พจนานุกรมศัพท์สถิติคณิตศาสตร์ ฉบับราชบัณฑิตสภา

K Kolmogorov-Smirnov test การทดสอบคอลโมโกรอฟ-สมีร์นอฟ

การทดสอบภาวะสารูปดีแบบไม่อิงพารามิเตอร์ที่เสนอโดยคอลโมโกรอฟ

และพัฒนาต่อโดยสมีร์นอฟ ในกรณีประชากรเดียวใช้สถิติทดสอบดังนี้ d = max {|F(x) _ Fn(x)|}

โดยที่ F (x) คือ ฟังก์ชันการแจกแจงภายใต้สมมุติฐานว่าง และ Fn (x) คือ ฟังก์ชันการแจกแจงเชิงประจักษ์ (empirical distribution function) ของตัวอย่าง ในกรณีประชากร 2 ประชากร ใช้สถิติทดสอบดังนี้

โดยที่ Fn (x) คือ ฟังก์ชันการแจกแจงเชิงประจักษ์ของตัวอย่างที่ 1 และ ั การแจกแจงเชิงประจักษ์ของตัวอย่างที่ 2 Gn (x) คือ ฟังก์ชน มีความหมายเหมือนกับ Smirnov test

d = max {|Fn(x) _ Gn(x)|}

kurtosis ความโด่ง, เคอร์โทซิส

ภาวะยอดมนของเส้นโค้งความถี่ กรณีที่มีฐานนิยมเดียว ณ จุดยอดของเส้น

โค้งความถี่รอบค่าฐานนิยม อาจวัดได้ด้วยอัตราส่วนของโมเมนต์ m4 b2 = m22

เมื่ อ m i คื อ โมเมนต์ ที่ i รอบค่ า เฉลี่ ย หรื อ เท่ า กั บ E(X _ m ) i และ m= E(X) เรียก b2 ว่า สัมประสิทธิ์ความโด่ง (coefficient of kurtosis)

กรณีของการแจกแจงปรกติ ความโด่งมีค่าเท่ากับ 3 เรียกว่า ความโด่งปรกติ (mesokurtosis)

เส้นโค้งความถี่ที่มีความโด่งเท่ากับ 3 จะเรียกว่า มีโซเคอร์ติก (mesokurtic)

ถ้าความโด่งน้อยกว่า 3 เรียกว่า พลาติเคอร์ติก (platykurtic) และถ้าความ

โด่งมากกว่า 3 เรียกว่า เลปโทเคอร์ติก (leptokurtic)

86

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน