Matematikk 6 fra Cappelen Damm Oppgavebok

MATEMATIKK 6 fra CAPPELEN DAMM Oppgavebok

Jan Erik Gulbrandsen Randi Løchsen Kristin Måleng Vibeke Saltnes Olsen

Bokmål

© CAPPELEN DAMM AS, Oslo, 2021 Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt avtale med Cappelen Damm AS er enhver eksemplarframstilling og tilgjengeliggjøring bare tillatt i den utstrekning det er hjemlet i lov eller tillatt gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning, og kan straffes med bøter eller fengsel.

Matematikk 6 Oppgavebok fra Cappelen Damm er lagd til fagfornyelsen i faget matematikk og er til bruk på grunnskolens barnetrinn.

Forfatterne Kristin Måleng og Vibeke Saltnes Olsen har fått støtte fra Det faglitterære fond.

Hovedillustratør: Line Mathisen Andre illustrasjoner: Henning Skogstad Grafisk design: Bøk Oslo AS / AiT Bjerch AS Omslagsdesign: Tank Design AS Omslagsillustrasjoner: Line Mathisen og Henning Skogstad Forlagsredaktør: Ingar Ebbestad Sats: AiT Bjerch AS Trykk og innbinding: Livonia Print SIA, Latvia 2021 Utgave 1 Opplag 1 ISBN 978-82-02-60800-2 www.skolen.cdu.no

Innhold 1. Tall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

4. Multiplikasjon og divisjon . . . . . . . 92

Regne via hel tier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Dobling og halvering . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Dobling og halvering – multiplikasjon . . . . 7 Overslag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Multiplikasjon ved å dele opp tallene. . . . . 9 Partall, oddetall og primtall . . . . . . . . . . . . 10 Plassverdisystemet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Avrunding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Addisjon – oppstilling . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Subtraksjon – oppstilling . . . . . . . . . . . . . . 18 Tekstoppgaver med modell . . . . . . . . . . . . 20 Andre utfordringer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Del opp tall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Divisjon med rest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 Multiplikasjon - oppstilling . . . . . . . . . . . . 99 Multiplikasjon med desimaltall . . . . . . . .102 Overslag i multiplikasjon . . . . . . . . . . . . .105 Multiplikasjon med desimaltall – oppstilling. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106 Divisjon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .108 Divisjon av desimaltall . . . . . . . . . . . . . . .110 Divisjon med overslag. . . . . . . . . . . . . . . .112 Divisjon av desimaltall – oppstilling . . . .113 Andre utfordringer . . . . . . . . . . . . . . . . . .116

2. Desimaltall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

5. Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

Tideler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Hundredeler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Tusendeler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Addisjon og subtraksjon. . . . . . . . . . . . . . . 40 Addisjon – oppstilling . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Subtraksjon – oppstilling . . . . . . . . . . . . . . 45 Desimaltall, brøk og prosent . . . . . . . . . . . 48 Andre utfordringer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Rotasjon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .126 Forskyvning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .127 Koordninatsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . .128 Forskyvning i koordinatsystem . . . . . . . .129 Å lage formler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .132 Likninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .141 Andre utfordringer . . . . . . . . . . . . . . . . . .144

3. Geometri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Måle vinkler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Lengdemål . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Linje, linjestykke og stråle . . . . . . . . . . . . . 62 Firkanter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Rektangel og kvadrat . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Parallellogram og trapes. . . . . . . . . . . . . . . 65 Trekanter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Omkrets og areal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Omkrets og areal – rektangler . . . . . . . . . . 75 Areal – trekanter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 Sirkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Andre utfordringer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

6. Tredimensjonale figurer . . . . . . . . 148 Flater . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .149 Rette prismer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .150 Kube. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .151 Pyramider . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .152 Sylinder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .154 Kjegle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .155 Overflate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .158 Volum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .162 Volummål . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .166 Omgjøring mellom måleenheter. . . . . . .168 Andre utfordringer . . . . . . . . . . . . . . . . . .172

