__MAIN_TEXT__

Page 1

พจนานุกรม

ศัพทฉบัสบถิราชบั ติศณาสตร ฑิตยสภา

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

113


108

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


110

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

111


A absolute error ความคลาดเคลือ่ นสัมบูรณ์ ค่าสัมบูรณ์ของผลต่างระหว่างค่าสังเกตกับค่าจริงหรือค่าที่ได้จากการประมาณ absorbing barrier ตัวกั้นดูดกลืน เขตหรือตัวกั้นในกระบวนการสโตแคสติก เมื่อเข้าถึงเขตหรือตัวกั้นนี้จะเป็น สถานะดูดกลืน ดู absorbing state ประกอบ absorbing state สถานะดูดกลืน สถานะหนึ่งในกระบวนการสโตแคสติกซึ่งเมื่อเข้าสู่สถานะนี้แล้วไม่สามารถ เปลีย่ นไปสูส่ ถานะอืน่ ได้อกี มีความหมายเหมือนกับ trapping state a.c. (almost certainly) เอซี (เกือบแน่นอน) ดู almost certainly (a.c.) acceptable quality level (AQL) ระดับคุณภาพยอมรับได้ (เอคิวแอล) ร้ อ ยละของผลิ ต ภั ณ ฑ์ ที่ ไ ม่ บ กพร่ อ งในผลิ ต ภั ณ ฑ์ แ ต่ ล ะล็ อ ต (lot) ที่ ผู้บริโภคถือว่ายอมรับได้ acceptance boundary ขอบยอมรับ ดู acceptance line acceptance line เส้นยอมรับ เส้นกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจ�ำนวนยอมรับกับขนาดตัวอย่างในการ วิ เ คราะห์ เชิ ง ล� ำ ดั บ มี ค วามหมายเหมื อ นกั บ acceptance boundary ดู acceptance number ประกอบ พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

1


acceptance number จ�ำนวนยอมรับ จ�ำนวนหน่วยที่ไม่บกพร่องซึ่งท�ำให้ตัดสินใจได้ว่าจะยอมรับผลิตภัณฑ์ทั้งล็อต หรือยุติการเลือกตัวอย่างเพิ่มเติมในการตรวจสอบคุณภาพหรือการวิเคราะห์ เชิงล�ำดับ acceptance region เขตยอมรับ เซตของค่าสถิติทดสอบจากตัวอย่างสุ่มที่ท�ำให้ไม่ปฏิเสธสมมุติฐานว่าง (H0) นั่นคือเซตเติมเต็มของเขตปฏิเสธ ดู rejection region ประกอบ accuracy ความแม่น สมบัติของการวัดค่าหลาย ๆ ครั้ง ที่สามารถให้ค่าที่ถูกต้องหรือใกล้เคียง กับค่าจริง หรือสมบัติของตัวประมาณที่ให้ค่าประมาณที่มีความคลาดเคลื่อน จากค่าจริงน้อย ซึ่งวัดโดยค่าคลาดเคลื่อนก�ำลังสองเฉลี่ย (mean square error) สมบั ติ นี้ แ ตกต่ า งจากความเที่ ย งที่ วั ด ความแตกต่ า งของค่ า ที่ เป็ น ไปได้ จ ากค่ า เฉลี่ ย ของตั ว ประมาณนั้ น ซึ่ ง วั ด โดยค่ า ความแปรปรวน ดู precision ประกอบ ACF (autocorrelation function) เอซีเอฟ (ฟังก์ชันสหสัมพันธ์ในตัว) ดู autocorrelation function (ACF) actuarial mathematics คณิตศาสตร์ประกันภัย คณิ ต ศาสตร์ ป ระยุ ก ต์ แ ละคณิ ต ศาสตร์ ก ารเงิ น ที่ ใช้ ใ นการคำ�นวณอั ต รา ด้านประกันภัยต่าง ๆ ในสภาวะไม่แน่นอน เช่น ในการคำ�นวณบำ�เหน็จ บำ�นาญ เงินทดแทน เบี้ยประกัน actuarial science วิทยาการประกันภัย ศาสตร์หนึ่งที่สร้างและสังเคราะห์มาจากศาสตร์ต่าง ๆ เช่น คณิตศาสตร์ ความน่าจะเป็น สถิติศาสตร์ ประชากรศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ การเงิน และ

2

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


การลงทุน เพื่อประเมินและจัดการความเสี่ยงด้านการประกันภัย

actuarial statistics สถิติศาสตร์ประกันภัย ศาสตร์ ห นึ่ ง ซึ่ ง ว่ า ด้ ว ยการใช้ ส ถิ ติ แ ละความน่ า จะเป็ น ในการคำ�นวณอั ต รา ต่าง ๆ ด้านการประกันภัยและความเสี่ยง เช่น การคำ�นวณอัตราการตาย อัตราการเจ็บป่วย อัตราการสูญเสีย actuary นักวิทยาการประกันภัย, นักคณิตศาสตร์ประกันภัย ผู้เชี่ยวชาญด้านวิทยาการประกันภัย มีหน้าที่รับผิดชอบหลักในการคำ�นวณ อัตราเบี้ยประกันภัย เงินสำ�รองประกันภัย เงินปันผลตามกรมธรรม์ ผลกำ�ไร ที่ได้รับจากการประกันภัยประเภทต่าง ๆ วิเคราะห์และประมาณการเกิด เหตุการณ์ในอนาคตเพื่อนำ�มาใช้ประโยชน์ต่อธุรกิจการประกันภัยได้ adjustment of seasonal variation การปรับการแปรผันตามฤดูกาล วิธีการปรับข้อมูลอนุกรมเวลาโดยการขจัดอิทธิพลของฤดูกาลออกไป ทำ�ให้ ข้อมูลอนุกรมเวลาไม่มีส่วนประกอบของฤดูกาลปรากฏอยู่ admissible decision function ฟังก์ชันการตัดสินใจรับได้ ฟังก์ชันการตัดสินใจหนึ่งที่ดีกว่าฟังก์ชันการตัดสินใจอื่น ๆ ในทุกกรณี กล่าว * คือถ้า R(q, d ) เป็นฟังก์ชันความเสี่ยงแล้ว ฟังก์ชันการตัดสินใจ d*(x) จะเป็ น ฟั ง ก์ ชั น การตั ด สิ น ใจรั บ ได้ ก็ ต ่ อ เมื่ อ R(q, d *) ≤ R (q, d) ส�ำหรับค่า q ใด ๆ ในปริภมู พิ ารามิเตอร์ และ d เป็นฟังก์ชนั การตัดสินใจใด ๆ ดู decision function และ risk function ประกอบ admissible estimator ตัวประมาณรับได้ ตัวประมาณ T ของพารามิเตอร์ q ที่ไม่สามารถหาตัวประมาณ T* ของ q ที่มีค่าของฟังก์ชันความเสี่ยงน้อยกว่าค่าของฟังก์ชันความเสี่ยงของ T ในทุก ค่าของ q ได้ ดู risk function ประกอบ พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

3


a.e. (almost everywhere) เออี (เกือบทุกแห่ง) ดู almost everywhere (a.e.) aggregation การรวมยอด การรวมค่าข้อมูลออกเป็นผลรวมยอด (aggregate) เช่น รายได้ประชาชาติ เป็นค่าที่ได้จากการรวมยอด AIC (Akaike’s information criterion) เอไอซี (เกณฑ์สารสนเทศของอะกะอิเกะ) ดู Akaike’s information criterion (AIC) Akaike’s information criterion (AIC) เกณฑ์สารสนเทศของอะกะอิเกะ (เอไอซี) เกณฑ์ ก ารคั ด เลื อ กตั ว แบบที่ เ หมาะสมภายใต้ ตั ว แบบที่ มี ก ารใช้ ข ้ อ มู ล ชุ ด เดียวกันแต่มีจ�ำนวนพารามิเตอร์แตกต่างกันที่ใช้อธิบายความสัมพันธ์ระหว่าง ตั ว แปรตอบสนองกั บ ตั ว แปรอธิ บ ายชุ ด หนึ่ ง ตั ว แบบที่ เ หมาะสมกว่ า คื อ ตัวแบบที่มีค่าเอไอซีต�่ำกว่า มักใช้ในการวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้นและการ วิเคราะห์อนุกรมเวลา เช่น ในกรณีที่มีการประมาณค่าพารามิเตอร์ของตัวแบบ ด้ ว ยวิ ธี ภ าวะน่ า จะเป็ น สู ง สุ ด AIC = _ 2 lnL + 2p และในกรณี มี การประมาณค่าพารามิเตอร์ของตัวแบบด้วยวิธีก�ำลังสองน้อยสุด

AIC = n ln

SSE

n

+2p

เมื่อ n คือ จ�ำนวนข้อมูลที่น�ำมาพิจารณา p คือ จ�ำนวนพารามิเตอร์ในตัวแบบ SSE คือ ผลบวกก�ำลังสองของความคลาดเคลื่อน L คือ ฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็นสูงสุด ดู likelihood ratio ประกอบ allocation of sample size การจัดสรรขนาดตัวอย่าง การก�ำหนดขนาดตัวอย่างให้กับส่วนย่อยต่าง ๆ ของประชากรตามแผนการ สุ่มตัวอย่างที่ใช้ เช่น ในการเลือกตัวอย่างแบบแบ่งชั้นภูมิ อาจจัดสรรขนาด

4

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


ตัวอย่างของชั้นภูมิแต่ละชั้นให้เป็นสัดส่วนกับจ�ำนวนหน่วยในชั้นภูมิ

almost certainly (a.c.) เกือบแน่นอน (เอซี) ดู almost everywhere (a.e.) almost everywhere (a.e.) เกือบทุกแห่ง (เออี) ค�ำต่อท้ายเพือ่ แสดงว่าประโยคหรือข้อความก่อนหน้ามีความน่าจะเป็นเท่ากับ 1 ยกเว้นในปริภูมิสู่ศูนย์ (null space) หรือเซตที่มีเมเชอร์ศูนย์ (measure zero) เช่ น X n → X a.e. หมายความว่ า X n ลู ่ เข้ า สู ่ X ด้ ว ยความน่ า จะ เป็นหนึง่ มีความหมายเหมือนกับ almost certainly (a.c.) และ almost surely (a.s.) almost surely (a.s.) เกือบแน่นอน (เอเอส) ดู almost everywhere (a.e.) alpha lattice design แผนแบบแอลฟาแลตทิช ดู lattice design alternative hypothesis สมมุติฐานทางเลือก สมมุติฐานที่แย้งกับสมมุติฐานว่าง เขียนแทนด้วย H1 หรือ Ha โดยปรกติเป็น สมมุติฐานที่ต้องการทดสอบว่าเป็นจริง โดยจะยอมรับว่าสมมุติฐานทางเลือก เป็นจริงเมื่อมีหลักฐานเพียงพอที่จะสนับสนุนการปฏิเสธสมมุติฐานว่าง analysis of covariance; covariance analysis การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม วิธีการวิเคราะห์เชิงสถิติที่เป็นส่วนขยายของการวิเคราะห์ความแปรปรวนใน กรณี ที่ มี อิ ท ธิ พ ลของตั ว แปรร่ ว ม (covariate) หรื อ ตั ว แปรเสริ ม สั ม พั น ธ์ (concomitant variable) โดยแยกอิทธิพลของตัวแปรร่วมออกจากตัวแปร ตอบสนอง ท�ำให้สามารถเปรียบเทียบผลกระทบของทรีตเมนต์ได้ชัดเจน พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

5


เนื่องจากได้ขจัดอิทธิพลของตัวแปรร่วมที่ต่างกันออกไปแล้ว ค�ำว่า analysis of covariance เขี ย นย่ อ เป็ น ANCOVA ดู analysis of variance (ANOVA) ประกอบ

analysis of variance (ANOVA) การวิเคราะห์ความแปรปรวน (อะโนวา) การวิ เ คราะห์ แ หล่ ง ของความแปรปรวนตามสาเหตุ ข องการเกิ ด ความ แปรปรวนนั้น ดู ANOVA table ประกอบ ancillary statistic ตัวสถิติอนุเคราะห์ ตัวสถิติที่ให้สารสนเทศเกี่ยวกับพารามิเตอร์เพื่อเสริมตัวประมาณภาวะน่าจะ เป็นสูงสุด (maximum likelihood estimator) ในกรณีที่ตัวประมาณนี้ไม่ สามารถน�ำสารสนเทศทั้งหมดในฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็นมาใช้ หรืออาจกล่าว ได้ว่าการแจกแจงของตัวสถิติอนุเคราะห์ไม่ขึ้นกับพารามิเตอร์ที่ไม่ทราบค่า ANCOVA แอนโควา ดูค�ำอธิบายใน analysis of covariance; covariance analysis annuity เงินรายปี จ�ำนวนเงินที่จ่ายเป็นงวดซึ่งก�ำหนดงวดเวลาไว้แน่นอน โดยทั่วไปจ�ำนวนเงินที่ จ่ายจะเท่ากันทุกงวด เช่น ค่าเบี้ยประกันชีวิตรายปี เงินงวดรายเดือนช�ำระ ค่าผ่อนบ้านหรือรถยนต์ การค�ำนวณเงินงวดจะค�ำนวณจากมูลค่าปัจจุบัน ของสัญญา อัตราดอกเบี้ยหรืออัตราส่วนลด (discount rate) ที่ก�ำหนดไว้ จ�ำนวนงวดที่จ่าย การจ่ายเงินต้นงวดหรือปลายงวด เป็นต้น ANOVA (analysis of variance) อะโนวา (การวิเคราะห์ความแปรปรวน) ดู analysis of variance (ANOVA)

6

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


ANOVA table ตารางอะโนวา ตารางสรุปการวิเคราะห์ความแปรปรวนตามตัวแบบที่พิจารณา โดยมีสดมภ์ แสดงสาเหตุของความแปรปรวน ผลบวกก�ำลังสอง องศาเสรี ก�ำลังสองเฉลี่ย ค่าสถิติทดสอบเอฟ และค่าพี AQL (acceptable quality level) เอคิวแอล (ระดับคุณภาพยอมรับได้) ดู acceptable quality level (AQL) arc sine transformation การแปลงอาร์กไซน์ การแปลงตัวแปรสุ่ม X ที่มีการแจกแจงทวินาม B(n,p) เพื่อให้ความ แปรปรวนของตั ว แปรสุ่ ม X มี ค่ า คงตั ว โดยใช้ ฟั ง ก์ ชั น อาร์ ก ไซน์ เช่ น

y = arcsin ( x / n)

area sampling การเลือกตัวอย่างโดยพื้นที่ การเลื อ กตั ว อย่ า งเมื่ อ หน่ ว ยตั ว อย่ า งที่ เ ลื อ กเป็ น พื้ น ที่ ซ่ึ ง ไม่ มี เ นื้ อ ที่ ซ้อนกัน มักใช้ในกรณีท่ีไม่มีกรอบตัวอย่างแสดงข้อมูลที่ต้องการเก็บรวบรวม แต่มกี รอบตัวอย่างของพืน้ ทีซ่ ง่ึ มีขอ้ มูลอยูใ่ นพืน้ ทีน่ น้ั เช่น การหาข้อมูลของพืน้ ที่ ปลูกพืชจากภาพถ่ายทางอากาศ arithmetic mean ค่าเฉลี่ยเลขคณิต, มัชฌิมเลขคณิต ผลรวมของจ�ำนวนจริง x1 , x2 , , xn หารด้วยจ�ำนวนข้อมูล n a.s. (almost surely) เอเอส (เกือบแน่นอน) ดู almost surely (a.s.) ASN function; average sample number function ฟังก์ชันจ�ำนวนหน่วย ตัวอย่างเฉลีย่ ดู average sample number function; ASN function

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

7


association ความเกี่ยวพัน ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร 2 ตัว หรือมากกว่า มักใช้กบั ข้อมูลจ�ำแนกประเภท โดยน�ำข้อมูลจ�ำนวนนับมาวิเคราะห์ asymptotically efficient estimator ตัวประมาณประสิทธิภาพเชิงเส้นก�ำกับ ตัวประมาณที่มีความแปรปรวนลู่เข้าสู่ค่าต�่ำสุดของความแปรปรวนของตัว ประมาณเมือ่ ขนาดตัวอย่างมีคา่ เข้าสูอ่ นันต์ asymptotically unbiased estimator ตัวประมาณไม่เอนเอียงเชิงเส้นก�ำกับ ตั ว ประมาณที่ มี ค ่ า ความเอนเอี ย งลู ่ เข้ า สู ่ ศู น ย์ เมื่ อ ขนาดตั ว อย่ า งมี ค ่ า เข้ า สู่อนันต์ asymptotic distribution การแจกแจงเชิงเส้นก�ำกับ การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มที่ขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ตัวหนึ่งซึ่งมี ค่าเข้าสูอ่ นันต์ เช่น ขนาดตัวอย่างหรือเวลา ถ้า Xn X ในเชิงการแจกแจง เมือ่ n มีคา่ เข้าสูอ่ นันต์ การแจกแจงของ X เรียกว่า การแจกแจงเชิงเส้นก�ำกับ asymptotic efficiency ประสิทธิภาพเชิงเส้นก�ำกับ ประสิทธิภาพของตัวประมาณเมื่อขนาดตัวอย่างมีค่าเข้าสู่อนันต์ ดู efficiency ประกอบ asymptotic normality สภาพปรกติเชิงเส้นก�ำกับ การลู่เข้าสู่การแจกแจงปรกติของตัวแปรสุ่ม เมื่อขนาดตัวอย่าง n ซึ่งเป็น พารามิเตอร์ตัวหนึ่งมีค่าเข้าสู่อนันต์ asymptotic standard error ความคลาดเคลื่อนมาตรฐานเชิงเส้นก�ำกับ ความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของตัวสถิติเมื่อขนาดตัวอย่างมีค่าเข้าสู่อนั_นต์ เช่น ถ้า n เป็นขนาดตัวอย่าง Tn เป็นตัวประมาณของ q ถ้าตัวสถิติ Tn q

8

Sn พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


ลู่เข้าเชิงการแจกแจงสู่การแจกแจงปรกติมาตรฐาน เมื่อ n มีค่า เข้าสู่อนันต์แล้ว Sn จะเป็นความคลาดเคลื่อนมาตรฐานเชิงเส้นก�ำกับ

autocorrelation สหสัมพันธ์ในตัว ภาวะทีค่ า่ สังเกตของอนุกรมเวลา ณ จุดเวลาทีอ่ ยูห่ า่ งกัน 2 จุด มีความสัมพันธ์กนั autocorrelation coefficient สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ในตัว สั ม ประสิ ท ธิ์ ที่ บ อกขนาดและทิ ศ ทางของกระบวนการคงที่ (stationary process) ซึ่ ง หาได้ จ ากฟั ง ก์ ชั น สหสั ม พั น ธ์ ใ นตั ว และประมาณได้ ด ้ ว ย สัมประสิทธิส์ หสัมพันธ์ในตัวของตัวอย่าง x1 , x2 , ..., xn ดังนี้ n

rk =

(x1 _ x)(x1_k _ x)/(n _ k) t = k+1 n _ (xt x)2/ n t=1

เมื่อ rk คือสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ในตัวล�ำดับที่ k โดยที่ k เป็นจ�ำนวนเต็ม และควรมีค่าnไม่เกิน n / 4 และ x = ∑ xi / n i =1 ถ้า n มีค่ามาก จะประมาณ rk ด้วย n

t=k+1

_ _ (xt x)(xt_k x)

n

∑ (x _ x)

t=1

t

2

ดู autocorrelation function (ACF) ประกอบ

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

9


autocorrelation function (ACF) ฟังก์ชันสหสัมพันธ์ในตัว (เอซีเอฟ) ฟั ง ก์ ชัน ที่ ใ ห้ค่าสหสัม พัน ธ์ในตัว ของค่าสังเกตที่ ช ้ า กว่ า กั น k หน่ ว ยเวลา ในอนุกรมเวลาแบบคงที่ (stationary time series) โดยอนุกรมเวลาอาจเป็น แบบต่อเนื่องหรือไม่ต่อเนื่องในเวลา ถ้า Xt เป็นอนุกรมเวลาในกระบวนการ คงที่ ณ เวลา t ที่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ m และมีความแปรปรวนเท่ากับ s2 ฟังก์ชันสหสัมพันธ์ในตัว ณ ช่วงเวลาที่ช้ากว่ากัน k หน่วยเวลา คือ ρk

=

Cov(Xt, Xt_k )

σ

2

=

1

σ

2

_ E(Xt _ μ)(Xt_k μ)

เมื่อ E คือ ค่าคาดหมาย และ Cov(Xt, Xt _ k) คือ ความแปรปรวนร่วมในตัว (autocovariance) ทั้งนี้ rk = r_k

autocovariance ความแปรปรวนร่วมในตัว ดูค�ำอธิบายใน autocorrelation function (ACF) autoregression การถดถอยในตัว การทีค่ า่ สังเกต ณ เวลาปัจจุบนั มีความสัมพันธ์กบั ค่าสังเกต ณ จุดเวลาต่าง ๆ ในอดีต autoregressive model ตัวแบบการถดถอยในตัว ตัวแบบการถดถอยที่ตัวแปรตาม zt คือตัวแปรที่เป็นค่าสังเกต ณ เวลา t และ ตัวแปรอิสระคือตัวแปรตาม ณ เวลา t _ 1, t _ 2, ..., t _ k ในอดีต เมือ่ k คือ อันดับการถดถอยในตัวของตัวแบบ คือ zt = f1zt _ 1 + f2zt _ 2+...+ fkzt _ k+ et

10

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


autoregressive process กระบวนการถดถอยในตัว กระบวนการสโตแคสติกที่ค่าสังเกตบางค่า ณ เวลาปัจจุบัน มีความสัมพันธ์เชิง การถดถอยกับค่าสังเกตต่าง ๆ ณ จุดเวลาที่ช้ากว่ากัน autoregressive transformation การแปลงการถดถอยในตัว การแปลงตัวแปรตามในตัวแบบการถดถอยในตัวเป็นตัวแปรใหม่ที่ท�ำให้พจน์ ความคลาดเคลื่อนในกระบวนการถดถอยในตัวไม่มีความสัมพันธ์กัน average ค่าเฉลี่ย ค่ากลางของข้อมูล โดยทั่วไปหมายถึงค่าเฉลี่ยต่าง ๆ เช่น ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต ค่าเฉลี่ยถ่วงน�้ำหนัก ในความหมายที่กว้างขึ้นอาจรวมถึง มัธยฐานและฐานนิยมด้วย average sample number function; ASN function ฟังก์ชันจ�ำนวนหน่วย ตัวอย่างเฉลี่ย จ�ำนวนหน่วยตัวอย่างเฉลี่ยซึ่งเป็นตัวแปรสุ่มที่ต้องใช้ในการตัดสินใจ และเป็น ฟังก์ชันของพารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้องกับการตัดสินใจในการวิเคราะห์เชิงล�ำดับ (sequential analysis) เช่น ในการควบคุมคุณภาพสินค้า จ�ำนวนสินค้าช�ำรุด เฉลี่ยต่อล็อตที่ท�ำให้ยอมรับสินค้าทั้งล็อต คือ ฟังก์ชันของสัดส่วนสินค้าช�ำรุด ในกระบวนการผลิตของโรงงาน

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

11


B balanced confounding การพัวพันสมดุล, การปนกันสมดุล ดู balanced partial confounding balanced incomplete block (BIB) บล็อกไม่สมบูรณ์สมดุล (บีไอบี) บล็อกที่ไม่สมบูรณ์ในการทดลอง แต่จ�ำนวนคู่ของทรีตเมนต์ 2 ทรีตเมนต์ใด ๆ ในบล็อกมีจ�ำนวนเท่ากัน ดู incomplete block ประกอบ balanced incomplete block design (BIB design) แผนแบบบล็อกไม่สมบูรณ์ สมดุล (แผนแบบบีไอบี) แผนแบบบล็อกไม่สมบูรณ์ที่มีจ�ำนวนหน่วยทดลองเท่ากันในทุกบล็อกและ มีจ�ำนวนคู่ของทรีตเมนต์ที่ปรากฏในบล็อกเดียวกันเกิดขึ้นในจ�ำนวนครั้งที่เท่า กันในการทดลอง เช่น การทดลองที่มี t ทรีตเมนต์ และมี b บล็อก แต่ละบล็อก มี k หน่วยทดลอง เมื่อ k < t ซึ่งท�ำให้เกิดบล็อกไม่สมบูรณ์ บล็อกจะมีลักษณะ สมดุลได้ ก็ต่อเมื่อ bk = rt และ l(t _ 1) = r(k _ 1) เมื่อ r คือ จ�ำนวนซ�้ำของทรีตเมนต์ และ l คือ จ�ำนวนบล็อกที่ทรีตเมนต์คู่ใดคู่หนึ่งปรากฏ เช่น ในการทดลองต่อไปนี้ บล็อกที่ 1 B A C บล็อกที่ 2 D A B บล็อกที่ 3 D A C บล็อกที่ 4 C B D มี b = 4, t = 4, r = 3, k = 3 และ l= 2 ดู balanced incomplete block (BIB) และ incomplete block design ประกอบ ในกรณีที่ t = b การทดลองเป็นแบบสมมาตร

12

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


balanced lattice design แผนแบบแลตทิซสมดุล แผนแบบแลตทิซที่มี t ทรีตเมนต์ โดยแต่ละทรีตเมนต์จะปรากฏด้วยกันกับ ทรีตเมนต์อนื่ ๆ ในบล็อกเดียวกันเพียงครัง้ เดียว และมีจำ� นวนซ�ำ้ เท่ากับ k + 1 เมื่อ k = √ (t/n) ท�ำให้การเปรียบเทียบระหว่างคู่ของทรีตเมนต์มีความเที่ยง เท่ากัน แผนแบบแลตทิซสมดุลไม่สามารถมีได้ในกรณีที่ t = 36, 100 และ 144 balanced lattice square จัตุรัสแลตทิซสมดุล แผนการทดลองแบบบล็อกไม่สมบูรณ์สมดุลชนิดหนึ่งที่มีลักษณะพิเศษ คือ จ�ำนวนทรีตเมนต์ (t ) เท่ากับก�ำลังสองของขนาดบล็อก (k ) แผนการทดลอง นี้สร้างจากจัตุรัสละตินขนาด k x k ที่ตั้งฉาก (orthogonal) กันจ�ำนวน k + 1 จัตุรัส ท�ำให้จ�ำนวนคู่ของทรีตเมนต์ที่ปรากฏด้วยกันมีเพียง 1 ครั้งในแต่ละ แถวและแต่ละสดมภ์ balanced partial confounding การพัวพันบางส่วนสมดุล, การปนกันบางส่วนสมดุล การทดลองแฟกทอเรียลที่มีการพัวพันจะเป็นการพัวพันบางส่วนสมดุลเมื่อ อิทธิพลร่วม (interaction effect) ทุกตัวในแต่ละอันดับที่พัวพันกับบล็อกมี จ�ำนวนซ�้ำเท่ากัน เช่น การทดลองที่มีปัจจัย 5 ปัจจัย ปัจจัยละ 2 ระดับ ซึง่ มี อิทธิพลร่วมอันดับสาม 10 อิทธิพล อันดับสี่ 5 อิทธิพล และอาจจัดให้อิทธิพล ร่วมพัวพันในซ�้ำต่าง ๆ ดังนี้ ซ�้ำที่ 1 ACE BCDE ซ�้ำที่ 6 CDE ABCD ซ�้ำที่ 2 BCE ABDE ซ�้ำที่ 7 BCE ABDE ซ�้ำที่ 3 ADE ABCE ซ�้ำที่ 8 ACE BCDE ซ�้ำที่ 4 CDE ABCD ซ�้ำที่ 9 BDE ACDE ซ�้ำที่ 5 BDE ACDE ซ�้ำที่ 10 ADE ABCE การปรากฏของอิทธิพลร่วมของอันดับ 3 และอันดับ 4 จะปรากฏจ�ำนวน เท่ากัน ใน 2 ซ�้ำของการทดลอง มีความหมายเหมือนกับ balanced confounding ดู confounding ประกอบ พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

13


BAN estimator; best asymptotic normal estimator ตัวประมาณปรกติเชิงเส้นก�ำกับดีที่สุด ดู best asymptotic normal estimator; BAN estimator bar chart แผนภูมิแท่ง แผนภูมเิ เสดงแท่งสีเ่ หลีย่ มผืนผ้าทีค่ วามยาวแท่งแปรผันตามความถีห่ รือค่าข้อมูล สามารถน�ำเสนอในแนวนอนหรือแนวตั้ง เพื่อแสดงการเปรียบเทียบระหว่าง กลุ่มหรือระหว่างประเภท Bartlett’s test; Bartlett test การทดสอบบาร์ตเลตต์ การทดสอบโดยประมาณของความเท่ากันของความแปรปรวนประชากรทีม่ กี าร แจกแจงปรกติ baseline-category logits ลอจิตเทียบกลุ่มฐาน เซตของสมการในตัวแบบลอจิตของตัวแปรตอบสนอง (Y) ที่จ�ำแนกออกเป็น J ประเภท นิยมก�ำหนดให้ประเภทสุดท้ายคือ J เป็นกลุ่มฐานของการเปรียบ เทียบกับประเภทอื่นที่เหลือทีละคู่ โดย J เป็นค่าตรึง เช่น เซตของสมการใน ตัวแบบลอจิตที่ประเภท J เป็นกลุ่มฐานซึ่งมีเวกเตอร์ของตัวแปรอธิบาย x จ�ำนวน p ตัวมีรูปแบบดังนี้

logit Pj (x) = logit P [ Y = j| x ] =

P (x)

j _ ln P (x) = βj 0+ β’j x, j = 1, ..., J 1 j

เมื่อ

ตัวแบบลอจิตเทียบกลุ่มฐานคู่อื่น ๆ สามารถท�ำในท�ำนองเดียวกัน โดยขึ้นอยู่ กับเซตของสมการในตัวแบบลอจิตเทียบกลุ่มฐาน J เดิมการสร้างสมการ ลอจิตเทียบกลุ่มฐานคู่อื่น ๆ เช่น a เทียบกับ b คือ สมการลอจิตเทียบ

Pj (x) = P [Y = j|x ], PJ (x) = P [Y = j|x ] x=(x1, ...,xp )′, bj0= ระยะตัดแกน βj = ( βj1, ..., βjp )′

14

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


ระหว่างกลุ่ม a กับกลุ่มฐาน b สามารถท�ำได้ดังนี้ 

Pa (x) Pa (x) Pb (x)   − log  = log log ln  ln  ln   Pb (x) 

 PJ (x) 

 PJ (x) 

Bayes’ estimation การประมาณของเบส์ วิ ธี ก ารประมาณพารามิ เ ตอร์ ร วมถึ ง การประมาณฟั ง ก์ ชั น ความหนาแน่ น ความน่าจะเป็นโดยใช้ทฤษฎีของเบส์ Bayesian inference การอนุมานแบบเบส์ การอนุมานเชิงสถิตทิ ใี่ ช้หลักการว่าพารามิเตอร์ทตี่ อ้ งการประมาณมีการแจกแจง ความน่าจะเป็นก่อน (prior probability distribution) ซึง่ เมือ่ น�ำข้อมูลตัวอย่าง มาประมวลจะได้การแจกแจงความน่าจะเป็นภายหลัง (posterior probability distribution) ซึ่งน�ำไปอนุมานเกี่ยวกับพารามิเตอร์ต่อไป Bayesian information criterion (BIC) เกณฑ์สารสนเทศของเบส์ (บีไอซี) เกณฑ์การคัดเลือกตัวแบบที่เหมาะสมอีกเกณฑ์หนึ่งที่ปรับจากตัวสถิติเอไอซี โดยน�ำขนาดตัวอย่างมาพิจารณาด้วย 2(p + 2)nσ _ 2n2 σ4 BIC = n1n MSE n + MSE 2

MSE

p n

คือ จ�ำนวนพารามิเตอร์ในตัวแบบ คือ จ�ำนวนข้อมูลที่น�ำมาพิจารณา MSE คือ ค่าคลาดเคลื่อนก�ำลังสองเฉลี่ยของตัวแบบเต็ม (full model) s คือ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของความคลาดเคลื่อนในตัวแบบ ในกรณีที่ตัวแปรตอบสนองเป็นแบบจ�ำแนกประเภท ค่าบีไอซีแสดงได้ด้วย G2_vln (n) เมื่อ G2 คือตัวสถิติอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็นส�ำหรับ ตัวแบบที่มีองศาเสรี v สูตรนี้อาจเรียกว่า Schwarz criterion (SC)

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

15


Bayes’ postulate สัจพจน์ของเบส์ สัจพจน์เกี่ยวกับการก�ำหนดความน่าจะเป็นก่อน (prior probability) เพื่อใช้ ในการอนุมานแบบเบส์ โดยการก�ำหนดฟังก์ชันความน่าจะเป็นให้มีค่าคงตัวใน กรณีที่ไม่มีสารสนเทศที่ช่วยก�ำหนดฟังก์ชันความน่าจะเป็นเหล่านั้น Bayes’ rule หลักเกณฑ์ของเบส์ ถ้า A1, A2, ..., Ak เป็นผลแบ่งส่วน (partition) ของปริภูมิตัวอย่าง S และ B เป็นเหตุการณ์หนึ่งในปริภูมิตัวอย่าง S แล้ว ความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข P(B Am )P(Am )

P(Am B) =

k

∑ P(B Ai )P(Ai ) i=1

เมื่อ m = 1, 2, ..., k มีความหมายเหมือนกับ Bayes’ theorem

Bayes’ solution ผลเฉลยของเบส์ ผลลัพธ์ทไี่ ด้จากการใช้เกณฑ์การตัดสินใจทีท่ ำ� ให้ความเสีย่ งเฉลีย่ (average risk) มีค่าต�่ำสุดเมื่อเทียบกับการแจกแจงความน่าจะเป็นก่อน Bayes’ theorem ทฤษฎีบทของเบส์ ดู Bayes’ rule Behrens-Fisher test การทดสอบเบห์เรนส์-ฟิชเชอร์ การทดสอบสมมุตฐิ านเชิงสถิตวิ า่ ค่าเฉลีย่ ของประชากร 2 ประชากรทีเ่ ป็นอิสระ กันและมีการแจกแจงปรกติมคี า่ เท่ากันหรือไม่ เมือ่ ไม่ทราบความแปรปรวนของ ประชากรทัง้ สองและความแปรปรวนมีคา่ ไม่เท่ากัน ตัวสถิตทิ ดสอบ คือ d=

