6.5 Polynomregresjon Nå skal vi lære å tilpasse en polynomfunksjon til et datasett i en tabell. Da plasserer vi først punktene i et koordinatsystem og ser hvordan de ligger. Hvis punktene ligger omtrent på linje, bruker vi lineær regresjon slik vi lærte i kapittel 5.8. Hvis det ser ut til å være ett toppunkt eller ett bunnpunkt, prøver vi å finne en andregradsfunksjon som passer. Det kaller vi andregradsregresjon. Hvis det ser ut til å være både ett toppunkt og ett bunnpunkt, bruker vi tredjegradsregresjon. Hvis det er enten to toppunkter og ett bunnpunkt eller ett toppunkt og to bunnpunkter, bruker vi fjerdegradsregresjon. Vi viser her hvordan vi gjør slik polynomregresjon i GeoGebra. På nettsidene finner du framgangsmåten for annen programvare, og bak i boka står det oppskrifter for de grafiske lommeregnerne.
Eksempel Avisutklippet på side 176–177 viser hvor stor del av den norske befolkningen som arbeider i jordbruk, skogbruk, jakt og fiske. Vi ser at i 1900 var det 41 % som arbeidet i disse primærnæringene. I 2004 var det 3,5 %. Vi lar f(x) være prosentdelen som arbeider i primærnæring ene x år etter 1900. a) Finn den polynomfunksjonen som passer best for f. Hvilken grad er den beste? b) Utklippet viser at det var 36 % som arbeidet i disse næringene i 1930. I 1960 var det 19 %. Hvordan stemmer dette med modellen i oppgave a?
Løsning: a) Vi går fram omtrent som på side 152 og legger inn tallene fra figuren i GeoGebra.
175