INNHOLD

3

1

Tall

Tiervenner Eksempel Du kan bruke det du vet om tiervenner til å løse oppgaver med høyere tall. മϵ н ϭ с ϭϬ

മϴ н Ϯ с ϭϬ

മϳ н ϯ с ϭϬ

മϲ н ϰ с ϭϬ

മമϱ н ϱ с ϭϬ

Ϯϵ н ϭ с ϯϬ

ϭϴ н Ϯ с ϮϬ

ϰϳ н ϯ с ϱϬ

ϲϲ н ϰ с ϳϬ

Ϯϰϱ н ϱ с ϮϱϬ

1.3

c) 145 + 5 = 145 + 35 = 445 + 35 =

Regn ut. a) 16 + 4 = 16 + 5 = 216 + 5 =

b) 62 + 8 = 62 + 9 = 662 + 9 =

c) 173 + 7 = 173 + 8 = 273 + 8 =

Regn ut. a) 19 + 1 + 7 = c) 37 + 13 + 4 =

b) 28 + 5 + 2 = d) 8 + 26 + 42 =

23

kr

Henning kjøper en blyant, en linjal og et viskelær.

Hvor mye betaler han til sammen?

18

kr

1.4

b) 24 + 6 = 24 + 26 = 324 + 26 =

r

1.2

Regn ut. a) 17 + 3 = 17 + 13 = 117 + 13 =

4

MATEMATIKK 6 OPPGAVEBOK FRA CAPPELEN DAMM

7k

1.1

Regne via hel tier Eksempel ϰϳ н Ϯϵ с ϰϳ н ϯϬ ʹ ϭ с + 30 47

ϭ͘ϱ

ϭ͘ϲ

ϰϰ ʹ ϭϵ с ϰϰ ʹ ϮϬ н ϭ с

–1 76

77

– 20

+1 24

25

44

Regn ut. a) 55 + 9 = 55 + 19 = 55 + 18 =

b) 36 + 9 = 36 + 19 = 36 + 18 =

c) 42 + 9 = 42 + 29 = 42 + 28 =

Regn ut. a) 35 – 9 = 35 – 19 = 35 – 18 =

b) 77 – 9 = 77 – 29 = 77 – 28 =

c) 62 – 9 = 62 – 19 = 62 – 18 =

ϭ͘ϳ

Henrik har 17 kr i lomma og 29 kr i hånden.

Hvor mange kroner har han til sammen?

ϭ͘ϴ

Heidi har 63 kr. Hun kjøper vann til 19 kr.

Hvor mange kroner har hun igjen?

1 TALL

5

Dobling og halvering Eksempel Dobling og nær dobling

Halvering og nær halvering

ϯϱ н ϯϱ с ϳϬ

ϭϬϬϬ ʹ ϱϬϬ с ϱϬϬ

35 + 36 = 71

1000 – 501 = 499

35 + 35 + 1 = 71

1000 – 500 – 1 = 499

ϭ͘ϵ

Regn ut. a) 7 + 7 = 7+8= 7+6=

b) 24 + 24 = 24 + 25 = 24 + 23 =

c) 50 + 50 = 50 + 49 = 50 + 51 =

b) 50 – 25 = 50 – 26 = 50 – 24 =

c) 150 – 75 = 150 – 74 = 150 – 76 =

ϭ͘ϭϬ Regn ut. a) 40 – 20 = 40 – 21 = 40 – 19 =

1.11 Doble og halvere verdien av hvert tall. a) 4 40 400

b) 90 900 9000

c) 250 2500 25 000

1.12 Petter har bursdag. Han får 50 kr av tante Tove og dobbelt så mye av onkel Per. Hvor mye får han av tante Tove og onkel Per til sammen?

6

MATEMATIKK 6 OPPGAVEBOK FRA CAPPELEN DAMM

Dobling og halvering – multiplikasjon Eksempel 2 · 0,5 L

=

1·1L

Når du dobler den ene faktoren og halverer den andre, får du samme produkt.

