Matematikk 8 Oppgåvebok nyn (utdrag)

MATEMATIKK 8

frå CAPPELEN DAMM

Oppgåvebok

Espen Hjardar Jan-Erik Pedersen

Nynorsk

Fotografi:

Christian Radich\savagecat: s. 91

Getty Images: Kamada Kaori s. 12, Wojciech-P s. 27, mikkelwilliam s. 28, Paul Starosta s. 31, Zoonar RF s. 41, Ailime s. 54, ferrantraite s. 62, Imgorthand s. 68, marchmeena29 s. 69, Brankospejs s. 82, bernie_photo s. 105, Mladen Zivkovic s. 107, skyNext s. 117, Rimma_Bondarenko s. 137, DNY59 s. 143, ilbusca s. 152, eco2drew s. 153, Tokarsky s. 155, xalanx s. 156, ArtistGNDphotography s. 157, nicholas_dale s. 161, Kristin Lauritzen Braend s. 163, zmeel s. 171, MaxTopchij s. 187, Zekag s. 195, rmitsch s. 196, Cezary Wojtkowski s. 201, chameleonseye s. 202, GomezDavid s. 203

Nasa: s. 49, s. 88, s. 110, s. 111

NTB scanpix: Tore Wuttudal s. 169, Terje Pedersen s. 191

Petter Ulleland: s. 67

Unsplash: Lukenn Sabellano s. 9, Kelly Sikkema s. 21, Dimitrii Vaccinium s. 23, Randy Fath s. 44, Linus Mimietz s. 60, Simone van der Koelen s. 72, Calvin Mano s. 95, Casey Horner s. 101, Cristian Cristian s. 130, Nikolay Vorobyev s. 151, Chris Charles s. 173, Ramon Kaige s. 185, Andrew Ly s. 193

© CAPPELEN DAMM AS, Oslo 2020

Materialet i denne publikasjonen er omfatta av føresegnene i åndsverklova. Utan særskild avtale med Cappelen Damm AS er det berre tillate å framstille eksemplar av dette verket eller gjere innhaldet tilgjengeleg dersom det er heimla i lov eller tillate gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettshavarar til åndsverk. Utnytting i strid med lov eller avtale kan føre til erstatningsansvar og inndraging, og kan straffast med bøter eller fengsel.

Matematikk 8 oppgåvebok frå Cappelen Damm er laga til fagfornyinga i faget matematikk og er til bruk på ungdomstrinnet på grunnskulen.

Omsetjing til nynorsk: Eirik Ulltang Birkeland

Illustrasjonar: Maciej Sidorowicz

Design: Bøk Oslo AS

Omslagsdesign: Tank Design AS / Maciej Sidorowicz

Sats og teknisk illustrasjon: AiT Bjerch AS, Arnvid Moholt

Forlagsredaktør: Asbjørn Hageli

Biletredaktør: Asbjørn Hageli

Trykk og innbinding: Livonia Print SIA, Latvia, 2021 Bidragsytar: Anja Glad von Zernichow

Utgåve 1 Opplag 2

ISBN 978-82-02-60739-5

www.skolen.cdu.no

Dette er ei TROY®-innbunden bok. Ei TROY®-innbunden bok har forsterka omslag. Testar viser at denne innbindinga toler vesentleg hardare bruk over tid samanlikna med bøker utan denne forsterkinga. TROY® er eit registrert varemerke og er patentert av Cappelen Damm AS.

Hei til deg som skal bruke Matematikk 8!

Dette er Matematikk 8 oppgåvebok. Her kan du trene meir på dei ulike emna frå grunnboka.

Alle oppgåvene i oppgåveboka er delte på tre nivå. Her kan du sjølv velje vanskegrad, men hugs at det er lov å hoppe mellom vanskegradane dersom du synest oppgåvene blir for lette eller for vanskelege.

Kvart kapittel i oppgåveboka inneheld tre delar: Oppgåver

Repetisjon Fordjupingsoppgåve

Bakarst i boka finn du ei oppsummering som tek føre seg all teorien du har vore gjennom i grunnboka.

Lykke til med arbeidet!

Helsing forfattarane Espen Hjardar og Jan-Erik Pedersen

Innhald

1 Tal og talforståing . . . . . . . . . 6

Reknestrategiar . . . . . . . . . . . . . . . 6

Addisjon . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Subtraksjon . . . . . . . . . . . . . . . 7

Multiplikasjon . . . . . . . . . . . . 11 Divisjon . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Fleire rekneartar på ein gong . . . 16

Positive og negative tal . . . . . . . . 20

Rekning med negative tal . . . 21 Å trekkje frå eit negativt tal . . 24

Multiplikasjon og divisjon med negative tal . . . . . . . . . . 25

Desimaltal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Rekning med desimaltal . . . . 33

Avrunding av svar med desimaltal . . . . . . . . . . . 37 Samansette måleiningar . . . . 39 Overslagsrekning . . . . . . . . . . 43

Potensar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Rekning med potensar . . . . . . . . 50 Multiplikasjon og divisjon av potensar . . . . . . . . . . . . . . 51

Kvadrattal og kvadratrot . . . . . . . 53 Kvadratrot . . . . . . . . . . . . . . . 55

Rekning med parentesar . . . . . . . 58 Reknerekkjefølgja . . . . . . . . . . . . 61

Repetisjon 1 . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Fordjuping 1 . . . . . . . . . . . . . . . . 68

2 Delelege tal og brøk . . . . . . 70 Delelege tal . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Samansette tal og primtal . . . 72 Faktorisering og primtalsfaktorisering . . . . . . . . . . 74 Utviding og forkorting av brøk . . 77 Samanhengen mellom brøk og desimaltal . . . . . . . . . . . 80 Utvide eller forkorte brøken slik at nemnaren blir 10, 100 eller 1000 . . . . . . . . . . . . . . . 83 Frå desimaltal til brøk . . . . . . 85 Samanhengen mellom prosent, brøk og desimaltal . . . . . . . . . . . 87

Addisjon og subtraksjon av brøkar med lik nemnar . . . . . . . . 89 Addisjon og subtraksjon av brøkar med ulik nemnar . . . . 91 Metodar for å finne fellesnemnar . . . . . . . . . . . . . 92 Brøk og multiplikasjon . . . . . . . . 97 Divisjon av brøk . . . . . . . . . . . . 103

Repetisjon 2 . . . . . . . . . . . . . . . 106 Fordjuping 2 . . . . . . . . . . . . . . . 110

3 Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

Algebraiske uttrykk . . . . . . . . . . . 112

Setje inn verdiar i algebraiske uttrykk . . . . . . . 112 Lage algebraiske uttrykk . . . . 115 Addisjon og subtraksjon av algebraiske uttrykk . . . . . . . . . . . 118

Potensar i algebraiske uttrykk . . . 122 Multiplikasjon og divisjon av algebraiske uttrykk . . . . . . . . . . . 124

Parentesar i algebraiske uttrykk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 Mønster i tal . . . . . . . . . . . . . . . . 129

Skildre mønster algebraisk . . . 132 Å løyse eit problem ved hjelp av teikning . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 Å finne den ukjende . . . . . . . 138

Likningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 Å løyse likningar ved hjelp av addisjon og subtraksjon . . 140 Å løyse likningar ved hjelp av multiplikasjon og divisjon . . . 142

Likningar med fleire brøkar . . 144 Å kontrollere løysinga på ei likning . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 Problemløysing og likningar . . . . 149

Repetisjon 3 . . . . . . . . . . . . . . . . 152 Fordjuping 3 . . . . . . . . . . . . . . . . 156

4 Funksjonar . . . . . . . . . . . . . . 158

Finne eit punkt . . . . . . . . . . . . . 158 Koordinatsystem . . . . . . . . . 165 Koordinatar som dannar ein graf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 Frå situasjon til funksjonsuttrykk . . . . . . . . . . . . 174 Teikne grafar ved hjelp av funksjonsuttrykk . . . . . . . . . 179 Teikne grafar ved hjelp av digital grafteiknar . . . . . . . . 182 Avlesing og tolking av diagram . . . . . . . . . . . . . . . . 189

Repetisjon 4 . . . . . . . . . . . . . . . 198 Fordjuping 4 . . . . . . . . . . . . . . . 202

Samandrag . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

Fasit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

Kapittel 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

Kapittel 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

Kapittel 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 Kapittel 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . 264

1 Tal og talforståing

Reknestrategiar

Addisjon

1.101 Kva for to tal kan adderast til heile tiarar? Forklar på ark eller til ein medelev korleis du har tenkt.

a) 3, 4, 7, 8 c) 22, 34, 28, 36 b) 14, 15, 16, 17 d) 42, 27, 122, 108

a) 24, 53, 46 c) 93, 74, 28, 87 b) 47, 32, 43, 68 d) 123, 158, 188, 197

a) 87, 141, 143 c) 555, 444, 111, 999 b) 452, 187, 326, 88 d) 1224, 1376, 2231, 3208

1.102 Rekn i hovudet. Forklar på ark eller til ein medelev kva strategiar du har valt.

a) 22 þ 18 c) 56 þ 16 b) 25 þ 26 d) 46 þ 75 a) 17 þ 31 c) 63 þ 48 b) 22 þ 35 d) 78 þ 112

a) 29 þ 48 c) 535 þ 174 b) 198 þ 73 d) 133 þ 278 þ 37

Prøv å forklare kvifor summen av to oddetal alltid blir eit partal.

