Carrément Math (P) - Livre-enseignant - 3B - extrait by Van In Fondamental

Catherine Charles

) e ( t n a n g i e s n Livre de l’e

Catherine Charles

3 Livre de l’enseignant(e) B

Carrément MATH Composition de Carrément math 3 Pour l’élève :

2 livres-cahiers A et B

Pour l'enseignant(e) :

Deux livres de l'enseignant(e) (comprenant le corrigé des livres-cahiers) Leurs versions numériques disponibles sur Wazzou Les annexes, des exercices supplémentaires et des évaluations disponibles sur Wazzou Les manuels numériques (A et B) téléchargeables sur Wazzou

Carrément math 3 – Livre de l’enseignant(e) B Auteur : Illustrations : Conception graphique : Mise en page : Couverture :

Catherine Charles Achile (Thibaud Lissonnet) Octopus Creative Communication Octopus Creative Communication Steurs

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1re édition : 2023 © Éditions VAN IN, Mont-Saint-Guibert – Wommelgem, 2023 ISBN 978-94-641-7805-0 D/2023/0078/152 Art. 602853/01

Table des matières Chapitre 10

Les Twins

Attendus par matière...................................................................................................................... GI Matériel......................................................................................................................................... GIII

Chapitre 11

Ne t'égare pas !

Corrigé et notes méthodologiques................................................................................................. G5

Attendus par matière.................................................................................................................... GIV

Matériel........................................................................................................................................ GVII

Chapitre 12

Corrigé et notes méthodologiques............................................................................................... G23

Santé !

Attendus par matière.................................................................................................................. GVIII

Matériel.......................................................................................................................................... GX

Corrigé et notes méthodologiques............................................................................................... G41

iti

Chapitre 13

À la pêche...

Éd

Attendus par matière.................................................................................................................... GXI Matériel.......................................................................................................................................GXIV Corrigé et notes méthodologiques............................................................................................... G57

Chapitre 14

Tous en rando !

Attendus par matière...................................................................................................................GXV Matériel.....................................................................................................................................GXVIII Corrigé et notes méthodologiques............................................................................................... G75

Chapitre 15

Visite au jardin zoologique

Attendus par matière..................................................................................................................GXIX Matériel......................................................................................................................................GXXII Corrigé et notes méthodologiques............................................................................................... G93

Chapitre 16

À la boutique Bric-Brac

109

Attendus par matière................................................................................................................GXXIII Matériel.................................................................................................................................... GXXIV

Corrigé et notes méthodologiques............................................................................................. G109

Table des pictos

Travail individuel

iti

Travail en duo

Éd

Travail en petits groupes Travail en groupe-classe Matériel à télécharger sur Wazzou et à photocopier

Chapitre

Les Twins

ATTENDUS PAR MATIÈRE N -O

LES NOMBRES

Dire, lire, écrire et représenter les nombres dans la numération décimale

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

Éd

iti

Décomposer et Décomposer et recomposer des nombres de 1 à 1 000 en recomposer les lien avec la numération décimale. nombres Comparer, ordonner, Utiliser le vocabulaire adéquat et les signes « < », « > » et situer des nombres « = » pour exprimer la comparaison de deux nombres. Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques Savoir(s) Attendus Les opérations et Reconnaitre les parenthèses comme symbole intervenant leurs propriétés dans des procédures de calcul. Savoir-faire Attendus Utiliser l’égalité en termes de résultat : addition et soustraction jusqu’à 1 000, multiplication et division jusqu’à 100. Appréhender et utiliser l’égalité Utiliser l’égalité adéquatement dans les enchainements opératoires. Utiliser des procédures de calcul Utiliser, pour effectuer une opération, une technique : la mental pour trouver le décomposition. résultat plus facilement Appliquer un Effectuer des additions limitées à trois termes. algorithme de calcul écrit pour Effectuer des soustractions (technique de l’emprunt et/ou de en comprendre le la compensation). mécanisme Estimer l’ordre de grandeur du résultat d’une opération (addition et soustraction) avant de calculer précisément. Estimer et vérifier Utiliser la calculatrice pour vérifier le résultat d’une opération (addition, soustraction, multiplication).

LES SOLIDES ET FIGURES

Appréhender et représenter des objets de l’espace Savoir(s) Attendus Identifier les composantes des figures travaillées : côtés Les figures, leurs (longueur, largeur), sommets, angles (droits). composantes, leurs Énoncer des caractéristiques des figures travaillées : le caractéristiques et nombre de côtés, les côtés isométriques, le nombre d’angles leurs propriétés (droits), les angles isométriques. Savoir-faire Attendus Construire des solides et des figures avec du Construire un angle droit par pliage. matériel varié Tracer des figures Utiliser l’équerre pour tracer un angle droit sur papier vierge.

LES GRANDEURS

Savoir(s) L’usage des unités conventionnelles Savoir-faire

L’identification et la comparaison de grandeurs d’objets

Savoir(s)

Concevoir des grandeurs Attendus Utiliser de manière adéquate les termes relatifs aux grandeurs : la longueur, la masse, la capacité, le cout. Énoncer la comparaison de deux objets selon une de leurs grandeurs. Agir sur des grandeurs Attendus Utiliser et symboliser le kilogramme (kg), le gramme (g).

GII

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

Éd

iti

Attendus Effectuer le mesurage d’une longueur/d’une masse/d’une capacité d’objets de l’environnement et en exprimer le Mesurer des résultat en utilisant l’unité conventionnelle : kg, g. grandeurs Utiliser l’instrument de mesure adéquat en fonction de la situation. Choisir parmi plusieurs estimations d’une capacité (en l ou en Choisir une grandeur cl), d’une masse (en kg ou g), celle qui est la plus plausible et et justifier son choix justifier son choix. Agir puis opérer sur des grandeurs – fractions Savoir(s) Attendus La notion de fraction partage en lien Utiliser de manière adéquate les termes « numérateur » et avec des grandeurs « dénominateur » d’une fraction. d’objets (réels, représentés)

Attendus Fractionner des objets selon une de leurs grandeurs en tiers, en sixièmes, en huitièmes.

Établir l’équivalence de fractionnements d’objets, de mesures de grandeurs et la traduire par une égalité.

Matériel

Savoir-faire Exploiter des fractions partages et des pourcentages Comparer des grandeurs fractionnées pour établir des équivalences, pour établir un ordre

À emporter en classe :

À photocopier :

N -

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Éd

iti

Annexe 37 (p. A89) : Les mangeurs d'angle à imprimer et à plastifier droit (p. 6, ex. 2). Annexe 38 (pp. A90-A97) : Les instruments de mesure des masses à imprimer en grand (p. 9, ex. 1). Annexe 39 (pp. A98-A99) : Balances et masses à imprimer en grand (p. 10, ex. 5). Annexe 40 (p. A100) : Cartes à pinces « Quelles sont les masses à placer ? » à préparer, à imprimer et à plastifier (p. 11, ex. 7). Annexe 41 (p. A101) : Cartes à pinces « Combien pèse ce tas ? » à préparer, à imprimer et à plastifier (p. 11, ex. 9). Annexe 42 (p. A102) : Cartes à pinces « Combien pèse ce paquet ? » à préparer, à imprimer et à plastifier (p. 12, ex. 12). Annexe 43 (p. A103) : Cartes à pinces « Combien pèse cet enfant ? » à préparer, à imprimer et à plastifier (p. 12, ex. 14).

Des éventails à cocktail. Une équerre Aristo par élève. Une balance de Roberval et les masses marquées. Une balance de ménage digitale et plusieurs balances de ménage à graduations. Un pèse-personne digital et plusieurs pèsepersonnes à graduations. Matériel varié pour CDU : pailles (vertes, rouges, bleues), multibase (plaquettes, réglettes, cubes).

GIII

Notes méthodologiques Situation de départ Les Twins Pas de discussion collective au sujet de l’illustration. Éventuellement expliquer le titre « Les Twins » qui signiﬁe « Les jumeaux ».

Exercice 1 Les élèves répondent individuellement aux questions en rapport avec l’illustration.

Correction collective.

Exercice 2

Discussion collective au sujet des cadres de la chambre des jumeaux. L’enseignant(e) récolte les observations des élèves. à Qu’ont-ils en commun/de différent ? Les cadres au-dessus de Stan sont des carrés et des rectangles ; ils ont tous 4 angles droits. Les cadres au-dessus de Ryan sont des autres polygones qui ont des angles différents des angles droits (des angles aigus et/ou obtus). ...................................................................................................................................................

iti

...................................................................................................................................................

Éd

................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

...................................................................................................................................................

SF 27

Chapitre

Les Twins

Quelle joie de s’occuper des bébés !

C L

J D

Observe l’illustration ci-dessus, puis réponds aux questions ci-dessous.

Éd

2 kg 250 g

iti

RYAN

STAN

2 kg 750 g

M F

Sur quoi les bébés sont-ils posés ? Sur des balances / des pèse-bébés. ............................................................................................................................................................................

À quoi cela sert-il ? À peser le poids (des bébés). ............................................................................................................................................................................ Entoure le nom de l’enfant qui est le plus lourd : Stan ou Ryan ? 2 kg 750 g Recopie les indications des cadrans : ..........................................

2 kg 250 g ..........................................

Kilo/kilogramme. Que signifie « kg » ? ........................................................... Gramme. Et « g » ? ...........................................................

Discute avec tes camarades au sujet des cadres de la chambre. 5

28 SF

1. Les angles droits 1.

Observe les différences entre ces cadres. Ensuite, ajoute les cadres du recto de la page dans la bonne catégorie. Utilise les lettres. H I

D E

M N O P

Au recto de la page, colorie les coins des cadres qui sont des angles droits. Voici trois outils pour vérifier si les coins des cadres sont bien droits.

iti

Éd

Le coin d’une feuille

Le mangeur de beaux coins

L’équerre Aristo

Ton instituteur(-trice) t’expliquera comment il faut les placer et te montrera peut-être d’autres outils. Tu peux aussi te fabriquer un gabarit d’angle droit : 1. Plie un morceau de papier en deux.

2. Replie une 2e fois en mettant les 2 plis l’un sur l’autre.

3. Tu obtiens ton gabarit.

Activité 1. Les angles droits Exercice 1 Individuellement, les élèves observent les cadres proposés et ajoutent dans la colonne adéquate les lettres des cadres de la page précédente.

Correction collective. Les cadres de la colonne de gauche ressemblent à ceux situés au-dessus de Stan ; ils ont des angles droits. Les cadres de la colonne de droite ressemblent à ceux situés au-dessus de Ryan ; ils ont d’autres angles que des angles droits. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

Exercice 2

Annexe 37 (p. A89) : Les mangeurs d’angles droits à imprimer et à plastiﬁer. Distribution d’un « mangeur de beaux coins » et d’une équerre Aristo par élève ; fabrication d’un gabarit d’angle droit.

iti

L’enseignant(e) demande aux élèves d’explorer leur environnement pour y trouver des angles droits et pour ainsi s’approprier l’utilisation des outils.

Éd

Les élèves les utilisent pour trouver/vériﬁer à la page précédente les coins des cadres qui sont des angles droits. Il est important de passer d’abord par du concret avant de travailler sur les représentations. Bien expliquer comment placer les outils. Éventuellement, coller une gommette sur l’angle droit de l’équerre Aristo. ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

...................................................................................................................................................

Exercice 3 Les élèves effectuent l’exercice individuellement. Exercices complémentaires Évaluations ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

Exercice 4

Un angle a une ouverture, une amplitude : c’est tout l’espace contenu entre les deux demidroites qui constituent ses côtés. L’enseignant(e) peut fournir aux élèves des éventails ou des éventails à cocktail, voire en faire fabriquer, pour les faire manipuler le plus possible. ...................................................................................................................................................

Exercice 5

...................................................................................................................................................

Il y a deux possibilités pour chaque situation. ...................................................................................................................................................

iti

Éd

Exercice 6

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

Insister sur l’utilisation de la latte pour repasser sur les segments. L’enseignant(e) demande de colorier en rouge les angles droits de l’exercice.

SF 29

Entoure les éventails à cocktail qui sont ouverts en angle droit. Utilise l’outil que tu préfères.

Colorie pour chaque situation 2 languettes pour obtenir un angle droit. (Il y a plusieurs possibilités).

Colorie les angles droits à l’intérieur de ces polygones. Utilise l’outil que tu préfères.

iti

Éd

2 4 1

Repasse en rouge sur un segment pointillé pour obtenir des angles droits. Utilise ta latte pour tracer ! a

c b d

30 SF

e f

b g

Colorie 5 angles droits.

Avec quatre camarades, dépliez un gabarit d’angle droit et collez 4 autres gabarits autour du point d’intersection. Qu’observez-vous ?

Continue la ligne brisée. Trace chaque nouveau segment en formant un angle droit avec le précédent.

Éd

iti

Discutes-en avec eux.

10. Termine de tracer… … un rectangle

… un carré

Exercice 7 Les élèves colorient 5 angles droits dans les illustrations proposées. Ceux qui ont davantage de facilité peuvent colorier tous les angles droits présents dans les illustrations. ...................................................................................................................................................

Exercice 8

Par groupe de 5, les élèves déplient 1 gabarit d’angle droit (les pliures représentent donc 2 droites perpendiculaires) et collent 4 gabarits (pliés) autour du point d’intersection (pour représenter les 4 angles droits).

Discussion collective. L’enseignant(e) encourage les élèves à discuter de leurs observations et à poser des questions pour les aider à construire une bonne compréhension de la relation entre les angles droits et l’angle plein.

Quatre angles droits forment un tour complet/un disque/un angle plein. Un angle droit est donc le quart d’un tour complet/un disque/un angle plein. La somme des angles d’un quadrilatère est toujours égale à un angle plein, qu’ils soient droits, aigus ou obtus.

iti

L’enseignant(e) a aussi la possibilité de proposer une seconde activité de manipulation en groupe en demandant de coller côte à côte 2 angles droits.

Éd

Deux angles droits forment un demi-tour/un demi-disque/un angle plat.

Exercice 9

Les élèves tracent des angles droits pour continuer la ligne brisée.

Exercice 10

L’enseignant(e) peut donner des indications aux élèves qui éprouvent des difﬁcultés : – ces deux ﬁgures géométriques sont des quadrilatères : elles ont donc 4 côtés. – le carré et le rectangle ont 4 angles droits. Exercices complémentaires

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

Les élèves terminent de tracer un rectangle et un carré. Plusieurs tracés sont possibles.

Activité 2. Les masses (1) Exercice 1 L’enseignant(e) rappelle que les bébés étaient posés sur des pèse-bébés dans leur chambre. Les élèves barrent les instruments qui ne servent pas à évaluer des masses. P.S. : Ne pas utiliser du bleu ou du vert car ces couleurs seront utilisées ultérieurement. Annexe 38 (pp. A90-A97) : Les instruments de mesure des masses.

Pendant que les élèves effectuent l’exercice, l’enseignant(e) prépare les afﬁches avec les illustrations des instruments de mesure.

Correction collective à l’aide des affiches. Au fur et à mesure, l’enseignant(e) enlève les affiches des instruments de mesure éliminés. Discussion à propos des instruments éliminés. Série a : un thermomètre médical digital (auriculaire) sert à mesurer la température du corps. Série b : un bol mesureur sert à mesurer des liquides en cuisine. Série c : un mètre ruban sert à mesurer des longueurs en couture. Série d : une toise sert à mesurer la taille des gens. Série e : une jauge de carburant sert à mesurer le contenu du réservoir d’essence. L’enseignant(e) laisse les affiches des instruments sélectionnés au tableau. ...................................................................................................................................................

iti

Exercice 2

Éd

Nommer précisément chaque série de balances.

Correction collective. Chaque instrument a une utilisation précise étant donné son fonctionnement. On ne peut pas peser une personne sur un pèse-lettre, par exemple. Et inversement, le pèse-personne ne sera pas assez précis/sensible pour peser du courrier. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

Selon le niveau des élèves, l’enseignant(e) peut donner ou pas des propositions pour aider les élèves et les placer en groupes/binômes ou pas. Facile : pèse-lettres / pèse-personnes / pesons / balances à plateaux / balances de ménage. Difﬁcile : pèse-lettres / pèse-personnes / balances romaines / pesons / ponts à bascule / balances à plateaux / balances de ménage.

G 43

2. Les masses (1) D’autres instruments peuvent servir à estimer, à comparer des masses, à peser des objets.

Barre les instruments qui ne servent pas à évaluer des masses. a. pèse-personnes .....................................

.....................................

pèse-lettres .....................................

ménage .....................................

balances de .....................................

Éd

iti

.....................................

pesons ..................................... .....................................

balances à ..................................... plateaux .....................................

Complète les étiquettes ci-dessus avec le nom précis de chaque série d'instruments. Ton instituteur(-trice) peut te donner des propositions pour t’aider.

