__MAIN_TEXT__

Page 1

Mindaugas Maknys


Mindaugas Maknys 1944 - 1992

VU Matematikos ir informatikos fakultetas Lietuvos matematik킬 muziejus Vilnius 2014


MIndaugas Maknys 1944-1992

Ten, kur jaunos akys regi ryškias dabarties paviršiaus formas, vyresnėms kartkartėmis sušmėžuoja būtojo laiko vaizdai ir šešėliai. Kai žvelgiu į apyblandose skendintį mūsų fakulteto trečiojo aukšto koridorių, kartais akimirkai išvystu skubrią vyro figūrą ir, rodos, pajuntu lyg strėlę greitomis mestą žvilgsnį. Dar mirksnis ir Mindaugas Maknys pradings už Tikimybių teorijos ir skaičių teorijos katedros durų. Dabarties seklumas yra apgaulingas, jos akimirkos teka virš tankmės, kurią sukūrė pasibaigę žmonių gyvenimai. Jau daug metų Mindaugas ten, toje gelmėje. Jis liko tuose metuose, kurie akims, įpratusioms prie margos mūsų dabarties, gali atrodyti neįdomūs ir pilki. Bet jie tokie nebuvo. Knygų buvo mažiau, bet jas labiau vertinome. Nedaug darbo kambarių, bet daugiau bendravimo ir solidarumo. Matematika sklido ne projektoriaus spinduliu, bet jai formą teikė kreiduoti pirštai, ir todėl ji atrodė tarsi žmogiškesnė. O Universitetas buvo ne darbovietė, bet likimas. Tiems, kas tame laike gyveno, šie puslapiai primins Mindaugą Maknį: jo būdo lengvumą, gebėjimą akimirksniu atskirti, kas būtina, bet neesminga nuo to, kas puoselėtina ir augintina. O jaunesniems - kad dabartis teka virš gelmės. Vilius Stakėnas


Mindaugas su mama Priekulėje apie 1948 m.

Pirmoje klasėje, 1952 gegužės 17 d.


Baigiamoji klasė

Su klasės draugais ir auklėtoja Vepštiene


KPI grupė

Fakulteto kieme, ketvirtą kursą pradedant 1966 m. rugsėjo 1 d. Priekyje - Mindaugas Maknys, už jo iš kairės: Jonas Sunklodas, Romualdas Vidrinskas, Rimantas Didžgalvis (nuleidęs galvą), Aleksandras Sakas. Antano Skūpo nuotrauka.


Studentiškus metus prisiminus Aleksandras Sakas

Pažinau Mindaugą Maknį tais laikais, kai jis dar nebuvo nei mokslininkas, nei universiteto dėstytojas ar docentas. Mūsų pažintis ir draugystė prasidėjo 1963 metais, kai Mindaugas, Kauno Politechnikos instituto pirmakursis, persikėlė į Vilniaus universitetą studijuoti matematikos taip vadinamoje KPI grupėje. Apie šią grupę turėčiau parašyti kiek daugiau. Praeito amžiaus septintojo dešimtmečio pradžioje Lietuvoje buvo gal tik viena aukštoji mokykla, kurios studentai galėjo išvengti karinės prievolės, tuomet trukusios trejus metus, tai - Kauno politechnikos institutas (KPI). Ano meto karinė tarnyba buvo sunkesnė už dabartinę laisvės atėmimo bausmę, todėl vaikinai veržėsi studijuoti būtent KPI. Ten į bemaž visas specialybes stojant būdavo dideli konkursai, ir institutas susirinkdavo geriausius Lietuvos abiturientus. Tuo tarpu Vilniaus universitete, iš kurio ėmė kariuomenėn, ypač "vyriškose" matematikos ir fizikos specialybėse, labai stigo vaikinų. Universiteto vadovybė, o rektoriumi tuomet buvo matematikas prof. Jonas Kubilius, sumanė iš KPI pirmakursių suformuoti grupę, kuri greta karinių ir kai kurių inžinerinių dalykų mokytųsi ir matematikos arba fizikos gilesniu universitetiniu lygiu. LTSR valdžiai palaiminus, KPI vadovams teko tam sumanymui pritarti, ir 1962 metais Vilniaus universitete tokia grupė atsirado. Kitais - 1963 metais - buvo sudaryta dar viena (paskutinė tokia) grupė. Spalio mėnesį į Kauną atvyko žmonės iš Vilniaus universiteto - fizikas doc. Jurgis Viščakas ir matematikas vyr. dėstytojas Henrikas Jasiūnas. Jie atsirinko pagal stojamųjų egzaminų rezultatus keliasdešimt studentų iš įvairių KPI fakultetų, susikvietė juos salėn ir viliojo keltis į Vilnių. Dauguma išvažiuoti iš Kauno nė negalvojo, tačiau keliolika tokių atsirado, jų tarpe ir Mindaugas Maknys bei šių eilučių autorius. Kas Mindaugą paskatino palikti namus, dabar galiu tik spėlioti. Gal matematika traukė labiau, negu inžinerija, o gal būta noro atsikratyti privalomo darbo gamykloje. Mat, tuo metu KPI pirmakursiams paskaitos būdavo vakarais, o dieną jie privalėjo dirbti gamyklose, kad paragautų paprasto darbininko duonos - būsią geresni inžinieriai... Atvykę į Vilnių, gavome pažadėtą bendrabutį Čiurlionio gatvėje. Kambaryje tilpome penki - keturios lovos prie sienų ir penktoji viduryje. Taip gyvenome visi: ukmergiškiai Česlovas Šimelis ir Donatas Švitra, Jonas Sunklodas iš Užpalių, kauniečiai Rimantas Didžgalvis, Vytautas Kaminskas, Mindaugas Maknys, Antanas Žilinskas, panevėžiečiai Vladas Dobrovolskis ir Antanas Skūpas, iš Marijampolės (tuomet sakydavom - Kapsuko) Romas Vidrinskas ir Aloyzas Želvys, na, ir šių eilučių autorius iš Klaipėdos. Dar vienas mūsų grupės draugas Vitalijus Pikelis - buvo vilnietis ir gyveno su tėvais.


