Jon Ingulf Medbø
Innføring i statistikk og dataanalyse for studenter i idretts- og helsefag: Løysingsforslag
Innhald Innleiing .................................................................................................................... 7 Korleis jobba med data? Samspel mellom rekneark og statistikkprogram ... 8 Opplegget for heftet med løysingsforslag .......................................................... 8 Tabellar med inngangsdata ............................................................................ 9 Kort om rekneark og Excel .................................................................................... 10 Koding av celler ........................................................................................................ 10 Datatypar .................................................................................................................. 10 Skrifttypar. Orden og oversikt ................................................................................ 11 Rekning i Excel. Funksjonar og formlar ................................................................ 11 Korleis skriva inn ein funksjon ....................................................................... 13 Parametersjekk ................................................................................................. 14 Å kopiera verdiar og formlar til andre celler ................................................ 14 Absolutte og relative referansar ........................................................................... 15 Namngjevne referansar .......................................................................................... 16 Plotting. Grafiske framstillingar ............................................................................ 16 Hint for plotting og laging av figurar i Excel: fleire kategoriar .................. 17 Ordning av data og resultat i eit rekneark ........................................................... 17 Meir om å læra å bruka Excel ................................................................................ 17 Kort om bruk av SPSS ............................................................................................ 19 «Select cases» .................................................................................................. 22 «Analyze» .......................................................................................................... 23 Oppsett av inngangsdata i SPSS ........................................................................... 23 Ei åtvaring .................................................................................................................. 24 Vidare lesing. Anna program ................................................................................. 24 PSPP .................................................................................................................... 24 «En fri erstatter for SPSS».................................................................................. 27 Kapittel 1 ................................................................................................................... 26 Kapittel 2 .................................................................................................................. 32 Kapittel 3 .................................................................................................................. 42 Kapittel 4 .................................................................................................................. 46 Kapittel 5 .................................................................................................................. 49 Kapittel 6 .................................................................................................................. 54 Oppgåve 1 .................................................................................................................. 54 Oppgåve 2 ................................................................................................................. 59 Oppgåve 3 ................................................................................................................. 67
5
innhald
Kapittel 7 .................................................................................................................. 71 Kapittel 8 .................................................................................................................. 73 Kapittel 9 .................................................................................................................. 81 Kapittel 10 ................................................................................................................ 87 Kapittel 11 ................................................................................................................. 92
6
Innleiing Hovudformålet med dette skrivet er å gje løysingsforslag til alle oppgåvene i boka Innføring i statistikk og dataanalyse for studenter i idretts- og helsefag. Eit tilleggsmål er å gje utdjupande forklaringar og prøva å setja stoffet inn i ein større samanheng. Ein del av løysingsforslaga inneheld difor meir enn det ein kan venta at ein god student skal greia på eigenhand. Sjølv om alle oppgåvene kan løysast for hand, vil det til tider krevja mykje rekning. Det finst i dag gode dataprogram som gjer reknearbeidet. God bruk av statistikk føreset i praksis at brukaren kan nytta seg av desse moglegheitene. Det å gje opplæring i bruk av dataprogram kan vera svært omfattande. Dette skrivet gjev berre ei kort innføring i bruken av somme dataprogram, her avgrensa til Excel og SPSS. Målet med denne korte innføringa er at lesaren skal kunne gjera dei enklaste oppgåvene i dei aktuelle programma. Vidare innføring og opplæring må dei finna andre stader. Det heiter så fint for hobbysnekkaren at «gode verktøy er halve jobben», og for amatørkokken har ein liknande uttrykk. Ein kan godt seia det tilsvarande om det å løysa matematiske oppgåver, medrekna statistikk. Det vert difor lagt opp til ryddige oppsett med mål å tena som førebilete for brukarar. For dei reknearka som er utarbeidde i samband med løysingsforslaga, er det lagt vekt på gode, oversiktlege oppsett. Ein viktig del av det er å ha gode overskrifter, og her er det brukt dei innebygde malane som Excel tilbyr. Ein vil sjå det tilsvarande når det gjeld SPSS. Dei som har skrive programma, har i stor monn lagt vekt på ryddige, oversiktlege utskrifter sjølv om dei somme gonger kan verta svært omfattande. Ein god student lærer av desse oppsetta. Det kan her òg vera grunn til å minna om orda i
7
innleiing
innleiinga til Cheney og Kincaids bok:1 «Aldri nokon gong i menneskjas historie har ein kunna rekna seg fram til så mange gale svar på så kort tid [som ein kan no med hjelp av datamaskinar].» Ein datamaskin gjer det den vert sett til å gjera, i statistisk samanheng til å rekna på dei tala den får, og på den måten den vert sett til å gjera det. Det er brukaren som må syta for at maskinen får dei rette tala og vert sett til å rekna på rett måte. Manglande orden og oversikt er éin viktig grunn til at ein endar opp med feil svar.