1.13 Petter kjøper fire flasker som hver inneholder 0,5 L brus. Hvor mange liter brus kjøper han til sammen?

1.14 Regn ut. a) 3 · 2 = 6·1= 12 · 0,5 =

b) 5 · 4 = 10 · 2 = 20 · 1 =

c) 2 · 12 = 1 · 24 = 0,5 · 48 =

b) 2 · 50 = 1 ·

c) 3 · 4 =

b) 12 · 4 =

c) 18 · 3 =

ϭ͘ϭϱ Skriv tallet som mangler. a) 1 ·

=2·3

·2

ϭ͘ϭϲ Regn ut. a) 0,5 · 28 =

ϭ͘ϭϳ Skriv regnestykkene som gir samme svar, ved siden av hverandre.

4·1 ϯ ͼ ϱ Ϯϴ ͼ Ϭ͕ϱ

14 · 1 ϴ ͼ Ϭ͕ϱ ϲ ͼ Ϯ͕ϱ 1 TALL

7

Overslag Eksempel Ida har 100 kr. Hun gjør et overslag og runder av alle prisene opp til nærmeste tier. Da er hun sikker på at hun har nok penger til å kjøpe matvarene nedenfor.

29 kr у 30 kr

40 kr у r k 6 3

8 kr у 10 kr

19 kr

у 20

kr

40 kr + 30 kr + 10 kr + 20 kr = 100 kr

ϭ͘ϭϴ Per, Hans og Adrian handler ndler inn til bursdagsfest. b 17 kr 58

36

kr

28 kr

29

kr

kr

a) Adrian kjøper vaffelmiks og syltetøy. Omtrent hvor mye betaler han til sammen? b) Per kjøper brus, kake og en pakke sugerør. Omtrent hvor mye betaler han til sammen? c) Hans kjøper tre brus og betaler med en hundrekroneseddel.

Omtrent hvor mye får han igjen?

8

MATEMATIKK 6 OPPGAVEBOK FRA CAPPELEN DAMM

Multiplikasjon ved å dele opp tallene Eksempel Når du multipliserer, kan du dele opp tallene på ulike måter for å finne løsningen.

14 · 3 = 42 10 · 3 = 30 മϰ ͼ ϯ с ϭϮ = 42

14 ϭϬ

14 · 3 = 42 മϳ ͼ ϯ с Ϯϭ മϳ ͼ ϯ с Ϯϭ = 42

4

14 ϳ

ϳ

ϭ͘ϭϵ Regn ut. a) 1 · 3 = 10 · 3 = 11 · 3 =

b) 6 · 2 = 7·2= 13 · 2 =

c) 4 · 5 = 8·5= 12 · 5 =

b) 18 · 6 =

c) 26 · 5 =

b) 53 · 2 =

c) 27 · 3 =

ϭ͘ϮϬ Regn ut. a) 12 · 9 =

1.21 Regn ut. a) 16 · 4 =

1.22 Ayoub kjøper 4 kasser brus med 24 flasker i hver kasse og 18 poser med 6 boller i hver pose. Hvor mange flasker brus og hvor mange boller kjøper Ayoub?

1 TALL

9

Partall, oddetall og primtall Eksempel Partall er alle hele tall som slutter på sifrene 0, 2, 4, 6 eller 8.

Eksempel: 4, 12 og 230.

Oddetall er alle hele tall som slutter på 1, 3, 5, 7, eller 9.

Eksempel: 3, 25 og 129 Primtall er alle hele tall større enn 1 som bare kan deles med seg selv og 1.

Eksempel: 2, 7 og 13.

1.23 Ett av tallene på hver ballong er plassert feil. Hvilket? a)

b)

Partall 2, 6, 14, 29, 30 og 118

c)

Oddetall 5, 7, 13, 21, 24, 35 og 99

Primtall 2, 5, 7, 11 25 og 107

1.24 Skriv tallene. a) Tre ulike partall som har summen 36. b) Tre ulike oddetall som har summen 45.

ϭ͘Ϯϱ Hvilke av oppgavene nedenfor har et primtall til svar? a) 100 – 98 =

10

b) 65 + 4 =

MATEMATIKK 6 OPPGAVEBOK FRA CAPPELEN DAMM

c) 6 + 6 + 1 =

Plassverdisystemet Eksempel Alle tall i vårt tallsystem består av ett eller flere av sifrene 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9.

