Faktor8 alternativ oppgavebok nyn blabok

Faktor

8

atiinknket Mauntgedm omstr

Faktor

for

på r a t n e n o p m o K : n n i r t .

0 1 – .

8 unnbok Oppgåve

Lærarens bok

Gr

Faktor Ddigui.ntaol) (faktor.c

Fordjupingshef

te

Temahefte

Regelhefte

Alternativ oppgåvebok

PONENTAR: TILLEGGSKOM Eksamensførebuande hefte ttstad)

ma (ne Faktora

8

Espen Hjardar Jan-Erik Pedersen

Faktor

Nynorsk

pgåvebok

Alternativ op

Alternativ oppgåvebok ISBN 978-82-02-44134-0

ISBN 978-82-02-44134-0

9 788202 441340 www.cdu.no

Matematikk for ungdomstrinnet

Nynorsk

Espen Hjardar Jan-Erik Pedersen Illustratør: Line Jerner

Faktor

8 Alternativ oppgåvebok Nynorsk

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 1

22.01.15 15.35

© CAPPELEN DAMM AS, 2015 Føresegnene i åndsverklova gjeld for materialet i denne publikasjonen. Utan særskild avtale med Cappelen Damm AS er all eksemplarframstilling og tilgjengeleggjering berre tillate så langt det har heimel i lov eller avtale med Kopinor, interesseorgan for rettshavarar til åndsverk. Bruk som er i strid med lov eller avtale, kan føre til erstatningsansvar og inndraging og straffast med bøter eller fengsel.

Boka er laga med støtte frå Utdanningsdirektoratet.

Faktor dekkjer alle måla i Kunnskapsløftet etter revidert plan 2013 i faget matematikk og er laga til bruk på ungdomssteget i grunnskulen.

Illustratør: Line Jerner Omslagsdesign: Line Jerner Grafisk formgiving: Framnes Tekst & Bilde as Forlagsredaktør: Berit Rogstad Trykking/innbinding: Livoniaprint SIA, Latvia 2015 Utgåve 1 Opplag 1 ISBN 978-82-02-44134-0 cdu.no factor.cdu.no Fotografi GV-Press: Victor Habbick Vision s. 16

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 2

22.01.15 15.35

1 2 3 4 5 6 7

F aktor 8

Innhald Tal og talforståing s. 4 Brøk s. 18 Prosent s. 33 Geometri s. 40 Statistikk s. 59 Tal og algebra s. 74 Måling og einingar s. 82

Hei til deg som skal bruke Faktor!

Denne alternative oppgåveboka inneheld oppgåver til kvart kapittel i grunnboka.

Kvart kapittel startar med ei lita innleiing. Alle nye oppgåvetypar er viste med eksempel.

I venstre marg står tilvising til tilsvarande fagstoff i grunnboka.

Når du er ferdig med eit kapittel, kan du fortsetje med oppgåver i grunnboka eller oppgåver i Kategori 1 i den ordinære oppgåveboka.

Lykke til med arbeidet!

Helsing forfattarane Espen Hjardar og Jan-Erik Pedersen

3

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 3

22.01.15 15.35

ståing

Tal og talforståing

1 GB s. 8

Tal og

Veit du skilnaden på siffer og tal?

talforståing

Naturlege tal Fakta Naturlege tal er alle heile tal som er større enn 0:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 osv.

Vi kan skrive naturlege tal med eitt eller fleire siffer.

Eksempel på einsifra tal: 7 Eksempel på tosifra tal: 93

1.1 Skriv

34 a) eit tosifra tal c) eit tresifra tal

b) eit femsifra tal d) eit sekssifra tal

1.2 Kor mange siffer har tala?

2 a) 34 d) 135

b) 90 e) 208

c) 456 f ) 2514

4

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 4

22.01.15 15.35

2

4

a)

6

8

b) c)

d)

Tal og talforstĂĽing

1.3 Bruk sifra nedanfor til ĂĽ lage fire ulike firesifra tal.

1.4 Skriv tala etter storleik. Start med det minste talet.

a)

9

48

25

27

543

453

354

534

b)