44 G

J'observe

On n’utilise pas le même instrument selon l’objet pesé. léger Plus l’objet est ......................................... , plus l’instrument doit être précis.

Observe les balances de la dernière série. Elles peuvent servir à comparer la masse des objets. Entoure la proposition qui correspond à ces balances.

Observe les balances des 4 premières séries. Entoure en vert les balances à lecture directe et en bleu les balances à graduations. Comment peut-on les différencier ? Discute avec tes camarades.

plus / moins / aussi lourd que le livre.

plus / moins / aussi lourd que la gomme.

Le stylo est :

Ces balances peuvent aussi servir à peser la masse des objets. Dans ce cas, elles nécessitent l’utilisation de masses marquées.

Le dictionnaire est :

300 g Dans l’exemple ci-dessous, le sac pèse ........................................ .

Éd

iti

200 g

100 g

500 g

200 g

100 g

1 g 2 g 2 g 5 g 10 g 10 g 20 g

50 g

Je me souviens

objet Pour indiquer la masse d’un ............................................. , les masses posées sur le plateau équilibre ............................................. doivent être en ............................................. avec l’objet pesé. total La masse de l’objet est alors égale au ............................................. des masses marquées. la flèche/le fléau Quand les deux plateaux sont équilibrés, ............................................. est à la verticale.

J’observe Les élèves complètent le mémo.

Exercice 3 L’enseignant(e) demande d’observer les 4 premières séries de balances et d’entourer en vert les balances à lecture directe, et en bleu les balances à graduations.

Correction collective à l’aide des affiches. L’enseignant(e) rassemble les affiches de toutes les balances à lecture directe d’un côté et toutes les affiches des balances à graduation de l’autre afin de favoriser la discussion à propos de leurs différences. Les balances à lecture directe sont des balances digitales ; elles possèdent un cadran qui affiche directement la masse de l’objet pesé. Les balances à graduations possèdent une flèche qui indique sur des graduations la masse de l’objet pesé.

Exercice 4

Observation de la dernière série de balances. L’enseignant(e) montre si possible une balance de Roberval (une balance à plateaux). Ensuite, il/elle effectue quelques manipulations permettant de rappeler l’utilisation de ce type de balances pour la comparaison de masses.

Il/elle invite quelques élèves à comparer les masses de certains objets de la classe. Les élèves utilisent les expressions comparatives « moins lourd que », « plus lourd que » et « aussi lourd que » ainsi que le vocabulaire relatif à ce type de balances : plateau, ﬂéau/ ﬂèche…

iti

Les élèves complètent l’exercice. Si nécessaire, celui-ci est réalisé avec du matériel concret.

Éd

Exercice 5

Annexe 39 (pp. A98-A99) : Balances et masses à imprimer en grand. L’enseignant(e) montre si possible les masses marquées de la balance de Roberval. Ensuite, il/elle effectue quelques manipulations permettant d’illustrer et de rappeler l’utilisation des masses marquées.

Je me souviens Les élèves complètent le mémo. ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

G10

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

Discussion collective à propos du fonctionnement de ce type de balances. Les élèves trouvent ce que pèse le sac de farine. Si nécessaire, cette manipulation est réalisée avec du matériel concret.

Exercice 6 Annexe 39 (pp. A98-A99) : Balances et masses. L’enseignant(e) rappelle l’utilisation des masses marquées et afﬁche les balances et les masses au tableau. Si nécessaire, l’exercice est effectué au préalable avec le matériel. Correction collective. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

Colorier le tas le plus lourd de l’exercice.

Exercice 7

Annexe 40 (p. A100) : Cartes à pinces « Quelles sont les masses à placer ? » à imprimer et à plastiﬁer. L’enseignant(e) aura préparé au préalable la série de cartes en indiquant, à l’endroit adéquat au verso de chaque carte, un repère permettant l’autocorrection des exercices.

Les élèves placent une pince à linge sur la réponse sélectionnée et vériﬁent au verso, puis passent la carte à un(e) camarade.

Exercice 8

iti

Les élèves colorient la (les) masse(s) marquée(s) nécessaire(s) pour peser chaque tas de farine.

Éd

Correction collective au tableau à l’aide des afﬁches des masses marquées.

Exercice 9

Annexe 41 (p. A101) : Cartes à pinces « Combien pèse ce tas ? » à imprimer et à plastiﬁer.

Les élèves placent une pince à linge sur la réponse sélectionnée et vériﬁent au verso, puis passent la carte à un(e) camarade.

Exercice 10 Les élèves effectuent l’exercice individuellement. Correction collective.

G11

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

L’enseignant(e) aura préparé au préalable la série de cartes en indiquant, à l’endroit adéquat au verso de chaque carte, un repère permettant l’autocorrection des exercices.

G 45

Maintenant, nous allons nous exercer avec les balances à plateaux.

Indique combien pèse chaque tas de farine. 500 g

500 g .........................

100 g

200 g 100 g

100 g .........................

100 g 20 g

120 g .........................

200 g 50 g

300 g .........................

100 g 10 g

250 g .........................

50 g 2 g 1 g

200 g 5 g 2 g

110 g .........................

53 g .........................

Colorie le tas le plus lourd.

207 g .........................

Entraine-toi avec les cartes que ton instituteur(-trice) a préparées pour toi.

Colorie la (les) masse(s) marquée(s) nécessaire(s).

5 g 10 g 20 g

200 g

100 g

50 g

500 g

200 g

2g 552 g

5 g 10 g 20 g

100 g

50 g

200 g

5 g 10 g 20 g

100 g

500 g

200 g

100 g

50 g

125 g

50 g

Éd 210 g

2g 300 g

500 g

5 g 10 g 20 g

100 g

s 50 g

500 g

on 200 g

iti

100 g

50 g

200 g

5 g 10 g 20 g

200 g

500 g

5 g 10 g 20 g

500 g

7 7.

Demande des cartes supplémentaires à ton instituteur(-trice).

10. Indique ce que pèsent ces agrumes. 200 g

200 g

100 g 10 g

200 g + 200 g + 100 g + 10 g = 510 g ............................................................................

46 G

Nous allons à présent nous exercer avec les balances à graduations.

11. 11

Trace une croix dans la case qui convient. Le paquet A pèse…

Le paquet B pèse…

Le paquet C pèse…

1 kg.

plus de 1 kg.

moins de 1 kg.

300 g .........................

1 kg .........................

1 kg 900 g .........................

1 kg.

Indique dans chaque étiquette ce que pèse le paquet.

13. 13

12. Entraine-toi avec les cartes que ton instituteur(-trice) a préparées pour toi. Trace une croix dans la case qui convient.

iti

Louise pèse…

Giulia pèse…

20 kg.

plus de 20 kg.

moins de 20 kg.

25 kg .........................

20 kg .........................

17 kg .........................

Éd

20 kg.

Max pèse…

Indique dans chaque étiquette ce que pèse l’enfant.

14. Demande des cartes supplémentaires à ton instituteur(-trice).

Exercice 11 L’enseignant(e) rappelle les 2 catégories de balances : les balances digitales à lecture directe et les balances à graduations. Observation en groupes des graduations sur des balances de ménage et manipulations avec du matériel concret. Ensuite, les élèves effectuent individuellement les exercices. Correction collective.

Exercice 12 Annexe 42 (p. A102) : Cartes à pinces « Combien pèse ce paquet ? » à imprimer et à plastiﬁer.

L’enseignant(e) aura préparé au préalable la série de cartes en indiquant, à l’endroit adéquat au verso de chaque carte, un repère permettant l’autocorrection des exercices.

Les élèves placent une pince à linge sur la réponse sélectionnée et vériﬁent au verso, puis passent la carte à un(e) camarade.

Exercice 13

Observation en groupes des graduations sur des pèse-personnes et expérimentation avec quelques élèves.

Ensuite, les élèves effectuent individuellement les exercices. Correction collective.

iti

Éd

Exercice 14

L’enseignant(e) aura préparé au préalable la série de cartes en indiquant, à l’endroit adéquat au verso de chaque carte, un repère permettant l’autocorrection des exercices. Les élèves placent une pince à linge sur la réponse sélectionnée et vériﬁent au verso, puis passent la carte à un(e) camarade. Exercices complémentaires Évaluations

G12

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

Annexe 43 (p. A103) : Cartes à pinces « Combien pèse cet enfant ? » à imprimer et à plastiﬁer.

Activité 3. Les additions et soustractions jusqu’à 1 000 (sans passage) Exercice 1 Les élèves effectuent les exercices. La correction s’effectuera plus tard. ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

Exercice 2

En binômes, les élèves confrontent leurs réponses et essaient de trouver une technique pour additionner rapidement les nombres. L’enseignant(e) récolte les différentes hypothèses des groupes.

Correction collective des calculs. L’enseignant(e) illustre chaque calcul avec du matériel concret (pailles, multibase…). Collectivement, choix d’une technique commune. Manipulation avec le matériel pour valider le choix du procédé de calcul mental.

iti

J’explique avec mes mots

Les élèves complètent le mémo avec le procédé de calcul mental choisi.

Éd

Exercice 3

Les élèves effectuent les exercices. Le matériel multibase peut être utilisé en soutien aux élèves en difﬁculté ou comme support de correction.

G13

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

...................................................................................................................................................

N -O 65

3. 1.

Les additions et soustractions jusqu’à 1000 (sans passage)

Calcule la masse totale sur ces plateaux de balances.

710 500 + 200 + 10 = ............

600 500 + 100 = ............

Trouve une technique pour additionner ces nombres. Puis, discutes-en avec tes camarades et ton instituteur(-trice) pour choisir une technique commune.

260 200 + 10 + 50 = ............

100 + 2 = 102 ............

255 200 + 50 + 5 = ............

520 500 + 20 = ............

J’explique avec mes mots

Je représente avec un dessin Voici notre technique :

iti

J’additionne les centaines ensemble, les dizaines ensemble et les ............................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................

Éd

unités ensemble. .................................................................................................................................................................. ...............................................................................................................................

Entraine-toi ! Avant de commencer, colorie les centaines en vert, les dizaines en rouge et les unités en bleu.

500 300 + 200 = ...............

660 640 + 20 = ...............

902 907 – 5 = ...............

100 300 – 200 = ...............

610 640 – 30 = ...............

974 874 + 100 = ...............

640 600 + 40 = ...............

806 306 + 500 = ...............

274 874 – 600 = ...............

901 900 + 1 = ...............

225 220 + 5 = ...............

777 727 + 50 = ...............

769 700 + 69 = ...............

106 306 – 200 = ...............

707 727 – 20 = ...............

850 550 + 300 = ...............

164 104 + 60 = ...............

498 494 + 4 = ...............

450 550 – 100 = ...............

909 907 + 2 = ...............

490 494 – 4 = ...............

66 -O N

Additions en ligne avec décomposition des deux nombres : observe. 776 g ................ 525 + 251 = (500 + 20 + 5) + (200 + 50 + 1)

+ 200 g 5

= 776 1

Je retiens

Méthode 1

20 g

500 g

50 g

= 700 + 70 + 6

Pour additionner des nombres en ligne, je peux décomposer les deux nombres.

centaines dizaines Je décompose les nombres en .................................................. , .................................................. et

unités .................................................. .

centaines J’additionne les centaines avec les .................................................. , dizaines les .................................................. avec les dizaines et

unités unités les .................................................. avec les .................................................. .

iti

Entraine-toi avec cette première méthode ! 356 + 432

483 + 315

300 + ......... 50 + ......... 6 ) + (......... 400 + ......... 30 + ......... 2 ) = (.........

400 + ......... 80 + ......... 3 ) + (......... 300 + ......... 10 + ......... 5 ) = (.........

700 + ......... 80 +......... 8 = .........

90 +......... 8 = 700 ......... + .........

788 = .........

= 798 .........

674 + 224

541 + 157

600 + ......... 70 + ......... 4 ) + (......... 200 + ......... 20 + ......... 4 ) = (.........

500 + ......... 40 + ......... 1 ) + (......... 100 + ......... 50 + ......... 7 ) = (.........

800 + ......... 90 +......... 8 = .........

90 +......... 8 = 600 ......... + .........

898 = .........

= 698 .........

Éd

somme J’additionne ensuite le tout pour trouver la .................................................. .

969 624 + 345 = ..................

699 287 + 412 = ..................

688 561 + 127 = ..................

759 511 + 248 = ..................

689 374 + 315 = ..................

885 772 + 113 = ..................

444 222 + 222 = ..................

624 312 + 312 = ..................

737 414 + 323 = ..................

Exercice 4 Observation de la technique proposée pour les additions en ligne. L’enseignant(e) fait relier les masses marquées « centaines » en vert, les masses marquées « dizaines » en rouge, les masses marquées « unités » en bleu aﬁn d’illustrer les propos. Illustration et manipulation avec le matériel concret. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

Les élèves complètent le mémo.

Je retiens

...................................................................................................................................................

Exercice 5

iti

L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne. Les élèves en difﬁculté peuvent colorier les centaines en vert, les dizaines en rouge et les unités en bleu.

Éd

G14

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

...................................................................................................................................................

Exercice 6 Observation de la seconde technique proposée pour les additions en ligne. L’enseignant(e) fait indiquer 155 g en dessous des masses marquées représentant le 1er nombre pour illustrer ses propos. Illustration et manipulation avec le matériel concret. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

Je retiens Les élèves complètent le mémo.

...................................................................................................................................................

Exercice 7

...................................................................................................................................................

iti

L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne. Les élèves en difﬁculté peuvent colorier les centaines en vert, les dizaines en rouge et les unités en bleu. ...................................................................................................................................................

Éd

G15

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

...................................................................................................................................................

N -O 67

Additions en ligne avec décomposition du 2e nombre : observe.

367 g ................

155 + 212 = 155 + (200 + 10 + 2)

200 g

= 365 + 2 10

Je retiens

= 367

50 g

100 g

= 355 + (10 + 2)

Méthode 2

Pour additionner des nombres en ligne, je peux décomposer seulement

le 2e nombre.

centaines Je décompose le 2e nombre en .................................................. ,

dizaines unités .................................................. et .................................................. . additionne À partir du 1er nombre, j’.................................................. les centaines, puis les

Entraine-toi avec cette deuxième méthode ! 627 + 352

283 + 415

627 300 + ......... 50 + ......... 2 ) = ................ + (.........

283 + (......... 400 + ......... 10 + ......... 5 ) = ................

927 50 +......... 2 ) = ................ + (.........

683 + (......... 10 +......... 5 ) = ................

Éd

iti

dizaines et ensuite les unités du 2e nombre.

977 2 = ................ + .........

693 + ......... 5 = ................

979 = ................

698 = ................

538 + 161

216 + 653

538 100 + ......... 60 + ......... 1 ) = ................ + (.........

216 + (......... 600 + ......... 50 + ......... 3 ) = ................

638 60 +......... 1 ) = ................ + (.........

816 + (......... 50 +......... 3 ) = ................

698 1 = ................ + .........

866 + ......... 3 = ................

699 = ................

869 = ................

798 493 + 305 = ..................

888 628 + 260 = ..................

759 537 + 222 = ..................

639 226 + 413 = ..................

796 365 + 431 = ..................

899 734 + 165 = ..................

959 347 + 612 = ..................

788 581 + 207 = ..................

839 410 + 429 = ..................

68 -O N

Soustractions en ligne avec décomposition du 2e nombre : observe. 552 g ................ 677 – 125 = 677 – (100 + 20 + 5)

= 577 – (20 + 5)

= 552

Je retiens

20 g

= 557 – 5 50 g

100 g

500 g

Pour soustraire des nombres en ligne, je décompose le 2e nombre. Je décompose le 2e nombre en centaines, dizaines et unités.

centaines À partir du 1er nombre, j’enlève les ................................................. , puis les dizaines unités ................................................. et ensuite les ................................................. du

756 – 234

967 – 632

756 – (......... 200 + ......... 30 + ......... 4 ) = ................

967 – (......... 600 + ......... 30 + ......... 2 ) = ................

iti

Entraine-toi en utilisant cette méthode !

556 – (......... 30 +......... 4 ) = ................

367 – (......... 30 +......... 2 ) = ................

526 – ......... 4 = ................

337 – ......... 2 = ................

522 = ................

335 = ................

849 – 612

673 – 572

849 – (......... 600 + ......... 10 + ......... 2 ) = ................

673 – (......... 500 + ......... 70 + ......... 2 ) = ................

249 – (......... 10 +......... 2) = ................

173 70 +......... 2 ) = ................ – (.........

239 – ......... 2 = ................

103 2 = ................ – .........

237 = ................

101 = ................

Éd

2e nombre.

192 493 – 301 = ..................

318 628 – 310 = ..................

15 537 – 522 = ..................