Sifrene kan brukes flere ganger.

4 ϱ ϲ 3 ϵ ϴ ϳ enere ƟĞƌĞ hundrere tusenere ƟƚƵƐĞŶĞƌĞ hundretusenere millioner

Sifrene få r verdi etter plas sen de står p å.

Tallet skrevet på utvidet form: 4 563 987 = 4 000 000 + 500 000 + 60 000 + 3000 + 900 + 80 + 7

ϭ͘Ϯϲ Hvilken verdi har sifferet som er understreket? a) 25 014 d) 521 697

b) 451 367 e) 4 587 634

c) 796 478 f) 7 134 589

ϭ͘Ϯϳ Hvilken verdi har sifferet 7 i hvert av disse tallene? a) 4789 d) 7 451 063

b) 14 701 e) 475 994

c) 75 482 f) 4 710 000

ϭ͘Ϯϴ Tegn tallinja, og skriv tallene som mangler.

11 003

11 004

1 TALL

11

ϭ͘Ϯϵ Skriv alle hele tall mellom a) 198 og 202 d) 987 og 994

b) 8497 og 8503 e) 2997 og 3003

c) 47 895 og 47 901 f) 999 998 og 1 000 002

ϭ͘ϯϬ Skriv tallene på utvidet form. a) 14 578 c) 874 965

b) 89 478 d) 2 489 531

47 961 = 40 000 + 7000 + 900 + 60 +1

1.31 Skriv tallene som mangler.

Uttrykkene skal stå på utvidet form. a) 2000 + + + 3 = 2453 b) 10 000 + + 800 + + 2 = 11 842 c) + 700 + + = 9784 d) + 9000 + + 60 + = 39 765

1.32 Hvor mye øker tallets verdi når sifferet 2 endres til 8? a) 12 439 d) 7 314 462

b) 24 876 e) 2 931 006

c) 295 000 f) 4 258 912

b)

c)

1.33 Hvilket tall er én mer enn a)

ϵϵϵ

ϭϬϵϵ

ϵϬϵ ϵϵϵ

1.34 Hvilket tall er én mindre enn a)

b)

ϭϬϬϬ

ϭϬ ϭϬϬ

ϭ͘ϯϱ Tegn tallinja, og skriv tallene som mangler.

99 998

12

99 999

MATEMATIKK 6 OPPGAVEBOK FRA CAPPELEN DAMM

c) ϭ ϭϬϬ ϬϬϬ

ϭ͘ϯϲ Jesper er født i 2020. Hvilket årstall er de andre født? t? a) b) c) d)

Kine er født året før Jesper.

Sander er født 20 år før Jesper.

Bestefar er født 60 år før Jesper.

Oldemor er født 100 år før Jesper.

ϭ͘ϯϳ Hvilket tall er ti mer enn a)

b)

ϵϵϴ

c)

ϵϳ

ϵϵϱ

ϭ͘ϯϴ Hvilket tall er ti mindre enn a)

b)

ϭϬϴ

c)

ϭϬϵϳ

ϭϬ ϬϬϭ

ϭ͘ϯϵ Tegn tallinja, og skriv tallene som mangler.