Pirmuosiuose kursuose į paskaitas buvo netoli, nereikdavo nė Čiurlionio gatvėn išeiti. Universiteto rūmai, kuriuose tilpo trys - Fizikos ir matematikos, Medicinos, Gamtos fakultetai ir dar Aktų salė, buvo per bendrabučių kiemą pasiekiami. Turėjome paskaitų ir keliose kitose vietose, tačiau mums, Kaune pagainiotiems, kai trumpas pertraukas tarp paskaitų prabėgiodavom iš rūmų į rūmus, nebuvo sunku nužingsniuoti į beveik gretimas Basanavičiaus ir Mindaugo gatves arba nusileisti į senamiestį - centrinius universiteto rūmus ar KPI Vilniaus filialą netoli Aušros vartų. Vieną svarbiausių pirmakursiui mokslų - matematinę analizę - dėstė Petras Rumšas, tai daręs labai gerai - tvarkingai ir aiškiai. Be to, jis pats vedė šio dalyko pratybas, užduodavo kaip mokinukams namų darbus ir net nepatingėdavo juos tikrinti. Petro Rumšo ir kitų dėstytojų dėka gavome gerus pagrindus, padėjusius įveikiant sunkumus, kurių vėliau pasitaikė. Štai, rektorius prof. Jonas Kubilius trečiajame kurse mums skaitė tikimybinę skaičių teoriją. Profesorius, šios teorijos kūrėjas, vadovėlio dar nebuvo spėjęs parašyti ir, apskritai, buvo labai užimtas žmogus. Vietoj to, kad dalyką dėstytų nuo pradžios, taupydamas savo laiką pradėjo nuo vidurio, susodinęs mus kartu su vyresne KPI grupe, jau išklausiusia pirmąją kurso dalį. Taigi, pradėjome nuo Šmito teoremos, karpydami ausimis, kai profesorius įrodinėjo teoremą, operuodamas negirdėtomis sąvokomis ir remdamasis nežinomais mums įrodymais... Tačiau egzaminą išlaikėme, o kai kurie, tarp jų ir Mindaugas, netgi penketui. Mindaugo šeimos nepažinojau. Spręsdamas iš lėšų, kuriomis disponuodavo, manau Makniai nebuvo pasiturintys. Todėl anuomet galiojusi tvarka, kai studentai, penketais išlaikę sesijos egzaminus, gaudavo keliais rubliais padidintą stipendiją, Mindaugui labai pravertė. Per visas penkerių mokslo metų sesijas jis rinko vien aukščiausius balus, tam turėdamas pakankamai darbštumo ir gabumų (o ypač išsiskirdamas puikia atmintimi). Po paskaitų didžiausias mūsų rūpestis būdavo pietūs - kur kuo pigiau ir sočiau pavalgyti? Pirmame kurse skubėdavome į studentišką valgyklą "Tauro" bendrabutyje. Eilės būdavo ilgiausios, tačiau kuklus rinkinys - sriuba, antras patiekalas ir obuolių kompotas - nė pusrublio nekainuodavo. Vėliau pradėjome dairytis po miesto valgyklas, buvom radę, mūsų supratimu, neblogą darbininkišką Ševčenkos gatvėje (toje pusėje Matematikos fakulteto pastatų dar nebuvo) ir labai gerą Aukštojoje partinėje mokykloje dabartinėje Švitrigailos gatvėje. Deja, tuo puikiuoju nomenklatūriniu maitinimu mėgavomės neilgai - kažkas pasiskundė, ir prie durų buvo pastatyti sargai alkaniems studentams nubaidyti. Po darbo savaitės, kuri anuomet trukdavo šešias dienas, susirinkdavome kambaryje pirmajame aukšte, paskui patraukdavome į artimiausius šokius, kurie būdavo rengiami siaurame ir ilgame Gamtos fakulteto koridoriuje nemokamai arba Aktų salėje su bilietais. Nors bilietų kaina nebuvo didelė, garbės ir orumo jausmas neleido mums mokėti už šokius, tai visokiais aplinkiniais keliais bandydavom tenai prasmukti. O kitą rytą turėdavome kalbų ir juoko iš mūsų įvairiausių nuotykių!.. Kavinės būdavo ne mūsų kišenei, bet po stipendijos būtinai ir jas aplankydavome "Neringą", "Literatų", "Tauro" ir kitas. Vienu metu pamėgome vakarienes "Astorijos" viešbutyje - keturiese užsisakydavom butelį sauso "Gintaro kranto" bei po nuostabų eskalopą, ir viskam užtekdavo rublio nuo žmogaus. Tačiau turėjom ir kilnesnių poreikių. Turiu galvoje ne vien kiną, nors jį mėgome ypatingai. Televizorius bendrabučio raudonajame kampelyje stovėjo, bet nebuvo ką