Korleis jobba med data? Samspel mellom rekneark og statistikkprogram Både for Excel og SPSS legg ein inn inngangsdata i eit tabelloppsett. I Excel kallar ein det for eit rekneark, medan det tilsvarande arket i SPSS er eit dataark. Sjølv om fyrsteinntrykka er nokså like, er det store skilnader. I Excel kan ein enkelt gjera til dels store utrekningar i einskilde celler i arket. Dataarket i SPSS er langt meir stivbeint. Det er meint som eit (primitivt) lager der dei ulike delprogramma i SPSS hentar data, gjerne i form av ei og ei datasøyle. Dette klare skiljet har følgjer for korleis ein arbeider med data. Ei god tilnærming er fyrst å leggja dataa ut i eit rekneark, til dømes Excel, og gjera dei fyrste utrekningane ein treng. Som peika på over høyrer det også med å få eit ryddig oppsett med ikkje berre overskrifter, men også forklaringar og utdjupande merknader. Det legg ein greitt inn i ledige celler i reknearket. Når dette forarbeidet er gjort, kan ein lasta dei bearbeidde dataa over i data-arket i SPSS og la det programmet gjera tyngre statistiske utrekningar som ikkje er greie å gjera i Excel. Både når det gjeld arbeid i Excel og i SPSS er det god hjelp i å ha ei mus til datamaskinen. Det er langt å føretrekkja framfor berøringsplate.
Opplegget for heftet med løysingsforslag Det å kunna bruka eit rekneark som Excel i analysen av eigne data, er viktig. Det vert difor gjeve ei kort innføring i bruk av Excel. Rettleiingane 1
8
Cheney W, Kincaid D. Numerical Mathematics and Computing. Brooks/Cole Publ., Monterey, CA, USA. ISBN 0-8185-0357-2. Sjå s. 2. Omsett frå engelsk av meg.
innleiing
er utvikla for 2016-versjonen av Excel. Eldre versjonar kan vera annleis, ikkje minst i menyane. Så følgjer ei kort innføring i bruk av SPSS, og det er prøvd ut i ein nyare versjon av programmet (IBM SPSS statistics version 24). Begge desse rettleiingane er kortfatta og svært komprimerte. Det vil seia at skal ein ha nytte av dei, må ein sitja føre eigen maskin og prøva ut det som står i teksten, somme gonger setning for setning. Til siste følgjer hovudformålet med skrivet: Løysingsforslag til alle oppgåvene saman med nokre utdjupande merknader.
Tabellar med inngangsdata Somme av oppgåvene bruker data frå tabellar i boka. Desse tabellane ligg i eit rekneark på bokas heimesider. Der ligg også fulle løysingsforslag. For dei oppgåvene som er løyste i SPSS, ligg både datafiler og utskriftsfiler med resultat av køyringar på heimesidene. Det vil for det fyrste seia at når lesarane skal løysa oppgåvene, treng dei ikkje bruka tid på å tasta inn data. Dei unngår samstundes problemet med at dei kan tasta feil, noko som sjølvsagt igjen vil påverka sluttsvaret. Det krev at lesaren har programmet Excel. Det vil vidare seia at etter at brukarane har løyst ei oppgåve, kan dei sjå på løysingsforslaget for å sjekka svara sine.