1 000 000 1 000 010

ϭ͘ϰϬ Skriv tallene i stigende rekkefølge a) 850, 899, 508, 805, 998, 985, 958 b) 5000, 5005, 5400, 4500, 4599, 4959 c) 97 603, 67 930, 39 760, 93 607, 37 609

1.41 Bruk tallene nedenfor. Finn tall som blir 100 000 til sammen.

ϱϯ ϴϭϬ

ϵϬ ϰϬϳ 1

ϵϵ ϱϴϯ

ϰϭϳ ϵϱϵϯ

ϰϲ ϭϵϬ

ϲϴ ϳϯϵ ϵϵ ϵϵϵ ϯϭ Ϯϲϭ 1 TALL

13

Avrunding Eksempel 4ϳϭϮ у ϱϬϬϬ 42ϳϮ у ϰϬϬϬ 14 ϴϰϭ у ϭϱ ϬϬϬ 14 3ϴϳ у ϭϰ ϬϬϬ

Når vi runder av, ser vi på sifferet til høyre for sifferet vi skal beholde. Her runder vi av til nærmeste tusener.

Er sifferet 1, 2, 3 eller 4, runder vi av nedover.

Er sifferet 5, 6, 7, 8 eller 9, runder vi av oppover.

1.42 Rund av til nærmeste hundrer. a) 373

b) 1373

c) 791

1.43 Rund av til nærmeste tusener. a) 3709

b) 7254

c) 142 457

1.44 Rund av til nærmeste hundrer. a)പ

ďͿപ

ĐͿപ

ϭ͘ϰϱ Rund av til nærmeste hundrer, og regn ut. a) 801 + 271 =

b) 275 + 173 =

c) 548 + 399 =

ϭ͘ϰϲ Rund av til nærmeste hundrer, og regn ut. a) 376 – 227 =

14

b) 923 – 672 =

MATEMATIKK 6 OPPGAVEBOK FRA CAPPELEN DAMM

c) 684 – 358 =

ϭ͘ϰϳ Henrik har fått skritteller. Tabellen viser antall skritt han går hver dag i løpet av en uke.

a) b) c) d)

Ukedag

Henrik

Mandag

24 328

Tirsdag

32 605

Onsdag

19 200

Torsdag

16 804

Fredag

22 405

Lørdag

18 612

Søndag

11 997

Rund av antall skritt Henrik går hver dag til nærmeste tusener.

Rund av antall skritt Henrik går hver dag til nærmeste hundrer.

Hvilken dag går Henrik flest skritt?

Se på mandag etter at du har avrundet til nærmeste hundrer og nærmeste tusener. Hvor stor er differansen i antall skritt etter avrunding?

ϭ͘ϰϴ Markus har 500 kr. Han ser at bøkene i serien Katteligaen er på salg til 129 kr per bok. Bruk overslag og vurder om 500 kr er nok til å kjøpe fire slike bøker.

ϭ͘ϰϵ I hvilke av situasjonene nedenfor syns du det er brukt en naturlig avrunding?

ഩ Ğƚ Ğƌ ϭϮϭ Ŭŵ ƚŝů ŚLJƚƚĂ ʹ Ğƚ Ğƌ ŽŵƚƌĞŶƚ ϭϮϬ Ŭŵ ƚŝů ŚLJƚƚĂ͘ ഩ ŝůĞŶ ŬŽƐƚĞƌ ϭϳϵ ϵϬϬ Ŭƌ ʹ ŝůĞŶ ŬŽƐƚĞƌ ŽŵƚƌĞŶƚ ϭϴϬ ϬϬϬ Ŭƌ͘ ഩ Ŷ ŶLJĨƆĚƚ ďĂďLJ ǀĞŝĞƌ ϯϱϭϬ Ő ʹ ĂďLJĞŶ ǀĞŝĞƌ ŽŵƚƌĞŶƚ ϰϬϬϬ Ő͘

1 TALL

15

Addisjon – oppstilling Eksempel Kim kjøper skjorta og buksa ved siden av.

Hvor mye betaler han?

Metode 1 675 + 398 = ϲϬϬ н ϯϬϬ с മϵϬϬ മϳϬ н മϵϬ с മϭϲϬ മമϱ н മമϴ с മമϭϯ = 1073

398

kr

675 k r

Metode 2 1

1

6 7 5 + 3 9 8 = 1 0 7 3

Svar: Kim betaler 1073 kr til sammen.