1.5 Skriv talet som er:

30 a) 2 større enn 28 d) 8 meir enn 83

b) 5 mindre enn 15 e) 5 mindre enn 44

c) 10 meir enn 37 f ) 1 meir enn 99

1.6 Skriv sifra i tala pĂĽ rett plass i tabellen.

47

159

Tusenarar

45 Hundrarar

987

4002

3504

Tiarar

Einarar

4

7

5

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 5

22.01.15 15.35

Tal og talforståing

1.7 Skriv tala på utvida form ved å fylle ut dei opne plassane.

a) 754 =

7

·

100 + 5

·

+

4

·

b) 317 =

3

·

+

1

·

+

7

·

c) 5386 =

5

· 1000 +

3

·

+

8 ·

+

6

·

d) 7605 =

7

· +

6

·

+

0

+

5

·

·

1.8 Skriv tala på vanleg måte.

235

a) 2 · 100 + 3 · 10 + 5 · 1 =

b) 5 · 1000 + 2 · 100 + 9 · 10 + 7 · 1 =

c) 8 · 1000 + 3 · 10 + 2 · 1 =

d) 6 · 1000 + 4 · 10 + 3 · 1 =

1.9 Kva for nokre av desse tala er primtal?

7

9

13

15

Eit primtal er deleleg berre med seg sjølv og 1.

17

1.10 Kva for nokre av desse tala er samansette tal?

6

7

8

9

10

11

1.11 Skriv alle primtala mellom 1 og 10.

1.12 Skriv rette primtal på dei opne plassane.

a) 4 =

2

· c) 14 = 2

·

b) 6 =

· d) 21 =

·

6

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 6

22.01.15 15.35

a) 14 =

2 ·

7 d) 12 = 2

b) 15 = ·

e) 36 = ·

·

·

c) 35 = · f ) 16 = ·

·

·

5

1.14 Rund av til nærmaste tital.

·

·

Tal og talforståing

1.13 Skriv tala som produkt av primtal.

≈ tyder tilnærma lik!

90 c) 139 ≈ e) 2543 ≈ a) 91 ≈

b) 48 ≈

d) 162 ≈ f ) 1295 ≈

1.15 Rund av til nærmaste tital.

GB s. 17

300 c) 6597 ≈ e) 89 ≈ a) 304 ≈

b) 692 ≈ d) 4812 ≈ f ) 31 ≈

Hovudrekning 1.16 Rekn ut i hovudet.

a) 12 + 5 = c) 20 + 30 =

b) 7 + 13 = d) 15 + 25 =

1.17 Rekn ut i hovudet.

a) 26 – 12 =

c) 35 + 25 =

b) 35 – 14 =

d) 35 + 27 =

1.18 Rekn ut i hovudet.

a) 5 · 6 =

c) 10 · 6 =

b) 8 · 5 =

d) 9 · 11 = 7

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 7

22.01.15 15.35

Tal og talforståing

GB s. 19

Desimaltal Fakta Vi bruker naturlege tal når vi skal telje. Når vi skriv eit tal som ikkje er eit heilt tal, bruker vi desimalar. Vi kallar tala for desimaltal.

5,34 er eit desimaltal med to desimalar.

1.19 Skriv sifra i tala på rett plass i tabellen nedanfor.

Hugs desimalkomma etter einar.

5,4

2,94

Hundrarar

29,89

Tiarar

302,3

6,34

Einarar

Tidelar

5,

4

684,25 Hundredelar

1.20 Skriv tala som pilene peikar på.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

8

9

10

1.21 Merk av desse tala på tallinja: 0,8 3,4 5,2 9,9

0

1

2

3

4

5

6

7

1.22 Skriv tala etter storleik. Start med det minste talet.

a)

1,3

4

4,1

b)

3,4

3,39

5,0

8

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 8

22.01.15 15.35

Tal og talforståing

1.23 Skriv eit tal som er

a) større enn 2 og mindre enn 3

b) mellom 4 og 5

c) større enn 8 og mindre enn 8,5

d) større enn 8,4 og mindre enn 8,5

1.24 Skriv dei tala som manglar.

a) b) c)

1,0

1,2

0,0

0,2

2,7

2,8

1,4

2,0 1,0 3,3

1.25 Still opp og rekn ut.

a) 4,1 + 2,7 c) 2,76 + 3,2

e) 12,3 – 10,5

b) 3,7 + 5,9 d) 5,9 – 2,6

f ) 23,1 – 5,90

a)

c)

