper frå 1 ti 8 tima i butik en på ei veke.
16 Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 16
03.01.2018 15.03
Likningar Samtale
+ 3 = 5
x + 3 = 5
Det skal allti vere lik verdi på begge sider av likskapsteiknet. Kva betyr den tomma ruta? Kva betyr bokstaven x? Kva verdi må x ha i denne likninga for at det skal vere likevekt? Vi løyser ei likning slik: x+3=5 x+3-3=5-3 x=2
x + 3 - 3 = 5 - 3
Vi subtraherer like mykje på kvar side av likskapsteiknet slik at vi får x igjen åleine på den eine sida.
7.13 7.14 7.15
Løys likninga. a) x + 5 = 7
b) 12 + x = 25
c ) 24 = x + 13
Løys likninga. a ) x - 6 = 2
b ) 14 = x + 7
c ) 21 = 5 + x
Løys likninga. a ) x + 15 = 23
b ) 15 = x - 11
c ) 14 = 6 + x
17 Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 17
03.01.2018 15.03
7 • Algebra
7.16
Adil kjøper mjølk ti 15 kr og ein jogurt ti x kr. Til saman betalar han 28 kr. Kva likning passar ti teksten? x + 28 = 15
7.17
7.19
15 + 28 = x
Lise og Tore går tur i skogen og har med kvar sin sekk. Sekken ti Lise veg 13 kg. Til saman veg sekkene 31 kg. Kor mange kilogram veg sekken ti Tore? Kva likning passar ti teksten? 13 + x = 31
7.18
15 + x = 28
31 + x = 13
Ana og Lone samlar flas er. Til saman har dei samla 112 flas er. Ana har samla 45 flas er. Kor mange flas er har Lone samla? Skriv som likning, og rekn ut.
x - 13 = 31
Lone Ana
x 45
112
Lag tekst og modell ti likningane nedanfor. c ) 35 + 25 = x a) 12 + x = 30 b) x - 15 = 20
Saman Kva verdi må x ha i likningane nedanfor? 2 · x = 10
3 · x = 27
2 · x + 1 = 25
Det skal vere like mykje på kvar side av likskapsteiknet.
18 Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 18
03.01.2018 15.03
Eksempel Mia har to boksar med ti saman 8 viskelêr. Det er like mange viskelêr i kvar boks. Kor mange viskelêr må det vere i kvar boks? x
x = 8
2x er det same som: 2 · x eller x + x
x + x = 8 2x = 8
For å finn éin x må vi i de e til ellet dividere med 2 på begge sidene av likskapsteiknet.
12
Vi løyser likninga slik:
x+x=8 Brøkstrek er det same som divisjonsteikn.
2x = 8 2x = 8 2 2 x=4 Svar: Det er 4 viskelêr i kvar boks.
7.20
Skriv som likning. Løys likninga. a ) b ) x x = 4
c ) 100 = x
x
d )
x
x = 15 x
x
x
80 = x
x
19 Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 19
03.01.2018 15.03
7 • Algebra
7.21 7.22
7.23
Kva for nokre av likningane nedanfor gir svaret x = 2? 4x = 12 8 = 4x x + 1 = 3
Løys likninga. a ) 5x = 30 d ) 50 = 10x
b ) 7x = 49 e ) 8 = 2x
c ) 2x = 24 f ) 21 = 3x
Løys likninga. a ) 4x = 160 d ) 20 = 2x
b ) 3x = 18 e ) 45 = 5x
c ) 6x = 36 f ) 72 = 9x
Saman Omar, Heidi og Hans løyser likninga 2x + 5 = 25. Kven av dei har løyst likninga rett
2x + 5 = 25 2x + 5 = 25 2x + 5 - 5 = 25 + 5 2x + 5 - 5 = 25 - 5 2x = 30 2x = 20 2 2 2 2 x = 15 x = 10
2x + 5 = 25 2x + 5 = 25 + 5 2x = 30 2 2 x = 15
20 Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 20
03.01.2018 15.03
Samtale Kva må x vere for at det skal vere likevekt? 2x + 3 = 11
Kvifor trekkjer vi frå 3 på begge sidene av likskapsteiknet?