1.103 Rekn i hovudet. Forklar på ark eller til ein medelev kva for strategiar du har valt.

a) 32 þ 43 c) 3 þ 55 þ 27 b) 14 þ 48 þ 2 d) 24 þ 16 þ 10

a) 43 þ 91 c) 475 þ 328 b) 147 þ 552 þ 3 d) 64 þ 117 þ 13

a) 778 þ 570 c) 104 þ 279 þ 89 b) 874 þ 238 þ 18 d) 327 þ 231 þ 484

1.104 Bruk det du har lært, når du løyser oppgåva.

Espen jobbar i 3 timar og tener 110 kr per time. Kor mykje tener han til saman?

På ei veke spring Synne 8 km, 5 km, 11 km og 6 km. Kor langt spring ho til saman?

Tarik tener 6540 kr i juni. I juli tener han 2350 kr meir enn i juni, og i august tener han 1230 kr mindre enn i juli. Kor mykje tener han til saman dei tre månadene?

Subtraksjon

1.105 Du skal subtrahere eitt av tala frå det største talet. Kva for to tal vil du velje for å få heile tiarar? Forklar på ark eller til ein medelev kva strategiar du har valt.

a) 14, 3, 4 b) 28, 5, 7, 8 c) 52, 34, 22, 48 a) 46, 34, 26 b) 59, 37, 43, 9 c) 87, 45, 46, 47 a) 98, 53, 48 b) 452, 444, 382, 128 c) 555, 323, 529, 545

1.106 Rekn i hovudet. Forklar på ark eller til ein medelev kva strategiar du har valt.

a) 23 14 c) 45 29 b) 61 22 d) 101 35

a) 76 47 c) 101 77 b) 84 39 d) 248 59

a) 121 32 c) 671 59 b) 145 97 d) 876 387

1.107 Rekn i hovudet. Forklar på ark eller til ein medelev kva strategiar du har valt.

Kva for to tal av 17, 18 og 19 kan du subtrahere frå 35 slik at svaret blir 0?

Kva for to tal av 23, 47 og 29 kan du subtrahere frå 76 slik at svaret blir 0?

Kva for to tal av 35, 36 og 54 kan du subtrahere frå 87 slik at svaret blir 2?

Prøv å forklare kvifor differansen mellom eit partal og eit oddetal alltid blir eit oddetal.

1.108 Still opp og rekn ut.

a) 48 29 c) 35 18 b) 42 23 d) 73 44

a) 56 17 c) 321 122 b) 167 28 d) 700 148

a) 338 274 c) 1432 564 b) 987 589 d) 850 231 59

1.109 Johannes ønskjer seg ein smarttelefon og undersøkjer prisar i ein butikk.

Kor mykje kostar varene ovanfor til saman dersom han får 150 kr i rabatt?

Johannes har 9500 kr. Kor mykje har han att dersom han kjøper alt og får 150 kr i rabatt?

Johannes får tilbod om ein pakkepris om han kjøper alle dei tre varene. Han får 350 kr i rabatt på telefonen og betalar halv pris for ladekabelen og dekselet. Kor mykje må han betale?

1.110 I ein sportsbutikk er det sal på ski og skiutstyr. Sjå tabellen for pris før og etter rabatt.

Vare

Førpris Salspris

Slalåmski 2590 kr 1990 kr

Slalåmstøvlar 1390 kr 990 kr

Slalåmstavar 790 kr 490 kr

Skijakke 1250 kr 850 kr

Skibukser 7875 kr 7435 kr

a) Kor mange kroner får du i rabatt om du kjøper ei skibukse og eit par slalåmstøvlar til salspris?

b) På kva for ei vare får du 600 kr i rabatt?

a) På kva for ei vare får du den største rabatten i kroner?

b) Kva for to ting har du kjøpt dersom du har fått 840 kr i rabatt til saman?

a) Kor mange kroner får du i rabatt til saman dersom du kjøper alle varene til salspris?

b) Kva for tre varer har du kjøpt dersom du har fått 1340 kr i rabatt til saman?

1.111 Du har lånt pengar for å råd til ein elsykkel som kostar 9900 kr. Rekn ut kor mange månader det tek før du har betalt tilbake pengane når

du har lånt 1050 kr og du betalar tilbake 150 kr per månad du har lånt 7150 kr og du betalar tilbake 325 kr per månad du har lånt 7800 kr og du betalar tilbake 325 kr per månad

Multiplikasjon

1.112 Rekn i hovudet. Forklar på ark eller til ein medelev kva for strategiar du har valt.

a) 7 8 b) 12 3 c) 9 14 d) 15 4

a) 8 9 b) 4 18 c) 15 6 d) 20 10

a) 9 28 b) 12 12 c) 25 6 d) 45 4

1.113 Rekn i hovudet. Forklar på ark eller til ein medelev kva for strategiar du har valt.

a) 6 9 b) 19 5 c) 6 15 d) 25 5

a) 7 9 b) 12 20 c) 3 135 d) 15 55

a) 11 55 b) 19 65 c) 12 5 55 d) 3 35 6

1.114 Rekn ut anten ved oppstilling, ved å dele opp tala eller ved arealteikning.

a) 6 15 b) 12 7 c) 16 10 d) 12 13

a) 16 5 b) 14 11 c) 20 45 d) 47 228

a) 17 13 b) 26 37 c) 121 89 d) 311 215

1.115 Cornelius har sommarjobb som jordbærplukkar. Han plukkar jordbær i korger som blir sette i kassar med plass til 8 korger i kvar.

a) Den første dagen plukkar han 64 korger. Kor mange kassar blir det?

b) Den andre dagen plukkar han 7 kassar.

Kor mange korger plukkar han?

a) I løpet av to dagar plukkar han først 8 kassar, så 12 kassar.

Kor mange korger har han plukka til saman?

b) I løpet av ei veke har han plukka 60 kassar.

Kor mykje tener han dersom han får 15 kr per korg han plukkar?

a) Jordbærplukkarane tener 15 kr per kurv dei plukkar. I løpet av sesongen blir det plukka totalt 980 kassar med jordbærkorger.

Kor mykje får jordbærplukkarane utbetalt til saman?

b) Jordbærbonden får 188 160 kr i forteneste denne sesongen.

Kor mykje sel ho kvar korg for?

1.116 Bruk desse prisane når du reknar oppgåvene: Vassmelon: 24 kr per kg Blåbær: 39 kr per beger

Kor mykje kostar 2 vassmelonar som til saman veier 6 kg?

Kor mykje kostar 5 beger med blåbær og 2 kg vassmelon til saman?

Eit beger blåbær veg 300 g. Kva blir kiloprisen for blåbær?

1.117 Eit idrettslag sel sekkar med toalettpapir for 450 kr per sekk. Dei sel også tørkerullar for 250 kr per pakke.

Kor mykje kostar to sekkar med toalettpapir og ein pakke med tørkerullar til saman?

Kor mykje kostar tre sekkar toalettpapir og tre pakkar tørkerullar til saman?

Ein familie kjøper toalettpapir og tørkerullar for til saman 1650 kr. Kva har dei kjøpt?

1.118 Undersøk påstandane nedanfor. Er du einig eller ueinig i påstanden? Grunngi svaret ditt.

Produktet av eit partal og eit partal blir alltid eit partal.

Produktet av eit partal og eit oddetal blir alltid eit partal.

Produktet av eit oddetal og eit oddetal blir alltid eit oddetal.

Divisjon

1.119 Rekn i hovudet. Forklar på ark eller til ein medelev kva strategiar du har valt.

a) 24 : 3 b) 42 : 7 c) 36 : 4 d) 64 : 8

a) 48 : 6 b) 72 : 9 c) 120 : 5 d) 210 : 7

a) 56 : 7 b) 125 : 5 c) 144 : 12 d) 320 : 8

1.120 Rekn i hovudet. Forklar på ark eller til ein medelev korleis du har tenkt.

Kva for eit av reknestykka 42 : 6 og 32 : 8 gir svaret 4?

Kva for eit av reknestykka 160 : 20 og 240 : 8 gir svaret 8?

Kva for eit av reknestykka 486 : 48 og 636 : 106 gir svaret 6?

1.121 Still opp og rekn ut.

a) 64 : 4 b) 72 : 6 c) 42 : 3 d) 147 : 7

a) 144 : 4 b) 420 : 5 c) 252 : 7 d) 1044 : 6

a) 108 : 3 b) 510 : 6 c) 392 : 7 d) 1218 : 14

1.122 Rekn i hovudet. Forklar på ark eller til ein medelev kva for strategiar du har valt.

Du har 18 liter saft som skal hellast over på flasker som kvar rommar 2 liter. Kor mange flasker treng du?

Du har 48 kinobillettar som blir fordelte likt på 4 venner. Kor mange billettar får dei 4 vennene kvar?

Du har jobba i 4,5 timar og tent 558 kr. Kva er timelønna di?