+ =

4, 1 2, 7 6, 8

b)

e)

2, 7 6

1 2, 3

+

–

=

=

d)

f)

3, 7 +

–

=

=

5, 9 2, 6

2 3, 1 – =

9

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 9

22.01.15 15.35

Tal og talforståing

1.26 Martin målte høgda til seks av elevane på trinnet sitt:

Are 158,5 cm David 166,5 cm

Bodil 159,5 cm Tarik 174,5 cm

Lotte 153,5 cm Kalle 169,5 cm

Skriv høgdene i rekkjefølgje. Start med den minste høgda.

1.27 Rekn ut i hovudet.

350 a) 35 · 10 =

b) 24 · 10 = e) 2,7 · 100 =

c) 6,5 · 10 = f ) 3,4 · 100 =

d) 3,9 · 10 =

1.28 Rekn ut i hovudet.

5,8 a) 58 : 10 = d) 540 : 100 =

b) 67 : 10 = e) 4672 : 1000 =

c) 915 : 10 = f ) 5982 : 1000 =

1.29 Ein sjokolade kostar 14,50 kr.

Lotte kjøper ti sjokoladar.

Kor mykje må Lotte betale?

kr

1.30 Simen kjøper ti brusflasker.

Han betaler 165 kr.

Kor mykje kostar éi brusflaske?

kr :

=

kr

10

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 10

22.01.15 15.35

a) 2,5 · 3 b) 3,4 · 3 c) 4,7 · 5

d) 2,9 · 4

1

a)

2, 5 · 3 7, 5

c)

·

b)

3, 4

d)

·

·

3

Tal og talforståing

1.31 Still opp og rekn ut. Kontroller svara på kalkulatoren.

1.32 Still opp og rekn ut. Kontroller svara på kalkulatoren.

a) 3,4 · 2,2 b) 4,1 · 1,2 c) 2,1 · 3,4 d) 3,3 · 2,1

3, 4 · 2, 2 6 8 6 8 7, 4 8 a)

b)

4, 1

·

1, 2

c)

·

d)

·

11

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 11

22.01.15 15.35

Tal og talforståing

1.33 Still opp og rekn ut. Kontroller svara på kalkulatoren.

a) 12,6 : 3 b) 9,5 : 5 c) 12,96 : 3 d) 83,2 : 4 a)

1 2, 6 1 2 6 6 0

:

3

b)

9, 5

5

=

:

=

4, 2

c)

d)

=

:

:

=

1.34 Hanna kjøper 3 kg eple. Ho betaler 49,50 kr.

Kor mykje kostar 1 kg eple?

kr : =

kr

1.35 Herman sende 35 MMS-meldingar. Det kosta 63 kr.

Kor mykje kosta det å sende éi MMS-melding?

kr :

=

kr

1.36 Rund av til éin desimal.

a) 4,29 ≈ d) 36,85 ≈ 4,3

b) 14,35 ≈ e) 0,55 ≈

c) 7,554 ≈ f ) 1,99 ≈

12

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 12

22.01.15 15.35

GB s. 28

4,23

Tal og talforståing

1.37 Rund av til to desimalar.

d) 5,578 ≈

a) 4,234 ≈

b) 7,582 ≈ e) 34,345 ≈

c) 76,575 ≈

f ) 1,999 ≈

Overslagsrekning Fakta Ved overslagsrekning rundar vi av eitt eller fleire tal før vi reknar i hovudet.

6,8 + 3,2 ≈ 7 + 3 = 10

1.38 Rund av kvart av tala til heile tal og rekn ut.

6

·

10

=

a) 5,9 · 10,3 ≈

b) 4,8 · 10,2 ≈

· =

c) 9,4 · 7,4 ≈

· =

d) 12,2 : 5,1 ≈

: =

e) 21,8 : 9,7 ≈

· =

1.39 Sara kjøper 9 flasker brus.

Kvar flaske kostar 16,50 kr.

Rekn ut om lag kor mykje Sara skal betale.