ϭ͘ϱϬ Regn ut. a) 4567 + 3872 = d) 5627 + 678 =

b) 6724 + 7542 = e) 9732 + 8359 =

c) 12 472 + 7261 = f) 24 536 + 36 987 =

ϭ͘ϱϭ Nedenfor ser du en tabell som viser antall elever på noen byskoler.

Skole

Barnetrinn

Ungdomstrinn

Abildsø

347

284

Manglerud

618

405

Karlsrud

412

329

a) Hvor mange elever er det til sammen på Abildsø skole? b) Hvor mange elever har ungdomstrinnet på Abildsø og Karlsrud skoler til sammen? c) Hvor mange elever er det til sammen på alle tre barnetrinnene?

16

MATEMATIKK 6 OPPGAVEBOK FRA CAPPELEN DAMM

ϭ͘ϱϮ Her ser du noen av klærne du kan kjøpe i butikken kken Tøf Tøffe Klær. r 687 k

175 k

r 476 kr 767 k r

a) b) c) d)

Pia kjøper et skjerf og en genser. Hvor mye betaler hun?

Kim kjøper en skjorte og en bukse. Hvor mye betaler han?

Selma kjøper tre skjerf. Hvor mye betaler hun?

Tuan kjøper en genser. Han betaler med en 1000-kroneseddel.

Hvor mye får han tilbake?

ϭ͘ϱϯ Byene Østby og Vestby skal slå seg sammen til én by. Østby har 12 849 innbyggere, og Vestby har 15 871 innbyggere. Hvor mange innbyggere er det i byene til sammen?

ϭ͘ϱϰ Fullfør regnepyramiden. a)

b) 687

367

854

2576

1458

6176

ϭ͘ϱϱ Hvilke sifre mangler? a)

4

7 + 8 4 = 8 1 1

b)

6 1 + 7 8 7 = 1 2

c)

1 7 5 3 + 6 = 5 7 5

1 TALL

17

Subtraksjon – oppstilling Eksempel Anna har 5000 kr. Hun betaler 735 kr for en reise.

Hvor mange kroner har hun igjen?

Metode 1 5000 – 735 = 5000 – 700 – 30 – 5 = 4300 – 30 – 5 = 4270 – 5 = 4265

ϳϯϱ ϳϬϬ

ϯϬ

ϱ

Metode 2 10

10

10

5 0 0 0 – 7 3 5 = 4 2 6 5 Svar: Anna har igjen 4265 kr.

ϭ͘ϱϲ Regn ut. a) 723 – 578 =

b) 3912 – 2663 =

c) 22 729 – 21 138 =

b) 7530 – 5972 =

c) 1054 – 897 =

ϭ͘ϱϳ Regn ut. a) 5103 – 2278 =

ϭ͘ϱϴ Karim får 2476 poeng på spillet Helter og heltinner. Rekorden hans er 4069 poeng. Hvor mange poeng er han unna rekorden sin?

18

MATEMATIKK 6 OPPGAVEBOK FRA CAPPELEN DAMM

ϭ͘ϱϵ Læreren til klasse 6A har som mål å gå 10 000 skritt hver dag. Nedenfor ser du en tabell som viser hvor mange skritt læreren går i løpet av en skoleuke.

Mandag

Tirsdag

Onsdag

Torsdag

Fredag

12 451

10 000

7658

9585

11 600

a) Hvilken dag går læreren lengst? b) Hva er differansen mellom antall skritt onsdag og torsdag? c) Hvor stor differanse er det mellom den dagen læreren går lengst, og dagen læreren går kortest?

ϭ͘ϲϬ Hvilket tall mangler? a) 1489 + 4247 = c) 2686 – = 1607

b) d)

= 783 + 2538 – 13 549 = 22 487

ϭ͘ϲϭ I lekebutikken har de en konkurranse om å tippe antall legoklosser i ei kasse. Ida gjetter at det er 502 klosser i kassa. Riktig antall er 618 klosser.

Hvor langt unna riktig antall klosser tipper Ida?

