Barns utvikling av tellestrategier Barn er ofte opptatt av telling lenge før de begynner på skolen. Barns tellekompetanse vil variere fra barn til barn. Ta utgangspunkt i barnas uformelle telling når de starter i 1. klasse! Telling er en kompleks ferdighet som utvikles over lang tid: Fra telling som en utenatlært regle til en helhetlig tellekompetanse.
Telling som en regle Barn lærer først tallrekka som en regle: entotrefirefemsekssju. På dette nivået er tallordene som en sammenhengende regle, og tallrekka læres som en hel struktur. Tallrekka kan derfor kun framsies ved å si hele tallrekka, og barnet må starte på 1 for hver gang det skal telle. Allerede i treårsalderen kan barn imitere voksne når de teller — uten å forstå hva meningen med aktiviteten er. Noen barn vil først kunne deler av telleregla veldig godt. For eksempel vil et barn kunne telle «1, 2, 3» – og så være usikker på tallene 4, 5, 6 og 7 – mens 8, 9 og 10 er de igjen helt sikre på.
Telling som én til én korrespondanse Etter hvert ser barna tallordene atskilt og i en bestemt rekkefølge:
En
To
Tre
Fire
Fem
Seks
Sju
Hvert tallord kobles til et objekt, men barnet kan ikke starte tellingen fra et gitt tall ennå. Det må fortsatt starte på 1 for hver gang det skal telle. På dette nivået er det vanskelig for barna å vite hvilket tall som kommer rett før eller rett etter et gitt tall, for eksempel at 6 er rett før 7 og at 8 er rett etter 7. Noen barn oppdager under tellingen det faktum at å peke på objektet har sammenheng med å si det korresponderende tallet.
Resultatorientert telling Når tellingen skal bestemme størrelsen på en mengde / et antall objekter, kalles den resultatorientert telling: En
To
Tre
Fire
Fem
Seks
Sju
Barn lærer resultatorientert telling ved først å imitere andre. Etter hvert oppdager de at det sistnevnte tallet indikerer den totale mengden. En metode for å sjekke om barnet har denne kompetansen eller ikke, er først å be det telle opp sju klosser, og så stille spørsmålet: Hvor mange
V
Barns utvikling av tellestrategier
kom du til? Hvis barnet svarer «7», har det forstått det. Hvis barnet teller mengden på nytt, har det sannsynligvis ikke denne kompetansen. Tellingen etableres Tellingen etableres når barnet kan telle videre fra et gitt tall: Fem
Seks
Sju
Denne tellekompetansen har betydning for regnestrategien å telle videre. Et eksempel er regnestykket 4 + 3. Her teller barnet videre fra 4: 4, 5, 6, 7. Tellingen etableres også når barnet vet hvilket tall som er rett før/etter et gitt tall, for eksempel at 5 er rett før 6 og at 7 er rett etter 6.
Tallene fra 11 til 19 Tallområdet fra 11 til 19 er egentlig tallene fra 1 til 9 om igjen – med én tier i tillegg: ti-en, ti-to, ti-tre, ti-fire, ti-fem, ti-seks, ti-sju, ti-åtte, ti-ni Dette tallområdet bør få ekstra oppmerksomhet siden det ikke følger det samme systemet som resten av tallrekka – når vi sier den muntlig. Elevene vil oppdage systemet når tallene er skrevet. Det kan være vanskelig å regne i dette tallområdet hvis du ikke kan tallene godt.
Tellingen er etablert Når tellingen er etablert, kan barnet telle videre fra et gitt tall. Det kan stoppe midt i tellesekvensen og telle videre uten å starte på 1. Nå kan også barnet si tallet rett før/etter et gitt tall, og det kan telle framover/bakover fra et gitt tall. Dette har betydning for addisjon og subtraksjon, for eksempel 17 + 1 / 17 – 1, 17 + 2 / 17 – 2 eller 17 + 3 / 17 – 3. Å telle bakover er krevende, og barn kan telle forover i cirka to år før de kan telle bakover. Noen barn lærer å telle bakover som en regle: 10, 9, 8, 7, …, men med tallene over 10 må de starte på 1 og telle forover for hvert tall de skal telle. Dette er veldig krevende for små barn fordi de må ha både kardinal og ordinal forståelse av tallene. Kardinal forståelse av tallene vil si at barna vet at tallene representerer mengdene, for eksempel at tallsymbolet 4 representerer 4 epler.