Vi løyser likninga slik: 2x + 3 = 11 2x + 3 - 3 = 11 - 3 2x = 8 2x = 8 2 2 x=4
7.24
Løys likninga. a ) 2 x + 1 = 15
b )
c )
d )
x - 50 = 350
e ) 5x - 4 = 31
f)
12 = 3 + 3 x
500 = x - 125
15 = 3 x
21 Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 21
03.01.2018 15.03
7 • Algebra
7.25
7.26
7.27
7.28
Løys likninga. a ) 2x + 5 = 21 d ) 3 = x + 1
b ) 5x + 4 = 14 e ) 15 = 2x + 3
c ) 6 + 2x = 8 f ) 24 = 4x + 16
Løys likninga. a ) 2x - 4 = 12 d ) 25 = 9x - 11
b ) 10x - 5 = 95 e ) 3 = x - 7
c ) 8x - 14 = 50 f ) 56 = 8x - 16
Løys likninga. a ) 4x + 5 = 17 d ) 30 = 2x + 20
b ) 16 + 2x = 32 e ) 18 = x - 6
c ) 8x = 56 f ) 100 = 200 - 4x
Lag likningar med løysing. a ) x = 3 b ) x = 4 d ) x = 5 e) x = 10
c ) x = 2 f) x = 1
Saman Løys oppgåva, og fin kva tal x står for. 2x + 4 = 20
14
16
8
x - 5 = 95
90
95
100
x + x + 1 = 13
2
6
14
15 = 3x
5
12
18
2x + 1 = x + 6
10
2
5
22 Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 22
03.01.2018 15.03
Å løyse tekstoppgåver som likningar
Samtale Alina har 50 kr. Ho sel ein gammal sykkel. Då har ho 750 kr ti saman. Kor mykje selde ho sykkelen for? 50
x 750
50 + x = 750 50 - 50 + x = 750 - 50 x = 700
Eg teiknar modellar og skriv x i den tomme ruta. Då kan eg lage ei likning.
Svar: Alina selde sykkelen for 700 kr.
7.29
7.30
7.31
Ine har 300 kr. Ho får pengar av mormor. Då har ho 550 kr. Kor mange kroner fekk Ine av mormor? Skriv som likning, og rekn ut.
300
x 550
Jon kjøper to flas er med vatn og ein jus. Ein jus kostar 25 kr. Til saman betalar han 65 kr. Kor mange kroner kostar ei flas e med vatn? Skriv som likning, og rekn ut.
x
x
25
65
Lag ei tekstoppgåve som passar ti kvar av modellane nedanfor. Skriv som likning, og rekn ut. a ) b ) 25 x x 2 60
18
23 Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 23
03.01.2018 15.03
7 • Algebra
7.32
7.33
7.34
7.35
Isak har matpakke og tre bøker i sekken sin. Matpakken veg 400 g. Til saman veg innhaldet i sekken 1900 g. Kor mykje veg kvar bok, når alle bøkene veg like mykje? Skriv som likning, og rekn ut.
Amir og Zara er 15 år ti saman. Amir er 3 år eldre enn Zara. Skriv som likning, og rekn ut. a ) Kor gammal er Zara? b ) Kor gammal er Amir? Robin tenkjer på to tal. Summen av tala er 152. Det største talet er 30 meir enn det minste talet. Kva to tal tenkjer Robin på? Skriv som likning, og rekn ut.
x
400
x
1900
Amir
3
15
Zara
Tal 1
30
152
Tal 2
Lag tekstoppgåver som passar ti kvar av modellane nedanfor. Skriv som likning, og rekn ut. b ) a ) x x x 16 46
7.36
x
?
20
På ein fotballkamp er det 21 000 tils odarar. Av tils odarane er det dobbelt så mange jenter som gutar. a ) Kor mange er gutar? b ) Kor mange er jenter?
24 Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 24
03.01.2018 15.03
Finn ut Pål får tilbo om ein jobb. Han kan velje om han vil tene 2500 kr per månad + 100 kr per time eller 1000 kr per månad + 150 kr per time Kor mange tima må Pål jobbe for at det andre tilbod t skal lønne seg? Bruk rekneark ti å løyse oppgåva.
Kva formel må de setje inn i cellene E2 og E3 for at reknearket skal rekne ut for dykk? Kva skal de skrive i kolonne D?
Hm! Kva tilbo lønnar seg?
Sant eller usant Skriv setningane som er rikti e. • Det blir kalla talfølgje når ein har ei til eldig rekkje med tal e er kvarandre. • Ein formel er ein regel skriven med tal og bokstavar. • Ei likning skal ha lik verdi på begge sidene av likskapsteiknet.
25 Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 25
03.01.2018 15.03
Oppsummering Talmønster Tal plasserte e er kvarandre e er eit bestemt mønster blir kalla ei talfølgje. For eksempel: 2, 4, 6, 8 er ei talfølgje der mønsteret aukar med to. Å lage formlar med addisjon og subtraksjon Ein formel er ein regel skriven med tal og bokstavar. Når vi har eit talmønster se i system, kan vi lage ein formel. I tabellen nedanfor ser vi at Mio allti vil vere to år eldre enn John. Dersom vi seier at John sin alder er n, vil Mio sin alder då må e vere n + 2. Johns alder
Mios alder
4
6
5
7
6
8
n
?
n kan vere kva som helst nummer i rekkja.