1.123 Bruk det du har lært, når du løyser oppgåva.

Ein boks vaskepulver veg 2,5 kg. Til éin vask brukar du 50 g vaskepulver. Kor mange vask har du vaskepulver til?

Thea forbrenner 195 kcal når ho joggar i 30 minutt. Kor lenge joggar ho når ho forbrenner 585 kcal?

Ein liter flybensin veg ca. 0,75 kg. Kor mange liter er det på tanken når bensinen veg 6750 kg?

HUGS

Å dele med 4 er det same som å halvere to gonger. 4 ¼ 2 2

Fleire rekneartar på ein gong

1.124 Rekn ut. Forklar på ark eller til ein medelev kva for strategiar du har valt.

a) 2 4 þ 4 3 c) 5 6 þ 18 b) 8 6 14 d) 80 5 8

a) 120 þ 2 5 c) 4 15 þ 45 b) 5 15 25 d) 75 25 2

a) 12 6 þ 55 c) 8 14 15 b) 49 : 7 þ 7 d) 7 6 : 7 þ 12

1.125 Rekn ut. Forklar på ark eller til ein medelev kva for strategiar du har valt.

a) 12 : 3 þ 5 c) 20 þ 20 : 4 b) 35 : 5 5 d) 15 60 : 6

a) 80 : 8 þ 15 c) 45 þ 45 : 5 b) 56 : 7 4 d) 75 35 : 7 a) 81 : 9 þ 21 c) 88 þ 144 : 12 b) 90 : 3 10 d) 128 64 : 8

HUGS

Du må multiplisere og dividere før du adderer eller subtraherer.

Bruk fire 4-tal saman med dei fire rekneartane ðþ, , , :Þ og lag reknestykke der svaret blir tala frå 0 til 10. Til dømes 4 4 þ 4 4 ¼ 0

1.126 Still opp og rekn ut.

a) 30 7 2 þ 6 c) 32 : 8 þ 5 3 b) 7 6 þ 6 7 d) 34 81 : 9 2

a) 4 8 þ 35 : 7 þ 2 c) 27 : 3 4 þ 3 5 b) 81 : 9 2 þ 3 4 d) 12 12 : 4 þ 9 6

a) 81 : 9 2 þ 3 7 c) 128 64 : 8 b) 24 12 : 4 þ 7 9 d) 17 16 : 4 20 : 2

1.127 Still opp og rekn ut.

a) 6 5 14 2 þ 36 : 12 b) 56 : 7 7 þ 7 2

a) 6 5 þ 14 2 36 : 2 b) 42 þ 38 5 3 5

a) 5 20 20 þ 54 9 b) 45 7 22 3 þ 32 8

1.128 I ein butikk kostar eit nettbrett 2350 kr, eit tastatur 890 kr og ei trådlaus mus 590 kr.

Kor mykje kostar to tastaturar og tre trådlause mus til saman?

Har du råd til å kjøpe 6 stykke av kvar vare dersom du har 22 000 kr?

Du har 7350 kr og kjøper 2 stykke av kvar vare. Du får 350 kr i rabatt. Kor mange kroner har du att? batt. r

1.129 Bruk denne prisoversikta når du reknar ut oppgåvene.

. 1 pakke med 6 golfballar: 50 kr

. 1 pakke peggar: 20 kr

. Puttar: 1250 kr

. Golfpakke 1: 3580 kr

. Golfpakke 2: 4350 kr

a) Du har 180 kr og skal kjøpe golfballar.

Kor mange pakkar kan du kjøpe?

b) Kor mykje meir kostar den dyraste golfpakken enn den billegaste?

a) Kva kostar ein puttar, to pakkar med peggar og to pakkar golfballar til saman?

b) Du har 2000 kr. Kor mykje har du att dersom du kjøper ein puttar, ein pakke peggar og fire pakkar golfballar?

a) Du har 4000 kr. Har du råd til golfpakke 1, 48 golfballar og to pakkar peggar?

b) Du brukar noko av sparepengane dine til å kjøpe ein puttar, to pakkar peggar og fem pakkar golfballar. Då har du att 960 kr av sparepengane dine. Kor mykje hadde du i sparepengar?

1.130 Bensin kostar 18,90 kr per liter, og diesel kostar 15,45 kr per liter.

Kor mykje kostar 25 liter bensin?

Kor mange liter bensin har du kjøpt dersom du har betalt 850,50 kr?

Har du kjøpt bensin eller diesel dersom du har kjøpt 35 liter og betalt ca. 540 kr?

1.131 Tenk på eit tal, og kall talet for t. Bruk matematikkspråk og skriv ned eit tal som er

a) 6 meir enn talet t b) 2 mindre enn talet t

a) talet t multiplisert med 7 b) talet t dividert med 5

a) talet t dividert med 8 og subtrahert med 7 b) talet t addert med 3, dividert med 4 og subtrahert med talet

1.132 Tenk på eit tal, og kall talet for t.

Multipliser t med 2 og adder 4. Kva for to uttrykk skildrar talgåta?

A: t þ 4 2 C: 2 ðt þ 4Þ

B: t 2 þ 4 D: 2 t þ 4

Adder t med 3 og divider med 4. Kva for nokre uttrykk skildrar talgåta?

A: t þ 3 : 4

B: ðt þ 3Þ : 4

C: t þ 3 4

D: t þ 3 4

E: t þð3 : 4Þ

Multipliser t med 3 og adder 5. Divider uttrykket med 2 meir enn t. Kva for nokre uttrykk skildrar talgåta?

A: 3 t þ 5 t þ 2

B: t 3 þ 5 : t þ 2

C: t 3 þ 5 : ðt þ 2Þ

D: ðt 3 þ 5Þ : t þ 2

E: ð3t þ 5Þ : ðt þ 2Þ

Positive og negative tal

1.133 Skriv tala etter storleik. Start med det minste talet. –5 0 –10 5 –8 –13 –15 –20 –14 –10 –332 –335 –203 –324 –300

1.134 Teikn ei tallinje frå

–5 til +5 og marker tala –4, –2 og +3 på linja. –8 til +2 og marker tala –7, –4 og +1 på linja. –9 til +1 og marker tala –6,5, –5,5 og +0,5 på linja.

1.135 Set inn < eller >. a) 5 & 8 c) 0 & 2 b) 5 & 8 d) 500 & 1

a) 5 & 8 c) 12 & 12 b) 8 & 9 d) 2 & 1 a) 5 & 8 c) 1,5 & 1,8 b) 5,5 & 5,6 d) 500 & 499

Rekning med negative tal

1.136 Rekn ut.

a) 10 5 d) 8 þ 5 b) 5 10 e) 8 þ 8 c) 5 10 f) 8 3

a) 2 3 d) 1 2 3 b) 2 5 7 e) 2 6 11 c) 2 5 þ 10 f) 2 14 þ 8

a) 4 þ 12 6 8 d) 50 30 10 þ 77 3 b) 12 45 5 þ 17 21 e) 14 3 6 þ 23 c) 100 þ 97 101 99 f) 3 þ 2 7 3 15 þ 4

1.137 Eit termometer viser 5 °C.

1.138 Lag ein passande tekst til reknestykket.

5 C 7 C

50kr 70kr 50000kr 70000kr

1.139 Bruk det du har lært, når du løyser oppgåva.

Høgdeskilnaden mellom toppen av eit fjell og botnen av eit vatn er 210 m.

Kor djupt er vatnet når fjellet er 100 m høgt?

Fjellet Elbrus i Russland er det høgaste fjellet i Europa, på 5642 moh. Det er 832 m høgare enn Mont Blanc i Frankrike. Kor høgt er Mont Blanc?

Galdhøpiggen er det høgaste fjellet i Noreg, på 2469 moh. Fjellet er ein del av Jotunheimplatået, og toppen av Galdhøpiggen stikk 420 m over dette platået. Kva høgd har Jotunheimplatået?

1.140 Bruk det du har lært, når du løyser oppgåva.

Kva er det dobbelte av 80 kr pluss halvparten av 100 kr?

Hanna har 50 kr meir enn Sara, og Sara har 80 kr meir enn Julian. Kor mykje har Hanna når Julian har 140 kr?

Frode spring dobbelt så langt som Andreas, og Andreas spring 5 km kortare enn Kathrine.

Kor langt spring Frode når Kathrine spring 14 km? ,

Mont Blanc i bakgrunnen

1.141 Samanhengen mellom temperaturskalaene celsius (C) og kelvin (K) er C ¼ K 273,15 og K ¼ C + 273,15.

Kor mange gradar celsius er 273,15 kelvin?

Kor mange gradar celsius er 373,15 kelvin?

a) Kor mange gradar kelvin er 14,5 celsius? b) Kor mange gradar celsius er 300,5 kelvin?

Undersøk samanhengen mellom temperaturskalaene celsius, kelvin og fahrenheit.