9

· 16,50 kr ≈

·

kr =

kr

1.40 Ein pose smågodt veg 2,1 hg og kostar 22,50 kr.

Lag eit overslag som viser om lag kor mykje 1 hg smågodt kostar.

kr :

≈

kr :

=

kr

13

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 13

22.01.15 15.35

Tal og talforståing

GB s. 31

Negative tal Fakta Negative tal er tal som er mindre enn 0.

–3 er eksempel på eit negativt tal.

På tallinja blir tala større jo lenger til høgre vi går, og mindre jo lenger til venstre vi går.

–4

–3

–2

–1

0

1

2

3

4

1.41 Skriv tala som pilene peikar på.

–10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2

3 4 5 6

7 8 9 10

1.42 Merk av tala ved å setje kryss på tallinja.

–4 – 5

– 2,7 – 4

– 1,2

– 3

– 2

3,9

– 1

0

1

2

3

4

5

1.43 Skriv tala etter storleik. Start med det minste talet.

a)

b)

– 40

– 10

4

–9

–4

–6

–2

–5

1.44 Da Sara la seg om kvelden, viste

gradestokken –6 °C. Utover natta gjek temperaturen ned med 7 grader.

Kor mange grader var det om morgonen?

°C

14

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 14

22.01.15 15.35

På nokre timar steig temperaturen med åtte grader.

Kor mange grader var det da?

°C

1.46 Rekn ut.

GB s. 35

–1 d) –5 – 9 =

g) –6 + 10 =

a) 4 – 5 =

b) 3 – 6 = e) –8 + 6 = h) – 3 – 3 =

c) 5 – 9 =

f ) –7 + 7 =

Tal og talforståing

1.45 Ein morgon viste gradestokken –5 °C.

i) –8 – 5 =

Potensar Fakta Uttrykket 23 kallar vi ein potens. Denne potensen les vi som «to i tredje potens» eller berre «to i tredje».

Vi kallar 2 grunntalet og 3 eksponenten.

23

Eksponent

Grunntal

1.47 Skriv potensen når

a) grunntalet er 7 og eksponenten er 3

b) grunntalet er 5 og eksponenten er 2

c) grunntalet er 10 og eksponenten er 5

d) grunntalet er 8 og eksponenten er 4

e) grunntalet er 11 og eksponenten er 7

73

15

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 15

22.01.15 15.35

Tal og talforståing

1.48 Skriv rekneuttrykka som éin potens.

24

a) 2 · 2 · 2 · 2

b) 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = e) 7 · 7 · 7

c) 5 · 5

=

=

d) 4 · 4

= =

f ) 10 · 10 · 10 =

1.49 Rekn ut potensane.

3

·

3

a) 32 =

=

b) 23 =

·

·

c) 54 =

·

· ·

d) 105 =

·

· · ·

= = =

1.50 Skriv tala som potensar av 10.

a) 1000 = c) 100 000 103

b) 100 = d) 1 000 000 =

=

1.51 Mammuten levde i istida for 10 000 år sida.

Skriv 10 000 som ein potens av 10.

16

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 16

22.01.15 15.35

Fleire rekneartar på ein gong Fakta Når det er fleire rekneartar i eit uttrykk, reknar vi i denne rekkjefølgja: 1 Multiplikasjon 2

Tal og talforståing

GB s. 37

Addisjon og subtraksjon

3 + 2 ∙ 5 = 3 + 10 = 13 1.52 Rekn ut.

a) 4 · 2 + 6

=

8

+

6

=

b) 4 · 3 + 5

=

+

5

=

c) 10 – 2 · 3

=

d) 9 · 5 – 12

=

e) 80 – 6 · 5

=

f ) 100 + 1 · 100 =

10

–

=

12

=

80

–

=

100

+

=

–

1.53 Rekn ut.

a) 40 + 40 · 1 =

+

=

b) 30 · 2 + 30 =

+

=

c) 2 · 5 + 5 · 3 =

+

=

d) 4 · 10 – 3 · 10 =

–

=

e) 5 · 7 – 4 · 4 =

–

=

f ) 8 · 6 – 5 · 2 =

–

=

g) 23 + 9

=

–

=

h) 5 · 4 – 33

=

–

=

17

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 17

22.01.15 15.35

2 Brøk

Brøk

No er eg ein brøkstrek!