9
Kort om rekneark og Excel Koding av celler Excel er eit rekneark. Det er utforma som eit ruteark der ein kan visa til kvar celle eintydig ved å gje opp kva for søyle og kva for rad cella står i. I standardoppsettet får kvar søyle ein kode som bokstav i alfabetisk rekkje følgje, slik at den lengst til venstre er kalla A. I nyare versjonar av Excel kan ein ha inntil 16 384 (214) søyler; den siste søyla har difor koden XFD.2 Radene er nummererte frå 1 for den øvste og vidare fortløpande. I nyare versjonar kan ein ha i overkant av éin million rader (220);3 den siste moglege rada har nummer 1 048 576.
Datatypar Eit dataprogram kan handsama fleire ulike typar av data: heiltal (teljetal), måltal (desimaltal), teikn (t.d. bokstavar), tekst (fleire teikn som utgjer ei eining) og logiske variablar (verdiane «sann» eller «gale»). Excel har mange fleire datatypar. Tidlegare i data-alderen måtte ein i innleiinga til programmet oppretta kvar variabel særskilt og samstundes oppgje kva for datatype variabelen skulle innehalda. Excel handterer det nesten automatisk. «Nesten» vil seia at programmet ut frå det som står i cella, avgjer kva for type av data Excel meiner dette bør vera. Om ein ønskjer å overstyra Excel i dette valet, kan ein gjera det ved å setja datatypen i gruppa «Tall» i kategorien «HJEM»4.
2 3 4
10
Det er berre dei 26 bokstavane i det engelske alfabetet som kan brukast, ikkje Æ, Ø eller Å. I litt eldre versjonar inntil 256 (28) søyler og 65 536 (216) rader. Excel har mange kategoriar der «FIL» og «HJEM» er dei fyrste to. I kvar kategori er det fleire grupper. Gruppa «Stiler» i kategorien «HJEM» vert utetter omtala som «HJEM > Stiler». Det er av lesetekniske grunnar valt å bruka store bokstavar for kategoriane.
kort om rekneark og excel
Råd: Bruk noko tid på å læra dei mange ulike moglege vala av datatypar. Det er eit stort utval, og mange kan ha nytte av nokre av dei. Somme gonger ønskjer ein at enkle tal skal tolkast som vanleg tekst og ikkje som tal. Ein enkel måte å få til det på er fyrst å skriva ein apostrof og dinest talet: ‘4. Ein annan litt meir krevjande og formell måte er å bruka funksjonen «= TEKST(…)» som ligg i funksjonsbiblioteket [altså i FORMLER > Funksjonsbibliotek > Tekst > =TEKST(«Verdi»; «Format»)].
Skrifttypar. Orden og oversikt Excel tilbyr mange ulike skrifttypar. Ein finn dei i «HJEM > Stiler». Sjå nærare på dei, og lær deg dei viktigaste. Det er ein god praksis at ein i celle A1 (den øvst til venstre) skriv ei høveleg overskrift som fortel kva formålet med dette arket er. I fleire av oppgåvene i boka er det teke utgangspunkt i data gjevne i ein tabell. Då er tabellnummeret brukt som tittel for reknearket. Til det nyttar ein helst skriftstilen «Tittel». Ein kan endra formatet på denne og andre skrifttypar.5 Legg gjerne inn utfyllande opplysningar i celle A2, om nødvendig også i fleire celler øvst i arket. Ei arbeidsbok i Excel inneheld eitt eller fleire ark med kvar si arkfane nedst. Set høveleg namn på kvart ark. Om ein treng eit nytt ark, så trykk på teiknet ⊕ nedst på sida. Set høvelege overskrifter på ulike delar av eit rekneark. Excel tilbyr fire ulike overskrifter i fallande storleik som standardval; dei tre fyrste er understreka.
Rekning i Excel. Funksjonar og formlar Alle utrekningar skjer ved at ein skriv ein formel i ei celle. Kvar formel startar med likskapsteiknet ‘=’; det teiknet fortel Excel at det skal gjerast ei eller anna form for utrekning. Den enklaste typen av utrekningar er av slaget «= 2 + 3», der Excel då kvitterer med å skriva resultatet 5 i cella. Om ein vil leggja saman innhaldet i cellene B3 og C3, skriv ein «= B3 + C3» i den cella 5
Gå til «HJEM > Stiler». Høgre-klikk på den stiltypen som skal endrast, og vel «Endre». Gjer så dei ønskte endringane.