Å trekkje frå eit negativt tal

1.142 Teikn ei tallinje frå –5 til +5, og vis reknestykket.

a) 4 4 b) 3 4 a) 2 2 ðÞ b) 4 4 a) 4 4 ðÞ b) 4 þ 4

1.143 Rekn ut.

a) 8 þ 9 ðÞ c) 60 55 ðÞ b) 50 75 ðÞ d) 72 72 ðÞ

a) 6 þ 7 ðÞ c) 12 15 ðÞ b) 34 55 ðÞ d) 32 32 ðÞ

a) 5 10 ðÞ c) 24 64 ðÞ b) 17 þ 71 ðÞ d) 80 þ 4 ðÞ

HUGS 1 ð 1Þ¼ 1 þ 1 ¼ 2

1.144 Rekn ut.

a) 11 8 ðÞ

b) 22 75 ðÞ c) 10 þ 10 ðÞ

a) 24 þ 8 ðÞ b) 4 5 ðÞ c) 1 5 ðÞ 4 ðÞ

a) 8 6 ðÞ 4 ðÞ c) 1 6 ðÞ 9 ðÞ

b) 8 þ 7 ðÞ 9

1.145 Bruk det du har lært, når du løyser oppgåva.

a) Kva blir differansen mellom 5 og 5? Teikn ei tallinje og finn svaret. b) Kva blir summen av 5? og 5? Teikn ei tallinje og finn svaret.

Eit termometer viser 3 °C.

a) Kor mykje har temperaturen gått ned dersom termometeret seinare viser 7 °C?

b) Kva viser termometeret dersom temperaturen deretter stig med 5 °C?

I eit havområde er det ei djupn på 3120 m.

Ei vulkanøy stig om lag 1 15 av havdjupna opp over havoverflata.

a) Kor mange meter over havbotnen strekkjer vulkanøya seg?

b) Kor mange prosent av vulkanen er under havoverflata?

Multiplikasjon og divisjon med negative tal

1.146 Rekn ut.

a) 5 8 c) 5 ð 8Þ b) 5 8 d) 5 ð 8Þ

a) 6 ð 9Þ c) 9 ð 9Þ

b) 3 11 d) 6 ð 7Þ

a) 3 4 ð 2Þ c) 8 ð 9Þ

b) 3 4 ð 5Þ d) 5 ð 4Þ ð 4Þ

1.147 Still opp reknestykka og finn svaret.

Du låner 50 kr tre gonger. Set opp eit reknestykke som viser lånet ditt til saman.

Du har 300 kr og låner vekk alle pengane til tre venner. Set opp eit reknestykke som viser kor mykje vennene dine skuldar deg når dei låner like mykje kvar.

Du har 25 kr mindre enn det to andre venner har til saman. Ein av dei to vennene har 240 kr, medan den andre har ein tredel av dette.

Kor mange kroner har du?

1.148 Rekn ut.

a) 5 ð 2Þ c) 3 ð 4Þ b) 6 3 d) 8 ð 7Þ

a) 8 ð 3Þ c) 7 ð 9Þ b) 5 ð 12Þ d) 5 ð 2Þ ð 3Þ

a) 5 ð 11Þ

c) 3 ð 5Þ ð 6Þ b) 6 2 ð 3Þ d) 8 5 ð 7Þ

1.149 Rekn ut.

a) 40 : ð 8Þ c) 64 : ð 8Þ b) 42 : 7 d) 50 : ð 10Þ

a) 27 : ð 9Þ c) 81 : ð 9Þ b) 36 : 12 d) 36 : ð 36Þ

a) ð12 : 4Þ ð 5Þ c) ð8 : 2Þ ð 32Þ b) ð 30 2Þ : ð 5Þ d) 8 : ð 2Þ ðÞ : ð 2Þ

under havoverflata (muh.).

a) Kva djupn er dei på dersom dei dykkar 8 m djupare?

b) Deretter bestemmer dei seg for å halvere den nye djupna. Kva djupn er dei på no?

a) Kva djupn er dei på dersom dei dykkar tre gonger så djupt?

b) Deretter bestemmer dei seg for å halvere den nye djupna. Kva djupn er dei på no?

a) Kva djupn er dei på dersom dei halverer djupna dei dykkar på?

b) Deretter bestemmer dei seg for å dykke fire gonger så djupt. Kva djupn er dei på no?

c) Til slutt bestemmer dei seg for å redusere djupna med ein tredel. Kva djupn er dei på no?

1.151 Rekn ut.

a) 7 ð 8Þ

c) 8 ð 8Þ 2 b) 5 10 d) 5 ð 8Þþ 2

a) 8 3 10

c) 2 þ 8 ð 8Þ 3 b) 5 ð 9Þ 12 d) 6 ð 7Þ 4

a) 3 ð 4Þ ð 6Þ c) 7 ð 7Þ 7 b) 2 þ 4 ð 6Þ d) ð 4Þ ð 4Þ ð 4Þ

1.152 Bruk det du har lært, når du løyser oppgåva. Vis reknestykket

a) 5 5 5 som ein multiplikasjon og rekn ut b) 3 3 3 3 3 som ein multiplikasjon, og rekn ut c) Kva oppdagar du?

Set opp to ulike reknestykke der du viser at du trekkjer frå talet –6 fem gonger.

Hamir brukar ein micro:bit til å måle og logge temperaturen utanfor huset sitt kvar dag kl. 12.00 i fem dagar.

Måndag: –4 °C Tysdag: –1 °C Onsdag: 2 °C Torsdag: 1 °C Fredag: –3 °C Kva blir gjennomsnittstemperaturen for desse fem dagane?

Desimaltal

1.153 Gjer deg kjend med tallinja. Teikn ei tallinje frå 0 til 4 med ei inndeling på 0,5. Plasser desse tala på linja. a) 0,5 b) 1,5 c) 2,5 d) 3,5

Teikn ei tallinje frå 0 til 2 med ei inndeling i tidelar. Plasser desse tala på linja. a) 0,4 b) 0,9 c) 1,5 d) 1,8

Teikn ei tallinje frå 0 til 2 med ei inndeling på 0,2. Plasser desse tala på linja. a) 0,2 b) 0,8 c) 1,2 d) 1,8

1.154 Skriv tala etter storleik. Start med det minste talet. 1,5 3 3,1 2,0 2,4 2,39 4,0 3,4 1,152 1,512 1,521 1,251

1.155 Skriv eit tal som er

a) større enn 1, men mindre enn 2 b) mellom 3 og 4 c) mellom 3,6 og 3,9

a) større enn 7, men mindre enn 7,5 b) mellom 9,4 og 9,5 c) mellom 0,8 og 1,0

a) større enn 0,4, men mindre enn 0,5 b) mellom –2,5 og –2,4 c) mellom 99,9 og 100

1.156 Ordne i rekkjefølgje.

Martin målte høgda til seks av elevane i klassen. Ali 159,5 cm

Bodil 156,5 cm

Cathrine 152,5 cm

David 162,5 cm Eskil 173,5 cm Mads 169,5 cm Ordne høgdene i stigande rekkjefølgje.

Lotte las av temperaturen sju dagar på rad. Temperaturane var Dag 1 2,3 °C

Dag 2 2,9 °C

Dag 3 1,7 °C

Dag 4 1,3 °C Dag 5 2,4 °C

Dag 6 3,1 °C

Dag 7 1,3 °C

Ordne temperaturane i minkande rekkjefølgje.

Tabellen viser nokre av dei lengste insekta i verda. Gigant-weta 2,0 dm Pinnedyr 0,62 m Goliatbille 115 mm Elefantbille 13,4 cm Atlasbille 13,5 cm Knelar 1,8 dm

Trebukk 1,75 dm Ordne insekta frå kortast til lengst.

HUGS

Det er alltid lurt å gjere om til same måleining når vi samanliknar storleikar.

Goliatbille (Goliathus orientalis)

1.157 Skriv eit tal som er

a) større enn 0 og mindre enn 1 b) større enn 9,9 og mindre enn 10,0

a) større enn 1,99 og mindre enn 2,00 b) større enn 3,0 og mindre enn 2,0

a) større enn 3,1 og mindre enn 3,0 b) større enn 0,001 og mindre enn 0

1.158 Skriv av og set rette tal inn i rutene, slik at mønsteret stemmer.

a) 1,0 1,2 1,4 && 2,0 b) 0,0 0,5 &&&& 3,0 c) 0,5 0 &&&& -2,5

a) 1,0 1,3 &&& 2,5 b) 99,0 99,2 && 99,8 && c) 0,3 0,1 &&&& -0,9

a) 4,8 4,5 3,9 3,0 1,8 &&& b) 0,5 2,5 12,5 &&& c) 0,6 0,3 &&& -1,9

HUGS

Jo større talverdien til eit negativt tal er, dess mindre er talet.

Rekning med desimaltal

1.159 Bruk penn og papir og rekn ut. Kontroller svara med kalkulator. a) 4,1 þ 2,7 d) 5,9 8,8 b) 3,7 þ 5,9 e) 12,3 10,5 c) 2,76 þ 13,2 f) 23,1 5,9

a) 4,5 þ 13 d) 9,09 þ 3,9 b) 46,07 þ 4,9 e) 14 5,5 c) 34,56 31,8 f) 11,6 13,67

a) 2,09 þ 0,08 d) 0,065 þ 1,08 b) 3,2 þ 0,09 e) 2,1 3,8 c) 4,92 7,52 f) 0,78 þ 1,89

1.160 Bruk penn og papir og rekn ut. Kontroller svara med kalkulator. a) 2,5 3 b) 5 4,7 c) 3,4 3 a) 2,9 3,2 b) 3,5 9 c) 12,2 9,5 a) 0,75 0,94 b) 1,2 0,7 c) 45 2,7

1.161 Bruk penn og papir og rekn ut. Kontroller svara med kalkulator.

a) 12,6 : 3 b) 12,96 : 3 c) 9,5 : 5 a) 8,32 : 3,2 b) 23,04 : 4 c) 14,31 : 2,7 a) 8,04 : 0,6 b) 28 : 0,07 c) 1,161 : 0,45

HUGS

Utvid divisjonen med 10, 100 eller 1000, slik at du ikkje har desimalar i divisoren når du dividerer.