GB s. 48 Kva er brøk?

Fakta

Ein brøk er sett saman av ein teljar, ein nemnar og ein brøkstrek.

Brøkstreken er det same som eit divisjonsteikn.

Teljar

3 — 4

Brøkstrek Nemnar

2.1 Skriv teljar, nemnar og brøkstrek på linjene nedanfor.

1 — 2

2.2 Fargelegg halvparten av kvar figur.

a)

b)

c)

d)

2.3 Kor stor brøkdel av kvar figur er fargelagd?

b)

a)

c)

d)

18

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 18

22.01.15 15.35

a)

b)

Brøk

2.4 Kor stor brøkdel av kvar figur er fargelagd?

c)

2.5 Kor stor brøkdel av sjokoladane er ete opp?

a)

b)

c)

2.6 Kor stor brøkdel av kulene er blå?

b)

a)

c)

19

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 19

22.01.15 15.35

Brøk

GB s. 53 Utviding og forkorting av brøkar Fakta Når vi utvidar ein brøk, multipliserer vi teljar og nemnar med de same talet.

1·3

3

=

2·3

6

Når vi forkortar ein brøk, dividerer vi teljar og nemnar med det same talet.

3:3

=

6:3

1 2

Brøkar som er blitt like store ved hjelp av utviding eller forkorting, kallar vi likeverdige brøkar.

3 6

=

1 2

2.7 Utvid brøkane med 2.

1 1 1·2 a) c) = = = 2 5 2·2

4 2 · 2 b) d) = = = 3 · 2 6

· · · ·

=

=

2.8 Utvid brøkane med 3.

· 3 3 8 a) c) = = = · 3 5 9

·

3 · 4 b) d) = = = 7 · 6

·

·

·

=

=

2.9 Utvid brøkane med 5.

2 · 1 a) c) = = = 3 · 4

2 · 5 b) d) = = = 6 · 8

· · · ·

=

=

20

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 20

22.01.15 15.35

Brøk

2.10 Forkort brøkane med 2.

2 2:2 2 a) c) = = = 4 4:2 6

: :

2 : 2 6 4 b) d) = = = : 2 8 14

: :

=

=

2.11 Forkort brøkane med 3.

6 : 6 a) c) = = = 12 : 9

9 : 3 b) d) = = = 21 : 15

: :

: :

=

=

2.12 Forkort brøkane først med 3, så med 2.

6 = 12

:

=

:

:

=

:

2.13 Skriv dei likeverdige brøkane og fargelegg figurane.

1 a)

2

=

2

=

3

1 b) = =

3 9 9

21

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 21

22.01.15 15.35

Brøk

2.14 Trekk strek mellom likeverdige brøkar.

4 8

1 5

6 8

2 6

1 3

3 4

2 10

1 2

2.15 Kva figur har størst brøkdel som er fargelagd? Set ring rundt figuren.

a) eller

b) eller

c) eller

d) eller

22

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 22

22.01.15 15.35

Addisjon og subtraksjon av brøkar med like nemnarar Fakta

Brøk

GB s. 58

Når vi legg saman to brøkar med like nemnarar, lèt vi nemnaren stå og legg saman teljarane.

1 2

1

+

2

=

1+1 2

2

=

2

På same måte gjer vi når vi subtraherer to brøkar.

3 4

1

–

4

=

3–1 4

2

=

4

2.16 Rekn ut. Fargelegg figurane slik at reknestykka stemmer.

a)

b)

c)

d)

1 4

1 3

2 6

3 8

+

+

+

+

2 4

1 3

2 6

4 8

1+2 4

=

+ = =

+ = =

+ = =

=

3

23

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 23

22.01.15 15.35

Brøk

2.17 Rekn ut.

2 5 2 4 + – a) c) + = – = = = 4 4 7 7 4 7

2 6 1 3 – + b) d) – = + = = = 5 5 10 10 5 10

2.18 Rekn ut og forkort svara med 3.

a)

2 6 8

b)

9

+

–

1 6

2+1 6

=

=

3:3 6:3

=

Når vi forkortar ein brøk, skriv vi brøken på ei enklare form.

