Oppgave 2.122 Løs likningene uten bruk av hjelpemidler. a) 22x – 7 · 2x + 12 = 0 b) 22x – 3 · 2x = 10 Oppgave 2.123 Løs likningene uten bruk av hjelpemidler. a) 32x – 12 · 3x + 27 = 0 18 – 5x b) _______ = 5x + 2 5x 5 · 2x – 7 c) ________ = 2x + 1 2x – 1 Oppgave 2.124 Løs likningene både uten bruk av hjelpemidler og digitalt. a) 3x – 4 · 3–x = 0 b) 4x + 1000 · 4–x – 110 = 0 Oppgave 2.125 Intensiteten L(x) til lys x m under havflaten er gitt ved L(x) = L0 ax der L0 = L(0) er lysintensiteten i havflaten. En dykker har funnet ut at intensiteten er redusert til halvparten 6 m under havflaten. Dykkeren kan ikke arbeide uten kunstig lys når intensiteten 1 av verdien i overflaten. er under ___ 10 Regn ut hvor dypt dykkeren kan gå uten å trenge kunstig lys til arbeidet.
364
Sinus R1 > Logaritmer
2.3 EKSPONENTIELLE ULIKHETER
Oppgave 2.130 Finn uten bruk av hjelpemidler de eksakte løsningene av ulikhetene. a) 5 · 3x > 12 · 5x b) 102x – 7 · 10x + 10 < 0 1 x c) ___ – 10 > 0 10
( ) 1 1 d) ( ) – 9 · ( ) + 8 < 0 2 2 __
2x
__
x
Oppgave 2.131 Løs ulikhetene ved regning. a) 22x – 7 · 2x + 10 < 0 b) 62x – 3 · 6x + 2 ≤ 0 c) 52x + 5x ≤ 12 32x – 5 · 3x + 4 d) _____________ ≥0 2x – 7 Oppgave 2.132 Hans og Grete har hvert sitt hus, men på ulike kanter av landet. Huset til Hans er i dag verdt 2,4 millioner kroner, mens huset til Grete er verdt 1,8 millioner kroner. Vi regner med at verdien av huset til Hans stiger med 2 % per år, og at verdien av huset til Grete stiger med 4 % per år. Finn ved regning når huset til Grete er mer verdt enn huset til Hans. Oppgave 2.133 Per har akkurat kjøpt bil og betalt 345 000 kr. Anne har akkurat kjøpt traktor og betalt 300 000 kr. Verdien av bilen til Per går ned med 15 % per år, mens verdien av traktoren til Anne går ned med 12 % per år. Finn ved regning når traktoren til Anne er mer verdt enn bilen til Per.