1.162 Bruk penn og papir og rekn ut.

Rekn ut summen av det minste og det største talet. 1,2 2,1 1,29 1,19 2,11

Rekn ut differansen mellom det største og det minste talet. 9,9 9,95 9,89 9,09 9,1

Rekn ut differansen mellom det minste og det nest minste talet. 1,08 1,10 1,6 0,08 1,2 0,101

1.163 Bruk det du har lært, når du løyser oppgåva.

Sara kjøper 3 kg eple. Ho betalar 58,50 kr. Kor mykje kostar 1 kg eple?

Ein moped brukar 3 liter bensin på 12 mil. Kor langt kjem mopeden med 4,8 liter bensin?

Herman kjøper 48 rundstykke og 2 kg pølser. Han betalar 168,70 kr til saman. Pølsene kostar 69,95 kr per kg. Rundstykka får han til halv pris. Kva var den opphavlege prisen på eitt rundstykke?

1.164 Bruk det du har lært, når du løyser oppgåva.

Herman kjøper 25 kjærleikar på pinne. Dei kostar 112,50 kr til saman.

Kor mykje kostar éin kjærleik på pinne?

På to dagar syklar Sara 54 km til saman. Den eine dagen syklar ho 28,5 km. Kor mange kilometer syklar ho den andre dagen?

Mor til Hanna køyrer 175 km på 2,5 timar med bilen sin. Kor langt kan ho køyre med same fart på 4 timar og 12 minutt?

1.165 Bruk det du har lært, når du løyser oppgåva.

Espen bur 2,3 km frå skulen. Anja bur tre gonger så langt frå skulen som Espen. Kor langt bur dei frå skulen til saman?

Martin tek bussen til og frå byen for å gå på kino. Kinobilletten kostar 120 kr, og han betalar 168 kr til saman. Kor mykje kostar bussen éin veg?

Ein bil brukar 42 liter bensin på 55 mil, og vi reknar med det same bensinforbruket per mil.

Omtrent kor mykje kostar 1 liter bensin når bensin for 74 mil kostar 920 kr?

1.166 Ei korg med jordbær inneheld 0,5 kg bær, og korga kostar 39 kr. Korgene ligg i kassar som inneheld 24 korger.

a) Kor mykje kostar 4 korger?

b) Kor mykje veg 4 korger?

a) Kor mykje kostar 4,5 kg bær?

b) Kor mange korger kjøper du dersom du betalar 195 kr?

a) Kor mange kilogram jordbær er det i éin kasse?

b) Når du kjøper 3 kassar eller meir, får du 4 korger gratis. Kor mykje må du betale for 3 kassar?

c) Jordbærkorgene har ei lengde og ei breidd på 15 cm. Kom med tre forslag til korleis ein kasse med 24 korger kan sjå ut.

1.167 Rekn i hovudet. Forklar på ark eller til ein medelev korleis du har tenkt.

a) 45 10 c) 4,5 10 b) 3,6 10 d) 2,5 100

a) 7,3 10 c) 0,067 100 b) 8,09 10 d) 0,309 1000

a) 100 0,060 c) 0,309 10 b) 100 101 d) 10 0,9 0,8

1.168 Rekn i hovudet. Forklar på ark eller til ein medelev korleis du har tenkt.

a) 48 : 10 c) 23 : 100 b) 835 : 10 d) 4567 : 1000

a) 40,3 : 10 c) 78,9 : 100 b) 7,8 : 10 d) 7,8 : 100

a) 7,006 : 10 c) 10 : 0,01 b) 0,5 : 10 d) 0,08 10 : 100

1.169 Rekn ut på enklaste måte.

Ein pose potetmos kostar 9,90 kr. Lotte vil kjøpe 10 posar. Kor mykje må ho betale?

Simen kjøper ti brusflasker. Han betalar 145 kr. Kor mykje kostar éi brusflaske?

Hanna sparar 75 kr kvar veke i fem veker. Kor mykje har ho spart til saman?

1.170 Bruk det du har lært, når du løyser oppgåva.

Å lade ein smarttelefon éin gong kostar omkring 2 øre.

a) Kor mange kroner kostar det å lade telefonen 100 gonger?

b) Kor mange kroner kostar det å lade telefonen 365 gonger?

Å lade ein elbil heime forbrukar ca. 25 kWh (kilowattimar).

a) Kor mange kroner kostar det å lade elbilen når prisen er 100 øre per kWh?

b) Kor mange kroner kostar det å lade elbilen 100 gonger?

På ei straumrekning står det at du må betale 5250 kr. Forbruket er på 5000 kWh.

a) Kor mykje kostar 1 kWh?

b) Kor mykje vil det koste for 5000 kWh dersom prisen på 1 kWh aukar med 15 øre?

Avrunding av svar med desimaltal

1.171 Rund av til éin desimal. a) 4,39 b) 12,35 c) 8,554 d) 24,95 a) 3,44 b) 3,45 c) 3,449 d) 3,451 a) 0,445 b) 0,097 c) 2,004 d) 0,011

1.172 Rund av til to desimalar.

a) 1,234 b) 23,435 c) 6,562 d) 67,495

a) 9,456 b) 0,444 c) 9,495 d) 9,995

a) 0,046 b) 9,995 c) –3,495 d) –0,004

1.173 Rund av til næraste heile tal.

a) 4,9 b) 12,4 c) 23,59 d) 45,55

a) 1,96 b) 2,499 c) 2,599 d) 0,96

a) 21,49 b) 109,9 c) 0,099 d) 0,58

1.174 Rekn ut ved hjelp av kalkulator og rund av svaret til to desimalar. I ein salatdisk blir det selt salat i lausvekt.

a) Kor mykje kostar 2,0 hg? b) Kor mykje kostar 2,5 hg?

a) Kor mykje kostar 3,4 hg?

b) Kor mange hektogram har du kjøpt dersom du betalar 29,90 kr?

a) Kor mange hektogram har du kjøpt dersom du betalar 47,99 kr?

b) Kor mange hektogram har du kjøpt dersom du betalar 68,00 kr?

Samansette måleiningar

1.175 Gjer om til timar.

a) 45 min b) 120 min c) 180 min d) 90 min

a) 150 min b) 6 min c) 12 min d) 18 min

a) 36 min b) 720 s c) 78 min d) 132 min

1.176 Gjer om til kilometer (km).

a) 2000 m b) 2500 m c) 500 m d) 12 mil

a) 800 m b) 2,5 mil c) 12,4 mil d) 3500 m

a) 0,54 mil b) 400 dm c) 12 500 m d) 580 mil

1.177 Lena køyrer moped med ein gjennomsnittsfart på 40 km/h.

a) Kor langt køyrer ho på 2 timar? b) Kor langt tid brukar ho på å køyre 20 km?

a) Kor lang tid brukar Lena på å køyre 100 km?

b) Kor langt køyrer ho på 90 minutt?

a) Kor langt køyrer ho på 72 minutt? b) Kva blir farten i meter per minutt (m/min)?

1.178 Rekn ut gjennomsnittsfarten.

a) Thomas køyrer 240 km på 3 timar. b) Kathrine syklar 48 km på 4 timar.

a) Andreas køyrer 240 km på 3,5 timar. b) Espen syklar 49,5 km på 2 timar og 15 minutt.

a) Tarik køyrer 240 km på 3 timar og 10 minutt.

b) Zara spring 6 km på 36 minutt.

1.179 Eit stafettløp har fire etappar. Etappane er på 100 m, 200 m, 400 m og 800 m.

a) Kor langt er heile stafettløpet?

b) Kva blir gjennomsnittsfarten i m/min dersom totaltida er 5 minutt?

a) Kva blir gjennomsnittsfarten i m/min dersom totaltida er 4 minutt?

b) Kva blir gjennomsnittsfarten i m/s dersom totaltida er 4 minutt?

a) Kva blir gjennomsnittsfarten i m/min dersom totaltida er 4 min og 48 s?

b) Kva blir gjennomsnittsfarten i km/h dersom totaltida er 5 minutt?

1.180 Tante Beate kjøper terrassebord for 2160 kr. Lengda av borda er 180 m.

Kva blir prisen i kroner per meter (kr/m)?

Kva skulle ho betale dersom borda kosta 11 kr/m?

Kva blir prisen per meter dersom kjøpesummen blir redusert med 1 9 ?

1.181 Eirik spring 3000 m. Dei første 1000 m spring han på 5 minutt, dei andre 1000 m spring han på 4 minutt og 30 sekund, og dei siste 1000 m spring han på 5,5 minutt.