154 487 – 333 = ..................

401 925 – 524 = ..................

122 734 – 612 = ..................

417 658 – 241 = ..................

384 587 – 203 = ..................

152 496 – 344 = ..................

Exercice 8 Observation de la technique proposée pour les soustractions en ligne. Illustration et manipulation avec le matériel concret. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

Je retiens

Les élèves complètent le mémo.

...................................................................................................................................................

Exercice 9

...................................................................................................................................................

L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne. Les élèves en difﬁculté peuvent colorier les centaines en vert, les dizaines en rouge et les unités en bleu.

iti

Éd

G16

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

...................................................................................................................................................

Exercice 10 Les élèves effectuent les exercices avec la méthode qui leur convient le mieux. Additions dans la colonne de gauche, soustractions dans la colonne de droite. Additions et soustractions mélangées en-dessous. Correction collective. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

iti

Éd

G17

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

...................................................................................................................................................

N -O 69

10. À toi ! Choisis la méthode qui te convient le mieux ! 475 – 312

799

163

376 + 223

552 – 442

599

110

187 + 612

623 – 410

265 + 504

213

769

659 – 324

998

335

Éd

iti

387 + 611

979 468 + 511 = ..................

398 258 + 140 = ..................

226 548 – 322 = ..................

314 589 – 275 = ..................

443 879 – 436 = ..................

869 718 + 151 = ..................

130 482 – 352 = ..................

213 548 – 335 = ..................

977 814 + 163 = ..................

798 541 + 257 = ..................

689 456 + 233 = ..................

327 648 – 321 = ..................

784 574 + 210 = ...................

299 135 + 164 = ..................

422 947 – 525 = ..................

662 794 – 132 = ..................

786 453 + 333 = ..................

369 245 + 124 = ..................

214 835 – 621 = ..................

306 847 – 541 = ..................

838 526 + 312 = ..................

878 362 + 516 = ..................

230 478 – 248 = ..................

21 542 – 521 = ..................

70 -O N

11. Entraine-toi ! Si tu en as besoin, utilise ton livret de 1 000. + 200

+ 300

+ 400

300

+ 5

400

+ 100

500

200

100

600 .........

730 .........

425 .........

190 .........

708 .........

981

540

+ 200 + 481

<=>

+ 40

507

+ 53

570 – 300

306 – 200

748 – 522

808 – 404

555

210

iti

Éd

+ 10

289 – 45

+ 309 519

+9 + 720

294

372 <=>

+ 30

342 + 507

772

219

+ 84

930

+ 527

220

+ 345

+ 400

+ 430

990 – 80

+ 300

742

849

908 – 4

510

s on <=>

869

384 – 50

553

860

461 – 40

650 – 50

624 – 300

+ 105 + 360

700 – 200

500

605

700

+ 53 395

348

678 – 344

655 – 310

827 – 305

750 – 420

900 – 500

463 – 102

Exercice 11 Les élèves effectuent les exercices. Les élèves en difficulté peuvent s’aider du livret de 1000. Pour les entonnoirs, l’enseignant(e) peut en profiter pour faire colorier les boules : les centaines en vert, les dizaines en rouge et les unités en bleu ; et ainsi rappeler l’associativité dans les additions. Pour les exercices avec <,>, =, proposer aux élèves qui ont des difficultés d’écrire la réponse au-dessus de chaque calcul. Pour les araignées, proposer aux élèves qui ont terminé de découvrir quel procédé se cache dans chaque patte de l’araignée. C + U… Exercices complémentaires Évaluations

...................................................................................................................................................

iti

Éd

G18

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

...................................................................................................................................................

Activité 4. Les fractions équivalentes Exercice 1 L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne et réalise quelques exemples en collectif avant de laisser les élèves travailler seuls. L’enseignant(e) circule entre les bancs pour aider les élèves en difﬁculté.

Discussion collective. Faire observer les numérateurs par rapport aux dénominateurs.

...................................................................................................................................................

iti

Éd

Je construis mes repères

G19

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

Les élèvent complètent le mémo en collectif.

G 47

4. Les fractions équivalentes Dans chaque unité, colorie en vert ce qui est demandé. Ensuite, écris en orange la fraction qui représente ce qui n’est pas colorié.

3 3 + ...... 6 6 ......

6 6 ...... + 12 12 ......

2 2 ...... + 4 4 ......

3 3 ...... + 6 6 ......

1 1 ...... + 2 2 ......

4 4 ...... + 8 ...... 8

2 2 ...... + 4 4 ......

6 6 ...... + 12 ...... 12

4 4 ...... + 8 8 ......

5 5 ...... + 10 ...... 10

Que remarques-tu dans ce que tu as colorié ? Discutes-en avec tes camarades.

Chaque fois, c’est la moitié de l’unité qui est coloriée. ........................................................................................................................................................................

Que remarques-tu dans l’écriture de ces fractions ? Le numérateur est la moitié du dénominateur. ........................................................................................................................................................................ 1

Éd

iti

Relève dans cet exercice toutes les fractions qui représentent la . 2 Essaie aussi d’en trouver 3 autres ! 4 3 5 6 ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... 1 = = = = = = = 8 6 10 12 ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... 2

Trouves-en d’autres dans ton cahier de travail.

Je construis mes repères

Dans la famille de la moitié, il y a...

" ...... 2

......

2 " ......

3 " ...... 6 ......

...... 4

4 " ......

5 " ...... ...... 10

...... 8

équivalentes On dit que ces fractions sont ............................................... .

48 G

1 3

2 6

1 3

3 9

1 4

2 8

1 4

3 12

1 6

2 12

1 6

3 18

1 8

3 24

2 16

Colorie la seconde unité de la même manière que le modèle. Ensuite, écris les fractions correspondantes. Tu découvriras d’autres fractions équivalentes.

Relève dans l’exercice 2 les fractions qui représentent le . 4 Essaie aussi d’en trouver 2 autres !

Colorie en bleu les cases qui représentent

iti

2 3 ...... ...... ...... ...... 1 = = = = 8 12 ...... ...... ...... ...... 4

Éd

représentent

1 . 4

4 4

14 14

13 13

15 15

100 100

25 25

8 8

7 7

1 4

4 8

30 30

2 8

5 10 105 105

6 12

5 5

40 40 75 75

7 14

15 15

3 3

3 12

6 6

1 2

8 16

8 8

12 12

4 16

30 30

2 4 81 81

18 18

9 18

18 18

5 5

5 20

12 12

50 100

20 40

10 20

24 24

18 18

50 50

17 17

10 10

20 20

100 100

6 6

3 6

1 et en vert les cases qui 2

Tu découvriras la note que Théo a reçue pour son devoir de fractions…

Exercice 2 L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne et effectue quelques exemples au tableau. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

Exercice 3

L’enseignant(e) rappelle les observations réalisées lors des exercices de la page précédente et relatives aux fractions équivalentes à la demi. Le numérateur est la moitié du dénominateur. Dans cet exercice-ci, on cherche des fractions équivalentes au quart, donc le numérateur sera le quart du dénominateur.

iti

Les élèves peuvent rechercher les fractions équivalentes au quart soit grâce à leur représentation, soit grâce à leur écriture.

Éd

L’enseignant(e) peut également faire construire la famille du quart avec des réglettes et la faire dessiner sur une feuille quadrillée.

L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne. à Comment peut-on reconnaitre une fraction qui désigne le demi ? Le numérateur est la moitié du dénominateur. à Comment reconnaitre les fractions qui désignent le quart ? Essayez d’en retrouver à l’exercice 2. Le numérateur est le quart du dénominateur. 5 fractions équivalentes au quart sont à retrouver, 12 fractions équivalentes au demi sont à retrouver, les autres cases sont des unités entières. Pour les élèves en difﬁculté, faire éliminer les fractions qui représentent des unités entières avant de chercher les autres. Exercices complémentaires Évaluations

G20

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Exercice 4

Activité 5. L’addition et la soustraction écrites Exercice 1

L’enseignant(e) demande aux élèves d’estimer le résultat de la situation. Observation des abaques et manipulation de matériel concret pour illustrer les situations. Compléter les calculs écrits. Rappel des techniques de l’addition et de la soustraction écrites : - Je dispose les nombres les uns en-dessous des autres. - J’additionne/je soustrais les unités, puis les dizaines, puis les centaines. Il est important de faire manipuler les élèves et de laisser du matériel à leur disposition. Pour les élèves en difﬁculté, l’enseignant(e) fait colorier les colonnes CDU dans les couleurs adéquates. ...................................................................................................................................................

Exercice 2

Si les élèves sont en difﬁculté, rappeler la méthode à suivre et faire colorier les colonnes CDU. Attention, dans la colonne de gauche, ce sont des additions ; dans la colonne de droite, ce sont des soustractions.

iti

Éd

G21

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

...................................................................................................................................................

N -O 71

5. L’addition et la soustraction écrites 1.

Lis ces situations et traduis-les en calculs écrits. N’oublie pas le signe de l’opération ! Dans le train 102 passagers se trouvent dans le train. 84 personnes y montent au deuxième arrêt. Combien de voyageurs y a-t-il en tout dans le train après le 2e arrêt ?

Le train continue son trajet. À l’arrêt suivant, 72 passagers descendent du train. Combien de voyageurs reste-t-il dans le train après le 3e arrêt ?

C -

Pose ces calculs et effectue-les.

C 4 3

864 – 632

344 – 140

Éd

iti

627 + 302

485 + 314

N’oublie pas le signe de l’opération…

13 + 815

604 + 84

756 – 712

999 – 492

349 + 630

456 + 123

963 – 741

648 – 27

72 -O N

Pose les calculs et, ensuite, effectue. N’oublie pas le signe de l’opération et aligne bien les chiffres ! 121 + 425

963 – 252

675 – 554

164 + 603

345 – 31

888 – 208

372 – 171 3

38 + 650

224 + 755

523 + 320

826 – 401

Trouve les chiffres manquants dans ces opérations écrites.

iti

447 + 102

Éd

Fais attention aux signes des opérations !

–

Exercice 3 Si les élèves sont en difﬁculté, rappeler qu’il faut d’abord écrire le 1er nombre au-dessus et ensuite le 2e nombre en dessous. Ne pas oublier le signe de l’opération. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

iti

Exercice 4

Éd

L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne. Il s’agit de retrouver les chiffres manquants signalés par des points. Attention, ici c’est un mélange d’additions et de soustractions. L’enseignant(e) peut proposer aux élèves de vériﬁer le résultat en utilisant l’opération inverse ou la calculatrice. Exercices complémentaires

G22

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

...................................................................................................................................................

Chapitre

Ne t’égare pas !

ATTENDUS PAR MATIÈRE N -O

LES NOMBRES

Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects Savoir-faire Attendus Représenter des nombres jusqu’à trois chiffres : – avec du matériel de comptage ; – en centaines, dizaines et unités.

Décomposer et recomposer les nombres Comparer, ordonner, situer des nombres

Dire, lire des nombres jusqu’à 1 000 et les écrire en chiffres.

Décomposer et recomposer des nombres de 1 à 1 000 en lien avec la numération décimale.

Dire, lire, écrire et représenter les nombres dans la numération décimale

GIV

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Éd

iti

Utiliser le vocabulaire adéquat et les signes « < », « > » et « = » pour exprimer la comparaison de deux nombres. Représenter les tables de multiplication par 4, par 3 et par 6 (T4, T3, T6) : Créer des familles de – à partir de situations ; nombres, relever des – avec des dessins ; régularités – en mots ; – en calculs (additions réitérées et multiplications). Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques Savoir(s) Attendus Les opérations et Reconnaitre les parenthèses comme symbole intervenant leurs propriétés dans des procédures de calcul. Les automatismes de Connaitre de mémoire les tables de multiplication T2, T4, T5, base en calcul T10, T3 et T6. Savoir-faire Attendus Utiliser l’égalité en termes de résultat : addition et soustraction jusqu’à 1 000, multiplication et division jusqu’à 100. Appréhender et utiliser l’égalité Utiliser l’égalité adéquatement dans les enchainements opératoires. Utiliser les propriétés des opérations pour remplacer un calcul Utiliser la commutativité de l’addition et de la multiplication. par un autre plus simple

Effectuer des additions limitées à trois termes.

Attendus Résoudre un problème faisant intervenir des opérations sur les nombres : – en traduisant une situation contextualisée par un dessin, une verbalisation puis l’écriture d’opérations mathématiques (+, –, x) ; – en effectuant les calculs ; – en communiquant le résultat avec précision ; – en vérifiant la plausibilité de la réponse ; et verbaliser sa démarche.

Résoudre des problèmes en mobilisant des nombres et des opérations.

Utiliser, pour effectuer une opération, une technique : la décomposition.

Utiliser des procédures de calcul mental pour trouver le résultat plus facilement Appliquer un algorithme de calcul écrit pour en comprendre le mécanisme Compétences

LES SOLIDES ET FIGURES

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Éd

iti

LES GRANDEURS

GVI

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Éd

iti

Concevoir des grandeurs Savoir(s) Attendus Utiliser de manière adéquate les termes relatifs aux L’identification et grandeurs : la longueur, la masse, la capacité, le cout. la comparaison de Énoncer la comparaison de deux objets selon une de leurs grandeurs d’objets grandeurs. Agir sur des grandeurs Savoir(s) Attendus Utiliser et symboliser le kilogramme (kg), le gramme (g). L’usage des unités Distinguer dans l’expression d’une grandeur mesurée : la conventionnelles grandeur, la mesure et l’unité de mesure. Savoir-faire Attendus Effectuer le mesurage d’une longueur/d’une masse/d’une capacité d’objets de l’environnement et en exprimer le Mesurer des résultat en utilisant l’unité conventionnelle : kg, g. grandeurs Utiliser l’instrument de mesure adéquat en fonction de la situation. Choisir parmi plusieurs estimations d’une capacité (en l ou en Choisir une grandeur cl), d’une masse (en kg ou g), celle qui est la plus plausible et et justifier son choix justifier son choix. Donner du sens aux unités conventionnelles travaillées en les associant à des objets de l’environnement. Construire le Lister des objets de la vie courante dont une grandeur se système des unités mesure avec l’unité travaillée. conventionnelles Réaliser des conversions significatives (longueur, masse, capacité) en lien avec les unités conventionnelles travaillées. Compétences Attendus Articuler, en situations Établir une collection d’au moins cinq objets de référence significatives, d’une mesure de grandeur donnée (longueur, capacité, l’estimation d’une masse, prix) en estimant, en mesurant ou en cherchant grandeur, son l’information, pour se créer des images mentales de ces mesurage (avec les mesures. références et les Estimer, en soupesant, la masse d’un objet en référence à outils adéquats) et une unité conventionnelle choisie (le kilogramme, le gramme) l’appréciation du avant d’effectuer le mesurage sur une balance. résultat Agir puis opérer sur des grandeurs – fractions Savoir(s) Attendus La notion de fraction partage en lien Utiliser de manière adéquate les expressions de grandeurs avec des grandeurs . . . . . fractionnées plus petites ou égales à l’unité : , , , , de… d’objets (réels, 2 4 8 3 6 représentés)

Attendus Fractionner : – des objets selon une de leurs grandeurs en tiers, en sixièmes, en huitièmes ; 1 1 1 – des mesures de masses : kg, kg, kg. 2 4 8 Exploiter des fractions partages et des Représenter des fractions partages plus petites ou égales à pourcentages . . . . . l’unité : , , , , de… 2 4 8 3 6 Reconnaitre des représentations de fractions partages plus . . . . . petites ou égales à l’unité : , , , , de… 2 4 8 3 6 Comparer des grandeurs fractionnées Établir l’équivalence de fractionnements d’objets, de mesures pour établir des de grandeurs et la traduire par une égalité. équivalences, pour établir un ordre

Savoir-faire

À emporter en classe :

À photocopier : -

Annexe 44 (p. A104) : La table de 3 à photocopier 1×/élève (p. 24, ex. 2). Annexe 45 (p. A105) : La cocotte de la table de 3 à photocopier 1x/élèves (p. 25, ex. 5). Annexe 46 (p. A106) : Cartes à pinces « Quelle unité de mesure ? » à préparer, à imprimer et à plastiﬁer (p. 30, ex. 8).

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Éd

Des éventails à cocktail. Une équerre Aristo par élève. Une balance de Roberval et les masses marquées. Plusieurs balances de ménage digitales ou à graduations. Divers objets/aliments qui pèsent 1 kg, 1/2 kg et ¼ kg. Matériel varié pour CDU : pailles (vertes, rouges, bleues), multibase (plaquettes, réglettes, cubes).

iti

Matériel

GVII

Notes méthodologiques Situation de départ Ne t'égare pas ! L’enseignant(e) laisse le temps aux élèves d’observer le labyrinthe et de le réaliser. Théo doit entrer par le bas du labyrinthe et se rendre au centre de celui-ci sur son tricycle. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

iti

Exercice 1

Les élèves résolvent le problème en utilisant les données présentes sur le panneau.

Éd

L’enseignant(e) vériﬁe que l’écriture des calculs est correcte. Plusieurs techniques sont possibles. L’utilisation des parenthèses est ici appropriée ; la distributivité peut aussi être proposée aux élèves ayant plus de facilité.

Les élèves échangent à propos des bifurcations entourées dans le labyrinthe. à Qu’observez-vous ? Pourquoi ces bifurcations sont-elles signalées par 2 couleurs différentes ? Celles signalées en rouge correspondent à des angles droits ; celles signalées en jaune correspondent à des angles qui ne sont pas droits (aigus ou obtus). à Comment peut-on vérifier que les angles signalés en rouges sont des angles droits ? En utilisant l’équerre Aristo, le « mangeur d’angles droits » ou le gabarit d’angle droit. à En vérifiant les angles signalés en jaune, que remarque-t-on ? Soit ils sont plus grands que l’angle droit, ce sont des angles obtus ; soit ils sont plus petits que l’angle droit, ce sont des angles aigus.

G23

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Exercice 2

N -O 73

Chapitre

Ne t’égare pas !

Entrée enfant : 4 €

iti

Entrée adulte : 8 €

Observe le panneau avec le tarif.

Éd

4€ 8€ . Chaque enfant devra payer .................... et chaque adulte devra payer .................... Le groupe est formé de 6 enfants et 6 adultes. Combien devront-ils payer en tout ?

24 48 (6 × 4) + (6 × 8) = 72

Ils devront payer 72 € Ta réponse : .....................................................................................................................................................

Observe les bifurcations entourées sur le labyrinthe. Discutes-en avec tes camarades.

74 -O N

1. La table de/par 3 (1) 1.

As-tu vu le tricycle sur lequel se trouve Théo ? Tu vas t’en servir pour construire une nouvelle table de multiplication ! Calcule le nombre de roues en fonction des tricycles. Indique aussi l’opération correspondante. 3 roues. 1 tricycle compte .........

9 roues. 3 tricycles comptent .........

15 roues. 5 tricycles comptent ......... .........

7 tricycles comptent ......... 21 roues. .........

27 roues. 9 tricycles comptent ........ ........

6 roues. 2 tricycles comptent .........

3 1 × 3 = ..........

9 3 × 3 = .......... ..........

6 2 × 3 = ..........

4 × 3 = .......... 12 ..........

4 tricycles comptent ......... 12 roues. .........

18 roues. 6 tricycles comptent .........

24 roues. 8 tricycles comptent ........ ........

5 × .......... 3 = .......... 15 ..........

7×3 21 ........................ = ..........

9 × 3 = 27 ........................................

6 × .......... 3 = .......... 18 ..........

8×3 24 ........................ = ..........

10 × 3 = 30 ........................................

30 roues. 10 tricycles comptent ......... .........

0 Et s’il n’y avait pas de tricycle, combien y aurait-il de roues ? ........

0 × 3 = ........ 0 ........

iti

3 au nombre précédent. Pour chaque tricycle supplémentaire, on ajoute donc ........ 3

Éd

+ 6

3 1 × 3 = ........ 6 2 × 3 = ........ 9 3 × 3 = ........

2. 24

15 +3

21 +3

27 +3

À retenir par 12 4 × 3 = ........

18 6 × 3 = ........

15 5 × 3 = ........

21 7 × 3 = ........

+ 24

24 8 × 3 = ........ 27 9 × 3 = ........ 30 10 × 3 = ........

Construis ta synthèse avec le matériel que te donne ton instituteur(-trice) et exerce-toi !

Activité 1. La table de/par 3 (1) Exercice 1 L’enseignant(e) aura préparé au préalable du matériel adéquat pour construire la table des multiples de 3 (centicubes ou Lego et 1 feuille quadrillée par élève).

Laisser continuer individuellement si les élèves en sont capables et corriger ensuite collectivement à l’aide du matériel ; néanmoins, dégager les régularités, faire verbaliser et manipuler les élèves.

puis

Partie 1 : D’abord collectivement, manipulation du matériel pour correspondre à un vélo avec 3 roues (une tour de 3 cubes). Compléter la phrase et le calcul qui correspondent. Faire de même pour les phrases suivantes. Illustrer les propos avec le matériel et faire manipuler les élèves. À chaque phrase, il y a un vélo avec 3 roues supplémentaires. Les calculs sont de plus en plus lacunaires, mais les élèves (avec l’aide de l’enseignant(e)) doivent dégager les régularités des multiplications. Remarquer que c’est toujours 3 (puisqu’il y a 3 roues à chaque vélo) la quantité qui est répétée, c’est donc le multiplié (ou le multiplicande). Colorier/entourer d’une couleur le 3 dans chaque calcul. Remarquer que c’est 1×, 2×, 3×… (puisqu’il y a 1 vélo supplémentaire à chaque fois), donc 3× est le multiplicateur. Colorier/entourer d’une couleur le multiplicateur dans chaque calcul. La réponse est le produit de la multiplication.

Partie 2 : 2 vélos avec 3 roues, c’est 2 tours de 3 cubes et c’est 2 × 3. à Et s’il n’y avait aucun vélo ? aucune tour ? Combien de roues y aurait-il ? 0 car 0 × 3 = 0.

Partie 3 : la ribambelle est l’occasion de rappeler que la multiplication est une addition réitérée. Il y a chaque fois 3 roues ajoutées, on additionne donc 3 au nombre précédent. Les réponses de la ribambelle correspondent au comptage par 3 (ascendant). Faire répéter plusieurs fois le comptage par 3 par plusieurs élèves ou en chorale.

Éd

iti

En plus : construction de la table des multiples de 3 (table de 3) sur une feuille quadrillée (petits carrés). Les élèves colorient une colonne de 3 carrés d’une couleur. À côté, ils (elles) colorient 2 colonnes de 3 carrés d’une autre couleur. Ensuite, à côté, ils (elles) colorient 3 colonnes de 3 carrés d’une autre couleur… En dessous, les élèves inscrivent à chaque fois le calcul correspondant aux colonnes dans la couleur utilisée pour colorier.

À retenir par cœur Les élèves complètent le mémo.

Annexe 44 (p. A104) : La table de 3 à photocopier 1×/élève. L’enseignant(e) prépare le matériel qui se trouve en annexe + une feuille (ou un cahier) A4 aﬁn de construire la synthèse à manipuler.

G24

Synthèse à manipuler : Les élèves doivent découper en suivant les traits noirs (les 10 biscuits) et plier sur les pointillés pour rabattre le dessous des biscuits. Coller le bord des biscuits sur une feuille ou un cahier (format A4) (les dessous des biscuits ne doivent pas être collés, ce sont des rabats qui se soulèvent et s’abaissent autant de fois que nécessaire). Inscrire le produit de la multiplication sous le rabat correspondant. Les élèves peuvent colorier les biscuits. L’enseignant(e) aide les élèves en difﬁculté.

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Exercice 2

Les élèves s’entrainent à trouver le produit de la multiplication. Cet entrainement peut se faire par deux : par exemple, un(e) élève montre une multiplication, le (la) camarade donne la réponse et ils (elles) vériﬁent en soulevant le rabat. Dans cette synthèse, il s’agit de la table DE 3. C’est le nombre 3 qui est pris autant de fois que nécessaire (2 × 3, 4 × 3), on peut traduire cette multiplication par 4 paquets de 3.

Exercice 3

Avant de réaliser l’exercice, l’enseignant(e) reprend les tours et montre quelques exemples pour illustrer la commutativité. à 1 tour de 3 cubes contient 3 cubes. Et si j’avais 3 petites tours de 1 cube ? Ça donnerait aussi 3 cubes. à 4 tours de 3 contiennent 12 cubes. 3 tours de 4 contiennent 12 cubes également. On arrive à la même réponse, les produits sont équivalents. Faire prendre la feuille quadrillée de la table des multiples de 3 et demander aux élèves de la placer de manière horizontale (format paysage). Toutes les représentations correspondent maintenant à la table de multiplication par 3, car il y a toujours 3 tours. 3 tours de 2, 3 tours de 3, 3 tours de 4…

Exercice 4

Partie 1 : L’enseignant(e) reprend le matériel en vrac utilisé à l’exercice 1 et explique que, maintenant, ils vont réaliser l’opération inverse. à Avec tous ces cubes, combien de tours de 3 peut-on construire ? Avec toutes ces roues, combien de vélos peut-on composer ? L’enseignant(e) a l’opportunité de présenter la division comme réciproque de la multiplication. Compléter les phrases et les calculs au fur et à mesure. Laisser continuer individuellement si les élèves en sont capables et corriger ensuite collectivement à l’aide du matériel ; néanmoins, dégager les régularités, faire verbaliser et manipuler les élèves.

Éd

iti

Partie 2 : la ribambelle est l’occasion de rappeler que la division est une soustraction réitérée. Il y a chaque fois 3 roues retranchées, on soustrait donc 3 au nombre précédent. Les réponses de la ribambelle correspondent au comptage par 3 (descendant). Faire répéter plusieurs fois le comptage par 3 par plusieurs élèves ou en chorale.

À retenir par cœur Les élèves complètent le mémo.

Exercice 5

Au préalable, l’enseignant(e) aura préparé le matériel qui se trouve en annexe. Découper la cocotte et la plier. Les élèves jouent par deux pour s’exercer avec la table de 3.

G25

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Annexe 45 (p. A105) : La cocotte de la table de 3 à photocopier 1×/élève.

N -O 75

3 1 × 3 = 3 × 1 = ..........

12 4 = ......... 3 × ......... 4 × 3 = .........

3 × 8 = 24 8 × 3 = ............................................

6 2 × 3 = 3 × 2 = ..........

15 5 = ......... 3 × ......... 5 × 3 = .........

3 × 9 = 27 9 × 3 = ............................................

21 7 × 3 = 3 × 7 = ..........

18 6 = ......... 3 × ......... 6 × 3 = .........

3 × 10 = 30 10 × 3 = .........................................

10 tricycles. 30 roues dans .........

24 roues dans ......... 8 tricycles. .........

Calcule le nombre de tricycles au départ du nombre de roues. Indique aussi l’opération correspondante.

10 30 : 3 = ..........

24 : 3 = .......... 8 ..........

18 roues dans ......... 6 tricycles. .........

18 : .......... 6 3 = .......... ..........

15 roues dans ......... 5 tricycles. .........

15 : .......... 3 = .......... 5 ..........

4 tricycles. 12 roues dans .........

12 : 3 4 ........................ = ..........

6:3=2 ........................................

9 27 : 3 = ..........

9 tricycles. 27 roues dans .........

21 roues dans ......... 7 tricycles. .........

9 roues dans ......... 3 tricycles. .........

Imite les exemples pour montrer que la multiplication est commutative.

6 roues dans ......... 2 tricycles. .........

iti

1 tricycle. 3 roues dans ......... .........

21 : 3 = .......... 7 ..........

9:3 3 ........................ = ..........

3:3=1 ........................................

3 au nombre précédent. Pour chaque tricycle en moins, on retranche donc ........

Éd

–

–3

– 24

10 30 : 3 = ......... 9 27 : 3 = ......... 8 24 : 3 = .........

15 –3

–

9 –3

–

3 –3

–

5 15 : 3 = .........

6 18 : 3 = .........

4 12 : 3 = .........

–3

À retenir par 7 21 : 3 = .........

3 9 : 3 = ......... 2 6 : 3 = ......... 1 3 : 3 = .........

Joue avec « la cocotte de la table de 3 » pour t’exercer ! 25

76 -O N

×3

Entraine-toi ! :3

15 .............

18 .............

6 .............

27 .............

10 .............

21 .............

8 .............

24 .............

9 .............

12 .............

3 .............

9 .............

Complète les calculs. 3 = 15 5 × .........

4 12 : 3 = .........

3 =6 2 × .........

7 = 21 : 3 .........

3 = 27 9 × .........

15 3 × 5 = .........

9 :3 3 = .........

3 =4 12 : .........

18 : 3 = 6 .........

6 3 × 2 = .........

10 30 = 3 × .........

6 :3 2 = .........

3 =2 6 : .........

3 ×6 18 = .........

30 : 3 = 10 .........

5 = 15 : 3 .........

21 7 × 3 = .........

3 =1 3 : .........

3 × 9 = 27 .........

18 3 × 6 = .........

7 3 = 21 : .........

21 = 7 × 3 .........

3 1 × 3 = .........

3 9 = 27 : .........

3 × 1 = 3

12 = 3 × 4

iti

18 = 6 × 3

24 = 3 × 8

27 = 9 × 3

0 = 0 × 3

9 = 3 × 3

5 × 3 = 15

30 = 10 × 3

Éd

7 × 3 = 21

3 × 2 = 6

Retrouve les multiplications cachées. Utilise des couleurs !

Recompose le tiroir de bonnets de Stan et Ryan !

Pour cela, indique d’abord le résultat de chaque opération. Ensuite, relie les bonnets en suivant les réponses dans l’ordre croissant. a

6:3 30 : 3

2 27 : 3 3:3

21 : 3

9 18 : 3

9:3

15 : 3

24 : 3

4 27 : 3

5 24 : 3

12 : 3

9:3

30 : 3

Exercice 6 Les élèves s’exercent individuellement. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

Exercice 7

L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne : retrouver les multiplications de la table de/par 3. Colorier/entourer 3 cases pour isoler chaque calcul. Les calculs peuvent être horizontaux ou verticaux et sous la forme (… × … = …) ou (… = … × …). Indiquer ensuite les signes adéquats (× et = ).

iti

Correction collective. 10 multiplications à retrouver.

Éd

Exercice 8

L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne. Il faut d’abord écrire le résultat de chaque division puis relier les bonnets dans l’ordre croissant pour arriver au tiroir de bonnets adéquat. Les couleurs des bonnets correspondent à l’ordre des couleurs des bonnets dans le tiroir. ...................................................................................................................................................

G26

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...................................................................................................................................................

Activité 2. Les angles aigus et obtus Exercice 1 Un angle a une ouverture, une amplitude : c’est tout l’espace contenu entre les deux demidroites qui constituent ses côtés. L’enseignant(e) peut fournir aux élèves des éventails ou des éventails à cocktail, voire en faire fabriquer pour les faire manipuler le plus possible.

Les élèves placent leur « mangeur d’angles droits », leur équerre Aristo ou leur gabarit sur les angles. L’enseignant(e) fait émerger les observations des élèves et, si nécessaire, rappelle les noms des angles. Les angles plus petits que l’angle droit s’appellent des angles aigus. Les angles plus grands que l’angle droit s’appellent des angles obtus. ...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

Exercice 2

Les élèves colorient 5 angles aigus et 5 angles obtus dans les illustrations proposées. ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

Exercice 3

Éd

iti

Les élèves colorient les angles aigus et obtus présents dans les cadres de la situation de départ du chapitre 10.

Exercice 4

Les élèves effectuent l’exercice individuellement. ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

G27

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...................................................................................................................................................

SF 31

2. Les angles aigus et obtus Entoure en rouge l’éventail à cocktail qui est ouvert en angle droit. En bleu, les éventails qui sont moins ouverts que l’angle droit. En vert, ceux qui sont plus ouverts que l’angle droit.

Colorie 5 angles aigus en bleu et 5 angles obtus en vert. Utilise l’outil que tu préfères pour les trouver.

iti

À la page 5 du chapitre 10, colorie les coins des cadres qui sont des angles aigus en bleu et ceux qui sont des angles obtus en vert. Utilise l’outil que tu préfères.

Éd

Colorie en bleu les angles aigus et en vert les angles obtus à l’intérieur de chaque polygone.

32 SF

Colorie 2 languettes pour obtenir... (Il y a plusieurs possibilités) ... un angle aigu

... un angle obtus 4

A 1

Réponses multiples 2

6 B

4 1

Repasse en bleu un segment pointillé pour obtenir des angles aigus. Réponses multiples

Utilise ta latte pour tracer ! d c

e f

Repasse en vert un segment pointillé pour obtenir des angles obtus. Utilise ta latte pour tracer ! d

iti

Réponses multiples d

Éd

9. 28

e f

Colorie les angles droits en rouge, les angles aigus en bleu et les angles obtus en vert.

Sur une feuille blanche, trace 3 angles droits, aigus et obtus. Ensuite, colorie-les avec les couleurs utilisées ci-dessus.

Exercice 5 Il y a plusieurs possibilités pour chaque situation. Faire colorier les languettes de l’angle aigu en bleu et les languettes de l’angle obtus en vert. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

Exercice 6

Insister sur l’utilisation de la latte pour repasser sur les segments. L’enseignant(e) demande de colorier en bleu les angles aigus obtenus.

Exercice 7

...................................................................................................................................................

iti

Insister sur l’utilisation de la latte pour repasser sur les segments. L’enseignant(e) demande de colorier en vert les angles obtus obtenus. ...................................................................................................................................................

Éd

Exercice 8

Exercice 9 Les élèves tracent dans un cahier ou sur une feuille les angles demandés. Exercices complémentaires Évaluations

G28

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Les élèves colorient les angles de la ligne brisée dans les couleurs demandées. Il s’agit de colorier les angles saillants (moins de 180°) et non les angles rentrants (plus de 180°) de la ligne brisée.

Activité 3. Les masses (2) Exercice 1 Les élèves effectuent l’exercice individuellement. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

Exercice 2 Travail sur les kilogrammes.

...................................................................................................................................................

Exercice 3

iti

Travail sur les grammes.

...................................................................................................................................................

Éd

...................................................................................................................................................

Exercice 4

Attention aux unités de mesure : kg et g. L’enseignant(e) fait lire à voix haute les masses des animaux par les élèves.

G29

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...................................................................................................................................................

G 49

3. Les masses (2)

Barre ce qui est faux. a)

Ma maman est

plus / moins

lourde que moi.

Ma latte est

plus / moins

lourde que mon cartable.

La souris est

plus / moins

lourde que le chat.

Un sachet de bonbons est

plus / moins

lourd qu’un paquet de sucre.

Le ballon de rugby est

plus / moins

lourd que la balle de tennis.

Numérote les enfants du plus léger au plus lourd. Je pèse 35 kg.

Je pèse 28 kg.

Je pèse 25 kg.

Je pèse 31 kg.

Numérote les animaux du plus lourd au plus léger.

Éd

iti

Musaraigne 7g

Crapaud 50 g

Colibri 3g

Escargot de Bourgogne 20 g

Entoure le nom de l’animal le plus lourd quand c'est possible. hibou : 305 g < mouette : 350 g

cheval : 900 kg < hippopotame : 1 600 kg

vipère : 100 g < sanglier : 100 kg

baleine à bosse : 30 000 kg > orque : 3 600 kg

castor : 25 kg > martin-pêcheur : 35 g chimpanzé : 50 kg > ouistiti : 200 g

Indique le signe <, > ou = dans les

. 29

50 G

459 g

781 g

34 kg

27 kg

974 g

794 kg

19 g

1 kg

1 000 g

1 kg

54 kg

45 g

Recopie les masses de la plus légère à la plus lourde. 2 kg 7g

35 kg

875 g

99 g

875 g

1 kg

99 g 2 kg

35 kg

Compare les masses en indiquant <, > ou = dans la bille.

Colorie l’unité de mesure qui convient le mieux à chaque objet.

un sac de ciment : 25 g kg

un VTT : 13 g kg

une voiture : 900 g kg

un chat : 5 g kg

une entrecôte de bœuf : 250 g kg

un cartable : 6 g kg

un trombone : 2 g kg

un gros clou : 25 g kg une machine à laver : 60 g kg

une grappe de raisins : 200 g kg

une vache : 500 g kg

un skateboard : 2 g kg

un bébé : 3 g kg

une chaise : 5 g kg

Demande des cartes supplémentaires à ton instituteur(-trice).

Indique la masse qui convient le mieux.

Éd

iti

75 kg

200 kg

1 000 g

15 kg

75 kg 200 kg

1 kg

15 kg

Entoure le plus léger en bleu et le plus lourd en vert.

Je construis mes repères

La masse est une des propriétés d’un objet. L’unité principale de la gramme mesure des masses est le ........................................ . C’est l’une des plus kilogramme utilisées avec le .................................................. .

Exercice 5 Attention aux unités de mesure : kg et g. ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

Exercice 6 Attention aux unités de mesure : kg et g.

...................................................................................................................................................

Exercice 7 Travail sur l'estimation des masses.

...................................................................................................................................................

Exercice 8

iti

Annexe 46 (p. A106) : Cartes à pinces « Quelle unité de mesure ? » à imprimer et à plastiﬁer.

Éd

Travail sur les kilogrammes. Travail sur l'estimation des masses.

Je construis mes repères Bien insister sur le fait que c’est le gramme qui est l’unité conventionnelle de mesure. ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

G30

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

Exercice 9

Exercice 10 L’enseignant(e) met les élèves au déﬁ. Ils (Elles) réﬂéchissent d’abord individuellement avant de se réunir en binômes pour confronter leurs réponses. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

iti

Éd

G31

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

...................................................................................................................................................

10. Remue-méninges !

Vêtements : 11 kg Chaussures : 4 kg Trousse de toilette : 1 kg Jeux : 2 kg

a) Voyage… Théo part en vacances en avion… Sa valise ne doit pas dépasser 20 kg. Pourra-t-il emporter tout ce qu’il y a sur sa liste ? Sa valise vide pèse 3 kg. Entoure : oui / non ?

Au total, la valise remplie pèsera 21 kg. Pourquoi ? .....................................................................................................

3 + 11 + 4 + 1 + 2 = 21

b) Transport spécial Dans ce camion, combien de colis peut-on transporter au maximum ?

520 kg max

c) Qui pèse combien ?

Réponses multiples

50 kg

10 colis. Ta réponse : ........................................

70 kg Combien de kilos pèse maman ? ......................

20 kg Combien de kilos pèse Théo ? ...................... 10 kg Combien de kilos pèse le chien Kiki ? ..................... 100 kg Combien de kilos pèsent-ils tous les trois ? ......................

iti

70 kg

90 kg

30 kg

Éd

90 – 70 = 20 30 – 20 = 10 70 + 20 + 10 = 100

d) Tout pour les bébés… 20 g

20 g

100 g

50 g

190 g Combien de grammes pèsent les accessoires des bébés ? ..................... 20 + 20 = 40 100 + 50 = 150 40 + 150 = 190

52 G

11. Calcule la masse totale des masses marquées de la boite de la page 10. 11 500 g + 200 g + 100 g + 100 g = 900 g Les centaines : ............................................................................................................................................ 50 g + 20 g + 10 g + 10 g = 90 g Les dizaines : ............................................................................................................................................... 5 g + 2 g + 2 g + 1 g = 10 g Les unités : ................................................................................................................................................... 900 g + 90 g + 10 g = 1 000 g = 1 kg Total : ..............................................................................................................................................................

12. Complète les masses marquées pour que les balances soient équilibrées. 200 ........g

500 ........g

200 ........g

500 ........g

200 ........g

1 kg

200 ........g

Je construis mes repères

1 000 1 kilogramme, c’est ...................... grammes.

1 000 g 1 kg = ......................

un paquet de farine, de sucre, 5 pommes… 1 kg, c’est .................................................................................................................................. .

500 g 250 g , 5 × ...................... 200 g . 1 kg, c’est 2 × ...................... , 4 × ......................

iti

13. Ajuste ces paquets pour qu’ils pèsent tous 1 kilo.

Éd

Entoure l’action à effectuer et complète la phrase. Un paquet de… pèse…

Pour obtenir 1 kg, …

1 500 g

1 000 = 1 500 – 500

250 g

1 000 = 250 + 750

125 g

1 000 = 125 + 875

90 g

1 000 = 90 + 910

Réponses J’ajoute / J’enlève 500 g ................... J’ajoute / J’enlève 750 g ................... J’ajoute / J’enlève 875 g ................... J’ajoute / J’enlève 910 g ...................

Exercice 11 Travail sur le kilogramme. Ne pas oublier les unités de mesure dans les additions étant donné que le calcul porte sur des masses. Lors de la correction collective, l’enseignant(e) atteste les réponses données en pesant les masses marquées adéquates sur une balance de ménage. Ensuite, il (elle) en viendra à l’équivalence 1000 g = 1 kg.

Exercice 12

Les élèves complètent ensuite l’exercice.

Il est important de faire manipuler les élèves avec des masses marquées et une balance de Roberval / balance de ménage pour arriver aux équivalences.

...................................................................................................................................................

Je construis mes repères

L’enseignant(e) insiste sur le préﬁxe « kilo » et sa signiﬁcation. Les élèves se construisent une collection d'au moins 5 objets de référence de 1 kg. Il est important de faire manipuler les élèves le plus possible pour découvrir les équivalences à 1 kg et qu'ils se construisent des images mentales. Parallélisme avec la décomposition du nombre 1000.

iti

Exercice 13

Éd

Les élèves effectuent les exercices. Ils (Elles) disposent d’une zone de recherche dans la 3e colonne. Ne pas oublier l’unité de mesure dans l’expression de la réponse dans la dernière colonne. La vériﬁcation se fera en pesant les aliments proposés et les masses marquées nécessaires sur la balance. ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

G32

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

...................................................................................................................................................

Exercice 14 Travail sur le 1/2 kilogramme. L’enseignant(e) insiste sur le parallélisme avec la décomposition du nombre 1000. En plus : construire le tapis de 1000 avec ses décompositions. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

Je construis mes repères

...................................................................................................................................................

Les élèves se construisent une collection d’au moins 5 objets de référence de 1/2 kg. Il est important de faire manipuler les élèves le plus possible pour découvrir les équivalences à 1/2 kg et qu’ils se construisent des images mentales. ...................................................................................................................................................

Exercice 15

...................................................................................................................................................

iti

Les élèves effectuent les exercices. Ne pas oublier l’unité de mesure dans l’expression de la réponse.

Éd

La vériﬁcation se fera en utilisant les masses marquées nécessaires sur la balance.

G33

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

...................................................................................................................................................

G 53

14. Complète la décomposition du kilogramme. 14 1 kg ........

250 g (= ........................ )

1 kg ........ 4

250 g (= ........................ )

1 4

250 g (= ........................ )

1 kg .............

500 g (= ........................ )

1 kg

kg ........ 1 kg .............

1 000 g ) (= ........................

500 g (= ........................ )

1 kg ........ 4

250 g (= ........................ )

Je construis mes repères

1 kg, c’est ...................... 500 grammes. 2 1 kg, c’est ............................................................................................................................. une livre de beurre, un paquet de pâtes… . 2 1 kg, c’est 2 × ...................... 250 g , 5 × ...................... 100 g . 2

15. Ajuste ces paquets pour qu’ils pèsent tous 12 kilo.

iti

Entoure l’action à effectuer et complète la phrase.

Éd

J’ajoute / j’enlève

50 g . .....................

150 g . .....................

170 g . .....................

J’ajoute / j’enlève

450 g . .....................

700 g . .....................

2..................... 000 g / 2 .kg

54 G

16. Colorie ton chemin dans le

labyrinthe. Emprunte uniquement des cases avec des masses équivalentes à 1 kg. 4

Écris ci-dessous les masses marquées rencontrées sur ton chemin. 1 kg, c’est... 4

100 g + 50 g + 50 g + 50 g • .................................................................................

200 g + 20 g + 20 g + 5 g + 5 g • ................................................................................. 100 g + 50 g + 50 g + 50 g • .................................................................................

50 g + 50 g + 50 g + 50 g + 50 g • .................................................................................

100 g + 50 g + 50 g + 20 g + 20 g + 10 g • ................................................................................. 200 g + 50 g • ................................................................................. 100 g + 100 g + 50 g • .................................................................................

Je construis mes repères

1 kg, c’est ...................... 250 grammes. 4

iti

1 kg, c’est ..................................................................... un pot de confiture. . 4

Éd

1 kg, c’est 5 × ............................................................. 50 g . 4

17. Coche la case qui convient le mieux.

une carotte un seau rempli d’eau une tomate un paquet de sucre un sachet de bonbons une livre de beurre un enfant de 6 ans un pamplemousse un gros chat un melon une bouteille d’un litre d’eau

1 4 kg

1 2 kg

1 kg

5 kg

10 kg

Exercice 16 Travail sur le ¼ kilogramme. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

Je construis mes repères

Les élèves se construisent une collection d’au moins 5 objets de référence de 1/4 kg. Il est important de faire manipuler les élèves le plus possible pour découvrir les équivalences à 1/4 kg et qu'ils se construisent des images mentales.

iti

Éd

...................................................................................................................................................

Exercice 17

Exercices complémentaires Évaluations ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

G34

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

Travail sur l'estimation des masses.

Activité 4. Les additions et soustractions avec U jusqu’à 1 000 Exercice 1 Partie 1 : Individuellement, les élèves observent le tableau du jeu « À la poursuite des diamants ». Cette fois, le jeu se passe sur le tableau de 300. Les élèves complètent ensuite les cartes des animaux avec les calculs correspondant aux déplacements des animaux.

Partie 2 : Discussion à propos des trajets des animaux. Observation du passage par la dizaine ronde pour tous les animaux, ce qui correspond au passage de dizaine dans les procédés de calcul mental. Les élèves colorient les dizaines rondes par lesquelles passent les animaux. Soit la dizaine supérieure s’il s’agit d’un gain de diamants et donc d’une addition, soit la dizaine inférieure s’il s’agit d’une perte de diamants et donc d’une soustraction. Travail CDU +/- U avec passage de D. Collectivement, les élèves trouvent la décomposition du 2e terme de chaque calcul et l’inscrivent dans chaque carte.

iti

...................................................................................................................................................

Éd

...................................................................................................................................................

Je comprends Dans les graphes, l’enseignant(e) insiste sur le passage par une dizaine ronde pour pouvoir travailler facilement en deux étapes et les fait colorier en mauve. ...................................................................................................................................................

G35

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

...................................................................................................................................................

N -O 77

Les additions et soustractions avec U jusqu’à 1 000

Cette fois, le jeu « À la poursuite des diamants » se joue sur le plateau des nombres de 201 à 300. a) Observe les trajets des animaux tracés sur le plateau. Complète ensuite leurs cartes. 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220

...............27 4 ...+...9...=... 283 ......

............................

231 232 233 234 235 236 237 238 239 240

221 222 223 224 225 226 227 228 229 230

241 242 243 244 245 246 247 248 249 250

261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280

251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 7 =.....23 – ..... .....8...................... .....5..... ...............24

281 282 283 284 285 286 287 288 289 290

291 292 293 294 295 296 297 298 299 300

32 = ...2... ....................... 227 +...5......

........................

.................... 22.... 4 .... – .... 6 .... = 21 .... 8

......................

Éd

iti

b) Tu as certainement remarqué que chaque animal passe par la dizaine « ronde » et effectue son trajet en 2 étapes. Colorie en mauve les dizaines « rondes » par lesquelles passent les animaux. Ensuite, indique dans chaque carte la décomposition du 2e terme pour travailler en deux étapes.

Je comprends

unités dizaines En général, je travaille les unités avec les ................................... ; les ...............................................

centaines centaines avec les dizaines et les ............................................... avec les ............................................... . Parfois, on décompose le 2e terme pour travailler en 2 étapes. +5 227 + .......... 3 ) + .......... 2 = .......... 232 227 + 5 = (.......... +3 additionner Pour ............................................... deux nombres,

227

230

232

supérieure on passe par la dizaine ............................................... . 245 – .......... 5 ) – .......... 2 = .......... 238 245 – 7 = (.......... soustraire Pour ............................................... deux nombres, inférieure on passe par la dizaine ............................................... .245

-5

-7 240

-2 238

78 -O N

Additions et soustractions d’unités jusqu’à 1 000 : entraine-toi !

700 – 3 = 697 ..........

800 – 8 = 792 ..........

709 700 + 9 = ..........

895 900 – 5 = ..........

600 – 5 = 595 ..........

300 – 1 = 299 ..........

428 420 + 8 = ..........

669 660 + 9 = ..........

490 – 7 = 483 ..........

730 – 5 = 725 ..........

335 330 + 5 = ..........

334 340 – 6 = ..........

550 – 9 = 541 .........

980 – 8 = 972 ..........

707 704 + 3 = ..........

500 506 – 6 = ..........

907 + 6 = 913 ..........

801 – 9 = 792 ..........

409 402 + 7 = ..........

906 908 – 2 = ..........

903 + 9 = 912 ..........

603 – 8 = 595 ..........

109 103 + 6 = ..........

112 105 + 7 = ..........

704 + 6 = 710 ..........

702 – 5 = 697 ..........

106 107 – 1 = ..........

313 304 + 9 = ..........

406 – 7 = 399 ..........

305 – 7 = 298 ..........

549 543 + 6 = ..........

753 753 – 0 = ..........

343 + 9 = 352 ..........

868 – 9 = 859 ..........

876 874 + 2 = ..........

430 431 – 1 = ..........

257 + 7 = 264 ..........

685 – 6 = 679 ..........

769 766 + 3 = ..........

921 919 + 2 = ..........

476 + 8 = 484 ..........

474 – 5 = 469 ..........

984 987 – 3 = ..........

352 347 + 5 = ..........

658 664 - 6 = ..........

115 – 7 = 108 ..........

C’est parti ! 9

300 300 + 0 = ..........

307

708

717

716

713

715

964

973

972

969

971

300

309

308

305

449

448

445

447

Éd

iti

440

107 100 + 7 = ..........

Si tu en as besoin, utilise ton livret de 1 000.

378 +4 374 .........

385 .........

<=>

600 + 3

594 + 9

6 + 920

930 – 4

380 – 9

310 + 7

704 + 3

708 – 7

467 + 7

773 – 7

6 + 228

300 – 6

–8

369 .........

–8

377 .........

–

400

391

392

395

393

650

641

642

645

643

308

299

300

303

301

754

745

746

749

747

Exercice 2 Avant d’entamer les exercices, l’enseignant(e) proposera du matériel concret pour que les élèves puissent s’entrainer sur chaque procédé de calcul mental. Les élèves qui éprouvent des difﬁcultés peuvent se servir du livret de 1000 ou du matériel de la classe. Attention aux signes des opérations. Série 1 : C +/- U. Série 2 : CD +/- U. Série 3 : CU +/- U (avec/sans passage de D). Série 4 : CDU +/- U (avec/sans passage de D). ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

Exercice 3

L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension des exercices. Les élèves qui éprouvent des difﬁcultés peuvent se servir du livret de 1000 ou du matériel de la classe. Attention aux signes des opérations. Dans l’exercice avec <, >, =, les élèves en difﬁculté peuvent écrire le résultat au-dessus de chaque calcul.

iti

Exercices complémentaires Évaluations

...................................................................................................................................................

Éd

G36

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

...................................................................................................................................................

Activité 5. Le tiers Exercice 1 L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne. Une unité est un objet, une forme, une ﬁgure, une quantité… Trois parts égales, trois parts équivalentes. ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

Exercice 2

L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne et prépare le travail collectivement. Il s’agit d’observer l’unité entière présentée à gauche et de retrouver parmi les morceaux proposés celui (ceux) qui correspond(ent) au tiers. Les mesures des côtés du carré peuvent être utiles.

iti

Les élèves colorient ensuite individuellement. ...................................................................................................................................................

Éd

Je retiens Des parts égales sont des parts équivalentes. L’enseignant(e) en proﬁte pour aller plus loin : à Et si on ne prend aucune part ? Alors, on prend 0/3. à Et si on prend les 3 parts ? Alors, on prend 3/3 et on prend donc l’unité entière.

G37

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

...................................................................................................................................................

G 55

5. Le tiers 1.

Entoure la lettre lorsque l’unité est coupée en 3 parts égales. a f

Colorie ce qui correspond exactement au tiers de l’unité présentée à gauche.

Éd

iti

Unité

Je retiens

3 parts Prendre le tiers ( 1 ), c’est couper une unité en ................................................. 3

partie équivalentes ET en prendre une seule ................................................. . l’unité entière Si on prend les trois parties égales, on prend .......................................................... .

56 G

Colorie ce qui est demandé pour chaque unité. 1 3

Coupe, compte ou mesure si c’est nécessaire !

1 3

3 3

1 3

1 3 1 3

1 3

Avec tes camarades, trouve un maximum de calculs qui correspondent aux illustrations de cet exercice.

iti

1 3

0 3

1 3

Éd

Écris-les sur une feuille. Par exemple, pour les crêpes : 1 de 18 = 6

Remue-méninges ! Dessine les situations dans ton cahier de travail... a) Louise a vingt-et-un ans ; sa sœur n’a que le tiers de son âge. 7 ans Quel âge a la sœur de Louise ? .................................... b) Le tiers des trente poules a pondu un œuf. 10 œufs Combien y a-t-il d’œufs récoltés ? .................................... c) Mathilde a colorié un tiers de sa latte de 30 cm. 10 cm Combien de centimètres a-t-elle coloriés ? ...............................

d) Nous devions attendre le train pendant vingt-quatre minutes. Un tiers du temps est déjà passé. 8 min Combien de minutes se sont déjà écoulées ? ............................... .

16 min Et combien de temps devons-nous encore attendre ? ...............................

Exercice 3 Parfois, il y a plusieurs manières de colorier le tiers de l’unité. Bien regarder les étiquettes, on demande parfois 0/3 ou 3/3. Unités à couper : dodécagone, étoile. Unités dénombrables : ﬂeurs, réglette, radis, poissons, pommes, disque, assiettes, plumes, crêpes, billes. Unité à mesurer : le carré. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

iti

Exercice 4

Éd

Au cahier de travail/de brouillon, sur une ardoise effaçable… les élèves cherchent les calculs correspondant aux illustrations. Les élèves peuvent utiliser des notations différentes : 1/3 de 18 = …, 1/3 × 18 = …, 18 × 1/3 = …

Exercice 5

G38

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

Il est intéressant de s’attarder sur chaque situation : la faire reformuler, s’imaginer, dessiner… Pour les trois premières situations, on ne travaille que sur une partie de l’unité. Pour la dernière, le tout est partagé entre ce que je prends (1/3) et ce que je laisse (2/3). Pour une même unité, 1/3 est plus petit que 2/3.

Activité 6. L’addition écrite avec report aux D Exercice 1

L’enseignant(e) demande aux élèves d’estimer le résultat de la situation. Observation de l’abaque et de l’illustration du calcul écrit, en particulier les unités et les dizaines. à Pourquoi au total des dizaines obtient-on 4 dizaines alors qu’il y en a 1 au 1er nombre et 2 au 2e nombre ? On devrait en avoir seulement 3, non ? Parce qu’on a obtenu 1 dizaine en rassemblant 10 unités. à Pourquoi n’y a-t-il que 3 unités au total alors qu’il y en a 8 au 1er nombre et 5 au 2e nombre ? On devrait en avoir 13, non ? Parce qu’on a transformé 10 unités en 1 dizaine. Cela s’appelle un report (aux dizaines). L’enseignant(e) fait entourer au crayon ordinaire 10 unités dans la colonne des unités pour les reporter en 1 dizaine dans la colonne des dizaines. Manipulation de matériel concret pour illustrer la situation. Les élèves complètent le calcul écrit. L’enseignant(e) insiste sur le fait qu’on ne puisse écrire qu’un seul chiffre par colonne. Pour les élèves en difﬁculté, il (elle) fait colorier les colonnes CDU dans les couleurs adéquates. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

iti

...................................................................................................................................................

Éd

J’observe

Les élèves complètent le mémo collectivement. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

G39

Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

...................................................................................................................................................

N -O

6. L’addition écrite avec report aux D Lis cette situation et observe son illustration. Nous allons découvrir l’addition avec report aux dizaines.

La bibliothèque Dans la bibliothèque de l’école de Théo, il y a 118 romans et 125 enquêtes policières. Combien y a-t-il de livres au total ?

U 8

au total :

enquêtes :

romans :

Éd

iti

à Je ne peux écrire qu’un seul chiffre par colonne. à Lorsque j’ai 10 unités, je les groupe par 10 pour les transformer en une dizaine. à J’écris le report de dizaine(s) au-dessus de la colonne des dizaines.

J'observe

unités Je commence par les ......................................... .

8 + 5 = 13

Comme je ne peux écrire qu’un seul chiffre colonne par ......................................... , je pose 3 unités dans la colonne

des unités et je reporte 1 dizaine dans la colonne des dizaines. dizaines Je continue avec les ......................................... . Je n’oublie pas de compter la dizaine reportée.

1+1+2=4

centaines Je poursuis avec les ......................................... .

1+1=2

somme La ......................................... de 118 et 125 est donc 243.

80 N -O

Voici une autre situation. Illustre-la avec des bâtonnets dans ton cahier de travail. C D U Ensuite, pose ton calcul écrit et effectue-le. +1

Dans la volière Cette semaine, de nombreux œufs ont éclos ! 36 oisillons sont nés et viennent s’ajouter aux 248 perroquets déjà présents. Combien y a-t-il d’oiseaux dans la volière ?

648 + 325

742 + 139

327 + 327

75 + 418

U 8

248 + 147

375 + 615

84 + 206

D +1

756 + 109

iti

Pose les calculs et ensuite, additionne. Aligne bien tes chiffres et n’oublie pas les reports aux dizaines !

Éd 40

Essaie ! Pose les calculs et, ensuite, additionne.

109 + 139

455 + 218

143 + 249

554 + 209

129 + 321

138 + 446

667 + 124

524 + 308

Exercice 2 Les élèves lisent la situation problème et l’illustrent dans leur cahier ou sur une feuille avec les bâtonnets et les fagots. Ils entourent 10 bâtonnets dans la colonne des unités pour les reporter en 1 fagot dans la colonne des dizaines. Manipulation avec du matériel concret pour illustrer la situation. Les élèves complètent le calcul écrit. ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

Exercice 3

Avant de passer aux exercices, l’enseignant(e) donne d’autres situations à manipuler avec du matériel concret.

Les élèves effectuent les exercices. Il est important de faire manipuler les élèves et de laisser du matériel à leur disposition. Si les élèves sont en difﬁculté, rappeler la méthode à suivre, demander de relire les 3 phrases indiquées par une ﬂèche à la page précédente et/ ou faire colorier les colonnes CDU.

...................................................................................................................................................

iti

Exercice 4

Éd

Si les élèves sont en difﬁculté, rappeler qu’il faut d’abord écrire le 1er nombre au-dessus puis le 2e nombre en dessous. Rappeler la méthode à suivre et/ou faire penser au report.

L’enseignant(e) peut proposer d’autres situations à manipuler avec du matériel concret nécessitant 3 nombres maximum et un report de plusieurs dizaines. Correction collective. Exercices complémentaires

G40

...................................................................................................................................................

Chapitre

C’est l’anniversaire de Théo !

ATTENDUS PAR MATIÈRE N -O

LES NOMBRES

Appréhender le nombre puis la lettre dans tous leurs aspects Savoir-faire Attendus Dire, lire des nombres jusqu’à 1 000 et les écrire en chiffres. Représenter des nombres jusqu’à trois chiffres : – avec du matériel de comptage ; – en centaines, dizaines et unités. Utiliser le vocabulaire adéquat et les signes « < », « > » et « = » pour exprimer la comparaison de deux nombres.

Dire, lire, écrire et représenter les nombres dans la numération décimale

Éd

iti

Comparer, ordonner, situer des nombres Créer des familles de Représenter les tables de multiplication par 4, par 3 et par 6 nombres, relever des (T4, T3, T6) en calculs (additions réitérées et multiplications). régularités Opérer sur des nombres et sur des expressions algébriques Savoir(s) Attendus Les automatismes de Connaitre de mémoire les tables de multiplication T2, T4, T5, base en calcul T10, T3 et T6. Savoir-faire Attendus Utiliser l’égalité en termes de résultat : addition et soustraction jusqu’à 1 000, multiplication et division jusqu’à 100. Appréhender et utiliser l’égalité Utiliser l’égalité adéquatement dans les enchainements opératoires. Utiliser des procédures de calcul Utiliser, pour effectuer une opération, une technique : la mental pour trouver décomposition. le résultat plus facilement Appliquer un algorithme de calcul écrit pour Effectuer des additions limitées à trois termes. en comprendre le mécanisme

GVIII

LES SOLIDES ET FIGURES

Appréhender et représenter des objets de l’espace Savoir(s) Attendus Identifier des quadrilatères : carré, rectangle. Identifier les composantes des figures travaillées : côtés (longueur, largeur), sommets, angles (droits). Les figures, leurs Énoncer des caractéristiques des figures travaillées : le composantes, leurs nombre de côtés, les côtés isométriques, le nombre d’angles caractéristiques et (droits), les angles isométriques. leurs propriétés Identifier diagonale, médiane, axe de symétrie. Énoncer les propriétés des diagonales et des médianes d’un carré et d’un rectangle. Savoir-faire Attendus Matérialiser par pliage d’un rectangle ou d’un carré : les Tracer des axes médianes et diagonales. de symétrie, des diagonales, des Comparer les traits résultant d’un pliage pour les diagonales médianes et des et/ou les médianes d’un carré ou d’un rectangle avec ceux hauteurs des axes de symétrie. Comparer les caractéristiques (selon les côtés et les angles) Comparer des figures d’un carré et d’un rectangle.

Savoir(s)

LES GRANDEURS

Savoir-faire Comparer des objets selon une de leurs grandeurs Compétences Choisir, en situations significatives, des démarches pertinentes de comparaisons de grandeurs d’objets

Classer des récipients donnés selon leur capacité. Attendus Choisir une action concrète pertinente pour comparer des capacités (regarder, juxtaposer, transvaser…), verbaliser son action et expliquer son choix.

Éd

iti

L’identification et la comparaison de grandeurs d’objets

GIX

À emporter en classe :

À photocopier :

Ingrédients pour le cocktail (30 cl de jus de pamplemousse, 30 cl de jus de citron, 90 cl de jus d’orange, 0,5 l de jus d’ananas, 1 l d’eau pétillante, 5 cl de grenadine), un bol mesureur et un récipient par groupe de 12 élèves. 1 récipient de 30 cl et 1 récipient de 100 cl par groupe de 2 élèves. Récipients utilisés dans les exercices. Une équerre Aristo par élève. Matériel varié pour CDU : pailles (vertes, rouges, bleues), multibase (plaquettes, réglettes, cubes).

Éd -

Matériel

Annexe 47 (pp. A107-A111) Les instruments de mesure des capacités à imprimer en grand (p. 42, ex. 2). Annexe 48 (pp. A112-A113) : Cartes à pinces « les capacités » à préparer, à imprimer et à plastiﬁer (p. 42, ex. 3). Annexe 49 (p. A114) : Les diagonales à photocopier 1x/2 élèves (p. 47, ex. 3). Annexe 50 (p. A115) : Les médianes à photocopier 1x/2 élèves (p. 48, ex. 3). Carrément Math 3 © Éditions VAN IN, 2023

iti

Agir sur des grandeurs Savoir(s) Attendus Utiliser et symboliser le litre (l), le centilitre (cl). L’usage des unités Distinguer dans l’expression d’une grandeur mesurée : la conventionnelles grandeur, la mesure et l’unité de mesure. Savoir-faire Attendus Effectuer le mesurage d’une longueur/d’une masse/d’une capacité d’objets de l’environnement et en exprimer le Mesurer des résultat en utilisant l’unité conventionnelle : l, cl. grandeurs Utiliser l’instrument de mesure adéquat en fonction de la situation. Choisir parmi plusieurs estimations d’une capacité (en l Choisir une grandeur ou en cl), d’une masse (en kg ou g), celle qui est la plus et justifier son choix plausible et justifier son choix. Compétences Attendus Articuler, en situations Rassembler et utiliser des instruments de mesure et des récipients adaptés et pertinents de capacité, de masse, de significatives, l’estimation d’une longueur pour mener à bien une tâche. grandeur, son mesurage (avec les Estimer la capacité d’un récipient en référence à une unité références et les conventionnelle choisie (le litre, le centilitre) avant d’effectuer outils adéquats) et le mesurage par transvasements. l’appréciation du résultat

iti

Éd s VA N

Notes méthodologiques Situation de départ C’est l'anniversaire de Théo ! L’enseignant(e) laisse le temps aux élèves d’observer l’illustration de la situation de départ. Discussion collective à propos des 2 scènes. à Que font les enfants ? Ils jouent/Ils font des courses de relais. à Que fait Théo ? Il prépare une boisson/un cocktail pour ses amis et lui.

Exercice 1 L’enseignant(e) demande aux élèves d’observer la liste des ingrédients pour le cocktail multifruits puis de les lire à voix haute. Discussion à propos du caractère commun de ces ingrédients et du nombre de personnes prévues.

Les élèves répondent aux questions individuellement.

Discussion à propos de la partie commune aux deux noms des unités de mesure : c’est le terme « litre », car c’est l’unité conventionnelle dans les mesures de capacités. L’enseignant(e) aura au préalable préparé les ingrédients et le matériel pour la réalisation du cocktail.

Exercice 2

Réalisation d’un cocktail par groupe en respectant les proportions. Prolongement possible : rappel des valeurs proportionnelles vues au chapitre 7.

iti

Les élèves observent les courses de relais et repassent le trajet de chaque équipe dans la couleur de celle-ci. Les deux courses de relais sont organisées dans des espaces rectangulaires.

Lors de la comparaison des courses de relais, l’enseignant(e) met en évidence deux faits : – les trajets de la course en sac sont de même longueur ; les participants de chaque équipe ont la même distance à parcourir. Cela préparera l’isométrie des diagonales d’un rectangle. – les trajets de la course en ballon ne sont pas de même longueur ; les participants de chaque équipe n’ont pas la même distance à parcourir. Cela préparera la non-isométrie des médianes d’un rectangle.

G41

Éd

L’enseignant(e) demande aux élèves d’expliquer les règles des courses de relais. Les élèves décrivent le trajet que doit effectuer chaque participant : – pour la course en sac, il doit parcourir le trajet allant d’un coin au coin opposé ; – pour la course en ballon, chaque participant doit parcourir le trajet allant d’un milieu d’un côté au milieu du côté opposé.

G 57

Chapitre

Observe le cocktail que Théo est en train de réaliser pour ses amis et lui.

iti

C’est l’anniversaire de Théo !

Éd

Quel est le point commun entre tous les ingrédients ? liquides Ce sont des ........................................... . litre centilitre Que signifie l ? .......................................... . Et cl ? .......................................... .

À toi ! Réalise, avec tes camarades, ce cocktail en respectant les proportions et… santé !

Observe maintenant les courses-relais organisées par les enfants. Avec ta latte, repasse en couleur le trajet de chaque équipe. Avec tes camarades, décrivez oralement le trajet que doit effectuer chaque équipe de la course en sac et de la course en ballon. Comparez les courses-relais. De quelle équipe voudrais-tu faire partie ? Discutes-en avec tes camarades. 41

58 G

1. Les capacités (1)

D’autres instruments de mesure servent à estimer, à mesurer la capacité, la contenance des objets ou la quantité contenue dans ceux-ci. Barre les instruments qui ne servent pas à mesurer des capacités.

iti

Coche les ustensiles dont Théo aura besoin pour préparer le cocktail.

Éd

Ton instituteur(-trice) te montrera peut-être d’autres instruments pour mesurer des capacités.

Barre ce qui est faux. a) Un seau a une

plus / moins

grande capacité qu’une piscine.

b) Un thermos a une

plus / moins

grande capacité qu’un verre.

c) Un étang a une

plus / moins

grande capacité qu’une baignoire.

d) Une bouteille de sirop a une

plus / moins

grande capacité qu’une casserole.

e) Une seringue a une

plus / moins

grande capacité qu’un arrosoir.

f) Une tasse a une

plus / moins

grande capacité qu’une bouteille.

Entraine-toi avec les cartes que ton instituteur(-trice) a préparées pour toi ! 42

Activité 1. Les capacités (1) Exercice 1 Discussion à propos des instruments de mesure non cochés. La balance de ménage sert à mesurer des masses. L’horloge sert à mesurer le temps.

Exercice 2

Les élèves barrent les instruments qui ne servent pas à évaluer des capacités.

Annexe 47 (pp. A107-111) : Les instruments de mesure des capacités en grand à imprimer. Pendant que les élèves travaillent, l’enseignant(e) prépare les afﬁches avec les illustrations des instruments de mesure.

Correction collective à l’aide des afﬁches. Au fur et à mesure, l’enseignant(e) enlève les afﬁches des instruments de mesure éliminés. Discussion à propos des instruments éliminés. à À quoi servent-ils si ce n’est pas pour la mesure des capacités ? – Le compteur de vélo sert à mesurer la distance/la vitesse ; – la latte sert à mesurer des longueurs ; – la montre digitale et la minuterie servent à mesurer le temps ; – la balance de cuisine digitale sert à mesurer des masses ; – le thermomètre ambiant à alcool sert à mesurer des températures. Discussion à propos des instruments conservés : les cuillères doseuses, le pluviomètre, la seringue, un bol doseur, un seau.

Éd

iti

L’enseignant(e) demande aux élèves s’ils (si elles) connaissent d’autres instruments de mesure de capacités. Une éprouvette, une jauge de carburant… Possibilité pour l’enseignant(e) de montrer d’autres instruments de mesure de capacités.

Exercice 3

Annexe 48 (pp. A112-A113) : Cartes à pinces sur les capacités à imprimer et à plastiﬁer.

Les élèves placent une pince à linge sur la réponse sélectionnée et vériﬁent au verso, puis passent la carte à un(e) camarade. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

G42

L’enseignant(e) aura préparé au préalable la série de cartes en indiquant, à l’endroit adéquat au verso de chaque carte, un repère permettant l’autocorrection des exercices.

Je construis mes repères Les élèves complètent le mémo avec les unités de mesure de capacités qu'ils connaissent. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

Travail sur l'estimation des capacités. f : un verre g : un jerricane de carburant k : un réservoir d’essence

Exercice 4

iti

Exercice 5

Éd

Ici débute le travail sur le litre. Les élèves complètent l’étiquette avec la quantité contenue dans chaque seau de la 1re série et colorient la quantité demandée dans chaque seau de la 2e série. Ils utilisent leur latte pour délimiter l’espace à colorier. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

G43

...................................................................................................................................................

G 59

Je construis mes repères La capacité est l’une des propriétés d’un objet. quantité C’est la ......................................... que peut contenir l’objet. litre L’unité principale de la mesure des capacités est le ......................................... . le décilitre, le centilitre, le millilitre. C’est la plus utilisée. Il y a aussi .......................................................................................................... .

Colorie en vert les objets pouvant contenir plus d’un litre et en bleu les objets pouvant contenir moins d’un litre. e

a c b

iti

Indique la quantité contenue par les seaux gradués ou colorie-les pour les remplir avec le contenu demandé.

Éd

10 l 9l 8l 7l 6l 5l 4l 3l 2l 1l

1l 10 l 9l 8l 7l 6l 5l 4l 3l 2l 1l

10 l

10 l 9l 8l 7l 6l 5l 4l 3l 2l 1l

6l 10 l 9l 8l 7l 6l 5l 4l 3l 2l 1l

7l 10 l 9l 8l 7l 6l 5l 4l 3l 2l 1l

9l 10 l 9l 8l 7l 6l 5l 4l 3l 2l 1l

3l 10 l 9l 8l 7l 6l 5l 4l 3l 2l 1l

60 G

Salomon (18 l)

Jéroboam (3 l)

Mathusalem (6 l)

Salmanazar (9 l)

Magnum (1,5 l)

Réhoboam (4,5 l)

Champenoise (0,75 l) 1

Balthazar (12 l)

Relie les bouteilles à leur capacité.

0,5 l

1,5 l

0,33 l

0,75 l

Numérote les différentes bouteilles de champagne dans l’ordre croissant de leur capacité.

contient un litre

contient plus d’un litre

Indique la quantité contenue dans les bouteilles graduées ou colorie-les pour les remplir avec le contenu demandé.

iti

contient moins d’un litre

90 cl

100 cl

70 cl

100 cl

80 cl

70 cl

60 cl

50 cl

40 cl

30 cl

20 cl

10 cl

90 cl

50 cl

100 cl 90 cl

90 cl

85 cl

90 cl

100 cl

40 cl

Éd

100 cl

100 cl 90 cl

75 cl

90 cl

100 cl 90 cl

80 cl

70 cl

60 cl

50 cl

40 cl

30 cl

20 cl

10 cl

25 cl

35 cl

Exercice 6 Lors de la correction collective, l’enseignant(e) explique la lecture à voix haute des nombres à virgule : 1,5 l, c’est 1,5 litre ou un litre et demi. De plus amples explications sont données si les élèves ne sont pas à l’aise avec cette partie. 0,75 l, c’est 0,75 litre ou 75 centilitres. ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

Exercice 7

Cet exercice nécessite des manipulations de la part des élèves soit avant l’exercice, soit après comme vériﬁcation des réponses. L’enseignant(e) fait lire les capacités à voix haute. ...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

Exercice 8

Éd

iti

Ici débute le travail sur le centilitre. Les élèves complètent l’étiquette avec la quantité contenue dans chaque bouteille de la 1re série et colorient la quantité demandée dans chaque bouteille de la 2e série. Ils utilisent leur latte pour délimiter l’espace à colorier. Si nécessaire, l’enseignant(e) explique le cas d’une quantité dont le niveau se situe entre deux graduations. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

G44

...................................................................................................................................................

Exercice 9 Travail sur le centilitre. Attention, ordre décroissant de capacités. L’enseignant(e) insiste sur l’équivalence 1 l = 100 cl ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

Exercice 10

Travail sur la comparaison litre/centilitre. Attention aux unités de mesure. L’enseignant(e) fait lire à voix haute les capacités des récipients par les élèves. ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

Exercice 11

...................................................................................................................................................

Attention aux unités de mesure. L’enseignant(e) circule entre les bancs pour aider les élèves en difﬁculté.

iti

Éd

...................................................................................................................................................

Exercice 12

Attention aux unités de mesure.

G45

...................................................................................................................................................

G 61

Numérote les récipients par ordre décroissant de capacités.

Une canette

Une bouteille 4

33 cl

50 cl

Une bouteille à huile 2 70 cl

Une brique

100 cl

Un verre à limonade 6 25 cl

Un biberon

10 cl

Une louche 8

8 cl

30 cl

Une tasse à café

10. Entoure le nom du récipient avec la plus grande capacité quand c’est

possible.

verre à vin : 10 cl = tasse de café : 10 cl

amphore : 30 l > canette : 33 cl

bouteille de lait : 25 cl < aquarium : 20 l

Indique le signe <, > ou = dans

brique de lait : 1 l < bouteille : 2 l

11. Compare les quantités en indiquant <, > ou = dans le glaçon. >

10 cl

iti

250 cl

20 cl

30 cl

50 cl

50 l

0,5 l

40 cl

50 cl

Éd

Entoure la plus petite quantité en bleu et la plus grande en vert.

12. Recopie les capacités de la plus petite à la plus grande. Sois attentif(-ve) aux unités de mesure.

0,5 l

33 cl

15 cl

1l 25 cl

15 cl 25 cl 33 cl 0,5 l 1l 2l < ...................... < ...................... < ...................... < ...................... < ...................... ......................

62 G

13. Colorie l’unité de mesure qui convient le mieux à chaque objet. un spray pour les vitres : 75 cl un lavabo : 7 cl

un jacuzzi : 800 cl

un mug : 25 cl

une baignoire : 110 cl un gros arrosoir : 12 cl

un bol : 35 cl l

une assiette creuse 30 : cl

un berlingot de jus : 20 cl l

un réservoir d’essence : 75 cl

un pulvérisateur de jardin : 5 cl

un tonneau de vin : 225 cl

10 l

0,25 l

0,75 l

100 cl

0,5 l

100 l

14. Indique la capacité qui convient le mieux à ces objets.

100 l ................

10 l ................

0,75 l ................

5l ................

0,5 l ................

0,25 l ................

100 cl ................

Ça déborde ! 6 Quel réservoir sera rempli en premier ? Le réservoir .....................

15. Remue-méninges !

iti

Éd

Au défi Théo a 2 seaux à sa disposition : 1 seau de 3 litres et 1 seau de 10 litres. Comment peut-il procéder pour mesurer les 4 litres dont il a besoin ?

Ta réponse : ........................................................................................................................................ (10 l – 3 l) – 3 l = 4 l

Exercice 13 Travail sur les unités de mesure. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

Exercice 14

Travail sur le litre. L’enseignant(e) récolte les réponses des élèves.

...................................................................................................................................................

Discussion à propos de l’équivalence de capacité de ces deux bouteilles de formes différentes. Il est important que les élèves manipulent des récipients de formes différentes mais de capacité d’1 l pour qu'ils (elles) intègrent la notion d’invariance du litre.

L’enseignant(e) met les élèves au déﬁ. a) Ils (Elles) réﬂéchissent d’abord individuellement avant de se réunir en binômes pour confronter leurs réponses. Le réservoir qui sera rempli en premier est le numéro 6 : il n’y a pas d’ouverture entre les réservoirs 3 et 7.

puis

Exercice 15

Éd

iti

b) L’enseignant(e) propose aux élèves de réfléchir au 2e défi en binômes en manipulant des contenants de capacités proportionnelles : 30 cl (qui représentera le seau de 3 l) et 100 cl (qui représentera le seau de 10 l). Les élèves peuvent dessiner dans la zone de travail. Si possible, l’enseignant(e) propose de vérifier les réponses en manipulant des seaux de ces capacités. Exercices complémentaires ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

G46

...................................................................................................................................................

Activité 2. Les diagonales Exercice 1 Avant de débuter, l’enseignant(e) rappelle la situation de départ du chapitre et demande aux élèves d’observer de nouveau la scène de la course de relais en sac. Les élèves repassent sur les pointillés qui représentent les diagonales. Pour ceux qui éprouvent des difﬁcultés, l’enseignant(e) peut rappeler qu’ils ont repassé le trajet des courses en sac en couleur.

Je comprends

L’enseignant(e) demande aux élèves de réexpliquer le trajet des courses en sac. Il (Elle) le traduit en langage mathématique et les élèves complètent le mémo.

Exercice 2

Les élèves tracent les diagonales.

iti

...................................................................................................................................................

Éd

Exercice 3

L’enseignant(e) distribue les figures géométriques aux élèves. Après les avoir découpées, ils (elles) les plient en suivant les diagonales et repassent sur celles-ci. Ensuite, les élèves comparent les diagonales avec les axes de symétrie de ces figures (voir chapitre 2). à Est-ce que les traits représentant les diagonales correspondent aussi aux axes de symétrie ? Oui pour le carré, non pour le rectangle. Ils (Elles) conservent les figures pour le jeu qui sera proposé après les médianes ; ils (elles) les colleront dans le manuel plus tard. ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

G47

Annexe 49 (p. A114) : les diagonales à photocopier 1x/2 élèves.

SF 33

2. Les diagonales 1.

Dans ces surfaces, repasse sur les traits pointillés qui représentent les courses en sac. a

b b

c c

Je comprends

deux sommets Une diagonale est un segment qui relie ............................................................

opposés ...................................................... dans un polygone. Attention, un triangle n’a pas de diagonale.

Trace les diagonales de ces polygones.

Éd

iti

Découpe les figures que ton instituteur(-trice) te donne. Plie-les en suivant les diagonales. Repasse en rouge sur les traits obtenus. Ensuite, colle les figures ci-dessous.

34 SF

3. Les médianes 1.

Dans ces surfaces, repasse sur les traits pointillés qui représentent les courses en ballon. a a

b c

a b

Je comprends

Trace les médianes de ces polygones.

Éd

iti

opposés ............................................................. .

les milieux de deux côtés Une médiane est un segment qui relie ........................................................................

Découpe les figures que ton instituteur(-trice) te donne. Plie-les en suivant les médianes. Repasse en rouge sur les traits obtenus. Ensuite, colle les figures ci-dessous.

Activité 3. Les médianes Exercice 1 Avant de débuter, l’enseignant(e) rappelle la situation de départ du chapitre et demande aux élèves d’observer de nouveau la scène de la course-relais en ballon. Les élèves repassent sur les pointillés qui représentent les médianes.

Pour ceux qui éprouvent des difﬁcultés, l’enseignant(e) peut rappeler qu’ils ont repassé le trajet des courses en ballon en couleur.

Je comprends

L’enseignant(e) demande aux élèves de réexpliquer le trajet des courses en ballon. Il (Elle) le traduit en langage mathématique et les élèves complètent le mémo.

Exercice 2

Les élèves tracent les médianes.

...................................................................................................................................................

iti

Exercice 3

Éd

Annexe 50 (p. A115) : les médianes à photocopier 1x/2 élèves. L’enseignant(e) distribue les figures géométriques aux élèves. Après les avoir découpées, ils (elles) les plient en suivant les médianes et repassent sur celles-ci. Ensuite, les élèves comparent les médianes avec les axes de symétrie de ces figures (voir chapitre 2). à Est-ce que les traits représentant les médianes correspondent aussi aux axes de symétrie ? Oui pour les deux figures.

Observation des différences et similitudes entre les diagonales et les médianes. Proposition de jeu sur les diagonales et les médianes : Les élèves replient les ﬁgures géométriques utilisées pour les médianes et pour les diagonales et les placent dans un sachet. Chacun à son tour, un élève tire au hasard une forme géométrique et détermine si ce sont les diagonales ou les médianes qui sont tracées sur celle-ci. Son partenaire vériﬁe la réponse donnée et le corrige si nécessaire.

G48

Ils (Elles) conservent les ﬁgures pour le jeu suivant, ils (elles) les colleront dans le manuel plus tard.

Activité 4. Les additions et soustractions avec D jusqu’à 1 000 Exercice 1 L’enseignant(e) rappelle le jeu « À la poursuite des diamants ». Si nécessaire, les élèves peuvent utiliser le livret de 1000. Avant d’entamer les exercices, l’enseignant(e) proposera du matériel concret pour que les élèves puissent s’entrainer sur chaque procédé de calcul mental. Travail sur C + D, CD +/- D, CU + D, CDU +/- D.

...................................................................................................................................................

Exercice 2

Travail sur CD +/- D avec passage de C. Avant d’entamer les exercices, l’enseignant(e) proposera du matériel concret pour que les élèves puissent s’entrainer sur chaque procédé de calcul mental. Il (Elle) fera le rapprochement avec le passage de dizaine vu au chapitre précédent. Bien insister sur le passage par la centaine supérieure lors des additions et sur le passage par la centaine inférieure lors des soustractions.

Exercice 3

Éd

iti

Travail sur C – D, CU – D, CDU +/- D. Les élèves essaient de trouver l’astuce présentée dans cette nouvelle série de cartes et présentent leur procédé à leurs camarades. L’enseignant(e) explique le travail en nombre de dizaines et illustre par des manipulations avec du matériel concret. ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

Je résume

G49

L’enseignant(e) peut illustrer les calculs avec des graphes et insiste sur le passage par une centaine ronde pour pouvoir travailler facilement en deux étapes.

N -O 81

Les additions et soustractions avec D jusqu’à 1 000

Voici quelques cartes du jeu « À la poursuite des diamants ».

910 900 + 10 = .......................

742 702 + 40 = .......................

360 320 + 40 = .......................

868 888 – 20 = .......................

540 570 – 30 = .......................

294 224 + 70 = .......................

Colorie les unités en bleu, les dizaines en rouge et les centaines en vert. Ensuite, inscris la réponse.

Dans ces cartes-ci, indique la décomposition du 2e terme pour travailler en deux étapes. Utilise ton livret de 1 000 si tu en as besoin.

540 480 + 60 = .......................

170 240 – 70 = ....................... 30

Observe ! Ces animaux te montrent une astuce supplémentaire… Décompose le 2e terme si c’est nécessaire.

Éd

iti

500 – 30 = ....................... 470 622 542 + 80 = ....................... 6

605 – 90 = ....................... 515 254 314 – 60 = .......................

Je résume

ensemble En général, je travaille les unités ensemble, les dizaines ......................................... centaines ensemble. et les ......................................... décompose le 2e terme pour travailler en deux étapes. Parfois, on ......................................... 270 + ................ 30 ) + ................ 10 = ................ 310 270 + 40 = (................ supérieure Pour additionner deux nombres, on passe par la centaine ......................................... . 240 – ................ 40 ) – ................ 30 = ................ 170 240 – 70 = (................ inférieure Pour soustraire deux nombres, on passe par la centaine ......................................... .

82 -O N

Additions et soustractions de dizaines jusqu’à 1 000 : entraine-toi ! Si tu en as besoin, utilise ton livret de 1 000.

800 – 80 = 720 ........

700 + 90 = 790 ........

850 900 – 50 = ........

600 – 50 = 550 ........

300 – 10 = 290 ........

420 + 70 = 490 ........

420 490 – 70 = ........

380 + 50 = 430 ........

460 – 70 = 390 ........

330 + 50 = 380 ........

970 990 – 20 = ........

150 + 70 = 220 ........

810 – 90 = 720 ........

660 + 30 = 690 ........

710 640 + 70 = ........

340 + 90 = 430 ........

630 – 80 = 550 ........

980 – 80 = 900 ........

800 740 + 60 = ........

550 – 90 = 460 ........

730 – 50 = 680 ........

704 + 30 = 734 ........

163 103 + 60 = ........

506 – 60 = 446 ........

702 – 50 = 652 ........

402 + 70 = 472 ........

97 107 – 10 = ........

908 – 20 = 888 ........

305 – 70 = 235 ........

874 + 20 = 894 ........

713 753 – 40 = ........

343 + 90 = 433 ........

868 – 90 = 778 ........

766 + 30 = 796 ........

421 431 – 10 = ........

257 + 70 = 327 ........

655 – 60 = 595 ........

919 + 20 = 939 ........

603 543 + 60 = ........

476 + 80 = 556 ........

414 – 50 = 364 ........

987 – 30 = 957 ........

407 357 + 50 = ........

C’est parti ! 90

300 430

390

380

350

370

520

510

480

500

798

788

758

778

714

704

674

694

iti

708

378

+ 40

– 30

338 .........

348 ......... – 40

+ 50

Éd

624

125 – 70 = 55 ........

634 – 60 = 574 ........

700 – 30 = 670 ........

350 300 + 50 = ........

100 + 70 = 170 ........

288 .........

– 20

308 .........

–

400

310

320

350

330

670

580

590

620

600

308

218

228

258

238

774

684

694

724

704

<=>

600 + 30

594 + 90

60 + 920

930 – 40

380 – 90

310 + 70

704 + 30

708 – 70

467 + 70

773 – 70

60 + 228

300 – 60

Exercice 4 Avant d’entamer les exercices, l’enseignant(e) proposera du matériel concret pour que les élèves puissent s’entrainer sur chaque procédé de calcul mental. Les élèves qui éprouvent des difﬁcultés peuvent se servir du livret de 1000 ou du matériel de la classe. Attention aux signes des opérations. Série 1 : C +/- D Série 2 : CD +/- D (avec/sans passage de C) Série 3 : CU +/- D Série 4 : CDU +/- D (avec/sans passage de C) ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

Exercice 5

iti

Exercices complémentaires Évaluations

...................................................................................................................................................

Éd

G50

...................................................................................................................................................

Activité 5. La table de/par 3 (2) Exercice 1 Bien suivre les ﬂèches.

Exercice 2 Correction collective. L’enseignant(e) fait répéter le comptage par 3 oralement à plusieurs élèves ou en chorale.

...................................................................................................................................................

Exercice 3

Les élèves colorient les multiples de 3 dans le tableau des 100 premiers nombres.

L’enseignant(e) exploite le résultat obtenu. C’est toujours 1 case sur 3. Il (Elle) fait observer la régularité des cases coloriées. Lien possible avec les caractères de divisibilité par 3.

iti

Exercice 4

Éd

L’enseignant(e) aide les élèves en difﬁculté. On peut vériﬁer si un nombre est multiple de 3 grâce au tableau de 100 de l’exercice 3. 23 nombres à trouver. ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

Les élèves en difﬁculté commencent par la bandelette de 9. L’enseignant(e) fait mettre une ﬂèche +3 au-dessus car on ajoute chaque fois 3 au nombre précédent. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

G51

Exercice 5

N -O 83

5. La table de/par 3 (2) 1.

Écris le comptage par 3 dans les cases du chiffre « 3 ».

27 30

79 99 95 62 61 53 72 69 54

15 21 66 57

36 105 108

24 27 63 60

57 102 75

56 69 111

Colorie les nombres divisibles par 3 dans le tableau des 100 premiers nombres. 4

18 33 12 99

76 96 93 84 81 78 75 53 51

75 33 90 87 60 59 61 47 48

66 18 21 24 27 30 33 41 45

85 73 30

20 15 23 25 31 29 36 39 42

55 12 56

Aide Théo à mettre la bille dans le trou en coloriant le chemin du comptage par 3.

99 103 33 62

Colorie les multiples de 3. 73

17 15

67 23

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

iti

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Éd

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

45 48

33 51

53 16

42 1

56 65

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Compte par 3.

84 -O N

Effectue ces multiplications.

× 5

21 9

× 3

7 9

= 30

Complète la roue avec les facteurs et les produits manquants.

Colorie les calculs et leur réponse de la même couleur.

5×3

10 × 3

18 : 3

24 : 3

Éd

iti

4×3

Complète les calculs. 3 9 = 27 : ..........

6 :3 2 = ..........

30 : 3 = 10 ..........

3 3 = 9 : ..........

18 : 3 = 6 ..........

5 = 15 : 3 ..........

9 27 : 3 = ..........

7 = 21 : 3 ..........

15 3 × 5 = ..........

18 3 × 6 = ..........

9 =3×3 ..........

3 = 15 5 × ..........

6 2 × 3 = ..........

3 =1 3 : ..........

3 × 9 = 27 ..........

3 = 27 9 × ..........

3 ×6 18 = ..........

24 : 3 8 = ..........

3 =6 18 : ..........

8 = 24 3 × ..........

3 =4 12 : ..........

5 15 = 3 × ..........

21 . 3 × 7 = ..........

3 1 × 3 = ..........

2 6 : 3 = ..........

4 12 = 3 × ..........

7 21 = 3 × ..........

8 ×3 24 = ..........

3 9 : 3 = ..........

3 =7 21 : ..........

3 =8 24 : ..........

30 10 × 3 = ..........

Exercice 6 L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne. Il faut toujours partir du centre. Ici 3, c’est la table PAR 3. (3 × 12 = ?, 3 × 11 = ?, 3 × 8 = ?)

Exercice 7 L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne. Il faut toujours partir du centre. Ici 3, c’est la table PAR 3. Il manque soit un facteur, soit le produit de la multiplication. (3 × 2 = ?, 3 × ? = 9) ...................................................................................................................................................

Exercice 8

L’enseignant(e) s’assure de la bonne compréhension de la consigne. Il s’agit de colorier de la même couleur un calcul et sa réponse. 6 paires de billes.

...................................................................................................................................................

iti

...................................................................................................................................................

Éd

...................................................................................................................................................

Exercice 9

Les élèves effectuent l’exercice individuellement.

G52

Exercices complémentaires Évaluations

Activité 6. Le carré et le rectangle Exercice 1 L’enseignant(e) rappelle que Théo prépare un cocktail pour ses amis et lui. Pour le servir, il utilise des plateaux comme ceux disposés sur la table dans l’illustration de la situation de départ du chapitre.

Les élèves observent les plateaux, leurs différences et leurs similitudes. Discussion collective à Nous voyons que 4 plateaux sont disposés en 2 catégories, pourquoi ? Ceux de gauche sont des carrés/de forme carrée, ceux de droite sont des rectangles/de forme rectangulaire. à Comment peut-on affirmer que ce sont des carrés/des rectangles ? Ils ont 4 côtés et 4 angles droits. Le carré a 4 côtés de même mesure tandis que le rectangle a 2 grands côtés (des longueurs) et 2 petits côtés (des largeurs).

L’enseignant(e) fait émerger les caractéristiques de ces deux quadrilatères.

...................................................................................................................................................

Exercice 2

...................................................................................................................................................

En binômes, les élèves expliquent pourquoi ces polygones ne sont ni des carrés ni des rectangles. Ils (elles) essayent de déterminer les caractéristiques manquantes à ces ﬁgures.

iti

...................................................................................................................................................

Éd

G53

...................................................................................................................................................

SF 35

6. Le carré et le rectangle Voici les plateaux utilisés par Théo pour servir le cocktail. Il y a aussi d’autres plateaux, observe-les tous. Écris le nom de leur forme géométrique.

Ces figures sont-elles des carrés ou des rectangles ? Sinon, pourquoi ? Que leur manque-t-il ? Discutes-en avec tes camarades.

Éd

iti

rectangle ...................................................

carré ...................................................

Écris le nom de ces figures géométriques. 53

36 SF

Compare les carrés et les rectangles de l’exercice 1. Ensuite, coche les cases des phrases qui sont vraies dans chaque tableau. Observe et mesure leurs côtés. Le carré…

Le rectangle… est un quadrilatère.

a 4 côtés isométriques.

a des côtés isométriques 2 par 2.

a des côtés parallèles 2 par 2.

est un quadrilatère.

Observe et colorie leurs angles.

Le rectangle…

a 4 sommets.

Le carré…

a 4 sommets.

a 4 angles droits.

a des angles aigus et obtus.

a 4 angles droits.

Le carré…

Observe et trace leurs diagonales en bleu.

Le rectangle… a 2 diagonales isométriques.

a ses diagonales qui se coupent en formant des angles droits.

iti

a 2 diagonales isométriques.

a ses diagonales qui se coupent en leur milieu.

a ses diagonales qui sont aussi des axes de symétrie.

Éd

a ses diagonales qui se coupent en leur milieu.

Observe et trace leurs médianes en vert. Le carré…

Le rectangle…

a 2 médianes isométriques.

a ses médianes qui se coupent en formant des angles droits.

a ses médianes qui se coupent en leur milieu.

a ses médianes qui sont aussi des axes de symétrie.

Exercice 3 Pour chaque partie de l’exercice, il est demandé aux élèves de se concentrer sur une composante des carrés et des rectangles : les côtés, les angles, les diagonales et les médianes. Après avoir réalisé la consigne demandée, les élèves comparent les carrés et les rectangles de l'exercice 1 en se concentrant sur la composante demandée et cochent les items qui sont vrais. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

iti

Éd

G54

...................................................................................................................................................

Activité 7. L’addition écrite avec report aux C Exercice 1

L’enseignant(e) demande aux élèves d'estimer le résultat de la situation. Observation de l’abaque et de l’illustration du calcul écrit, en particulier les dizaines et les centaines. à Pourquoi au total des centaines obtient-on 2 centaines alors qu’il y en qu’1 au 1er nombre ? On devrait en avoir seulement 1, non ? Parce qu’on a obtenu 1 centaine en rassemblant 10 dizaines. à Pourquoi n’y a-t-il qu’1 dizaine au total alors qu’il y en a 3 au 1er nombre et 8 au 2e nombre ? On devrait en avoir 11, non ? Parce qu’on a transformé 10 dizaines en 1 centaine. Cela s’appelle un report (aux centaines). L’enseignant(e) fait entourer au crayon ordinaire 10 dizaines dans la colonne des dizaines pour les reporter en 1 centaine dans la colonne des centaines. Manipulation de matériel concret pour illustrer la situation. Les élèves complètent le calcul écrit. L’enseignant(e) insiste sur le fait qu’on ne puisse écrire qu’un seul chiffre par colonne. Pour les élèves en difﬁculté, il (elle) fait colorier les colonnes CDU dans les couleurs adéquates. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

iti

Éd

...................................................................................................................................................

J’observe

Les élèves complètent le mémo collectivement. ...................................................................................................................................................

G55

...................................................................................................................................................

N -O

7. L’addition écrite avec report aux C Lis cette situation et observe son illustration. Nous allons découvrir l’addition avec report aux centaines.

En vélo Le 1er jour, Axelle a parcouru 131 kilomètres. Le 2e jour, elle a roulé sur une distance de 81 kilomètres. Combien de kilomètres a-t-elle parcourus les deux jours ?

1er jour :

+ 2

2e jour :

au total :

Éd

iti

à Je ne peux écrire qu’un seul chiffre par colonne. à Lorsque j’ai 10 dizaines, je les groupe par 10 pour les transformer en une centaine. à J’écris le report de centaine(s) au-dessus de la colonne des centaines.

J'observe

unités Je commence par les ......................................... .

1+1=2

dizaines Je continue avec les ......................................... .

3 + 8 = 11

chiffre Comme je ne peux écrire qu’un seul ......................................... par colonne, je pose 1 dizaine dans la colonne des dizaines et je reporte 1 centaine dans la colonne des centaines. centaines Je poursuis avec les ......................................... . Je n’oublie pas de compter la centaine reportée.

1+1=2

somme La ......................................... de 131 et 81 est donc 212.

86 -O N

Voici une autre situation. Illustre-la avec des réglettes dans ton cahier de travail. C D U Ensuite, pose ton calcul écrit et effectue-le. +1

Au tir à l’arc Hadja a participé à un tournoi de tir à l’arc. Lors de la 1re partie, elle a récolté 348 points. À la 2e partie, 281 points ont complété le score. Combien de points a-t-elle eus dans ce tournoi ?

193 + 253

372 + 372

641 + 188

455 + 281

677 + 160

182 + 466

193 + 391

iti

Éd

Pose les calculs et ensuite, additionne. Aligne bien tes chiffres et n’oublie pas les reports aux centaines ! 71 + 156

240 + 268

199 + 340

664 + 261

547 + 92 +1

5 + =

476 + 272 +1

Essaie ! Pose les calculs et, ensuite, additionne.

374 + 473

444 + 484

748 + 171

Exercice 2 Les élèves lisent la situation problème et l’illustrent dans leur cahier ou sur une feuille avec les réglettes. Ils entourent 10 dizaines dans la colonne des dizaines pour les reporter en 1 centaine dans la colonne des centaines. Manipulation avec du matériel concret pour illustrer la situation. Les élèves complètent le calcul écrit. ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

Exercice 3 Avant de passer aux exercices, l’enseignant(e) donne d’autres situations à manipuler avec du matériel concret.

Les élèves effectuent les exercices. Il est important de faire manipuler les élèves et de laisser du matériel à leur disposition. Si certains sont en difﬁculté, rappeler la méthode à suivre, demander de relire les 3 phrases indiquées par une ﬂèche à la page précédente et/ou faire colorier les colonnes CDU. ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

iti

...................................................................................................................................................

Exercice 4

Éd

Si les élèves sont en difﬁculté, rappeler qu’il faut d’abord écrire le 1er nombre au-dessus puis le 2e nombre en dessous. Rappeler la méthode à suivre et/ou faire penser au report.

L’enseignant(e) peut proposer d’autres situations à manipuler avec du matériel concret nécessitant 3 nombres maximum et un report de plusieurs centaines. Correction collective. Exercices complémentaires

G56

...................................................................................................................................................