Å lage formlar med multipli asjon
Kasse 2 Kasse 3 Kasse 1 Mønsteret i figu ane ovanfor viser at du for kvar blomekasse kan multiplise e med 3 for å finn talet på blomar i neste kasse. Formelen vil derfor må e vere: 3 · n
26
Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 26
03.01.2018 15.03
Formlar i praktis e situasjonar Formelen for kor mykje du tener på ein dag med ei timeløn på 80 kr, kan for eksempel vere: S = 80 · n. S = total sum
80 = timelønn
n = tal på tima
I eit tidle are eksempel blir denne formelen gitt L = 120 + n · 80 L = total sum 120 = fast vekelønn n = tal på tima 80 = timeløn Når n blir ersta a med det talet på tima ein jobbar, er det mogleg å rekne ut korrekt lønn. Likningar
Ei likning er som ein likskap med ein eller flei e ukjende verdiar. Vi løyser likninga slik:
2x + 1 = 15
2x + 1 = 15 2x + 1 - 1= 15 - 1 2x = 14 2x = 14 2 2 x=7 Å løyse tekstoppgåver som likning 50
x 750
Å teikne modellar, og å skrive x i den tomme ruta, kan vere ein fi måte å sortere og visualisere informasjonen på.
Likning: 50 + x = 750
27
Radius 7B_NN_Kap 7_OK.indd 27
03.01.2018 15.03
8
Brøk
Svein har 0,5 L mjølk. Har han nok mjølk til kjø akene? Dersom Svein berre har eit målebeger som rommar 2,5 dL, kor mange gongar må han måle opp 2,5 dL for å få 1 1 L kraft 4 Kor mange teskeier salt treng Svein for å lage kjøtt aker og brun saus? Mia doblar kjøtt akeoppskri a. Kor mykje treng ho av dei ulike ingrediensane?
Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 28
03.01.2018 15.06
Mål for kapi elet • • • • • •
Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 29
Vite kva blanda tal og uekte brøk er Vite kva likeverdige brøkar er Kunne utvide ein brøk Kunne forkorte ein brøk Kunne addere og subtrahere brøkar med ulik nemnar Kunne addere og subtrahere der brøk og heile tal inngår
03.01.2018 15.06
8 • Brøk
Repetisjon v brøk Samtale
Kva brøkar passar til bil ta?
øken 3. 4 Skriv og teikn brøken som har 2 i teljar og 3 i nemnar.
Teikn ein figur som passar til
8.1
Kva brøkar passar til eikninga? a )
8.2
b)
c )
Teikn figu en til høg e. a) Fargelegg 2 av figu en blå. 7 b) Fargelegg 3 av figu en raude. 7 c) Kor stor del av figu en er ikkje fargelagd?
30 Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 30
03.01.2018 15.06
8.3
Teikn bilete eller figu ar som passar til b øken. a)
8.4
8.5 8.6
3 6
8.8
2 5
c )
1 3
7 10
d )
I klasse 7A er det 12 gutar og 12 jenter. a ) Kor stor brøkdel av elevane er jenter i 7A? b ) Halvparten av elevane i 7A er gutar. Skriv brøken. Skriv fem ulike brøkar som har b ) 5 i nemnar a ) 5 i teljar
2 6
teljar nemnar
Set inn riktig eikn (<, > eller =). a) 4 8 d) 2 5
8.7
b )
8 4 2 3
Skriv som brøk. a ) ein fi edel d ) ein todel
1 10 1 e) 3 b)
1 3
1 7
b ) to tredelar e ) seks seksdelar
c ) 1 1 3 f ) 6
7 7 8 16
c ) ni sjudelar f ) å e nidelar
Selma får 1 av 400 kr. 4 Kor mange kroner får Selma? Saman Kor mange tredelar er det i éin heil? Kor mange tredelar er det i to heile? Kor mange seksdelar er det i to heile?
31 Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 31
03.01.2018 15.06
8 • Brøk
Meir enn ein heil
Samtale Ei mengd som er større enn éin heil, kan skrivast både som uekte brøk og blanda tal.
5 2 uekte brøk
21 2
=
blanda tal
I ein uekte brøk er teljaren større enn nemnaren. Eit blanda tal består av eit heilt tal og ein ekte brøk. Er 11 ein uekte brøk eller eit blanda tal? 4 Skriv ein uekte brøk som har 6 i teljar. Skriv eit blanda tal som har 3 i teljar.