Kva blir gjennomsnittsfarten på dei første 1000 metrane i meter per minutt (m/min)?

Kva blir gjennomsnittsfarten på dei første 2000 metrane i meter per minutt (m/min)?

Kva blir gjennomsnittsfarten på 3000 m i kilometer per time (km/h)?

1.182 Aluminium er eit lettmetall. 1 cm3 aluminium veg 2,7 g. Det vil seie at massetettleiken er 2,7 g/cm3 .

a) Kor mykje veg 10 cm3 aluminium?

b) Kor mykje veg 50 cm3 aluminium?

a) Kor mange kilogram veg 370 cm3 aluminium?

b) Kva er massetettleiken til aluminium målt i kg/dm3 ?

a) Kva er massetettleiken til aluminium målt i kg/m3 ?

b) Kor mange kubikkcentimeter er volumet av ein aluminiumsbit som veg 40,5 g?

Undersøk samanhengen mellom fartseininga knop, lengdeeininga 1 nm (nautisk mil) og 1 bogeminutt.

1.183 Under eit friidrettsstemne blir det sprunge 400 m og 1500 m. Ein runde på bana er 400 m. For fire av løparane blei desse tidene målte: 50,3 s, 52,5 s, 3 min 56 s og 4 min 6 s.

a) Kor mange sekund er 4 min 6 s? b)Kor lang tid brukar ein løpar på 1500 m dersom gjennomsnittsfarten er 300 m/min.

a) Kor mykje lengre tid er 4 min 6 s enn 3 min 56 s?

b) Kor stor er farten målt i m/s når du brukar 4 min 6 s på 1500 m?

a) Gjer om 4 min 6 s til minutt og skriv det som desimaltal. b) Lag to oppgåver der du får bruk for nokre av opplysningane i innleiingsteksten.

1.184 Ein familie brukar 18 250 kilowattimar (kWh) i straum i løpet av eitt år.

Kor mange kilowattimar brukar familien i gjennomsnitt per dag?

Kor mange fleire kilowattimar brukar familien på eitt år dersom det gjennomsnittlege forbruket aukar til 54 kWh/dag?

Familien set inn sparetiltak, og forbruket går ned med 12 %. Kor stort blir då forbruket per dag?

Overslagsrekning

1.185 Gjer eit overslag ved å runde av til næraste heile tal før du reknar ut.

a) 4,9 10,2

c) 12,1 : 5,2 b) 9,3 6,4 d) 102,5 : 11,2

a) 24,3 : 4,1

c) 39,1 17,2 b) 56,9 : 8,1 d) 29,3 2,9

a) 3,4 : 0,89

c) 4,7 : 0,8 b) 62,1 3,2 d) 0,75 7,2

1.186 Bruk det du har lært om overslag, når du løyser oppgåva.

Sara kjøper 9 flasker brus. Kvar flaske kostar 23,50 kr. Rekn ut omtrent kor mykje Sara skal betale.

Bilen til tante Sofie brukar 43,8 liter bensin på 51,2 mil. Gjer eit overslag og finn ut omtrent kor mykje bensin bilen brukar på 1 mil.

Gjer overslag. Kontroller svara ved å rekne ut nøyaktig etterpå.

a) 2,3 ð 3,8Þþ 4,1 0,9 b) 211 18 38 c) 1591 38 86

HUGS

Rund ein faktor opp og ein ned når du gjer overslag med multiplikasjon, og rund begge tala opp eller begge tala ned når du gjer overslag med divisjon.

1.187 Bruk det du har lært om overslag, når du løyser oppgåva.

Ein pose eple veg 2,5 kg. Han kostar 47,50 kr. Gjer eit overslag som viser omtrent kor mykje 1 kg eple kostar.

Hanna kjøper eit golvteppe til rommet sitt. Ho betalar 93,50 kr per kvadratmeter (m2 ). Rommet er 11,2 m2 stort. Gjer eit overslag over kor mykje ho må betale for teppet.

Martin klipper gras i 2,5 timar annankvar laurdag. For denne jobben får han 287,50 kr. a) Omtrent kor mykje tener han per time? b) Kor mykje tener han i løpet av 13 veker?

1.188 Bruk det du har lært om overslag, når du løyser oppgåva.

Sara kjøper 6 liter mjølk til 11,50 kr per liter. Set opp eit overslag som viser kor mykje Sara må betale.

Herman skal kjøpe salat i lausvekt for til saman 46 kr. Prisen er 14,75 kr per hektogram (kr/hg). Gjer eit overslag for å finne ut kor mykje salat han kan kjøpe.

Finn Tomter skal byggje eit gjerde rundt eigedommen sin. Eigedommen er rektangelforma med lengd 32 m og breidd 26 m. Gjerdet kostar 140 kr per meter. I tillegg kjem meirverdiavgift på 35 kr per meter. a) Set opp eit overslag som viser kor mykje han må betale

1.189 Bruk det du har lært om overslag, når du løyser oppgåva.

Ei lysløype er 5,5 km lang. Lotte går 9 rundar i løypa i løpet av tre dagar. Set opp eit overslag som viser kor mange kilometer Lotte har gått på tre dagar.

Herman kjøper 2,4 kg poteter til 8,70 kr per kilogram og 1,5 kg gulrøter til 9,50 kr per kilogram. Set opp eit overslag som viser kor mykje Herman må betale for varene.

Rullebana på ein flyplass er 3750 m lang og 105 m brei. a) Gjer eit overslag som viser kor stort arealet av rullebana er. b) Rekn ut arealet nøyaktig. Skriv svaret med nemninga km2 .

Potensar

1.190 Skriv potensane med tal.

a) To i andre c) Fem i tredje b) Tre i fjerde d) Åtte i fjerde

a) Seks i andre c) To i tredje b) Sju i femte d) Ni i sjuande

a) Åtte i tredje c) Ti i åttande b) Ni i fjerde d) x i sjette

1.191 Skriv som éin potens.

a) 3 3 c) 7 7 7 b) 4 4 4 d) 10 10 10 10

a) 5 5 c) 6 6 6 6 b) 2 2 2 d) 5 5 5 5 5

a) 3 3 3 c) a a a a a b) 4 4 4 d) 8

1.192 Skriv som éin potens eller som multiplikasjon.

a) 5 5 5 5 5 5 b) 7 þ 7 þ 7 þ 7 þ 7 þ 7 þ 7

a) 15 15 15 15 15 15 b) 4 4 4 4 4 4 4 a) 7 7 7 7 7 7 b) y y y y y y

1.193 Rekn ut potensane.

a) 23 b) 42 c) 52 d) 92 a) 33 b) 53 c) 72 d) 24 a) 44 b) 83 c) 122 d) 1003

1.194 Skriv rekneuttrykka anten som potens eller som multiplikasjon.

a) 6 þ 6 c) 5 5 5 b) 3 3 d) 5 þ 5 þ 5

a) 7 þ 7 þ 7 c) 2 2 2 2 2 b) 5 5 5 d) 5 þ 5 þ 5 þ 5 þ 5

a) 6 þ 6 þ 2 þ 4 c) 5 5 25 5 b) 3 3 9 d) 10 þ 5 þ 10

1.195 Skriv tala som potensar med 2 eller 3 som grunntal. a) 4 b) 8 c) 9 d) 16 a) 32 b) 27 c) 64 d) 81 a) 243 b) 128 c) 729 d) 1024

1.196 Rekn ut a) summen av potensane 24 og 42 b) differansen mellom potensane 52 og 42

a) differansen mellom potensane 33 og 42 b) produktet av potensane 62 og 101

a) produktet av potensane 52 og 102 b) kvotienten av potensane 102 og 52

1.197 Tabellen viser nokre av dei dekadiske einingane.

10 ti 100 hundre 1000 tusen 10000 ti tusen 100000 hundre tusen 1000000 million 10000000 ti millionar 100000000 hundre millionar 1000000000 milliard 10000000000 ti milliardar 100000000000 hundre milliardar 1000000000000 billion

a) Skriv tusen som potens med 10 som grunntal. b) Skriv hundre tusen som potens med 10 som grunntal. c) Korleis vil du skrive 10 som ein tiarpotens?

a) Skriv ti millionar som potens med 10 som grunntal. b) Skriv éin milliard som potens. c) Korleis kan du skrive 1 som ein tiarpotens?

a) Skriv ti milliardar som potens. b) Skriv hundre billionar som potens.

c) Korleis kan du skrive 0,01 som ein tiarpotens?

1.198 Skriv tala som potenser med 10 som grunntal.

a) 10 10 c) 102 102 b) 10 10 10 d) 102 105

a) 10 10 10 c) 102 101 b) 102 103 d) 10 10 105

a) 10 103 c) 104 10 1 b) 10 103 104 d) 100 101 10 3

1.199 Mjølkevegen er ein spiralgalakse der solsystemet vårt ligg plassert ute på ein spiralarm som blir kalla Orion-armen.

Galaksen har ei tjukn på 103 lysår. Skriv talet på vanleg måte.

Galaksen har ein diameter på over på 105 lysår. Skriv talet på vanleg måte.

Sentrum av Mjølkevegen, sett frå vårt solsystem.