– : 3 = = = 9 9 : 3 2

– : 1 4 c) – = = = 9 : 9 9

d)

1 9

+

2 9

+

3

+ + : = = = 9 9 :

2.19 Rekn ut og forkort svara.

a)

b)

2 6 4 8

+

–

2

+ : = = = 6 : 2

– : = = = 8 :

– : 8 3 c) = = – = : 10 10

d)

8 14

+

6 14

–

7

+ – : = = = 14 :

24

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 24

22.01.15 15.36

Addisjon og subtraksjon av brøkar med ulike nemnarar

Brøk

GB s. 61

Fakta Når vi legg saman to brøkar med ulike nemnarar, må vi først utvide brøkane slik at dei får like nemnarar.

1 2

+

3 4

1·2

=

2·2

+

3 4

=

2 4

3

+

4

=

2+3 4

=

5 4

På den same måten gjer vi når vi subtraherer to brøkar.

2.20 Utvid brøkane og rekn ut.

a)

b)

c)

2 3 5 9

8 7

+

–

–

1 9 1 3

=

2·3 3·3

=

5 9

+

1 9

=

6 9

+

1· 3 = – 3· 3

4 8· = – = 21 21 7· 4

10 3 10 3 · d) – – = = 15 5 15 5·

1 9

6+1 9

=

=

–

– = =

–

– = =

–

– = =

2.21 Utvid brøkane og rekn ut. Forkort svara dersom det lèt seg gjere.

a)

b)

c)

d)

1 2 1 3 2 4

2 5

+

1 4

1 4

=

1·2 2·2

+

=

1· 3·

+

=

2 6

2 4

+

1 4

2+1 4

=

=

=

+

: + = = = :

+

2 2· = + = 8 8 4·

+

+ : = = = :

+

2· 4 = + = 10 5· 10

+

+ : = = = :

+

2 6 2

4

25

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 25

22.01.15 15.36

Brøk

GB s. 66 Uekte brøk og blanda tal Fakta Ein uekte brøk er ein brøk der teljaren er større enn nemnaren.

12

er ein uekte brøk.

5

Eit blanda tal er sett saman av eit heilt tal og ein brøk.

2

2 5

er eit blanda tal.

2.22 Skriv dei uekte brøkane på rett plass på tallinja.

5

2

2

2 1

1

1 2

3

2

9

2

8

2

6

2

4

2 2

2

1 2

3

3

1 2

4

4

1 2

7 2

10 2 5

2.23 Gjer om til uekte brøk.

1 (2 · 3) + 1 6 + 1 a) 2 = = = 3 3 2

1 (3 · 2) + 1 + b) 3 = = = 2 2 3 ( · )+ + c) 4 = = = 5 1 ( · )+ + d) 4 = = = 4

26

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 26

22.01.15 15.36

Brøk og desimaltal

Brøk

GB s. 70

Fakta Når vi skal gjere om frå brøk til desimaltal, dividerer vi teljaren med nemnaren.

1 = 1 : 4 = 0,25 4 Når vi skal gjere om frå desimaltal til brøk, tel vi desimalane for å finne ut om vi skal gjere om til tidelar, hundredelar, osv.

7 0,7 = 10

47 0,47 = 100

475 0,475 = 1000

2.24 Gjer om til desimaltal.

3 2 = a) c) = 2 : 4 = 5 4

:

=

3 6 b) d) : = = = 8 4

:

=

2.25 Gjer om til desimaltal.

4 7 : = = = a) c) 10 8

:

=

1 4 b) d) : = = = 5 4

:

=

2.26 Fyll inn tala som manglar på tallinja.

0,25

1 4

0,75

1,0

2,0

2 4

27

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 27

22.01.15 15.36

Brøk

2.27 Gjer om til desimaltal. Bruk kalkulator og rund av svara til to desimalar.

3 2 = 0,375 ≈ 0,38 = a) c) 8 7

≈

7 5 ≈ b) d) = = 8 9

≈

2.28 Gjer om til brøk.

4 10

a) 0,4 = c) 0,3 =

b) 0,8 =

d) 0,5 =

2.29 Gjer om til brøk.

55 100

a) 0,55 = c) 0,05 =

b) 0,78 =

d) 0,01 =

2.30 Gjer om til brøk.

545 1000

a) 0,545 = c) 0,006 =

b) 0,305 =

d) 0,704 =

2.31 Set ring rundt det rette svaralternativet.

a) Åtte tidelar er det same som 1,8

0,8

0,08

8,0

8,1

b) Ni hundredeler er det samme som 9

1000

900 100

9 100

100 9

9 1

28

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 28

22.01.15 15.36

Brøk og multiplikasjon

Brøk

GB s. 74

Fakta Når vi multipliserer ein brøk med eit heilt tal, multipliserer vi talet med teljaren og lét nemnaren stå.

1 3

· 2 =

1·2 3

=

2 3

Når vi multipliserer to brøkar med kvarandre, multipliserer vi teljaren med teljaren og nemnaren med nemnaren.

1 3

2

·

5

=

1·2 3·5

=

2 15

2.32 Rekn ut.

a)

b)

c)

1 3

1 5

1 4

· 3 =

1·3 3

=

· · 3 = =

5

· = · 3 =

4

2.33 Rekn ut.

3 1 1· 2 a) d) =

· 2 = 6 2 2

· 1 e) b) · 3 = =

4 4

c)

2 5

· · 4 = =

5

f)

· · 4 = =

3 ·

5 ·

6

1 2

2 9

· = =

· = =

29

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 29

22.01.15 15.36

Brøk

2.34 Rekn ut.

1 3 1·3 a)

= · = 4 2 4·2

c)

1 1 1· b) =

· = 3 3 3·

d)

2 4 3 7

·

·

3

· = = 5 · 2

· = = 1 ·

2.35 Rekn ut. Forkort svaret med 2.

a)

b)

c)

d)

2 3 1 4 2 7

2 9

·

·

·

·

1 2 2 3

2·1 3·2

=

=

1· 4·

2:2 6:2

=

=

=

:2 :2

=

: · = = = · : 2

1

· : = = = · : 2

3

2.36 Rekn ut. Forkort svaret med 3.

a)

b)

c)

d)

2 3 3 2 4 5

3 3

·

·

·

·

3

: · = = = 3 · : : · = = = · : 6

1

: · = = = · : 3

3

: · = = = · : 8

3

30

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 30

22.01.15 15.36

f )

GB s. 77

1 3

2 7

·

·

: · = = = · : 6

3

Brøk

e)

: · = = = · : 3

3

Brøk og divisjon Fakta Når vi dividerer ein brøk med ein brøk, multipliserer vi med den omvende brøken.

1 6 6 12 2

: = · = 7 2 7 1 7 2.37 Finn den omvende brøken til desse brøkane.

6 3 2 5 a) c) e)

1 6 5 2

7 5 1 4

b) d) f )

9 1 4

2.38 Rekn ut.

1 2 1 4 1 · 3 = : = a) e)

: = 4 3 1 1 4 1

·

=

7 3 4 1 4 · 4 = : = b) f )

: = 6 5 5 4 5 1

·

=

1 3 2 4 3 · =

: = : = c) g) 7 3 3 1 7

·

=

6 3 6 9 : =

: = d) h)

· = 4 1 8 7

·

=

31

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 31

22.01.15 15.36

Brøk

2.39 Rekn ut. Forkort svaret med 2.

a)

b)

c)

d)

2 5 3 8

5 6 3 8

:

:

:

:

2 3 1 2

1 2 3 6

=

2 5

·

3 2

=

3 8

·

=

=

5 6

·

=

=

3 8

·

=

=

6:2 10 : 2

:2

:2 :2

:2 :2

:2

=

=

=

100 2

kr =

50

kr

200 2

kr =

kr

2.40 a) Halvparten av 100 kr er

=

b) Halvparten av 200 kr er

c) Halvparten av 60 m er

m =

m

d) Halvparten av 10 kg er

kg =

kg

e) Halvparten av 210 km er

km =

km

300 3

2.41 a) Ein tredel av 300 kr er

kr =

100

kr

b) Ein tredel av 30 kg er

kg =

kg

c) Ein tredel av 90 m er

m =

m

3

32

faktor8_oppgavebok_nyn_2015.indd 32

22.01.15 15.36