11
kort om rekneark og excel
der ein vil ha resultatet. Ein gjer tilsvarande for andre enkle operasjonar som til dømes trekkja eitt tal frå eit anna (bruk vanleg bindestrek, -, som minusteikn), gonga saman to eller fleire tall (gongeteiknet er *, altså stjerne), eller å dela to tal med kvarandre (deleteiknet er /, altså framlut eller vanleg skråstrek). Skal desse operasjonane ha noka meining, må det stå talverdiar på begge sider av teiknet, eller referansar til celler som igjen inneheld verdiar. Verdien av ei tom celle vert teken som null, medan om det står noko anna enn eit tal i cella, svarar Excel med ei feilmelding. I ei linje rett under dei ulike gruppene og rett over bokstavkodane for søylene er formellinja. Her står formelen i den cella ein peikar på (sjå figur E.1). Den aktive cella som peikaren står på, står i namneboksen til venstre på den same linja.
Figur E.1 Kopi av eit skjermbilete i Excel. Namneboksen og formellinja er framheva.
Excel har ei mengd med innebygde formlar og funksjonar. Ein finn dei under «FORMLER > Funksjonsbibliotek». Dette biblioteket er ordna i fleire bøker. Når det gjeld statistikk, er det særleg to av bøkene som er aktuelle. Det er for det fyrste den som heiter «Matematikk og trigonometri» og vidare den som heiter «Flere funksjoner» der ein finn «Statistisk» øvst i nedtrekks lista. I kvar bok står dei tilgjengelege funksjonane i alfabetisk rekkjefølgje. Ein kallar opp ein funksjon etter mønsteret «= FUNKSJON(…)». Det innleiande likskapsteiknet må med. Funksjonen har eit eintydig namn, som i dømet over er kalla «FUNKSJON»; det spelar inga rolle om ein bruker små eller store bokstavar. Alle funksjonar vert avslutta med ein dobbelt12
kort om rekneark og excel
parentes (). Dobbeltparentesen fortel Excel at det vert vist til ein funksjon. Vidare treng dei fleste funksjonane éin eller fleire parametrar, det vil seia inngangsverdi(ar) som er gjevne inne i parentesen. For somme funksjonar er parameterlista tom, men dobbeltparentesen må likevel med.
Korleis skriva inn ein funksjon Det er to ulike framgangsmåtar for å skriva inn ein funksjon. 1. Om ein vel å gå gjennom funksjonsbiblioteket, skriv ein inn parametrane i rett merkte felt i boksen. Det følgjer ei kort rettleiing med, og trykkjer ein på hjelpfunksjonen nedst i boksen, kan ein få meir rettleiing. Vidare viser Excel også funksjonsverdien etter som ein tastar inn parametrane. 2. Ein kan òg skriva funksjonen rett inn i ei celle ved å skriva «= FUNKSJONSNAMN(…)» i cella, då med fyrst det rette namnet og vidare dei rette parametrane inne i parentesen. 3. Det er slik at når ein byrjar å skriva inn eit funksjonsnamn, kjem Excel opp med ei liste ein kan velja frå. Det kan ofte vera ein nyttig snarveg inn. Mellom kvar parameter skal det stå eit skiljeteikn som på norsk er semikolon6. Om ein tastar inn parametrar gjennom den boksen ein får opp frå funksjonsbiblioteket, set Excel sjølv inn det rette skiljeteiknet og parentesane før og etter, og også likskapsteiknet vert sett inn av Excel. Om ein skriv inn formelen direkte i formellinja, må ein sjølv også skriva inn både likskapsteiknet, heile funksjonsnamnet, parentesane og skiljeteikn. Rekkje følgja av parametrane er viktig.
6
På engelsk bruker ein komma som skiljeteikn, men på ikkje-engelske språk er komma også desimalteikn. Difor er semikolon og ikkje komma skiljeteikn i ikkje-engelske utgåver av programmet.
13