Rekning med potensar

1.200 Rekn ut.

a) 22 þ 22 c) 24 22 b) 23 þ 23 d) 32 þ 32

a) 32 þ 32 c) 42 þ 23 4 b) 32 þ 23 d) 52 51 þ 52

a) 72 þ 62 c) 102 100 92 b) 92 þ 103 d) 82 62 þ 52

1.201 Rekn ut.

a) 2 2 4 c) 62 þ 23 b) 52 2 d) 52 23 2

a) 22 2 4 c) 82 þ 23 72 b) 42 þ 24 d) 62 23 32

a) 92 23 32 c) 82 : 23 62 b) 102 þ 104 d) 104 : 52 72

1.202 Skriv rekneuttrykka som potens eller som multiplikasjon.

a) 4 þ 4 þ 4 þ 4 þ 4 b) 3 3 3 3 3 c) 2 4 8 a) 3 þ 3 þ 9 þ 9 b) 2 2 4 4 4 c) ð 3Þ ð 3Þ ð 3Þ ð 3Þ a) 2 þ 2 þ 4 þ 8 þ 16 b) x x x x c) ð xÞ ð xÞ ð x Þ ð xÞ

1.203 Store tal kan skrivast på standardform. Tabellen viser nokre store tal som er skrivne på vanleg form og på standardform.

Vanleg form

Standardform 2000 2,0 103 350 000 3,5 105 8 000 000 8,0 106 15 000 000 1,5 107 755 000 000 000 7,55 1011

a) Skriv talet 5000 på standardform. b) Skriv talet 450 000 på standardform.

a) Skriv talet 95 000 på standardform. b) Skriv talet 280 000 000 på standardform.

a) Skriv talet 705 000 000 på standardform. b) Lag ein regel for tal skrivne på standardform.

Multiplikasjon og divisjon av potensar

1.204 Skriv svaret som éin potens.

a) 22 22 b) 6 63 c) 53 5 d) 102 103 a) 33 32 b) 55 53 c) 83 84 d) 92 93 a) 35 34 b) 75 75 c) 105 103 d) x 2 x 4 x

1.205 Skriv svaret som éin potens.

a) 33 32 c) 53 53 52 b) 44 42 d) 103 104 10

a) 45 44 c) 73 73 74 b) 52 54 5 d) 104 105 100 a) 85 84 8 c) a 8 a 3 a 0 b) 65 63 64 d) 92 34 95 90

1.206 Skriv svaret som éin potens.

a) 23 22 b) 54 52 c) 46 44 d) 85 83

a) 34 32 b) 75 72 c) 86 83 d) 105 102 a) 64 63 b) 96 34 c) 106 103 101 d) 105 102 1002

1.207 Skriv svaret som éin potens.

a) 43 : 42 c) 76 : 72 b) 54 : 53 d) 106 : 103

a) 75 : 72 c) 96 : 9 b) 86 : 84 d) 107 : 103 a) 43 : 42 c) 76 : 78 b) x 4 : x 0 d) 106 100 : 103

1.208 Skriv svaret som éin potens dersom det er mogleg. Dersom det ikkje er mogleg, reknar du ut.

a) 85 : 82 c) 36 34 b) 34 þ 32 d) 22 23 a) 103 þ 103 c) 2 b) 103 10 : 102 d) a) 34 24 b) 52 22 8 c) 8 52 þ 5 82 d) 95 94 9 92 93 2 62 8

Kvadrattal og kvadratrot

1.209 Kva for fire tal er kvadrattal? 9 25 38 47 64 100 4 11 36 59 81 400 121 200 189 144 900 256

1.210 Rekn ut kvadrattalet x 2 når x er

a) 2 c) 4 e) 6 g) 7 b) 3 d) 5 f) 8 h) 9

a) 5 c) 8 e) 7 g) 1 b) 6 d) 9 f) 10 h) 30

a) 7 c) –10 e) 1 g) 20 b) 9 d) 12 f) –4 h) 300

1.211 Finn x når x 2 er

a) 9 b) 25 c) 49 d) 64 a) 36 b) 144 c) 169 d) 400 a) 121 b) 400 c) 144 d) 10 000

1.212 Ei volleyballbane har form som eit rektangel med lengd 18 m og breidd 9 m.

a) Kva geometrisk form har kvar banehalvdel? b) Rekn ut 92 ?

a) Kva blir arealet av éin banehalvdel? b) Kva blir arealet av heile bana?

a) Kva blir arealet av heile bana? b) Forklar kvifor arealet av heile bana er 2 92 m2

1.213 Eit lappeteppe er sett saman av mange små kvadratiske lappar som er sydde saman slik at heile teppet blir eit kvadrat. Kor mange lappar er det på kvar side av teppet når talet på lappar i teppet er a) 16 b) 36 c) 100 d) 81 a) 25 b) 64 c) 121 d) 144 a) 100 b) 225 c) 625 d) 784

Kvadratrot

1.214 Finn kvadratrota av a) 4 b) 9 c) 36 d) 64 a) 16 b) 49 c) 81 d) 100 a) 25 b) 1 c) 225 d) 10 000

Figurene viser tre kvadrat. Det minste kvadratet har sider på 1 cm. Det neste kvadratet har dobbelt så lange sider. Det siste kvadratet har dobbelt så lange sider som det andre kvadratet.

. Kva blir lengda av sidene i det største kvadratet?

. Kva skjer med lengda av omkrinsen til kvadrata når sidene blir dobla?

. Kva skjer med arealet av kvadrata når sidene blir dobla?

1.215 Rekn ut.

a) 16p b) 25p c) 49p d) 100p

a) 1p b) 36p c) 64p d) 400p

a) 81p b) 441p c) 2401p d) 7921p

a) Kor lange er sidene av det kvadratiske glaset?

b) Kva blir arealet av dei to små kvadratiske flatene?

1.216 Teikninga viser eit vindauge der dei store rektangulære glas er dobbelt så høge som dei små kvadratiske glasa. 2 m

a) Kva blir høgda av dei to rektangulære vindauge? b) Kva blir arealet av eitt rektangulært glas?

a) Omkrinsen av eitt kvadratisk glas er 4x. Kva blir omkrinsen av heile vindauget?

b) Arealet av eitt kvadratisk glas er x 2 . Kva blir arealet av heile vindauget?

1.217 Rekn ut.

a) 16p þ 36p b) 25p þ 100p c) 64p 49p

a) 25p þ 64p b) 100p 81p c) 144p 64p

a) 49p þ 121p b) 25p 81p c) 400p 144p 100p

Finn ut omtrent kor mykje 15p er, utan å bruke kalkulator. Korleis tenkte du?

1.218 Heile figuren er delt opp i tre store kvadrat, tre mellomstore kvadrat og fire små kvadrat. Heile figuren har arealet 64 m2 .

Kor lange er sidene av det store kvadratet?

Kva blir arealet av dei mellomstore kvadrata?

Kva blir arealet av dei små kvadrata?

1.219 Ein familie skal kjøpe nye kvadratiske fliser til badet.

a) Kva blir arealet av ei flis når sidene er 10 cm?

b) Kva blir lengda av ei flis når arealet er 25 cm2 ?

a) Kva blir arealet av ei flis når sidene er 15 cm?

b) Kva blir lengda av ei flis når arealet er 400 cm2 ?

a) Kva blir arealet av ei flis når sidene er 7,5 cm?

b) Kva blir lengda av ei flis når arealet er 900 cm2 ? flis

Rekning med parentesar

1.220 Rekn ut.

a) 2ð5 þ 4Þ

c) 3ð6 4Þ 5

b) ð6 þ 24Þ 5 d) ð12 þ 8Þ ð7 þ 3Þ

a) 5ð5 þ 6Þ

c) 8ð14 þ 6Þ 13

b) 2ð4 þ 36Þ d) ð26 6Þ ð23 þ 7Þ

a) 8ð 9 þ 2Þ

c) 3ð14 þ 6Þ 13

b) 4ð14 þ 36Þþ 6 d) ð27 þ 13Þ ð3 6Þ

1.221 Handballaget til Emma skal på handballturnering, og ho undersøkjer prisar på nye drakter til laget. Ho finn desse prisane:

. Shorts 249 kr

. Trøye 298 kr

. Sokkar 79 kr

a) Set opp eit rekneuttrykk med parentesar som viser kor mykje laget må betale for 10 nye draktsett utan sokkar.

b) Rekn ut prisen for dei 10 draktsetta.

a) Set opp eit uttrykk med parentesar som viser kor mykje laget må betale for 14 nye draktsett med sokkar.

b) Rekn ut prisen for dei 14 draktsetta.

a) Set opp eit uttrykk med parentesar som viser kor mykje laget må betale for 10 nye shortsar, 20 trøyer og 10 sokkar.

b) Rekn ut prisen for det nye utstyret.

1.222 I ein kafeteria sel dei mellom anna dette:

. Sandwich 20 kr

. Kaffi 15 kr

. Vaflar 20 kr

. Brus 15 kr

. Frukt 15 kr kr kr kr

a) Lag eit uttrykk som viser kva to sandwichar, to frukt og to brus kostar.

b) Rekn ut kor mykje du må betale.

a) Lag eit uttrykk som viser kva to kaffi, fire brus og seks vaflar kostar.

b) Rekn ut kor mykje du må betale.

a) Lag eit uttrykk som viser kva to sandwichar, fire vaflar, tre kaffi og tre brus kostar. b) Rekn ut kor mykje du må betale.

kjøper eitt beger popkorn og ein brus kvar. b) Rekn ut kor mykje dei må betale til saman.