8.9
8.10
Sjå på figu en. Skriv som blanda tal og uekte brøk. a ) b ) c )
Lag ei teikning som passar til dei ue te brøkane nedanfor, og skriv som blanda tal. a) 4 b ) 7 c) 8 d) 13 3 5 4 6
32 Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 32
03.01.2018 15.06
Blanda tal til ue te brøk Samtale Skriv 2 1 som uekte brøk. 4 21 = 4
1 1 1 1 1 1 1 1 1 + + 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 4
+
+
1 4
21 = 9 4 4 Korleis vil de skrive 3 4 som uekte brøk? 6 1 1 1 1 1 1 6 6 6 6 6 6
1 1 1 1 1 1 6 6 6 6 6 6
1 1 1 1 1 1 6 6 6 6 6 6
1 1 1 1 6 6 6 6
34 = 6
8.11
Gjer om frå blanda tal til ue te brøk. b ) 1 5 c) 2 3 a ) 3 1 7 6 4 e ) 4 1 f ) 3 5 g) 4 2 2 8 5
8.12
Finn løysingsordet. Skriv bokstavane i same rekkjefølgja som dei uekte brøkane. k 31 2
f 13 4 7 4
l 22 5 12 5
17 4
d) 2 1 3 h) 4 4 6
n 42 3 14 3
i 41 4 7 2
e 32 5
17 5
33 Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 33
03.01.2018 15.06
8 • Brøk
Uekte brøk til blanda al Samtale Skriv 8 som blanda tal. 3 8= 3
8 = 22 3 3
1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 1
+
1
+
2 3
Skriv 10 som blanda tal. 4 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 4 4 4 4 4 4
=
22 3
1 1 4 4
Skriv 14 som blanda tal. 5
8.13
Gjer om til blanda al. a) 6 4 e) 7 3
8.14
b ) 7 6 f) 14 3
12 5 g) 19 8
c)
d) 9 4 h) 16 4
Rekn ut. Skriv svaret som blanda tal. a) 3 + 2 = 4 4 d) 13 - 4 = 2 2
b) 6 + 7 = 8 8 e) 18 - 7 = 6 6
c) 3 + 4 = 5 5 f) 24 - 9 = 8 8
34 Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 34
03.01.2018 15.06
8.15
Set inn riktig eikn (<, > eller =). a) 9 3 1 4 4 d) 4 6 34 = 7 7
b) 2 5 6 e) 1 6 9
12 6 18 = 9
c) 25 8 f) 17 4
51 8 43 4
8.16
Endre drikk 4 L vatn. 5 Daniel drikk 3 L vatn. Kor mange liter vatn drikk dei til saman? 5 Skriv svaret som blanda tal.
8.17
Jenny skal lage graut. Ho treng 3 L mjølk. Ho har 1 L. Kor mange 4 liter mjølk har ho til vers?
8.18
Kva blanda tal og kva uekte brøk høyrer saman? 14 3
14 4
17 5
21 4
23 3
32 4
72 3
42 3
32 5
51 4
Saman Teikn ein modell til b økane 4 3 og 1 2 . 4 4 • Rekn ut 4 3 + 1 2 = 4 4 • Rekn ut 4 3 - 1 2 = 4 4 • Lag ei tekstoppgåve til ei v oppgåvene ovanfor.
35 Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 35
03.01.2018 15.06
8 • Brøk
Rekning med blanda tal Samtale
Sindre skal dele ut saft under t sdagsløpet. Han har 2 1 L solbærsaft 4 1 og 1 L appelsinsaft. or mange liter saft har han 4
21 4
11 4
+
2 + 1 + 1 + 1 = 32 4 4 4
=
Svar: Sindre har 3 2 L saft 4 Sindre deler ut 1 3 L saft. or mange liter saft har Sind e igjen? 4 3 2 - 1 3 = 14 - 7 = 7 = 1 3 4 4 4 4 4 4 -
7 4
8 4
9 4
10 4
7 4 11 4
12 4
13 4
14 4
Svar: Sindre har 1 3 L saft igjen 4
8.19
Rekn ut. a) 4 1 + 2 2 = 4 4 d) 7 1 + 2 3 = 6 6
b) 2 2 + 4 1 = 5 5 e) 2 8 + 4 3 = 14 14
c) 3 4 + 4 3 = 8 8 f) 4 10 + 3 12 = 24 24
36 Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 36
03.01.2018 15.06
8.20
Rekn ut. a) 3 3 - 1 2 = 4 4 d) 4 5 - 1 3 = 6 6
8.21
c ) 6 12 - 3 8 = 14 14 f ) 3 6 - 2 1 = 10 10
b) 4 1 - 3 2 = 6 6 1 e) 3 - 2 1 = 2 2
c) 5 7 - 3 8 = 9 9 4 f) 7 - 5 6 = 7 7
b) 2 3 + 1 3 = 5 5 e) 3 1 + 2 1 = 2 2
c) 2 7 + 4 6 = 8 8 f) 4 1 + 2 6 = 7 7
Rekn ut. a) 2 1 - 1 2 = 3 3 5 d) 4 - 1 6 = 7 7
8.22
b) 4 4 - 2 3= 6 6 e) 7 7 - 2 6 = 8 8
Rekn ut. a) 1 3 + 2 2 = 4 4 d) 1 3 + 1 3 = 5 5
8.23
Janne drikk 1 1 L jus. Inger drikk 1 1 L jus. 2 2 a) Kor mange liter jus drikk jentene til saman? Sander drikk 3 L jus. 4 b) Kor mykje meir jus drikk Inger enn Sander?