Mediumą švenčiant "Taure", 1966 metai. Iš kairės: Mindaugas Maknys, Česlovas Šimelis, Feliksas Ivanauskas, Vladas Dobrovolskis, Pranas Vaitkus. Antano Skūpo nuotrauka.

ten žiūrėti, o kinoteatrus noriai lankėme. Ypač pirmadieniais, kai keisdavosi savaitės repertuaras. Kartais tą dieną sutrumpindavom paskaitas, kad spėtume pamatyti bent trejetą naujų filmų. Malonu būdavo "Pergalės" kinoteatre, kur prieš seansą galėjai išklausyti gyvos muzikos koncertėlį. Arba "Kronikoje", kur dokumentikos rinkinį be pertraukos sukdavo visą dieną, ir būdavo galima bet kuriuo metu ateiti ir kada nori išeiti. Malonu būdavo "Pergalės" kinoteatre, kur prieš seansą galėjai išklausyti gyvos muzikos koncertėlį. Arba "Kronikoje", kur dokumentikos rinkinį be pertraukos sukdavo visą dieną, ir būdavo galima bet kuriuo metu ateiti ir kada nori išeiti. Lankėme teatrus, dramos ar operos ir baleto. Kipras Petrauskas nebedainavo, bet žinojom, kad jam rezervuota kraštinė kėdė pirmoje eilėje, ir kartais ten jį pamatydavom. Garsusis solistas gyveno netoli mūsų bendrabučio. Čiurlionio gatvę buvo pamėgę ir partiniai veikėjai. Dviejų aukštų aptvertame name gyveno Justas Paleckis. O priešais Universiteto aktų salę buvo namelis, kurio viename gale gyveno Antanas Sniečkus su žmona, mūsų istorijos dėstytoja Mira Bordonaite. Ne


sykį buvome matę, aukštokiems varteliams prasivėrus, už jų sargybinį milicininką. Tamsų vakarą mums, Anykščių vyno pakylėtiems, taip ir magėjo patampyti liūtą už ūsų. Tuolab iš vilniečių draugų žinojom, kad milicininkas mūsų negaudys, nes palikti posto jam negalima. Tačiau laidinį telefoną jis turėjo. Sudainuodavom posmelį kitą "Sėk, sesute, žalią rūtą" ir, atvažiuojančios mašinos šviesų pabaidyti, smukdavom į bendrabučio krūmų šešėlį. Grupėje turėjome du sportininkus, universiteto lengvosios atletikos rinktinės narius - dešimtkovininką Vladą Dobrovolskį ir šuolininką į aukštį Mindaugą Maknį. Mindaugas šuoliams buvo per mažo ūgio, bet šią sporto šaką jam buvo prirašę gydytojai dėl kažkada persirgtos ligos komplikacijų. Vis tiktai Lietuvos studentų žaidynėse Mindaugas visa galva aukštesniems savo konkurentams būdavo rimtas varžovas, nesyk laimėdavęs prizines vietas. Jei neklystu, Mindaugas labai gerai čiuožė ant ledo, gal Kaune buvo lankęs greitojo čiuožimo treniruotes. Žiemą veikdavusi atvira Jaunimo stadiono čiuožykla Neries skardžiu nusileidus mums buvo netoli (vėliau stadioną užstatė LTSR Aukščiausiosios Tarybos - dabar Seimo - rūmais). Tuo pačiu keliu traukdavom ir į Respublikinę biblioteką. Jos atmosfera mums patiko, ir egzaminų sesijos metu ten sėdėdavom nuo ryto iki vakaro. Studijoms įpusėjus, Universitete buvo atkurta karinė katedra, ir nebeliko reikalo laikyti mus KPI Vilniaus filiale. Nutarta baigti su dviguba priklausomybe, kuri, vyresniųjų nuomone, kenkė mums kaip tam dviejų auklių vaikui. Turėjome būti pervesti į Universitetą ir pabaigę mokslus gauti universitetinį diplomą. Kas nesutiko, galėjo grįžti į KPI tęsti studijų tos specialybės, į kurią įstojo, trečiame kurse. Šitaip padarė ir su mumis atsisveikino grupės draugai Vytautas Kaminskas, Antanas Žilinskas ir Vitalijus Pikelis. Tačiau KPI grupė (vartojome senąjį pavadinimą) nesumažėjo - pas mus iš kitų grupių ar iš karinės tarnybos grįžusių buvo paimti Feliksas Ivanauskas, Romualdas Palčinskas, Pranas Vaitkus, Juozas Jaura, Zenonas Navickas, Vladas Tumasonis. Paskui pusiau nenorom į Maskvos universitetą išvažiavo vienas mūsų ryškesnių matematinių talentų Česlovas Šimelis bei naujieji draugai Feliksas ir Vladas. Sudėčiai keičiantis, viena jos ypatybė liko - merginų grupėje nebuvo. Gana greitai pajutome kitokio mūsų statuso pasekmes. Jeigu anksčiau už kokią nors pražangą KPI grupės studentas prarasdavo bendrabutį, tai neilgam - nuo rugsėjo 1-osios vėl gaudavo jame vietelę. Tokios privilegijos dabar nebeturėjome. Netekę bendrabučio, mudu su Mindaugu gavom ieškotis kambario. Radom tokį Gerosios Vilties gatvėje. Kambaryje jau gyveno vienas technikumo studentas. Vietos buvo, tačiau iš baldų - tik spinta ir braižybos lenta už stalą. Ką gi, nusipirkom po sudedamą lovelę ir su jomis bei kartoniniais savo lagaminais ten įsikraustėme. Kulinarinių gabumų dar nebuvome atskleidę - bendrabutyje išsikepdavom tiktai bulvių ar kiaušinienės (vienintelis Antanas Skūpas turėjo puodą ir jame bandydavo kažką išsivirti). Šeimininkai leido naudotis virykle, tačiau po poros mūsų pasirodymų supratome - mus gali išgrūsti ne tik iš virtuvės, bet ir iš buto. Trečiasis mūsų kambario gyventojas turėjo elektrinį virdulį, tai gavome apsieiti vien juo. Kitais patogumais naudojomės be kliūčių. Pietauti, jei iš namų, eidavom į "Kauną" - kavinę Raudonosios Armijos (dabar Savanorių) prospekte. Ši kavinė dar iki mūsų atsikraustymo į Gerosios Vilties gatvę buvo tapusi vos ne grupės klubu. Ten dažniausiai pietaudavom ir neretai vakarieniaudavom. Per pietus užėję "Kaune" visada rasdavom bičiulių. Kompleksiniai