ϭ͘ϲϮ Her er noen resultater fra en telling av hagefugler.

Fugl

Dompap

Blåmeis

<ũƆƩŵĞŝƐ

Antall

17 462

31 410

55 864

a) Hva er differansen mellom antall kjøttmeis og blåmeis? b) Hva er differansen mellom antall blåmeis og dompap?

1 TALL

19

Tekstoppgaver med modell Eksempel Amir tjener 320 kr på to dager. Han jobber mandag og tirsdag. Tirsdag tjener han 20 kr mer enn mandag. Hvor mye tjener han på tirsdag?

Mandag

150

Tirsdag

150

320 – 20 = 300 300 : 2 = 150 150 + 20 = 170

320

20

?

Svar: Amir tjener 170 kr på tirsdag.

ϭ͘ϲϯ Johan kjøper snorkel og dykkermaske.

Han betaler 526 kr til sammen. Dykkermasken koster 26 kr mer enn snorkelen. Hvor mye koster snorkelen?

Snorkel Dykkermaske

?

26

526 kr

ϭ͘ϲϰ Ida spiller håndball lørdag og søndag. Hun spiller 75 min til sammen.

Hun spiller 15 min mer på lørdag enn på søndag. Hvor mange minutter spiller hun på søndag?

ϭ͘ϲϱ Leo står med pilspill på tivoli. Han registrer poengene til de som spiller. Morad og Elise spiller en omgang hver.

Leo registrerer til sammen 390 poeng. Han registrerer 30 poeng mer på Elise enn på Morad. Hvor mange poeng får hver av dem?

20

MATEMATIKK 6 OPPGAVEBOK FRA CAPPELEN DAMM

ϭ͘ϲϲ Alma og bestefar er til sammen 87 år.

Bestefar er 51 år eldre enn Alma.

Hvor gammel er bestefar?

Alma Bestefar

87

51 ?

ϭ͘ϲϳ I Knarvik og Vadsø bor det til sammen 10 777 mennesker. I Knarvik bor det 973 flere enn det bor i Vadsø. Hvor mange bor det i Knarvik?

ϭ͘ϲϴ I klassekassa til 6A har de 2350 kr. I klassekassa til 6B har de 2595 kr.

Hvor mange kroner mer har 6B enn 6A i klassekassa?

6A 6B

?

2350 2595

ϭ͘ϲϵ Petter har 745 kr, og Pia har 1038 kr. Hvor mange flere kroner har Pia enn Petter?

ϭ͘ϳϬ Lag minst én oppgave som passer til hver av tegningene. a)

b)

?

?

1 TALL

21

Andre utfordringer ϭ͘ϳϭ Sett inn + eller – mellom tallene, slik at svaret blir riktig. a) 3 4 3 8 = 12 c) 12 4 8 6 = 22

b) 7 d) 3

9 1

8 1

4 3

1 = 11 5=5

ϭ͘ϳϮ Hvilke tall mangler? a) = 4578 + 9328 c) 7826 + 4654 = e) – 67 139 = 27 497

b) – 9783 = 3498 d) 7800 – – = 2487 f) + 23 745 = 50 000

ϭ͘ϳϯ Filosofen Aristoteles ble født år –384. Han døde 62 år gammel. I hvilket år døde Aristoteles?

–384

0

ϭ͘ϳϰ Madame Tussauds er et kjent vokskabinett i London. Det har ulike utstillinger av kjente personer laget i voks. Grunnleggeren Marie Tussaud, ble født i 1761 i Strasbourg. Hun etablerte Madame Tussauds i London i 1835 og hun døde i 1850. I 1940 ble vokskabinettet truffet av en tysk bombe. a) Hvor gammel var Marie Tussaud da hun døde? b) Hvor gammel var Marie Tussaud da hun etablerte Madame Tussauds? c) I hvilket årstall var det 250 år siden Madame Tussaud ble født?

22

MATEMATIKK 6 OPPGAVEBOK FRA CAPPELEN DAMM