8.24
Magnus har med seg to vassflas er som rommar 2 1 L til saman 4 Magnus drikk 1 2 L vatn. 4 a) Kor mange liter vatn har han igjen? Magnus søler ut halvparten av vatnet han har igjen. b) Kor mange liter vatn har Magnus igjen no?
37 Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 37
03.01.2018 15.06
8 • Brøk
Likeverdige brøkar
Samtale To ulike brøkar som har lik verdi, kallar vi likeverdige brøkar.
1 3
1 1
1 2
1 2
1 3
1 3
1 1 1 1 4 4 4 4 1 1 1 1 1 5 5 5 5 5 1 1 1 1 1 1 6 6 6 6 6 6 1 1 1 1 1 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 Kor mange å edelar er det i to fi edelar? Kva tal manglar slik at brøkane har lik verdi? 1 =2 4
8.25
2= 5 10
4 =2 12
Skriv dei likeverdige brøkane som passar til illu trasjonen. a )
b )
=
=
38 Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 38
03.01.2018 15.06
8.26
Skriv ein brøk som har lik verdi som a) 3 6
8.27
c)
5 10
Skriv tala som manglar, slik at brøkane får lik verdi. a) 2 = 3
=
1= 10
=
d)
8.28
b) 3 5
b) 1 = 4
e)
6 = 12
=
=
c ) 2 = 5
f )
8 = 14
=
=
Olivia og bestefar et pizza. Olivia et 4 av pizzaen sin. 6 7 Bestefar et av pizzaen sin. Pizzaene er like store. 12 Kven har ete mest?
Saman Eg har ete 1 . 4
Eg har ete 3 . 8
Eg har ete 3 . 12
• Kven av gutane har ete mest kake? • Kven av gutane har ete minst kake? • Kor mykje kake har gutane ete til saman
39 Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 39
03.01.2018 15.06
8 • Brøk
Utvide brøken
Samtale Det er le are å samanlikne to brøkar når dei har lik nemnar. Dersom brøkane ikkje har lik nemnar, kan vi utvide brøken eller brøkane slik at dei får lik nemnar 1 2
1 4
1 2 1 4
2 4
Eg veit at 1 er 2 like mykje som 2. 4
Modellen viser at når vi deler ein halv i to like store delar, får vi to fi edelar. Vi seier at vi har utvida brøken med 2. Når vi utvidar ein brøk med 2, multiplise er vi både teljar og nemnar med 2. 1 = 1.2 = 2 2 2.2 4 Kva brøk er størst av 2 og 7 ? 3 9
8.29
Teikn modellen ved sida av. a) Kor stor brøkdel er farga raud? b) Del kvar brøkdel i to like store delar. Kor mange delar er modellen delt i no? c) Kor stor brøkdel er farga raud? d) Utvid brøken 1 med 2. 3
8.30
Kva brøk er størst? a)
40 Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 40
4 eller 7 5 10
b)
1 eller 2 5 5
c)
4 eller 6 6 12
d)
8 eller 3 12 4
03.01.2018 15.06
8.31
Kva brøkar har lik verdi?
1 2
4 6
6 8
3 8
8.32
6 16
c) 1 d) 1 6 25
Skriv dei likeverdige brøkane. a) 4 = 16 5
8.34
2 3
Utvid brøken med 4. a) 1 b) 3 4 2
8.33
3 4
9 18
b) 2 = 8 24
c)
6 = 18 12 36
d) 4 = 36 7
Kva for nokre tal har vi utvida brøken med? a) 1 = 2 5 10
b) 2 = 6 3 9
c) 5 = 10 9 18
d) 6 = 36 7 42
Saman
Ada har 100 kr. Ho brukar 1 av av pengane på bussbillett og 5 4 av pengane på frukt. Resten av pengane sparar hun. 10 Kor mange kroner sparar Ada? 100 kr
bussbille
frukt
41 Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 41
03.01.2018 15.06
8 • Brøk
Forkorte brøken
Samtale Når vi har behov for å oppgi ein brøk med så liten nemnar som mogleg, må vi forkorte brøken. 1 6
1 6
1 6
3 6 1 2
1 2
Eg veit at 1 er like mykje 2 som 3 . 6
Vi forkortar ein brøk ved å dividere teljar og nemnar med det same talet. 3= 3:3 = 1 6 6:3 2 Forkort brøken med ulike tal slik at du finn minst to brøkar med lik verdi som 8 . 16
8.35
8.36
8.37
Forkort brøken med 2. b) 4 a) 6 8 12
Forkort brøken med 3. b) 9 a) 3 15 9
Skriv dei likeverdige brøkane. b) 10 = a) 3 = 1 20 2 15
c)
12 16
d)
2 10
c)
15 30
d)
6 18
c)
= 3 9 3
d) 12 = 1 2
42 Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 42
03.01.2018 15.06
8.38
8.39
8.40
Kva tal er brøken forkorta med? b) 25 = 5 a) 12 = 6 30 6 14 7
c)
Set inn riktig eikn (<, > eller =). 2 6 b) 3 a) 1 4 6 8 3 8 e) 18 d) 10 24 = 27 9 14 28
27 = 3 63 7
c) 5 8 f) 15 36
Kva for nokre tal kan du forkorte brøken med? b) 36 c) 12 a) 18 42 18 24
8.41
8.42
d) 18 = 3 24 4
10 16 9 18
d)
7 14
Bestefar lagar pannekaker. Han har mjølkekartongar som kvar inneheld 1 L. Han treng 1 L mjølk. 2 4 Kor mange slike mjølkekartongar treng han?
Randi bakar blautkake. Ho har fl ytekartongar som kvar inneheld 1 L. Ho treng 3 L fl yte. 2 4 Kor mange slike fl ytekartongar treng ho?
Saman Jesper, Nora og Ivan plukkar bær. Ivan plukkar 4 L, 5 7 1 Nora plukkar L, og Jesper plukkar L. 10 2 Kor mange desiliter bær plukkar kvart av barna?
43 Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 43
03.01.2018 15.06
8 • Brøk
Brøk med ulik nemnar
Samtale Når vi skal addere eller subtrahere brøkar med ulike nemnarar, må vi først utvide slik at brøkane får lik nemnar. Vi fin fellesnemnaren. Ingrid og Hanna plukkar bær. Ingrid har plukka 4 L bær, og Hanna 8 1 har plukka L bær. Kor mange liter bær har dei plukka til aman? 4 6 ? 8 = 4 8
1 4
4 8 4+ 1 8 4
2 8
4+ 2= 6 8 8 8
=
Svar: : Ingrid og Hanna har til saman pluk a 6 L bær. 8 Jonas et opp 2 L av bæra Ingrid og Hanna har plukka. 4 Kor mange liter bær har jentene igjen? 6 8
6 8 =
?
2 46
2 2= 6 4= 2 8 8 4 8 8 8 Svar: Jentene har igjen 2 L bær. 8 Kva fellesnemnar har 2 og 4 ? 9 3
4 8
44 Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 44
03.01.2018 15.06
8.43
8.44
8.45
Rekn ut. a) 5 + 1 = 8 4
b) 3 + 4 = 4 12
c) 3 + 1 = 6 3
d) 2 + 2 = 3 9
Rekn ut. a) 4 - 6 = 5 10
b) 3 - 1 = 6 3
c) 5 - 1 = 6 2
d)
Jens sel lodd. Han sel 1 av lodda på laurdag 2 1 og av lodda på søndag. 4 a) Kor stor brøkdel av lodda har han selt til saman på lau dag og søndag? b) Kor stor brøkdel av lodda har han igjen å selje?
8.46
9 1= 12 6
?
1 2
1 4
I 7A har 2 av elevane blå bukse og 1 av elevane svart bukse. 4 16 a) Kor stor brøkdel av elevane i 7A har blå eller svart bukse? b) Kor stor brøkdel av elevane i 7A har ein annan farge på buksene enn blå og svart?
Saman Jørgen, Karoline og Ingvill deler to liter brus. Jørgen får 1 1 L brus, og Karoline får 1 L brus. 4 3 Ingvill får resten av brusen. Kor mange liter brus får Ingvill?
45 Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 45
03.01.2018 15.06
8 • Brøk
Fellesnemnar
Samtale Når vi skal rekne ut 1 + 1 , må vi finne ellesnemnaren. 2 3 Vi ser at 2 ikkje går opp i 3 eller omvendt. Då må vi finne d t minste talet som er deleleg med både 2 og 3. Kva for eit tal er det?