Vestuvininkai Zarasuose, 1967 metai. Iš kairės pirmoje eilėje: Mindaugas Maknys, piršlys, Aloyzas Želvys, Vytautas Kunkulis, X, antroje eilėje: X, Aleksandras Sakas, Aloyzo broliukas Benjaminas, Pranas Vaitkus, X, trečioje eilėje: Vaivada, Rimantas Didžgalvis, Romualdas Vidrinskas.

pietūs buvo nebrangūs ir skanūs. Tokio puikaus bifstrogeno, patiekiamo dviejose lėkštelėse (mėsa, plaukianti aštrokame padaže, ir atskirai gruzdintos bulvytės), niekur kitur neteko ragauti. Per krizę, kuri užeidavo prieš kiekvieną stipendiją, ten buvo galima pasitenkinti bulvytėmis su kefyru. Šitaip po vienu stogu gyvenome su Mindaugu iki pat studijų pabaigos. Negalėčiau tvirtinti, kad buvome neišskiriami draugai. Kiekvienas turėjom savo pomėgių ir interesų. Tarkim, mano kaip kortų lošėjo karjera baigėsi dar bendrabutyje išmoktu preferansu, o Mindaugas labai rimtai užsiėmė nauju Lietuvai sportiniu bridžu ir tapo vienu iš pirmųjų vilniečių, šį žaidimą meistriškai įvaldžiusių. Vienas kitas grupės draugas bebaigdamas studijas spėjo vesti. Pirmas buvo Aloyzas Želvys. Jo ir mūsų fakulteto žemesnio kurso studentės Valentinos vestuves atšventėme jaunosios tėvų namuose Zarasuose. Bemaž visi grupės draugai, ir Mindaugas taip pat, tuomet atlikome pajaunių vaidmenį. Vestuvės buvo prašmatnios ir truko ne vieną dieną. Želvių vestuvėse Zarasuose viena iš kviestinių porų buvo mūsų Vladas Dobrovolskis su savo meile, gražute šviesiaplauke Laima, kurios Vladui ne vienas pavydėjome. Po kelių mėnesių Vilniuje įvyko ir Dobrovolskių jungtuvės. Ir mes ten buvome, alų midų gėrėme...


O pats Mindaugas susidraugavo su architekte Irena Kamarauskaite. Tuokėsi jiedu jau mums išsiskirsčius, man nedalyvaujant, ir juodviejų bendro gyvenimo nebemačiau, tačiau žinios apie Mindaugą pasiekdavo mane ir Klaipėdoje. Žinojau, kad Makniai susilaukė dviejų sūnų, kad Mindaugas išleido žmoną į darbą, nes darbuotis - rašyti disertaciją - galėjo namie, tuo pačiu augindamas savo vaikučius. Augino juos gerai, atsakingai, gilindamasis į visus vaikų auklėjimo subtilumus. Įgijęs patirties, rašė pedagoginės tematikos straipsnelius į tuo metu ėjusį žurnalą "Šeima". Paauklėdavo ir suaugusiuosius. Draugai pasakojo, kad per raudoną šviesą skubančiųjų Mindaugas būtinai paklausdavo: "Gal tamsta - daltonikas?". Netvarka jį erzindavo, bet pikto jo neatsimenu. Buvo staigus ir karštas ginčuose, bet švelnus, nepykus žmogus. Kartą būdamas Vilniuje ėjau su Pranu Vaitkumi pas Mindaugą į svečius. Susitarti dėl vizito anuomet buvo sunku, nes mobilieji telefonai dar neegzistavo, o laidinius telefonus namuose turėdavo tik nedaugelis. Pasikliovėme su Pranu savo laime ir patraukėme nuo senamiesčio link Mindaugo buto kažkur už geležinkelio stoties. Pakeliui užsukom į gastronomą lauktuvių, kur nerasdami nieko geresnio, nupirkome butelį romo. Deja, pasimėgauti arbata su romu neteko, nes šeimininkų namie neradome. Grįždami galvojome, ką dabar daryti su buteliu. Atkimšti jį ūpo nebeturėjome, beliko viena išeitis - sudaužyti. Ir sudaužėme be gailesčio! Kitos progos pasisvečiuoti pas Maknius nebeturėjau, bet su Pranu susitikę kaskart prisimename, kaip pas Maknį ėjome... Su Mindaugu paskutinį kartą mačiausi per Vlado Dobrovolskio laidotuves 1992 metų pavasarį. Paskui jis ir dar keli bičiuliai palydėjo mane iki autobusų stoties. Saulė leidosi, nebuvo linksma. "Kas sekantis?" - ištarė Mindaugas. Nereikėjo jam to klausti...


Su bendrakursiais


Prof. J. Kubilius su savo buvusiais aspirantais


Tikimybių teorijos ir skaičių teorijos katedra 1979 metais


Photo Text


Mindaugo Maknio motina, 2004


Mindaugo Maknio bibliografija

LMR – Lietuvos matematikos rinkinys. ISSN 0132–2818 LMJ – Lithuanian Mathematical Journal. ISSN 0363–1672 LMD – Lietuvos matematikų draugija Zbl – Zentralblatt für Mathematik. ISSN 0044–4235 ISSN – Tarptautinis standartinis serialinio leidinio numeris (angl. International Standard Serial Number) 1. Funkcijų, išreiškiamų Dirichlė eilutėmis, tyrimas: kursinis darbas. Vadovas prof. Jonas Kubilius. 1967, 15 p. 2. J. Linnik „Didžiojo rėčio“ tikimybinė interpretacija: diplominis darbas. Vadovas prof. Jonas Kubilius. 1968, 27 p. 3. О числе нулей ζk-функции Дедекинда мнимого квадратического поля, LMR, 1973, 13 (2), 196–197; The number of zeros of the Dedekind ζk-function of an imaginary quadratic field, LMJ, 1973, 13 (2), 305–306. 4. Нули дзета-функции Дедекинда мнимого квадратического поля и расстояние между соседними идеалами, LMR, 1974, 14 (2), 180–181; The zeros of the Dedekind zeta-function of an imaginary quadratic field and the distance between „neighboring“ prime ideals, LMJ, 1974, 14 (2), 316–317. 5. Неравенства типа „большого решета“ в мнимом квадратическом поле, Тезисы доклд. всесоюзн. конф. „Проблемы аналитической теории чисел и ее применение“, Вильнюс, 1974, 164–167. 6. О Z-функциях Гекке мнимого квадратического поля, LMR, 1975, 15 (1), 157–172; On the Hecke Z-function on an imaginary quadratic field, LMJ, 1975, 15 (1), 126–140. 7. Нули Z-функции Гекке и распределение простых чисел мнимого квадратического поля, LMR, 1975, 15 (1), 173–184; Zeros of Hecke Z-functions and the distrubution of primes of an imaginary quadratic field, LMJ, 1975, 15 (1), 140–149. 8. Распределение простых чисел мнимого квадратического поля: fizikos-matematikos mokslų kandidato disertacija. Mokslinis vadovas fiz.-mat. m. dr. prof. Jonas Kubilius. Vilnius, 1975, 101 p. 9. Распределение простых чисел мнимого квадратического поля: fizikos-matematikos mokslų kandidato disertacijos autoreferatas. Mokslinis vadovas fiz.-mat. m. dr. prof. Jonas Kubilius. Vilnius, 1975, 11 p. 10. Оценка дзета-функции Эйнштейна на половинной прямой, LMR, 1975, 15 (2), 135–136; Estimate of the Epstein zeta-function on the half-plane, LMJ, 1975, 15 (2), 300–301. 11. Плотностные теоремы Z-функции Гекке и распределение простых чисел мнимого квадратического поля, LMR, 1976, 16 (1), 173–180; Density theorems for Hecke Z functions and the distribution of primes of an imaginary quadratic field, LMJ, 1976, 16 (1), 105–110. 12. Приближенное функциональное уравнение квадрата Z-функции Гекке мнимого квадратического поля, LMR, 1976, 16 (2), 192–193. remainder term in the distribution law for the primes of an imaginary quadratic field in sectors, LMJ, 1977, 17 (1), 90–93.


13. Уточнение остаточного члена в законе распределения простых чисел мнимого квадратического поля, LMR, 1977, 17 (1), 133–137; Improvement of the remainder term in the distribution law for the primes of an imaginary quadratic field in sectors, LMJ, 1977, 17 (1), 90–93. 14. О числе нулей Z-функций Гекке мнимого квадратического поля, Тезисы доклд. и сообщ. всесоюзн. школы по теории чисел, Душанбе, 1977, 83–84. 15. О конечной разности функции ψ(x,β, m, φ1,φ2), LMR, 1977, 17 (3), 117–118; On the finite remainder of the function ψ(x,β, m, φ1,φ2), LMJ, 1977, 17 (3), 364–365. 16. Расстояние между „соседними“ простыми идеалами в мнимом квадратическом поле, LMR, 1978, 18 (2), 150–151; Distance between „adjacent“ prime ideals in an imaginary quadratic field, LMJ, 1978, 18 (2), 262–263. 17. Неравенства типа „большого решета“ в квадратичных полях, LMR, 1979, 19  (3), 111–113; Inequalities of the „large sieve“ type in quadratic fields, LMJ, 1979, 19  (3), 375–377. 18. „Большое решето“ в квадратичных полях, LMR, 1980, 20 (2), 79–86. Zbl  0443.10032; The „large sieve“ in quadratic fields, LMJ, 1980, 20 (2), 124–129. Zbl  0454.10028. 19. Метрическая и аналитическая теория чисел в Вильносском университете, LMR, 1980, 20 (3), 29–37. Zbl 0459.01020; Metric and analytic number theory at Vilnius University, LMJ, 1980, 20 (3), 199–205. Zbl 0462.01016. 20. Распределение простых чисел вещественного квадратического поля, LMR, 1980, 20 (3), 140–141. 21. Четвертые моменты Zm-функции Гекке, Тезисы конф. „Актуальные проблемы развития научных исследований молодых ученых и специалистов Вильнюсского универтитета“, Вильнюс, 1980, 74–75. 22. Pirminių Gauso skaičių pasiskirstymas sektoriuose: mokymo priemonė, Vilnius: Vilniaus universitetas, 1981, 49 p. 23. Математический анализ узколокализованных полей магнитных головок. В сб.: Оптимизация систем контроля, Вильнюс, 1981, с. 138–141 (соавт. – В.  Скакаускас, Р. Ясинавичюс). 24. О Z-функции Гекке мнимого квадратичного поля, LMR, 1981, 21 (3), 106–107. 25. Неравенства для нулей Z-функций Гекке, LMR, 1982, 22 (4), 121–123. 26. Четвертые моменты Z-функций Гекке, LMR, 1982, 23 (4), 88–90. 27. On the distance between consecutive prime ideal numbers in sectors, Acta Math. Hung. 1983, 42 (1–2), 131–138. ISSN 0236–5294. Zbl 0525.10026. 28. О „больших“ расстояниях между „соседними“ простыми идеалами, Тезисы доклд. всесоюзн. конф. „Теория трансцендентных чисел и ее приложения“, Москва, 1983, 80–81. 29. Оценка „больших“ значений полиномов Гекке, LMD XXIV konf. pranešimų tezės, Vilnius, 1983, 118–119. 30. Тема „Комплексные чисела“ в курсе алгебры, Тезисы доклд. зон. совещ-семинара зав. кафедр и ведущих преподавателей математики вузов Прибалтийских Республик, Вильнюс, 1983, 60–61. 31. Неравенства „большого решета“ в мнимом квадратичном поле, LMD XXV konf. pranešimų tezės, Vilnius, 1984, 171–172.


32. Моменты Z-функций Гекке, LMD XXVI konf. pranešimų tezės, Vilnius, 1985, 168–169. 33. On the „large value“ estimate of Hecke polynomials, Ann. Univ. Sci. Budap. Rolando Eötvös, Sect. Math. 1984, 27, 21–28. ISSN 0524–9007. Zbl 0578.12007. 34. О больших значениях полиномов Гекке, Тезисы доклд. всесоюзн. конф. „Теория чисел и ее применения“, Тбилиси, 1985, 144–146. 35. О полиномах Дирихле–Гекке в мнимом квадратичном поле, LMD XXVII konf. pranešimų tezės, Vilnius, 1986, 15–16. 36. Четные моменты Z-функций Гекке. В межвузовском сборнике: Аналитическая теория чисел, Петрозаводск, 1986, 38–46. 37. О связи курсов „алгебры“ и „теории чисел“, Тезисы VI зонального семинара, Таллин, 1987, 41–42. 38. О чиселе нулей Z-функций Гекке, LMD XXVIII konf. pranešimų tezės, Vilnius, 1987, 209–210. 39. „Большое решето“ с параметром в квадратичных полях, LMD XXIX konf. pranešimų tezės, t. 2. Vilnius, 1988, 110. 40. Algebros užduotys ir rekomendacijos, Vilnius: Vilniaus universitetas, 1988, 112 p. 41. Atstumas tarp „gretimų“ idealų sektoriuose, LMD XXX konf. pranešimų tezės, Vilnius, 1989, 16–17. 42. О распределении простых идеальных чисел в квадратичных полях, Тезисы доклд. всесоюзн. школы. „Конструктивные методы и алгоритмы теории чисел“, Минск, 1989, 91. 43. Hekės Z-funkcijų lyginiai momentai, LMD XXXI konf. pranešimų tezės, Vilnius, 1990, 10–11. 44. Daugiamačiai analizinės skaičių teorijos uždaviniai, LMD XXXII konf. pranešimų tezės, Vilnius, 1991, 13–14. 45. Skaičių teorija ir tekstų šifravimas, LMD XXXIII konf. pranešimų tezės, Vilnius, 1992, 16–17. 46. Large value estimates for Hecke polynomials. In: New Trends in Probability and Statistics, v. 2: Analytic and Probabilistic Methods in Number Theory. Proc. of the Int. Conf. in Honour of J. Kubilius, Palanga, 24–28 September 1991. Edit. E. Manstavičius and F. Schweiger, Vilnius: TEV, Utrecht: VSP, 1992, 355–365. Zbl 0768.11047.

Pranešimai LMD konferencijose

1. Menamojo kvadratinio skaičių kūno Dedekindo ζk-funkcijos nulių skaičius, LMD XIII konf., Vilniaus inžinerinis statybos institutas, 1972 m. birželio 15–16. 2. Menamojo kvadratinio kūno Dedekindo dzeta-funkcijos nulių skaičius ir atstumas tarp gretimų idealų, LMD XIV konf., Kauno medicinos institutas, 1973 m. birželio 14–15. 3. Kvadratinio menamojo skaičių kūno Dedekindo dzeta funkcija, LMD V konf., Lietuvos mokslų akademijos Fizikos ir matematikos institutas, 1974 m. birželio14–15. 4. Artutinė funkcionalinė lygtis Hekės Z-funkcijos kvadratui menamajame kvadratiniame skaičių kūne, LMD XVI konf., Šiaulių K. Preikšo pedagoginis institutas, 1975 m. birželio 13–14.


5. Čebyševo funkcijos baigtinis skirtumas kvadratiniame menamajame skaičių lauke, LMD XVII konf., Vilniaus valstybinis pedagoginis institutas, 1976 m. birželio 24–25. 6. Atstumas tarp „gretimų“ idealų kvadratiniame menamajame skaičių kūne, LMD XVIII konf., Vilniaus Darbo raudonosios vėliavos ordino V. Kapsuko universitetas, 1977 m. birželio 9–10. 7. „Didžiojo rėčio“ nelygybės kvadratiniuose kūnuose, LMD XIX konf., Lietuvos Darbo raudonosios vėliavos ordino Žemės ūkio akademija, 1978 m. birželio 16–17. 8. Tikimybinė skaičių teorija ir skaičių teorija, LMD XX konf., skirta Vilniaus universiteto jubiliejui, Vilniaus Darbo raudonosios vėliavos ordino ir Tautų draugystės ordino V.  Kapsuko universitetas, 1979 m. birželio 14–15 (bendraautor. J. Kubilius. A.  Laurinčikas, E. Manstavičius). 9. Realaus kvadratinio skaičių kūno pirminių skaičių pasiskirstymas sektoriuose, LMD XX konf., skirta Vilniaus universiteto jubiliejui, Vilniaus Darbo raudonosios vėliavos ordino ir Tautų draugystės ordino V. Kapsuko universitetas, 1979 m. birželio 14–15. 10. Menamojo kvadratinio skaičių kūno Hekės dzeta-funkcija, LMD XXI konf., Kauno Antano Sniečkaus politechnikos institutas, 1980 m. birželio 17–18. 11. Nelygybės Hekės Z-funkcijų nuliams, LMD XXII konf., Vilniaus inžinerinis statybos institutas, 1981 m. birželio 16–17. 12. Hekės daugianarių „didelių“ reikšmių įvertinimas, LMD XXIV konf., LTSR mokslų akademijos Matematikos ir kibernetikos institutas, 1983 m. birželio 22–23. 13. Didžiojo rėčio nelygybės menamajame kvadratiniame skaičių kūne, LMD XXV konf., skirta Z. Žemaičio 100-osioms gimimo metinėms, Vilniaus Darbo raudonosios vėliavos ordino ir Tautų draugystės ordino V. Kapsuko universitetas, Šiaulių K. Preikšo pedagoginis institutas, 1984 m. birželio 14–15. 14. Hekės Z-funkcijų momentai, LMD XXVI konf., Vilniaus Darbo raudonosios vėliavos ordino ir Tautų draugystės ordino V. Kapsuko universitetas, Vilniaus valstybinis pedagoginis institutas, 1985 m. birželio 13–14. 15. Dirichlė ir Hekės polinomai menamajame kvadratiniame skaičių kūne, LMD XXVII konf., Vilniaus Darbo raudonosios vėliavos ir Tautų draugystės ordinų V. Kapsuko universitetas, Lietuvos Darbo raudonosios vėliavos ordino žemės ūkio akademija, 1986 m. birželio 26–27. 16. Hekės Z funkcijų nuliai, LMD XXVIII konf., LTSR mokslų akademijos Matematikos ir kibernetikos institutas, Vilniaus Darbo raudonosios vėliavos ir Tautų draugystės ordinų V. Kapsuko universitetas, 1987 m. birželio 22–23. 17. „Didžiojo rėčio“ nelygybė su parametru, LMD XXIX konf., Vilniaus Darbo raudonosios vėliavos ir Tautų draugystės ordinų V. Kapsuko universitetas, Kauno Antano Sniečkaus politechnikos institutas, 1988 m. birželio 20–21. 18. Atstumas tarp „gretimų“ idealų sektoriuose, LMD XXX konf., LTSR MA matematikos ir kibernetikos institutas, Vilniaus inžinerinis statybos institutas, 1989 m. birželio 13–14. 19. Hekės Z-funkcijų lyginiai momentai, LMD XXXI konf., Vilniaus universitetas, Kauno medicinos akademija, Z. Januškevičiaus ŠKSFP MTI, 1990 m. birželio 28–29. 20. Daugiamačiai analizinės skaičių teorijos uždaviniai, LMD XXXII konf., Lietuvos MA matematikos ir informatikos institutas, 1991 m. birželio 27–28. 21. Skaičių teorija ir tekstų šifravimas, LMD XXXIII konf., Vilniaus universitetas, Šiaulių pedagoginis institutas, 1992 m. birželio 18–19.