Reknerekkjefølgja

1.225 Rekn ut.

a) 2ð 5Þþ 6 c) ð5 5Þþ 52 b) 25p 2 3 d) 4 4 102

a) 72 þ 3 4 c) 25p 6 6 þ 5 b) 4ð 2Þ 2 4 d) 3ð 3Þ 81p 32

a) 62 ð 4Þ : 2 c) 32 42 2 b) 42 4 þ 64p : 4 4 d) 4 1 2 8

1.226 Herman kan bruke tala 2, 3 og 6 til å lage reknestykke. Alle tala skal brukast i kvar oppgåve. Rekneoperasjonane han kan bruke er addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon.

a) Han får svaret 11. Skriv reknestykket. b) Han får svaret 20. Skriv reknestykket.

a) Han får svaret 12. Skriv reknestykket. b) Han får svaret 6. Skriv reknestykket.

a) Han får svaret 9. Skriv reknestykket. b) Han får svaret 1,5. Skriv reknestykket.

1.227 Rekn ut.

a) 2ð3 þ 4Þ : 7 c) 25p ð5 þ 5Þ 22 b) ð6 þ 9p Þ 2 d) ð2 7Þ 16p þ 52

a) 32 ð6 þ 4Þ : 9 c) 64p ð7 þ 5Þ 42 b) ð14 þ 16p Þ 23 d) 3ð6 þ 8Þ 49p 62

a) 52 ð12 4Þ : 2 c) 42 ð 4Þ2

b) 33 ð23 64p Þ : 5 d) 4 4 16p 2

1.228 Aqua symjehall har desse inngangsprisane:

. Vaksen 149 kr

. Barn 99 kr

Bølgjebasseng kostar 79 kr ekstra.

a) Kor mykje betalar to vaksne og to barn for å komme inn i symjehallen?

b) Skriv opp eit uttrykk for kva to vaksne og fem barn må betale for å komme inn i symjehallen.

c) Rekn ut uttrykket du skreiv i b).

a) Kor mykje betalar to vaksne og to barn når ungane også skal i bølgjebassenget?

b) Skriv opp eit uttrykk for kva det vil koste dersom alle fire også skal i bølgjebassenget.

c) Rekn ut uttrykket du skreiv i b).

a) Kor mykje betalar fire vaksne og fire barn når tre av ungane også vil i bølgebassenget?

b) Skriv opp eit uttrykk for kva det vil koste dersom alle også vil i bølgjebassenget.

c) Rekn ut uttrykket du skreiv i b).

REPETISJON 1

1 Rekn ut.

a) 2,5 4 b) 3,5 2,5

c) 8,8 : 4 d) 82 : 0,5

a) 4,5 4,5 b) 8,7 3,2 c) 48,4 : 2 d) 55 : 5,5

a) 9,7 8,7 b) 0,5 0,5 0,5 c) 32 : 0,08 d) 369 : 0,3

2 Hanna måler temperaturen kvar dag i ei veke. På måndag var temperaturen 5 °C.

Kva blir temperaturen på tysdag dersom han er 4 gradar høgare?

Kva blir temperaturen på onsdag dersom han først stig med 2 gradar, for så å gå ned med 4 gradar?

Kva blir temperaturen på torsdag dersom han går ned med to gradar på tysdag, med tre gradar på onsdag og nye to gradar på torsdag.

3 Skriv reknestykka som multiplikasjon eller som éin potens og rekn ut.

a) 3 þ þ þ b) þ

4 I ei fruktbu blir det selt frukt i lausvekt. Pris per kilogram (kr/kg) ser du på teikninga. Bruk først overslag før du reknar ut den nøyaktige prisen.

a) Kva blir prisen på 1,8 kg eple?

b) Kva blir prisen på 1 kg melon og 1,5 kg bananar?

a) Kva blir prisen på 0,8 kg appelsinar og 1,1 kg bananar?

b) Du kjøper eple for til saman 62,35 kr. Kor mange kilogram har du kjøpt?

a) Du kjøper appelsinar for til saman 37,59 kr. Kor mange kilogram har du kjøpt?

b) Du kjøper 1,5 kg av éin sort og 2,0 kg av ein annan sort og betalar til saman 78,65 kr. Kva har du kjøpt?

5 Ein butikk sel små juskartongar som kvar rommar 2,5 dL. Kartongane kjem i øskjer med 24 kartongar i øskja. Butikken kjøper ei øskje med dei små juskartongane for 180 kr per øskje og sel dei små juskartongane for 15,50 kr per stykk. Kartongane er 5 cm lange, 5 cm breie og 10 cm høge.

a) Kva blir innkjøpsprisen for fire øskjer med 24 små juskartongar?

b) Kor mykje betalar butikken for ein liten juskartong?

c) Kva blir fortenesta for ein liten juskartong?

a) Ein butikk sel fire øskjer med 24 små juskartongar i kvar øskje.

Kva blir fortenesta til butikken?

b) Kor mange liter (L) jus er det i ei øskje med 24 små kartongar?

c) Ein dag sel butikken små juskartongar for 325,50 kr. Kor mange små juskartongar selde butikken denne dagen?

a) I løpet av éin månad har butikken selt små juskartongar for 1364,00 kr.

Kva blei fortenesta til butikken på juskartongar denne månaden?

b) Ein månad får butikken fire øskjer med 24 små juskartongar i kvar øskje.

Kva blir det samla volumet til dei fire øskjene?

c) Lag to forslag på korleis ei øskje med 24 små juskartongar kan sjå ut.

6 Bruk penn og papir, og rekn ut.

a) 4 42 c) 12 8 6 b) 84 : 4 d) 64 : 2 32 : 8

a) 321 32 c) 23 7 7 þ 32 b) 848 : 8 d) 49p 24 : 6 þ 4

a) 456 123 c) 53 81p ð45 : 9Þ

b) 4824 : 24 d) 32 þ 4p ð56 : 8Þþ 43

7 I ein park står det 9 benker der det er plass til maksimalt 3 personar på kvar benk.

Kva blir det maksimale talet på personar som kan sitje på benkene samtidig?

Det sit totalt 20 personar på alle benkene. På kor mange benker sit det to personar når det sit minst éin person på kvar benk?

På 1 3 av benkene sit det to personar per benk. På 1 9 av benkene sit det éin person. På resten av benkene sit det tre personar per benk. Kor mange personar sit det til saman på benkene?

8 Tabellen viser kor mange besøkjande det var på Vikingskiphuset ein dag.

Opningstime

Talet på besøkjande 1 200 2 224 248 272 5 296

a) Kor stor er auken per time?

b) Kor mange har besøkt museet totalt denne dagen?

a) Kor mange færre besøkjande var det i opningstime 2 enn i opningstime 5?

b) Kor stor er auken i prosent mellom opningstime 1 og 5?

a) Kor stor er auken i prosent mellom opningstime 1 og 2?

b) Kor mange prosent færre besøkande var det i åpningstime 1 enn i åpningstime 2?

Osebergskipet

Fordjuping 1

TEMA: Trening og helse

Når vi trenar, vil pulsen auke. Puls er det same som hjarteslag per minutt. Under ei trening spring du 3 km på 18 minutt, og i mål tel du 38 pulsslag på 15 sekund.

. Kor mange pulsslag har du i løpet av 1 minutt?

. Kva blir gjennomsnittstida di på 1 km?

. Kor langt har du sprunge dersom du held fram å springe med same gjennomsnittsfart i totalt 0,75 time?

Neste gong du spring 3 km, spring du 12 % raskare, og når du kjem i mål, tel du 52 pulsslag på 20 sekund.

. Kor mange pulsslag har du no i løpet av 1 minutt?

. Kva blei tida di no, uttrykt i minutt og sekund?

. Kor mange prosent raskare sprang du 3 km på no i forhold til førre gong?

Makspuls er talet på hjarteslag som hjartet maksimalt slår i løpet av 1 minutt. Ein formel for å finne tilnærma makspuls M til ein person med alder A kan uttrykkjast med formelen

M ¼ 211 0; 64 A

. Bruk formelen til å finne makspulsen din.

. Bruk formelen til å finne makspulsen til ein som er 32 år.

. Bruk formelen til å finne makspulsen til ein som er 82 år.

. Dersom makspulsen din er 185, kor gammal er du då?

. Lag ein formel for alder A uttrykt ved makspuls M.

Ein av dei raskaste personane i verda, Usain Bolt frå Jamaica, har sprunge 100 m på 9,58 s og 200 m på 19,19 s. Jakob Ingebrigtsen frå Noreg har sprunge 1500 m på 3:28,68 og sette i 2019 norsk rekord på 10 km gateløp med tida 27:54.

. Lag éi eller fleire oppgåver der du tek utgangspunkt i ein eigen fritidsaktivitet eller tidene ovanfor. Bruk det du kan om veg, fart og tid, når du lagar