= an +
n n _ 2 2 ... n n _ r r ... n n_1 a b + + bn 1 a b+ 2 a b + + r
n r
n! r! (n _ r)!
เมื่อ
เรียกสัมประสิทธิ์จากการกระจายข้างต้นว่า สัมประสิทธิ์ทวินาม (binomial coefficient) และการกระจายข้างต้นเป็นลักษณะหนึง่ ของการกระจายทวินาม (binomial expansion)
=
biostatistics ชีวสถิติ สาขาวิชาที่เกี่ยวข้องกับการน�ำศาสตร์ทางสถิติไปประยุกต์ในปัญหาทางการ แพทย์และชีววิทยา bivariate binomial distribution การแจกแจงทวินามสองตัวแปร การแจกแจงที่ขยายจากการแจกแจงทวินามไปสู่กรณีตัวแปรสุ่ม 2 ตัว คือ X และ Y โดยหน่วยในตัวอย่างแต่ละหน่วยแสดงผลส�ำเร็จ (แทนด้วย 1) หรือไม่ ส�ำเร็จ (แทนด้วย 0) ของตัวแปรทัง้ สองซึง่ มีความน่าจะเป็นร่วมเท่ากับ p11 , p10, p 01 และ p 00 ความน่ า จะเป็ น ร่ ว มของตั ว แปร X = x และ Y = y ในตัวอย่างขนาด n เขียนแทนด้วย
P(X = x, Y = y) =
n x
n
∑ i
n _ x x pi px _ ipy _ ipn _ x _ y + i y_i i 11
10
01
00
เมื่อ i = min(x, y)
bivariate distribution การแจกแจงสองตัวแปร การแจกแจงร่วมของตัวแปรสุ่ม 2 ตัว bivariate normal distribution การแจกแจงปรกติสองตัวแปร การแจกแจงร่วมของตัวแปรสุม่ ปรกติ 2 ตัว คือ X และ Y ทีม่ คี า่ เฉลีย่ เท่ากับ mx และ my มีความแปรปรวนเท่ากับ s2 และ s2 ตามล�ำดับ และมีสมั ประสิทธิ์ สหสัมพันธ์ r จะมีการแจกแจงปรกติสองตัวแปร ถ้ามีฟังก์ชันความหนาแน่น
22
พจนานุกรมศัพท์สถิติศาสตร์ ราชบัณฑิตยสถาน