_ X1 X2 2

2

S1 / n1 + S2 / n2

16

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


เมื่ อ X 1 , X 2 แทนค่ า เฉลี่ ย ของตั ว อย่ า ง และ S 1 , S 2 แทนส่ ว น เบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอย่างจากประชากรชุดที่ 1 และชุดที่ 2 ตามล�ำดับ ซึ่งต่อมา เวลช์ บี. แอล. (Welch, B. L.) ได้ประมาณการแจกแจงของสถิติ ทดสอบ d ด้วยการแจกแจงทีของสติวเดนต์ (Student’s t-distribution) โดยมีองศาเสรี เป็นจ�ำนวนเต็มที่มีค่าใกล้เคียงกับค่าที่ค�ำนวณได้จากสูตร (a1+ a2)2 a12 /(n1_ 1) + a22 /(n2 _1)

เมื่อ ai = Si /ni , i = 1, 2

bell-shaped curve เส้นโค้งรูประฆัง เส้นโค้งความถีข่ องการแจกแจงข้อมูลต่อเนือ่ งทีม่ ลี กั ษณะสมมาตรคล้ายรูประฆัง มีค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมอยู่ที่ต�ำแหน่งเดียวกัน ณ จุดที่มี ความถี่สูงสุด เช่น เส้นโค้งการแจกแจงปรกติ เส้นโค้งการแจกแจงที Bernoulli distribution การแจกแจงแบร์นูลลี การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง X ซึ่งแทนจ�ำนวนครั้ง ของการเกิดผลส�ำเร็จจากการลองสุ่ม (random trial) 1 ครั้ง โดยความน่าจะ เป็นของการเกิดผลส�ำเร็จเท่ากับ p และไม่เกิดผลส�ำเร็จเท่ากับ q = 1_p ความน่าจะเป็นของ P(X = x) คือ pxq1_x , x = 0,1 เขียนแทนด้วย X ~ Ber(p) หรือ X ~ B (1, p) Bernoulli’s theorem ทฤษฎีบทแบร์นูลลี ทฤษฎีบทว่าด้วยการลู่เข้าเชิงความน่าจะเป็นของสัดส่วนตัวอย่างสู่สัดส่วน ประชากรเมื่อตัวอย่างมีขนาดใหญ่ ถ้า Xi เป็นตัวแปรสุ่มที่มีค่าเท่ากับ 1 ด้วยความน่าจะเป็น p และมีค่าเท่ากับ 0 ด้วยความน่าจะเป็น 1_p โดยที่ n X1, X2, ..., Xn ต่างเป็นอิสระกัน แล้ว 1 ∑ X เมื่อ i = 1, 2, ..., n ลู่เข้า i เชิงความน่าจะเป็นสู่ p เมื่อ n → ∞ n i=1 พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

17


Bernoulli’s weak law of large numbers; Bernoulli’s WLLN กฎจ�ำนวนมาก อย่างอ่อนของแบร์นูลลี ให้ E เป็นเหตุการณ์ในการลองสุ่มที่มีความน่าจะเป็นเท่ากับ P(E) ถ้าท�ำการ ลองสุ่มซ�้ำ ๆ กันและเป็นอิสระกัน n ครั้ง แล้วนับจ�ำนวนครั ้งที่เn(E) หตุการณ์P(E) E ≥ε =0 lim P n ∞ n เกิดได้ n(E) ครั้ง กฎจ�ำนวนมากอย่างอ่อนของแบร์นูลลี คือ lim P

n ∞

n(E) P(E) ≥ ε =0 n

โดยที่ ε > 0

n(E) นั่นnคือ n(E) ลู่เข้าเชิงความน่าจะเป็นสู่ P(E) เขียนแทนด้วย nε > 0 n(E) p n n(E) P(E) p

n

P(E)

Bernoulli trial การลองแบร์นูลลี การลองสุ่มที่มีผลลัพธ์เป็นไปได้ 2 ผลลัพธ์ คือ “ส�ำเร็จ” (success) และ “ไม่สำ� เร็จ” (failure) โดยทัว่ ไปก�ำหนดให้ตวั แปรสุม่ X = 1 ถ้าได้ผลลัพธ์สำ� เร็จ และ X = 0 ถ้าได้ผลลัพธ์ไม่ส�ำเร็จ โดยมีความน่าจะเป็น P(X =1) = p และ P(X = 0) = 1_p เมื่อ 0 < p < 1 best asymptotic normal estimator; BAN estimator ตัวประมาณปรกติ เชิงเส้นก�ำกับดีที่สุด ตัวประมาณที่มีความแปรปรวนเชิงเส้นก�ำกับต�่ำสุดและมีลิมิตของการแจกแจง เข้าสู่การแจกแจงปรกติ best critical region เขตวิกฤติดีที่สุด เขตวิกฤติของการทดสอบสมมุตฐิ านทีม่ กี ำ� ลังการทดสอบสูงสุดเมือ่ เปรียบเทียบ กับเขตวิกฤติทั้งหลายของการทดสอบสมมุติฐานเดียวกัน ณ ระดับนัยส�ำคัญ เดียวกัน best estimator ตัวประมาณดีที่สุด ตัวประมาณที่มีสมบัติดีที่สุดตามเกณฑ์ใดเกณฑ์หนึ่ง โดยทั่วไปใช้กับกรณีที่ตัว

18

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


ประมาณมีความแปรปรวนต�ำ่ สุด โดยใช้ประกอบกับสมบัตอิ นื่ ของตัวประมาณ เช่น ตัวประมาณเชิงเส้นไม่เอนเอียงดีทสี่ ดุ ตัวประมาณปรกติเชิงเส้นก�ำกับดีทสี่ ดุ

best linear unbiased estimator (BLUE) ตัวประมาณเชิงเส้นไม่เอนเอียง ดีทสี่ ดุ (บลู) ดู minimum variance linear unbiased estimator (MVLUE) beta distribution การแจกแจงบีตา การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มต่อเนื่องที่นิยามในช่วง มีฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็นดังนี้ _ _ G(a+b) b 1 xa a_1 1 (1_ _ x) _ f(x)= G(a+b) b 1 f(x)= G(a)G(b) x (1 x)

[0,1]

โดย

G(a)G(b)

0 < x < 1, a > 0, b > 0 0 < x < 1, a > 0, b > 0

และ G(a) คือ ฟังก์ชันแกมมา ดู gamma function ประกอบ

bias ความเอนเอียง ความคลาดเคลื่อนของการส�ำรวจตัวอย่างหรือการทดลองที่มีสาเหตุมาจาก การก�ำหนดผลลัพธ์ให้โน้มเอียงไปทางใดทางหนึ่ง หรือความแตกต่างระหว่าง ค่าคาดหมายของตัวประมาณกับค่าพารามิเตอร์นั้น biased estimator ตัวประมาณเอนเอียง ตัวประมาณค่าพารามิเตอร์ทคี่ า่ คาดหมายของตัวประมาณไม่เท่ากับค่าพารามิเตอร์ biased sample ตัวอย่างเอนเอียง ตัวอย่างที่ได้มาด้วยวิธีการเลือกตัวอย่างที่ไม่เป็นเชิงสุ่มหรือกระบวนการที่มี ความเอนเอียงซึ่งท�ำให้เกิดความคลาดเคลื่อนเชิงระบบ (systematic error) โดยแตกต่างจากความคลาดเคลื่อนเชิงสุ่ม (random error) พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

19


biased test การทดสอบเอนเอียง การทดสอบสมมุติฐานที่ความน่าจะเป็นของการปฏิเสธสมมุติฐานว่าง (H0) เมื่อสมมุติฐานว่างไม่เป็นจริง มีค่าต�่ำกว่าค่าความน่าจะเป็นของการปฏิเสธ สมมุติฐานว่างเมื่อสมมุติฐานว่างเป็นจริง กล่าวคือ ถ้า H0 : q = q0 และ ฟังก์ชันก�ำลังของการทดสอบมีค่าต�่ำสุดที่จุด q ≠ q0 แล้วการทดสอบนี้เป็น การทดสอบเอนเอียง BIB (balanced incomplete block) บีไอบี (บล็อกไม่สมบูรณ์สมดุล) ดู balanced incomplete block (BIB) BIB design (balanced incomplete block design) แผนแบบบีไอบี (แผนแบบบล็อกไม่สมบูรณ์สมดุล) ดู balanced incomplete block design (BIB design) BIC (Bayesian information criterion) บีไอซี (เกณฑ์สารสนเทศของเบส์) ดู Bayesian information criterion (BIC) bimodal distribution การแจกแจงทวิฐานนิยม การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มที่มีฐานนิยม 2 ค่า binary data ข้อมูลทวิภาค ข้อมูลของตัวแปรที่มีค่าที่เป็นไปได้เพียง 2 ค่า เช่น ส�ำเร็จ-ไม่ส�ำเร็จ เปิด-ปิด ใช่-ไม่ใช่ พอใจ-ไม่พอใจ binary variable ตัวแปรทวิภาค ตัวแปรที่มีค่าหรือลักษณะที่เป็นไปได้ 2 ค่าหรือ 2 ลักษณะ

20

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


binomial caefficient สัมประสิทธิ์ทวินาม ดูค�ำอธิบายใน binomial theorem binomial distribution การแจกแจงทวินาม การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม X ซึ่งแทนจ�ำนวนครั้งของการเกิดผลส�ำเร็จของ เหตุการณ์หนึ่งจากการลอง (trial) n ครั้ง ที่เป็นอิสระกัน และในแต่ละครั้ง มีโอกาสเกิดผลส�ำเร็จด้วยความน่าจะเป็นเท่ากับ p และไม่เกิดผลส�ำเร็จด้วย ความน่าจะเป็น q = 1_p ความน่าจะเป็นของ X = x คือ P(X = x) =

n x

_

px qn x , x = 0, 1, ..., n

เขียนแทนได้ด้วย X ~ B (n, p)

binomial expansion การกระจายทวินาม การกระจายอนุกรมแมคลอริน (Maclaurin series) ในรูปแบบดังนี้

n(n _ 1) 2 n(n _ 1)(n _ 2) 3 (1+ x) = 1+ nx + x +... x + 3! 2! n

การกระจายจะสมเหตุสมผล (valid) ในกรณีต่อไปนี้ 1. เมื่อ n มีค่าใด ๆ และ _1 < x < 1 2. เมื่อ x มีค่าใด ๆ และ n เป็นจ�ำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบ ในกรณีนี้อนุกรม เป็นอันตะ และการกระจายจะเป็นไปตามทฤษฎีบททวินาม ดู binomial theorem ประกอบ

f(x)=

0<x<1,a

binomial theorem ทฤษฎีบททวินาม ทฤษฎีบทว่าด้วยการกระจายนิพจน์ที่อยู่ในรูป จ�ำนวนจริง และ n เป็นจ�ำนวนเต็มบวก โดยที่

( a + b) n

เมื่อ a, b เป็น

n

n _ a n r br = (a + b)n = ∑ r i=1 n _ n _ n _ = an + an 1 b + 2 an 2 b2 + ... + r an r br + ... + bn 1

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน n r

=

n! r! (n _ r)!

21


= an +

n n _ 2 2 ... n n _ r r ... n n_1 a b + + bn 1 a b+ 2 a b + + r

n r

n! r! (n _ r)!

เมื่อ

เรียกสัมประสิทธิ์จากการกระจายข้างต้นว่า สัมประสิทธิ์ทวินาม (binomial coefficient) และการกระจายข้างต้นเป็นลักษณะหนึง่ ของการกระจายทวินาม (binomial expansion)

=

biostatistics ชีวสถิติ สาขาวิชาที่เกี่ยวข้องกับการน�ำศาสตร์ทางสถิติไปประยุกต์ในปัญหาทางการ แพทย์และชีววิทยา bivariate binomial distribution การแจกแจงทวินามสองตัวแปร การแจกแจงที่ขยายจากการแจกแจงทวินามไปสู่กรณีตัวแปรสุ่ม 2 ตัว คือ X และ Y โดยหน่วยในตัวอย่างแต่ละหน่วยแสดงผลส�ำเร็จ (แทนด้วย 1) หรือไม่ ส�ำเร็จ (แทนด้วย 0) ของตัวแปรทัง้ สองซึง่ มีความน่าจะเป็นร่วมเท่ากับ p11 , p10, p 01 และ p 00 ความน่ า จะเป็ น ร่ ว มของตั ว แปร X = x และ Y = y ในตัวอย่างขนาด n เขียนแทนด้วย

P(X = x, Y = y) =

n x

n

∑ i

n _ x x pi px _ ipy _ ipn _ x _ y + i y_i i 11

10

01

00

เมื่อ i = min(x, y)

bivariate distribution การแจกแจงสองตัวแปร การแจกแจงร่วมของตัวแปรสุ่ม 2 ตัว bivariate normal distribution การแจกแจงปรกติสองตัวแปร การแจกแจงร่วมของตัวแปรสุม่ ปรกติ 2 ตัว คือ X และ Y ทีม่ คี า่ เฉลีย่ เท่ากับ mx และ my มีความแปรปรวนเท่ากับ s2 และ s2 ตามล�ำดับ และมีสมั ประสิทธิ์ สหสัมพันธ์ r จะมีการแจกแจงปรกติสองตัวแปร ถ้ามีฟังก์ชันความหนาแน่น

22

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


ความน่าจะเป็นร่วมดังนี้ f(x,y) =

1

1 2 2

σ y (1 _ r )

exp

1

2(1 _ ρ2)

x

1

1

2πσxσy (1 _ r2) 2

exp

_ 2(1 ρ2)

2 _ _ x _ mx -2ρ (x mx)(y my) σ

x

σxσy

1

+

x

y _ my

2 2 x _ mx -2ρ (x _ mx)(y _ my) y _ my + σy σx σxσy

2

σy

โดยที่ |r| <1,-∞ < x, y < ∞ ลักษณะการแจกแจงแบบนี้ เมื่อค่า x ตรึง ตัวแปรสุ่ม Y มีการแจกแจง ปรกติ และเมื่อค่า y ตรึง ตัวแปรสุ่ม X ก็มีการแจกแจงปรกติด้วย

block บล็อก กลุม่ ของหน่วยทดลองในแผนแบบการทดลอง โดยปรกติมกั จัดให้หน่วยทดลอง ในกลุม่ เดียวกันมีลกั ษณะไม่แตกต่างกันในตัวแปรทีม่ ผี ลต่อตัวแปรทีส่ นใจศึกษา BLUE (best linear unbiased estimator) บลู (ตัวประมาณเชิงเส้นไม่เอนเอียง ดีทสี่ ดุ ) ดู minimum variance linear unbiased estimator (MVLUE) Borel’s strong law of large numbers; Borel’s SLLN กฎจ�ำนวนมากอย่าง เข้มของโบเรล ให้ E เป็ น เหตุ ก ารณ์ ใ นการลองสุ ่ ม ที่ มี ค วามน่ า จะเป็ น เท่ า กั บ P(E) ถ้าท�ำการลองสุ่มซ�้ำ ๆ กันและเป็นอิสระกัน n ครั้ง แล้วนับจ�ำนวนครั้งที่ เหตุการณ์ E เกิดได้ n(E) ครั้ง กฎจ�ำนวนมากอย่างเข้มของโบเรล คือ  nn((EE)) Plim lim n(E) == P( E ) =ด้ว1ยความน่าจะเป็นเท่ากับ 1 นั่นคือ P lim = P( E )  = 1 =P(E) nn→→∞∞ nnn  n

n( E )   P  lim = P( E )  = 1 n→∞ n  

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

23


box plot แผนภาพกล่อง แผนภาพที่น�ำเสนอข้อมูลด้วยกล่องซึ่งแสดงช่วงของพิสัยระหว่างควอร์ไทล์ (interquartile range) ที่ 1 กั บ 3 และมี ค ่ า มั ธ ยฐานอยู ่ ภ ายในกล่ อ ง ปลายกล่ อ งด้ า นบนมี เ ส้ น ตรงลากต่ อ ออกไปจนสิ้ น สุ ด ที่ ค ่ า ควอร์ ไ ทล์ ที่ 3 บวก 1.5 เท่ า ของพิ สั ย ระหว่ า งควอร์ ไ ทล์ ซึ่ ง เรี ย กว่ า รั้ ว ชั้ น ในด้ า นบน แต่ต้องไม่เกินค่าสูงสุดของข้อมูล ปลายกล่องด้านล่างมีเส้นตรงลากต่อออก ไปจนสิ้นสุดที่ค่าควอร์ไทล์ที่ 1 ลบ 1.5 เท่าของพิสัยระหว่างควอร์ไทล์ ซึ่งเรียกว่า รั้วชั้นในด้านล่าง ซึ่งต้องไม่น้อยกว่าค่าต�่ำสุดของข้อมูล และใน กรณี ที่ มี ค ่ า นอกเกณฑ์ (outlier) จะอยู ่ ร ะหว่ า งรั้ ว ชั้ น ในกั บ รั้ ว ชั้ น นอก (ดูรูปประกอบ) ทั้งนี้ ค่านอกเกณฑ์อาจมีเพียงด้านเดียวหรือ 2 ด้านก็ได้ ในบางกรณีอาจแสดงค่ารั้วชั้นนอก ซึ่งคือค่าควอร์ไทล์ที่ 3 บวก 3 เท่าของ พิ สั ย ระหว่ า งควอร์ ไ ทล์ และค่ า ควอร์ ไ ทล์ ที่ 1 ลบ 3 เท่ า ของ พิสัยระหว่างควอร์ไทล์ ค่าที่อยู่นอกรั้วชั้นนอก เรียกว่า ค่าสุดขีด (extreme value) Xmax = คาสูงสุดของขอมูล X = คาสูงสุดของขอมูล าสูสูงงสุสุดดของข ออมูมูลล คXXาmax สุดขี==ดคค(extreme ของขvalue) max คาmax สุดขีด า(extreme value) ขีขีดด (extreme value) = Q + 3 (Q __Q ) รัคค้วาาดสุสุาดดนนอก (outer fence) (extreme รั้วดานนอก  (outer value) fence) = Q33 + 3 (Q33 _ Q11) รัรั้ว้วดดาานนอก นนอก  (outer  (outer fence) fence) == QQ33 ++ 33 (Q (Q33 _ QQ11)) คาดานนอก (outline) คาดานนอก (outline) นนอก (outline) รัคค้วาาชัดด้นาาใน (inner fence) = Q3 + 1.5 (Q3 __Q1) (outline) รั้วชั้นนนอก ใน (inner fence) = Q3 + 1.5 (Q3 _ Q1) ชัชั้น้นใน 1.5า(Q (Q _Q) ครัรัา้ว้วของข อมู(inner ลที่สูงสุfence) ดกอนถึ=งรัQ้วชั+้นในด นบน 3 Q1) ใน (inner 3 1 คาของขอมูลที่สูงfence) สุดกอนถึ=งQรั้ว33 ชั+้น1.5 ในดานบน คคาาของข อ มู ล ที ส ่ ง ู ของขอมูลที่สูงสุสุดดกกออนถึ นถึงงรัรั้ว้วชัชั้น้นในด ในดาานบน นบน Q3 = ควอรไทลที่ 3 Q = ควอรไทลที่ 3 ไไทล QQQ2333===มัควอร ธยฐาน ทลทที่ี่ 33 Q = มัควอร ธยฐาน มัมัธธยฐาน QQQ1222===ควอร ไทลที่ 1 ยฐาน Q = ควอรไทลที่ 1 == ควอร ี่ 11 ่สุดกอนถึงรั้วชั้นในดานลาง คQQา111ของข อมูลไไทีทล ่นอทยที ควอร คาของข อมูลทล ที่นทอี่ ยที ่สุดกอนถึงรั้วชั้นในดานลาง คคาาของข ของขออมูมูลลทีที่น่นออยที ยที่ส่สุดุดกกออนถึ นถึงงรัรั้ว้วชัชั้น้นในด ในดาานล นลาางง

24

รั้วชั้นใน (inner fence) = Q1 __1.5 (Q3 __Q1) รั้วชั้นใน (inner fence) = Q1 _ 1.5 (Q3 _ Q1) ้วชั้น=ในคา(inner fence) Xรัรัmas ต่ำสุดของข อมูล== QQ11 _ 1.5 fence) 1.5 (Q (Q33 _ QQ11)) X้วmasชั้น=ในค(inner าต่ำสุดของข อมูล X == คคาาต่ต่ำำสุสุ(outline) ดดของข ออมูมูลล คXาmas นอกเกณฑ ของข คาmasนอกเกณฑ (outline) คคาานอกเกณฑ นอกเกณฑ (outline) (outline)

ทั้งนี้อาจแสดงแผนภาพกล่องในแนวนอนก็ได้ พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


Box’s test; Box test การทดสอบของบ็อกซ์ การทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวนประชากรโดยเป็นการทดสอบ ที่ แ กร่ ง เมื่ อ การแจกแจงไม่ เ ป็ น การแจกแจงปรกติ การทดสอบนี้ เ ป็ น การ ทดสอบโดยประมาณ branching Markov process กระบวนการมาร์คอฟแตกกิ่ง ดูค�ำอธิบายใน branching process branching process กระบวนการแตกกิ่ง กระบวนการสโตแคสติกที่อธิบายการเติบโตของประชากร ซึ่งสมาชิกแต่ละ หน่วยอาจมีสมาชิกใหม่เพิ่มขึ้น เส้นที่ลากลงมาจะแตกกิ่งเมื่อมีสมาชิกใหม่ เกิดขึ้น บางครั้งอาจหมายถึงกระบวนการลูกโซ่ที่มีการตอบสนอง ถ้าอายุการใช้งานของสมาชิกแต่ละหน่วย เช่น ระยะเวลาในการรอคอย ในขั้นตอนหนึ่ง มีการแจกแจงแบบเลขชี้ก�ำลังเชิงลบ (negative exponen tial) กระบวนการที่เกิดในเวลาต่อเนื่องนี้เรียกว่า กระบวนการมาร์คอฟ แตกกิ่ง (branching Markov process) Brownian motion process กระบวนการเคลื่อนไหวบราวน์ กระบวนการสโตแคสติกเชิงบวกของตัวแปรที่เป็นจ�ำนวนจริง Xt นิยามที่เวลา t ซึ่งท�ำให้ Xt _ Xs มีการแจกแจงปรกติ มีค่าเฉลี่ย 0 และความแปรปรวน s2 |t _ s| เมื่อ s2 เป็นค่าคงตัว

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

25


C canonical correlation สหสัมพันธ์คานอนิคัล ดัชนีวัดความสัมพันธ์ระหว่างเซตของตัวแปรสุ่ม 2 เซต โดยมีค่าเท่ากับค่า สหสัมพันธ์สูงสุดระหว่างตัวแปรคานอนิคัล 2 ตัว ที่แต่ละตัวได้จากการรวม เชิงเส้นของตัวแปรสุม่ ในแต่ละเซต ภายใต้ขอ้ ก�ำหนดบางประการเกีย่ วกับสมบัติ ของตัวแปรคานอนิคัลเหล่านั้น เช่น ตัวแปรคานอนิคัลแต่ละตัวในกลุ่มมี ความแปรปรวนเท่ากับ 1 และไม่มีความสัมพันธ์ต่อกัน canonical variable; canonical variate ตัวแปรคานอนิคัล ตัวแปรที่ได้จากการรวมเชิงเส้นของตัวแปรสุ่มในแต่ละเซตในการวิเคราะห์ สหสัมพันธ์คานอนิคัล case-control study การศึกษาเทียบกลุ่มควบคุม การศึกษากลุ่มทดลองเทียบกับกลุ่มควบคุมจากข้อมูลในอดีต กลุ่มควบคุมอาจ มีจ�ำนวนมากกว่า 1 กลุ่ม และหน่วยควบคุมอาจจับคู่กับหน่วยทดลองหรือ ไม่ก็ได้ categorical data ข้อมูลจ�ำแนกประเภท ข้อมูลที่ประกอบด้วยจ�ำนวนนับของค่าสังเกตที่อยู่ในประเภทใดประเภทหนึ่ง แบบนามบัญญัติ (nominal) หรือแบบอันดับ (ordinal) รวมถึงข้อมูลเชิงกลุ่ม ซึ่งแปลงจากข้อมูลแบบช่วง (interval) หรือแบบอัตราส่วน (ratio) categorical data analysis การวิเคราะห์ข้อมูลจ�ำแนกประเภท การวิเคราะห์และการอนุมานเกีย่ วกับตัวแปรจ�ำแนกประเภท เช่น การวิเคราะห์ ตารางการจร การวิ เ คราะห์ ค วามเกี่ ย วพั น ระหว่ า งตั ว แปรตอบสนองซึ่ ง เป็นตัวแปรจ�ำแนกประเภทกับตัวแปรอธิบายต่าง ๆ โดยอาศัยตัวแบบเชิงสถิติ

26

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


เช่น ตัวแบบเชิงเส้นนัยทั่วไป ดู generalized linear model ประกอบ

categorical variable ตัวแปรจ�ำแนกประเภท ตัวแปรที่มีค่าหรือถูกแปลงให้อยู่ในมาตรานามบัญญัติหรือมาตราอันดับ Cauchy distribution การแจกแจงโคชี การแจกแจงที่มีฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็นดังนี้

k , f(x)= _ − ∞ < x < ∞ เมื่อ k > 0 π{k2 + (x q)2}

เขียนแทนด้วย X ~ Cau อันตะไม่ได้

(q, k)

การแจกแจงนี้หาค่าโมเมนต์ที่เป็นค่า

causal diagram แผนภาพเชิงสาเหตุ แผนภาพทีแ่ สดงความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ (causal relationship) ระหว่างตัวแปร โดยใช้ลูกศร → เป็นตัวเชื่อมระหว่างตัวแปรที่เป็นสาเหตุและเป็นผล หัวลูกศร ชีไ้ ปทีต่ วั แปรตอบสนองทีเ่ ป็นผล ส่วนตัวแปรท้ายลูกศรเป็นตัวแปรทีเ่ ป็นสาเหตุ เช่น ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร A, B, C และ D ต่อไปนี้

A เป็นตัวแปรที่เป็นสาเหตุ ท�ำให้ได้ผล B และ C เป็นต้น

cdf (cumulative distribution function) ซีดีเอฟ (ฟังก์ชันการแจกแจงสะสม) ดู cumulative distribution function (cdf)

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

27


census ส�ำมะโน ดูค�ำอธิบายใน survey central limit theorem (CLT) ทฤษฎีบทขีดจ�ำกัดส่วนกลาง (ซีแอลที) ให้ X1, X2, ..., Xn เป็นตัวอย่างสุ่มขนาด n จากการแจกแจงที่มีค่าเฉลี่ย m และค่าความแปรปรวน s2 โดย _ ∞ < m < ∞ และ 0 < s < ∞

1 n ∑ x −m i ตัวแปรสุ่ม n ii ==11 s n

การแจกแจงปรกติมาตรฐาน เมื่อ nn → →∞ ∞

จะลู่เข้าเชิงการแจกแจงสู่ตัวแปรสุ่ม Z ซึ่งมี

n →∞

centroid method วิธีเซนทรอยด์ วิธีที่ใช้เวกเตอร์ที่ผ่านจุดตัดร่วมของเซตของเวกเตอร์เป็นตัวแทนสมาชิกของ เวกเตอร์ต่าง ๆ ในเซตนั้น chain index ดัชนีลูกโซ่ เลขดัชนีที่ค่าในคาบเวลาใดเวลาหนึ่งสัมพันธ์กับค่าในคาบเวลาก่อนหน้านั้น ซึ่งแตกต่างจากการเทียบกับคาบเวลาฐาน ปรกติจะแสดงในรูปร้อยละการ เปรียบเทียบระหว่างคาบเวลาที่ไม่ต่อเนื่องกัน ซึ่งหาค่าได้โดยการคูณดัชนีของ คาบเวลาทีม่ ลี ำ� ดับต่อเนือ่ งกัน เช่น ถ้าค่าดัชนีของคาบเวลา 1 เทียบกับคาบเวลา 0 คือ I01 และของคาบเวลา 2 เทียบกับคาบเวลา 1 คือ I12 ดัชนีของคาบเวลา 2 เทียบกับคาบเวลา 0 คือ I02 = (I01 x I12 )/100 change-over trial การลองสลับเปลี่ยน ดู cross-over design

28

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


Chapman-Kolmogorov equation สมการเเชปแมน-คอลโมโกรอฟ สมการที่ใช้อธิบายการเปลี่ยนแปลงตามเวลาของกระบวนการสโตแคสติกแบบ มาร์คอฟ ถ้า Pij(t) แทนความน่าจะเป็นในเวลาเอกพันธุ์ของโซ่มาร์คอฟ ในสถานะ i ณ เวลา 0 และอยู่ในสถานะ k ณ เวลา t แล้ว Pij (t ) = ∑ Pikik ( s ) Pkj (t − s ) kj

k

ส�ำหรับทุก ๆ ค่าของ i, j และทุกค่า s ในช่วง (0 , t) ดู time homogeneous ประกอบ

characteristic function ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะ ฟังก์ชนั ของจ�ำนวนจริง t ซึง่ นิยมเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ f(t) และมีคา่ เท่ากับ ค่าคาดหมายของ eitX เมื่อ i2 = _1 เรียกว่าฟังก์ชันลักษณะเฉพาะของตัวแปร สุ่ม X หรือ f(t) = E(eitX) Chebychev inequality; Tchebychev inequality อสมการเชบีเชฟ ดู Tchebychev inequality; Chebychev inequality chi-squared distribution การแจกแจงไคก�ำลังสอง การแจกแจงของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง X ที่มีฟังก์ชันความหนาแน่นความ น่าจะเป็น ดังนี้ _ x

1

f(x) = 2

v 2

Γ

v

e

2

x

v _1 2

2

0< x < ∞

เมื่อ 0 < x < ∞ , v > 0 และ Γ(a a ) คือ ฟังก์ชันแกมมาของ a โดย ทั่วไปจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ X ~ χ2 (v) โดยที่พารามิเตอร์ v จะเรียกว่า องศาเสรี

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

29


0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

f(x)

n=1 n=3 n=6 n=9

0 2 4 6 8

x

ดู gamma distribution ประกอบ

chi-squared test การทดสอบไคก�ำลังสอง ดูค�ำอธิบายใน Pearson chi-squared test circular chart; pie chart แผนภูมิรูปวงกลม ดู pie chart; circular chart circular triad ตรีวัฏฏะ ในการเปรียบเทียบสิ่งของ n สิ่ง โดยการจัดอันดับตามสมบัติที่สนใจ เมื่อน�ำมา เปรียบเทียบทีละคู่ เช่น ถ้ามีสิ่งของ 6 สิ่ง ผลการเปรียบเทียบความชอบทีละคู่ อาจแสดงด้วยรูปหกเหลี่ยมที่มีเส้นตรงเชื่อมจุดยอดทุกจุดที่เป็นไปได้ ดังนี้

30

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


ถ้า A B หมายถึงชอบ A มากกว่า B ความไม่แนบนัยของสิ่งของกลุ่มละ 3 จะแสดงได้ด้วยลูกศรที่ชี้ในทิศทางเดียวกันแล้ววนกลับมาที่เดิม เช่น A C D A, A E D A ลักษณะเช่นนีเ้ รียกว่า ตรีวฏั ฏะของความชอบ (circular triad of preferences) ของ ACD และ AED ตามล�ำดับ class boundary ขอบชั้น ค่าที่แสดงขอบล่างและขอบบนของชั้นแต่ละชั้น โดยขอบล่างของชั้น (lower class boundary) คือ ค่ากึ่งกลางระหว่างค่าขีดจ�ำกัดบนของชั้นก่อนหน้า กับค่าขีดจ�ำกัดล่างของชัน้ นัน้ และขอบบนของชัน้ (upper class boundary) คือ ค่ากึ่งกลางระหว่างขีดจ�ำกัดบนของชั้นนั้นกับขีดจ�ำกัดล่างของชั้นถัดไป class frequency ความถี่ชั้น จ�ำนวนค่าสังเกตที่อยู่ในแต่ละชั้นเมื่อมีการจัดข้อมูลออกเป็นชั้น classification การจ�ำแนก การจ�ำแนกตัวแปรเป้าหมายที่มีลักษณะเป็นตัวแปรจ�ำแนกประเภทโดยอาศัย คุณลักษณะของตัวแปรอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง การจ�ำแนกมีหลายวิธีด้วยกัน เช่น วิธีการถดถอยลอจิสติก (logistic regression) ต้นไม้ตัดสินใจ (decision tree) และโครงข่ายประสาท (neural network) classification matrix เมทริกซ์การจ�ำแนก ดู confusion matrix classification table ตารางการจ�ำแนก ดู confusion matrix พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

31


class interval อันตรภาคชั้น ช่วงที่ก�ำหนดโดยขีดจ�ำกัดชั้น ดู class limit ประกอบ class limit ขีดจ�ำกัดชั้น ค่าต�่ำสุดและค่าสูงสุดของชั้นนั้น เช่น อันตรภาคชั้น 240-242 และ 243-245 240 คือ ขีดจ�ำกัดล่าง และ 242 คือ ขีดจ�ำกัดบนของอันตรภาคชั้น 240-242 class midpoint จุดกลางชั้น จุดกึ่งกลางระหว่างค่าขอบล่างกับขอบบนของชั้นนั้น class width ความกว้างชั้น ค่าความแตกต่างระหว่างค่าขอบบนและค่าขอบล่างของแต่ละชั้น closed-ended question ค�ำถามปลายปิด ค�ำถามในแบบสอบถามที่ก�ำหนดค�ำตอบที่เป็นไปได้ให้ผู้ตอบเลือก CLT (central limit theorem) ซีแอลที (ทฤษฎีบทขีดจ�ำกัดส่วนกลาง) ดู central limit theorem (CLT) cluster กลุ่ม 1. (การส�ำรวจตัวอย่าง) เซตของหน่วยตัวอย่างหลาย ๆ หน่วยรวมอยู่ด้วยกัน และเป็นหน่วยตัวอย่างในการเลือกตัวอย่างแบบกลุ่ม เช่น หมู่บ้านเป็นกลุ่ม ของครัวเรือน 2. (การวิเคราะห์สถิติ) เซตของหน่วยตัวอย่างที่ได้จากการจัดกลุ่มตามเกณฑ์ ทีก่ ำ� หนด ซึง่ ได้จากการวิเคราะห์เชิงสถิติ เช่น การวิเคราะห์แบ่งกลุม่ ดู cluster analysis ประกอบ

32

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


cluster analysis การวิเคราะห์แบ่งกลุ่ม การวิเคราะห์ลักษณะของค่าสังเกตเพื่อแบ่งกลุ่มค่าสังเกตให้ภายในกลุ่ม มีลักษณะคล้ายกัน และระหว่างกลุ่มมีลักษณะแตกต่างกันโดยไม่มีตัวแปร เป้าหมาย การวิเคราะห์แบ่งกลุม่ มีหลายวิธขี นึ้ อยูก่ บั มาตรทีใ่ ช้วดั ความคล้ายคลึง ของลักษณะของค่าสังเกต เช่น ความหนาแน่นของค่าสังเกต ระยะทางใกล้ทสี่ ดุ ของค่าสังเกตระหว่างกลุ่ม cluster sampling การเลือกตัวอย่างแบบกลุ่ม การเลือกตัวอย่างโดยจัดประชากรออกเป็นกลุม่ ของหน่วยทีต่ อ้ งการเก็บรวบรวม ข้อมูล แล้วเลือกกลุ่มจ�ำนวนหนึ่งแบบสุ่ม กลุ่มที่สุ่มได้นี้เรียกว่า หน่วยตัวอย่าง ปฐมภูมิ (primary sampling unit) ถ้าเก็บรวบรวมข้อมูลทุกหน่วยในกลุ่มที่ เลือกได้จะเป็นการเลือกตัวอย่างแบบกลุ่มขั้นเดียว วิธีการนี้อาจขยายเป็น การเลือกตัวอย่างแบบกลุ่มหลายขั้นก็ได้ ดู one-stage cluster sampling และ multi-stage cluster sampling ประกอบ Cochran Q test การทดสอบค็อกแครนคิว ดูค�ำอธิบายใน McNemar test Cochran’s test; Cochran test การทดสอบค็อกแครน การทดสอบโดยประมาณของความเท่ากันของความแปรปรวนประชากรโดย ใช้สถิติทดสอบที่เป็นอัตราส่วนระหว่างค่าสูงสุดกับผลรวมของความแปรปรวน ตัวอย่าง coefficient of association สัมประสิทธ์ความเกี่ยวพัน ค่าวัดระดับขั้นความเกี่ยวพันระหว่างลักษณะ 2 ลักษณะ เมื่อ a,b,c และ d คือความถี่ในตารางการจร (contingency table) ต่อไปนี้

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

33


ลักษณะที่ 2

ใช ไมใช

ลักษณะที่ 1 ใช ไมใช a b c d

ตัวอย่างค่าวัดระดับขั้นความเกี่ยวพัน เช่น ad _ bc 1. สัมประสิทธิ์ของยูล (Yule’s coefficient) คือ Q = ad + bc

2. สัมประสิทธิ์ฟาย (phi coefficient) คือ

f=

ad _ bc [(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)]

coefficient of concordance สัมประสิทธิ์ความสอดคล้อง ค่าวัดความสอดคล้อง โดยพิจารณาจากความสอดคล้องของชุดการจัดอันดับ ตามลักษณะที่สนใจ m อันดับ ของสิ่งที่ต้องพิจารณา k สิ่ง ให้ Ri แทนผลรวม 12S = ง่ ที2่ i สั3ม_ประสิทธิค์ 0วามสอดคล้ ≤ W ≤1อง คือ ของคะแนนอันดับของสิง่ ทีต่ อ้ งพิจW ารณาสิ WW== 2

m

12S 12S

__ S=

m m(2 k(k k∑ )’k)’ 3 3

k

i=1

(k

k)’

00≤≤WW≤1 ≤1

Ri

_ 1 m(k +1) 2

2

2

_ m(k++1)1)2 เมื่อ S=S=∑∑RiR_i 12 12m(k

และคะแนนเฉลี่ยรวมเท่ากับ 12 m(k +1) ค่าของ W1 1m(k เข้าm(k ใกล้+01+หมายถึ 1) งความไม่สอดคล้องกัน และค่าของ W เท่ากับ ) 2 1 หมายถึ2งความสอดคล้องอย่างสมบูรณ์

k

k

i=1 i=1

coefficient of consistence สัมประสิทธิค์ วามคงเส้นคงวา, สัมประสิทธิค์ วามแนบนัย ค่าวัดความคงเส้นคงวาของการเปรียบเทียบสิ่งของ n สิ่ง โดยใช้การจัดอันดับ เมื่อน�ำสิ่งของมาเปรียบเทียบทีละคู่ ค�ำนวณโดย

c=1_

34

24d

(n3_ n)

เมื่อ n เป็นเลขคี่ หรือ

c=1_

24d

(n3_ 4n)

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


c=1_ c=1_

24d

(n3_ n) 24d

_ (n3 4n)

d คือ จ�ำนวนตรีวัฏฏะ (circular triad) และ n คือจ�ำนวนสิ่งของที่น�ำมาเปรียบเทียบ ค่า c อยู่ในช่วง [0,1] ถ้าค่า c เข้าใกล้ 1 หรือจ�ำนวนตรีวัฏฏะมีค่าน้อย

แสดงว่ามีความคงเส้นคงวาหรือความแนบนัยสูง ดู circular triad ประกอบ

coefficient of determination สัมประสิทธิ์การก�ำหนด ค่าดัชนีที่แสดงว่าตัวแปรอิสระในตัวแบบอธิบายความแปรปรวนของตัวแปร ตามได้มากน้อยเพียงใด ค�ำนวณได้จากการหารผลบวกก�ำลังสองของการถดถอย ด้วยผลบวกก�ำลังสองของค่าผลต่างระหว่างค่าตัวแปรตามกับค่าเฉลีย่ ของตัวแปร ตามนั้น ดัชนีนี้มีค่าที่เป็นไปได้ตั้งแต่ 0 ถึง 1 ถ้าการถดถอยมีตัวแปรอิสระเพียงตัวแปรเดียว สัมประสิทธิ์การก�ำหนด จะเท่ากับก�ำลังสองของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระกับตัวแปร ตาม ในกรณีที่มีตัวแปรอิสระหลายตัว สัมประสิทธิ์การก�ำหนดจะเท่ากับก�ำลัง สองของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์พหุคูณ ดู coefficient of multiple correla tion ประกอบ coefficient of dispersion สัมประสิทธิ์การกระจาย อัตราส่วนระหว่างค่าวัดการกระจายกับค่ากลาง ใช้เปรียบเทียบการกระจาย ระหว่างชุดข้อมูล สัมประสิทธิก์ ารกระจายทีน่ ยิ มใช้ เช่น สัมประสิทธิก์ ารแปรผัน (coefficient of variation) สัมประสิทธิ์การกระจายควอร์ไทล์ (เท่ากับส่วน เบี่ยงเบนควอร์ไทล์หารด้วยค่าเฉลี่ย) coefficient of kurtosis สัมประสิทธิ์ความโด่ง ดูค�ำอธิบายใน kurtosis

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

35


coefficient of multiple correlation; multiple correlation coefficient สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์พหุคูณ ดัชนีวัดความสัมพันธ์ระหว่างค่าสังเกตของตัวแปรตามกับตัวแปรอิสระทุกตัว ซึง่ ค�ำนวณได้จากสหสัมพันธ์ระหว่างค่าสังเกตกับค่าท�ำนาย (predicted value) ซึ่ ง เป็ น ผลรวมเชิ ง เส้ น ของตั ว แปรอิ ส ระทุ ก ตั ว ในตั ว แบบ ค่ า สั ม ประสิ ท ธิ์ สหสัมพันธ์พหุคูณจะมีค่าเป็นบวกเสมอ ในทางปฏิบัติสามารถหาได้จากราก ที่สองของค่าสัมประสิทธิ์การก�ำหนด coefficient of regression; regression coefficient สัมประสิทธิ์การถดถอย สัมประสิทธิ์ของตัวแปรอิสระในสมการถดถอย coefficient of skewness สัมประสิทธิ์ความเบ้ ดูค�ำอธิบายใน skewness coefficient of variation สัมประสิทธิ์การแปรผัน ค่าวัดการกระจายสัมพัทธ์เพื่อเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูลชุดต่าง ๆ เหมาะส�ำหรับข้อมูลที่มีค่าเฉลี่ยหรืSE(q) อหน่วยวัดแตกต่างกัน สัมประสิทธิ์การ SE(q) แปรผันมีคา่ เท่ากับอัตราส่วนระหว่างส่ วนเบีย่ งเบนมาตรฐานกับค่าสัมบูรณ์ของ E(q) E(q) ค่าเฉลี่ย มักแสดงในรูปร้อยละ โดยการคูณด้วย 100 เมื่อ mm ≠≠ 00 สัมประสิทธิ์การแปรผันของประชากรเท่ากับ S สัมประสิทธิ์การแปรผันของตัวอย่างเท่ากับ เมื่อ X ≠ 0 X

สัมประสิทธิ์การแปรผันของตัวประมาณ เท่ากับ

เมื่อ SE( ) คือ ค่าคลาดเคลื่อนมาตรฐานของ E ( ) คือ ค่าคาดหมายของ

36

SE(q) E(q)

และ

m≠0

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


collapsibility การยุบรวม การลดจ�ำนวนตัวแปรหรือลดมิตขิ องตัวแปรจ�ำแนกประเภทภายใต้เกณฑ์ตา่ ง ๆ common factor ปัจจัยร่วม ดูค�ำอธิบายใน factor analysis common factor variance ความแปรปรวนปัจจัยร่วม ส่วนของความแปรปรวนของตัวแปรสุ่มตัวหนึ่ง ซึ่งเกิดจากปัจจัยตัวหนึ่งหรือ หลายตัวทีเ่ ป็นปัจจัยร่วมกับตัวแปรสุม่ อืน่ ๆ โดยส่วนของความแปรปรวนปัจจัย ร่วมที่เหลือขึ้นอยู่กับปัจจัยเฉพาะหรือความคลาดเคลื่อน common factor variance communality คอมมูแนลิตคี วามแปรปรวนปัจจัยร่วม สั ด ส่ ว นของความแปรปรวนปั จ จั ย ร่ ว มของตั ว แปรสุ ่ ม เมื่ อ เที ย บกั บ ความ แปรปรวนทั้งหมดของตัวแปรสุ่มนั้น ดู common factor variance ประกอบ complementary log-log model ตัวแบบคอมพลีเมนทารีล็อก-ล็อก, ตัวแบบ ล็อก-ล็อกเติมเต็ม ตัวแบบเชิงเส้นนัยทั่วไปที่ใช้ฟังก์ชันเชื่อมโยงแบบคอมพลีเมนทารีล็อก-ล็อก กรณีที่สนใจความน่าจะเป็นส�ำเร็จ ฟังก์ชันเชื่อมโยง คือ ln [_ ln(1 _ p)] กรณีที่สนใจความน่าจะเป็นไม่ส�ำเร็จ ฟังก์ชันเชื่อมโยง คือ ln [_ ln(p)] ซึ่งในกรณีหลังอาจเรียกว่า ฟังก์ชันเชื่อมโยงแบบล็อก-ล็อกเมื่อ p แทนความ น่าจะเป็นส�ำเร็จของตัวแปรตอบสนอง ดู generalized linear model ประกอบ complete confounding การพัวพันสมบูรณ์, การปนกันสมบูรณ์ แผนแบบการทดลองแฟกทอเรียลที่มีการพัวพันจะเป็นการพัวพันสมบูรณ์เมื่อ อิทธิพลทีพ่ วั พันกับบล็อกเหมือนกันในทุกซ�ำ้ เช่น การทดลองทีม่ ปี จั จัย 3 ปัจจัย ( A, B, C ) ปัจจัยละ 2 ระดับ และมี 3 ซ�้ำ แต่ละซ�้ำมี 2 บล็อก จะเป็น พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

37


การพัวพันสมบูรณ์ ถ้าซ�้ำที่ 1, 2 และ 3 มี ABC เป็นอิทธิพลร่วมพัวพัน กับบล็อก ดู confounding ประกอบ

complete confounding factorial experiment การทดลองแฟกทอเรียล พัวพันสมบูรณ์, การทดลองแฟกทอเรียลปนกันสมบูรณ์ การทดลองแฟกทอเรียลที่มีการพัวพัน โดยให้อิทธิพลชุดเดียวกันพัวพันกับ บล็อกในทุกซ�้ำ เช่น การทดลองที่มี 3 ปัจจัย ปัจจัยละ 2 ระดับ และมี 3 ซ�ำ้ แต่ละซ�ำ้ มี 2 บล็อก จะเป็นการพัวพันสมบูรณ์ ถ้าจัดให้อทิ ธิพล ABC พัวพัน กับบล็อกในทุกซ�้ำ ซึ่งท�ำให้อิทธิพล ABC พัวพันกับบล็อกอย่างสมบูรณ์และ ไม่สามารถประมาณค่าอิทธิพล ABC ได้ เห็นได้ว่า หมู่ของทรีตเมนต์ในบล็อก เหมือนกันทุกซ�้ำ เช่น ผังการทดลองแฟกทอเรียลพัวพันสมบูรณ์เป็นดังนี้

ซ�้ำที่ 1

ซ�้ำที่ 2

ซ�้ำที่ 3

บล็อกที่ 1

(1)

ab

ac

bc

บล็อกที่ 2

a

b

c

abc

บล็อกที่ 1

ac

bc

ab

(1)

บล็อกที่ 2

abc

a

b

c

บล็อกที่ 1

bc

ab

(1)

ac

บล็อกที่ 2

b

a

abc

c

completely randomized design แผนแบบการทดลองสุ่มสมบูรณ์ แผนแบบการทดลองทีก่ ำ� หนดทรีตเมนต์ให้กบั หน่วยทดลองทัง้ หมดโดยการสุม่ composite index number เลขดัชนีประกอบ เลขดัชนีที่ค�ำนวณจากองค์ประกอบมากกว่า 1 กลุ่มที่แตกต่างกัน ดู index number ประกอบ

38

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


concomitant variable ตัวแปรเสริมสัมพันธ์ ดู covariate concurrent lines เส้นจวบกัน เส้นตรงหลายเส้นทีม่ รี ะยะตัดแกน y (yintercept) เท่ากัน แต่คา่ ความชันต่างกัน conditional probability ความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์หนึ่ง เช่น เหตุการณ์ A จะเกิดขึ้นเมื่อมีเงื่อนไขว่า มีเหตุการณ์อื่น เช่น เหตุการณ์ B เกิดขึ้นแล้ว โดยปรกติเขียนแทนด้วย สัญลักษณ์ P(A|B) conditional probability distribution การแจกแจงความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มใด ๆ เมื่อก�ำหนดค่าของตัวแปรสุ่ม อีกตัวหนึ่ง ให้ X และ Y เป็นตัวแปรสุ่ม กรณีที่ X และ Y เป็นตัวแปร สุม่ ไม่ตอ่ เนือ่ ง การแจกแจงความน่าจะเป็นมีเงือ่ นไขของ X เมือ่ ก�ำหนด Y = y นิยามได้ในรูปของฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็น ดังนี้ p X Y ( x y) =

p X ,Y ( x, y )

pY ( y ) โดยที่ p X , Y ( x, y ) คือ ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็นร่วมของ X และ Y pY ( y ) คื อ ฟั ง ก์ ชั น มวลความน่ า จะเป็ น ตามขอบของ Y และมี ค ่ า มากกว่ า 0 กรณี ที่ X และ Y ต่ า งเป็ น ตั ว แปรสุ ่ ม ต่ อ เนื่ อ ง การแจกแจง ความน่าจะเป็นมีเงือ่ นไขของ X เมือ่ ก�ำหนด Y = y นิยามได้ในรูปของฟังก์ชนั ความหนาแน่นความน่าจะเป็น ดังนี้

f X Y ( x, y ) =

f X , Y ( x, y ) fY ( y)

โดยที่ f X , Y ( x, y ) คือ ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็นร่วมของ X และ Y

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

39


และ f Y ( y ) คือ ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็นตามขอบของ Y และ มีค่ามากกว่า 0 ดู joint probability density function, jointprobability mass function, marginal probability density function และ marginal probability mass function ประกอบ

conditional regression การถดถอยมีเงื่อนไข การถดถอยที่ประมาณค่าภายใต้เงื่อนไขที่ทราบล่วงหน้าเกี่ยวกับพารามิเตอร์ บางตัว

confidence band แถบความเชื่อมั่น แถบแสดงช่วงความเชื่อมั่นส�ำหรับพารามิเตอร์ตัวหนึ่ง confidence coefficient สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น ดูค�ำอธิบายใน confidence interval confidence interval ช่วงความเชื่อมั่น ช่วงความเชื่อมั่น (1_ a)100%,(t1 , t2) ที่ใช้ในการประมาณค่าพารามิเตอร์ q ซึ่งค�ำนวณได้จากการแทนค่าตัวสถิติ (T1 , T2 ) โดยอาศัยข้อมูลตัวอย่าง มีสมบัติดังนี้ P(T1 ≤ q ≤ T2) = 1_ a เมื่อ (1_ a) คือ สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น (confidence coefficient) และ (1_ a)100% คือ ระดับความเชื่อมั่น (confidence level) confidence level ระดับความเชื่อมั่น ร้อยละที่น�ำมาก�ำหนดช่วงความเชื่อมั่นของค่าพารามิเตอร์ ระดับความเชื่อมั่น มีความสัมพันธ์กับความกว้างของช่วงความเชื่อมั่น กล่าวคือ ถ้าระดับความ เชื่อมั่นสูงขึ้น ช่วงความเชื่อมั่นจะกว้างขึ้น ดู confidence interval ประกอบ

40

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


confidence limits ขีดจ�ำกัดความเชื่อมั่น จุดปลายทั้ง 2 ด้านของช่วงความเชื่อมั่น confidence region เขตความเชื่อมั่น เซตของตัวสถิติที่ท�ำให้ชุดพารามิเตอร์ p ตัว (p =1, 2, 3, …) ที่ต้องการ ประมาณ มีค่าอยู่ในขอบเขตของเซตนี้ด้วยความน่าจะเป็นเท่ากับ 1_ a หรือ เซตที่ก�ำหนดเขตในปริภูมิพารามิเตอร์ที่ชุดพารามิเตอร์อยู่ในเขตนี้ด้วยความ น่าจะเป็น 1_ a เมื่อ a คือระดับนัยส�ำคัญ ในกรณีที่มีพารามิเตอร์ตัวเดียว (p = 1) เขตความเชื่อมั่นก็คือ ช่วงความ เชื่อมั่น ดู confidence interval และ significance level ประกอบ confounding การพัวพัน, การปนกัน การที่อิทธิพลของปัจจัยอย่างน้อย 2 ปัจจัยปนกัน ท�ำให้ไม่สามารถแยกแยะได้ ว่าความแตกต่างที่เกิดขึ้นในตัวแปรที่วัดค่ามานั้นมีผลเนื่องมาจากปัจจัยใด เช่น กรณีที่หน่วยทดลองมีความแตกต่างกันมาก และผู้ทดลองใช้การจัดบล็อก โดยบล็ อ กหนึ่ ง ๆ ประกอบด้ ว ยหน่ ว ยทดลองที่ มี ลั ก ษณะคล้ า ยคลึ ง กั น ถ้าผู้ทดลองก�ำหนดทรีตเมนต์ที่ 1 ให้กับหน่วยทดลองทุกหน่วยในบล็อกที่ 1 และก�ำหนดทรีตเมนต์ที่ 2 ให้กบั หน่วยทดลองทุกหน่วยในบล็อกที่ 2 จะท�ำให้ ไม่สามารถแยกแยะได้วา่ ความแตกต่างทีเ่ กิดขึน้ ระหว่างค่าสังเกตทีไ่ ด้จากบล็อก ที่ 1 กับบล็อกที่ 2 นั้น เกิดเนื่องจากอิทธิพลของทรีตเมนต์หรืออิทธิพลของ บล็อก กรณีนี้ถือว่าอิทธิพลของทรีตเมนต์พัวพันกับอิทธิพลของบล็อก confusion matrix เมทริกซ์ความสับสน ตารางจัตุรัสที่มีสมาชิกของตารางเป็นความถี่ของผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจริงและที่ได้ จากสมการท�ำนายหรือการทดสอบ ตัวอย่าง ในกรณีของตารางขนาด 2 × 2 มีลักษณะดังนี้

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

41


ผลลัพธ ที่เกิดขึ้นจริง

รวม

0 (_)

1(+)

0 (_)

a

b

a+b

1(+)

c

d

c+d

b+d

a + b + c+ d

รวม

ผลลัพธจากสมการหรือการทดสอบ

a+c

สมาชิกของเมทริกซ์ความสับสน ประกอบด้วย a คือ จ�ำนวนผลลัพธ์ลบจริง (true negative) โดยลบจริงหมายถึง ผลลัพธ์ทไี่ ม่ สนใจซึง่ แสดงด้วย 0 หรือเครือ่ งหมายลบ (–) และผลลัพธ์จากสมการท�ำนาย หรือผลการทดสอบระบุวา่ เป็น 0 หรือลบ b คือ จ�ำนวนผลลัพธ์บวกเท็จ (false positive) โดยบวกเท็จหมายถึง ผลลัพธ์ ที่สนใจแสดงด้วย 0 หรือเครื่องหมายลบ (–) และผลลัพธ์จากสมการท�ำนาย หรือผลการทดสอบระบุว่าเป็น 1 หรือบวก c คือ จ�ำนวนผลลัพธ์ลบเท็จ (false negative) โดยลบเท็จหมายถึง ผลลัพธ์ที่ ไม่สนใจซึ่งแสดงด้วย 1 หรือเครื่องหมายบวก (+) และผลลัพธ์จากสมการ ท�ำนายหรือผลการทดสอบระบุว่าเป็น 0 หรือลบ d คือ จ�ำนวนผลลัพธ์บวกจริง (true positve) โดยบวกจริงหมายถึง ผลลัพธ์ ทีส่ นใจซึง่ แสดงด้วย 1 หรือเครือ่ งหมายบวก (+) และผลลัพธ์จากสมการท�ำนาย หรือผลการทดสอบระบุว่าเป็น 1 หรือบวก มีความหมายเหมือนกับ classifi-cation table และ classification matrix

conjugate latin square จัตุรัสละตินสังยุค จัตุรัสละติน 2 จัตุรัสจะเป็นจัตุรัสละตินสังยุค ถ้าจัตุรัสละตินหนึ่งเกิดจากการ สลับระหว่างแถวกับสดมภ์ของอีกจัตุรัสละตินหนึ่ง consistency ความคงเส้นคงวา, ความแนบนัย สมบัตปิ ระการหนึง่ ของตัวประมาณทีต่ วั ประมาณมีคา่ เข้าใกล้หรือลูเ่ ข้าเชิงความ น่าจะเป็นไปสูค่ า่ พารามิเตอร์ทตี่ อ้ งการประมาณเมือ่ ขนาดตัวอย่างลูเ่ ข้าสูอ่ นันต์

42

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


consumer price index ดัชนีราคาผู้บริโภค ดัชนีที่ใช้วัดการเปลี่ยนแปลงในค่าใช้จ่ายตามมาตรฐานการครองชีพที่ก�ำหนด กล่าวคือ ถ้าก�ำหนดรายการสินค้าและบริการรวมทั้งปริมาณที่บริโภคตาม มาตรฐานการครองชีพหนึ่ง ดัชนีนี้จะแสดงว่าในคาบเวลาต่างกัน ผู้บริโภคต้อง ใช้ ค ่ า ใช้ จ ่ า ยเพิ่ ม ขึ้ น หรื อ ลดลงอย่ า งไรเพื่ อ ให้ ไ ด้ บ ริ โ ภคสิ น ค้ า และบริ ก าร ในรายการและปริมาณทีก่ ำ� หนด ดัชนีราคาผูบ้ ริโภคทีน่ ยิ มใช้มหี ลายตัว ทีส่ ำ� คัญ คือ ดัชนีลัสแปร์ และดัชนีพาเชอ ดู Laspeyres index และ Paasche index ประกอบ consumer’s risk ความเสี่ยงของผู้บริโภค ความเสี่ยงที่ผู้บริโภคจะได้ล็อตของผลิตภัณฑ์ที่ควรถูกปฏิเสธในแผนการตรวจ สอบคุณภาพทีก่ ำ� หนด เช่น เกณฑ์การยอมรับล็อตของผลิตภัณฑ์ คือ มีผลิตภัณฑ์ บกพร่องไม่เกินกว่าร้อยละ 1 ถ้าจ�ำนวนผลิตต่อล็อตเท่ากับ 10,000 หน่วย ต้องมีผลิตภัณฑ์บกพร่องไม่เกิน 100 หน่วย สมมุตวิ า่ ผลิตภัณฑ์ลอ็ ตหนึง่ มีหน่วย บกพร่องจริง 500 หน่วย ซึ่งควรต้องถูกปฏิเสธ แต่แผนการตรวจสอบคุณภาพ ที่เลือกตัวอย่างมา 100 หน่วย อาจไม่พบผลิตภัณฑ์บกพร่อง ท�ำให้ผลิตภัณฑ์ ล็อตนี้ถูกยอมรับ ทั้ง ๆ ที่ควรถูกปฏิเสธ ระดับความเสี่ยงของผู้บริโภคอาจวัด ด้วยความน่าจะเป็นทีย่ อมรับล็อตของผลิตภัณฑ์ทคี่ วรจะถูกปฏิเสธ ซึง่ เป็นความ น่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 2 (type II error) ในการทดสอบสมมุตฐิ าน contingency table ตารางการจร ตารางที่แสดงความถี่หรือจ�ำนวนนับ จ�ำแนกตามตัวแปร 2 ตัวหรือมากกว่า ตัวแปรนี้อาจเป็นตัวแปรเชิงคุณภาพหรือเชิงปริมาณที่มีการจัดกลุ่ม เช่น A และ B แทนตัวแปรจ�ำแนกประเภททางแถวและทางสดมภ์ที่มี a และ b ประเภท ตามล�ำดับ ตารางการจร a × b ประกอบด้วย ab เซลล์ที่ค่าในแต่ละ เซลล์คือความถี่ อาจเรียกตารางการจร a × b ว่า ตารางไขว้จ�ำแนกสองทาง (two-way cross classification table) ถ้าตารางจ�ำแนกตามตัวแปรมากกว่า 2 ตัว เรียกว่า ตารางไขว้จำ� แนกหลายทาง (multi-way cross classification พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

43


table) หรือ ตารางการจรหลายทาง (multi-way contingency table) continuous process กระบวนการต่อเนื่อง กระบวนการสโตแคสติกที่ขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์เวลา t แบบต่อเนื่อง continuous time stochastic process กระบวนการสโตแคสติกต่อเนื่อง ดูค�ำอธิบายใน stochastic process continuous uniform distribution การแจกแจงเอกรูปต่อเนื่อง ดูค�ำอธิบายใน uniform distribution contrast คอนทราสต์, ความเปรียบต่าง ฟังก์ชันเชิงเส้นของพารามิเตอร์หรือของอิทธิพลโดยก�ำหนดค่าสัมประสิทธิ์ของ พารามิเตอร์หรือของอิทธิพลที่ท�ำให้ผลรวมของสัมประสิทธิ์ต้องเท่ากับศูนย์ เช่น ถ้า m1 , m2 , m3 , m4 เป็นพารามิเตอร์ คอนทราสต์อาจเป็น m1+ m2 _ m3 _ m4 หมายถึง เปรียบเทียบค่าเฉลีย่ ของทรีตเมนต์ซงึ่ เหมือนกับการทดสอบสมมุตฐิ าน H0 : m1+ m2 = m3 + m4 control chart แผนภูมิควบคุม แผนภูมิที่ใช้ควบคุมคุณภาพของกระบวนการผลิต ซึ่งประกอบด้วย เส้นแกน กลางแนวนอนแสดงค่าเฉลี่ยหรือค่ากลางของคุณลักษณะที่น�ำมาตรวจสอบ และเส้นแสดงขีดจ�ำกัดควบคุมบน และ/หรือขีดจ�ำกัดควบคุมล่าง คุณลักษณะ ที่น�ำมาพิจารณาอาจเป็นค่าเฉลี่ย ค่าวัดการกระจาย สัดส่วนสินค้าช�ำรุด มีความหมายเหมือนกับ quality control chart ดู control limit ประกอบ controlled process กระบวนการภายใต้การควบคุม กระบวนการทางอุตสาหกรรมจะเป็นกระบวนการภายใต้การควบคุม ถ้าค่าเฉลีย่ และความแปรผันของผลผลิตมีความเสถียร (stable) ภายใต้ขีดจ�ำกัดควบคุม

44

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


control limit ขีดจ�ำกัดควบคุม ขอบเขตที่แสดงว่ากระบวนการผลิตอยู่ภายใต้การควบคุมหรือไม่ ขีดจ�ำกัด ควบคุมประกอบด้วย ขีดจ�ำกัดควบคุมบน และ/หรือขีดจ�ำกัดควบคุมล่างที่ สร้างขึ้นจากข้อมูลตัวอย่างซึ่งสุ่มจากกระบวนการผลิตโดยใช้หลักการทางสถิติ เกี่ยวกับการก�ำหนดช่วงความเชื่อมั่น convergence การลู่เข้า ให้ X1, X2, ... , Xn, ... เป็นล�ำดับของตัวแปรสุ่ม และ X เป็นตัวแปรสุ่มที่ อยู่ในปริภูมิตัวอย่างเดียวกัน Xn อาจลู่เข้าสู่ X ในลักษณะต่าง ๆ เช่น ลู่เข้า ด้วยความน่าจะเป็นหนึ่ง convergence in distribution การลู่เข้าเชิงการแจกแจง ให้ X1 , X2 , ... , Xn, ... เป็นล�ำดับของตัวแปรสุ่มและ FX เป็นฟังก์ชัน การแจกแจงสะสมของตั ว แปรสุ ่ ม X n และตั ว แปรสุ ่ ม X มี ฟ ั ง ก์ ชั น การ แจกแจงสะสมเป็ น FX ดั ง นั้ น Xn ลู ่ เข้ า เชิ ง การแจกแจงสู ่ X ก็ ต ่ อ เมื่ อ lim FX ( x) = FX ( x) ทุกค่า x ที่เป็นจุดต่อเนื่อง (continuity point) n →∞ ของ FX โดยทั่วไป Xn ลู่เข้าเชิงการแจกแจงสู่ X เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ดังนี้ d XXn n → XX มีความหมายเหมือนกับ convergence in law n

n

convergence in law การลู่เข้าเชิงกฎ ดู convergence in distribution convergence in probability การลู่เข้าเชิงความน่าจะเป็น ให้ X1, X2, ..., Xn, ... เป็นล�ำดับของตัวแปรสุ่มและ X เป็นตัวแปรสุ่มที่อยู่ ในปริภมู ติ วั อย่างเดียวกัน ดังนัน้ Xn ลูเ่ ข้าเชิงความน่าจะเป็นสู่ X ก็ตอ่ เมือ่ พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

45


_ lim X Xn < e = 1 เมื่อ e > 0 n ∞P โดยทั่ ว ไป Xn ลู ่ เข้ า เชิ ง ความน่ า จะเป็ น สู ่ X เขี ย นเป็ น สั ญ ลั ก ษณ์ ไ ด้ ดั ง นี้ p XXnn → XX

convergence with probability one การลู่เข้าด้วยความน่าจะเป็นหนึ่ง ให้ X1 , X2 , ... , Xn, ... เป็นล�ำดับของตัวแปรสุ่ม และ X เป็นตัวแปรสุ่มที่ อยู่ในปริภูมิตัวอย่างเดียวกัน ดังนั้น Xn ลู่เข้าด้วยความน่าจะเป็นหนึ่งสู่ X ก็ต่อเมื่อ      

lim =XXX P limPXPP == 1=XX X=1= 1 nlim  lim n n= nX    n→∞  n→n→∞n∞→∞ 

โดยทั่วไป Xn ลู่เข้าด้วยความน่าจะเป็นหนึ่งสู่ X เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ดังนี้

  XXnn →=X Xw.p=. 11 หรือ X n → X a.e. P lim  n →∞ 

correction for continuity การปรับให้ต่อเนื่อง การปรับค่าของตัวแปรสุม่ ไม่ตอ่ เนือ่ งเพือ่ ประมาณค่าความน่าจะเป็นด้วยตัวแปร สุ่มต่อเนื่อง ในกรณีทั่วไป ถ้าตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่องมีค่าห่างเท่า ๆ กัน การปรับ ให้ตอ่ เนือ่ งท�ำโดยใช้คา่ ทีเ่ ป็นครึง่ หนึง่ ของช่วงห่าง เช่น ถ้าตัวแปรสุม่ X เป็นแบบ ไม่ต่อเนื่องและมีค่าเป็น 1, 2, 3, …, x _ 1, x , x + 1, ... การหาความ น่าจะเป็นของ X เท่ากับ x จะประมาณด้วย P( x − 0.5 < Y < x + 0.5) เมื่อ Y แทนตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง correlation สหสัมพันธ์ ความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลของตัวแปร 2 ตัวทีไ่ ม่กำ� หนดว่าตัวแปรใดเป็นตัวแปร อิสระหรือตัวแปรตาม และไม่บ่งชี้ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ โดยทั่วไปหมายถึง ความสัมพันธ์เชิงเส้น ระดับของความสัมพันธ์เชิงเส้นแสดงด้วยสัมประสิทธิ์ สหสัมพันธ์ ดู correlation coefficient ประกอบ

46

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


correlation coefficient สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ ค่าที่บ่งบอกขนาดและทิศทางของความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปร 2 ตัว โดยปรกติมคี า่ ตัง้ แต่ –1 ถึง +1 โดยค่า 0 หมายความว่าตัวแปรทัง้ สองไม่มคี วาม สัมพันธ์เชิงเส้นต่อกัน ส่วนค่า –1 กับ +1 แสดงความสัมพันธ์ในทิศทางตรงข้าม และทิศทางเดียวกันโดยสมบูรณ์ตามล�ำดับ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์มีหลายตัว แต่ละตัวเหมาะสมกับข้อมูลลักษณะต่าง ๆ กัน โดยทั่วไปเมื่อไม่ระบุชื่อเฉพาะ จะหมายถึงสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพียร์สัน correlation matrix เมทริกซ์สหสัมพันธ์ เมทริกซ์จัตุรัสที่สมาชิกในแนวทแยงมุมคือ 1 ส่วนสมาชิกแถวที่ i และหลัก ที่ jj( (ii≠≠ jj)) คือ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตัวที่ i กับตัวที่ j correlogram แผนภาพสหสัมพันธ์ ในการวิเคราะห์อนุกรมเวลาที่มีจ�ำนวนข้อมูล n หน่วย แผนภาพสหสัมพันธ์ คือ แผนภาพที่แกน y แสดงค่า rk ซึ่งเป็นค่าสหสัมพันธ์ในตัวอันดับ k และ แกน x แสดงอันดับ k หน่วยเวลา เมื่อ k = 1,2, ..., n - 1 แทนจ�ำนวน หน่วยเวลาที่ช้ากว่ากัน ทั้งนี้ rk = r−k covariance ความแปรปรวนร่วม ดูค�ำอธิบายใน covariance of random variables covariance analysis; analysis of covariance การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม ดู analysis of covariance; covariance analysis covariance matrix เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม เมทริกซ์จัตุรัสที่สมาชิกในแนวทแยงมุมคือ ความแปรปรวนของตัวแปรสุ่มแต่ ละตัว ส่วนสมาชิกแถวที่ i และหลักที่ j ( i ≠ j ) คือความแปรปรวนร่วม ระหว่างตัวแปรสุ่มตัวที่ i กับตัวที่ j เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม อาจเรียกได้ พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

47


อีกหลายชื่อ เช่น เมทริกซ์การกระจาย (dispersion matrix) เมทริกซ์ความ แปรปรวน-ความแปรปรวนร่วม (variance-covariance matrix) หรือเมทริกซ์ ความแปรปรวน (variance matrix)

covariance of random variables ความแปรปรวนร่วมของตัวแปรสุ่ม ถ้า X และ Y เป็นตัวแปรสุ่ม E (X ) และ E (Y ) คือ ค่าคาดหมายของ X และ Y ตามล�ำดับ ความแปรปรวนร่วมของ X และ Y คือ Cov(X,Y) = E [( X _ E (X)) (Y _ E(Y ))] ถ้าตัวแปรสุม่ X และ Y เป็นอิสระต่อกัน Cov(X,Y) = 0 แต่ Cov(X,Y) = 0 ตัวแปรสุม ่ X และ Y อาจไม่เป็นอิสระ ต่อกันได้ covariate ตัวแปรร่วม ตัวแปรเชิงปริมาณทีว่ ดั จากหน่วยทดลองก่อนการให้ทรีตเมนต์ ซึง่ เป็นตัวแปรที่ มีอิทธิพลต่อตัวแปรตอบสนองและไม่สามารถควบคุมได้ด้วยแผนแบบการ ทดลอง โดยทัว่ ไปจะใช้ตวั แปรร่วมเพือ่ ลดความคลาดเคลือ่ นของการทดลองโดย การแยกอิทธิพลของตัวแปรร่วมออกจากความแปรผันรวมของตัวแปรตอบสนอง มีความหมายเหมือนกับ concomitant variable coverage คุ้มรวม ขอบข่ายของข้อมูลหรือหน่วยที่ให้ข้อมูลที่ต้องการเก็บรวบรวม หรือขอบเขต หรือพื้นที่ที่ครอบคลุมในการเลือกตัวอย่าง coverage probability ความน่าจะเป็นคุ้มรวม ความน่าจะเป็นที่ช่วงหรือเขตความเชื่อมั่นคลุมค่าพารามิเตอร์ โดยประเมิน จากข้อมูลการท�ำซ�้ำหลาย ๆ ครั้ง critical region เขตวิกฤต ดูค�ำอธิบายใน rejection region

48

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


Cronbach’s alpha coefficient สัมประสิทธิ์แอลฟาของครอนบาก ดูค�ำอธิบายใน reliability coefficient crossed design แผนแบบไขว้ แผนแบบการทดลองหลายปัจจัยที่มีล�ำดับชั้นซ้อนใน โดยในระดับของปัจจัย ล�ำดับหนึง่ จะมีระดับของปัจจัยในล�ำดับชัน้ ถัดไปเหมือนกัน เช่น แผนแบบบล็อก สมบูรณ์เชิงสุ่ม (randomized complete block design) ตัวอย่าง กรณีที่มีปัจจัย 2 ปัจจัย คือ โรงงานกับวัตถุดิบชนิดหนึ่ง ถ้ามีโรงงาน 2 แห่ง คือ A และ B และระดับของวัตถุดิบในโรงงาน A คือ ก, ข, ค และ ง กับระดับของวัตถุดิบในโรงงาน B คือ ก, ข, ค และ ง เหมือนกัน ถือว่าปัจจัย โรงงานไขว้ (crossed) กับปัจจัยวัตถุดิบ ก

โรงงาน A โรงงาน B

ดู nested design ประกอบ

cross-over design แผนแบบสลับไขว้ แผนเเบบชนิดหนึง่ ทีม่ กี ารวัดซ�ำ้ ซึง่ หน่วยทดลองแต่ละหน่วยได้รบั ทรีตเมนต์ครบ ทุกทรีตเมนต์ โดยการให้ทรีตเมนต์ต่าง ๆ จะเรียงล�ำดับกันไปตามช่วงเวลา มักใช้กบั หน่วยทดลองทีเ่ ป็นคนหรือสัตว์ทดลอง ความหลากหลายของแผนแบบ ขึ้นกับการจัดล�ำดับของทรีตเมนต์ จ�ำนวนช่วงเวลา และจ�ำนวนทรีตเมนต์ แผนแบบที่นิยม ได้แก่ แผนแบบชนิด 2 x 2 ซึ่งมีการจัดล�ำดับเพียง 2 รูปแบบ ใน 2 ช่วงเวลา และมี 2 ทรีตเมนต์ A และ B ดังนี้

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

49


ช่วงเวลาที่ 1 ช่วงเวลาที่ 2 A B ล�ำดับ AB ล�ำดับ BA B A มีความหมายเหมือนกับ cross - over trial cross-over trial การลองสลับไขว้ ดู cross-over design cumulant คิวมูแลนต์ r คิวมูแลนต์ที่ r(kr) คือ สัมประสิทธิ์ของพจน์ (it) ในฟังก์ชันก่อก�ำเนิด r! คิวมูแลนต์ความสัมพันธ์ของคิวมูแลนต์และโมเมนต์ศูนย์กลาง 5 อันดับแรก เป็นดังนี้ k1 = m,

k2 = m2 ,

k3 = m3 ,

k4 = m4 _ 3m2 , k = m _ 10m m 5

5

3

2

ดู cumulant generating function ประกอบ

cumulant generating function ฟังก์ชันก่อก�ำเนิดคิวมูแลนต์ ลอการิทึมธรรมชาติ (ln) ของฟังก์ชันลักษณะเฉพาะ f(t) เมื่อมีการกระจาย อนุกรมก�ำลัง ดังสมการ ∞ r ln f(t) = ∑ kr (it) r=0 r!

50

ดู characteristic function ประกอบ

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


cumulative distribution function (cdf) ฟังก์ชันการแจกแจงสะสม (ซีดีเอฟ) ฟังก์ชันที่แสดงความน่าจะเป็นสะสมของตัวแปรสุ่ม X ใด ๆ โดยทั่วไปใช้ สัญลักษณ์ FX (x) หรือ F (x) ดังนั้น FX ( x) = P( X ≤ x) cycle วัฏจักร ลักษณะการแปรผันขึ้นลงเป็นรอบของอนุกรมเวลาซึ่งครอบคลุมช่วงเวลา มากกว่า 1 ปี และเกิดจากอิทธิพลภายนอกที่ไม่ใช่ฤดูกาล โดยแต่ละรอบของ วัฏจักรอาจเป็นช่วงเวลาแตกต่างกันได้ cyclical variation การแปรผันตามวัฏจักร การเปลี่ยนแปลงขึ้นลงของอนุกรมเวลาซึ่งเกิดขึ้นในรูปแบบที่เป็นรอบในช่วง ระยะยาว โดยอาจมีรูปแบบที่คล้ายกันหรือไม่ก็ได้ในช่วงเวลาต่างกัน

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

51


D data ข้อมูล ข้อความจริงเกี่ยวกับเรื่องใดเรื่องหนึ่ง อาจเป็นได้ทั้งข้อความและตัวเลขที่ ประมวลผลได้ ข้อมูลแบ่งได้หลายแบบ เช่น ข้อมูลปฐมภูมิ ข้อมูลทุตยิ ภูมิ ข้อมูล อนุกรมเวลา ข้อมูลตามมาตราวัด เช่น ข้อมูลนามบัญญัติ (nominal data) ข้อมูลอันดับ (ordinal data) data collection การเก็บรวบรวมข้อมูล วิธีการได้มาซึ่งข้อมูล เช่น ข้อมูลปฐมภูมิมีวิธีการหลักในการเก็บรวบรวมข้อมูล อยู่ 3 วิธี คือ 1. การบันทึกและการทะเบียน 2. การส�ำรวจ และ 3. การทดลอง decile เดไซล์ ค่าหนึ่งค่าใดใน 9 ค่า ซึ่งแบ่งชุดข้อมูลที่จัดเรียงล�ำดับจากน้อยไปมากออกเป็น 10 ส่วน โดยแต่ละส่วนมีจ�ำนวนข้อมูลเท่า ๆ กัน เรียกว่า เดไซล์ที่ 1, 2, ..., 9 โดยเดไซล์ที่ i คือค่าใด ๆ ที่จ�ำนวนข้อมูลร้อยละ i x 10 ในชุดมีค่าน้อยกว่า หรือเท่ากับค่านี้ ส่วนที่เหลือมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับค่านี้ เช่น เดไซล์ที่ 2 คือค่าที่จ�ำนวนข้อมูลร้อยละ 20 ในชุดมีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับค่านี้ อีกร้อย ละ 80 มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับค่านี้ เดไซล์ที่ i คือ เปอร์เซ็นไทล์ที่ (i x 10) โดยที่ i = 1, 2, ..., 9 ดู percentile ประกอบ decision function ฟังก์ชันการตัดสินใจ กฎหรือเกณฑ์ท่ีใช้ในการตัดสินใจเชิงสถิติโดยอาศัยข้อมูลที่เกิดขึ้นแล้ว เช่น ในการทดสอบสมมุติฐาน เกณฑ์ที่ใช้ในการตัดสินใจว่าจะปฏิเสธหรือไม่ปฏิเสธ สมมุติฐานว่างโดยอาศัยสถิติทดสอบซึ่งเป็นฟังก์ชันของข้อมูลตัวอย่าง หรือใน ทฤษฎีการตัดสินใจ ฟังก์ชันการตัดสินใจคือกฎหรือเกณฑ์ที่เลือกการกระท�ำ (action) อย่างใดอย่างหนึ่งโดยพิจารณาจากผลลั พ ธ์ ข องข้ อ มู ล ที่ เ กิ ด ขึ้ น

52

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


มีความหมายเหมือนกับ decision rule

decision rule กฎการตัดสินใจ ดู decision function decomposition การแยก การแตกค่าในข้อมูลอนุกรมเวลาหรือค่าในระบบอื่นออกเป็นส่วนประกอบ ต่าง ๆ เช่น ในอนุกรมเวลา อาจแตกค่าข้อมูลอนุกรมเวลาออกเป็น 4 ส่วน ได้แก่ แนวโน้ม การแปรผันตามวัฏจักร การแปรผันตามฤดูกาล และการแปรผัน ไม่ปรกติ หรือในการวิเคราะห์ความแปรปรวน อาจแตกความแปรผันทั้งหมด ออกตามแหล่งที่มาของความแปรผัน degrees of freedom องศาเสรี พารามิเตอร์ของการแจกแจงความน่าจะเป็นทีใ่ ช้ในสถิตอิ นุมาน เช่น การแจกแจง ที การแจกแจงไคก�ำลังสอง การแจกแจงเอฟ หรือค่าแสดงจ�ำนวนส่วนประกอบ อิสระในการค�ำนวณค่าตัวสถิติ เช่น ในการประมาณความแปรปรวนด้วย ( yi − y ) 2 ∑ n −1 i =1 n

องศาเสรีเท่ากับ n − 1 เนื่องจากเมื่อก�ำหนดค่าเฉลี่ย n

n −1

i =1

i =1

y = ∑ ( yi ) / n แล้ แล้วว yn − y = −∑ ( yi − y )

กรณีการแจกแจงไคก�ำลังสอง ซึง่ เป็นการแจกแจงของผลบวกของก�ำลัง สองของตัวแปรสุ่มปรกติมาตรฐาน n ตัวที่เป็นอิสระกัน องศาเสรีของการ แจกแจงนีจ้ ะเท่ากับ n กรณีการแจกแจงที องศาเสรีจะแสดงจ�ำนวนข้อมูลที่เป็นอิสระกันที่ ใช้ประมาณค่าความแปรปรวน ซึ่งเท่ากับ n − 1

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

53


dependence ความไม่อิสระ, ความพึ่งพิง การที่ตัวแปรไม่เป็นอิสระต่อกัน ดู independence ประกอบ dependent variable ตัวแปรตาม, ตัวแปรพึ่งพิง จากตัวแบบการถดถอย Y = g(X) + e ค่าของ Y ขึ้นอยู่กับค่าของ X โดยที่ Y เป็นตัวแปรตามหรือตัวแปรพึ่งพิง และ X เป็นตัวแปรอิสระ มีความหมายเหมือนกับ response variable descriptive statistics สถิติเชิงพรรณนา วิธีการเชิงสถิติที่สรุปสาระส�ำคัญของข้อมูลชุดหนึ่งเพื่ออธิบายลักษณะหรือ สภาพของข้อมูลชุดนั้นว่าเป็นอย่างไร โดยไม่ใช้วิธีการเชิงความน่าจะเป็น เช่น สรุปในเชิงตัวเลข (ค่าต�ำ่ สุด ค่าสูงสุด ค่าเฉลีย่ และส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐาน) สรุปด้วยแผนภาพ หรือ แผนภูมิ สรุปด้วยตาราง design of experiments การออกแบบการทดลอง การก�ำหนดระบบหรือแผนแบบการทดลอง อาทิ กระบวนการสุ่มทรีตเมนต์ให้ กับหน่วยทดลอง กระบวนการจัดบล็อก เช่น ในแผนแบบบล็อกสุ่มสมบูรณ์ จะจัดบล็อกของหน่วยทดลองและเลือกทรีตเมนต์อย่างสุ่มให้แก่หน่วยทดลอง ในแต่ละบล็อก destructive test การทดสอบแบบท�ำลาย การทดสอบทีก่ ระบวนการตรวจสอบผลิตภัณฑ์ตวั อย่างท�ำให้ผลิตภัณฑ์ตวั อย่าง นั้นช�ำรุดเสียหาย ไม่สามารถน�ำไปใช้การได้อีก deterministic model ตัวแบบเชิงก�ำหนด ตัวแบบที่ไม่มีองค์ประกอบเชิงสุ่มหรือเชิงความน่าจะเป็น

54

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


deterministic process กระบวนการเชิงก�ำหนด กระบวนการสโตแคสติกทีไ่ ม่มคี วามคลาดเคลือ่ นสุม่ ในการท�ำนาย เป็นกระบวน การที่สามารถใช้ค่าในอดีตหาค่าในอนาคตได้อย่างสมบูรณ์ deviance ดีเวียนซ์ ตัวสถิติที่ใช้ในการทดสอบความเหมาะสมของตัวแบบต่าง ๆ เช่น ในตัวแบบ เชิงเส้นนัยทั่วไป (generalized linear model) สถิติทดสอบคือดีเวียนซ์ D= _2(ln L0 _ ln L1) เมือ่ ln L0 คือ ค่าสูงสุดของลอการิทมึ ธรรมชาติของฟังก์ชนั ภาวะน่าจะเป็นจาก ตัวแบบภายใต้ H0 ln L1 คือ ค่าสูงสุดของลอการิทึมธรรมชาติของฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็น จากตัวแบบภายใต้ H1 ทีม่ จี ำ� นวนพารามิเตอร์มากกว่าของตัวแบบภายใต้ H0 deviation ส่วนเบี่ยงเบน, ค่าเบี่ยงเบน ค่าแตกต่างระหว่างค่าข้อมูลกับค่ากลางค่าหนึ่ง เช่น ค่าเฉลี่ยเลขคณิต dichotomous variable ตัวแปรทวิวิภาค ตัวแปรจ�ำแนกประเภทที่มีข้อมูลแบ่งออกเป็น 2 ประเภท เช่น ส�ำเร็จ/ไม่ส�ำเร็จ สินค้าช�ำรุด/สินค้าไม่ช�ำรุด discrete time stochastic process กระบวนการสโตแคสติกไม่ต่อเนื่อง ดูค�ำอธิบายใน stochastic process discrete uniform distribution การแจกแจงเอกรูปไม่ต่อเนื่อง ดูค�ำอธิบายใน uniform distribution

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

55


discriminant analysis การวิเคราะห์จ�ำแนกกลุ่ม การสร้างเกณฑ์เพื่อจ�ำ แนกว่าค่าสังเกตแต่ละค่ามาจากประชากรกลุ่ มใด โดยให้ความน่าจะเป็นของการจ�ำแนกกลุ่มที่ไม่ถูกต้องมีค่าต�่ำที่สุด dispersion การกระจาย การที่ค่าต่าง ๆ ของข้อมูลชุดหนึ่งกระจายออกไปจากศูนย์กลางหรือเกาะ กลุ่มกัน ซึ่งอาจแสดงได้ด้วยแผนภาพ เช่น แผนภาพกล่องในกรณีตัวแปรเดียว หรือแผนภาพกระจายในกรณีตวั แปร 2 ตัว ดู box plot และ scatter diagram ประกอบ dispersion matrix เมทริกซ์การกระจาย ดูค�ำอธิบายใน covariance matrix dissimilarity index ดัชนีความไม่คล้ายคลึง ค่าทีใ่ ช้วดั ระดับความต่างกันของสิง่ ของ 2 สิง่ หรือจุด 2 จุด ใน n มิติ ตัวแปร อาจเป็นตัวแปรทวิภาคหรือไม่กไ็ ด้ และอาจใช้ระยะทางเป็นตัววัดความคล้ายคลึง หรือความไม่คล้ายคลึง ทัง้ นีร้ ะยะทางอาจวัดได้หลายแบบ เช่น ระยะทางแฮมมิง (Hamming distance) ระยะทางยุคลิด (Euclidean distance) ดัชนีความ ไม่คล้ายคลึงกันอาจมีคา่ อยูใ่ นช่วง [0,1] หรือในบางกรณีมคี า่ อยูใ่ นช่วง [0,∞) distribution การแจกแจง การอธิบายลักษณะของข้อมูลโดยการแสดงค่าทีเ่ ป็นไปได้ของข้อมูลและความถี่ หรือความถี่สัมพัทธ์ที่ค่าต่าง ๆ จะเกิดขึ้น กรณีของตัวแปรสุ่ม การแจกแจงคือเซตของค่าที่เป็นไปได้พร้อมกับค่าความ น่าจะเป็นส�ำหรับตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่องและฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะ เป็น (probability density function) ส�ำหรับตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง

56

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


distribution-free test; non-parametric test การทดสอบเสมือนไม่ใช้ พารามิเตอร์, การทดสอบไม่อิงพารามิเตอร์ ดู non-parametric test; distribution-free test double logarithmic chart แผนภูมิลอการิทึมคู่ ดูค�ำอธิบายใน logarithmic chart double sampling; two-phase sampling การเลือกตัวอย่างสองเฟส การเลือกตัวอย่างที่ประกอบด้วยการเลือกชุดตัวอย่าง 2 ชุดจากประชากร โดยหน่วยตัวอย่างเป็นหน่วยลักษณะเดียวกัน ตัวอย่างชุดที่ 2 มักเป็นตัวอย่าง ย่อยของตัวอย่างชุดที่ 1 dummy variable ตัวแปรหุ่น ตัวแปรทีส่ ร้างขึน้ ในรูปข้อมูลเชิงตัวเลข เพือ่ แสดงว่าข้อมูลเชิงคุณภาพหรือข้อมูล จ�ำแนกประเภทมีหรือไม่มีลักษณะที่สนใจ ในกรณีที่ข้อมูลจ�ำแนกเป็น k ประเภท จะต้องสร้างตัวแปรหุน่ k − 1 ตัว เช่น ถ้าข้อมูลจ�ำแนกเป็น 3 ประเภท อาจใช้ตัวแปรหุ่น 2 ตัว เพื่อแสดงประเภท คือ D1 = 1 D2 = 0 แทนค่าของประเภทที่ 1 D1 = 0 D2 = 1 แทนค่าของประเภทที่ 2 และ D1 = 0 D2 = 0 แทนค่าของประเภทที่ 3

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

57


E effect อิทธิพล ผลที่เกิดจากการให้ทรีตเมนต์กับหน่วยทดลอง effect modifier ตัวแปรเปลี่ยนอิทธิพล ตัวแปรแสดงลักษณะของหน่วยสังเกตที่ทรีตเมนต์หรือปัจจัยเสี่ยงมีอิทธิพล ต่างกันในแต่ละระดับของตัวแปรนั้น กล่าวคือ เกิดอิทธิพลร่วมระหว่างตัวแปร นี้กับทรีตเมนต์ เช่น ตัวแปรจ�ำแนกประเภท X (การสูบบุหรี่), Y (การเป็น โรค), Z (ช่วงอายุ) ถ้าพบว่าอิทธิพลของตัวแปร X ต่อตัวแปร Y ต่างกัน ในแต่ละระดับของตัวแปร Z หมายความว่า ตัวแปร Z มีอิทธิพลที่ท�ำให้ อิทธิพลของ X ต่อ Y เปลี่ยนไปหรือไม่เท่ากัน ตัวแปร Z จึงเป็นตัวแปร เปลี่ยนอิทธิพล efficiency ประสิทธิภาพ ค่าวัดระดับคุณภาพเชิงเปรียบเทียบภายใต้เกณฑ์ที่พิจารณา เช่น ถ้าใช้เกณฑ์ ความเทีย่ งของตัวประมาณ ตัวประมาณทีม่ ปี ระสิทธิภาพสูงกว่า คือ ตัวประมาณ ที่มีความแปรปรวนต�่ำกว่า efficient estimator ตัวประมาณประสิทธิภาพ ตัวประมาณไม่เอนเอียงที่มีความแปรปรวนต�่ำสุดในบรรดาตัวประมาณไม่ เอนเอียงทั้งหลายของพารามิเตอร์ใด ๆ endogenous variable; endogenous variate ตัวแปรในระบบ ตัวแปรในระบบสมการที่ศึกษาซึ่งได้รับผลกระทบจากตัวแปรอื่น โดยต้องเป็น ตัวแปรตามในสมการอย่างน้อย 1 สมการ และอาจเป็นตัวแปรอิสระของสมการ อื่นในระบบ

58

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


enumeration การแจงนับ การเก็บรวบรวมข้อมูลที่ต้องการจากหน่วยต่าง ๆ ในประชากร เช่น โดยการ สอบถาม การสัมภาษณ์ การสังเกต error mean square ค่าก�ำลังสองของความคลาดเคลื่อนเฉลี่ย ค่าผลบวกก�ำลังสองของความคลาดเคลื่อนหารด้วยองศาเสรี ดู error sum of squares ประกอบ error sum of squares ผลบวกก�ำลังสองของความคลาดเคลื่อน ผลบวกก�ำลังสองของส่วนเหลือเมื่อส่วนเหลือมีสมบัติตามข้อสมมุติพื้นฐาน ดู residual sum of squares ประกอบ evolutionary process กระบวนการเชิงวิวัฒน์ กระบวนการสโตแคสติกไม่คงที่ใด ๆ โดยการแจกแจงความน่าจะเป็นของ กระบวนการนี้ขึ้นกับเวลา exact test การทดสอบแม่นตรง การทดสอบที่ใช้การแจกแจงที่แท้จริงของตัวสถิติทดสอบภายใต้สมมุติฐานว่าง โดยไม่อาศัยการแจกแจงที่ประมาณขึ้น exogenous variable; exogenous variate ตัวแปรนอกระบบ ตัวแปรที่เป็นปัจจัยภายนอกซึ่งมีผลกระทบต่อตัวแปรภายในของระบบสมการ ที่ศึกษา และไม่ได้เป็นตัวแปรตามของสมการใด ๆ ในระบบ expected frequency ความถี่คาดหมาย ความถี่ที่ค�ำนวณได้ภายใต้สมมุติฐานว่าง (H0)

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

59


expected value ค่าคาดหมาย ค่าเฉลี่ยแบบถ่วงน�้ำหนักด้วยความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม experiment การทดลอง กระบวนการเก็บข้อมูลเพื่อการวิเคราะห์ โดยผู้ท�ำการทดลองสามารถควบคุม ระบบการเก็บข้อมูลเชิงสุม่ นัน้ เช่น สามารถก�ำหนดกระบวนการจัดหน่วยทดลอง เข้ารับทรีตเมนต์ต่าง ๆ การทดลองต่างจากการศึกษาเชิงสังเกต (observa tional study) ซึง่ ผูท้ ำ� การเก็บข้อมูลไม่สามารถควบคุมกระบวนการทีข่ อ้ มูลนัน้ เกิดขึ้น experimental design แผนแบบการทดลอง สาขาหนึ่งของสถิติศาสตร์ที่เกี่ยวกับการวางแผนการทดลองและการวิเคราะห์ เชิงสถิติที่สอดคล้องกัน ตัวอย่างของแผนแบบการทดลอง เช่น แผนแบบสุ่ม สมบูรณ์ แผนแบบบล็อกสุ่มสมบูรณ์ แผนแบบจัตุรัสละติน การวิเคราะห์ข้อมูล ส่วนใหญ่จะใช้วิธีการวิเคราะห์ความแปรปรวน experimental error ความคลาดเคลื่อนจากการทดลอง ความแตกต่างของผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจากการทดลองเดียวกันทั้งที่เกิดเชิงสุ่มและ เชิงระบบ แต่โดยปรกติจะหมายถึงความแตกต่างเชิงสุ่มที่เกิดขึ้นเมื่อท�ำการ ทดลองซ�้ำ ๆ กันโดยไม่ครอบคลุมความแตกต่างเชิงระบบที่อาจเกิดจากความ ผิดพลาดของการทดลอง experimental study การศึกษาเชิงทดลอง การศึกษาที่ก�ำหนดเงื่อนไขต่าง ๆ เพื่อศึกษาผลตอบสนองภายใต้เงื่อนไขนั้น ๆ โดยอาจมีการควบคุมปัจจัยอืน่ ๆ ทีไ่ ม่ตอ้ งการให้มผี ลต่อสิง่ ทีต่ อ้ งการศึกษาหรือ ผลตอบสนอง เช่น การทดลองเชิงคลินิก การทดลองเพื่อพัฒนาสูตรอาหาร การทดลองทางการเกษตร ซึง่ ต้องมีการก�ำหนดแผนแบบการทดลองเฉพาะกรณี

60

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


exploratory data analysis การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงค้นหา การวิเคราะห์ขอ้ มูลเพือ่ สรุปสาระส�ำคัญและน�ำเสนอข้อมูลโดยไม่ใช้การอนุมาน เชิงสถิติหรือการสร้างตัวแบบ แต่ศึกษาจากลักษณะของข้อมูล explanatory variable ตัวแปรอธิบาย ตัวแปรที่น�ำเข้ามาในตัวแบบเพื่ออธิบายตัวแปรตอบสนอง exponential curve เส้นโค้งเลขชี้ก�ำลัง เส้นโค้งที่แสดงค่าของฟังก์ชันเลขชี้ก�ำลัง เช่น อนุกรมของค่าสังเกตที่เรียงตาม เวลาและมีอัตราเพิ่มเป็นค่าคงตัวหรือค่าคงตัวโดยประมาณ สามารถแสดง ด้วยเส้นโค้ง y = aebt เมื่อ a และ b คือค่าคงตัว และ t คือเวลา exponential distribution การแจกแจงแบบเลขชี้ก�ำลัง การแจกแจงของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง X ที่มีฟังก์ชันความหนาแน่นความ น่าจะเป็นก�ำหนดโดย 1 _x/b f(x)= b e ; x ≥ 0 ; b > 0 การแจกแจงนีม้ ฐี านนิยมเท่ากับ 0 มี ค่าเฉลี่ยหรือค่าคาดหมายเท่ากับ b ซึ่งเท่ากับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการ แจกแจงหรือมีความแปรปรวนเท่ากับ b2 มีความหมายเหมือนกับ negative exponential distribution exponential family วงศ์เลขชี้ก�ำลัง ตัวแปรสุ่ม X มีฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็นหรือฟังก์ชันความหนาแน่นความ น่าจะเป็น (f(x)) ที่จัดรูปแบบได้ดังนี้

f(X)= exp{a(x)b(q) + c(q) + d(x)} เมื่อ q คือ พารามิเตอร์ a และ d ต่างเป็นฟังก์ชันของ x ส่วน b และ c

เป็นฟังก์ชันของพารามิเตอร์ การแจกแจงความน่าจะเป็นของ X จะเป็นสมาชิกของวงศ์เลขชี้ก�ำลัง เช่น การแจกแจงปัวซง การแจกแจงทวินาม การแจกแจงปรกติ

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

61


extreme value ค่าสุดขีด 1. ค่าสังเกตที่มีค่าน้อยกว่าควอร์ไทล์ที่ 1 หรือมากกว่าควอร์ไทล์ที่ 3 เกินกว่า 3 เท่าของพิสัยระหว่างควอร์ไทล์ (interquartile range) 2. ในทฤษฎีบทสุดขีด ค่าสุดขีดหมายถึงค่าสูงสุดหรือต�่ำสุดของข้อมูล ส่วนหนึ่งหรือในช่วงเวลาหนึ่ง extreme-value distribution การแจกแจงค่าสุดขีด การแจกแจงของค่าสูงสุดหรือค่าต�่ำสุดของค่าสังเกตในตัวอย่างหนึ่ง

62

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


F factor ปัจจัย 1.ในการออกแบบการทดลอง ปัจจัยหมายถึง ตัวแปรอิสระทีค่ วบคุมได้ และเป็นสาเหตุหนึ่งของความแปรผันที่เกิดขึ้น แต่ละปัจจัยอาจแบ่งออกเป็น หลายระดับ แต่ละระดับเรียกว่า ทรีตเมนต์ 2. ในการวิเคราะห์หลายตัวแปร ปัจจัยหมายถึง ตัวแปรที่ไม่สามารถ สังเกตได้ ซึ่งใช้ในการอธิบายโครงสร้างความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรหลายตัวที่ สังเกตได้ factor analysis การวิเคราะห์ปัจจัย การวิเคราะห์หลายตัวแปรโดยการจ�ำแนกตัวแปรสุ่มที่สังเกตได้ออกเป็นกลุ่ม ซึ่งเรียกว่า ปัจจัย ตัวแปรในปัจจัยเดียวกันจะมีความสัมพันธ์กันสูงกว่าตัวแปร ที่อยู่คนละปัจจัย ถ้า Xi ; i = 1, 2, ..., p เป็นตัวแปรสุ่มที่สังเกตค่าได้ การวิเคราะห์นจี้ ะจ�ำแนก Xi ออกมาในรูปของ f j เมือ่ j = 1, 2, …, m; m < p n ดังนี้ Xi = mi + ∑ lij fj + hi i=1

เมื่อ mi คือ ค่าเฉลี่ยของตัวแปรที่ i fj เป็นตัวแปรใหม่ เรียกว่า ปัจจัยร่วม (common factor) ที่ j hi เป็นปัจจัยเฉพาะ (specific factor) ของปัจจัยที่ i และเรียก lij ว่า ค่าถ่วงปัจจัย (factor loading) ของปัจจัยเฉพาะที่ i และปัจจัยร่วมที่ j

factor loading ค่าถ่วงปัจจัย ดูค�ำอธิบายใน factor analysis factor matrix เมทริกซ์ปัจจัย เมทริกซ์ของค่าสัมประสิทธิ์ (aij) ที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรกับ พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

63


ปัจจัยในการวิเคราะห์ปัจจัย ดู factor analysis ประกอบ

factor pattern รูปแบบปัจจัย ในเมทริ ก ซ์ ป ั จ จั ย ส� ำ หรั บ a ij ที่ ไ ม่ เ ป็ น 0 ผลต่ า งระหว่ า งค่ า ประมาณ aij กับค่าจริงของ aij เรียกว่า รูปแบบปัจจัย โดยจะพิจารณาเฉพาะกรณีที่ aij ไม่เท่ากับศูนย์ ทัง้ นี้ aij มีคา่ เป็นศูนย์ ถ้าปัจจัยที่ j ไม่ได้ปรากฏในตัวแปรที่ i factorial confounding experiment การทดลองแฟกทอเรียลพัวพัน การทดลองแฟกทอเรียลที่ไม่สามารถท�ำการทดลองได้ครบทุกทรีตเมนต์ใน 1 บล็อก หรือใน 1 ซ�ำ้ ท�ำให้ใน 1 ซ�ำ้ ต้องแบ่งออกมาเป็นบล็อก โดยในแต่ละบล็อก จะมีจ�ำนวนหน่วยทดลองเท่ากัน เช่น การทดลองแฟกทอเรียลที่มี k ปัจจัย ปัจจัยละ 2 ระดับ ใน 1 ซ�้ำ อาจจัดเป็น 2 บล็อก หรือ 4 บล็อก และการทดลองแฟกทอเรียลที่มี k ปัจจัย ปัจจัยละ 3 ระดับ ใน 1 ซ�้ำ อาจจัด เป็น 3 บล็อก หรือ 9 บล็อก การจัดหน่วยทดลองในบล็อกต่าง ๆ จัดตามอิทธิพลที่ต้องการพัวพันกับบล็อก โดยทั่วไปจะเลือกอิทธิพลปฏิสัมพันธ์อันดับสูงเป็นอิทธิพลที่พัวพันกับบล็อก ล�ำดับของหมู่ทรีตเมนต์เป็นไปตามการสุ่มภายในบล็อก เช่ น การทดลองแฟกทอเรี ย ล 2 3 ที่ มี อิ ท ธิ พ ล ABC พั ว พั น กั บ บล็ อ ก ผังการทดลองเป็นดังนี้ บล็อก 1

1

ac ab bc

บล็อก 2 abc b

c

a

factorial experiment การทดลองแฟกทอเรียล การทดลองทีม่ ปี จั จัยหลายปัจจัยทีต่ อ้ งการศึกษา โดยอาจเป็นปัจจัยเชิงปริมาณ เช่น ความเข้มข้นของสารละลาย หรือปัจจัยเชิงคุณภาพ เช่น ชนิดของปุ๋ย

64

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


การทดลองชนิดนี้สามารถศึกษาปฏิสัมพันธ์ (interaction) ระหว่างปัจจัย ต่าง ๆ ได้นอกเหนือไปจากอิทธิพลหลักของแต่ละปัจจัย นิยมใช้ตวั อักษรตัวใหญ่ เช่น A แทนปัจจัย และ ตัวอักษรตัวเล็ก เช่น a1 ,a2 , ... แทนระดับของปัจจัย

false negative ลบเท็จ ดูค�ำอธิบายใน confusion matrix false negative rate อัตราลบเท็จ สัดส่วนของจ�ำนวนลบเท็จจากจ�ำนวนบวกทั้งหมด หรือ 1_ ความไว (1 – sen sitivity) เช่น จากเมทริกซ์ความสับสนขนาด 2 x 2 อัตราลบเท็จค�ำนวณได้ c d หรือเท่ากับ 11–_ จาก c+d c+d ดู confusion matrix ประกอบ false positive บวกเท็จ ดูค�ำอธิบายใน confusion matrix false positive rate อัตราบวกเท็จ สัดส่วนของจ�ำนวนบวกเท็จจากจ�ำนวนลบทั้งหมด หรือ 1_ ความจ�ำเพาะ (1–specitivity) เช่น จากเมทริกซ์ความสับสนขนาด 2 x 2 อัตราบวกเท็จ b ค�ำนวณได้จาก หรือเท่ากับ 1 – a a+b a+b ดู confusion matrix ประกอบ family of distributions วงศ์การแจกแจง คลาส (class) หรือเซตของการแจกแจงที่มีสมบัติบางประการตามที่ก�ำหนด F-distribution การแจกแจงเอฟ การแจกแจงของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง X ที่มีฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะ เป็น ดังนี้ พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