Diplominių darbų vadovas

1. Larisa Tatarčiuk. „Didžiojo rėčio“ tipo nelygybės Hekės charakteriams realiame kvadratiniame skaičių kūne K = P(Z1/2). 1978. 2. Tatjana Kržečkovskaja. „Didžiojo rėčio“ tipo nelygybės Hekės charakteriams realiajame kvadratiniame kūne K = P(x1/2). 1979. 3. Jaroslav Rokickij. Dirichlė L-funkcijos momentų įverčiai. 1980. 4. Danutė Marija Dulskienė. Kūno K = Q(21/2) pirminių skaičių pasiskirstymas sektoriuose. 1981. 5. Vitalija Juknevičiūtė. Menamojo kvadratinio skaičių kūno Dedekindo dzeta-funkcijos ketvirtas momentas. 1983. 6. Kamila Malachovska. „Didžiojo rėčio“ nelygybės analogai menamajame kvadratiniame kūne. 1985. 7. Teresa Masian. Keletas funkcijos τk(α) savybių. 1985. 8. Marina Minkina. Apibendrintoji atvirkštinė matrica. 1986. 9. Lilija Tvorogal. Inversijos apibendrinimas matricoms. 1989. 10. Daiva Matelytė. Gauso skaičių kūno Dedekindo dzeta-funkcijos ketvirtas momentas. 1990. 11. Tatjana Sapova. Matematikos mokytojo veikla mokant 5–9 klasių moksleivius spręsti tekstinius uždavinius (vadovai M. Maknys ir V Sapova). 1991.

Apie Mindaugą Maknį

1. Misevičius, G. Docento Mindaugo Maknio mirties metines minint. Buklete: Docentas Mindaugas Maknys. Sudarytojas Henrikas Jasiūnas, Vilniaus universitetas, 1993. 2. Laurinčikas, A. Mindaugas Maknys ir didysis rėtis, Matematikos žurnalas „Alfa plius Omega“, 1997, Nr. 2, 31–40. 3. Laurinčikas, A. Mindaugo Maknio įnašas į skaičių teoriją, LMD XLV konf., Lietuvos žemės ūkio universitetas, 2004 m. birželio 17–18. 4. Laurinčikas, A. Docento Mindaugo Maknio (1944–1992) prisiminimui, LMD XLV konf., Mykolo Romerio universitetas, 2014 m. birželio 26–27.

Šaltiniai

Docentas Mindaugas Maknys (1944–1992): biografinė medžiaga, mokslinė veikla, rankraščiai, pedagoginė veikla, kultūrinė veikla, visuomeninė veikla, korespondencija, ikonografija ir kita skrupulingai kaupta medžiaga. Šeimos archyvas ir Lietuvos matematikų muziejus, bylos 1M10–3M10.


Profile for Vilius Stakenas

Mindaugas Maknys  

VU Matematikos ir informatikos fakulteto žmonės

Mindaugas Maknys  

VU Matematikos ir informatikos fakulteto žmonės

Profile for viliusst
Advertisement