1 2
+
1 3
=
3 2 + = 6 6 Kva for ein fellesnemnar har brøkane 2 og 2 ? 4 3 Rekn ut 2 + 2 = og 2 - 2 = 3 4 3 4
8.47
8.48 8.49
Rekn ut. a) 3 + 1 = 4 3 e) 1 - 1 = 3 4
b) 5 + 7 f) 4 5
1 = 2 3= 4
c) 5 + 6 g) 6 7
3 = 4 1= 3
5 6
d) 1 + 5 h) 3 6
3= 4 1= 4
Jesper har 2 L drikke, og Samuel har 3 L drikke. 3 4 Kor mange liter drikke har dei til saman Filip og Emma har kjøpt kvar sin melon. Filip sin melon veg 6 kg, og Emma sin veg 3 kg. 10 4 a) Kor mange flei e kilogram veg Emma sin melon enn Filip sin? b) Kor mange kilogram veg melonane til saman
46 Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 46
03.01.2018 15.06
8.50
Kva reknestykke passar til k a svar? 2+ 3= 3 4
2 12
7+ 1= 9 2
1 5 18
2+ 4= 4 5
1 5 12
1 6 20
2 2= 4 6
8.51
Lasse kjøper 1 kg morellar. Kine kjøper 1 kg morellar. 2 5 Kor mange kilogram morellar kjøper Lasse og Kine til saman
8.52
Selma har baka muffins. Ho t 1 av muffinsane 5 1 William et av muffinsane, og Nila t 1 av muffinsan 4 2 a) Kven har ete fle t muffin b) Kor stor del av muffinsane har Selma, Nila og William te til saman c) Omar får resten av muffinsane. or stor del av muffinsan får han?
8.53
Rekn ut. Skriv svaret som blanda tal. a) 3 + 5 + 1 = 4 8 2
8.54
b) 8 + 2 + 2 = 9 6 3
c ) 2 + 4 + 5 = 3 6 7
b) 2 3 - 1 1 = 16 8 e) 1 2 - 16 = 8 24
c ) 15 + 4 2 = 20 4 f ) 1 2 + 6 3 = 7 21
Rekn ut. a) 1 1 + 2 1 = 4 12 d) 3 1 + 2 4 = 6 3
47 Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 47
03.01.2018 15.06
8 • Brøk
Multipli asjon med brøk Samtale Adila lagar graut. Ho brukar kartongar som kvar inneheld 1 L mjølk. Adila brukar 5 slike 4 kartongar. Kor mange liter mjølk brukar Adila i grauten?
+ 1 + 1 + 1+ 1+ 1 4 4 4 4 4
. 5 ∙ 1 = 5 1 = 5 = 11 4 4 4 4
0
1 4
2 4
3 4
1 1 1 4
Svar: Adila brukar 1 1 L mjølk i grauten. 4 Kor mange liter saft er d t til saman i 6 fla er som kvar inneheld 2 L saft 3
8.55
Rekn ut. a) 3 ∙ 1 = 5 e) 4 ∙ 2 = 4
8.56
b) 5 ∙ 1 = 2 f) 2 ∙ 1= 3
c) 7 ∙ 1 = 6 g) 3 ∙ 5= 5
d) 4 ∙ 1 = 8 h) 7 ∙ 3 = 9
Kor mange liter vatn er det til saman i 4 flas er som kvar inneheld 4 L vatn? 5
48 Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 48
03.01.2018 15.06
8.57
Skriv reknestykka som høyrer saman. 4∙ 3 4
1+ 1+ 1+ 1+ 1 2 2 2 2 2
2+ 2+ 2+ 2 5 5 5 5
8.58 8.59
8.60
8.61
5∙ 1 2
4∙ 2 5 3+ 3+ 3+ 3 4 4 4 4
72 + 12 = 95 25 2∙ 2 5
Rekn ut svara til eknestykka i oppgåva over. I ein kasse med blåbær er det 12 boksar med bær. Kvar boks inneheld 2 L blåbær. 3 Kor mange liter blåbær er det i kassen?
Jesper har bursdagsselskap. Dei er til saman e personar i bursdagen. Alle får pizza, og dei har berekna to pizzastykke til k ar person. Kvar pizza er delt i seks pizzastykke. Kor mange pizzaer må dei minst ha i bursdagen? Det er 36 kjeks i ein kjekspose. 1 av kjeksa er forma som eit hjarte.Kor 3 mange kjeks er forma som eit hjarte?
Saman Kristian har 2 L bær som han skal dele likt 3 med bror sin. Kor mange liter bær får dei kvar?
49 Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 49
03.01.2018 15.06
8 • Brøk
Meir multipli asjon med brøk
Samtale Jostein har eit brett med 24 e g. 1 av egga er kvite. 1 av dei kvite 4 3 egga har sprukke. Kor stor brøkdel av alle egga er sprukne? 1 ∙ 1= 1.1 = 1 4 3 12 4.3 Svar: 1 av alle egga er sprukne. 12 Jostein brukar 1 av dei brune egga. 2 Kor stor brøkdel av alle egga brukar han?
8.62
Rekn ut. a ) 1 ∙ 1 = 3 2
b ) 2 ∙ 1 = 4 3 =
∙ 1 3
8.63
1 2
=
2 4
∙
c) 1 ∙ 2 g) 2 ∙ 4
1= 5 7= 8
1 3
=
Rekn ut. a) 1 ∙ 2 e) 3 ∙ 5
8.64
∙
=
∙
3 = 4 1= 4
b) 2 ∙ 6 f) 4 ∙ 8
1= 4 1= 5
d) 2 ∙ 1 = 4 3 h) 5 ∙ 2 = 10 3
Jonas har 1 sjokoladeplate. Han et 1 av sjokoladeplata. 4 2 Kor stor brøkdel av sjokoladeplata et Jonas?
50 Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 50
03.01.2018 15.07
8.65
65 I ein pose med seigmenn er 1 av seigmennene grøne. 3 Ane et 2 av dei grøne seigmennene. 3 Kor stor brøkdel av alle seigmennene har Ane ete?
8.66
Sara hadde bursdagsselskap i går. Det er igjen 1 av sjokoladekaka ho 12 1 hadde baka til bu sdagen. Sara gir av det som er igjen av kaka, til 2 naboen. Kor stor brøkdel av heile sjokoladekaka får naboen?
8.67
Harald har 3 kg blåbær. Han lagar smoothie og brukar 1 av blåbæra. 4 3 Kor mange kilogram blåbær brukar Harald?
8.68
Lag ei tekstoppgåve til eknestykket 1 ∙ 2 = 3 6
8.69
Marte har med seg 1 3 L vatn på trening 4 3 Ho drikk av vatnet. Kor mange liter vatn drikk Marte? 4
Saman Aleksander og Bjørg har laga 5 L saft, som dei s al helle i flas er som kvar rommar 1 L. 3 Kva er det minste talet på flas er dei treng?
51 Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 51
03.01.2018 15.07
Spel Utstyr: Eit ark og ei saks
15 4
33 4
Tal på spelarar: Tre Kva spelet går ut på Klipp eit ark i å e like store bitar. Skriv ein uekte brøk på ein av papirbitane og tilh yrande blanda tal på ein av dei andre papirbitane. Gjer de e på alle dei å e papirbitane. Gå saman med to andre elevar. Bland dei 24 papirbitane, og legg dei på pulten med skri a ned. Første spelar snur to papirbitar. Dersom dei to bitane har ein uekte brøk og eit blanda tal som har lik verdi, dannar dei eit par, og spelaren beheld papirbitane. Viss ikkje skal papirbitane snuast tilba e med skri a ned, og det er neste spelar sin tur. Vinnar: Den som har fle t par når det ikkje er flei e papirbitar igjen.
52 Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 52
03.01.2018 15.07
Finn ut Det er sal i ulike butik ar. Nedanfor ser du prisen for det same spelet. I kva butikk år du størst prisavslag? I kva butikk er spel t billigast?
Ordinær pris 350 kr - 50 % i avslag
Ordinær pris 300 kr
2
Du betalar berre 3 av prisen
s 800 kr
Ordinær pri
3
Du får 4 av
a
prisen i rab
Ordinær pris 300 kr - 40 % i avslag
Sant eller usant Skriv dei rikti e setningane i kladdeboka di. • Teljaren er større enn nemnaren i ein uekte brøk. • Blanda tal består av både eit heilt tal og ein brøk. • Når du multiplise er to tal, blir svaret alltid tørre. • Når du utvidar ein brøk, multiplise er du teljaren og nemnaren med det same talet. • Likeverdige brøkar er brøkar med lik nemnar. • Når du adderer to brøkar, treng ikkje nemnarane vere like. • Når du multiplise er to brøkar, treng du ikkje finne ellesnemnar.
53 Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 53
03.01.2018 15.07
Oppsummering Meir enn ein heil Brøkar større enn 1
23 4
34 5 Blanda tal til ue te brøk Summen av eit heilt tal og ein brøk 12 = 5
1 1 1 1 1 + 1 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5
=7 5
2 5
+
Uekte brøk til blanda al Teljaren er større enn nemnaren. 7= 3
1 1 1 + 1 1 1 + 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3
+
+ 1 3
= 21 3
Likeverdige brøkar 1 4 1 8
1 4 1 8
1 8
1 4 1 8
1 8
1 8
3= 6 4 8
54 Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 54
03.01.2018 15.07
Utvide og forkorte brøk 1 2
1 1 1 8 8 8 1 = 2
1 6
1 8 1.4 = 4 2.4 8
1 3
1 6 2= 2:2 = 1 6 6:2 3
Addisjon og subtraksjon av brøk med lik nemnar 5 6 6 7
2 3 6 6 2+ 3= 5 6 6 6
3 3 7 7 6 3= 3 7 7 7
Addisjon og subtraksjon av brøk med ulik nemnar 5 3 6 4
2 1 3 6 2+ 1= 4+ 1= 5 3 6 6 6 6
2 8
4 8 3 4= 6 4= 2 4 8 8 8 8
Multipli asjon av brøk = . 3∙ 2= 3 2 = 6 =2 3 3 3
∙
=
1∙ 1= 1.1 = 1 2 2 2.2 4
55 Radius 7B_NN_Kap 8_OK.indd 55
03.01.2018 15.07