65


f(x)=

2

,

v1

v2 2

v1 _

v12 v2 x22

2

1 (v + v ) 2 1 2

(v2+ v1x)

1

, x>0

เมื่อ b (a, b) คือ ฟังก์ชันบีตาของ a และ b ทั่วไปจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ X ~ F (v1 , v2 ) ถ้าตัวแปรสุ่ม Y มีการ แจกแจงที (t-distribution) ที่มีองศาเสรี v แล้ว Y 2 ~ F (1, v)

f(x)

b

v1 v2

x

finite population ประชากรอันตะ ประชากรที่มีจ�ำนวนสมาชิกเป็นจ�ำนวนจ�ำกัด finite population correction ค่าปรับแก้ประชากรอันตะ ค่ า ที่ ใช้ ป รั บ สู ต รความแปรปรวนของตั ว ประมาณในกรณี ป ระชากรอนั น ต์ เพื่อเป็นสูตรความแปรปรวนของตัวประมาณในกรณีประชากรอันตะและ การเลือกตัวอย่างแบบไม่ใส่คืน (sampling without replacement) โดยมีค่าเท่ากับ  n  1 −  N 

66

เมื่อ N คือ ขนาดประชากร และ n คือ ขนาดตัวอย่าง พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


first-stage sampling unit หน่วยตัวอย่างขั้นแรก ดู primary sampling unit Fisher’s information สารสนเทศของฟิชเชอร์ สารสนเทศจากตัวอย่างสุ่มเกี่ยวกับพารามิเตอร์ที่ไม่ทราบค่าในประชากร โดยพิจารณาทีฟ่ งั ก์ชนั ภาวะน่าจะเป็น (likelihood function, L ) ของตัวอย่าง สุ่มจากการแจกแจงที่มีพารามิเตอร์ q สารสนเทศของฟิชเชอร์ คือ I(q) 2 ∂lnL เมื่อ I(q) = E ∂q Fisher’s information matrix เมทริกซ์สารสนเทศของฟิชเชอร์ ในกรณีทกี่ ารแจกแจงมีพารามิเตอร์หลายตัว คือ q1, ..., qp สารสนเทศของ ฟิชเชอร์จากตัวอย่างสุม่ เกีย่ วกับพารามิเตอร์เหล่านี้ เขียนเป็นเมทริกซ์สารสนเทศ ทีม่ สี มาชิกในแถวที่ i หลักที่ j ดังนี้ ∂lnL ∂lnL Iij = E ∂qi ∂qj ดู Fisher’s information ประกอบ Fisher’s transformation การแปลงของฟิชเชอร์ ดู Fisher’s z-transformation Fisher’s z-transformation การแปลง z ของฟิชเชอร์ การแปลงสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ตัวอย่าง r ให้อยู่ในรูป Z=

1 ln 2

1+r 1_r

_

= tanh 1 r

ข้อมูลตัวอย่างจากการแจกแจงปรกติสองตัวแปรเมื่อตัวอย่างมีขนาดอย่างน้อย 10 หน่วยขึ้นไป การแจกแจงของ Z ประมาณได้ด้วยการแจกแจงปรกติที่มี

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

67


ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวน 1 ln 2

1+r _ 1 r

+

r _

และ

1 n−3

ตามล�ำดับ เมื่อ n คือ ขนาดตัวอย่าง และ r คือ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ประชากร มีความหมายเหมือนกับ Fisher’s transformation 2(n 1)

fitted value ค่าจากสมการประมาณ, ค่าสารูป ค่าท�ำนายของตัวแปรตอบสนองหรือตัวแปรตามทีไ่ ด้จากสมการซึง่ เกิดจากการ น�ำข้อมูลไปประมาณตัวแบบ fixed effect อิทธิพลตรึง พจน์ทเี่ ป็นผลมาจากปัจจัยตรึงทีไ่ ม่ใช่ตวั แปรสุม่ ทีใ่ ช้อธิบายตัวแปรตอบสนองใน ตัวแบบเชิงสถิติที่ไม่ใช่แบบเบส์ fixed effects model ตัวแบบอิทธิพลตรึง ตัวแบบที่พจน์ทุกตัวที่ใช้อธิบายตัวแปรตอบสนองเป็นอิทธิพลตรึง fluctuation การขึ้นลง การเคลื่อนไหวขึ้นลงระหว่างค่าสังเกตที่ติดกันของข้อมูลอนุกรมเวลา forecasting การพยากรณ์ การประมาณค่า ณ เวลาใดเวลาหนึ่งในอนาคต เช่น การพยากรณ์ยอดขาย ณ เวลาใดเวลาหนึ่งในอนาคต fractional replication การท�ำซ�้ำบางส่วน การทดลองในกรณีที่มีปัจจัยจ�ำนวนมากโดยการใช้หมู่ทรีตเมนต์ (treatment combination) บางหมู่ เช่น ครึง่ หนึง่ ของจ�ำนวนหมูท่ รีตเมนต์ทงั้ หมด การเลือก หมู่ทรีตเมนต์เพื่อใช้ในการทดลอง มักใช้ปฏิสัมพันธ์ (interaction) อันดับสูง ท�ำให้ไม่สามารถศึกษาอิทธิพลของปฏิสมั พันธ์อนั ดับสูงนี้ ส่วนอิทธิพลนอกเหนือ

68

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


จากนี้ที่สามารถประมาณค่าได้ก็จะพัวพันกับอิทธิพลอื่น ๆ

frequency ความถี่ จ�ำนวนครั้งของการเกิดค่าหนึ่ง ๆ หรือเกิดหน่วยที่มีลักษณะหนึ่ง ๆ frequency curve เส้นโค้งความถี่ เส้นโค้งที่แสดงความถี่ในการแจกแจงความถี่แบบต่อเนื่อง หรือเส้นที่เชื่อมต่อ กึ่งกลางของส่วนบนของแท่งความถี่ในแผนภูมิหรือรูปหลายเหลี่ยมความถี่ใน กรณีที่มีค่าหรือลักษณะที่สนใจจ�ำนวนมากและช่วงชั้นเล็กมากจนท�ำให้เส้นที่ เชื่อมต่อจุดกลางเรียบขึ้นจนเป็นเส้นโค้ง ในบางกรณีอาจใช้วิธีการปรับให้เรียบ ของรูปหลายเหลี่ยมความถี่ frequency distribution การแจกแจงความถี่ การแสดงความถีข่ องค่าข้อมูลหรือลักษณะต่าง ๆ ของตัวแปรทีส่ นใจในรูปตาราง หรือแผนภาพ frequency polygon รูปหลายเหลี่ยมความถี่ แผนภาพแสดงความถี่ของค่าหรือลักษณะต่าง ๆ ของตัวแปรที่สนใจซึ่งได้ จากการลากเส้นเชื่อมจุดกึ่งกลางของแท่งความถี่ต่าง ๆ โดยมีแกนตั้งแสดง ความถี่และแกนนอนแสดงค่าของตัวแปร frequency table ตารางความถี่ ตารางที่แสดงความถี่หรือจ�ำนวนนับจ�ำแนกตามลักษณะของตัวแปรตัวหนึ่ง หรือลักษณะร่วมของตัวแปรหลายตัว

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

69


G game theory ทฤษฎีเกม ทฤษฎีเกีย่ วกับการหากลยุทธ์ทเี่ หมาะทีส่ ดุ ส�ำหรับผูเ้ ล่นแต่ละฝ่ายในการแข่งขัน ที่มีผู้เล่น 2 ฝ่ายหรือมากกว่า ภายใต้หลักเกณฑ์ที่ก�ำหนด gamma coefficient สัมประสิทธิ์แกมมา สัมประสิทธิ์แกมมาที่ r (gr ) คือ อัตราส่วนของคิวมูแลนต์ ดังสมการ kr k2r/2

gr =

โดยที่ kr คือ คิวมูแลนต์ที่ r เมื่อ r = 2, 3, 4, ... สัมประสิทธิ์แกมมาที่ใช้ทั่วไป คือ สัมประสิทธิ์แกมมาที่ 3

g3

= ซึ่งเป็นค่าวัดความเบ้ (skewness) และสัมประสิทธิ์แกมมาที่ 4

g4 =

r = 3, 4, 5, ...

k3 k 3/2 k4 k 22

ซึ่งเป็นค่าวัดความโด่งหรือเคอร์โทซิส (kurtosis)

gamma distribution การแจกแจงแกมมา การแจกแจงของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง X ที่มีฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะ เป็น ดังนี้ _x / b a _1 e x , 0 < x < ∞ , a > 0 เเละ b > 0 f(x) = oc G(a)b

70

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


เมื่อ Γ(a) คือ ฟังก์ชันแกมมาของ a v โดยทั่วไปจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ X ~ G(a, b) ในกรณีที่ a = 2 และ b = 2 แล้วการแจกแจงแกมมาคือ การแจกแจงไคก�ำลังสอง

gamma function ฟังก์ชันแกมมา ฟังก์ชันที่เขียนแทนด้วย Γ และก�ำหนดโดย ∞

G(a) = ∫0 t a

_1

_

e t dt

เมื่อ a เป็นจ�ำนวนจริงบวก หรือ a เป็นจ�ำนวนเชิงซ้อน ซึ่งส่วนจริงของ a มีค่ามากกว่าศูนย์ ฟังก์ชันแกมมามีสมบัติ Γ(a + 1) = a Γ(a)

gamma statistic ตัวสถิติแกมมา ดูค�ำอธิบายใน Goodman Kruskal gamma statistic Gantt chart แผนภูมิของแกนต์ แผนภูมิที่แสดงผลการด�ำเนินงานของโครงการเทียบกับแผนงานที่ก�ำหนดตาม หน่วยเวลา Gauss-Markov theorem ทฤษฎีบทเกาส์-มาร์คอฟ ทฤษฎีบทที่กล่าวถึงตัวแบบเชิงเส้นซึ่งตัวแปรอิสระทุกตัวเป็นอิสระกันว่า ตัวประมาณก�ำลังสองน้อยสุดของเวกเตอร์พารามิเตอร์ β จะมีสมาชิกซึง่ มีความ แปรปรวนน้อยสุดในบรรดาตัวประมาณเชิงเส้นที่ไม่เอนเอียงของ β Generalized Linear Mixed Models ตัวแบบผสมเชิงเส้นนัยทั่วไป ตัวแบบเชิงเส้นนัยทั่วไปที่มีทั้งอิทธิพลตรึง และอิทธิพลสุ่มในตัวแบบเดียวกัน ดู fixed effect และ random effect ประกอบ

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

71


generalized linear model ตัวแบบเชิงเส้นนัยทั่วไป ตัวแบบที่ขยายจากตัวแบบเชิงเส้นไปสู่ตัวแบบที่การแจกแจงของตัวแปรตอบ สนองไม่จ�ำกัดอยู่ที่การแจกแจงปรกติ เช่น การแจกแจงทวินาม การแจกแจง ปัวซง การแจกแจงแกมมา หรือการแจกแจงอื่น ๆ ที่อยู่ในวงศ์เลขชี้ก�ำลัง โดยตัวแบบประกอบด้วยส่วนประกอบ 3 ส่วน ได้แก่ ส่วนประกอบเชิงสุ่ม (random component) ซึ่ ง แสดงการแจกแจงของตั ว แปรตอบสนอง ส่วนประกอบเชิงระบบ (systematic component) ซึง่ แสดงตัวแปรอธิบาย ในรูปผลรวมเชิงเส้นของพารามิเตอร์ และฟังก์ชันเชื่อมโยง (link function) ซึง่ เป็นฟังก์ชนั ของค่าเฉลีย่ ของตัวแปรตอบสนอง general linear model ตัวแบบเชิงเส้นทั่วไป ตัวแบบเชิงเส้นซึ่งเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมไม่เป็นเมทริกซ์ทแยงมุม general renewal process กระบวนการท�ำใหม่ทั่วไป กระบวนการสโตแคสติกประเภทหนึ่งที่ระยะเวลาเกิดเหตุการณ์แรกมีฟังก์ชัน การแจกแจง F1 (t ) แต่หลังจากนั้นระยะเวลาระหว่างเหตุการณ์จะมีการ แจกแจง F (t ) ที่เหมือนกันและเป็นอิสระต่อกัน เรียก F (t ) ว่าการแจกแจง ท�ำใหม่ และ F1 (t ) คือ การแจกแจงของระยะเวลาท�ำใหม่แรก geometric mean ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต, มัชฌิมเรขาคณิต ค่ากลางของชุดข้อมูลที่เป็นค่าบวก x1 , x2 , ..., xn ค�ำนวณจากรากที่ n (ทีเ่ ป็นบวก) ของผลคู ณของค่า n ค่า ในชุดข้อมูลนัน้ กล่าวคือ ค่าเฉลีย่ เรขาคณิต n 1 n G = (Π xi ) ในกรณีทหี่ าค่าเฉลีย่ เรขาคณิตได้ จะมีคา่ อยูร่ ะหว่างค่าเฉลีย่ i =1 ฮาร์มอนิกกับค่าเฉลีย่ เลขคณิต ค่าเฉลีย่ เรขาคณิตมีประโยชน์ในการหาค่ากลางของข้อมูลทีอ่ ยูใ่ นรูปของร้อยละ อัตราส่วน ดัชนี หรืออัตราการเติบโต ทีใ่ ช้ในทางธุรกิจ เศรษฐศาสตร์ และชีววิทยา เช่น การหาค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของร้อยละของการเปลี่ยนแปลงราคาขาย หรือ ค่าเฉลีย่ เรขาคณิตของผลิตภัณฑ์มวลรวมประชาชาติ (gross national product)

72

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


Goodman Kruskal gamma statistic ตัวสถิติแกมมาของกูดแมน-ครัสคัล ตัวสถิตทิ ใี่ ช้วดั ความเกีย่ วพันของตัวแปรจ�ำแนกประเภทแบบมีอนั ดับ 2 ตัวแปร อาจเรียกว่า ตัวสถิติแกมมา (gamma statistic) goodness-of-fit test การทดสอบภาวะสารูปดี การทดสอบความเหมาะสมของตัวแบบโดยพิจารณาว่าชุดข้อมูล (ค่าสังเกต) สอดคล้องกับตัวแบบมากน้อยเพียงไร โดยทั่วไปจะพิจารณาจากความแตกต่าง ระหว่างค่าสังเกตกับค่าคาดหมายตามตัวแบบ ตัวอย่างของวิธกี ารทดสอบ เช่น การทดสอบไคก�ำลังสอง การทดสอบอัตราส่วน ภาวะน่าจะเป็น Graeco-Latin square จัตุรัสเกรโก-ละติน จัตรุ สั ซึง่ เป็นแผนแบบการทดลองทีข่ ยายจากจัตรุ สั ละติน โดยเพิม่ ปัจจัยซึง่ แสดง ด้วยอักษรกรีก a, b, ... ตัวใดตัวหนึ่งในเซลล์ของจัตุรัสซึ่งมีปัจจัยที่แสดงด้วย ตัวอักษรละติน A, B,  ดังนั้นในเซลล์ของจัตุรัสแต่ละเซลล์จะมีตัวอักษร ละตินและกรีกอย่างละตัวซึ่งปรากฏขึ้นเพียงครั้งเดียวในแต่ละแถวและแต่ ละสดมภ์ นอกจากนั้นตัวอักษรละตินแต่ละตัวจะจับคู่กับตัวอักษรกรีกแต่ละ ตัวเพียง 1 ครั้งในการทดลองเท่านั้น ตัวอย่างของจัตุรัสเกรโก-ละตินขนาด 4 x 4คือ Aa Bg Cd Db

Bb Ad Dg Ca

Cg Da Ab Bd

Dd Cb Ba Ag

grand total ผลรวมทั้งหมด   ผลรวมของผลรวมย่อยแต่ละส่วน พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

73


graphical log-linear model ตัวแบบล็อกลิเนียร์เชิงกราฟ ตัวแบบล็อกลิเนียร์ในรูปตัวแบบเชิงกราฟที่อธิบายความเกี่ยวพันและความ เป็นอิสระกันระหว่างตัวแปรจ�ำแนกประเภท ดู graphical model ประกอบ graphical model ตัวแบบเชิงกราฟ กราฟที่แสดงความเกี่ยวพันระหว่างเซตของตัวแปร ซึ่งคู่ของตัวแปรมีเส้นเชื่อม ต่อกันระหว่างตัวแปรหรือจุดต่อ (node) จุดต่อคู่ใดอาจไม่มีเส้นเชื่อมต่อกัน โดยตรง แต่อาจเชื่อมต่อกันโดยผ่านจุดต่ออื่น หากตัวแปร A และ B มีเส้นเชื่อมต่อกันโดยตรง หมายความว่าตัวแปรคู่ นั้นมีความเกี่ยวพันต่อกัน และหากตัวแปร A และ B ไม่มีเส้นเชื่อมต่อกัน หมายความว่าตัวแปรคู่นั้นเป็นอิสระต่อกัน คู่ของตัวแปร A และ B อาจเชื่อม ต่อกันโดยผ่านตัวแปร C ซึ่งความเกี่ยวพันระหว่างคู่ของตัวแปร A และ B ในลักษณะนี้ A เเละ B เป็นอิสระ มีเงื่อนไขภายใต้ค่าของตัวแปร C เช่น ในการ วิเคราะห์เส้นทางหรือตัวแบบสมการโครงสร้าง grid sampling การเลือกตัวอย่างแบบกริด, การเลือกตัวอย่างแบบตาตาราง วิธกี ารเลือกตัวอย่างทีห่ น่วยตัวอย่างเป็นพืน้ ทีส่ เี่ หลีย่ มผืนผ้าทีเ่ กิดจากเส้นขนาน 2 ชุด ตัดกันออกมาเป็นพื้นที่ขนาดเล็ก เรียกว่า กริดหรือตาตาราง โดยในพื้นที่ แต่ละกริดอาจประกอบด้วยหน่วยย่อยหลายหน่วย grouped data ข้อมูลเชิงกลุ่ม, ข้อมูลจัดกลุ่ม ข้อมูลเชิงปริมาณที่มีการจัดเป็นกลุ่ม ๆ หรือเป็นช่วง ๆ มักแสดงข้อมูลในรูป ความถี่ที่อยู่ในแต่ละกลุ่มหรือช่วง growth curve เส้นโค้งการเติบโต นิพจน์ทใี่ ห้คา่ y ในรูปฟังก์ชนั ของคาบเวลา t ซึง่ แสดงรูปแบบการเปลีย่ นแปลง ของ y ถ้าอัตราการเติบโตสัมพัทธ์ลดลงด้วยอัตราคงตัว กล่าวคือ

74

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


1 dy _ y dt = b, b > 0

เส้นโค้งจะมีลักษณะเป็นเส้นโค้งเลขชี้ก�ำลัง ถ้าค่าโดยประมาณของ y เป็นค่าคงตัว c ที่เป็นบวก เมื่อ t เข้าสู่อนันต์ แล้ว y = c + ae-bt ถ้าเส้นโค้งมีลักษณะ

เรียกว่า เส้นโค้งลอจิสติก (logistic curve) หรือเส้นโค้งการเติบโตลอจิสติก (logistic growth curve) ซึ่งมีรูปแบบเป็น k y= _ 1 + ae kbt เมื่อ a, k แทนจ�ำนวนจริง

dy = by (k _ y) dt

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

75


H half-replicate design แผนแบบครึ่งซ�้ำ แผนแบบการทดลองที่อาศัยหลักการของการท�ำซ�้ำบางส่วน โดยใช้จ�ำนวนหมู่ ทรีตเมนต์เพียงครึ่งเดียวของจ�ำนวนหมู่ทรีตเมนต์ท้ังหมดที่เป็นไปได้ในการ ทดลองหนึง่ ๆ ดู fractional replication ประกอบ harmonic mean ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก, มัชฌิมฮาร์มอนิก ส่วนกลับของค่าเฉลี่ยเลขคณิตของส่วนกลับของข้อมูลแต่ละค่าในชุดข้อมูลนั้น เช่น ถ้าชุดข้อมูลคือ x1 , x2 , ..., xn ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก (H ) จะหาได้จาก 1 1 n 1 H

=

n

∑x i =1

i

นิยมใช้หาอัตราเฉลีย่ หรือค่าเฉลีย่ ของข้อมูลทีน่ ยิ ามสัมพัทธ์กบั หน่วย เช่น ระยะ ทางต่อชั่วโมง ปริมาณงานต่อหน่วยเวลา

Hartley’s test; Hartley test การทดสอบของฮาร์ตเลย์ การทดสอบโดยประมาณ (approximate test) ของความเท่ากันของความ แปรปรวนประชากรปรกติชุดหนึ่ง โดยใช้อัตราส่วนเอฟสูงสุดเป็นสถิติทดสอบ ดู Maximum F ratio ประกอบ heterogeneity ภาวะความต่าง, ภาวะวิวิธพันธุ์ สภาพที่หน่วยในประชากรไม่ได้เป็นไปภายใต้ตัวแบบเดียวกัน ซึ่งอาจเป็น ความต่างในรูปแบบการแจกแจง ความแปรปรวน หรือพารามิเตอร์ต่าง ๆ เช่น ในการวิเคราะห์ความแปรปรวน ภาวะความต่างเกิดขึน้ เมือ่ ความแปรปรวน ของแต่ละกลุ่มแตกต่างกัน ในการวิเคราะห์การถดถอย ภาวะความต่างเกิดขึ้น เมื่อความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนไม่เท่ากัน ดู heteroscedasticity ประกอบ

76

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


heterogeneous -ความต่าง, -วิวิธพันธุ์ ค�ำที่ใช้กับลักษณะที่มีภาวะความต่าง ดู heterogeneity ประกอบ heteroscedastic -แปรปรวนต่าง, -แปรปรวนวิวิธพันธุ์ ค�ำที่ใช้กับลักษณะที่ชุดของตัวแปรสุ่มมีความแปรปรวนต่างกัน หรือลักษณะที่ ประชากรหลายประชากรมีความแปรปรวนต่างกัน heteroscedasticity ภาวะความแปรปรวนต่าง, ภาวะความแปรปรวนวิวิธพันธุ์ สภาพที่ชุดของตัวแปรสุ่มมีความแปรปรวนแตกต่างกัน hierarchical models ตัวแบบเชิงล�ำดับชั้น ตัวแบบ 2 ตัว หรือมากกว่า ซึ่งมีลักษณะซ้อนใน (nested) กล่าวคือ ตัวแบบ ในล�ำดับชัน้ ทีส่ งู กว่าหรือซับซ้อนมากกว่าได้รวมพารามิเตอร์ทงั้ หมดของตัวแบบ ในล�ำดับชั้นที่ต�่ำกว่าหรือซับซ้อนน้อยกว่าไว้แล้ว และมีพารามิเตอร์อื่นอีก อย่างน้อย 1 ตัว ดู log linear model ประกอบ histogram ฮิสโทแกรม แผนภาพแท่งสีเ่ หลีย่ มผืนผ้าทีอ่ ยูต่ ดิ กันบนแกนนอน โดยพืน้ ทีข่ องแท่งสีเ่ หลีย่ ม ผืนผ้าเป็นสัดส่วนกับความถีข่ องค่าในช่วงทีแ่ สดงด้วยความกว้างของแท่งสีเ่ หลีย่ ม ผืนผ้านัน้ ความถี่

อายุ พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

รูป ก.

77


ความถี่

10 10

55 10 50 40 0 20 0 10 20 30 30 40 50

อายุ

รูป ข. ในรูป ข. ความสูงของแท่งคือความถี่สัมพัทธ์หารด้วยความกว้างของช่วง homogeneity ภาวะความเท่ากัน, ภาวะเอกพันธุ์ สภาพทีห่ น่วยในประชากรอยูภ่ ายใต้ตวั แบบเดียวกัน ซึง่ อาจจะเป็นการแจกแจง ความแปรปรวนหรือค่าพารามิเตอร์ต่าง ๆ ค�ำนีม้ กั ใช้กบั กรณีทตี่ วั แปรทีศ่ กึ ษามีความแปรปรวนเท่ากัน แต่ในบางกรณี อาจสนใจภาวะเอกพันธุ์ในค่าเฉลี่ยหรือค่าสัดส่วน ซึ่งเป็นภาวะที่ประชากร k กลุ่ม มีค่าเฉลี่ยเท่ากัน แต่ความแปรปรวนอาจแตกต่างกัน หรือใช้กับกรณี ที่ค่าสัดส่วนเท่ากัน homogeneous -ความเท่ากัน, -เอกพันธุ์ ค�ำที่ใช้กับลักษณะที่มีภาวะความเท่ากัน ดู homogeneity ประกอบ homoscedastic -แปรปรวนเท่ากัน, -แปรปรวนเอกพันธุ์ ค�ำที่ใช้กับลักษณะที่ชุดของตัวแปรสุ่มมีความแปรปรวนเท่ากัน หรือลักษณะ ที่ประชากรหลายประชากรมีความแปรปรวนเท่ากัน homoscedasticity ภาวะความแปรปรวนเท่ากัน, ภาวะความแปรปรวนเอกพันธุ์ สภาพที่ชุดของตัวแปรสุ่มมีความแปรปรวนเท่ากัน

78

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


hypergeometric distribution การแจกแจงเรขาคณิตไฮเพอร์ การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม X ซึ่งแทนจ�ำนวนหน่วยตัวอย่างที่มีลักษณะ ที่สนใจ ในตัวอย่างขนาด n ซึ่งสุ่มแบบไม่ใส่คืนจากประชากรขนาด N หน่วย โดยประชากรประกอบด้วยหน่วยตัวอย่างที่สนใจ H หน่วย และ หน่วยตัวอย่างอื่น ๆ N _ H หน่วย ดังนั้น ความน่าจะเป็น X = x คือ P(X = x) =

_ H N_ H x n x N n

เมื่อ max {0, n _ (N _ H)} ≤ x ≤ min {n, H}

hyper-Graeco-Latin square จัตุรัสไฮเพอร์-เกรโก-ละติน แผนแบบการทดลองที่ขยายจากจัตุรัสเกรโก-ละติน โดยเพิ่มปัจจัยที่แสดงด้วย ตัวเลข แผนแบบการทดลองนี้เป็นจัตุรัส p × p ซึ่งแต่ละเซลล์ประกอบด้วย หมูท่ รีตเมนต์ทแี่ ทนระดับของปัจจัย ดังนัน้ ในแต่ละเซลล์ของจัตรุ สั จะแสดงระดับ ของปัจจัย 3 ปัจจัย ซึ่งแสดงด้วยอักษรละติน อักษรกรีก และตัวเลข เช่น จัตุรัสไฮเพอร์-เกรโก-ละตินขนาด 4 x 4 ต่อไปนี้ Aa1 Bg4 Cd2 Db3

Bb2 Ad3 Dg1 Ca4

Cg3 Da2 Ab4 Bd1

Dd4 Cb1 Cb1 Ag2

ดู Graeco-Latin square ประกอบ

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

79


I i.i.d. ไอไอดี ค�ำย่อของ independent identically distributed หมายถึงลักษณะที่เป็น อิสระและมีการแจกแจงเดียวกันของตัวแปรสุ่มตั้งแต่ 2 ตัวขึ้นไป inadmissible estimator ตัวประมาณรับไม่ได้ * ตัวประมาณ T ของพารามิเตอร์ q ที่สามารถหาตัวประมาณ T ของ q ทีม่ คี า่ ของฟังก์ชนั ความเสีย่ ง (risk function) น้อยกว่าค่าของฟังก์ชนั ความเสีย่ ง * ของ T ในทุกค่าของ q ได้ หรือเรียกว่า ตัวประมาณ T ข่ม (dominate) ตัวประมาณ T ได้ incomplete block บล็อกไม่สมบูรณ์ บล็อกในการทดลองทีม่ จี ำ� นวนหน่วยทดลองในบล็อกน้อยกว่าจ�ำนวนทรีตเมนต์ incomplete block design แผนแบบบล็อกไม่สมบูรณ์ แผนแบบการทดลองที่มีจ�ำนวนทรีตเมนต์ในการทดลองมากกว่าจ�ำนวนหน่วย ทดลองในบล็อก เช่น แผนแบบบล็อกไม่สมบูรณ์เมื่อมีจ�ำนวนทรีตเมนต์ใน การทดลองเท่ากับ 4 ทรีตเมนต์ ได้แก่ A, B, C และ D และมีจ�ำนวนบล็อก เท่ากับ 5 บล็อก คือ

80

บล็อก 1 A C บล็อก 2 B C บล็อก 3 B D บล็อก 4 A B บล็อก 5 A C

D

C

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


sincomplete Latin square จัตุรัสละตินไม่สมบูรณ์ ดูค�ำอธิบายใน Youden square independence ความเป็นอิสระ การที่การเกิดเหตุการณ์หนึ่งไม่ขึ้นอยู่กับการเกิดของเหตุการณ์อื่น ในหลักการ ของความน่าจะเป็น นิยามความเป็นอิสระว่า เหตุการณ์ 2 เหตุการณ์เป็นอิสระ กันก็ต่อเมื่อความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หนึ่งมีค่าคงเดิมไม่ว่าอีกเหตุการณ์ หนึ่งจะเกิดขึ้นหรือไม่ก็ตาม กล่าวคือ A และ B เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระ กันก็ต่อเมื่อ

P( A) = P( A B)

หรือ

P( B) = P( B A) ดังนั้น เหตุการณ์ A และ B เป็นอิสระกัน ก็ต่อเมื่อ P( A ∩ B) = P( A) P( B) เมือ่ P(•) คือ ความน่าจะเป็น ของเหตุการณ์ใด ๆ

independent variable ตัวแปรอิสระ ดูค�ำอธิบายใน dependent variable index number เลขดัชนี ตัวเลขทีแ่ สดงการเปลีย่ นแปลงของสิง่ ทีส่ นใจเมือ่ คาบเวลาหรือระยะห่างเปลีย่ น ไปโดยสิ่งนั้นมักไม่สามารถวัดค่าได้โดยตรง เช่น ดัชนีราคาผู้บริโภค ดัชนีราคา ขายส่ ง สิ น ค้า ดัช นีมูลค่าการส่งออก ดัช นีราคาหุ ้ น ตลาดหลั ก ทรั พ ย์ แห่ ง ประเทศไทย ดัชนีค่าครองชีพ ทั้งนี้ ลักษณะที่ส�ำคัญในการสร้างเลขดัชนี คือ ขอบข่ายรายการที่ครอบคลุม คาบเวลา ฐาน ระบบถ่วงน�้ำหนัก และวิธีการ เฉลี่ยค่า inferential statistics สถิติเชิงอนุมาน ดู statistic inference พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

81


instrumental variable ตัวแปรเชิงเครื่องมือ ตัวแปรทีก่ ำ� หนดล่วงหน้าในการวิเคราะห์เศรษฐมิตซิ งึ่ มีสหสัมพันธ์สงู กับตัวแปร อิ ส ระเดิ ม แต่ ไ ม่ มี ส หสั ม พั น ธ์ กั บ ความคลาดเคลื่ อ นของสมการ เพื่ อ ใช้ หาตัวประมาณที่คงเส้นคงวาของพารามิเตอร์ในระบบ interaction effect อิทธิพลร่วม อิทธิพลที่มีต่อตัวแปรตอบสนองของปัจจัยตั้งแต่ 2 ปัจจัยขึ้นไปซึ่งมีความ เกี่ยวพันกัน และการอธิบายอิทธิพลของปัจจัยใดปัจจัยหนึ่งที่มีต่อตัวแปร ตอบสนองต้องพิจารณาอิทธิพลของปัจจัยที่เกี่ยวพันกัน intercorrelation สหสัมพันธ์ภายใน สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรภายในกลุ่มเดียวกัน ซึ่งแตกต่างจากสหสัมพันธ์ ระหว่างตัวแปรภายในกลุ่มนี้กับตัวแปรภายนอกหรือตัวแปรตาม interpenetrating sample ตัวอย่างแทรกใน ดู interpenetrating subsample interpenetrating subsample ตัวอย่างย่อยแทรกใน ตัวอย่างตัง้ แต่ 2 ตัวอย่างขึน้ ไปทีเ่ ลือกมาจากประชากรเดียวกันด้วยวิธกี ารเลือก ตัวอย่างแบบเดียวกัน และเลือกอย่างเป็นอิสระต่อกันหรือไม่ก็ได้ในกรณีที่ ไม่เป็นอิสระต่อกัน ตัวอย่างที่ได้จะเป็นตัวอย่างที่เชื่อมโยงกัน นอกจาก นี้การแทรกในยังมีได้หลายระดับ หากเป็นการเลือกตัวอย่างหลายขั้น เช่น การเลือกตัวอย่างสองขั้นโดยตัวอย่าง ขั้นแรกคือหมู่บ้าน และขั้นที่สองคือครัวเรือน ถ้าหมู่บ้านตัวอย่างถูกแบ่งออก เป็นตัวอย่างย่อยแทรกใน 2 ตัวอย่าง จะถือว่ามีการแทรกใน ในขั้นแรกแต่ถ้า ตัวอย่างครัวเรือนในหมู่บ้านตัวอย่างแต่ละหมู่บ้านถูกเลือกเป็นตัวอย่างย่อย แทรกใน 2 ตัวอย่าง ก็จะเกิดการแทรกในในขัน้ ทีส่ อง ซึง่ กรณีนจี้ ะเป็นการแทรก ในแบบผสม มีความหมายเหมือนกับ interpenetrating sample

82

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


interquartile range พิสัยระหว่างควอร์ไทล์ ผลต่างระหว่างควอร์ไทล์ที่ 3 กับควอร์ไทล์ที่ 1 พิสัยนี้ครอบคลุมค่าจ�ำนวน ครึ่งหนึ่งของข้อมูลทั้งหมด และอาจใช้วัดการกระจายของข้อมูลในสถิติเชิง พรรณนา interval data ข้อมูลช่วง ข้อมูลทีว่ ดั ในรูปมาตราแบบช่วงทีไ่ ม่แสดงสถานะของค่า 0 ทีแ่ ท้จริง เช่น ข้อมูล อุณหภูมิที่วัดเป็นองศาฟาเรนไฮต์ ค่า 0 ไม่ได้แสดงว่าไม่มีอุณหภูมิ และ 80 องศาฟาเรนไฮต์ ไม่ได้มอี ณ ุ หภูมสิ งู เป็น 2 เท่าของ 40 องศาฟาเรนไฮต์ เนือ่ งจาก เมื่อแปลงมาตราวัดเป็นองศาเซลเซียสแล้ว 80 องศาฟาเรนไฮต์ เท่ากับ 32.22 องศาเซลเซียส ซึ่งสูงเป็น 7.26 เท่า ของ 4.44 องศาเซลเซียส ซึ่งเท่ากับ 40 องศาฟาเรนไฮต์ inverse transformation method วิธีการแปลงผกผัน วิธีการจ�ำลองเพื่อหาเลขสุ่มส�ำหรับการแจกแจงแบบต่าง ๆ ที่ให้ฟังก์ชัน คล้ายสุ่ม ถ้า u เป็นเลขคล้ายสุ่ม และ F เป็นฟังก์ชันการแจกแจงของ X จะได้ x = F −1 (u ) เป็นเลขสุ่มของ X irregular component ส่วนประกอบไม่ปรกติ ในการวิเคราะห์อนุกรมเวลา ส่วนประกอบไม่ปรกติ คือ ส่วนประกอบที่ไม่ สามารถหารูปแบบเฉพาะอย่างใดอย่างหนึ่งได้ iteration การวนซ�้ำ ดู iterative process

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

83


iterative process กระบวนการวนซ�้ำ การหาค่าประมาณของปริมาณที่สนใจโดยการค�ำนวณซ�้ำกันหลายรอบจนได้ ผลลัพธ์ตามเกณฑ์ที่ก�ำหนด โดยเกณฑ์อาจเป็นผลต่างของผลลัพธ์จาก 2 รอบ ที่ติดกันซึ่งมีค่าน้อยกว่าค่าที่ก�ำหนด มีความหมายเหมือนกับ iteration

84

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


J joint probability ความน่าจะเป็นร่วม ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ตั้งแต่ 2 เหตุการณ์ขึ้นไปที่เกิดขึ้นพร้อมกัน joint probability density function ฟังก์ชนั ความหนาแน่นความน่าจะเป็นร่วม ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่องตั้งแต่ 2 ตัวแปรขึ้นไป ดู probability density function ประกอบ joint probability mass function ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็นร่วม ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่องตั้งแต่ 2 ตัวแปร ขึ้นไป ดู probability mass function ประกอบ judgment sample ตัวอย่างตามพินิจ ตัวอย่างที่ไม่ได้มาจากวิธีการเลือกตัวอย่างเชิงความน่าจะเป็น แต่ใช้เกณฑ์การ เลือกที่ขึ้นกับการพิจารณาของผู้เก็บรวบรวมข้อมูล

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

85


K Kolmogorov-Smirnov test การทดสอบคอลโมโกรอฟ-สมีร์นอฟ การทดสอบภาวะสารูปดีแบบไม่อิงพารามิเตอร์ที่เสนอโดยคอลโมโกรอฟ และพัฒนาต่อโดยสมีร์นอฟ ในกรณีประชากรเดียวใช้สถิติทดสอบดังนี้ d = max {|F(x) _ Fn(x)|}

โดยที่ F (x) คือ ฟังก์ชันการแจกแจงภายใต้สมมุติฐานว่าง และ Fn (x) คือ ฟังก์ชันการแจกแจงเชิงประจักษ์ (empirical distribution function) ของตัวอย่าง ในกรณีประชากร 2 ประชากร ใช้สถิติทดสอบดังนี้

โดยที่ Fn (x) คือ ฟังก์ชันการแจกแจงเชิงประจักษ์ของตัวอย่างที่ 1 และ ั การแจกแจงเชิงประจักษ์ของตัวอย่างที่ 2 Gn (x) คือ ฟังก์ชน มีความหมายเหมือนกับ Smirnov test

d = max {|Fn(x) _ Gn(x)|}

kurtosis ความโด่ง, เคอร์โทซิส ภาวะยอดมนของเส้นโค้งความถี่ กรณีที่มีฐานนิยมเดียว ณ จุดยอดของเส้น โค้งความถี่รอบค่าฐานนิยม อาจวัดได้ด้วยอัตราส่วนของโมเมนต์ m4 b2 = m22

เมื่ อ m i คื อ โมเมนต์ ที่ i รอบค่ า เฉลี่ ย หรื อ เท่ า กั บ E(X _ m ) i และ m= E(X) เรียก b2 ว่า สัมประสิทธิ์ความโด่ง (coefficient of kurtosis) กรณีของการแจกแจงปรกติ ความโด่งมีค่าเท่ากับ 3 เรียกว่า ความโด่งปรกติ (mesokurtosis) เส้นโค้งความถี่ที่มีความโด่งเท่ากับ 3 จะเรียกว่า มีโซเคอร์ติก (mesokurtic) ถ้าความโด่งน้อยกว่า 3 เรียกว่า พลาติเคอร์ติก (platykurtic) และถ้าความ โด่งมากกว่า 3 เรียกว่า เลปโทเคอร์ติก (leptokurtic)

86

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


L lag ช่วงเวลาที่ช้ากว่ากัน จ� ำ นวนหน่ ว ยเวลาที่ ห ่ า งกั น ของตั ว แปรหนึ่ ง ในกระบวนการสโตแคสติ ก ถ้า ut − k เป็นค่าสังเกตของอนุกรมเวลา ณ เวลา t_k เมื่อ k > 0 และเป็น ค่าสังเกตของอนุกรมเวลา ณ เวลา t ระยะห่างระหว่างหน่วยเวลาที่ t − k กับหน่วยเวลาที่ t เรียกว่า ช่วงเวลาที่ช้ากว่ากัน k หน่วยเวลา Laspeyres index ดัชนีลัสแปร์ เลขดัชนีแสดงการเปลี่ยนแปลงของราคาหรือปริมาณในคาบเวลา k เทียบกับ คาบเวลา 0 เมือ่ ถ่วงน�ำ้ หนักด้วยปริมาณหรือราคา ณ คาบเวลา 0 เช่น ถ้าปริมาณ สินค้าจ�ำนวน w ชนิด ในคาบเวลา k กับคาบเวลา 0 คือ q1k , q2k , ..., qwk กับ q10 , q20 , ..., qw0 ตามล�ำดับ และราคาสินค้าในคาบเวลา k กับคาบ เวลา 0 คือ q1k , q2k , ..., qwk กับ q10 , q20 , ..., qw0 ตามล�ำดับ แล้ว w

ดัชนีราคาลัสแปร์ คือ I 0 k =

∑( p i =1 w

∑( p i =1

ik

qi 0 ) q )

i0 i0

w

ดัชนีปริมาณลัสแปร์ คือ I 0 k =

∑ (q

ik

pi 0 )

∑ (q

i0

pi 0 )

i =1 w

i =1

latent variable ตัวแปรแฝง ตัวแปรทีไ่ ม่สามารถสังเกตค่าได้ แต่ตอ้ งน�ำมาพิจารณาในระบบสมการทีศ่ กึ ษา เนื่องจากมีความสัมพันธ์ที่ชัดเจนกับตัวแปรในระบบ หรือสามารถอธิบายค่า คลาดเคลื่ อ นในข้ อ มู ล ได้ เช่ น อุ ป สงค์ ใ นระบบสมการทางเศรษฐศาสตร์ อนึง่ ตัวแปรบางตัวทีไ่ ม่สามารถสังเกตค่าได้ แต่ปรากฏอยูใ่ นระบบสมการ เช่น พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

87


ตัวแปรค่าคลาดเคลือ่ น ไม่ถอื เป็นตัวแปรแฝง

Latin square จัตุรัสละติน แผนแบบการทดลองพื้นฐานที่ขยายมาจากแผนแบบบล็อกสมบูรณ์เชิงสุ่ม (randomized complete block design) โดยมีเงื่อนไขในการจัดบล็อก พร้อม ๆ กัน 2 เงื่อนไข จ�ำนวนบล็อกของแต่ละเงื่อนไขต่างเท่ากับจ�ำนวน ทรีตเมนต์ที่ต้องการเปรียบเทียบ ถ้ามีทรีตเมนต์ p ทรีตเมนต์ จะเรียกแผน แบบนี้ว่า จัตุรัสละติน p × p หน่วยทดลองแต่ละหน่วยจะได้รับทรีตเมนต์ ในลักษณะทีแ่ ต่ละทรีตเมนต์ปรากฏขึน้ เพียงครัง้ เดียวในแต่ละแถวและแต่ละสดมภ์ ตัวอย่างของจัตรุ สั ละตินขนาด 3 × 3 ทีม่ ี 3 ทรีตเมนต์ A, B, C คือ A C B B C A C B A

lattice design แผนแบบแลตทิซ แผนแบบไม่สมบูรณ์ชนิดคืนสภาพ (resolvable) ที่มีจ�ำนวนหน่วยทดลอง (k) ในแต่ละบล็อกเป็นรากที่ 2 ของจ�ำนวนทรีตเมนต์ (t ) กล่าวคือ k = t มีความหมายเหมือนกับ alpha latice design ดู resolvable design ประกอบ lattice square จัตุรัสแลตทิซ แผนแบบสมดุลที่เกี่ยวเนื่องกับจัตุรัสละตินและแผนแบบบล็อกไม่สมบูรณ์ สมดุล โดยคู่ของทรีตเมนต์แต่ละคู่ปรากฏในแถวแต่ละแถวหรือสดมภ์แต่ ละสดมภ์ด้วยจ�ำนวนเท่ากัน เช่น ถ้ามีทรีตเมนต์ 9 ทรีตเมนต์ คือ A, B, ..., I แผนแบบจะประกอบด้วยจัตุรัส 2 จัตุรัส ดังนี้

88

A

B

C

D

E

F

G

H

I

เเละ

A

F

H

I

B

D

E

G

C

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


จะเห็นได้ว่าในจัตุรัสแต่ละจัตุรัส คู่ของทรีตเมนต์แต่ละคู่จะปรากฏครั้งเดียว ในแถวหรือสดมภ์หนึ่ง ๆ ดังนั้น โดยทั่วไปถ้ามี n 2 ทรีตเมนต์ แผนแบบนี้ จะมีจัตุรัสขนาด n × n จ�ำนวนทั้งสิ้น n − 1 จัตุรัส

law of large numbers; LLN กฎจ�ำนวนมาก กฎที่กล่าวถึงการที่ค่าเฉลี่ยของตัวอย่างสุ่มขนาดใหญ่ลู่เข้าสู่ค่าเฉลี่ยประชากร กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ให้ X1, X2, ... ต่างเป็นตัวแปรสุ่มที่เป็นอิสระกันและ มีการแจกแจงเดียวกัน ถ้าค่าคาดหมายของ Xi คือ E(Xi) = m ทุกค่า i = 1, 2, ... แล้ว Xn = n1 (X1 + X2 +...+Xn) m เมื่อ n → ∞

โดยการลู่เข้าแต่ละแบบจะท�ำให้ได้กฎจ�ำนวนมากแบบต่าง ๆ ดู weak law of large numbers; WLLN และ strong law of large numbers; SLLN ประกอบ

leptokurtic เลปโทเคอร์ติก ดูค�ำอธิบายใน kurtosis level of significance; significance level ระดับนัยส�ำคัญ ดู significance level; level of significance Levene’s test การทดสอบของเลวีน การทดสอบการเท่ากันของความแปรปรวนของประชากรหลายกลุ่ม โดยตัว สถิติทดสอบที่ใช้มีการแจกแจงโดยประมาณแบบเอฟ การค�ำนวณใช้หลักการ เดี ย วกั น กั บ การค� ำ นวณสถิ ติ ท ดสอบเอฟในการวิ เ คราะห์ ค วามแปรปรวน และเป็นสถิติที่มีความแกร่งต่อข้อสมมุติของการแจกแจงปรกติของตัวแปรสุ่ม ที่พิจารณา พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

89


likelihood function ฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็น ฟังก์ชนั L(q; x1, x2, ..., xn) ของพารามิเตอร์ q ณ ค่าตรึงของ x1 , x2 , ...,xn ซึ่งมีค่าเท่ากับฟังก์ชันความน่าจะเป็นร่วม f(x1, x2, ..., xn; q) ของตัว แปรสุ่ม X1, X2, ..., Xn likelihood ratio (LR) อัตราส่วนภาวะน่าจะเป็น (แอลอาร์) อัตราส่วนของฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็น 2 ฟังก์ชัน ดู likelihood function ประกอบ likelihood ratio goodness-of-fit statistic ตัวสถิตสิ ารูปดีอตั ราส่วนภาวะน่าจะเป็น ตัวสถิติทดสอบภาวะสารูปดีโดยใช้อัตราส่วนภาวะน่าจะเป็นซึ่งเป็นทางเลือก อีกทางหนึ่งของตัวสถิติทดสอบภาวะสารูปดีไคก�ำลังสองของเพียร์สัน ตัวสถิติ ทั้งสองมีการแจกแจงโดยประมาณแบบไคก�ำลังสองเมื่อขนาดตัวอย่างเข้า ใกล้อนันต์ และมีคา่ ใกล้เคียงกันเมือ่ ตัวแบบทีท่ ดสอบมีความเหมาะสม เขียนแทน ด้วย G2 n N 1 O Xi iln G 2 = 2∑ O ln  i n ii==i 1  Ei 1

  

เมื่อ Oi คือ ความถี่หรือค่าสังเกตของเซลล์ที่ i Ei คือ ค่าคาดหมายจากตัวแบบในเซลล์ที่ i และ N คือ จ�ำนวนเซลล์ นิยมใช้ในการเปรียบเทียบตัวแบบ 2 ตัว ทีเ่ ป็นตัวแบบเชิงล�ำดับชัน้ มีความหมาย เหมือนกับ likelihood ratio test statistic likelihood ratio statistic ตัวสถิติอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็น ตัวสถิติ T ที่ได้จากอัตราส่วนของฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็น 2 ฟังก์ชัน เขียน แทนด้วย LR เช่น ในปริภูมิพารามิเตอร์ Ω 1. ตัวสถิติ T ที่ท�ำให้

90

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


L(q; x , x , ..., x )

1 2 n LR = = g(T) ไม่ขึ้นกับพารามิเตอร์ q ∈ W L(q; y1, y2, ..., yn) 2. ตัวสถิติ T ที่ท�ำให้

LR =

L(q1; x1, x2, ..., xn) = g(T, q1, q2) L(q2; x1, x2, ..., xn)

เมื่อ q1 , q2 ∈W

likelihood ratio test การทดสอบอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็น การทดสอบสมมุติฐานว่าเวกเตอร์พารามิเตอร์ q อยู่ในปริภูมิพารามิเตอร์ W0 ซึ่งเป็นเซตย่อยของปริภูมิพารามิเตอร์ Ω หรือไม่ โดยใช้ตัวสถิติทดสอบ ที่ได้จากอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็น คือ l(x1, x2, ..., xn) =

maxq ∈W (q; x1, x2, ..., xn) 0

maxq ∈W (q; x1, x2, ..., xn)

เมื่อขนาดตัวอย่าง n ใหญ่มาก (n → ∞) แล้ว –2lnl ลู่เข้าเชิงการ แจกแจงสูต่ วั แปรสุม่ ทีม่ กี ารแจกแจงไคก�ำลังสองหรือมีการแจกแจงโดยประมาณ แบบไคก�ำลังสอง

likelihood ratio test statistic ตัวสถิติทดสอบอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็น ดู likelihood ratio goodness-of-fit statistic Lilliefors test การทดสอบลิลลีโฟรส์ การทดสอบสมมุ ติ ฐ านแบบไม่ ใช้ พ ารามิ เ ตอร์ เพื่ อ ทดสอบว่ า ประชากรมี การแจกแจงปรกติหรือไม่ ตัวสถิตทิ ดสอบค�ำนวณโดยใช้คา่ พารามิเตอร์ทกี่ ำ� หนด ในสมมุติฐานว่าง ในกรณีที่ประมาณค่าพารามิเตอร์จากข้อมูลตัวอย่าง ตัวสถิติ ทดสอบนี้คือตัวสถิติเดียวกันกับการทดสอบคอลโมโกรอฟ-สมีร์นอฟ พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

91


line chart แผนภูมิเส้น แผนภูมิแสดงค่าของข้อมูลหรือตัวแปรที่ได้จากการลากเส้นเชื่อมค่า มักใช้ กับกรณีที่แกนนอนแทนค่าเวลา linear discriminant function ฟังก์ชันการจ�ำแนกกลุ่มเชิงเส้น ฟังก์ชันเชิงเส้นที่ใช้ในการวิเคราะห์จ�ำแนกกลุ่ม โดยอยู่ในรูป | f(x) = ω xเมื่อ ω เป็นเวกเตอร์ถ่วงน�้ำหนักที่ท�ำให้ผลรวมก�ำลังสองระหว่าง กลุ่มหารด้วยผลรวมก�ำลังสองภายในกลุ่มมีค่ามากที่สุด และ x เป็นเวกเตอร์ ของค่าสังเกต ดู discriminant analysis ประกอบ linear model ตัวแบบเชิงเส้น ตัวแบบซึ่งลักษณะความเกี่ยวข้องของตัวแปรต่าง ๆ อยู่ในรูปแบบเชิงเส้น ในพารามิเตอร์ linear programming ก�ำหนดการเชิงเส้น, การโปรแกรมเชิงเส้น ก�ำหนดการเชิงคณิตศาสตร์ซงึ่ ฟังก์ชนั จุดประสงค์เป็นฟังก์ชนั เชิงเส้น และเงือ่ นไข ข้อบังคับเป็นสมการหรืออสมการเชิงเส้น โดยที่ตัวแปรในฟังก์ชันจุดประสงค์ ต้องอยู่ภายใต้ข้อจ�ำกัดว่ามีค่าที่ไม่เป็นลบ linear regression การถดถอยเชิงเส้น การถดถอยที่อยู่ในรูปของสมการเชิงเส้นในพจน์ของพารามิเตอร์ linear trend แนวโน้มเชิงเส้น แนวโน้มซึ่งเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของตัวแปรเวลา (t ) หรือ u(t) = a + bt เมื่อ a และ b เป็นค่าคงตัว line sampling การเลือกตัวอย่างแบบเส้น วิธีการเลือกตัวอย่างในพื้นที่เชิงภูมิศาสตร์ โดยลากเส้นต่าง ๆ บนพื้นที่นั้น เช่น เส้นขนานที่มีระยะห่างเท่ากัน ตัวอย่างแบบเส้น คือ ตัวอย่างที่ประกอบ

92

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


ด้วยหน่วยตัวอย่างในประชากรที่อยู่บนเส้นต่าง ๆ ดังกล่าว link function ฟังก์ชันเชื่อมโยง ฟังก์ชัน g(m) ที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างค่าคาดหมาย m ของตัวแปร ตอบสนอง Y กับฟังก์ชันเชิงเส้นของตัวแปรอธิบาย เช่น ฟังก์ชันเชื่อมโยงเอกลักษณ์ g(m) = m ฟังก์ชันเชื่อมโยงลอการิทึม g(m) = ln(m) LISREL ลิสเรล โปรแกรมส�ำเร็จรูปที่ใช้ส�ำหรับวิเคราะห์ตัวแบบสมการโครงสร้าง (structural equation modeling) ค�ำนี้ย่อมาจาก Linear Structural Relations Statistics LLN; law of large numbers กฎจ�ำนวนมาก ดู law of large numbers; LLN logarithmic chart แผนภูมิลอการิทึม แผนภู มิ ที่ ค ่ า บนแกนนอนหรื อ แกนตั้ ง หรื อ ทั้ ง สองแกนเป็ น ค่ า ลอการิ ทึ ม ของตัวแปร กรณีที่แกนใดแกนหนึ่งเป็นค่าลอการิทึม เรียกว่า แผนภูมิกึ่ง ลอการิทึม (semi-logarithmic chart) กรณีที่ทั้งสองแกนเป็นค่าลอการิทึม เรียกว่า แผนภูมิลอการิทึมคู่ (double logarithmic chart) มักใช้เมื่อ สนใจการเปลี่ยนแปลงเชิงสัมพัทธ์ เนื่องจากความแตกต่างเชิงเส้นที่เท่ากัน บนมาตราลอการิทึมแสดงการเปลี่ยนแปลงเชิงสัดส่วนที่เท่ากันในตัวแปรนั้น logistic curve เส้นโค้งลอจิสติก ดูค�ำอธิบายใน logistic growth curve logistic growth curve เส้นโค้งการเติบโตลอจิสติก ดูค�ำอธิบายใน growth curve พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

93


logistic regression model ตัวแบบการถดถอยลอจิสติก ตั ว แบบเชิ ง เส้น นัยทั่ว ไปที่ตัว แปรตอบสนองเป็ น แบบจ� ำ แนกประเภทโดย ใช้ฟังก์ชันเชื่อมโยงแบบลอจิต และตัวแปรอธิบายอย่างน้อย 1 ตัว เป็นแบบ ต่อเนือ่ ง ในกรณีทตี่ วั แปรอธิบายทุกตัวเป็นแบบจ�ำแนกประเภท เรียกตัวแบบนี้ ว่า ตัวแบบลอจิต ดู logit model ประกอบ logit ลอจิต ลอการิทึมของอัตราส่วนระหว่างความน่าจะเป็นของการเกิดเหตุการณ์ที่สนใจ กับความน่าจะเป็นของการไม่เกิดเหตุการณ์นั้น logit model ตัวแบบลอจิต ตัวแบบเชิงเส้นนัยทั่วไปที่ตัวแปรตอบสนองเป็นลอจิต และตัวแปรอธิบายเป็น ตัวแปรจ�ำแนกประเภท ตัวแปรเหล่านี้อาจเขียนในรูปของตัวแบบล็อกเชิงเส้น (log-linear model) ถ้ามีตวั แปรอธิบายอย่างน้อย 1 ตัว ทีไ่ ม่เป็นตัวแปรจ�ำแนก ประเภท จะเรียกว่า ตัวแบบการถดถอยลอจิสติก ดู logistic regression model ประกอบ loglikelihood function ฟังก์ชันล็อกภาวะน่าจะเป็น ลอการิทึมของฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็น log-linear model ตัวแบบล็อกเชิงเส้น ตัวแบบเชิงเส้นนัยทั่วไปที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลจ�ำแนกประเภท เมื่อค่าคาด หมายของตัวแปรตอบสนองอยู่ในรูปลอการิทึม loss function ฟังก์ชันการสูญเสีย กฎหรือเกณฑ์ที่แสดงความสูญเสียที่จะเกิดขึ้นถ้าตัดสินใจเลือกการกระท�ำ หนึ่ง ๆ เมื่อสถานการณ์ภายใต้การตัดสินใจไม่ใช่สถานการณ์ที่แท้จริง

94

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


lot tolerance percent defective (LTPD) ร้อยละความบกพร่องที่ยอมได้ ในล็อต (แอลทีพีดี) ร้อยละของสิ่งบกพร่องที่ยอมให้มีในแต่ละล็อต lower class foundary ขอบล่างของชั้น ดูค�ำอธิบายใน class foundary LR (likelihood ratio) แอลอาร์ (อัตราส่วนภาวะน่าจะเป็น) ดู likelihood ratio (LR) LTPD (lot tolerance percent defective) แอลทีพีดี (ร้อยละความบกพร่อง ที่ยอมในล็อตได้) ดู lot tolerance percent defective (LTPD)

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

95


M MAD (mean absolute deviation) เอ็มเอดี (ส่วนเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ย, ค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ย) ดู mean absolute deviation (MAD) main effect อิทธิพลหลัก อิทธิพลของตัวแปรอิสระหรือปัจจัยหนึง่ ทีม่ ตี อ่ ตัวแปรตามโดยการเฉลีย่ อิทธิพล ของตัวแปรอิสระหรือปัจจัยนั้นในทุกระดับของตัวแปรอิสระหรือปัจจัยอื่น มักใช้ในการทดลองที่มีปัจจัยหลายปัจจัยหรือการวิเคราะห์การถดถอย Mann-Whitney test การทดสอบแมนน์-วิตนีย์ การทดสอบไม่อิงพารามิเตอร์โดยใช้ล�ำดับที่ (rank) เพื่อเปรียบเทียบตัวอย่าง 2 ชุด ว่ามาจากประชากรที่มีค่ากลางเท่ากันหรือไม่ MANOVA (multivariate analysis of variance) แมโนวา (การวิเคราะห์ความ แปรปรวนหลายตัวแปร) ดู multivariate analysis of variance (MANOVA) Mantel-Haenszel test การทดสอบแมนเทล-เฮนส์เซล 1.การทดสอบสมมุติฐานความเป็นอิสระต่อกันของตัวแปรจ�ำแนกประเภท 2 ประเภท 2 ตั ว ในทุ ก ระดั บ ของตั ว แปรตั ว ที่ ส ามส� ำ หรั บ ตารางการจร 2 X 2 X L เมื่อ L คือจ�ำนวนระดับของตัวแปรตัวที่สาม 2.การทดสอบ การเท่ากันของอัตราส่วนออดส์ (odds) ที่ได้จากตารางการ จร 2 X 2 จ�ำนวน L ตาราง marginal distribution การแจกแจงตามขอบ การแจกแจงแบบไม่มีเงื่อนไขของตัวแปรตัวหนึ่งหรือหลายตัว ซึ่งไม่ใช่ตัวแปร

96

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


ทุกตัวของการแจกแจงหลายตัวแปร

marginal probability ความน่าจะเป็นตามขอบ กรณีที่มีตัวแปรสุ่ม n ตัว (n > 1) ความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มตัวหนึ่ง หรือความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม k ตัว (k < n) โดยไม่มีเงื่อนไขเกี่ยวกับ ตัวแปรสุ่มอื่น ๆ เรียกว่า ความน่าจะเป็นตามขอบของตัวแปรตัวนั้นหรือชุดนั้น marginal probability density function ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่า จะเป็นตามขอบ ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็นแบบไม่มีเงื่อนไขของตัวแปรสุ่มแบบ ต่อเนือ่ งตัวหนึง่ หรือหลายตัว ซึง่ ไม่ใช่ตวั แปรทุกตัวของการแจกแจงหลายตัวแปร ดู probability density function ประกอบ marginal probability mass function ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็นตามขอบ ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็นแบบไม่มีเงื่อนไขของตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่อง ตัวหนึ่งหรือหลายตัว ซึ่งไม่ใช่ตัวแปรทุกตัวของการแจกแจงหลายตัวแปร ดู probability mass function ประกอบ Markov chain โซ่มาร์คอฟ กระบวนการสโตแคสติกที่เป็นกระบวนการมาร์คอฟเมื่อสถานะของระบบเป็น แบบไม่ต่อเนื่อง ดู Markov process ประกอบ Markov inequality อสมการมาร์คอฟ อสมการที่ให้ขอบเขตบนของความน่าจะเป็นที่ตัวแปรสุ่ม X มีค่ามากกว่า หรื อ เท่ า กั บ ค่ า คงตั ว t เมื่ อ X มี ค ่ า ไม่ เ ป็ น ลบ และมี ค ่ า คาดหมาย E(X) = a ถ้ า t > 0 เป็ น ค่ า คงตั ว ใด ๆ แล้ ว อสมการมาร์ ค อฟ คื อ P(X ≥ t) < a

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

97


Markov process กระบวนการมาร์คอฟ กระบวนการสโตแคสติกที่เมื่อทราบสถานะปัจจุบัน ความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข ของสถานะ ณ ขณะใด ๆ ในอนาคตจะไม่เปลี่ยน ถ้าทราบข้อมูลในอดีตเพิ่ม master sample ตัวอย่างหลัก ตัวอย่างขนาดใหญ่ที่เลือกจากประชากรโดยมีวัตถุประสงค์ที่จะใช้เป็นกรอบ ตัวอย่างส�ำหรับการเลือกตัวอย่างชุดย่อยต่อไป matched sample ตัวอย่างจับคู่ ตัวอย่าง 2 ตัวอย่าง ที่หน่วยแต่ละหน่วยในตัวอย่างหนึ่งมีสมบัติหรือลักษณะ ต่าง ๆ ในตัวแปรอื่นคล้ายคลึงกับหน่วยหนึ่งในอีกตัวอย่างหนึ่ง ท�ำให้สามารถ เปรียบเทียบความแตกต่างในตัวแปรที่ศึกษาโดยไม่มีอิทธิพลของปัจจัยอื่นเข้า มาเกี่ยวข้อง เช่น ต้องการเปรียบเทียบวิธีสอนคณิตศาสตร์ 2 วิธี โดยวัด ด้วยคะแนนสอบของนักเรียน เพื่อมิให้ปัจจัยอื่น เช่น ระดับเชาวน์ปัญญา (IQ) เพศ อายุ สถานะของครอบครัว มีอิทธิพลต่อผลคะแนนสอบ อาจเลือก นักเรียนทีละคู่ที่มีลักษณะของปัจจัยเหล่านี้คล้ายคลึงกัน แล้วสุ่ม 1 คนไปเรียน ด้วยวิธีที่ 1 และอีกคนเรียนด้วยวิธีที่ 2 จะได้ตัวอย่างจับคู่ maximum F ratio อัตราส่วนเอฟสูงสุด สถิตทิ ดสอบส�ำหรับการทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวนประชากรหลาย ประชากร โดยใช้อัตราส่วนระหว่างค่าสูงสุดกับค่าต�่ำสุดของความแปรปรวน ตัวอย่าง ดู Bartlett’s test; Bartlett test และ Hartley’s test; Hartley test ประกอบ maximum likelihood estimator ตัวประมาณภาวะน่าจะเป็นสูงสุด ตัวประมาณของพารามิเตอร์ตัวหนึ่งหรือหลายตัวของประชากรที่หาได้ด้วยวิธี ภาวะน่าจะเป็นสูงสุด ดู maximum likelihood method ประกอบ

98

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


maximum likelihood method วิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด วิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ตัวหนึ่งหรือหลายตัวของประชากรที่ท�ำให้ ฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็นของตัวอย่างสุ่มมีค่าสูงสุด ในกรณีที่สามารถหาอนุพันธ์ ของฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็นได้ ตัวประมาณภาวะน่าจะเป็นสูงสุดคือผลเฉลย ของสมการภาวะน่าจะเป็นต่อไปนี้ ∂ ∂q lnL(q; x1, ..., xn) = 0

โดยที่อนุพันธ์อันดับที่สองของลอการิทึมของฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็นมีค่าน้อย กว่าศูนย์เมื่อแทนค่าด้วยผลเฉลย และ L(q; x1, ..., xn ) คือ ฟังก์ชัน ภาวะน่าเป็นของตัวอย่างสุ่ม

McNemar test การทดสอบแม็กนีมาร์ การทดสอบเพื่อเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างปัจจัย 2 ปัจจัยที่สนใจ เมือ่ ข้อมูลเป็นข้อมูลแบบจับคู่ และตัวแปรตอบสนองเป็นตัวแปรจ�ำแนกประเภท ที่มี 2 ระดับ โดยปรกติจะจัดข้อมูลให้อยู่ในรูปตารางการจร 2 x 2 และตัวสถิติ ทดสอบมีการแจกแจงโดยประมาณแบบไคก�ำลังสองด้วยองศาเสรีเท่ากับ 1 ถ้าเป็นการเปรียบเทียบปัจจัยมากกว่า 2 ปัจจัย โดยปัจจัยตัง้ แต่ปจั จัยที่ 3 เป็นต้น ไป มีมากกว่า 2 ระดับ จะเรียกว่า การทดสอบค็อกแครนคิว (Cochran Q test) เช่ น ในกรณีที่มี 3 ปัจจัย และปัจจัยที่ 3 มี k ระดั บ จะจั ด ข้ อ มู ล ได้ ในรูปตารางการจร 2 x 2 x k mean ค่าเฉลี่ย, มัชฌิม ค่ากลางของข้อมูลชุดหนึ่ง ในระดับประชากร เรียกว่า ค่าเฉลี่ยประชากร (population mean) ซึ่งในทฤษฎีสถิติหมายถึงค่าคาดหมายของตัวแปรสุ่ม ในระดับตัวอย่าง เรียกว่า ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง (sample mean) ซึ่งหมายถึงค่า เฉลี่ยเลขคณิตของตัวอย่าง ในกรณีที่มีค�ำขยายอาจเรียกว่า มัชฌิม เช่น มัชฌิมเรขาคณิต (geometric mean) พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

99


mean absolute deviation (MAD) ส่วนเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ย, ค่าเบี่ยงเบน สัมบูรณ์เฉลี่ย (เอ็มเอดี) ค่าวัดการกระจายของข้อมูลที่ได้จากการเฉลี่ยค่าสัมบูรณ์ของผลต่างระหว่าง ค่าของข้อมูลกับค่ากลางของข้อมูลชุดนั้น ซึ่งค่ากลางอาจเป็นค่าเฉลี่ยเลข คณิตหรือมัธยฐานก็ได้ มีความหมายเหมือนกับ mean deviation mean deviation ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย, ค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ย ดู mean absolute deviation (MAD) mean square (MS) ก�ำลังสองเฉลี่ย (เอ็มเอส) ผลบวกก�ำลังสอง หารด้วยจ�ำนวนค่าสังเกตในกรณีที่ใช้ก�ำลังสองเฉลี่ยเพื่อ เป็นตัวประมาณส่วนประกอบความแปรปรวน (variance components) ในการวิเคราะห์ความแปรปรวน ก�ำลังสองเฉลีย่ ค�ำนวณได้จากผลบวกก�ำลังสอง หารด้วยองศาเสรีที่สอดคล้องกัน ดู sum of squares ประกอบ mean square block บล็อกก�ำลังสองเฉลี่ย ผลบวกก�ำลังสองของบล็อก หารด้วยองศาเสรีที่สอดคล้องกันในแผนแบบ บล็อกสมบูรณ์เชิงสุม่ mean square deviation ส่วนเบีย่ งเบนก�ำลังสองเฉลีย่ , ค่าเบีย่ งเบนก�ำลังสองเฉลีย่ ค่าเฉลี่ยของก�ำลังสองของผลต่างระหว่างค่าสังเกตแต่ละค่ากับค่าคงตัว โดย ค่าคงตัวอาจเป็นค่าเฉลี่ยหรือมัธยฐานของค่าสังเกตหรือค่าอื่น ๆ ที่ก�ำหนดขึ้น mean square error (MSE) ค่าคลาดเคลื่อนก�ำลังสองเฉลี่ย (เอ็มเอสอี) ค่าคาดหมายของก�ำลังสองของผลต่างระหว่างตัวประมาณ (q) กับพารามิเตอร์ (q) หาได้จาก MSE (q) = E(q _ q)2 ใช้วัดความแม่นของตัวประมาณ ดู accuracy ประกอบ

100

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


mean square treatment ทรีตเมนต์ก�ำลังสองเฉลี่ย ผลบวกก�ำลังสองของทรีตเมนต์หารด้วยองศาเสรีทสี่ อดคล้องกันในการวิเคราะห์ ความแปรปรวน measure of location ค่าวัดต�ำแหน่งที่ตั้ง ค่าแสดงต�ำแหน่งทีต่ งั้ หรือศูนย์กลางของการแจกแจงหรือข้อมูลชุดหนึง่ โดยการ ใช้คา่ กลาง เช่น ค่าคาดหมาย ค่าเฉลีย่ เลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม ค่ากึง่ กลางพิสยั median มัธยฐาน ค่าที่แบ่งชุดข้อมูลที่จัดล�ำดับแล้วออกเป็น 2 ส่วนเท่า ๆ กัน โดยครึ่งหนึ่งมีค่า น้อยกว่าหรือเท่ากับค่านี้ อีกครึง่ หนึง่ มีคา่ มากกว่าหรือเท่ากับค่านี้ มัธยฐานมีคา่ เท่ากับควอร์ไทล์ที่ 2 เดไซล์ที่ 5 หรือเปอร์เซ็นไทล์ที่ 50 ของชุดข้อมูล มัธยฐานเป็นค่ากลางที่ไม่ไวต่อค่านอกเกณฑ์ (outlier) median absolute deviation มัธยฐานส่วนเบี่ยงเบนสัมบูรณ์, มัธยฐานค่า เบี่ยงเบนสัมบูรณ์ มัธยฐานของค่าสัมบูรณ์ของผลต่างระหว่างข้อมูลแต่ละค่ากับมัธยฐานของข้อมูล ชุดนั้น มัธยฐานส่วนเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เป็นสถิติแกร่ง (robust statistic) ที่ใช้ วัดการกระจายของข้อมูล median test การทดสอบโดยมัธยฐาน การทดสอบไม่องิ พารามิเตอร์โดยใช้จำ� นวนค่าสังเกตทีม่ คี า่ มากกว่าหรือน้อยกว่า ค่ามัธยฐานของตัวอย่างเป็นสถิติทดสอบ mesokurtic มีโซเคอร์ติก ดูค�ำอธิบายใน kurtosis

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

101


mesokurtosis ความโด่งปรกติ ดูค�ำอธิบายใน kurtosis mid-range ค่ากึ่งกลางพิสัย ค่าเฉลี่ยของค่าต�่ำสุดและค่าสูงสุดของชุดข้อมูล ถ้ามีชุดข้อมูลขนาด n ที่เรียง ล�ำดับจากค่าต�่ำสุดไปหาค่าสูงสุดเป็น x1 , x2 ,..., xn ค่ากึ่งกลางพิสัยคือ 1 ( x1 + xn ) 2

minimax principle หลักค่าต�่ำสุดของค่าสูงสุด หลั ก ประการหนึ่ ง ในทฤษฎี ก ารตั ด สิ น ใจซึ่ ง ก� ำ หนดให้ เ ลื อ กทางเลื อ กที่ ใ ห้ ความสูญเสียสูงสุดจากการตัดสินใจผิดมีค่าน้อยที่สุด minimum variance ความแปรปรวนต�่ำสุด สมบัติของตัวประมาณของพารามิเตอร์ที่มีความแปรปรวนต�่ำสุดในบรรดาตัว ประมาณทั้งหลายในเงื่อนไขที่พิจารณา minimum variance linear unbiased estimator (MVLUE) ตัวประมาณ เชิงเส้นไม่เอนเอียงแปรปรวนต�่ำสุด (เอ็มวีแอลยูอี) ตัวประมาณเชิงเส้นไม่เอนเอียงที่มีความแปรปรวนต�่ำสุดในบรรดาตัวประมาณ เชิงเส้นไม่เอนเอียงทั้งหลายของพารามิเตอร์ที่สนใจ มีความหมายเหมือนกับ best linear unbiased estimator (BLUE) mixed effects model ตัวแบบอิทธิพลผสม ตัวแบบที่พจน์บางตัวที่ใช้อธิบายตัวแปรตอบสนองเป็นอิทธิพลตรึง และบางตัว เป็นอิทธิพลสุ่ม มีความหมายเหมือนกับ mixed model mixed model ตัวแบบผสม ดู mixed effects model

102

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


mode ฐานนิยม ค่าข้อมูลที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุดในชุดข้อมูลนั้น หรือค่าที่มีจ�ำนวนครั้งของการเกิด ซ�้ำกันมากที่สุด ชุดข้อมูลอาจไม่มีฐานนิยมหรือมีฐานนิยมมากกว่า 1 ค่าก็ได้ moment โมเมนต์ ถ้า X เป็นตัวแปรสุ่ม โมเมนต์ที่ r ของ X คือ ค่าคาดหมายของ X ยกก�ำลัง r เรียกว่า โมเมนต์ที่ r รอบจุดก�ำเนิดซึ่งอยู่ในรูป E(X)r = mr r ส�ำหรับโมเมนต์ที่ r รอบค่าคงตัว a = E(X _ a) ถ้าค่าคงตัว a = E(X) จะเรียก E(X _ E(X))r = mr ว่า โมเมนต์ศนู ย์กลาง (central moment) ที่ r หรือโมเมนต์รอบค่าเฉลีย่ (moment about the mean) ที่ r ทัง้ นี้ โมเมนต์ ศูนย์กลางทีส่ อง คือ ความแปรปรวนของ X

8

moment generating function ฟังก์ชันก่อก�ำเนิดโมเมนต์ ฟังก์ชันค่าจริงของตัวแปร t ดังสมการ MX (t) = E(etx), t ∈R r เมื่อเขียนในรูปอนุกรมก�ำลัง MX (t) = ∑ mr t r! โดยที่ mr คือ โมเมนต์ที่ r รอบจุดก�ำเนิด r=0

Monte Carlo simulation การจ�ำลองมอนติคาร์โล ดู simulation most powerful critical region เขตวิกฤติก�ำลังสูงสุด, เขตวิกฤติอ�ำนาจสูงสุด เขตวิกฤติของการทดสอบสมมุตฐิ านทีม่ กี ำ� ลังหรืออ�ำนาจของการทดสอบสูงสุด ดู power of a test ประกอบ most powerful test การทดสอบก�ำลังสูงสุด, การทดสอบอ�ำนาจสูงสุด การทดสอบสมมุติฐานที่มีความน่าจะเป็นของความผิดพลาดแบบที่ 2 ต�่ำสุด ในบรรดาการทดสอบทั้ ง หลายของสมมุ ติ ฐ านนั้ น ที่ ร ะดั บ นั ย ส� ำ คั ญ เท่ า กั น พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

103


ดู type II error ประกอบ

moving average ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ จากอนุกรมเวลา x1, x2 , ..., xn ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของอนุกรมเวลา คือ k

mt = ∑ wj xt _ j+1 , t = 1, 2,..., n _ k j=1

k

เมื่อ w1 w2 , ..., wk ; ∑wj = 1 ,

j=1

คือ เซตของน�ำ้ หนัก และ k คือ จ�ำนวนข้อมูลอนุกรมเวลาทีน่ ำ� มาหาค่าเฉลีย่ ค่าเฉลีย่ เคลือ่ นทีม่ กั ใช้ในการปรับอนุกรมเวลาให้เรียบ โดยการก�ำหนดน�ำ้ หนักที่ เหมาะสมกับลักษณะของอนุกรมเวลาชุดนัน้ ๆ กรณีทใี่ ห้นำ�้ หนักทุกตัวเท่ากับ 1k เรียกค่าเฉลีย่ นีว้ า่ ค่าเฉลีย่ เคลือ่ นทีอ่ ย่างง่าย (simple moving average)

MS (mean square) เอ็มเอส (ก�ำลังสองเฉลี่ย) ดู mean square (MS) MSE (mean square error) เอ็มเอสอี (ค่าคลาดเคลื่อนก�ำลังสองเฉลี่ย) ดู mean square error (MSE) multicollinearity ความสัมพันธ์เชิงเส้นแบบพหุ สถานการณ์ที่ตัวแปรอิสระในสมการถดถอยมีความสัมพันธ์เชิงเส้นสูง ซึ่งหาก ตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์เชิงเส้นกันสูงมาก ท�ำให้ดเี ทอร์มแิ นนต์ของ X′ X มีค่าเข้าใกล้ศูนย์ ค่าประมาณสัมประสิทธิ์การถดถอยอาจถูกกระทบได้ง่าย หรือมีเครื่องหมายผิดจากที่ควรจะเป็น และค่าคลาดเคลื่อนของสัมประสิทธิ์ การถดถอยมีค่ามากกว่าความเป็นจริง multi-modal distribution การแจกแจงหลายฐานนิยม การแจกแจงที่มีฐานนิยมมากกว่า 1 ค่า ดู distribution ประกอบ

104

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


multinomial distribution การแจกแจงอเนกนาม การแจกแจงที่ได้จากการทดลองเดียวกันจ�ำนวน n ครั้งที่เป็นอิสระกัน โดยที่ การทดลองแต่ละครั้งมีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้มากกว่า 2 ผลลัพธ์การเเจกเเจงนี้ เป็นการแจกแจงที่ขยายความจากการแจกแจงทวินาม ถ้าการทดลองมีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ k ผลลัพธ์ ในการทดลอง n ครั้ง ให้ Xi เป็นจ�ำนวนผลลัพธ์ที่ i โดยความน่าจะเป็น ของผลลัพธ์ที่ i คือ p i ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็น คือ pixi , i =1 xi !

ff((xx11,, xx22,,..., ...,xxkk))

k

n! ∏

k

∑x i =1

i

=n

k

เเละ ∑ pi = 1 i=1

multiple correlation coefficient; coefficient of multiple correlation สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์พหุคูณ ดู coefficient of multiple correlation; multiple correlation coefficient multiple regression การถดถอยพหุคูณ การถดถอยที่มีตัวแปรอิสระมากกว่า 1 ตัว ดู regression ประกอบ multi-stage cluster sampling การเลือกตัวอย่างแบบกลุ่มหลายขั้น ดู multi-stage sampling multi-stage sample ตัวอย่างหลายขั้น ตัวอย่างทีไ่ ด้จากการเลือกตัวอย่างหลายขัน้ ดู multi-stage sampling ประกอบ multi-stage sampling การเลือกตัวอย่างหลายขั้น การเลือกตัวอย่างเป็นขั้น ๆ โดยหน่วยตัวอย่างในขั้นแรก ประกอบด้วยหน่วย ตัวอย่างในขั้นที่ 2 ซึ่งประกอบด้วยหน่วยตัวอย่างในขั้นต่อ ๆ ไป จนถึงหน่วย ที่ให้ข้อมูลการเลือกตัวอย่าง ในขั้นต่อไปจะเลือกจากตัวอย่างที่เลือกได้ในขั้น ก่อนหน้า เช่น การเลือกตัวอย่างครัวเรือนในประเทศไทย อาจใช้การเลือก ตัวอย่างหลายขั้น โดยก�ำหนดให้หน่วยตัวอย่างขั้นแรกเป็นจังหวัด ขั้นที่ 2 เป็น พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

105


อ�ำเภอ ขั้นที่ 3 เป็นหมู่บ้าน และขั้นสุดท้ายคือครัวเรือน การเลือกตัวอย่างใน ที่ นี้ เ ป็ น การเลือกตัว อย่าง 4 ขั้น โดยจะเลือ กจั ง หวั ด ออกมาจ� ำ นวนหนึ่ ง แล้วเลือกอ�ำเภอตัวอย่างจากจังหวัดตัวอย่างที่เลือกได้ในขั้นแรก หลังจากนั้น จะเลือกหมู่บ้านตัวอย่างจากอ�ำเภอตัวอย่างที่เลือกได้ในขั้นที่ 2 และเลือกครัว เรือนตัวอย่างในหมู่บ้านตัวอย่างที่เลือกได้ในขั้นที่ 3 การเลือกตัวอย่างในแต่ ละขั้นอาจก�ำหนดให้มีความน่าจะเป็นเท่ากันหรือแตกต่างกันก็ได้ เช่น เลือก จังหวัดด้วยความน่าจะเป็นเป็นสัดส่วนกับจ�ำนวนครัวเรือนในจังหวัด และ เลือกครัวเรือนในหมู่บ้านด้วยความน่าจะเป็นเท่ากัน สังเกตด้วยว่าจังหวัด ประกอบด้วยอ�ำเภอ อ�ำเภอประกอบด้วยหมูบ่ า้ น หมูบ่ า้ นประกอบด้วยครัวเรือน ลดหลั่นกันลงไป มีความหมายเหมือนกับ multi-stage cluster sampling

multivariate analysis การวิเคราะห์หลายตัวแปร การวิเคราะห์ทมี่ ตี วั แปรตามหรือตัวแปรตอบสนองมากกว่า 1 ตัว เช่น การวิเคราะห์ ปัจจัย การวิเคราะห์จำ� แนกกลุม่ multivariate analysis of variance (MANOVA) การวิเคราะห์ความแปรปรวน หลายตัวแปร (แมโนวา) การวิเคราะห์ความแปรปรวนที่มีตัวแปรตอบสนองมากกว่า 1 ตัว ใช้เพื่อ ทดสอบความเท่ากันของเวกเตอร์ค่าเฉลี่ยส�ำหรับประชากรมากกว่า 2 กลุ่ม ภายใต้ข้อสมมุติว่า เวกเตอร์ของตัวแปรสุ่มที่ศึกษา มีการแจกแจงปรกติหลาย ตัวแปร (multivariate normal distribution) multivariate distribution การแจกแจงหลายตัวแปร การแจกแจงของตัวแปรมากกว่า 1 ตัวแปร เช่น การแจกแจงปรกติหลายตัวแปร การแจกแจงทวินามหลายตัวแปร multivariate normal distribution การแจกแจงปรกติหลายตัวแปร การแจกแจงของตัวแปรสุม่ มากกว่า 1 ตัว โดยทีต่ วั แปรสุม่ แต่ละตัวมีการแจกแจง ปรกติ ในกรณีที่มีตัวแปรสุ่ม p ตัว (p ≥ 2) ฟังก์ชันความหนาแน่นความ น่าจะเป็นร่วม คือ

106

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน


f(x) =

exp

_

1 (x _ m) ∑ 1(x _ m) 2 p

(2p) ∑

เมื่อ x เป็นเวกเตอร์ขนาด p x 1 m เป็นเวกเตอร์ค่าเฉลี่ยประชากรขนาด p x 1 1 n S Xเป็i นเมทริกซ์ความแปรปรวนร่ วมของประชากรขนาด p x p 1n ∑ ni =1 1 n |∑ S|Xเป็i นดีเทอร์มิแนนต์ของ S ∑ Xi

n i=1

n i=1

multivariate quality control การควบคุมคุณภาพหลายตัวแปร การควบคุมคุณภาพที่มีตัวแปรที่พิจารณาพร้อม ๆ กันมากกว่า 1 ตัว multi-way contingency table ตารางการจรหลายทาง ดูค�ำอธิบายใน contingency table multi-way cross classification table ตารางไขว้จ�ำแนกหลายทาง ดูค�ำอธิบายใน contingency table mutually exclusive events เหตุการณ์ไม่เกิดร่วม เหตุการณ์อย่างน้อย 2 เหตุการณ์ที่ไม่มีผลลัพธ์ร่วมกัน ท�ำให้เซตร่วมหรือ เหตุการณ์ร่วม (intersection) ของเหตุการณ์ดังกล่าวเท่ากับเซตว่าง MVLUE (minimum variance linear unbiased estimator) เอ็มวีเเอลยูอี (ตัวประมาณเชิงเส้นไม่เอนเอียงเเปรปรวนต�่ำสุด) ดู minimum variance linear unbiased estimator (MVLUE)

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

107


ค�ำเทียบไทย - อังกฤษ

ก กฎการตัดสินใจ กฎจ�ำนวนมาก กฎจ�ำนวนมากอย่างเข้ม กฎจ�ำนวนมากอย่างเข้มของโบเรล กฎจ�ำนวนมากอย่างอ่อน กฎจ�ำนวนมากอย่างอ่อนของแบร์นูลลี กรอบตัวอย่าง กระดาษกราฟความน่าจะเป็นปรกติ กระบวนการของยูล กระบวนการคงที่ กระบวนการเคลื่อนไหวแบบบราวน์ กระบวนการเชิงก�ำหนด กระบวนการเชิงวิวัฒน์ กระบวนการต่อเนื่อง กระบวนการแตกกิ่ง กระบวนการถดถอยในตัว กระบวนการท�ำใหม่ กระบวนการท�ำใหม่ทั่วไป กระบวนการปัวซง กระบวนการภายใต้การควบคุม กระบวนการมาร์คอฟ กระบวนการมาร์คอฟแตกกิ่ง กระบวนการวนซ�้ำ กระบวนการสโตแคสติก กระบวนการสโตแคสติกต่อเนื่อง กระบวนการสโตแคสติกไม่ต่อเนื่อง กลุ่ม การกระจาย การกระจายทวินาม การเก็บรวบรวมข้อมูล

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา

decision rule law of large numbers; LLN strong law of large numbers; SLLN Borel’s strong law of large numbers; Borel’s SLLN weak law of large numbers; WLLN Bernoulli’s weak law of large numbers; Bernoulli’s WLLN sampling frame normal probability paper Yule’s process stationary process Brownian motion process deterministic process evolutionary process continuous process branching process autoregressive process renewal process general renewal process Poisson process controlled process Markov process branching Markov process iterative process stochastic process continuous time stochastic process discrete time stochastic process cluster dispersion binomial expansion data collection

197


การขึ้นลง การควบคุมคุณภาพ (คิวซี) การควบคุมคุณภาพเชิงสถิติ (เอสคิวซี) การควบคุมคุณภาพหลายตัวแปร การจดทะเบียน, การทะเบียน การจัดสรรขนาดตัวอย่าง การจัดสรรเชิงสัดส่วน การจัดสรรแบบเนย์แมน การจัดสรรเหมาะที่สุด การจ�ำแนก การจ�ำแนกสองทาง การจ�ำลอง การจ�ำลองมอนติคาร์โล การแจกแจง การแจกแจงแกมมา การแจกแจงความถี่ การแจกแจงความน่าจะเป็น การแจกแจงความน่าจะเป็นภายหลัง การแจกแจงความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข การแจกแจงค่าตัวอย่าง การแจกแจงค่าสุดขีด การแจกแจงโคชี การแจกแจงไคก�ำลังสอง การแจกแจงไคก�ำลังสองไม่ศูนย์กลาง การแจกแจงเชิงเส้นก�ำกับ การแจกแจง z การแจกแจงฐานนิยมเดี่ยว การแจกแจงตัวแปรเดียว การแจกแจงตามขอบ การแจกแจงทวิฐานนิยม การแจกแจงทวินาม การแจกแจงทวินามเชิงลบ การแจกแจงทวินามสองตัวแปร การแจกแจงที การแจกแจงทีของสติวเดนต์ การแจกแจงทีไม่ศูนย์กลาง

198

fluctuation quality control (QC) statistical quality control (SQC) multivariate quality control registration allocation of sample size proportional allocation Neyman allocation optimum allocation classification two-way classification simulation Monte Carlo simulation distribution gamma distribution frequency distribution probability distribution posterior probability distribution conditional probability distribution sampling distribution extreme-value distribution Cauchy distribution chi-squared distribution non-central chi-squared distribution asymptotic distribution z-distribution unimodal distribution univariate distribution marginal distribution bimodal distribution binomial distribution negative binomial distribution bivariate binomial distribution t-distribution Student’s t-distribution non-central t-distribution

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา


การแจกแจงบีตา การแจกแจงเบ้ การแจกแจงแบบเลขชี้ก�ำลัง การแจกแจงแบบเลขชี้ก�ำลังเชิงลบ การแจกแจงแบร์นูลลี การแจกแจงปรกติ การแจกแจงปรกติมาตรฐาน การแจกแจงปรกติสองตัวแปร การแจกแจงปรกติหลายตัวแปร การแจกแจงปัวซง การแจกแจงภายหลัง การแจกแจงรูปตัวยู การแจกแจงรูปสามเหลี่ยม การแจกแจงเรขาคณิตไฮเพอร์ การแจกแจงวิชาร์ต การแจกแจงไวบูล การแจกแจงสมมาตร การแจกแจงสองตัวแปร การแจกแจงสี่เหลี่ยมมุมฉาก การแจกแจงหลายฐานนิยม การแจกแจงหลายตัวแปร การแจกแจงอเนกนาม การแจกแจงเอกรูป การแจกแจงเอกรูปต่อเนื่อง การแจกแจงเอกรูปไม่ต่อเนื่อง การแจกแจงเอฟ การแจกแจงเอฟไม่ศูนย์กลาง การแจงนับ การชักตัวอย่าง, การเลือกตัวอย่าง การตรวจสอบความสมเหตุสมผล การตรวจสอบคัดกรอง การตรวจสอบตัวอย่าง การตรวจสอบทั้งหมด การถดถอย การถดถอยเชิงเดียว, การถดถอยอย่างง่าย การถดถอยเชิงเส้น

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา

beta distribution skew distribution exponential distribution negative exponential distribution Bernoulli distribution normal distribution standard normal distribution bivariate normal distribution multivariate normal distribution Poisson distribution posterior distribution U-shaped distribution triangular distribution hypergeometric distribution Wishart distribution Weibull distribution symmetrical distribution bivariate distribution rectangular distribution multi-modal distribution multivariate distribution multinomial distribution uniform distribution continuous uniform distribution discrete uniform distribution F-distribution non-central F-distribution enumeration sampling validation; validity checks screening inspection sampling inspection total inspection regression simpl regession linear regression

199


การถดถอยพหุคูณ การถดถอยมีเงื่อนไข การถดถอยไม่เชิงเส้น การถดถอยอย่างง่าย, การถดถอยเชิงเดียว การทดลอง การทดลองแฟกทอเรียล การทดลองแฟกทอเรียลปนกันสมบูรณ์, การทดลองแฟกทอเรียลพัวพันสมบูรณ์ การทดลองแฟกทอเรียลพัวพัน การทดลองแฟกทอเรียลพัวพันบางส่วน การทดลองแฟกทอเรียลพัวพันสมบูรณ์, การทดลองแฟกทอเรียลปนกันสมบูรณ์ การทดลองสุ่ม การทดสอบก�ำลังสูงสุด, การทดสอบอ�ำนาจสูงสุด การทดสอบของบ็อกซ์ การทดสอบของพิตแมน การทดสอบของเลวีน การทดสอบของฮาร์ตเลย์ การทดสอบความเป็นอิสระ การทดสอบค็อกแครน การทดสอบค็อกแครนคิว การทดสอบคอลโมโกรอฟ-สมีร์นอฟ การทดสอบไคก�ำลังสอง การทดสอบไคก�ำลังสองของเพียร์สัน การทดสอบเชิงล�ำดับ การทดสอบ z การทดสอบด้วยเครื่องหมาย การทดสอบด้วยล�ำดับที่ การทดสอบด้านเดียว การทดสอบโดยมัธยฐาน การทดสอบที การทดสอบทีของสติวเดนต์ การทดสอบบาร์ตเลตต์ การทดสอบเบห์เรนส์-ฟิชเชอร์ การทดสอบแบบท�ำลาย

200

multiple regression conditional regression non-linear regression simple regression experiment factorial experiment complete confounding factorial experiment factorial confounding experiment partially confounding factorial experiment complete confounding factorial experiment random experiment most powerful test Box’s test; Box test Pitman’s test Levene’s test Hartley’s test; Hartley test test for independence; test of independence Cochran’s test; Cochran test Cochran Q test Kolmogorov-Smirnov test chi-squared test Pearson chi-squared test sequential test z-test sign test rank test one-sided test; one- tailed test median test t-test Student’s t-test Bartlett’s test; Bartlett test Behrens-Fisher test destructive test

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา


การทดสอบผลบวกล�ำดับที่ของวิลค็อกซัน การทดสอบภาวะปรกติ การทดสอบภาวะสารูปดี การทดสอบภาวะเอกพันธุ์ การทดสอบแม็กนีมาร์ การทดสอบแม่นตรง การทดสอบแมนเทล-เฮนส์เซล การทดสอบแมนน์-วิตนีย์ การทดสอบไม่อิงพารามิเตอร์, การทดสอบเสมือนไม่ใช้พารามิเตอร์ การทดสอบรันส์ของวัลด์-วอลโฟวิตซ์ การทดสอบล�ำดับที่โดยเครื่องหมายของ วิลค็อกซัน การทดสอบลิลลีโฟรส์ การทดสอบสมีร์นอฟ การทดสอบสองด้าน การทดสอบเสมือนไม่ใช้พารามิเตอร์, การทดสอบไม่อิงพารามิเตอร์ การทดสอบอัตราส่วนความน่าจะเป็นเชิงล�ำดับ การทดสอบอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็น การทดสอบอ�ำนาจสูงสุด, การทดสอบก�ำลังสูงสุด การทดสอบเอนเอียง การทะเบียน, การจดทะเบียน การท�ำซ�้ำ การท�ำซ�้ำบางส่วน การท�ำนาย การท�ำให้เป็นมาตรฐาน การท�ำให้เรียบ การแบ่งชั้นภูมิ การปนกัน, การพัวพัน การปนกันบางส่วน, การพัวพันบางส่วน การปนกันบางส่วนไม่สมดุล, การพัวพันบางส่วนไม่สมดุล

Wilcoxon rank sum test test for normality; test of normality goodness-of-fit test test of homogeneity McNemar test exact test Mantel-Haenszel test Mann-Whitney test distribution-free test ; non-parametric test

การปนกันบางส่วนสมดุล

balanced partial confounding

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา

Wald-Wolfowitz runs test Wilcoxon signed rank test Lilliefors test Smirnov test two-sided test; two-tailed test distribution-free test ; non-parametric test sequential probability ratio test likelihood ratio test most powerful test biased test registration replication fractional replication prediction standardization smoothing stratification confounding partial confounding unbalanced partial confounding

201


การพัวพันบางส่วนสมดุล การปนกันสมดุล, การพัวพันสมดุล การปนกันสมบูรณ์, การพัวพันสมบูรณ์ การประมาณของเบส์ การประมาณค่าแบบจุด การประมาณค่าพร้อมกัน การปรับการแปรผันตามฤดูกาล การปรับให้ต่อเนื่อง การปรับให้ต่อเนื่องของเยตส์ การเปรียบเทียบรายคู่, การเปรียบเทียบเป็นคู่ การแปรผัน; ความแปรผัน การแปรผันตามฤดูกาล การแปรผันตามวัฏจักร การแปลงการถดถอยในตัว การแปลงของฟิชเชอร์ การแปลง z การแปลง z ของฟิชเชอร์ การแปลงอาร์กไซน์ การโปรแกรมเชิงเส้น, ก�ำหนดการเชิงเส้น การพยากรณ์ การพัวพัน, การปนกัน การพัวพันบางส่วน, การปนกันบางส่วน การพัวพันบางส่วนไม่สมดุล, การปนกันบางส่วนไม่สมดุล การพัวพันบางส่วนสมดุล, การปนกันบางส่วนสมดุล การพัวพันสมดุล, การปนกันสมดุล การพัวพันสมบูรณ์, การปนกันสมบูรณ์ การไม่ตอบสนอง การยุบรวม การแยก การรวมยอด การลอง การลองแบร์นูลลี การลองสลับไขว้

202

balanced confounding complete confounding Bayes’ estimation point estimation simultaneous estimation adjustment of seasonal variation correction for continuity Yates continuity correction paired comparison variation seasonal variation cyclical variation autoregressive transformation Fisher’s transformation z-transformation Fisher’s z-transformation arc sine transformation linear programming forecasting confounding partial confounding unbalanced partial confounding balanced partial confounding balanced confounding complete confounding non-response collapsibility decomposition aggregation trial Bernoulli trial cross-over trial

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา


การลองสลับเปลี่ยน การลู่เข้า การลู่เข้าเชิงกฎ การลู่เข้าเชิงการแจกแจง การลู่เข้าเชิงความน่าจะเป็น การลู่เข้าด้วยความน่าจะเป็นหนึ่ง การเลือกตัวอย่าง, การชักตัวอย่าง การเลือกตัวอย่างเชิงล�ำดับ การเลือกตัวอย่างเชิงสัดส่วน การเลือกตัวอย่างซ้อนใน การเลือกตัวอย่างโดยพื้นที่ การเลือกตัวอย่างแบบกริด, การเลือกตัวอย่างแบบตาตาราง การเลือกตัวอย่างแบบกลุ่ม การเลือกตัวอย่างแบบกลุ่มขั้นเดียว การเลือกตัวอย่างแบบกลุ่มหลายขั้น การเลือกตัวอย่างแบบคืนที่, การเลือกตัวอย่างแบบใส่คืน การเลือกตัวอย่างแบบโควตา การเลือกตัวอย่างแบบจุด การเลือกตัวอย่างแบบเจาะจง การเลือกตัวอย่างแบบใช้ความน่าจะเป็น การเลือกตัวอย่างแบบตาตาราง, การเลือกตัวอย่างแบบกริด การเลือกตัวอย่างแบบมีระบบ การเลือกตัวอย่างแบบไม่คืนที่, การเลือกตัวอย่างแบบไม่ใส่คืน การเลือกตัวอย่างแบบไม่ใช้ความน่าจะเป็น การเลือกตัวอย่างแบบไม่ใส่คืน, การเลือกตัวอย่างแบบไม่คืนที่ การเลือกตัวอย่างแบบสุ่ม การเลือกตัวอย่างแบบเส้น การเลือกตัวอย่างแบบใส่คืน, การเลือกตัวอย่างแบบคืนที่ การเลือกตัวอย่างย่อย การเลือกตัวอย่างสองเฟส

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา

change-over trial convergence convergence in law convergence in distribution convergence in probability convergence with probability one sampling sequential sampling proportional sampling nested sampling area sampling grid sampling cluster sampling one stage cluster sampling multi-stage cluster sampling sampling with replacement quota sampling point sampling purposive sampling probability sampling grid sampling systematic sampling sampling without replacement non-probability sampling sampling without replacement random sampling line sampling sampling with replacement subsampling double sampling; two-phase sampling

203


การเลือกตัวอย่างสุ่มแบบง่าย การเลือกตัวอย่างเสมือนสุ่ม การเลือกตัวอย่างหลายขั้น การวนซ�้ำ การวัดความเบ้ของเพียร์สัน การวิเคราะห์ข้อมูลจ�ำแนกประเภท การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงค้นหา การวิเคราะห์ความใกล้ชิด การวิเคราะห์ความแปรปรวน (อะโนวา) การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม การวิเคราะห์ความแปรปรวนหลายตัวแปร (แมโนวา) การวิเคราะห์ความไว การวิเคราะห์จ�ำแนกกลุ่ม การวิเคราะห์เชิงล�ำดับ การวิเคราะห์เชิงสถิติ การวิเคราะห์แบ่งกลุ่ม การวิเคราะห์ปัจจัย การวิเคราะห์โพรบิต การวิเคราะห์ส่วนประกอบหลัก การวิเคราะห์เส้นทาง การวิเคราะห์หลายตัวแปร การศึกษาเชิงทดลอง การศึกษาเชิงสังเกต การศึกษาเทียบกลุ่มควบคุม การสร้างแนวโน้ม การส�ำรวจ การส�ำรวจความคิดเห็น การส�ำรวจตัวอย่าง การส�ำรวจน�ำร่อง การสุ่ม การอนุมานเชิงสถิติ การอนุมานแบบเบส์ การออกแบบการทดลอง ก�ำลังการทดสอบ ก�ำลังสองเฉลี่ย (เอ็มเอส)

204

simple random sampling quasi-random sampling multi-stage sampling iteration Pearson measure of skewness categorical data analysis exploratory data analysis proximity analysis analysis of variance (ANOVA) analysis of covariance; covariance analysis multivariate analysis of variance (MANOVA) sensitivity analysis discriminant analysis sequential analysis statistical analysis cluster analysis factor analysis probit analysis principal component analysis path analysis multivariate analysis experimental study observational study case-control study trend fitting survey opinion survey sample survey pilot survey randomization statistical inference Bayesian inference design of experiments power of a test; power mean square (MS)

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา


ก�ำลังสองเฉลี่ยทรีตเมนต์ ก�ำหนดการเชิงเส้น, การโปรแกรมเชิงเส้น กึ่งพิสัยระหว่างควอร์ไทล์ เกณฑ์ของวิลกส์ เกณฑ์สารสนเทศของเบส์ (บีไอซี) เกณฑ์สารสนเทศของอะกะอิเกะ (เอไอซี) เกมผลบวกศูนย์ เกือบทุกแห่ง (เออี) เกือบแน่นอน (เอซี) เกือบแน่นอน (เอเอส)

treatment mean-square linear programming semi-interquartile range Wilks’ criterion Bayesian Information Criterion (BIC) Akaike’s Information Criterion (AIC) zero-sum game almost everywhere (a.e.) almost certainly (a.c.) almost surely (a.s.)

ข ขนาดตัวอย่าง ขนาดประชากร ขอบชั้น ขอบบนของชั้น ขอบยอมรับ ขอบล่างของชั้น ข้อมูล ข้อมูลจัดกลุ่ม, ข้อมูลเชิงกลุ่ม ข้อมูลจ�ำแนกประเภท ข้อมูลช่วง ข้อมูลเชิงกลุ่ม, ข้อมูลจัดกลุ่ม ข้อมูลเชิงคุณภาพ ข้อมูลเชิงปริมาณ ข้อมูลเชิงสถิติ ข้อมูลดิบ ข้อมูลทวิภาค ข้อมูลทุติยภูมิ ข้อมูลนามบัญญัติ ข้อมูลปฐมภูมิ ข้อมูลอัตราส่วน ข้อมูลอันดับ ขั้นตอนวิธีของเยตส์ ขีดจ�ำกัดควบคุม

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา

sample size population size class boundary upper class boundary acceptance boundary lower class boundary data grouped data categorical data interval data grouped data qualitative data quantitative data statistical data raw data binary data secondary data nominal data primary data ratio data ordinal data Yates’ algorithm control limit

205


ขีดจ�ำกัดความเชื่อมั่น ขีดจ�ำกัดชั้น เขตความเชื่อมั่น เขตปฏิเสธ เขตยอมรับ เขตวิกฤต เขตวิกฤติก�ำลังสูงสุด, เขตวิกฤติอ�ำนาจสูงสุด เขตวิกฤติดีที่สุด เขตวิกฤติอ�ำนาจสูงสุด, เขตวิกฤติก�ำลังสูงสุด

confidence limits class limit confidence region rejection region acceptance region critical region most powerful critical region best critical region most powerful critical region

ค คณิตศาสตร์ประกันภัย actuarial mathemetics ควอนไทล์ quantile ควอร์ไทล์ quartile ความกว้างชั้น class width ความเกี่ยวพัน association ความคงเส้นคงวา, ความแนบนัย consistency ความคลาดเคลื่อนจากการทดลอง experimental error ความคลาดเคลื่อนจากการเลือกตัวอย่าง sampling error ความคลาดเคลื่อนจากการเลือกตัวอย่างแบบสุ่ม random sampling error ความคลาดเคลื่อนเชิงระบบ systematic error ความคลาดเคลื่อนเชิงสุ่ม random error ความคลาดเคลื่อนตอบสนอง response error ความคลาดเคลื่อนไม่เกิดจากการเลือกตัวอย่าง non-sampling error ความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน standard error ความคลาดเคลื่อนมาตรฐานเชิงเส้นก�ำกับ asymptotic standard error ความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์ absolute error ความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ relative error ความจ�ำเพาะ specificity ความเชื่อถือได้ reliability ความโด่ง, เคอร์โทซิส kurtosis ความโด่งปรกติ mesokurtosis -ความต่าง, -วิวิธพันธุ์ heterogeneous ความถี่ frequency ความถี่คาดหมาย expected frequency

206

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา


ความถี่ชั้น ความถี่สัมพัทธ์ -ความเท่ากัน, -เอกพันธุ์ ความเที่ยง ความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็นก่อน ความน่าจะเป็นคุ้มรวม ความน่าจะเป็นตามขอบ ความน่าจะเป็นภายหลัง ความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข ความน่าจะเป็นร่วม ความแนบนัย, ความคงเส้นคงวา ความเบ้ ความเบ้เชิงบวก ความเบ้เชิงลบ ความเป็นอิสระ ความเปรียบต่าง, คอนทราสต์ ความเปรียบต่างเชิงตั้งฉาก, คอนทราสต์เชิงตั้งฉาก ความเปลี่ยนแปร ความแปรปรวน ความแปรปรวนของตัวแปรสุ่ม ความแปรปรวนตัวอย่าง ความแปรปรวนต�่ำสุด ความแปรปรวนปัจจัยร่วม ความแปรปรวนร่วม ความแปรปรวนร่วมของตัวแปรสุ่ม ความแปรปรวนร่วมตัวอย่าง ความแปรปรวนร่วมในตัว ความแปรปรวนส่วนเหลือ ความแปรผัน; การแปรผัน ความแปรผันการเลือกตัวอย่าง ความแปรผันควอร์ไทล์ ความผิดพลาดแบบที่ 1 ความผิดพลาดแบบที่ 2 ความพอเพียง

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา

class frequency relative frequency homogeneous precision probability prior probability coverage probability marginal probability posterior probability conditional probability joint probability consistency skewness positive skewness negative skewness independence contrast orthogonal contrasts variability variance variance of random variable sample variance minimum variance common factor variance covariance covariance of random variables sample covariance autocovariance residual variance variation sampling variation quartile variation type I error type II error sufficiency

207


ความพึ่งพิง, ความไม่อิสระ dependence ความแม่น accuracy ความไม่อิสระ, ความพึ่งพิง dependence ความไว sensitivity ความสมเหตุสมผล validity ความสัมพันธ์เชิงเส้นแบบพหุ multicollinearity ความสัมพันธ์ไม่เชิงเส้น non-linear relationship ความสุ่ม randomness ความเสี่ยงของผู้บริโภค consumer’s risk ความเสี่ยงของผู้ผลิต producer’s risk ความเสี่ยงสัมพัทธ์ relative risk ความเอนเอียง bias คอนทราสต์, ความเปรียบต่าง contrast คอนทราสต์เชิงตั้งฉาก, orthogonal contrasts ความเปรียบต่างเชิงตั้งฉาก คอมมูแนลิตีความแปรปรวนปัจจัยร่วม common factor variance communality คะแนน z z-score คะแนนมาตรฐาน standard score ค่าก�ำลังสองของความคลาดเคลื่อนเฉลี่ย error mean square ค่าก�ำลังสองของส่วนเหลือเฉลี่ย residual mean square ค่ากึ่งกลางพิสัย mid-range ค่ากึ่งพิสัย semi-range ค่าคลาดเคลื่อนก�ำลังสองเฉลี่ย (เอ็มเอสอี) mean square error (MSE) ค่าคาดหมาย expected value ค่าจากสมการประมาณ, ค่าสารูป fitted value ค่าเฉลี่ย average ค่าเฉลี่ย, มัชฌิม mean ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ moving average ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อย่างง่าย simple moving average ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง sample mean ค่าเฉลี่ยถ่วงน�้ำหนัก weighted average ค่าเฉลี่ยประชากร population mean ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต, มัชฌิมเรขาคณิต geometric mean ค่าเฉลี่ยเลขคณิต, มัชฌิมเลขคณิต arithmetic mean ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก, มัชฌิมฮาร์มอนิก harmonic mean ค่าถ่วงปัจจัย factor loading

208

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา


ค่านอกเกณฑ์ ค่าเบี่ยงเบน, ส่วนเบี่ยงเบน ค่าเบี่ยงเบนก�ำลังสองเฉลี่ย, ส่วนเบี่ยงเบนก�ำลังสองเฉลี่ย ค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ย, ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน, ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค่าเบี่ยงเบนสมมูลปรกติ (เอ็นอีดี) ค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ย, ส่วนเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ย (เอ็มเอดี) ค่าประมาณการถดถอย ค่าปรับแก้ประชากรอันตะ ค่าพี ค่าวัดความเบ้ควอร์ไทล์ ค่าวัดต�ำแหน่งที่ตั้ง ค่าสถิติ; ตัวสถิติ ค่าสังเกต ค่าสารูป, ค่าจากสมการประมาณ ค่าสุดขีด ค�ำถามปลายปิด ค�ำถามปลายเปิด คิวซี (การควบคุมคุณภาพ) คิวมูแลนต์ คุ้มรวม เคอร์โทซิส, ความโด่ง

outlier deviation mean square deviation mean deviation standard deviation normal equivalent deviate (NED) mean absolute deviation (MAD) regression estimate finite population correction p-value quartile measure of skewness measure of location statistic observation fitted value extreme value closed-ended question open-ended question QC (quality control) cumulant coverage kurtosis

ง เงินรายปี

annuity

จ จัตุรัสเกรโก-ละติน จัตุรัสยูเด็น จัตุรัสละติน จัตุรัสละตินไม่สมบูรณ์

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา

Graeco-Latin square Youden square Latin square incomplete Latin square

209


จัตุรัสละตินสังยุค จัตุรัสแลตทิซ จัตุรัสแลตทิซสมดุล จัตุรัสไฮเพอร์-เกรโก-ละติน จ�ำนวนยอมรับ จุดกลางชั้น จุดตัวอย่าง

conjugate latin square lattice square balanced lattice square hyper-Graeco-Latin square acceptance number class midpoint sample point

ช ช่วงการท�ำนาย ช่วงการเลือกตัวอย่าง ช่วงความเชื่อมั่น ช่วงเวลาที่ช้ากว่ากัน ชั้นภูมิ ชั้นภูมิ ชีวสถิติ

prediction interval sampling interval confidence interval lag strata stratum biostatistics

ซ ซ�้ำ; ท�ำซ�้ำ ซีดีเอฟ (ฟังก์ชันการแจกแจงสะสม) ซีแอลที (ทฤษฎีบทขีดจ�ำกัดส่วนกลาง) แซส โซ่มาร์คอฟ

replicate cdf (cumulative distribution function) CLT (central limit theorem) SAS Markov chain

ฐ ฐานนิยม

mode

ด ดัชนีความคล้ายคลึง ดัชนีความไม่คล้ายคลึง ดัชนีพาเชอ

210

similarity index dissimilarity index Paasche index

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา


ดัชนีราคา ดัชนีราคาผู้บริโภค ดัชนีลัสแปร์ ดัชนีลูกโซ่ ดีเวียนซ์ เดไซล์

price index consumer price index Laspeyres index chain index deviance decile

ต ตรีวัฏฏะ circular triad ตัวกั้นดูดกลืน absorbing barrier ตัวแบบการถดถอยในตัว autoregressive model ตัวแบบการถดถอยลอจิสติก logistic regression model ตัวแบบคอมพลีเมนทารีล็อก-ล็อก, complementary log-log model ตัวแบบล็อก-ล็อกเติมเต็ม ตัวแบบเชิงกราฟ graphical model ตัวแบบเชิงก�ำหนด deterministic model ตัวแบบเชิงล�ำดับชั้น hierarchical models ตัวแบบเชิงเส้น linear model ตัวแบบเชิงเส้นทั่วไป general linear model ตัวแบบเชิงเส้นนัยทั่วไป generalized linear model ตัวแบบผสม mixed model ตัวแบบผสมเชิงเส้นนัยทั่วไป Generalized Linear Mixed Models ตัวแบบล็อกเชิงเส้น loglinear model ตัวแบบล็อกเชิงเส้นแบบกราฟ graphical log-linear model ตัวแบบล็อก-ล็อกเติมเต็ม, complementary log-log model ตัวแบบคอมพลีเมนทารีล็อก-ล็อก ตัวแบบลอจิต logit model ตัวแบบสมการพร้อมกัน, ตัวแบบสมการ simultaneous equations model หลายชั้น ตัวแบบอิทธิพลตรึง fixed effects model ตัวแบบอิทธิพลผสม mixed effects model ตัวแบบอิทธิพลสุ่ม random effects model ตัวแบบอิ่มตัว saturated model ตัวประมาณเชิงเส้นไม่เอนเอียงดีที่สุด (บลู) best linear unbiased estimator (BLUE)

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา

211


ตัวประมาณเชิงเส้นไม่เอนเอียงแปรปรวนต�่ำสุด minimum variance linear unbiased (เอ็มวีแอลยูอี) estimator (MVLUE) ตัวประมาณดีที่สุด best estimator ตัวประมาณแบบอัตราส่วน ratio estimator ตัวประมาณปรกติเชิงเส้นก�ำกับดีที่สุด best asymptotic normal estimator; BAN estimator ตัวประมาณประสิทธิภาพ efficient estimator ตัวประมาณประสิทธิภาพเชิงเส้นก�ำกับ asymptotically efficient estimator ตัวประมาณภาวะน่าจะเป็นสูงสุด maximum likelihood estimator ตัวประมาณไม่เอนเอียง unbiased estimator ตัวประมาณไม่เอนเอียงเชิงเส้นก�ำกับ asymptotically unbiased estimator ตัวประมาณรับได้ admissible estimator ตัวประมาณรับไม่ได้ inadmissible estimator ตัวประมาณเอนเอียง biased estimator ตัวแปรก�ำหนดค่าก่อน predetermined variable ตัวแปรเกินจ�ำเป็น superfluous variable ตัวแปรคานอนิคัล canonical variable; canonical variate ตัวแปรจ�ำแนกประเภท categorical variable ตัวแปรเชิงเครื่องมือ instrumental variable ตัวแปรตอบสนอง response variable ตัวแปรตาม, ตัวแปรพึ่งพิง dependent variable ตัวแปรถดถอย regressor ตัวแปรทวิภาค binary variable ตัวแปรทวิวิภาค dichotomous variable ตัวแปรท�ำนาย predictor; predictor variable ตัวแปรนอกระบบ exogenous variable; exogenous variate ตัวแปรในระบบ endogenous variable; endogenous variate ตัวแปรเปลี่ยนอิทธิพล effect modifier ตัวแปรแฝง latent variable ตัวแปรพึ่งพิง, ตัวแปรตาม dependent variable ตัวแปรร่วม covariate ตัวแปรสุ่ม random variable ตัวแปรเสริมสัมพันธ์ concomitant variable ตัวแปรหุ่น dummy variable ตัวแปรอธิบาย explanatory variable ตัวแปรอิสระ independent variable

212

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา


ตัวสถิติ; ค่าสถิติ ตัวสถิติแกมมา ตัวสถิติแกมมาของกูดแมน-ครัสคัล ตัวสถิติคิวของยูล ตัวสถิติทดสอบ ตัวสถิติทดสอบอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็น ตัวสถิติพอเพียง ตัวสถิติวัลด์ ตัวสถิติสกอร์ ตัวสถิติสารูปดีอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็น ตัวสถิติอนุเคราะห์ ตัวสถิติอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็น ตัวสถิติอันดับ ตัวอย่าง ตัวอย่างจับคู่ ตัวอย่างตามพินิจ ตัวอย่างถ่วงน�้ำหนักในตัว ตัวอย่างแทรกใน ตัวอย่างแบบแบ่งชั้นภูมิ ตัวอย่างแบบมีระบบ ตัวอย่างไม่เอนเอียง ตัวอย่างย่อย ตัวอย่างย่อยแทรกใน ตัวอย่างสุ่ม ตัวอย่างหลัก ตัวอย่างหลายขั้น ตัวอย่างเอนเอียง ตารางการจร ตารางการจรหลายทาง ตารางการจ�ำแนก ตารางไขว้จ�ำแนกสองทาง ตารางไขว้จ�ำแนกหลายทาง ตารางความถี่ ตารางความสับสน ตารางอะโนวา

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา

statistic gamma statistic Goodman Kruskal gamma statistic Yule’s Q; Yule’s Q statistic test statistic likelihood ratio test statistic sufficient statistic Wald statistic score statistic likelihood ratio goodness-of-fit statistic ancillary statistic likelihood ratio statistic order statistics sample matched sample judgment sample self-weighting sample interpenetrating sample stratified sample systematic sample unbiased sample subsample interpenetrating subsample random sample master sample multi-stage sample biased sample contingency table multi-way contingency table classification table two-way cross classification table multi-way cross classification table frequency table table of confusion ANOVA table

213


ถ แถบความเชื่อมั่น

confidence band

ท ทรีตเมนต์ ทรีตเมนต์ก�ำลังสองเฉลี่ย ทฤษฎีการท�ำใหม่ ทฤษฎีเกม ทฤษฎีแถวคอย ทฤษฎีบทการแยกตัวประกอบของเนย์แมน ทฤษฎีบทเกาส์-มาร์คอฟ ทฤษฎีบทของเบส์ ทฤษฎีบทขีดจ�ำกัดส่วนกลาง (ซีแอลที) ทฤษฎีบททวินาม ทฤษฎีบทแบร์นูลลี ทฤษฎีสลัตสกี ท�ำซ�้ำ; ซ�้ำ

treatment mean square treatment renewal theory game theory queueing theory Neyman’s factorization theorem Gauss-Markov theorem Bayes’ theorem central limit theorem (CLT) binomial theorem Bernoulli’s theorem Slutzky’s theorem replicate

น นักวิทยาการประกันภัย, นักคณิตศาสตร์ประกันภัย แนวโน้ม แนวโน้มเชิงเส้น

actuary trend linear trend

บ บทตั้งเนย์แมน-เพียร์สัน บล็อก บล็อกก�ำลังสองเฉลี่ย บล็อกเชิงสุ่ม บล็อกไม่สมบูรณ์ บล็อกไม่สมบูรณ์สมดุล (บีไอบี)

214

Neyman-Pearson lemma block mean square block randomized block incomplete block balanced incomplete block (BIB)

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา


บลู (ตัวประมาณเชิงเส้นไม่เอนเอียงดีที่สุด) บวกจริง บวกเท็จ บีไอซี (เกณฑ์สารสนเทศของเบส์) บีไอบี (บล็อกไม่สมบูรณ์สมดุล) แบบสอบถาม

BLUE (best linear unbiased estimator) true positive false positive BIC (Bayesian information criterion) BIB (balanced incomplete block) questionnaire

ป ปฏิทรรศน์ของซิมป์สัน ประชากร ประชากรอันตะ ประสิทธิภาพ ประสิทธิภาพเชิงเส้นก�ำกับ ประสิทธิภาพสัมพัทธ์ ประสิทธิภาพสัมพัทธ์ของการทดสอบ ประสิทธิภาพสัมพัทธ์ของตัวประมาณ ประสิทธิภาพสัมพัทธ์ของแผนแบบการทดลอง ประสิทธิภาพสัมพัทธ์ของแผนแบบการเลือก ตัวอย่าง ปริภูมิตัวอย่าง ปริภูมิพารามิเตอร์ ปัจจัย ปัจจัยเฉพาะ ปัจจัยร่วม ปัญหาแถวคอย เปอร์เซ็นไทล์ -แปรปรวนต่าง, -แปรปรวนวิวิธพันธุ์ -แปรปรวนเท่ากัน, -แปรปรวนเอกพันธุ์ -แปรปรวนวิวิธพันธุ์, -แปรปรวนต่าง -แปรปรวนเอกพันธุ์, -แปรปรวนเท่ากัน โปรแกรมอาร์

Simpson’s paradox population; universe finite population efficiency asymptotic efficiency relative efficiency relative efficiency of a test relative efficiency of an estimator relative efficiency of an experimental design relative efficiency of a sample design sample space parameter space factor specific factor common factor queueing problem percentile heteroscedastic homoscedastic heteroscedastic homoscedastic R

ผ ผลเฉลยของเบส์

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา

Bayes’ solution

215


ผลบวกก�ำลังสอง (เอสเอส) ผลบวกก�ำลังสองของความคลาดเคลื่อน ผลบวกก�ำลังสองของส่วนเหลือ ผลรวมทั้งหมด ผิวตอบสนอง ผิวตอบสนองก�ำลังสอง แผนแบบการทดลอง แผนแบบการทดลองสุ่มสมบูรณ์ แผนแบบการเลือกตัวอย่าง แผนแบบการส�ำรวจ แผนแบบกึ่งจัตุรัสละติน แผนแบบไขว้ แผนแบบครึ่งซ�้ำ แผนแบบคืนสภาพได้ แผนแบบซ้อนใน แผนแบบบล็อกเชิงสุ่ม (อาร์บีดี) แผนแบบบล็อกไม่สมบูรณ์ แผนแบบบล็อกไม่สมบูรณ์สมดุล (แผนแบบบีไอบี) แผนแบบบล็อกไม่สมบูรณ์สมดุลบางส่วน (พีบีไอบี) แผนแบบบล็อกสมบูรณ์เชิงสุ่ม (อาร์ซีบีดี) แผนแบบบีไอบี (แผนแบบบล็อกไม่สมบูรณ์สมดุล) แผนแบบแบ่งพล็อต, แผนแบบสปลิตพล็อต แผนแบบผิวตอบสนอง แผนแบบแลตทิซ แผนแบบแลตทิซสมดุล แผนแบบแลตทิซสมดุลบางส่วน แผนแบบสปลิตพล็อต, แผนแบบแบ่งพล็อต แผนแบบสลับกลับ แผนแบบสลับไขว้ แผนแบบแอลฟาแลตทิช แผนภาพกล่อง แผนภาพการกระจาย แผนภาพเชิงสาเหตุ

216

sum of squares (SS) error sum of squares residual sum of squares grand total response surface quadratic response surface experimental design completely randomized design sample design; sampling design survey design quasi-latin square design crossed design half-replicate design resolvable design nested design randomized block design (RBD) incomplete block design balanced incomplete block design (BIB design) partially balanced incomplete block design (PBIB) randomized complete block design (RCBD) BIB design (balanced incomplete block design) split-plot design response surface design lattice design balanced lattice design partially balanced lattices design split-plot design switchback design cross-over design alpha lattice design box plot scatter diagram; scatter plot causal diagram

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา


แผนภาพรูปวงกลม แผนภาพสหสัมพันธ์ แผนภูมิกึ่งลอการิทึม แผนภูมิของแกนต์ แผนภูมิควบคุม แผนภูมิควบคุมคุณภาพ แผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิรูปวงกลม แผนภูมิลอการิทึม แผนภูมิลอการิทึมคู่ แผนภูมิเส้น

pie diagram correlogram semi-logarithmic chart Gantt chart control chart quality control chart bar chart pictogram circular chart; pie chart logarithmic chart double logarithmic chart line chart

พ พลาติเคอร์ติก platykurtic พารามิเตอร์ parameter พารามิเตอร์รบกวน nuisance parameter พิสัย range พิสัยระหว่างควอร์ไทล์ interquartile range พีดีเอฟ (ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น) p.d.f.; pdf (probability density function) พีบีไอบี (แผนแบบบล็อกไม่สมบูรณ์สมดุล PBIB (partially balanced incomplete block บางส่วน) design) พีเอ็มเอฟ (ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็น) p.m.f.; pmf (probability mass function) โพรบิต probit

ฟ ฟังก์ชันก่อก�ำเนิดคิวมูแลนต์ ฟังก์ชันก่อก�ำเนิดโมเมนต์ ฟังก์ชันการจ�ำแนกกลุ่มเชิงเส้น ฟังก์ชันการแจกแจงสะสม (ซีดีเอฟ) ฟังก์ชันการตัดสินใจ ฟังก์ชันการตัดสินใจรับได้ ฟังก์ชันการสูญเสีย ฟังก์ชันก�ำลัง

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา

cumulant generating function moment generating function linear discriminant function cumulative distribution function (cdf) decision function admissible decision function loss function power function

217


ฟังก์ชันแกมมา gamma function ฟังก์ชันความเสี่ยง risk function ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น probability density function (p.d.f.; pdf) (พีดีเอฟ) ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น marginal probability density function ตามขอบ ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็นร่วม joint probability density function ฟังก์ชันจ�ำนวนหน่วยตัวอย่างเฉลี่ย average sample number function; ASN function ฟังก์ชันเชื่อมโยง link function ฟังก์ชันเชื่อมโยงโพรบิต probit link function ฟังก์ชันภาวะน่าจะเป็น likelihood function ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็น (พีเอ็มเอฟ) probability mass function (p.m.f.; pmf) ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็นตามขอบ marginal probability mass function ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็นร่วม joint probability mass function ฟังก์ชันล็อกภาวะน่าจะเป็น loglikelihood function ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะ characteristic function ฟังก์ชันสหสัมพันธ์ในตัว (เอซีเอฟ) autocorrelation function (ACF)

ภ ภาวะความต่าง, ภาวะวิวิธพันธุ์ ภาวะความเท่ากัน, ภาวะเอกพันธุ์ ภาวะความแปรปรวนต่าง, ภาวะความแปรปรวนวิวิธพันธุ์ ภาวะความแปรปรวนเท่ากัน, ภาวะความแปรปรวนเอกพันธุ์ ภาวะความแปรปรวนวิวิธพันธุ์, ภาวะความแปรปรวนต่าง ภาวะความแปรปรวนเอกพันธุ์, ภาวะความแปรปรวนเท่ากัน ภาวะวิวิธพันธุ์, ภาวะความต่าง ภาวะเอกพันธุ์, ภาวะความเท่ากัน

heterogeneity homogeneity heteroscedasticity homoscedasticity heteroscedasticity homoscedasticity heterogeneity homogeneity

218

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา


มัชฌิม, ค่าเฉลี่ย mean มัชฌิมเรขาคณิต, ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต geometric mean มัชฌิมเลขคณิต, ค่าเฉลี่ยเลขคณิต arithmetic mean มัชฌิมฮาร์มอนิก, ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก harmonic mean มัธยฐาน median มัธยฐานค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์, median absolute deviation มัธยฐานส่วนเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ มีโซเคอร์ติก mesokurtic เมทริกซ์การกระจาย dispesion matrix เมทริกซ์การจ�ำแนก classification matrix เมทริกซ์ความแปรปรวน variance matrix เมทริกซ์ความแปรปรวน - ความแปรปรวนร่วม variance - covariance matrix เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม covariance matrix เมทริกซ์ความสับสน confusion matrix เมทริกซ์จ�ำแนก classification matrix เมทริกซ์ปัจจัย factor matrix เมทริกซ์สหสัมพันธ์ correlation matrix เมทริกซ์สารสนเทศของฟิชเชอร์ Fisher’s information matrix แมโนวา (การวิเคราะห์ความแปรปรวนหลาย MANOVA (multivariate analysis of variance) ตัวแปร) โมเมนต์ moment โมเมนต์ตัวอย่าง sample moment โมเมนต์ประชากร population moment -ไม่เอนเอียง unbiased

ร ร้อยละความบกพร่องที่ยอมได้ในล็อต lot tolerance percent defective (LTPD) (แอลทีพีดี) ระดับความเชื่อมั่น confidence level ระดับคุณภาพยอมรับได้ (เอคิวแอล) acceptable quality level (AQL) ระดับนัยส�ำคัญ level of significance; significance level ระเบียน record รันส์ runs รากของค่าคลาดเคลื่อนก�ำลังสองเฉลี่ย root mean square error (RMSE) (อาร์เอ็มเอสอี)

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา

219


รูปแบบปัจจัย รูปหลายเหลี่ยมความถี่

factor pattern frequency polygon

ล ลบจริง ลบเท็จ ลอจิต ลอจิตเทียบกลุ่มฐาน ล�ำดับที่ ล�ำดับที่เสมอกัน ลิสเรล เลขคล้ายสุ่ม เลขดัชนี เลขดัชนีประกอบ เลขสุ่ม เลปโทเคอร์ติก แลตทิซก�ำลังสอง แลตทิซก�ำลังสาม แลตทิซก�ำลังสี่ แลตทิซเชิงเดียว

true negative false negative logit baseline-category logits rank tied rank LISREL pseudo-random number index number composite index number random number leptokurtic square lattice triple lattice quadruple lattice simple lattice

ว วงศ์การแจกแจง วงศ์เลขชี้ก�ำลัง วัฏจักร วิทยาการประกันภัย วิธีการปฏิเสธ วิธีการแปลงผกผัน วิธีการเลือกตัวอย่าง วิธีเชิงสถิติ วิธีซิมเพล็กซ์ วิธีเซนทรอยด์ วิธีนิวตัน-ราฟสัน วิธีภาวะน่าจะเป็นสูงสุด

220

family of distributions exponential family cycle actuarial science rejection method inverse transformation method sampling method statistical methods simplex method centroid method Newton-Raphson method maximum likelihood method

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา


-วิวิธพันธุ์, -ความต่าง เวลาเอกพันธุ์

heterogeneous time homogeneous

ศ เศษส่วนการเลือกตัวอย่าง

sampling fraction

ส สถานะกับดัก trapping state สถานะดูดกลืน absorbing state สถิติเชิงพรรณนา descriptive statistics สถิติเชิงอนุมาน interential statistics สถิติศาสตร์ Statistics สถิติศาสตร์ประกันภัย actuarial statistics สภาพปรกติเชิงเส้นก�ำกับ asymptotic normality สมการของยูล Yule’s equation สมการเเชปแมน-คอลโมโกรอฟ Chapman-Kolmogorov equation สมการปรกติ normal equations สมการยูล-วอล์กเกอร์ Yule-Walker equation สมมุติฐานเชิงสถิติ statistical hypothesis สมมุติฐานทางเลือก alternative hypothesis สมมุติฐานว่าง null hypothesis สมมุติฐานอย่างง่าย simple hypothesis ส่วนเบี่ยงเบน, ค่าเบี่ยงเบน deviation ส่วนเบี่ยงเบนก�ำลังสองเฉลี่ย, mean square deviation ค่าเบี่ยงเบนก�ำลังสองเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ quartile deviation ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย, ค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ย mean deviation ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน, ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน standard deviation ส่วนเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ย, mean absolute deviation (MAD) ค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ย (เอ็มเอดี) ส่วนประกอบความแปรปรวน component of variance; variance component

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา

221


ส่วนประกอบเชิงระบบ ส่วนประกอบเชิงสุ่ม ส่วนประกอบไม่ปรกติ ส่วนประกอบหลัก ส่วนเหลือ สหสัมพันธ์ สหสัมพันธ์คานอนิคัล สหสัมพันธ์เชิงอนุกรม สหสัมพันธ์ทวิยานุกรมแบบจุด สหสัมพันธ์ในตัว สหสัมพันธ์บางส่วน สหสัมพันธ์ภายใน สหสัมพันธ์ไม่แท้ สหสัมพันธ์ล�ำดับที่ สหสัมพันธ์อย่างง่าย สัจพจน์ของเบส์ สัมประสิทธิ์การกระจาย สัมประสิทธิ์การก�ำหนด สัมประสิทธิ์การถดถอย สัมประสิทธิ์การแปรผัน สัมประสิทธิ์แกมมา สัมประสิทธ์ความเกี่ยวพัน สัมประสิทธิ์ความคงเส้นคงวา, สัมประสิทธิ์ความแนบนัย สัมประสิทธิ์ความเชื่อถือได้ สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น สัมประสิทธิ์ความโด่ง สัมประสิทธิ์ความแนบนัย, สัมประสิทธิ์ความคงเส้นคงวา สัมประสิทธิ์ความเบ้ สัมประสิทธิ์ความไม่แน่นอน สัมประสิทธิ์ความสอดคล้อง สัมประสิทธ์ทวินาม สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ในตัว

222

systematic component random component irregular component principal component residual correlation canonical correlation serial correlation point biserial correlation autocorrelation partial correlation intercorrelation spurious correlation rank correlation simple correlation Bayes’ postulate coefficient of dispersion coefficient of determination coefficient of regression; regression coefficient coefficient of variation gamma coefficient coefficient of association coefficient of consistence reliability coefficient confidence coefficient coefficient of kurtosis coefficient of consistence coefficient of skewness uncertainty coefficient coefficient of concordance binomial coefficient correlation coefficient autocorrelation coefficient

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา


สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ผลคูณโมเมนต์ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์พหุคูณ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์พหุคูณบางส่วน

product-moment correlation coefficient coefficient of multiple correlation; multiple correlation coefficient partial multiple correlation coefficient

สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพียร์สัน Pearson correlation coefficient; Pearson coefficient of correlation สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์โมเมนต์ผลคูณ Pearson’s product moment ของเพียร์สัน correlation coefficient สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ล�ำดับที่ rank correlation coefficient สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ล�ำดับที่ของสเปียร์แมน Spearman rank correlation coefficient; Spearman’s rho สัมประสิทธิ์แอลฟาของครอนบาก Cronbach’s alpha coefficient สารสนเทศของฟิชเชอร์ Fisher’s information ส�ำมะโน census -สุ่ม; สุ่ม random เส้นการถดถอย regression line เส้นโค้งการเติบโต growth curve เส้นโค้งการเติบโตลอจิสติก logistic growth curve เส้นโค้งการถดถอย regression curve เส้นโค้งความถี่ frequency curve เส้นโค้งความถี่สะสม ogive เส้นโค้งความน่าจะเป็นปรกติ normal probability curve เส้นโค้งปรกติ normal curve เส้นโค้งพาเรโต Pareto curve เส้นโค้งรูประฆัง bell-shaped curve เส้นโค้งลอจิสติก logistic curve เส้นโค้งลักษณะเฉพาะด�ำเนินการ (เส้นโค้งโอซี) operating characteristic curve (OC curve) เส้นโค้งเลขชี้ก�ำลัง exponential curve เส้นโค้งเอส S-curve เส้นโค้งโอซี (เส้นโค้งลักษณะเฉพาะด�ำเนินการ) OC curve (operating characteristic curve) เส้นจวบกัน concurrent lines เส้นยอมรับ acceptance line

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา

223


ห หน่วยตัวอย่าง หน่วยตัวอย่างขั้นแรก หน่วยตัวอย่างปฐมภูมิ หน่วยในตัวอย่าง หลักเกณฑ์ของเบส์ หลักค่าต�่ำสุดของค่าสูงสุด เหตุการณ์ไม่เกิดร่วม เหตุการณ์สุ่ม

sampling unit first-stage sampling unit primary sampling unit sample unit Bayes’ rule minimax principle mutually exclusive events random event

อ องศาเสรี อนุกรมเวลา อนุกรมเวลาแบบคงที่ อสมการเชบีเชฟ อสมการมาร์คอฟ ออดส์ อะโนวา (การวิเคราะห์ความแปรปรวน) อัตราการเรียกคืน อัตราบวกจริง อัตราบวกเท็จ อัตราลบจริง อัตราลบเท็จ อัตราส่วน อัตราส่วนการเลือกตัวอย่าง อัตราส่วนภาวะน่าจะเป็น (แอลอาร์) อัตราส่วนออดส์ อัตราส่วนเอฟสูงสุด อันตรภาคชั้น อาร์ซีบีดี (แผนแบบบล็อกสมบูรณ์เชิงสุ่ม) อาร์บีดี (แผนแบบบล็อกเชิงสุ่ม) อาร์เอ็มเอสอี (รากของค่าคลาดเคลื่อนก�ำลัง สองเฉลี่ย)

224

degrees of freedom time series stationary time series Chebychev inequality; Tchebychev inequality Markov inequality Odds ANOVA (analysis of variance) recall rate true positive rate false positive rate true negative rate false negative rate ratio sampling ratio likelihood ratio (LR) Odds ratio maximum F ratio class interval RCBD (randomized complete block design) RBD (randomized block design) RMSE (root mean square error)

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา


อิทธิพล อิทธิพลตรึง อิทธิพลทรีตเมนต์ อิทธิพลร่วม อิทธิพลสุ่ม อิทธิพลหลัก เอคิวแอล (ระดับคุณภาพยอมรับได้) เอซี (เกือบแน่นอน) เอซีเอฟ (ฟังก์ชันสหสัมพันธ์ในตัว) -เอกพันธุ์, -ความเท่ากัน เอ็นอีดี (ค่าเบี่ยงเบนสมมูลปรกติ) เอ็มวีแอลยูอี (ตัวประมาณเชิงเส้นไม่เอนเอียง แปรปรวนต�่ำสุด) เอ็มเอดี (ส่วนเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ย, ค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์เฉลี่ย) เอ็มเอส (ก�ำลังสองเฉลี่ย) เอ็มเอสอี (ค่าคลาดเคลื่อนก�ำลังสองเฉลี่ย) เอสคิวซี (การควบคุมคุณภาพเชิงสถิติ) เอสบีซี เอสพีเอสเอส เอสเอส (ผลบวกก�ำลังสอง) เออี (เกือบทุกแห่ง) เอเอส (เกือบแน่นอน) เอไอซี (เกณฑ์สารสนเทศของอะกะอิเกะ) แอนโควา แอลทีพีดี (ร้อยละความบกพร่องที่ยอมใน ล็อตได้) แอลอาร์ (อัตราส่วนภาวะน่าจะเป็น) ไอไอดี

effect fixed effect treatment effect interaction effect random effect main effect AQL (acceptable quality level) a.c. (almost certainly) ACF (autocorrelation function) homogeneous NED (normal equivalent deviate) MVLUE (minimum variance linear unbiased estimator) MAD (mean absolute deviation) MS (mean square) MSE (mean square error) SQC (statistical quality control) SBC SPSS SS (sum of squares) a.e. (almost everywhere) a.s. (almost surely) AIC (Akaike’s Information Criterion) ANCOVA LTPD (lot tolerance percent defective) LR (likelihood ratio) i.i.d.

ฮ ฮิสโทแกรม

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสภา

histogram

225


พจนานุกรม

ศัพทสถิติศาสตร ฉบับราชบัณฑิตยสภา ราคา ๒๙๐ บาท

112

พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน

Profile for Adulplus

พจนานุกรมศัพท์สถิติคณิตศาสตร์ ฉบับราชบัณฑิตสภา  

Update เมษายน 2558

พจนานุกรมศัพท์สถิติคณิตศาสตร์ ฉบับราชบัณฑิตสภา  

Update เมษายน 2558

Profile for adulplus
Advertisement